Armonia contemporánea Vol1

7/24/2019 Armonia contemporánea Vol1

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Introducción General

Antes de empezar a hablar sobre la teoría musical es necesario recordar que la música, como tal, existe desdehace más tiempo. La música, ha existido desde hace miles de años, mucho antes de que la teoría pudiera

desarrollarse para explicar lo que la gente hacía para expresar sus ideas y sentimientos. Se puede afirmar quela música, y en general el arte, es un valor intrínseco al ser humano. Por lo tanto, si alguien dice que puedehacer música sin la necesidad de saber o dominar la teoría, no estará errado en su juicio; pero, si está absueltode genialidad, su trabajo difícilmente contendrá valores perdurables y sus herramientas creativas estarán muylimitadas.

Los conceptos y reglas que gobiernan la teoría musical se parecen mucho a las reglas gramaticales dellenguaje escrito. Si hacemos una comparación entre un escritor y un músico, vemos que el escritor conoce lasposibilidades del lenguaje: la gradación de significado que puede tener un vocablo, las construccioneslingüísticas más usuales o las más adecuadas para conseguir un efecto, preconcebido por él, en un lector; esdecir, domina las herramientas que le permiten realizar su trabajo. Sería inimaginable un libro como Rayuela deJulio Cortázar, o como el Ulises, del irlandés James Joyce, si sus respectivos autores no conocieran su lengua.Por tanto, un músico está necesariamente obligado a conocer las características y herramientas de su lenguaje,

para conseguir algún fin en especial. Con este libro se empieza una serie de estudios metodológicos quepermitirán al alumno acercarse de manera gradual al lenguaje musical y a su dominio.

La armonía y su desarrollo

La antigua Grecia es considerada como el lugar de nacimiento de la teoría musical. En este contexto figuranhombres como Pitágoras1, Aristóteles2 y otros griegos clásicos; cuyo legado perdura vigente hasta nuestrosdías en el mundo occidental y más vívidamente en las culturas herederas de la cosmogonía helénica. Aunquese ignora si la comunidad griega conoció la polifonía podemos decir que nuestro conocimiento musical se basa,de alguna manera, en las conclusiones realizadas por sus filósofos. La principal características admisible de sumúsica es el carácter vocal, pues casi todo su material lírico se cantaba ya fuera en el teatro o en los juegos

olímpicos por ejemplo. Es innegable del mismo modo la relación estrecha entre la versificación clásica y el ritmointrínseco de las melodías que se conservan de esta sociedad; la música debía de obedecer el texto ypotenciarlo.

La notación musical

Con el Renacimiento3 llegó una época de innovación y cambios en la tecnología musical; instrumentos decuerda, de aliento y percusivos se desarrollaron durante este periodo y llegaron a su esplendor varios siglosdespués. La estandarización de la notación musical también cobra importancia durante este periodo histórico,aunque es rastreable muchos siglos atrás; el desarrollo de la escritura musical está estrechamente ligado al delos instrumentos con teclado y al de la música eclesiástica medieval. En un principio, durante la Edad Media, no

era aceptado que, durante una ceremonia religiosa, se tocara algún instrumento. Sólo la voz humana erapermitida en los servicios, aunque la iglesia tenía a disposición instrumentos como el órgano; dicho instrumentosólo era tocado por los monjes y sacerdotes instruidos, restringiéndole el acceso al resto de la población. La

Academia de Música Fermatta i

1 A este filósofo y matemático griego se le debe la subdivisión, en doce semitonos, de la octava.

2 Escribió muchos libros acerca de la teoría musical y desarrolló, de manera rudimentaria, una notación musical que se usó,

aproximadamente, hasta el Renacimiento europeo.

3 Aproximadamente en los siglos XV y XVI y con las ideas del movimiento filosófico conocido como Humanismo, se dio un cambio muy

significativo en la concepción del mundo por el ser humano.



notación musical empezó a generalizarse en la iglesia para perpetuar los himnos y cantos de sus ceremonias,así como la música escrita para órgano. Es claro que con la invención de los instrumentos con teclado inició unanueva era musical: la música escrita. Pero una vez que comenzó a figurar el clavecín dentro del ámbito popular,la familia de los instrumentos con teclado se transformó y extendió hasta que fue considerada como superior.De igual forma, la notación que en un momento fue usada por la iglesia, así como las nociones armónicas

primitivas, fueron modificadas y llevadas a plenitud por compositores del siguiente periodo musical, el barroco, como: Heinrich Schütz4 (1585-1672), Henry Purcell5 (1659-1695), Johann Sebastian Bach6 (1685-1750). Lanotación usada actualmente deriva de la contribución de estas, por una parte, notables personalidades de lahistoria musical y por otro de la música eclesiástica; por ejemplo nuestro cifrado alfabético (do-C, re-D, mi-E, fa-F, sol-G, la-A y si-B) corresponden a los seis primeros hemistiquios de himno dedicado al apóstol San Juan.

