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Structures I (2012)

Leçon 1

Introduction

Dr Olivier Burdet, EPFL

Lundi de 1315 à 1500, salle SG1 Lundi de 1515 à 1700, salle SG1

Le cours est dédoublé !

Vous êtes répartis en deux groupes égaux :Ceux dont le nom commence par une lettre entre L et Z (inclus) de 1315 à 1500

Ceux dont le nom commence par une lettre entre A et K de 1515 à 1700

Les exercices ont lieu le mercredi après-midi dans les salles CO 020-023de 1515 à 1700 pour ceux dont le nom commence par une lettre entre L et Zde 1715 à 1900 pour ceux dont le nom commence par une lettre entre A et K

Combien d’étudiants ?Entre 500 et 550

L à Z A à K

Lundi de 1315 à 1500, salle SG1 Lundi de 1515 à 1700, salle SG1

Structure

Structure

Ce que nous appelons une structure :

“l’ensemble des éléments constituant l’ossature, le châssis d’une construction”

Pour être encore plus précis, nous parlerons de structure porteuse.

Structure

Gare CFF de Morges

Constructeur

Ingénieur

Architecte

Comprendre le

fonctionnement

pour savoir

- Analyser

- Projeterune structure

Le parcours des structures

Force/Charge

Sous-systèmes

Equilibre

Force/Charge

Sous-systèmes

Equilibre

SollicitationsResistanceDéformationsRigidité

Dimensionnement

SollicitationsResistanceDéformationsRigidité

Dimensionnement

Equilibredans le planEquilibredans le plan

Charge Forme

Rigidité

Câbles

Forme

Rigidité

Câbles

Stabilité

Arcs

Stabilité

Arcs

Traction/compression

Arcs-et-câbles

Traction/compression

TreillisTreillis PoutresPoutres-cloisonsPoutresPoutres-cloisons

CadresCadres Elements comprimés et stabilité

Elements comprimés et stabilité

Réseaux de câblesMembranesRéseaux de câblesMembranes

VoûtesCoupolesCoques

VoûtesCoupolesCoques

Treillis dans l'espaceTreillis spatiaux

Treillis dans l'espaceTreillis spatiaux

Grilles de poutres

Dalles

Grilles de poutres

Dalles

Les supports du cours

http://i-structures.epfl.ch

Matériel nécessaire

Inscrivez-vous au cours !

Ce n’est pas automatique !

http://is-academia.epfl.ch/

Exercices et tests• 10 exercices par semestre

• A rendre électroniquement(y compris applets et feuilles)

• ATTENTION : seuls les exercices rendus seront corrigés et pourront être refaits plus tard !

• Bonus si tous les exercices sont rendus pour le semestre (y compris applets et feuilles)

• 2 tests notés, un à la fin de chaque semestreTest 1 probablement lesamedi 8 décembre 2012, de 915 à 1400

• Note finale : moyenne pondérée des 2 tests:1/3 premier test + 2/3 deuxième test

Organisation des exercices

• Il n’y a pas de groupes pour les exercices.

• Il y a un exercice par semaine en moyenne

• Les exercices (ainsi que les applets) sont à rendre pour le jeudi soir suivant à minuit au plus tard. Les feuilles sont à rendre jusqu’au vendredi à midi au plus tard.

• Vous pouvez travailler où vous voulez

• Les assistants sont à disposition le mercredi après-midi de 1515 à 1900 (salles CO 020-023)

Blocages informatiques

• Pour éviter des impressions de dernière minute, les supports de cours ne sont pas disponibles au téléchargement le mercredi de 10h30 à 17h00

• Les étudiants dont le nom commence par A à K ne peuvent pas accéder aux exercices entre 15h00 et 17h00 (ils sont au cours…)

•Démarrez FireFox(mappemonde à gauche en haut de l’écran)•Tapez l’adresse-du site

http://i-structures.epfl.ch•Choisissez la version française•Pressez sur•Choisissez•Authentification : <votre nom d’utilisateur>•Password : <votre mot de passe>

http://i-structures.epfl.ch

•Asseyez-vous devant un ordinateur•Login : <votre Nom d’utilisateur>•Password : <votre mot de passe>

A) Connexion au SunRay B) Connexion au site i-structures

Questions ?•Quel est mon nom d’utilisateur ?•Quel est mon mot de passe ?

