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AS POSSIBILIDADES DIDÁTICO-PEDAGÓGICAS DE AMBIENTES COMPUTACIONAIS NA FORMAÇÃO COLABORATIVA DE PROFESSORES
DE MATEMÁTICA
Rosana Giaretta Sguerra Miskulin1
Resumo
Com a introdução e a disseminação da Informática na sociedade e na Educação, depara-se com um cenário tecnológico que apresenta a existência de uma nova lógica, uma nova linguagem e novas maneiras de compreender e de se situar no mundo em que se vive, exigindo do ser em formação uma nova cultura profissional.
Uma questão que se impõe a esta pesquisadora2, na qualidade de educadora matemática, preocupada em tornar as ações pedagógicas condizentes com o desenvolvimento tecnológico da sociedade, traduz-se por: Como compatibilizar essa nova concepção de mundo, essa nova cultura profissional, com uma concepção de ensino construtivista?
Com essa abordagem, está sendo desenvolvida uma pesquisa – “Ambientes Computacionais na Exploração e Construcao de Conceitos Matemáticos na Formação Reflexiva de Professores” – no LAPEMMEC/CEMPEM/FE/UNICAMP3, que procura fornecer caminhos e meios para que se possa, delinear tal compatibilização, em outras palavras, investiga-se como Designs4 de cenários interativos de aprendizagem colaborativa, baseados em ambientes computacionais – Simulação, Tutoriais, Resolução de Problemas, Linguagem de Programação, AVI Constructor, ScreenCam (Animação), Comunicação Eletrônica – E-TEAM, Internet, entre outros –, fundamentados em uma concepção pedagógica construtivista, pode resgatar, através da Formação Reflexiva de Professores, essa nova cultura profissional, essa nova lógica que está, cada vez mais, impondo-se através da introdução e da disseminação de computadores no contexto social e educacional.
A referida pesquisa objetiva oferecer pressupostos teórico-metodológicos para uma formação reflexiva e consciente aos futuros professores da área de Educação Matemática a respeito da compreensão e da utilização de ambientes computacionais, possibilitando-lhes uma visão crítica de como a tecnologia pode ser incorporada e utilizada no contexto da sala de aula no desenvolvimento de conceitos matemáticos.
Além disso, pretende propiciar subsídios e elementos didático-cognitivos para o design de ambientes interativos baseados em ambientes computacionais propícios ao desenvolvimento de conceitos matemáticos.
Em uma dimensão mais geral, esta pesquisa objetiva fornecer subsídios teórico-metodológicos para a elaboração de uma metodologia alternativa baseada na utilização consciente da tecnologia no trabalho docente, contribuindo para um possível redimensionamento no processo de formação de professores.
O presente artigo pretende tecer algumas considerações teórico-metodológicas a respeito da introdução, disseminação e utilização da tecnologia, no contexto educacioanal e apresentar alguns resultados da referida pesquisa, objetivando enfatizar a importância da criação de contextos computacionais interativos na aprendizagem colaborativa e conhecimento compartilhado e no processo de formação de professores de Matemática.
1 LAPEMMEC/CEMPEM/FE/UNICAMP – Laboratório de Pesquisa em Educação Matemática Mediado por Computador / Círculo de Estudo, Memória e Pesquisa em Educação Matemática / Faculdade de Educação / Universidade Estadual de Campinas.2 Ressalta-se que pesquisadora refere-se à autora desse artigo.3 A referida pesquisa está sendo apoiada pela FAPESP.4 Ressalta-se que na literatura sobre o assunto encontra-se sobre Design nos trabalhos desenvolvidos no Media Laboratory do MIT (USA). No Brasil, o grupo do Núcleo de Informática aplicada à Educação - NIED / UNICAMP desenvolve algumas pesquisas relacionadas com Design.
AS POSSIBILIDADES DIDÁTICO-PEDAGÓGICAS DE AMBIENTES COMPUTACIONAIS NA FORMAÇÃO COLABORATIVA DE PROFESSORES
DE MATEMÁTICA
Rosana Giaretta Sguerra Miskulin5
A Importância da Tecnologia na Sociedade e na Educação
Os avanços da Ciência e da Tecnologia pressupõem mudanças e novas
concepções de mundo. Desse mundo, em mudanças e transformações constantes,
decorre uma sociedade que, de acordo com Toffler (1990), pode ser caracterizada como
a sociedade do conhecimento, na qual as inovações e as informações serão processadas
de uma maneira rápida e contínua. Por isso, torna-se necessário a formulação imediata
de uma ação educativa coerente, que priorize a formação reflexiva e consciente de
professores6, respondendo aos anseios atuais da sociedade, visando à preparação plena
dos indivíduos e à inserção desses em um mundo cada vez mais permeado pela
Tecnologia. Tal ação deve considerar os avanços da ciência e da tecnologia, porém estas
devem ser elaboradas de modo a estabelecerem uma relação harmoniosa entre os
valores culturais, científicos e humanos.
Assim sendo, a inserção da Tecnologia na Educação deve ser compreendida e
orientada no sentido de proporcionar aos indivíduos o desenvolvimento de uma
inteligência crítica, mais livre e criadora. Nesse contexto, parafraseando D’Ambrosio
(1997), a Ciência e a Tecnologia se conciliam, integrando-se em um processo de busca
de novas formas de explicação, de novos modos de se compreender a realidade vigente.
Discordâncias e conflitos emergem desse processo e das próprias contradições sociais e
políticas, resultantes desses novos modos de investigar tal processo. Nesse sentido, as
atividades que dependem e se beneficiam de sistemas de comunicações no seu dia-a-dia,
e que, nos últimos dez anos, não redimensionaram suas estratégias e modos de
explicações, encontram-se em descompasso com o avanço tecnológico presente em
alguns segmentos da sociedade.
As novas formas de produção e apropriação do saber científico criam,
inevitavelmente, necessidades de novas maneiras de consumo. As próprias explicações
e compreensões emergentes do cenário integrador entre a Ciência e a Tecnologia
5 LAPEMMEC/CEMPEM/FE/UNICAMP – Laboratório de Pesquisa em Educação Matemática Mediado por Computador / Círculo de Estudo, Memória e Pesquisa em Educação Matemática / Faculdade de Educação / Universidade Estadual de Campinas.6 O termo professor nesta pesquisa será usado em uma perspectiva crítica. Concebe-se professor como professor-pesquisador, pois considera-se que os princípios básicos que norteiam o desempenho do professor, vão além de mediatizar o processo ensino-aprendizagem, em outras palavras, concebe-se professor como um ser em constante mutação e reconstrutor de sua própria história, através da relação dialógica entre si mesmo, o outro, e o objeto de estudo, em uma constante busca e investigação, com a finalidade de propiciar a reestruturação e a transformação do saber.
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passam a questionar e a interferir nos modos de produção e apropriação do
conhecimento. Evidencia-se um movimento dialético entre as teorias de explicação e de
compreensão, e os modos de produção e apropriação do conhecimento, criando uma
nova cultura profissional (Imbernón, 1994). O referido autor ao discutir, em sua obra,
sobre a profissionalização da função docente e a formação de uma nova cultura
profissional, expliciata-nos que essa nova cultura profissional passa do conceito neo-
liberal de profissão (conceito este proveniente da sociologia das profissões de um
determinado momento histórico) a um conceito mais social, mais dinâmico, mais
completo e multidimensional, em que o processo de profissionalização se efetua em um
contexto de democracia, permeado de valores contraditórios entre os indivíduos e o
progresso social.
Quando se propõe refletir sobre as novas formas de gerar e dominar o
conhecimento, sobre as novas formas de explicações do real, nesse novo cenário
tecnológico, que se delineia com o advento da Tecnologia, faz-se necessário traçar um
paralelo entre a sociedade e o indivíduo, e contextualizar esse paralelo na nova cultura
profissional que se estabelece com a disseminação da tecnologia. Com as novas
tecnologias quais seriam as características e necessidades que essa nova cultura
profissional informatizada exige dos indivíduos?