Durante el barroco7 se estimuló la imaginación de la comunidad artística debido a la exploración y conquista delnuevo continente, nació la ópera , nuestro sistema mayor-menor, se desarrollaron algunas formas musicales y lanotación se hizo mucho más precisa. El barroco atestiguó el nacimiento del sistema de notación musical conmayor éxito en la historia: el bajo continuo . Ésta notación consistía en escribir un número debajo o encima deuna nota para indicar algún tipo de acorde; como los músicos estaban relacionados estrechamente con laarmónica básica no era necesario escribir todas las notas minuciosamente; el ejecutante reelaboraba laarmonía a partir de una guía dejada por el compositor: nuestro cifrado armónico actual . Esta manera de escribir

la música facilitaba su difusión en una momento donde resultaba muy difícil y cara la impresión.

El clasicismo8 trajo consigo un regreso a la mesura, es decir, el interés por la polifonía y por el aspecto vertical-horizontal disminuyó; esto dio pie a que se explorara sólo la armonía vertical. La textura armónica y los cambiosde color fueron asimilados por la mayoría de los compositores. A diferencia de la época barroca donde sefomentaba la improvisación, en el periodo clásico los compositores escribían prácticamente todo, dinámica,acentuación, acordes, timbres, etcétera y ello favoreció al desarrollo armónico. En periodos posteriores fueronexplorados otros caminos de la Armonía: la música politonal, la música atonal; éstos temas serán tratadoshistórica y formalmente en libros posteriores.

En este libro se exponen temas como la nomenclatura musical y los conceptos armónicos básicos que lepermitirán al alumno comprender la Armonía contemporánea. Es necesario el dominio de los temas aquípresentados, para poder iniciar con un estudio más preciso y formal. Las notas a pie de página le servirán alalumno como una guía del contexto histórico y le sugerirán una línea de investigación, de la historia y evoluciónde este arte.

Luis D. Palacios V.

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Armonía I

4 Organista y compositor nacido en Köstritz, Turingia, Alemania. Escribió la primera ópera alemana: Dafne. Su obra está dentro del campo

de la música sacra, las más representativas son: Salmos de David y Siete palabras de Jesucristo en la cruz.

5 Músico de origen británico, considerado como el más grande compositor inglés de toda la historia. Su obra abarca 860 composiciones.

Escribió Dido y Eneas considerada como la primera ópera inglesa.

6 Representa una de las cimas de la música occidental y el punto más álgido del contrapunto, la fecha de su muerte (1750) se considera como

el fin del barroco. Tocaba órgano, clavecín, violín y viola da gamba. Fue el primer improvisador en obtener renombre, su fama abarcaba toda

Europa. Algunas de sus obras más importantes son: El clave bien temperado, Tocata y fuga en Re menor, los Conciertos de Brandenburgo, la

Pasión según San Mateo, las Variaciones de Goldberg, y El arte de la fuga, además de las Suites para violonchelo solo, partitas y sonatas para

violín solo. Su influencia musical es rastreable hasta nuestros días.

7 Se considera el año de 1600 como el inicio de este periodo y la muerte de J.S. Bach, en 1750, como su final. El término puede provenir del la

palabra portuguesa barroco que significa perla.

8 Este periodo comprende desde la muerte, o un par de decenas después, de Bach, hasta alrededor de la muerte de Beethoven en 1827.

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INDICECapítulo 1. Ritmo

1..............................................................................RITMO, TEMPO Y BEAT. 1

...........................................DISTRIBUCIÓN Y VALORES DE LAS NOTAS. 1Unidad o redonda 2Mitad o blanca 2Cuarto o negra 2Octavo o corchea 2Dieciseisavo o semicorchea 2

Treintaidosavo o fusa 3Sesentaicuatravo o semifusa 3

...................................................................................................SILENCIOS 3Puntillo 4Ligadura 4Ligadura de articulación 4

.............................................................COMPÁS Y QUEBRADO RÍTMICO. 5Compases simples 5Compases compuestos 6

...................................................................................TEMPO Y DINÁMICA. 6Tempo 6

Capítulo 2. Melodía 8

..............................................................................................PENTAGRAMA 8

.......................................................................................................CIFRADO

8

........................................................................................................CLAVES 9Clave de sol 9Clave de Do 9Clave de Fa 9Índice 10

.............................................................ACCIDENTES Y ALTERACIONES 11Reglas generales para el uso de alteraciones 12

Academia de Música Fermatta iii



.......................................................................TONOS Y MEDIOS TONOS. 14

Capítulo 3. Intervalos 15

Clasificación de los intervalos: cualidad.