Ces informations dans sur l’e-mail que vous avez reçu

•Que faire si je n’ai pas cet e-mail ?Demandez-nous de l’aideC

ours

de

Str

uctu

res

ID

r O

. Bur

det

login

Pour se déconnecter

Comment commencer

• Lisez le contenu de la page d’accueil du courshttp://i-structures.epfl.ch/cours/cours_f.php

• Lisez le contenu des leçons d’introduction (symbole dans la barre de menus, 4 leçons)

• Etudiez vos notes de cours et le cours en ligne « Charges et forces » (symbole )

• Lisez le chapitre correspondant dans le livre

Comment faire l’exercice

• Une fois le contenu acquis, vous pouvez passer à l’exercice

• Faites l’exercice n° 1 (Cliquer sur exercices, puis sur le numéro 1)

• Enregistrez souvent vos réponses• Quand vous avez fini l’exercice, rendez-le

électroniquement. Un exercice rendu se reconnaît facilement au numéro de confirmation qui le suit dans la liste

Commandes principales de l’applet i-cremona

aide en lignesous-systèmeforceappuienregistrement

recommencer l’applet

définition des forces

Assistants IBETON

Fabio Francesco

Help Desk EPFL : 1234

Structures I

Leçon 2

Forces Equilibre Sous-systèmeEffortsContraintes


m2 = 5,985 ·1024 kg

r = 6’378’000 m

G = 6,67·10-11 N·m2/kg2

221

1,2 r

mmGF

SOUS-SYSTÈMES

Sous-système

Equilibre de deux forces

Efforts

Résistance

Déformations

Rigidité

Effort

Contrainte

1

Structures I

Leçon 3

Contrainte

Rigidité

Dimensionnement


2

10

20

30

40 80 120

Effort N [N]

Allongement [mm]

3

120 240

10

20

30

360 480 720

N

N

Effo

rt N

[N]

600Allongement � [mm]

2

40 240

Effo

rt N

[N]

Allongement � [mm]18012060 360240

10

20

30N N

30040

4

A

N

A

N

Allongement

EffortN

E = rigidité du matériau

1

Elongation

1

Contrainte

6

Déformation ε = ∆ℓ / ℓ

Con

trai

nte σ

= N

/ A

Comportement mécanique de l’acier

7


Con

trai

nte σ

= N

/ A

Comportement mécanique du verre


Con

trai

nte σ

= N

/ A

Comportement mécanique du béton

8


Con

trai

nte σ

= N

/ A

Comportement mécanique du bois

N

∆

Elément de structure Matériau

9

Etat limite de service

Etat limite ultime (sécurité structurale)

Critères de dimensionnement

Etat limite de service

GG

Q

10

G

G = 1000 kg · 10 m/s2 = 10’000 N = 10 kN

Q = 800 kg · 10 m/s2 = 8’000 N = 8 kN

Etat limite ultime RNd Effort de dimensionnement Nd

Résistance R

Q

1

Structures I

Leçon 4

RésultanteEquilibre dans le plan

Dr O. Burdet, EPFL

Résultante :

Système réel Polygone des forces

Résultante de deux forces concourantes

2

800 [N]

Structure réelle Polygone des forces

3

800 [N]

Structure réelle Polygone des forces

1) Elles s’annulent vectoriellement

2) Leurs lignes d’action convergent en un seul point

Equilibre de trois forces dans le plan

Trois forces qui agissent sur un sous-systèmesont en équilibre si :

4

Force et ligne d’action

Effet de l’inclinaison

5

Frottement sur un plan incliné

Angle et coefficient de frottementCoefficient de frottement

Angle de frottement

6

Le tir à la corde

m = m =

Le diagramme de Cremona

7

L’arc-boutant

Structures I

Leçon 5

Câblesavecune seuleforce

Dr O. Burdet, EPFL

Applet : appuis

Câble avec une force

Le schéma structuralStructure réelle

Schéma structural

Câble avec une force centrée

Schéma structural Diagramme de Cremona

Influence de la flèche

Câble avec une force non centrée


N1N2

Câble avec une force inclinéeSchéma structural Diagramme de Cremona

N1N2

Influence du sens de rotation


QN1

N2RV2

RV1

H1

H2

Etude de variations

Forces aux appuis

10 [N]

Structures I

Leçon 6

Câbles avecplusieurs forces

Résultante

Dr O. Burdet, EPFL

Terminologie

10 [N]