Sabe-se que, com a introdução, disseminação e apropriação das novas
tecnologias em nossa sociedade, tem havido uma utilização maior da Informática e da
automação nos meios de produção e de serviços, gerando novos comportamentos e
novas ações humanas. Tal cenário exige e necessita um novo perfil do indivíduo no
mercado de trabalho. Nesse sentido, pode-se ressaltar o processo cada vez mais
disseminado da automação nas linhas de montagens de automóveis; da automação nos
processos de fabricação de aparelhos eletrônicos; da informatização dos sistemas
bancários; dos sistemas informatizados das companhias aéreas, em seus mais variados
serviços, entre outros. Tais ambientes exigem, sem dúvida nenhuma, uma nova
formação do cidadão, um novo perfil do trabalhador com um nível qualificado de
informação, com conhecimento crítico, criativo e mais amplo, resultando em condições
que lhe permitam integrar-se plena e conscientemente nas tarefas que, possivelmente,
desempenhará em sua profissão e em sua vida.
Nessa perspectiva, qual seria a função da Educação e da escola nesse contexto?
A Educação deveria proporcionar a formação plena e integral do sujeito, formar
indivíduos críticos, conscientes e livres, possibilitando-lhes o contato com as novas
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tecnologias, para que eles não percam a dimensão do desenvolvimento tecnológico que
perpassa o país. Assim, nós educadores, devemos estar abertos para essas novas formas
do saber humano, novas maneiras de gerar e dominar o conhecimento, novas formas de
produção e apropriação do saber científico, e novas maneiras de consumo, isto se não
quisermos ficar estagnados em métodos de ensino e teorias de trabalho obsoletos. Nessa
linha de pensamento, enfatizando as concepções e idéias acima delineadas, Gatti (1992),
reflete sobre a questão da Informática na sociedade moderna, referindo-se à escassez de
informações existentes sobre aspectos relacionados à Informática no contexto
educacional. Nesse sentido, a referida autora postula que o universo tecnológico está
trazendo para o nosso dia-a-dia uma nova linguagem, novas formas de pensar, e novas
maneiras de se refletir essas formas de pensar e, que este fato não está sendo atualizado
a nível dos educadores, nem, ao menos, tem feito parte das discussões no âmbito
escolar. As mudanças educacionais que têm sido propostas, em vários níveis, podem
não chegar ao avanço esperado, caso não se apropriem das novas produções do homem
e das necessidades da sociedade e, assim sendo, permanecerá a escola alheia a essas
novas formas de produção, e conseqüentemente, a essas novas formas de pensamento.
Porém, essa mesma autora ressalta ainda que este universo vai se abrir de qualquer
forma, na medida em que os vários segmentos da sociedade vão incorporar essas
tecnologias, e, assim sendo, pela importância que vêm assumindo, passa-se a criar
mecanismos paralelos ou substitutivos da própria estrutura escolar que atendem a essas
novas necessidades e, nesse aspecto, a escola será, “ou renovada, ou superada, ou
substituída” (Gatti, 1992, p.156).
Concordando com as idéias acima apresentadas, acredita-se que a escola não
necessite ser superada ou substituída, mas sim, renovada. Essa renovação exige que haja
uma incorporação de mecanismos que possam propiciar uma verdadeira integração da
escola às novas produções e necessidades da sociedade, tornando-se, cada vez mais,
produtiva para que os alunos possam integrar-se plenamente no setor produtivo da
sociedade em que vivem. E, além disso, a renovação da escola pressupõe uma intensa
reestruturação e reorganização dos conteúdos a serem abordados e, ainda, uma
transformação nos métodos de trabalho e teorias de ensino, adequando-os às
necessidades e exigências da sociedade. Um outro fato extremamente importante na
possibilidade de renovação da escola constitui-se na modificação e transcendência das
estruturas básicas das disciplinas, ou seja, trabalhar com abordagens novas, relacionadas
a Designs de ambientes de aprendizagem interativos, nos quais a tecnologia inter-
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relacionada a aspectos culturais, sociais, axiológicos, entre outros, possibilite o
surgimento de elos de conexão entre os conceitos explorados.
Decorre deste fato a importância e o alcance educacional da pesquisa que
estamos desenvolvendo no LAPEMMEC/CEMPEM/FE/UNICAMP, pois esta, visa
oferecer elementos teórico-metodológico para se construir uma metodologia alternativa
para se criarem e oferecerem verdadeiros cenários interativos de aprendizagem
colaborativa (Design) baseados em ambientes computacionais, aos nossos alunos,
futuros professores, que necessitam encontrar, no âmbito educacional, através dos
cursos de formação de professores, contextos propícios para a construção e
disseminação do conhecimento nessa nova cultura profissional, que se impõe com o
advento da tecnologia, em um mundo globalizado.
No âmbito educacional, a globalização pressupõe uma nova formação do
indivíduo, uma formação que considere os avanços da tecnologia, possibilitando a sua
plena inserção na sociedade, como um ser crítico, consciente e livre. A Educação, em
um mundo globalizado, com a diversidade cultural oferecendo inúmeras possibilidades
aos jovens, deve propiciar uma formação diferente da convencional, uma formação que
proporcione ao sujeito escolher e disseminar aspectos significativos e importantes para a
sua vida, diante de uma infinidade de informações; pensar criticamente, à frente de
situações que exijam tomadas de decisões; conscientizar-se diante de problemas e fatos
imprescindíveis para o seu desenvolvimento, tanto cognitivo, quanto afetivo.
Essas concepções elucidam a importância de oferecer uma Educação renovada,
apoiada nos mecanismos da ciência e da tecnologia, que possibilite aos indivíduos o
desenvolvimento da criatividade e a preservação de valores humanos. Tal Educação
exige uma nova cultura profissional ((Imbernón, 1994), que prioriza novos
conhecimentos, voltados para a organização social da produção e para a adequação de
nossos alunos, futuros professores ao mercado de trabalho. As universidades deveriam
garantir que novas gerações pudessem usufruir desse mundo informatizado, apreciando
e convivendo com a globalização e suas implicações, visando ao desenvolvimento
integral do cidadão. Assim sendo, o ensino adequando-se às novas tecnologias, deverá
propiciar aos alunos a exploração dessas novas formas e caminhos, percorridos pelas
ações humanas na transmissão de informações dessa nova lógica que está se instalando,
justamente, para trazê-la a seus serviços e não se sujeitarem a ela por desconhecimento.
Esses são aspectos extremamente importantes, relacionados aos aspectos sociais e
políticos sobre a introdução e disseminação da Tecnologia na sociedade e na Educação.
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A Formação de Professores Frente às Novas Tecnologias
Diante desse cenário tecnológico, acarretando em uma nova cultura profissional
(Imbernón, 1994), que se estabelece e se impõe ao ser em formação, torna-se necessário
e imprescindível repensar e redimensionar os cursos de formação de professores,
visando propiciar aos futuros professores conhecimentos e ações condizentes com as
novas tendências educacionais, que se estabelecem, cada vez mais, com os avanços da
tecnologia.
Nesse sentido, recorre-se a Papert (1994), quando esse preconiza que: “É
absurdo engajar-se em discussões sobre se crianças deveriam usar computador ou se
elas deveriam usá-los por somente um tempo limitado. Tendências históricas em nossa
sociedade tornam inevitável que elas usarão computador. Elas usarão computador o
tempo todo que elas estiverem fazendo qualquer trabalho formal. É absurdo perguntar
com que idade elas deveriam começar a usá-los. Elas começarão do começo. É
inevitável que o computador será eventualmente o principal instrumento de escrita
dentro e fora da escola. Nós temos que aprender separar tendências históricas de
escolhas educacionais.” (p.4).
