ÇARPIŞMA YÜKLEMESİ ETKİSİNDEKİ BETONARME KOLONLARIN … · Betonarme yapı elemanları ve...

4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı

11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

ÇARPIŞMA YÜKLEMESİ ETKİSİNDEKİ BETONARME KOLONLARIN

LİNEER OLMAYAN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE ANALİZİ

W. Barmaki1

, Ö. Anıl1

1Yüksek Lisans Öğrencisi, İnşaat Müh. Bölümü, Gazi Üniversitesi, Ankara

2Prof. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Gazi Üniversitesi, Ankara

Email: [email protected]

ÖZET: Betonarme kolonlar çeşitli nedenlerden dolayı ani dinamik çarpışma yüklemesi etkisinde

kalabilmektedir. Bu etkilerden bir kaçı örnek olarak karayolu ya da denizyolu köprü ayaklarına araçların

çarpması veya patlama etkisiyle kolonlara etki eden hava şoku profili olarak sayılabilir. Bu tür etkilerin hepsi

betonarme kolonlara etkiyebilecek ani dinamik impulsif çarpışma yüklemelerine birer örnektir. Kolonların etkisi

altında kaldıkları ani çarpışma yüklemesinin laboratuar ortamında modellenebilmesi için literatürde de yaygın

olarak kullanılan serbest ağırlık düşürme test düzeneği kullanılmaktadır. Bu çalışma kapsamında, özel olarak

tasarlanmış bir test düzeneği ile kolon deney elemanlarına çarpışma yüklemesi uygulanan deneysel bir

çalışmanın sonuçları kullanılarak doğrulanmış bir sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur. Deneysel çalışmada

test edilen betonarme kolonlar 1/3 geometrik ölçekli olup, kare kesitli olarak üretilmiştir. Deneysel çalışmada

üretilmiş ve test edilmiş toplam sekiz deney elemanının beşi ANSYS Autodyna yazılımı kullanılarak lineer

olmayan artımsal dinamik analizi yapılarak, deneysel sonuçlar ile uyumlu bir sonlu elemanlar modeli

oluşturulması hedeflenmiştir. Deneysel çalışmada incelenen değişkenler, betonarme kolona uygulanan çarpışma

yüklemesinin etki noktası, kolondaki kesme donatısı aralığı ve beton basınç dayanımıdır. Kolonlara çarpışma

yüklemesinin uygulanması için 9 kg ağırlığındaki çekiç 1000 mm yükseklikten düşürülmüştür. Kolonlara

uygulanan çarpışma yüklemesi kolonların tam orta noktasına ve yüksekliğinin üçte birine gelecek şekilde

etkitilmiştir. Çarpışma testleri sırasında kolon üzerinden ivme ve kolon orta noktasından deplasman ile yükleme

için kullanılan çekiç üzerinden çarpışma yüklemesi değerleri zamana bağlı olarak ölçülmüştür. Yapılan lineer

olmayan artımsal dinamik analiz ile deneysel sonuçlar ile uyumlu sonuç verebilecek bir sonlu eleman modelinin

oluşturulması araştırılmış ve analiz sonuçlarının deneysel sonuçlara ne ölçüde yakınsadığı ile ilgili yorumlar

yapılmıştır.

ANAHTAR KELİMELER: Betonarme Kolon, Çarpışma, Araç Çarpması, Patlatma, Sonlu Elemanlar Yöntemi,

ANSYS

NONLINEAR FINITE ELEMENT ANALYSIS OF RC COLUMNS SUBJECTED

TO IMPACT LOADS

ABSTRACT: Reinforced concrete columns may be subjected to sudden impact loads due to several reasons.