17Intervalos en la escala mayor 18Inversión de intervalos 19

Capítulo 4. Armaduras 22

Capítulo 5. Escalas 24Escala cromática 24

.................................................................................ESCALAS MAYORES 25Modos 25

................................................................................ESCALAS MENORES 28Menor natural 28Menor armónica 28Menor melódica 29

Capítulo 6. Acordes 30

...............................................ARMONIZACIÓN DE LA ESCALA MAYOR 31

.....................................................................................................TRÍADAS 32Mayores 32Menores 32Disminuidas 33Aumentadas 33Suspendido (sus2 y sus4) 34

.........................................ACORDES CON SÉPTIMA (CUATRO NOTAS) 34Maj7 35

m7 357 36dim7 37Maj7(b5), Maj7 (#5), 7(b5), 7(#5) 387sus4, 7sus2 386, m6 39add9, add11, add13 39

...................................................................................................RESUMEN 39

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Armonía I



........................................................................ACORDES EN INVERSIÓN 41

Capítulo 7. Acordes de más de cuatro notas 43Maj9, Maj7(#11), Maj13 439, b9, #9, 13 44

................................................................................................TENSIONES

44Tensiones disponibles 45

Capítulo 8. Forma musical 46Pop 47Blues 47Rock 47

Jazz 48

Capítulo 9. Progresiones 49

..........................................................................FAMILIAS DE ACORDES. 50Familia tónica 51Familia subdominante 51Familia dominante 51

...............................................................................................CADENCIAS

52

Cadencia auténtica

52Cadencia plagal 53Cadencia rota 53

Anexo 1. Formas clásicas 54

................................................................................FORMAS PEQUEÑAS

54Forma ternaria 54Minueto 54Scherzo 55

Trío 55Fantasía 55Etude 55

..........................................................................LAS GRANDES FORMAS 56El Rondó 56La sonata 56La fuga 57Sinfonía 57

Academia de Música Fermatta v



Concierto 57

Anexo 2. Círculo de quintas 58

Bloque de ejercicios 60Ejercicio 1 60Ejercicio 1.2 61Ejercicio 2 62Ejercicio 2.2 63Ejercicio 3 64Ejercicio 4 65Ejercicio 5 66Ejercicio 6 67

Ejercicio 7 68Ejercicio 8 69Ejercicio 9 70Ejercicio 10 71Ejercicio 11 72Ejercicio 12 73Ejercicio 13 74Ejercicio 14 75Ejercicio 15 76

Bibliografía

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Créditos 77

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Armonía I



Capítulo 1. Ritmo

RITMO, TEMPO Y BEAT.La música está distribuida, generalmente, en periodos regulares. La noción más básica de

esto, es lo que llamamos el ritmo y abarca todos los aspectos del movimiento musical que sepueden agrupar en melodía y armonía. El ritmo está relacionado directamente con elconcepto de tempo y beat. Para aclarar estos conceptos pensemos en el segundero de unreloj y en la regularidad de los pulsos, el beat se refiere a cada uno de los golpes dados porla aguja y el tempo a la velocidad con la que gira. Si incrementamos o bajamos la velocidaddel segundero el tempo cambiará. El ritmo entonces, es la agrupación de éstos patrones obloques que se repiten constantemente.

DISTRIBUCIÓN Y VALORES DE LAS NOTAS.Una nota es el símbolo que se utiliza para representar la duración y altura de un sonido. Laduración de una nota se describe a través de la cantidad de pulsos o beats que suena o se

mantiene. Si pensamos en la música como un lenguaje las notas serían las letras delalfabeto; por tanto nos servirán para expresar una idea musical. En el siguiente diagrama semuestra la subdivisión de las notas de mayor a menor duración; cada una de ellas es eldoble de larga que la siguiente.

Academia de Música Fermatta 1



Unidad o redondaEs la nota con la mayor duración que existe, y en un compás de cuatro cuartos (véasecompás) abarca los cuatro pulsos (Figura 2). A partir de esta nota se puede construir otra conel doble de valor y para ello es necesario agregar un par de plicas paralelas en ambos lados

como se muestra en la figura 3.

Figura 2 Figura 3

Mitad o blancaRepresenta dos pulsos de duración; la manera de escribirla es a través de unanota sin rellenar y una plica (Figura 4).

Figura 4

Cuarto o negraDivide a una unidad en cuatro partes iguales, la duración es igual a un pulso.Se escribe con una nota llena y una plica.