Pelas palavras acima esboçadas, infere-se que nós educadores não temos mais
escolhas, isto é, as escolhas educacionais já foram determinadas pela presença da
tecnologia nos diversos setores de nossa sociedade. Assim sendo, torna-se
imprescindível que nós educadores nos engajemos em reflexões críticas a respeito da
introdução e disseminação de computadores na sala de aula, contribuindo para
proporcionar aos nossos alunos, futuros professores, ambientes educacionais
compatíveis com o desenvolvimento tecnológico. E, além disso, espera-se que essas
reflexões transformem-se em ações concretas e efetivas, contribuindo para um ensino
condizente com os anseios da sociedade.
Nesse cenário, ressalta-se a necessidade de investigações para se caracterizar um
novo educador. Essas investigações perpassam por um redimensionamento na
concepção dos cursos de formação de professores, concepção essa que deve assumir
dimensões que transcendem uma formação tradicional, a qual prioriza a técnica de
ensino, em detrimento de uma reflexão consciente e crítica sobre a utilização da
tecnologia no processo educativo. Em outras palavras, faz-se necessário refletir sobre
uma nova dimensão no processo de formação de professores, uma dimensão que
concebe o “aprender fazendo”, ou seja, que concebe a ação educativa como um
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processo de construção, no qual os sujeitos, futuros professores, serão aprendizes e
construtores de sua própria formação.
Nesse sentido é que se preconiza que as novas tecnologias se tornem acessíveis
aos nossos alunos, futuros professores, para que esses, em suas práticas educativas
utilizem de forma consciente e crítica a tecnologia, na exploração e construção de
conceitos matemáticos, criando cenários interativos de aprendizagem condizentes com
os anseios e necessidades dessa nova cultura profissional advinda do avanço e da
influência da Ciência e da Tecnologia.
Contextualizando a Educação Matemática no Cenário Tecnológico
Como inserir a Educação Matemática no contexto acima delineado, no qual a
tecnologia assume cada vez mais um papel fundamental na constituição do
conhecimento e na formação do professor? Tecendo reflexões a esse respeito, recorre-se
a D’Ambrosio (1990), quando explicita a importância da utilização de computadores no
contexto da Educação Matemática, conforme suas palavras: “Creio que um dos maiores
males que a escola pratica é tomar a atitude de que computadores, calculadoras e coisas
do gênero não são para as escolas dos pobres. Ao contrário: uma escola de classe pobre
necessita expor seus alunos a esses equipamentos que estarão presentes em todo o
mercado de futuro imediato. Se uma criança de classe pobre não vê na escola um
computador, como jamais terá oportunidade de manejá-lo em sua casa, estará
condenada a aceitar os piores empregos que se lhe ofereçam. Nem mesmo estará
capacitada para trabalhar como um caixa num grande magazine ou num banco. É
inacreditável que a Educação Matemática ignore isso. Ignorar a presença de
computadores e calculadoras é condenar os estudantes a uma subordinação total a
subempregos.” (p.17).
A Tecnologia não consiste apenas em um recurso a mais para os professores
motivarem as suas aulas, consiste, sobretudo em um meio poderoso que pode propiciar
aos alunos novas formas de gerarem e disseminarem o conhecimento, e,
conseqüentemente, propiciar uma formação condizente com os anseios da sociedade.
Assim sendo, os professores de Matemática devem refletir sobre a sua utilização,
trabalhando em pesquisas que implementem projetos nas escolas, – Design de
ambientes interativos de aprendizagem colaborativa – que possam oferecer
oportunidades para que os seus alunos aprendam Matemática e ao mesmo tempo,
utilizem a Tecnologia de forma que a Matemática, no contexto tecnológico, torne-se um
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caminho que possa superar as desigualdades sociais e ainda possibilitar a formação e a
inserção adequada do sujeito à uma sociedade permeada pela tecnologia
A Matemática deve ser mediada, não simplesmente por modelos obsoletos, que
não contribuem de modo significativo para o desenvolvimento e transformação do
indivíduo, mas por metodologias alternativas em que o ser em formação vivencie novos
processos educacionais, que façam sentido e tenham relação com os seus significados e
valores. Sem uma Educação Matemática, com qualidade, o jovem, futuro professor,
talvez não tenha oportunidades de crescer no saber matemático, saber esse, importante
para sua qualificação profissional em qualquer área.
Assim sendo, o saber matemático deve ser vivenciado e construído no contexto
tecnológico, se assim não for, infere-se que a exploração, pelos alunos, das
possibilidades inerentes ao desenvolvimento científico e tecnológico que perpassam a
sociedade estará cada vez mais restrita. Explorar as possibilidades tecnológicas, no
âmbito do contexto educativo deveria constituir necessariamente uma obrigação para a
política educacional, um desafio para os professores e, por conseguinte, um incentivo
para os alunos descobrirem, senão todo o universo que permeia a Educação, pelo menos
o necessário, nesse processo, para sua formação básica, como ser integrante de uma
sociedade que se transforma a cada dia.
Com essas perspectivas em mente, inseridos em uma busca e investigação
constantes, tentando compreender e interpretar esta nova lógica, essa nova cultura
profissional, que se impõe cada vez mais, com mais intensidade, propõe-se, na pesquisa
que estamos desenvolvendo no LAPEMMEC/CEMPEM, refletir sobre os métodos de
trabalho e teorias de ensino, tornando-os compatíveis com as novas maneiras de gerar e
dominar o conhecimento. Para tanto, a questão que está-se investigando na referida
pesquisa pode ser descrita abaixo.
Problema de Investigação
Investigar um processo de formação de professores que busca utilizar, de
forma reflexiva e exploratória, ambientes computacionais no contexto do trabalho
docente em Matemática.
Assim, pode-se explicitar que investigar um processo de formação de
professores que busca utilizar, de forma reflexiva e exploratória, ambientes
computacionais no contexto do trabalho docente em Matemática significa elucidar
aspectos teórico-metodológicos sobre o processo de formação de uma nova cultura
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profissional, a qual passa a incorporar a criação e implementação de cenários interativos
de aprendizagem colaborativa. Significa ainda, investigar se a apropriação dessa nova
cultura, pelos professores, possibilita a utilização plena e consciente da tecnologia na
exploração, construção e representação de conceitos matemáticos.
Objetivos da Pesquisa
Os objetivos da pesquisa que ora desenvolvemos consistem em: Oferecer
pressupostos teórico-metodológicos para uma formação reflexiva e consciente aos
futuros professores da área de Educação Matemática a respeito da compreensão e da
utilização de ambientes computacionais, possibilitando-lhes, dessa forma, fornecer uma
visão crítica de como a tecnologia pode ser incorporada e utilizada no contexto da sala
de aula no desenvolvimento de conceitos matemáticos. Propiciar subsídios e elementos
didático-cognitivos para o design de ambientes interativos baseados em ambientes
computacionais de Simulação, Tutoriais, Resolução de Problemas, Linguagem de
Programação, AVI Constructor, SceenCam (Animação), E-TEAM, Internet, entre
outros, propícios ao desenvolvimento de conceitos matemáticos. Pretende-se nesta
pesquisa, principalmente, fornecer subsídios teórico-metodológicos para a elaboração de
uma metodologia alternativa baseada na utilização consciente da tecnologia no trabalho
docente, contribuindo para um possível redimensionamento no processo de formação de
professores e no processo de exploração e construção de conceitos matemáticos.
Metodologia da Pesquisa
A metodologia escolhida nesta pesquisa consiste em uma transposição da
pesquisa-ação para o contexto tecnológico, isto é, uma modalidade de pesquisa-ação, na
qual a intervenção se processa baseada na interatividade mediada pela tecnologia, a qual
permite formas de diálogos interativos (presencial e virtual), entre o pesquisador e os
sujeitos, proporcionando uma abordagem dinâmica, abrangendo novas fontes de
informações e comunicações. Assim, tanto o pesquisador quanto os sujeitos pesquisados
fazem parte de uma ação educativa comum, permeada pelos objetivos e problemas
delineados pelo grupo.
O conceito de Interatividade baseia-se nas reflexões e redimensionamentos
advindos de leituras e análise de textos encontrados na literatura sobre a influência da
interatividade no processo de construção do conhecimento no contexto tecnológico.