Vehicle impacts to highway or sea bridge columns or air shocks due to explosions are some factors leading to

sudden impact loads. Free falling weight test setups are commonly used to simulate the effect of impact loads in

the laboratory conditions. In scope of this study a verified finite element model of an experiment which is

performed to measure the response of RC columns to impact loads, is constructed. The RC columns tested in the

experimental study were constructed with 1/3 scale and square cross sections. Five of tested columns are used to

verify the finite element model constructed using ANSYS Autodyna software. The variables considered in the

study are the point of impact loads, lateral reinforcement spacing and compressive strength of concrete. The

impact loads were applied by dropping a 9kg weight from 1000 mm. Impact loads were applied to the middle

and 1/3 height of the columns. In the experiments, acceleration and displacement measurements are collected

from the columns and from the hammer, used to apply the impact loads, as a function of time. The possibilities

of accurately simulating the actual dynamic impact response of RC columns are investigated through nonlinear

time history analyses and the agreement between the numerical and experimental studies are interpreted.

KEY WORDS: RC column, impact, vehicle impact, explosion, finite element method, ANSYS



1. NÜMERİK ANALİZİN DOĞRULANMASINDA KULLANILAN DENEYSEL ÇALIŞMA

Ani darbe yüklerine karşı dirençli yapıların tasarımı, araç, buz, gemi çarpışmaları, patlama vs. risklerden dolayı

önemli bir konudur. Öte yandan, çarpışma yüklerine maruz betonarme yapıların davranışı tamamen açıklanmış

bir konu değildir [1]. Bu nedenle bu konuda bir çalışma yapılması hedeflenmiştir. Remennikov ve

Kaewunruen'in 2006 yılındaki çalışmasında, geleneksel betonarme kolonlar üzerine serbest ağırlık düşme etkisi

testi gerçekleştirilmiştir [2]. Çalışmada, statik ve çarpma yükleri altında 1/4 ölçekli takviyeli kolonların

davranışı, deney elemanlarına 160 kg serbest ağırlık düşürülerek araştırılmıştır. Bu çalışmada, geleneksel

takviyeli kolonların, çapraz darbe yükleri altında kesme kırılması göçme mekanizması sergilemesi eğiliminde

olduğu sonucuna varılmıştır. Çalışmada, kesme kapasitesi eğilme kapasitesinden daha küçük olan kolonlarda

darbe noktasından başlayan geniş çapraz çatlaklara rastlanmıştır. Bao ve Li, 2010 tarafından yürütülen çalışma,

patlama koşullarına maruz kalan betonarme kolonların hasar sonrası artık eksenel dayanımına odaklanmıştır [3].

Çalışmada kolonların dinamik tepkisi ve artık eksenel mukavemetini hesaplamak için sayısal bir yaklaşım

kullanılmıştır. Thilakarathna ve arkadaşları, 2010, çapraz darbe yüklemesine tabi tutulan eksenel yüklü beton

kolonların davranışını tahmin etmek için doğrusal olmayan açık sayısal bir model geliştirmiş ve mevcut deney

sonuçları ile modeli doğrulamıştır. Wu ve arkadaşlarının, 2011, çalışmasında, patlama yüklerine tabi tutulan

kompozit kolonların dinamik davranışının sayısal simülasyonları gerçekleştirilmiştir [4]. Çalışmada sonlu

elemanlar modelini doğrulamak için test sonuçları nümerik sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Ardından, artık

kapasite endeksini tahmin etmek için çeşitli parametreler açısından çok değişkenli regresyon analizi kullanılarak

iki denklem geliştirilmiştir. Hao ve Wu, 2005, simüle edilmiş yeraltı patlamasına bağlı yer hareketlerine tabi

tutulan betonarme çerçeve yapılarının tepkisine odaklanmıştır [5]. Çalışmanın sayısal sonuçları, zemin hareket

frekansı ve yapısal tepki parametrelerine bağlı olarak, düşük yapısal titreşim modlarının ve temel titreşim

modunun dinamik yapısal tepkileri üzerindeki önemli etkilerini göstermiştir. Yang ve Lok, 2007, hava-patlama

yüklemesine tabi betonarme yapıların dinamik mukavemetlerini hesaplamak için bir yöntem önermişlerdir [6].

Önerilen yöntem, gerinim oranı etkisi için uygun modifikasyona sahip tek serbestlik dereceli (SDOF) bir sistemi

temel almaktadır.