Figura 5

Octavo o corcheaSe escribe con una nota llena, una plica y una corchea (Figura 6). Divide a launidad en ocho partes iguales; a una mitad, en cuatro partes iguales; a uncuarto, en dos partes iguales.Figura 6

Dieciseisavo o semicorcheaSe representa con una nota llena, una plica y una corchea doble (Figura 7).Divide al octavo en dos partes iguales, y a la unidad en dieciséis.

Figura 7

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Armonía I



Treintaidosavo o fusaSe escribe con una nota llena, una plica y una corchea triple (Figura 8). Divideal dieciseisavo en dos partes iguales.

Figura 8

Sesentaicuatravo o semifusaSe escribe con una nota llena, una plica y una corchea cuádruple (Figura 9).Divide al treintaidosavo en dos partes iguales.

Figura 9

SILENCIOSEn la siguiente tabla se muestra, en orden descendente, la equivalencia entre una nota y elsilencio correspondiente.

Nota Silencio




PuntilloCuando se escribe un punto del lado derecho de una nota se incrementa la duración con unamitad de su valor (Figura 10). Un puntillo doble 9 agrega una mitad más un cuarto del valororiginal de la nota (Figura 10a) y un puntillo triple 10 añade una mitad, un cuarto y un octavo

del valor original (figura 10b). Por ejemplo en los ejemplos mostrados, al agregar un puntillo ala blanca, el valor resultante es una blanca mas un cuarto; al agregar el doble pun tillo, nos dacomo resultado una blanca, mas un cuarto, mas un octavo y, por último, si agregamos untriple puntillo el resultado es una blanca, mas un cuarto, mas un octavo, mas un dieciseisavo.

Figura 10 Figura 10a Figura 10b

LigaduraEs una línea curva usada para conectar dos o más notas que representan el mismo sonido;se escribe en la parte inferior (figura 11). Significa que la segunda nota no debe tocarse, sinoque su duración debe sumarse a la nota anterior. La mayoría de las ocasiones se usa paraconectar notas que están en compases distintos, aunque también se usa para escribirduraciones que no pueden representarse de otra manera (figura 11a).

Figura 11 Figura 11a

Ligadura de articulaciónEs una línea curvada colocada sobre notas querepresentan diferentes sonidos, se usa para indicar elfraseo o una frase melódica (figura 12). En el caso de lamúsica escrita para la voz e instrumentos de viento,indica que ha de interpretarse con una sola respiración;

en el caso de los instrumentos de cuerda indica que setocará, lo que está escrito, con una sola arcada11 .

Figura 12

4

Armonía I

9 Los dobles puntillos no eran usados antes del siglo XIX y actualmente suele preferirse la ligadura para escribir los mimos valores.

10 El puntillo triple es infrecuente, el ejemplo más cercano puede encontrarse en la música de R. Schumann.

11 La arcada significa tocar con un solo movimiento, hacia abajo o arriba, del arco.



COMPÁS Y QUEBRADO RÍTMICO.Existen diferentes maneras de agrupar las notas en una obra, se dividen principalmente encompases binarios y ternarios. En un compás binario se dividirá cada pulso en dos partesiguales mientras que en un compás ternario la división de cada pulso será en tres partes

equidistantes. El tipo de agrupación se indica mediante una fracción, generalmente escrita, alinicio de una obra (figura 13). El numerador indica la cantidad de notas que se deben agruparbajo un compás, mientras que el denominador indica el valor base (Figura 13a).


El término compás también hace referencia al espacio que se encuentra entre dos barras(Figura 13b); uno u otro significado dependerá del contexto.

Figura 13b

Compases simplesEs la manera más sencilla de contar los pulsos en una obra. Un compás simple estádelimitado por tres factores principales:

1. Cada pulso puede dividirse en dos partes iguales.2. El número de notas agrupadas es regular a lo largo de la obra.3. La acentuación o importancia de cada pulso es regular y generalmente en orden de

importancia descendente (figura 14).

Figura 14




Los compases simples más comunes son:• 4/4 (se usa en la mayoría de los estilos musicales)• 3/4 (usado para valses, country o baladas)• 2/4 (este compás sugiere marchas o polcas)

Compases compuestosLos compases compuestos más comunes contienen cinco o siete beats agrupados. Sonusados para modificar la acentuación (véase figura 14) de los compases; se forman casisiempre combinando compases simples. Por ejemplo, un compás de 5/4 se puede dividir en3/4 y 2/4; uno de 7/4 en 4/4 y 3/4 . En este tipo de agrupaciones el patrón de acentuación noes regular y puede variar conforme avanza la pieza; la única constante será que tienen lamisma cantidad de pulsos por compás. El ejemplo a continuación, muestra un compás de 7/8con división en 2 + 3 + 2.