Conforme Ackermann (1993), a interatividade é importante e necessária no processo de
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construção do conhecimento, não porque proporciona a manipulação direta dos objetos
reais, mas acima de tudo, porque possibilita a construção de modelos ou simulações, nas
quais um conceito, uma idéia (pensamento e ação) pode ser criada e disseminada em
cenários virtuais de aprendizagem colaborativa. (p. 6).
A pesquisa-ação além de enfatizar a reflexão crítica e o aperfeiçoamento das
práticas educativas, se baseia também em um enfoque da verdade e da ação como
dimensões socialmente construídas e incorporadas na história. Assim, parafraseando
Carr et al. (1988), a pesquisa-ação constitui-se em um processo histórico de
transformação da prática educativa, de compreensões e de situações vivenciadas na
história. Assim, a pesquisa-ação implica no estabelecimento de um processo de inter-
relações da prática educativa, das compreensões e das situações, isto é, consiste em um
processo social pois, prioriza as práticas sociais na educação, os entendimentos cujos
significados somente são compartilhados em um processo social de linguagem, de
crenças, valores e conhecimentos inseridos na dimensão axiológica e cognitiva das
situações sociais ( p. 191).
Ressalta-se que a metodologia que está sendo utilizada com os alunos e
professores, participantes desta pesquisa consiste em uma metodologia baseada em
Resolução de Problemas, nos diversos ambientes computacionais: Simulação, Tutoriais,
Resolução de Problemas, Linguagem de Programação, AVI Constructor, ScreenCam
(Animação), E-TEAM, Internet, entre outros. Os participantes consistem em alunos de
Graduação, da Licenciatura em Matemática, alunos da Pedagogia, alunos de Pós-
Graduação em Educação Matemática e professores da rede pública de ensino de
Campinas e região. Os participantes foram selecionados, por vários critérios
estabelecidos no decorrer desta pesquisa.
A concepção de Resolução de Problemas abordada nesta pesquisa, não se
configura pelo sentido clássico como vem sendo considerada pelos diversos autores que
tratam sobre o assunto, que até o presente século não ultrapassaram dentro deste
contexto, os raciocínios indutivo e dedutivo. Concebe-se Resolução de Problema de
uma maneira abrangente, sem pré-conceitos e pré-objetivos estabelecidos. Nesse
sentido, o indivíduo ao resolver um determinado problema, interage com ele de modo a
inserir-se em uma busca de soluções próprias, criando estratégias novas, heurísticas,
levantando hipóteses, inferências e testando-as matematicamente.
Em outras palavras, Resolução de Problema está sendo concebida como uma atividade
de design (Miskulin, 1999), na qual a própria formulação e definição do problema
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constitui-se em tarefas desafiantes para o sujeito. Inserido nesse contexto, o sujeito cria
hipóteses, conjecturas; à medida em que compõe as suas estratégias, relaciona-as com
os seus objetivos e com o contexto em que está atuando. Trata-se de situações-problema
que contém características próprias do sujeito, sem soluções e respostas prontas, com
processos cognitivos que levam em conta palpites e riscos, ou seja, raciocínios
abdutivos, além de raciocínios dedutivos e indutivos.
Conforme D’Ambrosio (1990), explicitou, “… a abdução, que pode ser
conceituada como uma conjectura sobre a realidade e que precisa ser avaliada através de
testes, parece ser o componente básico para se trabalhar com uma situação-problema
real.” (p.30). Dessa forma, o sujeito ao interagir, com um projeto delineado por ele e
criado em uma situação de investigação e busca, insere-se em um processo de “diálogo”
com os elementos significativos do problema, de modo a elaborar estratégias próprias,
criar heurísticas, levantar conjecturas, hipóteses e modela-las matematicamente. Em
outras palavras, utiliza raciocínios abdutivos, além de outros tipos de raciocínios.
Fases do Desenvolvimento da Metodologia da Pesquisa
1- Imersão Tecnológica
Como uma das fases do desenvolvimento metodológico, criou-se no
LAPEMMEC/CEMPEM um contexto – pluralismo tecnológico, o qual está propiciando
aos alunos e professores pesquisados uma imersão tecnológica, isto é, os participantes
desta pesquisa trabalham na elaboração de cenários interativos de aprendizagem
colaborativa, baseados em resolução de problemas contextualizados, inseridos em um
pluralismo tecnológico, ou seja, cenários baseados na utilização reflexiva de diferentes
ambientes computacionais, tais como: Internet, E-TEAM, Hyperstudio, Cabri
Géomètre, Geometer’s Sketchpad, TesselMania, KaleidoMania, Logo (Bidimensional e
Tridimensional), Ambientes de Animação / AVI Constructor, ScrenCam, entre outros.
Assim, os alunos e professores pesquisados estão sendo expostos e imersos no
pluralismo tecnológico, acima mencionado, além de leituras reflexivas e análises da
literatura relacionada à introdução da Tecnologia na Educação. Ressalta-se ainda que,
no desenvolvimento desta pesquisa eles estão utilizando a Internet para pesquisas e para
se comunicarem com os seus colegas e, além disso, estão criando home-pages ou Web
Sites, disponibilizando suas experiências e trabalhos a respeito da incorporação da
tecnologia em sua cultura profissional.
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Os objetivos dessa fase consistem em elucidar e disseminar entre os futuros
professores e professores em exercício as diferentes maneiras de se utilizar a tecnologia
na sala de aula como um recurso metodológico extremamente poderoso para a
construção do conhecimento. Espera-se, ainda, propiciar aos alunos e professores
pesquisados uma visão crítica de como a tecnologia pode ser incorporada e utilizada, de
forma reflexiva e exploratória, no contexto da sala de aula na exploração e construção
de conceitos matemáticos.
2- Design de Ambientes Interativos de Aprendizagem
Está se processando no LAPEMMEC / CEMPEM o levantamento e resgate de
elementos teórico-metodológicos dos ambientes computacionais, acima mencionados,
visando o design de ambientes interativos de aprendizagem colaborativa pelos alunos e
professores pesquisados no desenvolvimento de conceitos matemáticos. O objetivo
dessa fase consiste em envolver os alunos, futuros professores e os professores em
exercício, no processo de criação de design de cenários interativos de aprendizagem
colaborativa, nos quais eles possam desenvolver atividades de resolução de problemas
contextualizadas, implementando-as em escolas de ensino fundamental, médio e
superior de Campinas ou região, tornando-os parceiros de design, visando proporciorar,
aos alunos da escola escolhida, contextos propícios para a exploração, a compreensão e
a disseminação de conceitos matemáticos. Ressalta-se que, nessa fase da pesquisa, a
interação dos participantes desta pesquisa com os alunos da escola escolhida,
desempenha uma função fundamental e decisiva no processo de criação dos cenários
interativos de aprendizagem colaborativa.
Espera-se que os participantes possam criar cenários interativos de
aprendizagem colaborativa, através da incorporação das diversas dimensões e conceitos
explorados na fase anterior, e também através da dinâmica da ação educativa entre eles,
futuros professores e professores em exercício, e os alunos da escola escolhida. Tal
dinâmica está se processando de forma presencial e virtual, através de sites educativos
na Web e forum de discussões e troca de idéias e concepções na Internet, através do
MATPAPO, um ambiente virtual de comunicação eletrônica criado no
Collabra/Netscape7 e baseado em princípios educacionais de Conferência por
Computador e utilizado no LAPEMMEC/CEMPEM como um comunidade virtual
propícia à exploração, disseminação e construção do conhecimento matemático
compartilhado e da aprendizagem colaborativa.