Betonarme yapı elemanları ve yapılar proje aşamasında tasarımı yapılırken yükler olarak genellikle statik ölü

yükler, hareketli yükler ve dinamik olarak deprem veya rüzgar gibi etkilerin meydana getirdiği dinamik

kuvvetler dikkate alınarak projelendirilmektedir. Betonarme yapı elemanları tasarımları aşamasında ani dinamik

çarpışma yüklerinin oluşturabileceği etkiler düşünülerek dizayn edilmemektedir. Ancak çeşitli yapı elemanları

bu etkilere maruz kalabilmektedir. Örneğin betonarme kara yolu köprü ayaklarına araçların çarpması veya deniz

yolu köprülerine deniz araçlarının çarpması ani dinamik çarpışma yüklemesine iyi birer örnektir. Bu durumlara

ek olarak patlayıcıların yapılar üzerinde oluşturduğu etkiler de çok kısa süreli ani bir dinamik etkidir. Patlama

sonrasında oluşan etkileri iki temel bileşene ayırmak mümkündür. Birincisi zemin şoku, ikinci etki ise küresel

hava şok dalgası olarak isimlendirilebilir. Bu etkilerden zemin şoku olarak ifade edilen etki, patlamanın zemin

ortamında meydana getirdiği dalga ve ortaya çıkan ivmedir. Küresel hava şok dalgası olarak ifade edilen diğer

etki ise patlamanın havada meydana getirdiği basınç dalgası olarak ifade edilebilir ve bu dalgaya hava şoku adı

verilir. Küresel hava şoku profili yapı elemanına etki eden ani bir dinamik kuvvettir. Bu tür etkilerin önemli

olduğu askeri yapılar, stratejik önemi olan yapılar yakınlarında meydana gelebilecek bu tür patlamaların etkisiyle

hasar düzeyleri sınırlı kalacak şekilde projelendirilmesi önem kazanmaktadır. Bu tür yapıların terörist

saldırılardan korunması ve hasar alsa bile içerisinde çalışan kişiler ya da ekipmanları koruması gereklidir. Yapı

elemanlarının bu tür ani dinamik etkiler altında tasarımlarının gerçekçi olarak yapılabilmesi için bu tür etkiler

altında nasıl davranış gösterdiklerinin deneysel olarak incelenmesi veya nümerik analizler ile deneysel

sonuçlarla uyumlu olacak şekilde analiz edilebilmesi gereklidir. Bu amaçla ani dinamik çarpışma yüklemesi

etkisi altındaki betonarme kolonların davranışının incelendiği, deneysel sonuçlar ile doğrulanmış lineer olmayan

bir sonlu elemanlar modelinin oluşturulması ile ilgili çalışma planlanmıştır. Çalışma kapsamında serbest ağırlık

düşürme test düzeneği kullanılarak test edilen 5 adet betonarme kolon deney elemanının test sonuçları

kullanılarak doğrulanmış bir sonlu elemanlar modelinin oluşturulması için ANSYS Autodyna yazılımı

kullanılarak lineer olmayan bir simülasyon modeli oluşturulmuştur. Çalışmada doğrulama amacıyla kullanılan

deney elemanlarının özelikleri Tablo 1’de verilmiştir. Deney elemanlarının donatı şeması ve geometrik boyutları

ise Şekil 1’de görülmektedir.



(a) (b)

(c) (d)

Şekil 1. (a) Geometrik boyutlar ve donatı şeması, (b) Donatı kafesi, (c) Deney elemanlarının kür edilmesi, (d)

Deneye hazır haldeki deney elemanları

Tablo 1. Deneysel çalışmada test edilen deney elemanlarının özellikleri

Deney

No

Kolon Etriye

Aralığı

(mm)

Beton Basınç

Dayanımı (MPa)

Yükleme

Noktasının

Yeri

Düşü

Sayısı

Düşü

Yüksekliği

(mm)

Çekiç

Ağırlığı

(kg)