Figura 15

TEMPO Y DINÁMICA.Es claro que la expresión musical va mucho más allá de una simple aglomeración de notas osonidos. Velocidad y volumen son dos de las herramientas más empleadas para transmitirideas, emociones o estados de ánimo. El tempo y la dinámica vendrían a ser, al hacer unaanalogía con nuestro lenguaje hablado, los signos de puntuación.

Tempo12

El término se refiere específicamente a la velocidad con la que se ejecuta una obra. Puede irdesde lo muy lento a lo muy rápido según la indicación del compositor. En el contextopopular, el tempo se indica con una referencia metronómica, por ejemplo: 100bpm (beats porminuto), 120bpm; aunque la velocidad, en algunas ocasiones, puede suele ser variada aplacer por el intérprete. La notación tradicional, para indicar el tempo, es a través de palabrasen italiano relacionadas con un rango de velocidad.

6 Armonía I

12 Este concepto no fue desarrollado hasta aproximadamente 1600 (inicio del Barroco) e indicado al inicio de la obra con una palabra italiana,

por ejemplo: Presto, Adagio, etcétera, hasta el siglo XVIII.



TEMPO BPM

Grave muy lento

Largo 40-60

Larghetto 60-66

Adagio 66-76

Andante 76-108

AndantinoEntre andante y

moderatoModerato 108-120

AllegrettoEntre moderato y

allegroAllegro 120-168

Vivace Entre allegro y prestoPresto 168-200

Prestissimo 200-208

Dinámica13

Esta indicación señala la intensidad a la que se debe tocar; la costumbre es que se escribanen italiano14, como se muestra en la siguiente tabla, y al inicio de la partitura o donde seanecesario.

Dinámica Intensidad

pianissimo (pp) muy suave

piano (p) suave

mezzo piano (mp)m o d e r a d a m e n t esuave

mezzo forte (mf) moderadamente fuerte

forte (f) fuerte

fortísimo (ff) muy fuerte

Un cambio de intensidad gradual se indica mediante la palabra crescendo o diminuendosegún sea el caso; o con los reguladores "# > y < ## donde sean necesarios.


13 Al igual que la indicación de tempo, la dinámica comenzó a escribirse con regularidad, aproximadamente, en el siglo XVII; aunque todavía

no se generalizaba el uso de palabras en italiano.

14 Con la invención del piano, por el italiano Bartolomeo Cristofori, se comenzó a popularizar la música para este instrumento dentro de la

comunidad italiana; las indicaciones, por consecuencia, eran escritas en su idioma y por costumbre se siguieron escribiendo así



Capítulo 2. Melodía15

PENTAGRAMA16

Se entiende por pentagrama el grupo de cinco líneas horizontales donde se colocan lasnotas. Cada línea y espacio representa una altura distinta; se cuentan de abajo hacia arriba.La asignación del nombre de cada línea o espacio puede variar dependiendo de la clave quese este usando. Para representar sonidos más graves o agudos de los que ofrecen las cincolíneas del pentagrama se escriben líneas adicionales, hacia abajo y hacia arriba siguiendo elmismo patrón que en el pentagrama básico.

Figura 16

CIFRADOLa notación musical actual usa una abreviación para referirse a una nota en particular (véasela introducción de este material), éste tipo de abreviación se denomina cifrado y laequivalencia es la que se indica en la siguiente tabla.

Nota Do Re Mi Fa Sol La SiCifrado C D E F G A B

A partir de aquí se usará esta nomenclatura para hacer referencia a las notas por ser lamanera más usada en la música popular contemporánea.

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Armonía I

15 La invención de la imprenta, por parte de Gutenberg en 1450, se considera el fin de la Edad Media. Con este hecho fue posible, para la

gente ordinaria, perpetuar sus ideas a través de la impresión en papel; y en caso similar para los músicos. La teoría musical se desarrolló de

manera exponencial, pues las contribuciones teóricas de la comunidad musical eran asimiladas mucho más rápido por el resto de los

músicos.

16 Guido d’ Arezzo, en el siglo XI, sugirió la u tilización de líneas de diferente color, con las notas escritas sobre ellas y entre los espacios. A

partir del siglo XIII puede verse la estandarización de las cinco líneas que hoy conocemos, ésta manera permite al ejecutante una lectura,

vertical y horizontal, más cómoda.



CLAVES17

La clave es el símbolo que se coloca al inicio del pentagrama e indica la posición de una notaen particular. Actualmente se usan tres: clave de Sol, clave de Do y clave de Fa.

