[Www.fisierulmeu.ro] Manualul Apicultorului Editia v de a.C.a. 0-59pag.
Associazione Cernuschese Astrofili - SIMMETRIE Alla ricerca ......2015/11/05 · A.C.A....
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SIMMETRIEAlla ricerca della bellezza
nascosta della Natura
A.C.A. – Associazione Cernuschese Astrofili
by Andrea Grieco
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LA SOLITA IMMAGINE
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BELLEZZA E SIMMETRIA
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SIMMETRIA NASCOSTA
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FASCINO SENZA TEMPO
ROSA CAMUNA E UOMO VITRUVIANO
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ARTE
MOSAICO DELL’ALHAMBRA E OPERA DI ESCHER
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COS’E’ UNA SIMMETRIA
VI E’ SIMMETRIA SE UN OGGETTO RIMANE INALTERATO DOPO L’ESECUZIONE DI UNA CERTA OPERAZIONE
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SIMMETRIE GEOMETRICHE
ROTAZIONE
TRASLAZIONE
RIFLESSIONE
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DISCRETO E CONTINUO
SIMMETRIA DISCRETA DI ROTAZIONE PER ANGOLI
MULTIPLI DI 60°
SIMMETRIA CONTINUA DI ROTAZIONE PER ANGOLI QUALSIASI
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GRUPPI
GRUPPO DISCRETO DI ROTAZIONI DI ANGOLI
0°,60°,120°,180°,240°,300°
GRUPPO CONTINUO DI ROTAZIONI DI ANGOLI
QUALSIASI
SIMMETRIA GRUPPO
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SIMMETRIA PERFETTA
SOLIDI PLATONICI
SFERA
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L’UNIVERSO PERFETTO
SISTEMA DELLE SFERE CELESTI Andreas Cellarius, Harmonia Macrocosmica (1660)
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SIMMETRIA INFRANTA
ORBITE ELLITTICHE SISTEMA KEPLERIANO
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LEGGI SIMMETRICHE
NEWTON ELABORA LE LEGGI DELLA MECCANICA E DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝑎
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LEGGI DI FORZA
Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝑎
Ԧ𝑎
Ԧ𝐹
𝑚 Ԧ𝐹12 = − Ԧ𝐹21
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UNIVERSALITA’
Credit NASA
Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝑎
F = 𝐺𝑚1𝑚2
𝑟2
Ԧ𝐹12 = − Ԧ𝐹21
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SIMMETRIA DELLE LEGGI
Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝑎
SIMMETRIE IMPLICITE NELLE LEGGI DI NEWTON
VALIDITA’ SIMMETRIA
OVUNQUE TRASLAZIONALE
OGNI DIREZIONE ROTAZIONALE
SEMPRE TEMPORALE
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SCAMBIO
SCAMBIARE LE MASSE LASCIA INALTERATE LE FORZE
NON SI PUO’ ESTENDERE A PIU’ MASSE
F = 𝐺𝑚1𝑚2
𝑟2
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SIMMETRIA NASCOSTA
L’ORBITA CIRCOLARE E LE TRAIETTORIE CAOTICHE SOTTENDONO LA STESSA LEGGE SIMMETRICA
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CONSERVAZIONE 1
IN UN SISTEMA ISOLATO SI CONSERVA LA QUANTITA’ DI MOTO TOTALE
Ԧ𝑝𝑡𝑜𝑡 = 𝑐𝑜𝑠𝑡.
Ԧ𝑝𝑡𝑜𝑡 = 𝑚1𝑉1+𝑚2𝑉2
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CONSERVAZIONE 2
IN UN SISTEMA ISOLATO SI CONSERVA IL MOMENTO ANGOLARE TOTALE
𝐿𝑡𝑜𝑡 = 𝑐𝑜𝑠𝑡.
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CONSERVAZIONE 3
IN UN SISTEMA ISOLATO SI CONSERVAL’ENERGIA TOTALE
𝐸𝑡𝑜𝑡 = 𝐾 + 𝑈 = 𝑐𝑜𝑠𝑡.