1 150 10 Kolon Ortası

1 500

5,2 2 750

3 1000


1

1000

5,2

2 9,0

3 9,0


1

1000 9,0 2

3

4 300 10

Kolon Alt

Ucundan 500

mm yukarıda

1

1000 9,0 2

3


1

1000 9,0 2

3


1

1000 9,0 2

3

7 300 20

Kolon Alt

Ucundan 500

mm yukarıda

1

1000 9,0 2

3

8 150 20

Kolon Alt

Ucundan 500

mm yukarıda

1

1000 9,0 2

3



Deney elemanları bu tür testlerin gerçekleştirilmesinde yaygın olarak kullanılan ve literatürde yer alan

çalışmalarda da tercih edilen serbest ağırlık düşürme test düzeneği kullanılarak ani çarpışma yüklemesi etkisinde

test edilmiş ve testler sırasında uygulanan çarpışma yüklemesi, deney elemanı üzerinden ivme ve deplasman

değerlerinin zamana göre değişimleri ölçülmüştür. Deney düzeneği Şekil 2’de görülmektedir.

Şekil 2. Deney düzeneği

2. NÜMERİK ÇALIŞMA

Bu bölümde, betonarme kolonların deneysel darbe davranışlarının simülasyonu için bir sonlu elemanlar modeli

geliştirmek amacıyla yapılan nümerik analiz çalışmaları özetlenecektir. Bu amaçla, birçok mühendislik

uygulamasında yaygın olarak kullanılan ANSYS-Explicit STR sonlu elemanlar yazılımı, çok sayıda malzeme

modelini içeren doğrusal olmayan artımsal dinamik analiz yapma kabiliyeti nedeniyle seçilmiştir [7]. ANSYS

Explicit STR yazılımı tarafından kullanılan çözüm yöntemi, ANSYS Autodyn analiz programının sağlam ve test

edilmiş Lagrange çözüm yöntemini temel almaktadır. Açık dinamik analizle çözülen temel denklemler,

Lagrange koordinatlarındaki kütle, momentum ve enerjinin korunmasını ifade edecek şekilde oluşturulur. Her

zaman adımında, bu denklemler, önceki zaman adımının sonundaki girdi değerlerine dayanarak, modelin her bir

elemanı için açık şekilde çözülür. Explicit Dynamics çözücüsü, merkezi fark zaman entegrasyon şemasını

kullanır (Leapfrog yöntemi). Yöntemde önce kuvvetler (iç gerilme, temas veya sınır koşullarından kaynaklanan)

düğüm noktalarından hesaplanır; düğüm ivmeleri, kütleler tarafından bölünen kuvvetler elde edilir [7].

Üç boyutlu sürekli parçaları modellemek için altı yüzlü, beş yüzlü, dört yüzlü, üçgen ve kiriş tipi sonlu elemanlar

kullanılmıştır. Sonlu elemanlar modellinde kullanılan eleman türleri ve serbestlik dereceleri Şekil 3'te

verilmiştir. Prosedürde, hassasiyet ve yakınsama konuları arasında bir denge sağlayan optimum ağ boyutlarını

belirlemek için ön hassasiyet analizleri yapılmıştır. Sonlu elemanların maksimum boyutları 20 mm olarak

belirlenmiştir. Gerilme yoğunlaşmalarına maruz kalan bazı kritik bölgelerde maksimum ağ boyutu 2.5 mm'ye

düşürülmüştür. Test edilen numunelerin simülasyon prosedüründe ortalama 4890 sonlu eleman kullanılmıştır.

Bu çalışmada sonlu elemanlar modeli oluşturulurken katı cisimler (kiriş, çekiç vb.) için “hexahedral” (Şekil 3.a),

bir boyutlu cisimler (çelik donatı) için ise “beam (line)” (Şekil 3.f) elemanlar kullanılmıştır. Specimen-3 deney

elemanının sonlu eleman ağı Şekil 4’de örnek olarak verilmiştir. Modelde kullanılan ağ (mesh) elemanı boyutları

2,5 mm ile 20 mm arasında değişmektedir. Modellemede uzun süren çözüm süresini kısaltmak amacıyla

gerçekte belirli bir yükseklikten düşürülen çekiç, kiriş üst yüzeyine temas halinde modellenmiş ve t=0 anında bir

ilk hız değeri verilerek analizler yapılmıştır. Çekice verilen ilk hız değeri, çekicin h yüksekliğinden düşürülmesi

halinde düşerken oluşan sürtünme kayıpları ihmal edilerek 4,429 m/sn olarak hesaplanmış ve hesaplanan bu

değer sonlu elemanlar modelinde çekice çarpma hızı olarak girilmiştir.