7 Collabra/Netscape: http://www.netscape.com
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.3- Implementação e Alcance Educacional da Tecnologia na Sala de Aula
Está sendo desenvolvido no LAPEMMEC / CEMPEM a implementação dos
designs criados pelos alunos e professores, participantes desta pesquisa, em classes de
ensino fundamental, médio e superior, objetivando investigar e avaliar a
implementação, a disseminação e o alcance educacional da tecnologia na sala de aula,
em outras palavras, estão sendo investigadas as estratégias mentais e computacionais
dos alunos escolhidos nas diversas escolas, em contextos práticos de resolução de
problemas, analisando a apropriação e o alcance de cenários interativos de
aprendizagem colaborativa baseados na tecnologia, no processo de exploração,
construção e representação de conceitos matemáticos.
Espera-se, com essa implementação, propiciar verdadeiros cenários de
aprendizagem colaborativa, nos quais se realize a apropriação da tecnologia pelos
professores e alunos, participantes desta pesquisa e a exploração e construção de
conceitos matemáticos pelos alunos escolhidos, nas diversas escolas de Campinas e
região. Espera-se ainda, fornecer subsídios teórico-metodológicos para se delinear uma
metodologia alternativa a respeito da implementação e do alcance da tecnologia no
contexto educacional, baseada na utilização consciente da tecnologia no trabalho
docente, contribuindo para uma possível reflexão crítica a respeito das potencialidades
didático-cognitivas da tecnologia.
Além disso, almeja-se, com a abordagem desta pesquisa, elucidar e fornecer caminhos
para um possível redimensionamento no processo de formação de professores,
mostrando que a apropriação de uma nova cultura profissional pelos professores se
processa na ação educativa e possibilita a utilização plena e consciente da tecnologia na
exploração, construção e representação do conhecimento.
Ambientes Computacionais Utilizados no Desenvolvimento da Pesquisa
Alguns ambientes computacionais estão sendo utilizados pelos participantes da
pesquisa, com o objetivo de explorar os limites e as possibilidades pedagógicas desses
ambientes na construção colaborativa e compartilhada do conhecimento matemático.
Assim, os alunos e professores, participantes desta pesquisa receberam cópias de
tutoriais e considerações teórico-metodológicas sobre os ambientes computacionais
trabalhados. Além disso, foram selecionados alguns textos retirados da literatura sobre a
Tecnologia e Educação e Educação Matemática, com o objetivo de gerar reflexões
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críticas sobre as características computacionais e pedagógicas da aplicação dos diversos
ambientes computacionais na sala de aula. No presente artigo, serão considerados
alguns ambientes computacionais que serão descritos abaixo.
Ambientes de Resolução de Problemas8
Geometer’s Sketcpad
Com as novas tecnologias torna-se inconcebível que a Matemática seja tratada
de forma tradicional, com conteúdos estanques, desvinculados uns dos outros, e do real.
Sabe-se que esses novos recursos tecnológicos tornam, muitas vezes, o currículo
tradicional de Matemática obsoleto e ultrapassado. Além disso, os novos ambientes
computacionais disponíveis possibilitam contextos propícios para a exploração e
desenvolvimento de noções e conceitos matemáticos.
Um dos ambientes computacionais com essas características consiste no
Geometer’s Sketchpad9, que explora triângulos, quadriláteros, círculo, entre outras
figuras geométricas e suas características. O estudante, utilizando esse programa, pode
explorar Geometria Analítica da mesma maneira dinâmica que explora outras
abordagens da Geometria. Pode ainda realizar cálculos baseados nos parâmetros de
equações e colocar qualquer cálculo ou equação em um sistema de coordenadas.
Geometer’s Sketchpad10 foi desenvolvido sob a direção do Dr. Eugene Klotz, no
Swarthmore College e Dr. Doris Schattschneider, no Moravian College, na Pensilvânia,
como parte do projeto Visual Geometry, financiado pela National Science Foundation
(NSF). Em adição à produção desse software, o Visual Geometry Project também
produziu o Stella Octangula e o Platonic Solids (materiais manipulativos). Esse
software foi lançado no primeiro semestre de 1991.
Buscando, na literatura, referências sobre esse ambiente computacional,
encontrou-se na obra de Bennett (1999) meios e caminhos de se utilizar o Geometer’s
Sketchpad, na sala de aula. Dessa forma, o referido autor elucida maneiras de explorar
ângulos, transformações geométricas, simetria, tecelagem, polígonos, círculos,
similaridades (retângulo áureo), trigonometria e fractais, entre outros.
Os autor do livro, citado acima, enfatiza que a forma com que se ensina
Matemática, particularmente, Geometria, mudou devido a alguns desenvolvimentos
importantes. A abordagem dedutiva para se ensinar Matemática foi, finalmente,
desafiada de forma séria, e alternativas estão disponíveis após mais de um século de 8 Outros ambientes de resolução de problemas estão sendo utilizados na referida pesquisa. Para maiores informações ver: http://www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec9 Geometer’s Skatchpad pode ser encontrado em: Key Curriculum Press – Web: www.keypress.com.10 Ressalta-se que essa parte do texto foi retirada da tese de doutorado de Rosana Giaretta Sguerra Miskulin.
13
fracasso do ensino da Matemática. Em um levantamento realizado em 1982, pelo
National Assessment of Educacional Progress, constatou que provas de teoremas era o
tópico mais detestado pelos alunos, em Matemática, e menos de cinqüenta por cento,
qualificaram provas de teoremas, como um tópico importante.
Enfatiza ainda que o Geometer’s Sketchpad está entre os primeiros em uma
geração de softwares educacionais, o qual acrescentou novas abordagens às mudanças
impostas pelo Geometer Supposer, no ensino da Geometria. Essas abordagens foram
muitas vezes referidas em publicações e pelo NCTM Standards11.
Com o objetivo de ressaltar as potencialidades desse ambiente computacional
para o ensino da Geometria, o autor citado, menciona que a abordagem do Geometer’s
Sketchpad é consistente com a pesquisa realizada pelo educador matemático holandês
Pierre van Hiele e Dina van Hiele-Geldof. Estes pesquisadores ressaltam que os
estudantes passam por uma série de níveis de pensamento geométrico: visualização,
análise, dedução informal, dedução formal e rigor. Textos de Geometria consideram que
os estudantes usam deduções formais, desde o início de suas explorações em Geometria.
Nesses textos não se encontram problemas que possibilitam aos alunos a exploração da
visualização geométrica, e não os encorajam no levantamento de conjecturas. O
principal objetivo do Geometer’s Skatchpad consiste em possibilitar aos estudantes a
passagem pelos três primeiros níveis, encorajando o processo de descobertas que reflete,
mais de perto, a forma como a Matemática é inventada: um matemático, inicialmente,
visualiza e analisa um problema, fazendo conjecturas antes de realizar provas e
demonstrações. (Bennett, 1999, p.7-8, citado por Miskulin, 1999. p.177).
Serão apresentados abaixo, projetos12 realizados por alguns dos participantes da
pesquisa LAPEMMEC/CEMPEM, com o objetivo de elucidar as considerações,
expostas acima, a respeito do ambiente computacional Geometer’s Sketchpad.
Projetos com o Geometer’s Sketchpad
As atividades realizadas com os alunos e professores participantes da pesquisa
evidenciam as possibilidades didático-cognitivas do ambiente Geometer’s Sketchpad na
exploração e apropriação de conceitos matemáticos e, ainda, como um ambiente
propício à aprendizagem colaborativa e à construção de conhecimento matemático
compartilhado. A seguir, serão apresentados alguns dos projetos que foram
desenvolvidos com o referido ambiente computacional. Além disso, serão descritas
11 NCTM Standards – Norma do National Council of Teachers of Mathematics (1994).12 Ressalta-se que nesse artigo serão apresentadas algumas das implementações na sala de aula dos projetos desenvolvidos pelos sujeitos pesquisados, outras podem ser encontradas no site: http://www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec.
14
algumas considerações teórico-metodológicas sobre esses projetos, ressaltando os
aspectos relacionados à utilização e disseminação desse ambiente no processo
ensino/aprendizagem da Matemática.