Clave de solEs la más común y sitúa el G en la segundalínea (de abajo hacia arriba). Se hacereferencia a la nota por medio del espiralinferior; se le conoce también como clave deviolín o tiple. Se utiliza principalmente para elviolín, las maderas, los instrumentos másagudos de la familia de los metales, laguitarra, la mano derecha del piano einstrumentos con teclado.

Figura 17

Clave de DoSe utilizan principalmente dos posicionespara esta clave. Una sitúa el C central en latercera línea y se le denomina calve de violao contralto; si se coloca en la cuarta línea sele conoce como clave de tenor. La clave de

tenor se usa en ocasiones para el fagot, elviolonchelo, y el trombón.Figura 18

Clave de FaSe utiliza principalmente en la cuarta línea ycoloca el Fa en esa posición. Se le conoce

como clave de bajo. Se utiliza para escribirlea los instrumentos, de rango más grave, dela familia de los metales; para el contrabajo yla mano derecha del piano.Figura 19


17 Su uso regular se remite al siglo XVII; aunque las claves de Do y de Fa eran las más comunes. La forma que conocemos de la clave de Sol

empezó a estandarizarse en el siglo XVI; se usaba también la clave de sol en primera línea denominándosele clave de violín francesa.



ÍndiceComo sabemos las notas se repiten una y otra vez en diferentes alturas, más graves o másagudas, que conocemos como registros u octavas. Es de uso frecuente referirse a las notasdentro de alguna octava por medio de un número, llamado índice ; éste se coloca junto a una

nota y la ubica en un lugar único. El C más cercano a la mitad, dentro de un piano, suelellamarse C central o C5, y a partir de él se enumeran las distintas octavas. En la guitarra elC5 se encuentra en la segunda cuerda y en el primer traste.

C5Figura 20

En la siguiente figura se muestra la correspondencia de las notas en distintas claves. Esdecir, un C5 puede escribirse en diferentes líneas y representar aún el mismo sonido. Laelección de una clave u otra depende del rango de instrumento; es una manera de facilitar lalectura y evitar, en lo posible, las líneas adicionales en el pentagrama.

Figura 20a

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Armonía I



ACCIDENTES Y ALTERACIONESCuando hablamos de las notas C, D, E, F, G, A y B hacemos referencia a las notas naturales,es decir, aquellas que corresponden a las teclas blancas del piano. Sin embargo, nuestrovocabulario musical está delimitado por doce notas gracias a Pitágoras; las cinco notas

restantes se representan por las teclas negras18

del piano.Para hacer referencia a las notas negras se usan los tres accidentes más comunes:sostenido (#), becuadro y bemol (b) (figura 21). En el pentagrama se escriben antes de lanota a la que afectan, y en el cifrado de acordes después de la nota por ejemplo: Ab7, G#m7.

Figura 21

Sostenido (#)Se usa para indicar que una nota debe aumentarsemedio tono ascendente. En ocasiones seránecesario escribir un doble sostenido, el símbolopara ello será: (x).Figura 22

Bemol (b)Es el contrario del sostenido, se usa para disminuiruna nota medio tono. Cuando es necesario escribiruna doble alteración de este tipo, se hacesimplemente acumulando dos bemoles (bb); noexiste un símbolo, como en el caso del doblesostenido, que lo represente.

Figura 23

BecuadroSe escribe principalmente después de haber alteradouna nota, y significa que el efecto del sostenido o delbemol debe ser cancelado.Figura 24


18 En un principio, y debido a la estandarización de la notación musical desarrollada dentro de la iglesia católica, los instrumentos con

teclado no poseían las teclas negras; éstas fueron añadidas después para construir otro tipo de escalas en el piano.



Reglas generales para el uso de alteraciones• Las alteraciones sólo afectan a las notas escritas después y dentro de un solo

compás.

Figura 25

• Cuando existen notas ligadas entre compases la alteración se mantiene.

Figura 26

• Un solo becuadro cancela un sostenido o bemol, o dobles sostenidos o bemoles.

Figura 27

• No es necesario cancelar una alteración doble para usar una sencilla. Es decir,después de tocar un doble bemol o un doble sostenido, se escribe un solo sostenidopara alterar la nota medio tono.

Figura 28

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Armonía I



• Para aumentar o disminuir una nota alterada antes, no es necesario escribir unbecuadro para usar una doble alteración.

Figura 28a

• Las alteraciones sólo afectan a las notas del mismo índice; aquellas que están en unaoctava distinta no son alteradas.

Figura 29

• En los instrumentos que necesitan doble pauta para su escritura, como el piano, lasalteraciones de cada pauta son independientes; es decir las alteraciones en unpentagrama no afectan al otro.

Figura 30

• Las líneas melódicas y armónicas que ascienden se escriben con sostenidos, mientras

que las descendentes se escriben con bemoles.

