Aérodynamique des turbines éoliennes et méthodes du ...
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Aeacuterodynamique des turbines eacuteoliennes et meacutethodes du controcircle
des vibrations
Adrian ILINCA ProfesseurDirecteur Laboratoire de recherche en eacutenergie eacuteolienne
Universiteacute du Queacutebec agrave Rimouskiadrian_ilincauqarca
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Plan de la preacutesentation
Concepts geacuteneacuteraux Aeacuterodynamique des turbines eacuteoliennes
Theacuteorie du disque et limite de Betz Theacuteorie du disque avec rotation du sillage Aeacuterodynamique des profils Theacuteorie de lrsquoeacuteleacutement de pale (BEM) Forme optimale de la pale Courbe de puissance de la turbine eacuteolienne
Survol des meacutethodes de controcircle de la vibration des turbines eacuteoliennes
ConclusionNovembre 2021
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Theacuteories aeacuterodynamiques
Theacuteorie du disque Theacuteorie de lrsquoeacuteleacutement de pale
Novembre 2021
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Theacuteorie du disque et limite de Betz
Image globale de la captation de lrsquoeacutenergie cineacutetique par le disque du rotor
Hypothegraveses Pas de frottement Eacutecoulement homogegravene incompressible stationnaire Nombre infini de pales (disque laquo plein raquo) Pousseacutee uniforme sur la surface du disque Sillage sans rotation Pressions statiques en amont et en aval du disque
eacutegales agrave la pression atmospheacuterique normaleNovembre 2021
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Theacuteorie du disque et limite de Betz
Calcul de la pousseacutee sur le disque Conservation de la quantiteacute de mouvement
Diffeacuterence de pression et Bernoulli
( ) ( )4411 AUUAUUT ρρ minus=
( )41 UUmT minus=
( ) ( )24
212322 2
1 UUAppAT minus=minus= ρ
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Theacuteorie du disque et limite de Betz
Facteur drsquoinduction axiale a
( )4132 21 UUUU +==
( )1
12
UUUa minus
=
( )aUUU minus== 1132 ( )aUU 2114 minus=
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Theacuteorie du disque et limite de Betz
Calcul de la puissance comme la diffeacuterence entre lrsquoeacutenergie cineacutetique du vent avant et apregraves le disque du rotor
( ) 224
2122
1 UUUAP minus= ρ
( )2312 14
21 aaUAP minussdot= ρ
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Theacuteorie du disque et limite de Betz
Coefficient de puissance
La limite de Betz (pour a=13)
max
16 059327Pc = =
( )2312
14
21 aa
UA
PcP minus==ρ
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Theacuteorie du disque et limite de Betz
Calcul de la pousseacutee
( )[ ]aaUAT minus= 1421 2
12ρ
( )aaUA
TcT minus== 14
21 2
12ρ
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Theacuteorie du disque et limite de Betz
La limite de Betz repreacutesente la limite theacuteorique du coefficient de puissance du rotor
En pratique cette limite nrsquoest jamais atteinte agrave cause des pertes suivantes La rotation du sillage en arriegravere du rotor Nombre fini de pales et pertes associeacutees en bout de pale Traicircneacutee aeacuterodynamique non-nulle
Pmeacutecaniquerotor
total cUA
P ηρ
η ==3122
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Theacuteorie du disque avec rotation du sillage
Illustration du tube de courant en consideacuterant la rotation du sillage
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Theacuteorie du disque avec rotation du sillage
Vitesse de rotation du rotor Ω et vitesse de rotation du sillage ω Facteur drsquoinduction angulaire
Ω=
2 ωa
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Theacuteorie du disque avec rotation du sillage
Le calcul de la pousseacutee agrave travers le disque peut se faire en consideacuterant la quantiteacute de mouvement de rotation geacuteneacutereacutee par les pales du disque
Relation entre le facteur drsquoinduction axiale a et le facteur drsquoinduction angulaire arsquo (λr ndash ratio local des vitesses)
( ) ( )[ ] ( ) rdrraardrrdAppdT πρπωωρ 2211422
1 22232 sdotΩ+=sdot+Ω=minus=
( ) rdrUaadT πρ 22114 2
1 sdotminus=
( )( )
22
1
22
11
rUr
aaaa λ=Ω
=+minus
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Theacuteorie du disque avec rotation du sillage
Ratio global des vitesses pour le rotor
Calcul de la puissance et du coefficient de puissance en fonction des coefficients drsquoinduction axiale et angulaire
URΩ
=λ
( ) rr daaUAdP λλλ
ρ
minus= 3
2312 18
21
( ) rrP daac λλλ
λ
int minus=0
32 18
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Theacuteorie du disque avec rotation du sillage
Le calcul de la puissance par lrsquointeacutegration de la relation preacuteceacutedente demande de relier les variables a arsquo et λr
Les valeurs maximales theacuteoriques du coefficient de puissance et les coefficients drsquoinduction
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Les profils aeacuterodynamiques
Caracteacuteristiques geacuteomeacutetriques des profils aeacuterodynamiques
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Les profils aeacuterodynamiques
Variation du profil aeacuterodynamique au long de la pale
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Les profils aeacuterodynamiques
Forces (portance et traicircneacutee) et moments (de tangage) sur les profils aeacuterodynamiques
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Les profils aeacuterodynamiques
Caracteacuteristiques adimensionnelles de lrsquoeacutecoulement et coefficients aeacuterodynamiques
Nombre de Reynolds
Coefficient de portance
Coefficient de traicircneacutee
Coefficient du moment (de tangage)
cUl
LcL
sdot=
2
21 ρ
microρ
νULUL
==Re
cUl
DcD
sdot=
2
21 ρ
AcU
McM
sdot=
2
21 ρ
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Caracteacuteristiques aeacuterodynamiques du profil de la pale
Coefficient de portance cL et coefficient de traicircneacutee cD Deacutecrochage aeacuterodynamique (voir film)
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Fig 1 ndash Division de la pale suivant la theacuteorie des coupes
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Theacuteorie de lrsquoeacuteleacutement de pale
La pale est diviseacutee en une seacuterie drsquoeacuteleacutements (profils aeacuterodynamiques) que nous consideacuterons qursquoils fonctionnent indeacutependamment les uns des autres
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Theacuteorie de lrsquoeacuteleacutement de pale
Caracteacuteristiques de la pale Les profils aeacuterodynamiques La longueur de la pale La distribution de la largeur de
corde de la pale La distribution du laquo twist raquo de la
pale
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Angle drsquoattaque αAngle de pitch β
portance
traicircneacuteevent
Vitesse delrsquoeacuteleacutement
β
Fig 2 - Illustration des diffeacuterentes donneacutees
Theacuteorie de lrsquoeacuteleacutement de pale
Vitesses et forces sur lrsquoeacuteleacutement de pale
( )( ) ( )1
11
1tana
aaraU
r +minus
=+Ωminus
=λ
ϕ
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