a) b)

c)

e)

d)

x

y

z

y

z

x

y

z

x x

y

z

x

y

z

x

y

z

f)

Şekil 3. Sonlu eleman analizinde kullanılan eleman türleri ve serbestlik dereceleri

Şekil 4. Specimen-3 Deney elemanı sonlu elemanlar ağı

RC Column Steel Hammer

Steel Loading Plate

Steel Loading Plate

Steel Hammer RC Column

Steel Reinforcement into Column



Sonlu eleman analizinde çekiç, çelik plaka, kauçuk ve çelik donatı doğrusal-elastik malzemeler olarak

modellenmişlerdir. Yapılan çalışmada düşük hızlı çarpma gerçekleştiği için çarpan cisim olan çekiçte gözle

görülür bir deformasyon oluşmamaktadır. Bu yüzden modellemede analiz süresini kısaltabilmek için çekiç aynı

ağırlıkta olacak şekilde hacmi azaltılmış ve yoğunluğu artırılmıştır. Çekiçin malzeme modeli de bu şekilde

oluşturulmuştur. Çekiç, çelik plaka, kauçuk ve çelik donatıya ait malzeme modelleri özellikleri Tablo 2’de

gösterilmiştir.

Tablo 2. Çekiç, çelik plaka, kauçuk ve çelik donatıya ait malzeme modelleri özellikleri

Çekiç Çelik Plaka Kauçuk Boyuna Donatı Etriye

Yoğunluk 100000 kg/m3 7850 kg/m3 1230 kg/m3 7850 kg/m3 7850 kg/m3

Young Modülü 200000 MPa 200000 MPa 22 MPa 200000 MPa 200000 MPa

Poisson Oranı 0,3 0,3 0,45 0,3 0,3

Hacimsel Modül 166667 MPa 166667 MPa 73,3 MPa 166667 MPa 166667 MPa

Kayma Modülü 76923 MPa 76923 MPa 7,6 MPa 76923 MPa 76923 MPa

Akma Dayanımı 470 MPa 470 MPa

Tanjant Modülü 1450 MPa 1450 MPa

Sonlu eleman analizinde betona ait malzeme modeli oluşturulurken Ansys Explicit STR programının malzeme

kütüphanesinde hazır bulunan RHT beton malzeme modelinden faydalanılmıştır [7, 8, 9].

Betonarme kolon modellenirken çelik ve beton ayrık modelleme (discrete modeling of reinforcing steel bars)

tekniği kullanılarak modellenmiştir. Sonlu eleman modellemesine başlangıç aşamasında ilk olarak ağ sıklığı

analizi yapılarak sonuçlar üzerinde etki oluşturmayacak en uygun sonlu eleman ağ sıklığına karar verilmiştir.

Sonlu eleman modeli içerisinde yer alan çelik yükleme plakası, kauçuk tabaka, çelik vurucu çekiç ve betonarme

kolon hacimleri birbirlerinden bağımsız olarak modellenmiş ve aralarındaki bağlantı yüzeylerindeki kontak

bağlantı elemanları ANSYS tarafından otomatik olarak belirlenerek sonlu eleman ağı oluşturulmuştur. Kontak

elemanları bu amaçla özel olarak ANSYS eleman kütüphanesinde yer alan TARGE172 ve CONTA170

elemanlarıdır. Bu eleman türleri sırasıyla dört noktalı quadrilateral ve üç noktalı triangular elemanlardır. Deney

elemanı modellenirken kat döşemesi ve temeli temsil eden betonarme bölümleri modellenmeyip, sadece kolon

bölümü modellenmiş ve bu yaklaşım sonlu eleman ağının küçülmesi ile bilgisayar zamanından kazanç

sağlamıştır. Betonarme kolon elemanı bu iki kütleye bağlandığı noktalardan ankastre mesnetli olarak kabul

edilmiş ve modellenmiştir.