Structure réelle Diagramme de Cremona

Polygonedesforces

Schéma statiqueAppui

Polygone funiculaire

Q = 10 N

/ 2 / 4 / 4

f

Q = 10 N

Câble avec deux forcesDiagramme de CremonaStructure réelle

Dimensionnement d’un câble

Q = 10 N Q = 10 N

/ 2 / 4 / 4

1.20 m

f 0.60 m

/ 2 / 2

1.20 m

f 1.20 m

Q = 20 N

Câble avec deux forces et résultante

Q = 20 N

/ 2 / 4 / 4

f

Q = 10 N

Câble avec deux forces inégales

Diagramme de CremonaStructure réelle

Q = 20 N Q = 10 N

Résultante de deux forces parallèlesMéthode du câble auxiliaire

Diagramme de CremonaSystème réel

Résultante de 2 forces (cas général)1. Construire la résultante des forces

dans le diagramme de Cremona, en commençant par la force qui touchera le câble en premier

2. Choisir un appui pour le câble auxiliaire

3. Choisir une inclinaison initiale pour le câble auxiliaire (segment /)

4. Choisir le point d’intersection dans le diagramme de Cremona ou l’inclinaison du deuxième segment du câble (//)

5. Déterminer le point d’intersection dans le diagramme de Cremona tous les segments peuvent maintenant être dessinés.

6. Tracer les segments // et /// dans le système réel

7. Placer le 2è appui du câble auxiliaire8. Un point sur la ligne d’action est

donné par l’intersection des segments / et ///

9. Tracer la résultante dans le système réel

Système réel

Diagramme de Cremona

Q = 20 N Q = 10 N

Résultante de trois forces parallèles


Câble avec 8 forces


Golden Gate Bridge, San Francisco, Ing. J. B. Strauss, 1937

Charge uniformément répartie


Aéroport de Dulles, Virginie, Arch. Eero Saarinen, Ing. Ammann & Whitney, 1958-63

Parabole et chaînette

Parabole et chaînette

Charges ponctuelles et réparties

Polygone funiculaire d’un câble avec2 forces, angle de départ connu

Polygone funiculaire d’un câble avec3 forces, angle de départ connu

1

Structures I

Leçon 7

Dr O. Burdet, EPFL

Rigidificationdes câbles

Déformations des câbles

Charges permanentes Charges variables

2

1) 2)

3)

5)

4)

6)

Comment rigidifier un câble sous charges variables

Aéroport de Dulles, Virginie, Arch. Eero Saarinen, Ing. Ammann & Whitney, 1958-63

Rigidification par :

3

Maison des Jeunes et de la Culture, Firminy-Vert, 1961-65, arch. Le Corbusier


Centre olympique de Tokyo, arch. K. Tange, ing. Tsuboi, M. Kawaguchi, S. Kawamata,1964


4

Pont des Chaînes, Budapest


Golden Gate Bridge, San Francisco, Ing. J. B. Strauss, 1937


5

Brooklyn Bridge, New-York City


Pont transbordeur, Newport, Pays de Galles, Ing. F. Arnodin,

1906


6

Tower Bridge, Londres (UK), H. Jones and G. D. Stevenson, arch. J. W. Barry, ing., 1894



7

Stade de glace Johanneshov, Stockholm, D. Jawerth, 1962


Stade de glace Hovet( Johanneshov), Stockholm, D. Jawerth, 1962


8

Passerelle Rosenstein II, Stuttgart, Schlaich, Bergermann und Partner, 1977


Serres du Parc Citroën, Paris, arch. P. Berger, ing. P. Rice, 1992


9

Câblesde pré-tension

1

Structures I

Leçon 8

Réseaux de

câbles

Membranes

Dr O. Burdet, EPFL

Deux familles de câbles

2

Paraboloïde hyperbolique

Stade Olympique de Munich, 1972, Frei Otto

Réseaux de câbles

3

Stade Olympique de Munich, 1972

4

Patinoire olympique de Munich,1983, K. Ackermann, arch, Schlaich & Bergermann, ing.

6

Stade King Fahd, Riyad, 1987, Ian Fraser, John Roberts arch., Horst Berger, ing.