Figura 31




TONOS Y MEDIOS TONOS.En la música occidental una octava está dividida en doce partes equidistantes llamadassemitonos . Sin embargo, la mayoría de las escalas usadas están constituidas por siete notasy la repetición de la primera (octava); para que esto suceda las notas están regularmente

distribuidas en tonos y semitonos, salvo algunas excepciones. Dentro de nuestra notaciónmusical el intervalo más pequeño que se puede representar es el semitono; aunqueestrictamente el rango audible sea continuo y dé lugar a distancias interválicas máspequeñas como los microtonos 19.

En una escala mayor, la distancia entre el tercero y cuarto grado (E-F si pensamos en Cmayor) es de medio tono, igual que del séptimo al primero (B a C); el resto de las notas estándistribuidas a un tono de distancia y por lo tanto tienen una nota intermedia; por ejemplo: A-A#- B o E-Eb-D. Estas notas intermedias se representan en el piano con las teclas negras.Nótese que cada nota intermedia (negra) tiene dos nombres y representan el mismo sonido:

A– (A# = Bb) – B o F– (F# = Gb) – G

Figura 32

A este caso particular, en donde dos notas representan el mismo sonido real, se le conocecomo enarmónico .

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Armonía I

19 Un ejemplo de esta sonoridad puede encontrarse en la música oriental y en instrumentos sin temperar. Dentro de nuestro ámbito mexicano

puede encontrarse en algunas de las composiciones de Julián Carrillo.



Capítulo 3. Intervalos20

Para medir la distancia se usa siempre una nota de referencia por ejemplo C, y con ella secomparan todas las demás, por lo tanto de C a C es un unísono, de C a D una segunda, deC a E una tercera, de C a F una cuarta, de C a G una quinta, de C a A una sexta, de C a Buna séptima y de C5 a C6 una octava, etcétera.

Nota C5-C5 C5-D5 C5-E5 C5-F5 C5-G5 C5-A5 C5-B5 C5-C6 C5-D6

Intervalo unísono segunda tercera cuarta quinta sexta séptima octava novena

La distancia entre dos sonidos es llamada comúnmente intervalo , y dentro de él aparecendistintas dicotomías como: ascendentes, descendentes; simples, compuestos; melódicos,armónicos; consonantes, disonantes; cromáticos, diatónicos.

La primera hace referencia a la manera de medir un intervalo específico; puede ser de unanota hacia otra más aguda (figura 33) o de una nota a otra más grave (figura 33a).


Los intervalos simples son aquellos que suceden dentro de una octava (figura 33b) y loscompuestos aquellos que la exceden (figura 33c) . Los intervalos compuestos pueden seguirla misma nomenclatura, por ejemplo: novena (segunda mas octava), décima (tercera masoctava) etcétera. Se les denomina compuestos porque pueden construirse a partir de unosimple y añadiéndoles una octava.

Figura 33b Figura 33c


20 En la antigua Grecia se definía el intervalo como el ratio entre una nota superior y otra inferior; esta definición es útil para afinaciones no

temperadas, como antes del siglo XVI. Otra definición se remonta al 500 d.C. con Boecio quien definía al intervalo como la distancia entre

una nota superior y otra inferior; esta definición es aplicable, de forma más útil, a escalas temperadas. A finales de la Edad Media y

principios del Renacimiento apareció la nomenclatura que hoy usamos, la cual hace referencia a los grados de la escala para medir la

distancia entre dos notas.



Los intervalos armónicos hacen referencia a la simultaneidad entre notas, es decir las notasocurren en el mismo tiempo, mientas que en un intervalo melódico las notas suceden unadetrás de otra.

Figura 34

Una de las más maneras más básicas de generar contraste y movilidad a lo largo de unamelodía o una composición, es a través de la inestabilidad o estabilidad natural que resultade algunas notas. Un intervalo que tiene una sonoridad inestable y genera movimiento esclasificado como disonante (C-Db) mientras que uno que genera reposo es nombradoconsonante (C-G). Los intervalos disonantes más sencillos, son los de 2 y 7, los consonantesson de 3, 4, 5 y 6.