Nessa interação, um dos participantes desta pesquisa, em seu projeto com o
ambiente computacional Geometer’s Sketchpad abordou conceitos de Geometria Plana,
com objetivo de desenvolver habilidades de composição e decomposição de figuras
planas propiciando a alunos de 5ª série do Ensino Fundamental um contexto favorável à
construção de alguns polígonos, tais como: triângulo eqüilátero, hexágono regular,
paralelogramo (losango), trapézio isósceles. Outros conceitos envolvidos na construção
das figuras geométricas foram: ângulo, perímetro, transformação geométrica no plano
(rotação, reflexão e translação). Uma das atividades de ensino deste projeto, referia-se à
confecção de um mosaico com as peças dos Blocos Padrão na tela do computador
usando o ambiente computacional Geometer’s Sketchpad, como ilustrado abaixo.
Figura 1 - Mosaico
O aporte teórico dessa atividade relaciona-se à pesquisa de Van Hiele sobre o
desenvolvimento do pensamento geométrico, o qual considera que as crianças passam
por uma série de níveis de pensamento geométrico quando estudam Geometria, quais
sejam: visualização, análise, dedução informal, dedução formal e rigor.
Esse projeto – “Composição e Decomposição de Figuras Planas”foi aplicado em
em classes de 5ª série na escola pública, EE Monsenhor Luiz Gonzaga de Moura –
Campinas – SP. A proposta inicial previa que os alunos elaborassem um mosaico na tela
do computador usando peças dos Blocos Padrão13. Para tanto, eles manipulariam as
peças do jogo e, posteriormente, transportariam essas peças para a tela do computador.
Entretanto, os referidos alunos estavam estudando o conceito de Fração quando a
professora (uma das participantes desta pesquisa) assumiu as aulas nessa escola. Desse
modo, nos primeiros contatos da professora com a classe foram realizadas atividades
usando o material manipulável Blocos Padrão para rever conceitos de Fração, através
montagem de diversos “quebra-cabeças”. Duas semanas após essas atividades, os alunos
foram colocados frente ao computador e orientados para iniciar as primeiras 13 Conjunto de peças de madeira composto por hexágono, losango, triângulo, trapézio, quadrado.
15
explorações com o Geometer’s Sketchpad. Foram organizados quatro grupos de alunos,
sendo que em alguns momentos, foram dois, ou até três alunos por máquina. Alguns
alunos tinham uma certa familiaridade com o computador, enquanto que outros nunca
haviam tido essa experiência. Alguns alunos manifestaram-se dizendo que o referido
software se parecia com o PaintBrush. Para maiores informações visitar o site:
http://www.cempem.fae.unicamp.br.
Foram abordadas também em um outro projeto com esse mesmo ambiente
computacional, com uma outra professora, participante desta pesquisa, atividades de
Geometria Analítica usando o Sketchpad, objetivando oferecer aos alunos do Ensino
Médio e Superior um ambiente de exploração e construção de conceitos elementares
desta disciplina. Algumas das atividades de ensino desenvolvidas enfatizaram:
construção de vetor e sua representação, módulo ou tamanho do vetor, ângulo entre
vetores, ângulos diretores e cossenos diretores, versor e retas – equações – paralelismo e
intersecção. O desenvolvimento dessas atividades está sendo realizado através de aula
seqüencial para grupos pequenos de alunos do Ensino Superior. Vale ressaltar que,
segundo a professora, participante desta pesquisa, durante a aplicação das atividades do
projeto, na sala de aula, os alunos perceberam que esse ambiente computacional
possibilita abordagens múltiplas a respeito de Funções Trigonométricas, e desse modo,
estão desenvolvendo um “roteiro de atividades”, utilizando esses recursos como parte de
suas atividades acadêmicas.
Um outro projeto desenvolvido na presente pesquisa teve por objetivo utilizar a
dinâmica que o ambiente computacional Geometer’s Sketchpad oferece ao aluno na
construção e na compreensão de noções matemáticas. Atividades de ensino explorando
a distância entre dois pontos na reta foram desenvolvidas propiciando aos alunos a
compreensão do cálculo da distância e a leitura das coordenadas positivas e negativas,
através da interação advinda da dinâmica do software. Nessa atividade foi realizada uma
simulação, baseada em Resolução de Problemas, na qual o aluno deveria calcular a
menor distância que o “rato deveria percorrer em um labirinto para chegar ao queijo”. A
dinâmica das animações é o principal recurso utilizado nessa atividade, como pode ser
verificado na figura abaixo.
16
B6
B5B4
B3B2
D3
D2I2
I2C1C2 B1D1I1
C3
Clique nas seqüênciaspara ver as animações
B6B5 = 1,48 cm
B5B4 = 1,24 cm
B4B3 = 1,22 cm
B3B2 = 2,70 cm
D3D2 = 6,38 cm
C1I2 = 0,00 cm
C2C1 = 1,06 cm
Animate 6
Animate 5
Animate 4
Animate 3
Animate 2
Animate 3
Animate 2
Animate 1
Animate 2
Animate 1
B1B2 = 2,04 cm
B1I2 = 0,00 cmAnimate 1
D2D1 = 3,97 cm
I1D1 = 0,00 cm
C3C2 = 5,32 cmAnimate 3
B6: (2,64, 1,86)
B5: (2,64, 0,39)B4: (1,41, 0,39)
B3: (1,41, -0,81)B2: (-1,26, -0,81)B1: (-1,26, -2,83)
D1: (-0,16, -3,30) D2: (3,77, -3,30)D3: (3,72, 3,01)
C1: (-1,99, -3,14)C2: (-3,04, -3,14)
C3: (-3,04, 2,12)
Sequência azul
Sequência vermelha
Seqüência verde
Figura 2 – Labirinto
Um outro projeto desenvolvido nesse ambiente relaciona-se com conceitos da
geometria de transformação no plano – rotação, reflexão e translação. Assim, uma
professora, participante do projeto, desenvolveu no Geometer’s Sketchpad uma rosácea
interativa, na qual a animação auxiliava na compreensão dos conceitos matemáticos
inerentes aos movimentos de suas pétalas. O objetivo consistia em criar um contexto
dinâmico interativo para a abordagem dos conceitos da geometria de transformação no
plano – rotação, reflexão e translação.
Figura 3 – Rosácea
Convém enfatizar que na elaboração desses projetos muitos dos alunos e
professores, participantes desta pesquisa não possuiam conhecimentos relacionados aos
ambientes computacionais trabalhados, alguns tampouco possuiam familiaridade com o
computador e outros nunca haviam navegado na Internet. Além disso, outros problemas
relacionados à implementação dos projetos em sala de aula foram enfrentados. Esses
fatos evidenciam que a utilização e implementação da tecnologia no contexto
educacional necessita reflexões no processo de formação de professores e na
conscientização da comunidade escolar sobre as possibilidades didático-cognitivas da
tecnologia no processo de construção do conhecimento. Decorre daí a importância da
pesquisa que estamos desenvolvendo no LAPEMMEC/CEMPEM/UNICAMP, pois
estamos contribuindo para que a utilização, implantação e disseminação da tecnologia
no contexto educacional se processe de forma crítica e reflexiva.
Ressalta-se que, um outro ambiente computacional, trabalhado com os
participantes da pesquisa, consiste em um ambiente computacional de comunicação
17
eletrônica, denominado E-TEAM. A seguir, serão descritas suas potencialidades
pedagógicas.
Ambiente Computacional E-TEAM
É um ambiente computacional que permite comunicação eletrônica de forma
clara, detalhada e com a conveniência da utilização de recursos multimídia. Com o E-
TEAM, pode-se executar os seguintes procedimentos: capturar gráficos na tela
(desenhos, figuras, imagens, gráficos em geral), importar imagens JPG, GIF, Bitmaps,
textos de outros programas (Word, PPT, Excel, etc), efetuar comentários nesses objetos,
e também gravar sua voz. Ressalta-se que todos esses procedimentos são executados ao
mesmo tempo, como se o usuário estivesse frente-a-frente explicando um determinado
assunto. Todas essas informações são compactadas e enviadas para o destinatário,
utilizando o programa de e-mail de sua preferência. A pessoa que recebe o arquivo pode
abri-lo e editá-lo e, se necessário, fazer comentários sobre seus objetos (gráficos,
imagens, sons, etc), de forma interativa.