Membranes

Stade King Fahd, Riyad

Membranes

7

Burj al Arab Hotel, Dubai, 1999, arch. + ing Atkins Inc

8

Tente cylindrique

Tokyo Dome « Big Egg », 1988, arch. + ing. Takenaka Corp.,

Membranes pneumatiques

9

Tokyo Dome « Big Egg », séquence de gonflage

10

« Les galets », Expo 02, Neuchâtel, groupe Multipack

Membranes pneumatiquesà haute pression

11

Allianz Arena, Münich, 2005, arch.Herzog & de Meuron, ing. Arup

Water Cube, Beijing, 2008,PTW arch., ing. Arup

1

Structures I

Leçon 9

Utilisationde l’appletpour laconceptionet le projet

Dr O. Burdet, EPFL

Mon idée pour couvrir le volume…

2

Télécharger son image

Utilisation avec l’applet

3

Conception d’une membrane

Applet

Applet

Coupe transversale

Coupe longitudinale

Résultats

1

Structures I

Leçon 10

ArcsFormeStabilité

Dr O. Burdet, EPFL

Câble et arc

2

Forme idéale d’un arc

Pont sur la Val Tschiel (GR/CH), 1925, ing. R. Maillart( = 43.20 m, f = 5.20 m, / f = 8.3)

Câble Arc

Pont sur la Val Tschiel (GR/CH)1925, ing. R. Maillart

( = 43.20 m, f = 5.20 m, / f = 8.3)

Golden Gate Bridge (San Francisco/USA)1937, Ing. B. Strauss

( = 1280 m, f = 160 m, / f = 8.0)

3

Stabilité : quand on ajoute une charge…

Sur un câble :

Sur un arc :

Charges permanentes :

Pont sur le Rhin à Tamins (GR/CH), 1962, ing. Ch. Menn( = 100 m, f = 20.90 m, / f = 4.8)

4

Charges variables :

Pont de la Salginatobel (GR/CH), 1930, ing. R. Maillart( = 90 m, f = 12.99 m, / f = 6.9)

Arc de St. Louis, 1965, arch. E. Saarinen, ing. F. N. Severud ( = 192m f = 192m, / f =1.00)

1

Structures I

Leçon 11

ArcsRigidification

Dr O. Burdet, EPFL

Pont de Schwandbach (BE/CH)1933, ing. R. Maillart

( = 37.4 m, f = 7.0 m, / f = 5.3)

Charges permanentes et charges variables

2

Comment augmenter la rigidité d’un arc sous charges variables

1) 2)

5) 6)

3) 4)

7) 8)

3

Grand magasin Goum, Moscou, 1893, arch. A. Pomerantsev, ing. V. Shukhov

Gare routière de Coire (GR/CH), 1992, arch. R. Obrist & R. Brosi , ing. P. Rice

4

Pont de Longeray sur le Rhône

Viaduc d’Austerlitz, Paris, 1904, Arch. Formigé,ing. Bienvenüe, Biette & Koechlin ( = 140 m)

Tower Bridge, Londres, 1894, Arch. H. Jones puis G. D. Stevenson ing. J. W. Barry ( = 82, 61, 82 m)

5

Pont du Gard (F), Ier siècle ap. J-C, ( = 24.40 m)

Cathédrale de Lausanne, XIIIè siècle

6

Analyse de G. Poleni : polygone funiculaire et analogie avec un câble, 1748)

Coupole de St Pierre de Rome, ca.1585arch. G. Della Porta et D. Fontana,(l = 42 m,f = 26 m)

