dedi26-belajar.blogspot.com 2012

Asal Mula Rumus ABC dedi26 Page 1

ASAL MULA RUMUS ABC

Semua siswa SMP atau SMA mengenal pastilah mengenal rumus ABC dan tidak

jarang mereka juga mengatakan bahwa itu adalah rumus kecap, yaitu sebuah rumus untuk

mencari nilai-nilai bilangan 𝑥 dari suatu persamaan kuadrat atau rumus untuk mencari

akar-akar dari suatu persamaan kuadrat. Sebenarnya itu bukan merupakan rumus kecap

melainkan itu adalah rumus kuadratis, tapi kebanyakan siswa mengenal atau menyebutnya

dengan rumus ABC dengan alasan untuk lebih cepat mengingatnya. Sebenarnya itu

merupakan persepsi yang salah, karena itu bisa menjadi persepsi yang turun-temurun,

sedangkan nama rumus yang benar adalah rumus kuadratis. Bagaimanakah asal mula rumus

tersebut, mari kita simak keterangan di bawah:

𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, yaitu:

𝑋1,2 =−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎

Asal mulanya adalah:

𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0

Kedua ruas dikalikan dengan 1

𝑎

𝑥2 +𝑏𝑥

𝑎+

𝑐

𝑎= 0

Kedua ruas ditambahkan dengan −𝑐

𝑎

𝑥2 +𝑏𝑥

𝑎= −

𝑐

𝑎

Kedua ruas ditambahkan dengan 𝑏2

4𝑎2

𝑥2 +𝑏𝑥

𝑎+

𝑏2

4𝑎2=

𝑏2

4𝑎2−

𝑐

𝑎

𝑥 +𝑏

2𝑎 2

= 𝑏2 − 4𝑎𝑐

4𝑎2

Akarkan kedua ruas

𝑥 +𝑏

2𝑎=

𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎

Pindahkan konstanta dari ruas kiri ke ruas kanan

𝑥1,2 =−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