Objetivos Gerais e Específicos do E-TEAM
Com a utilização do ambiente computacional E-TEAM espera-se criar um
contexto educacional propício aos sujeitos a utilizarem os diferentes tipos de arquivos
do E-TEAM; desenvolverem habilidades para trabalhar com diversos formatos de
arquivos e saber aplicá-los em situações novas. Os objetivos específicos de se trabalhar
com o E-TEAM consistem em: possibilitar aos sujeitos: interagirem de maneira crítica e
interativa com uma ferramenta computacional; aplicarem as potencialidades dessa
ferramenta na prática pedagógica e construirem conhecimento a partir da interação com
as potencialidades e limites que esses ambiente oferece, apropriando-se dos conceitos
matemáticos que poderão surgir durante o processo de aprendizagem colaborativa.
18
Metodologia da Pesquisa com o E-TEAM
Alguns procedimentos metodológicos utilizados com os sujeitos da pesquisa podem ser
descritos como: utilização de Tutoriais; utilização de Chat Rooms, objetivando discutir
os aspectos importantes relacionados aos projetos dos sujeitos pesquisados; leitura e
reflexões críticas de textos selecionados relacionados ao tema; busca e pesquisa em
alguns sites da Web; resgate histórico de alguns aspectos sobre os projetos dos sujeitos
pesquisados; desenvolvimento de projetos colaborativos sobre assuntos relacionados
com a formação matemática dos sujeitos da pesquisa e construção de mensagens
interativas no E-TEAM e troca dessas mensagens com outros grupos (utilizando
imagens, textos, som e gráficos), refletindo sobre os conceitos matemáticos que poderão
surgir no desenvolvimento dos projetos individuais.
Atividades dos Participantes da Pesquisa com o E-TEAM
Assim como em outros ambientes computacionais, os alunos, e
professores participantes da pesquisa, realizaram alguns exemplos –
problemas e desafios matemáticos, ilustrando as possibilidades didático-
cognitivas do ambiente computacional E-TEAM, no desenvolvimento e
exploração de conceitos matemáticos, no processo de construção de
contextos interativos de aprendizagem colaborativa e compartilhada.
Apresenta-se, a seguir, um exemplo que ilustra a capacidade pedagógica do
E-TEAM em propiciar um contexto favorável à aprendizagem colaborativa
e conhecimento compartilhado.
Figura 4 - Atividade: O Senhor Matos e Resposta
Analisando as atividades desenvolvidas com o E-TEAM pode-se dizer que esse
ambiente computacional como uma dimensão metodológica alteranativa proporciona
aaprendizagem colaborativa e o conhecimento compartilhado como dimensões
fundamentais para o desenvolvimento do conceito matemático.
19
O conceito de ambiente de aprendizagem colaborativa, baseado na tecnologia,
implica em ferramentas e metodologias nas quais a comunicação se realiza de forma
dinâmica entre várias pessoas, com independência de ritmo, no qual o aprendizado pode
acontecer em qualquer tempo e em qualquer lugar, estando implícito um processo de
interatividade total entre os vários usuários ou alunos. A finalidade de se trabalhar com
um ambiente computacional de aprendizagem colaborativa, como o E-TEAM consiste
em permitir a troca de informações e experiências entre os participantes, com o objetivo
de se construir um conhecimento mais amplo, de maneira conjunta e coordenada.
Alguns aspectos didático-pedagógicos importantes que devem ser levados em
consideração ao se trabalhar em um ambiente de aprendizagem colaborativa, segundo
Harasim (1995), podem ser descritos por: não expor alongadamente o conteúdo; ser
flexível e paciente; solicitar a participação dos outros membros; organizar a interação;
expor sempre de forma clara, entre outros.
Nessa mesma abordagem, Levy (1996) assinala que um ambiente computacional
que proporciona aos alunos a produção de hipertexto ou multimídia interativa adapta-se
às tendências modernas da aplicabilidade educacional da tecnologia no ensino,
conforme suas palavras: “É bem conhecido o papel fundamental do envolvimento
pessoal do aluno no processo de aprendizagem. Quanto mais ativamente uma pessoa
participar da aquisição de um conhecimento, mais ela irá integrar e reter aquilo que
aprender. Ora, a multimídia interativa, graças à sua dimensão reticular ou não linear,
favorece uma atitude exploratória, ou mesmo lúdica, face ao material a ser assimilado.
É, portanto, um instrumento bem adaptado a uma pedagogia ativa” (pág. 40).
Ressalta-se que o ambiente computacional E-TEAM consiste em um recurso
metodológico poderoso para a implementação de cursos à distância. Essa modalidade de
ensino está também sendo investigada, sob várias dimensões, na pesquisa que ora
apresentamos.
Sabe-se que com a necessidade de se atender a uma demanda crescente de nossa
sociedade que está se tornando sofisticada tecnologicamente em um ritmo crescente, e
que busca educação com qualidade, o oferecimento de EAD14, por parte de
universidades consolidadas tornou-se uma obrigatoriedade. Assim sendo, pesquisas
devem ser realizadas investigando alguns dos conceitos educacionais implícitos em
Educação à Distância, tais como: Interatividade, Presença Social (Percepção do
14 EAD – Educação à Distância.
20
aprendiz como uma pessoa real em uma comunicação mediada), Conhecimento
Compartilhado (Computer Conference) e Aprendizagem Colaborativa (E-Team). Na
pesquisa LAPEMMEC/CEMPEM, investiga-se algumas dimensões do conhecimento
compartilhado e da aprendizagem colaborativa de professores em exercício e de alunos,
futuros professores, no contexto de comunidades interativas (real e virtual), como o
MatPapo e os projetos – design de ambientes interativos, apresentados nesse artigo.
Sites Educativos na Web
O presente artigo apresenta ainda a criação de alguns sites educacionais,
elaborados pelos participantes da pesquisa LAPEMMEC, com o objetivo de enfatizar a
importância da criação de contextos interativos baseados na Web no processo de
exploração, construção e representação de conceitos matemáticos. Para tanto, foram
criados alguns sites integrando ambientes computacionais, tais como: Microsoft Front
Page, Microsoft PowerPoint, Geometer’s Sketchpad, Cabri Géomètre II, Logo, E-Team,
AVI Constructor, Screencam e outros recursos tecnológicos como scanner, câmera
digital, entre outros.
Analisando os sites produzidos pelos participantes da pesquisa, podemos inferir
que o oferecimento de contextos interativos de aprendizagem baseados na Web,
propociona um ambiente propício ao compartilhamento de idéias e conceitos e contribui
para uma aprendizagem colaborativa, na qual as diferentes perspectivas se integram na
reelaboração e redimensionamentos de conceitos. Alguns conceitos matemáticos podem
emergir dos contextos acima apresentados. Assim, área e perímetro de figuras planas,
conceitos de lógica, conceitos sobre geometria das transformações no plano – rotação,
reflexão e translação, noções sobre raciocínio espacial, entre outros
Análises Conclusivas
Algumas inferências ou mesmo análises conclusivas podem ser delineadas a
partir da pesquisa que ora se realiza no LAPEMMEC/CEMPEM. A introdução e a
utilização da Tecnologia nas escolas públicas brasileiras está apenas iniciando-se,
porém torna-se importante e imprescindível que os formuladores de políticas
educacionais estejam conscientes que esse processo não se encerra apenas com a
introdução de alguns computadores nas escolas. Um aspecto fundamental dessa
implementação consiste na formação de professores, que devem receber uma
preparação adequada à utilização consciente e crítica da Tecnologia. E, além disso, um
outro aspecto importante refere-se à implementação de redes de computadores e infra-
21
estruturas, possibilitando acesso à Internet, como um poderoso meio na busca de
informações e de conhecimentos. No momento em que, nos países mais avançados, já se
considera a introdução da realidade virtual no ensino, aspectos como os citados devem
ser considerados por todos aqueles que se propõem investir esforços para uma real
implementação da Tecnologia no contexto educacional.