Deneysel programda yer alan 3, 4, 5, 6 ve 8 numaralı deney elemanlarına lineer olmayan artımsal dinamik analiz

yapılmıştır. Analizler sonucunda deplasman-zaman ve ivme-zaman grafikleri elde edilmiş ve Şekil 5’de

sunulmuştur. Ayrıca deneysel sonuçlar ve nümerik analiz sonuçları maksimum ivme ve deplasman değerleri için

karşılaştırılarak Tablo 3’de verilmiştir. Deney elemanlarına uygulanan ani dinamik çarpma yüklemesi etkisi ile

meydana gelen titreşim sonucunda oluşan ivmenin zaman göre değişimi ve çarpışma noktasında meydana gelen

düşey deplasmanın zaman göre değişimi ivme-zaman ve deplasman zaman grafiklerinden sunulmuştur. Elde

edilen nümerik sonuçlar ve deneysel sonuçlar arasındaki farklar incelendiğinde en fazla uyumsuzluğun 4 nolu

deney elemanında olduğu görülmektedir. Deney elemanı 4 deneysel programda yer alan en zayıf, kesme donatısı

aralığı en fazla ve beton basınç dayanımı en düşük olan deney elemanıdır. Specimen-4 deney elemanında beton

basınç dayanımının düşüklüğü ve kesme donatısı yetersizliği nedeniyle daha yüksek oranda kesme çatlağı ve

hasarı oluşması deneysel ve nümerik sonuçlar arasındaki farlılıkta önemli rol oynamıştır. ANSYS yazılımındaki

çatlak modelinin kesme çatlağını modellemek için başarısının biraz daha düşük olması ve beton basınç

dayanımının çok düşük olmasının analiz sonuçlarını deneysel sonuçlardan uzaklaştırdığı düşünülmektedir.

Nümerik analiz sonucunda elde edilen deplasman ve ivme zaman grafiklerine ek olarak Şekil 6’da nümerik

gerilme dağılımları ile deneysel çatlak dağılımları yan yana verilmiştir.

Deneysel ve nümerik analiz sonucunda elde edilen maksimum ivme değerleri incelendiğinde deneysel ve

nümerik analizden elde edilen maksimum ivme değerleri arasındaki farkın ortalama %9, en düşük %6 ve en

yüksek ise %14 olarak hesaplandığı görülmüştür. Aynı şekilde nümerik analiz ve deneysel maksimum



deplasman değerleri arasındaki fark ortalama %7, en düşük %2 ve en yüksek ise %20 olarak hesaplanmıştır.

Elde edilen bu sonuçlar ANSYS explicit STR yazılımı ile betonarme kolonların çarpışma davranışının deneysel

sonuçlar ile uyumlu, oldukça başarılı ve kabul edilebilir sınırlar içerisinde kalabilecek hata oranları ile

hesaplanabildiğini göstermiştir. Sonuçlar arasındaki bu farkın ise kolonun mesnetlenme şartı ve malzeme

modelinden kaynaklandığı düşünülmektedir. ANSYS kütüphanesinde yer alan beton modeli ve çatlak modelinin

basınç ve kesme dayanımı çok düşük olan betonarme elemanlar için geliştirilmesi gerektiği düşünülmektedir.

Şekil 6’da verilen nümerik analiz sonucunda elde edilen gerilme dağılımları ve deneysel çatlak yerlerinin

birbirleri ile genel olarak uyumlu oldukları ve çatlakların gerilmelerin yoğunlaştığı bölgelerde oluştuğu

görülmüştür. Elde edilen sonuçlar ANSYS explicit STR yazılımı ve içerisinde yer alan Autodyna çözücüsünün

betonarme kolonların lineer olmayan artımsal dinamik çarpışma analizinin gerçekleştirilmesinde tasarım

aşamasında mühendislere fikir verebilecek düzeyde, deneysel sonuçlar ile uyumlu ve gerçekçi çözümlere

ulaşılmasını sağladığı görülmüştür.