1

Structures I

Leçon 12

ArcsArticulations

Dr O. Burdet, EPFL

Les articulationsArticulation : système de jonction de deux éléments

permettant leur libre rotation relative

Articulations à l’appui – structures métalliques

2

Articulations en béton

Articulations – structure en bois

3

Arc sans articulation

Ponte Vecchio, Florence, 1345, = 30 m f = 4.4 m

Arcs à trois articulations

Viaduc d’Austerlitz, Paris, 1904, = 140 m

Pont de la Salginatobel (GR/CH), 1930, = 90 m

4

Pont Maria Pia sur le Douro, Porto, 1877, ing. T. Seirig, bureau Eiffel, = 160 m

Arc à deux articulations

Arc à deux articulations

Viaduc du Garabit sur la Truyère, 1884, ing. M. Koechlin, bureau Eiffel, = 165 m

1

Structures I

Leçon 13

Arcs

Poussée

Ligne despressions

Dr O. Burdet, EPFL

Poussée d’un arc

2

Reprise de la poussée

Arcs adjacents

3

Ligne des pressions – arc à 3 articulations

Applet


Applet

4


5

Ligne de pression centrée - contraintes

Ligne d’action peu excentrée

6

Ligne d’action hors de la section

1

Structures I

Leçon 14

Arcs-et-câbles

Dr O. Burdet, EPFL


2

Arc et arc-et-câble

Arcs-et-câble:structure funiculaire à poussée compensée

Cintre flottant du pont de Plougastel, ing. E. Freyssinet, 1930

3

Arc-et-câble: appuis

Appuis mobiles

4

Magazzini Generali à Chiasso, ing. R. Maillart, 1924


5

Câble et buton

Arc-et câbles: variantes

6

Structures lenticulaires

Smisthville Street Bridge, Pittsburgh, ing. G. Lindenthal, 1883

Neue Elbbrücke, Hambourg, 1929

7

Systèmes haubanés

1

Structures I

Leçon 16

Coupoles

Dr O. Burdet, EPFL

Coupoles

2

Coupole de St Pierre de Rome, ca.1585,arch. G. Della Porta et D. Fontana, (l = 42 m, f = 26 m)

3

Taj Mahal, 15ème siècle

4

Coupole du Panthéon à Rome, 128 après J.C.

5

Temple de Mercure, Baia

6

Dôme de Mosta (Malte, 37 m, 1865)

7

Coupoles coniques

1

Structures I

Leçon 17

Voûtes

Coques

Dr O. Burdet, EPFL

Voûtes en berceau

2

Voûtes en maçonnerie

Entrepôts du pharaon Ramsès II,Louxon, XIIIè siècle av. J.-C.

Villa Sarabhia, Ahmedabad, 1955arch. Le Corbusier

Palais de Ctésiphon près de Baghdad, III-IVè siècle ap. J.-C.

Hangar pour dirigeables, Orly, 1923, ing. E. Freyssinet

3

Silos à riz à Vergana (UR),1978ing. E. Dieste

Grand magasin Goum, Moscou, 1893, arch. A. Pomerantsev

ing. V. Shukhov

4

Galerie Victor-Emmanuel II àMilon, 1865, arch. G. Mengoni

Intersection de voûtes

5

Intersection de voûtes

Voûtes croiséesou voûtes d’arêtes

Voûtes enarc-de-cloîtreou en pavillon

Thermes de Dioclétien, Rome, env. 300 ap. J.-C.Transformé en église Ste Marie des Anges par Michel-Ange (1561)

6

Cathédrale de Beauvais, 1337

Projet de cathédrale à New Norcia, AustralieArch. P.L. Nervi, A. Nervi, F. Vacchini, C.

Vannoni

Sainte-Chapelle, Paris, 1248arch. P. de Montreuil

7

Combinaison de voûtes

Voûtes croisées Voûtes en éventail

Génération des voûtes

8

Voûtes en éventail

King’s College, Cambridge, 1515

9

CNIT, Paris, 1958arch. R. Camelot, J. De Mailly, B. Zehrfuss ing. N. Esquilan

Voûtes en éventail

Voûtes croiséesVoûtes d’arêtes

Voûtes en arc-de-cloître

Coupoles

10

Voûtes en arc-de-cloître

“Coupole” de Santa Maria del Fiore à Florence, 1436, F.

Brunelleschi (l=42 m)

11

Coupoles géodésiques

Coupole du bâtiment USA, Expo 1967, MontréalBuckminster Fuller

12

Réseaux d’arcs

Piscine à Neckarsulm (D), 1989arch. K.-U. Bechler, ing. J. Schlaich

13

Coques

Coque de Deitingen Sud, H. Isler, 1968

14

Garderie d’enfants Nestlé, Expo 1964, Lausannearch. M. Magnin

Toiture expérimentale, Jena, 1932, ing. F. Dischinger, = 7 x 7 m

Centre de jardinage, Soleure, 1961

ing. H. Isler

15

Coques par inversion

Maquette funiculaire et esquisse de la structure de la chapelle Güell àBarcelone, 1898-1915, arch. A. Gaudì

Sagrada Familia arch. A. Gaudì

16

Hyperboloïdes de révolution

17

Paraboloïdes hyperboliques

Great Southwest, Dallas, USA, 1958, arch. F. Candela

Capilla abierta, Lomas de Cuernavaca, Mexique, 1958arch. F. Candela

18

Restaurant Loa Manantiales, Xochimilco, Mexiquearch. F. Candela

Musée oceanographique, Valence, Espagne, 1997

arch. F. Candela, ing. S. Calatrava

Voûtes SarrazinesPhilippe Block

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