Nessa perspectiva, um pensamento de Papert (1994) que expressa essas
concepções e que se espera que sejam apropriadas pelos educadores, traduz por: “Com
muito mais poder persuasivo do que a filosofia de um pensador até mesmo tão radical
como Dewey, a Informática, em todas as suas diversas manifestações, está oferecendo
aos inovadores novas oportunidades para criar alternativas. A pergunta que permanece
é: Essas alternativas serão criadas democraticamente? Em essência, a educação pública
mostrará o caminho ou, como na maioria das coisas, a mudança primeiro melhorará as
vidas dos filhos dos ricos e poderosos e apenas lentamente e com um certo grau de
esforço entrará nas vidas dos filhos do resto de nós? A escola continuará a impor a todos
um único modo de saber ou se adaptará a um pluralismo epistemológico?” ( p.13).
Dessa forma, as concepções acima, traduzem as nossas preocupações e as
ansiedades na esperança de que surjam reflexões, estudos e pesquisas que visem
redimensionar e transcender o cenário atual do ensino. Nesse contexto, os educadores
devem resgatar para a sala de aula o saber tecnológico, propiciando aos sujeitos
verdadeiros ambientes de aprendizagem, nos quais as idéias e os conceitos
desenvolvidos tenham significado e façam sentido a eles, possibilitando a construção
plena do conhecimento.
Menciona-se ainda que está sendo possível investigar a questão que está
permeando toda a pesquisa LAPEMMEC/CEMPEM, ou seja – Investigar um processo
de formação de professores que busca utilizar, de forma reflexiva e exploratória,
ambientes computacionais no contexto do trabalho docente em Matemática.
Tal questão significa investigar aspectos teórico-metodológicos sobre o processo
de formação de uma nova cultura profissional, a qual passa a incorporar a criação e
implementação de cenários interativos de aprendizagem. Significa ainda, investigar se a
apropriação dessa nova cultura, pelos professores, possibilita a utilização plena e
consciente da tecnologia na construção e representação de conceitos matemáticos.
Sabe-se que a investigação da prática pedagógica constitui-se em um campo
complexo permeado por tensões e características próprias que interferem e influenciam
os saberes docentes transformando suas práticas pedagógicas. Nesse sentido, recorre-se
22
à Fiorentini et al (1997) quando discutem sobre os saberes docentes e explicitam que:
“Defrontamo-nos, portanto, com um grande campo aberto de investigação, o qual possui
uma epistemologia própria – a epistemologia da prática docente reflexiva crítica – e que
requer uma metodologia e uma teoria que somente poderão ser produzidas /(re)criadas
no próprio processo investigativoda prática pedagógica”. (p. 332)
Assim sendo, em nossa pesquisa essa metodologia e teoria estão sendo
“(re)criadas” no processo investigativo dos professores, participantes da pesquisa em
suas ações e reflexões sobre suas práticas pedagógicas, considerando as tecnologias
informacionais e computacionais e suas influências nos saberes e práticas docentes.
No presente momento, torna-se difícil tecer comentários conclusivos, pois os
alunos, futuros professores e professores em exercício, participantes da pesquisa estão
começando a despertar para uma nova consciência a respeito da importância e
necessidade da implementação da tecnologia na Educação. Porém, diante dos resultados
que vêm sendo apresentados pelos projetos e das considerações teórico-metodológicas
discutidas durante o desenvolvimento da pesquisa, LAPEMMEC/CEMPEM, ressalta-se
que os objetivos principais do projeto de pesquisa estão sendo alcançados, isto é, os
participantes da pesquisa estão se apropriando, de forma crítica e reflexiva de
pressupostos teórico-metodológicos sobre a implementação da tecnologia na sala de
aula, contribuindo para a formação de uma visão crítica de como a tecnologia pode ser
incorporada e utilizada desenvolvimento de conceitos matemáticos.
Além disso, está sendo propiciado aos alunos e professores, participantes da
pesquisa, através da interação – pesquisadora, ambientes computacionais, participantes
e contexto interativo de aprendizagem colaborativa- subsídios e elementos didático-
cognitivos para o design de ambientes interativos baseados em ambientes
computacionais de Simulação, Tutoriais, Resolução de Problemas, Linguagem de
Programação, AVI Constructor (Animação), ScreenCam, Internet, entre outros,
propícios ao desenvolvimento de conceitos matemáticos.
Pode-se inferir dos resultados que, os participantes desta pesquisa, ao criarem
ambientes de aprendizagem mediados por computador e os implementarem em suas
respectivas salas de aula, mostram que conceitos matemáticos podem ser trabalhados
em diferentes mídias, possibilitando aos alunos uma compreensão efetiva de seus
significados. Além disso, ambientes de aprendizagem como os desenvolvidos
possibilitam novas abordagens e metodologias de ensino baseadas na utilização da
Informática na Educação, favorecendo e contribuindo para uma formação de
23
professores compatível com o desenvolvimento tecnológico. Formação essa que
considera de forma critica e reflexiva as influências da tecnologia no trabalho docente e
na produção e disseminaçào do conhecimento.
É importante lembrar que existem muitos ambientes computacionais que podem
ser utilizados na Educação. No desenvolvimento da pesquisa LAPEMMEC / CEMPEM
estão sendo abordados alguns ambientes que podem ser utilizados na sala de aula.
Porém, a escolha de um ambiente computacional para ser utilizado no processo
ensino/aprendizagem da Matemática, relaciona-se com diversos aspectos tanto teóricos,
quanto metodológicos, entretanto, um dos aspectos fundamentais consiste na mediação
do professor. O ambiente, por mais rico e construtivo que seja, por si só, não é
suficiente para promover contextos propícios à construção do conhecimento.
Nesse sentido, a mediação do professor desempenha um papel determinante, à
medida que o professor cria situações desafiantes, recorta-as em vários problemas
intermediários que possibilitam aos alunos deslocarem-se muitas vezes do problema
principal, olhando-o e percebendo-o, sob uma outra perspectiva, possibilitando-lhes a
busca de novos caminhos, a constante reavaliação de suas estratégias e objetivos, enfim,
envolvendo-se, cada vez mais, no processo de construção do conhecimento.
Desses aspectos decorre a importância didático-pedagógica de ambientes com-
putacionais, no sentido de propiciar contextos favoráveis para que a criatividade dos su-
jeitos se manifestem, isto é, para que esses possam utilizar raciocínios cada vez mais
elaborados, lançando mão de hipóteses e conjecturas e avaliando-as nas estratégias con-
stituídas por eles, em um contexto de aprendizagem colaborativa e conhecimento com-
partilhado. Situações de aprendizagem colaborativa – Design interativos, como os acima
apresentados constituem-se em verdadeiros cenários propícios à construção de conceitos
matemáticos, pois possibilitam aos alunos e professores, participantes da pesquisa,
raciocínios cada vez mais elaborados, presentes nos desafios constantes, nas reavali-
ações de estratégias, e na reestruturação de procedimentos, permitindo-lhes, desse
modo, uma formação mais significativa, uma formação que considere a inter-relação
dos conteúdos matemáticos com o contexto real.
Com essas perspectivas, sob uma dimensão mais ampla, a pesquisa
LAPEMMEC/CEMPEM está contribuindo para fornecer à área da Educação
Matemática, subsídios teórico-metodológicos para a elaboração de uma metodologia
alternativa baseada na utilização consciente da tecnologia no trabalho docente,
contribuindo para um possível redimensionamento no processo de formação
24
colaborativa de professores e no processo de exploração, construção e disseminaçãode
conceitos matemáticos, visando uma possível reflexão crítica e um redimensionamento
a respeito das estratégias de ensino e métodos de trabalho, adequando-os aos avanços
tecnológicos que perpassam o contexto educacional.
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25