Tablo3. Deneysel ve nümerik analizden elde edilen maksimum ivme ve deplasman değerlerinin karşılaştırılması

Spec. No Maksimum İvme (g) Maksimum Deplasman (mm)

FEA Deneysel Fark (%) FEA Deneysel Fark (%)

3 387.25 362.18 6 7.36 7.18 2

4 383.97 427.45 11 5.84 7.03 20

5 473.33 409.19 14 7.38 7.07 4

6 503.62 461.99 8 7.25 7.14 2

8 399.66 373.95 6 6.15 5.73 7

3. SONUÇLAR

Bu çalışma kapsamında betonarme kolonların çarpışma davranışının lineer olmayan artımsal dinamik analizinin

sonlu elemanlar modeli ile elde edilmesi için bir modelleme çalışması yapılmıştır. Deneysel çalışmanın

modellenmesinde ANSYS explicit STR yazılımı ve bünyesinde yer alan Autodyna çözücüsü kullanılarak

deneysel sonuçlar ile uyumlu ve gerçekçi sonuçlar verebilen, doğrulanmış bir sonlu elemanlar modelinin

oluşturulması amaçlanmıştır. Deneysel çalışma kapsamında test edilen 8 betonarme kolon deney elemanının

beşinin sonlu elemanlar modeli oluşturularak analiz sonuçları ve deneysel sonuçlar karşılaştırılmış ve sonlu

eleman modelinin ne ölçüde gerçekçi sonuçlar verdiği yorumlanmıştır. Çalışma kapsamında incelenen

değişkenler beton basınç dayanımı, betonarme kolonda yer alan kesme donatısı oranı ve kolona uygulanan

çarpışma yüklemesinin konumudur. Bu değişkenlerin sonlu eleman modelinin sonuçları üzerindeki etkileri

araştırılmıştır.

Çarpışma yüklemesi etkisindeki betonarme kolonlarda deplasman değerleri kesme donatısı oranın azalması

ve aralıklarının artması ile önemli oranda artış göstermiştir. Bu artış miktarı çarpışma yüklemesinin kolon

ucuna yaklaştığı durumda daha da artmış ve en büyük deplasman değerleri kolon ucuna yakın yüklenen ve

kesme donatısı aralığı büyük olan deney elemanlarında görülmüştür.

Betonarme kolonlarda çarpışma yüklemesi etkisiyle oluşan çatlaklar eğik kesme çatlağı şeklinde meydana

gelmiş ve göçmenin kesme kırılması şeklinde meydana geleceği görülmüştür.

Kesme donatısı oranı düşük olan ve aralığı büyük olan deney elemanlarında meydana gelen kesme çatlağı

sayısı çok daha fazla ve genişlikleri çok daha büyük olmuştur.

Beton basınç dayanımı daha yüksek ve kesme donatısı aralığı daha sık olan betonarme kolonlarda meydana

gelen kesme çatlağı genişlikleri daha düşük olmuş, kılcal çatlaklarla sınırlı kalmıştır.

Kesme donatısı oranı düşük olan, aralığı yüksek olan kolonlarda sargılama etkisinin azalması nedeniyle kolon

boyuna demirlerinin serbest boyunun uzaması sonucunda kolonlarda kabuk betonunda dökülmeler meydana

gelmiş ve donatılar görülebilir hale gelmiştir.

Deneysel ve nümerik analizden elde edilen maksimum ivme değerleri arasındaki fark ortalama %9,

maksimum deplasman değerleri arasındaki fark ise ortalama %7 olarak hesaplanmıştır. Elde edilen bu

sonuçlar ANSYS explicit STR yazılımı ile betonarme kolonların çarpışma davranışının deneysel sonuçlar ile

uyumlu, oldukça başarılı ve kabul edilebilir sınırlar içerisinde kalabilecek hata oranları ile hesaplanabildiğini

göstermiştir.