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IL TEOREMA DI EMMY
1918 TEOREMA DI NOETHER: AD OGNI SIMMETRIA CORRISPONDE UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE
E. NOETHER 1882-1935
SIMMETRIA CONSERVAZIONE
TRASLAZIONALE QUANTITA’ DI MOTO
ROTAZIONALE MOMENTO ANGOLARE
TEMPORALE ENERGIA
NEUTRONE
ELETTRONE
PROTONE
ANTINEUTRINODECADIMENTO BETA
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RELATIVITA’
SISTEMI INERZIALI
PRINCIPIO DI RELATIVITA’(RISTRETTA): LE LEGGI DELLA FISICA DEVONO
ESSERE LE STESSE (COVARIANTI) IN
QUALUNQUE SISTEMA INERZIALE
VO’O Velocità = c Velocità = c
LUCELUCE
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INVARIANTI
INVARIANTI:LUNGHEZZA, DURATA E MASSA
INVARIANTE: VELOCITA’ DELLA LUCE
VELOCITA’ DELLA LUCE RELATIVA
LUNGHEZZE, DURATE E MASSE
RELATIVE
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INVARIANTI
INVARIANTI: LUNGHEZZA, DURATA E MASSA
INVARIANTE: VELOCITA’ DELLA LUCE
GRUPPO DI GALILEOGRUPPO DI LORENTZ
𝒙′ = 𝒙 − 𝑽𝒕𝒚′ = 𝒚
𝒛′ = 𝒛𝒕′ = 𝒕
𝒙′ =𝒙 − 𝑽𝒕
𝟏 − 𝑽𝟐/𝒄𝟐
𝒚′ = 𝒚
𝒛′ = 𝒛
𝒕′ =𝒕 − 𝑽𝒙/𝒄𝟐
𝟏 − 𝑽𝟐/𝒄𝟐
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OSSERVATORI
c cc+vv v
ttt tt
ll l ll
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ONDE DI MATERIA
AD OGNI PARTICELLA IN MOTO E’ ASSOCIATA UN’ONDA
=Php=mv
1927 DAVISSON, GERMER, THOMSON DIFFRAZIONE ELETTRONI
ELETTRONI RAGGI XCRISTALLO
FASCIO ELETTRONI
ELETTRONI DIFFRATTI
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NANOSTRUTTURE
IMMAGINE STM DI UN «QUANTUM CORRAL» DI ATOMI DI FERRO CON FUNZIONE D’ONDA ELETTRONICA AL CENTRO
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FUNZIONE D’ONDA
𝛹=𝛹1(a)𝛹2(b)±𝛹1(b)𝛹2(a)
+ SIMMETRICA - ANTISIMMETRICA
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ATOMI
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CONDENSATO
Credit: D. A. Butts and D. S. Rokhsar Nature
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MATRIOSKE
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MODELLO STANDARD
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ANTIMATERIA
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FORZE
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SIMMETRIE GLOBALI E LOCALI
SIMMETRIA GLOBALE
ROTAZIONE GLOBALE
SIMMETRIA DI GAUGE
ROTAZIONE LOCALE
NESSUNA ROTAZIONE
PROPRIETA’ FISICA AMPIEZZA SETTORE ROSSO
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ELETTROMAGNETISMO
U(1) E’ IL GRUPPO DI SIMMETRIA PER L’ELETTROMAGNETISMO
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FORZA NUCLEARE DEBOLE
SU(2) E’ IL GRUPPO DELLA FORZA NUCLEARE DEBOLE
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ELETTRODEBOLE
U(1)xSU(2) E’ IL GRUPPO DELLA FORZA ELETTRODEBOLE
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FORZA NUCLEARE FORTE
SU(3) E’ IL GRUPPO DELLA FORZA NUCLEARE FORTE
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CONIUGAZIONE DI CARICA
CAMBIARE IL SEGNO DI TUTTE LE CARICHE ELETTRICHE LASCIA INALTERATE LE FORZE
SI PUO’ ESTENDERE A n CARICHE
F = 𝑘𝑞1𝑞2
𝑟2
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ISOSPIN
SCAMBIARE PROTONI E NEUTRONI LASCIA INALTERATA LA FORZA NUCLEARE FORTE
SI PUO’ ESTENDERE A n PARTICELLE
PROTONI E NEUTRONI SEMBRANO STATI DIVERSI DI UNA STESSA PARTICELLA
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SPECCHIO
ESISTE IL MONDO NELLO SPECCHIO?
LA PARITA’ P NON E’ UNA SIMMETRIA DELLA NATURA
LA PARITA’ P NON E’ UNA SIMMETRIA PER LA FORZA
NUCLEARE DEBOLE
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ANTISPECCHIO
ESISTE L’ANTIMONDO NELLO SPECCHIO?
CP NON E’ UNA SIMMETRIA DELLA NATURA
CP NON E’ UNA SIMMETRIA PER LA FORZA
NUCLEARE DEBOLE
K0
Π+ ν
e-
ν
e+
Π-
K0
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MATERIA
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CPT
CPT SEMBRA ESSERE UNA SIMMETRIA DELLA NATURA
CPT E’ LEGATA ALL’INVARIANZA DI LORENTZ
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RITORNO AL PASSATO
LE ANTIPARTICELLE EQUIVALGONO A PARTICELLE CHE SI MUOVONO A RITROSO NEL TEMPO
TEMPO
SPAZIO
ELETTRONE ANTIELETTRONE ELETTRONE A RITROSO
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SUSY
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E HIGGS?
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UN BEL SOMBRERO
IN TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI SI HANNO POTENZIALI SIMMETRICI CHE PORTANO A UNA ROTTURA DI SIMMETRIA
POTENZIALE SIMMETRICO SENZA
ROTTURA DI SIMMETRIADEL CAMPO
POTENZIALE SIMMETRICO CON
ROTTURA DI SIMMETRIADEL CAMPO
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CREARE FORZE
LA ROTTURA DI SIMMETRIA PRODUCE BOSONI PRIVI DI MASSA
BOSONE PRIVO DI MASSA MEDIATORE
DI UNA FORZA
IN CASI PARTICOLARI LA ROTTURA DI SIMMETRIA PRODUCE BOSONI MASSIVI
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IL VUOTO DECADE
LA ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA LIBERA UN’ENORME QUANTITA’ DI ENERGIA
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GRAZIE PER L’ATTENZIONE!!!
DOMANDE?