Şekil 5. Sonlu elemanlar analizi sonucunda elde edilen nümerik ivme-zaman ve deplasman zaman grafikleri

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040

Accele

ration (

g)

Time (sec)

Specimen-3

-8.0

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120

Dis

pla

ce

me

nt

(mm

)

Time (sec)

Specimen-3

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040

Accele

ration

(g)

Time (sec)

Specimen-4

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120

Dis

pla

ce

me

nt

(mm

)

Time (sec)

Specimen-4

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040

Accele

ration

(g)

Time (sec)

Specimen-5

-8.0

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120

Dis

pla

cem

ent

(mm

)

Time (sec)

Specimen-5

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040

Accele

ration

(g)

Time (sec)

Specimen-6

-8.0

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120

Dis

pla

ce

me

nt

(mm

)

Time (sec)

Specimen-6

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040

Acce

lera

tio

n (

g)

Time (sec)

Specimen-8

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120

Dis

pla

ce

me

nt

(mm

)

Time (sec)

Specimen-8



Specimen-3 time: 8,081e-4 (frame:100)

Specimen-4time: 1,4141e-4 (frame:100)




Şekil 6. Nümerik sonlu elemanlar analizi sonucunda elde edilen Von-misses gerilme dağılımları ve deneysel

çatlak yerlerinin karşılaştırılması



Nümerik ve deneysel sonuçlar arasındaki bu farkın kolonun mesnetlenme şartı ve malzeme modelinden

kaynaklandığı düşünülmektedir. ANSYS kütüphanesinde yer alan beton modeli ve çatlak modelinin basınç ve

kesme dayanımı çok düşük olan betonarma elemanlar için geliştirilmesi gerektiği düşünülmektedir.

Elde edilen sonuçlar ANSYS explicit STR yazılımı ve içerisinde yer alan Autodyna çözücüsünün betonarme

kolonların lineer olmayan artımsal dinamik çarpışma analizinin gerçekleştirilmesinde tasarım aşamasında

mühendislere fikir verebilecek düzeyde, deneysel sonuçlar ile uyumlu ve gerçekçi çözümler verdiğini

göstermiştir.

KAYNAKLAR

[1] Othman, H. and Marzouk, H. (2016).An experimental investigation on the effect of steel reinforcement on

impact response of reinforced concrete plates. International Journal of Impact Engineering, 88,12–21.

[2] Remennikov, A. M. and Kaewunruen, S. (2006). Impact resistance of reinforced concrete columns:

experimental studies and design considerations. University of Wollongong, Faculty of Engineering.

[3] Bao, X. and Li, B. (2010). Residual strength of blast damaged reinforced concrete columns International

Journal of Impact Engineering, 37(3),295-308.

[4] Wu,KC. Li, B. Tsai, KC. (2011). The effects of explosive mass ratio on residual compressive capacity of

contact blast damaged composite columns. Journal of Constructional Steel Research 67(4),602-612.

[5] Hao, H. Wu.C. (2005). Numerical study of characteristics of underground blast induced surface ground

motion and their effect on above-ground structures. Part II. Effects on structural responses. Soil Dynamics

and Earthquake Engineering 25(1), 39-53.

[6] Yang G, Lok TS.(2007). Analysis of RC structures subjected to air-blast loading accounting for strain rate

effect of steel reinforcement. International Journal of Impact Engineering 34(12), 1924-1935.

[7] Ansys Inc., ANSYS User Manual, Version R14, 2014.

[8] Riedel W., Thoma K., Hiermaier S., and Schmolinske E. (1990).Penetration of Reinforced Concrete by

BETA-B-500, Numerical Analysis using a New Macroscopic Concrete Model for Hydrocodes. Paper

presented at the 9. Internationales Symposium, Interaction of the Effects of Munitions with Structures,

Berlin Strausberg, 315 – 32.

[9] Riedel, W., Kawai, N., and Kondo, K. (2009).Numerical Assessment for Impact Strength Measurements in

Concrete Materials. International Journal of Impact Engineering 36, 283-293.

ÇARPIŞMA YÜKLEMESİ ETKİSİNDEKİ BETONARME KOLONLARIN … · Betonarme yapı elemanları ve...

Documents

Transcript of ÇARPIŞMA YÜKLEMESİ ETKİSİNDEKİ BETONARME KOLONLARIN … · Betonarme yapı elemanları ve...