Cuando las notas son tomadas de alguna escala o tonalidad en especial, surgen intervalos

diatónicos ; y cuando las notas no pertenecen a una escala surgen los intervalos cromáticos .Si pensamos en la escala de C mayor (C-D-E-F-G-A-B-C) y tenemos estos dos intervalos: A -D y A - Db:

Figura 35

16 Armonía I



Clasificación de los intervalos: cualidad.La distancia entre dos notas puede ser medida contando los tonos y semitonos que existenentre ellas. A la nomenclatura usada actualmente (haciendo referencia a los grados de laescala) se le agrega un adjetivo como: mayor (M), menor (m), aumentado (+), disminuido (°)

y perfecto (P) o justo (J). La manera más común de calificar cada intervalo (segundas,terceras, etc.) es como se muestra a continuación.Intervalo CualidadUnísono Justo

Segundas Mayores, menores

Terceras Mayores, menores

Cuartas Justas, aumentadas

Quintas Justas, disminuidas

Sextas Mayores, menores

Séptimas Mayores, menores, disminuida

Octavas Justas, aumentadas, disminuidas

Los términos aumentado y disminuido pueden ser aplicados a cualquier intervalo con la únicaexcepción del unísono. La siguiente tabla contiene los intervalos más comunes y su distanciaen tonos y semitonos.

Intervalo Cantidad de tonosUnísono 0

2m 1/2

2M 13m 1 $

3M 24J 2 $

4+ 35° 35J 3 $

6m 46M 4 $

7m 5

7M 5 $8J 6

El intervalo de 4+ o 5° es conocido como tritono 21, pues divide a la octava en dos partesiguales de tres tonos cada una.


21 Desde la antigüedad este intervalo fue clasificado como disonante, durante la Edad Media se le bautizó como bolus in musica (el diablo en

la música) y estaba estrictamente prohibido su uso.



Intervalos en la escala mayorComo se ha mencionado antes, las notas blancas del piano representan la escala mayor deC. Al comparar una nota base con el resto de las notas de la escala obtenemos una serie deintervalos, como se muestran en la siguientes tablas. La nota base siempre es más grave

que todas las demás, con excepción del unísono.Nota base Nota escalar IntervaloC C UnísonoC D 2MC E 3MC F 4JC G 5JC A 6MC B 7MC C 8J

Nota base Nota escalar IntervaloE E UnísonoE F 2mE G 3mE A 4JE B 5JE C 6mE D 7mE E 8J

Nota base Nota escalar IntervaloG G UnísonoG A 2MG B 3MG C 4JG D 5JG E 6MG F 7mG G 8J

Nota base Nota escalar IntervaloB B UnísonoB C 2mB D 3mB E 4JB F 5°B G 6mB A 7mB B 8J

18

Armonía I



Nota base Nota escalar IntervaloD D UnísonoD E 2M

D F 3mD G 4JD A 5JD B 6MD C 7mD D 8J

Nota base Nota escalar IntervaloF F Unísono

F G 2MF A 3MF B 4+F C 5JF D 6MF E 7MF F 8J

Nota base Nota escalar IntervaloA A UnísonoA B 2MA C 3mA D 4JA E 5JA F 6mA G 7mA A 8J

El alumno debe memorizar estos intervalos básicos para tener una referencia mental, debidoa ella, podrá reconocer y construir intervalos, escalas o acordes sin ninguna dificultad.

Inversión de intervalosUn intervalo invertido es aquel que resulta de cambiar la disposición de otro intervalo usadocomo referencia, mandando a la octava inferior la nota más aguda o a la octava superior lanota más grave. Ejemplo:




Figura 36

Al realizar esta operación surgen relaciones constantes entre los intervalos, de modo que unintervalo base mas su inversión (intervalo complementario) suman siempre 9 y no el 8 quecorresponde a la octava. De la misma manera, se obtienen relaciones constantes en las

cualidades de los intervalos. Ejemplo: uno mayor se convierte en menor y viceversa, unoaumentado en uno disminuido y viceversa.

Inte valoBase Invertido

Unísono 1 + 8 = 92 + 7 = 93 + 6 = 94 + 5 = 95 + 4 = 96 + 3 = 97 + 2 = 98 + 1 = 9

Entonces un intervalo de 2m se convertirá en uno de 7M al ser invertido, uno de 3M en unode 6m, uno de 4+ en uno de 5°, etcétera:

In ervaloBase InvertidoMayor menormenor Mayor

Justo Justodisminuido AumentadoAumentado disminuido

Un intervalo mayor al disminuirlo medio tono se vuelve menor; uno menor al disminuirlomedio tono se vuelve disminuido, pero también un justo se convierte en disminuido al bajarlomedio tono:

20

Armonía I



Inter alo-1/2 Tono -1/2 Tono -1/2 Tono Base +1/2 Tono +1/2 Tono

subdisminuido disminuido Justo Aumentado Superaumentadosubdisminuido disminuido menor Mayor Aumentado Superaumentado

Construcción de intervalosSi no se tiene una referencia mental de los intervalos, la manera más simple de construirloses contando la cantidad de tonos y semitonos que hay en un intervalo específico. Porejemplo si se quiere un intervalo de 6M a partir de A tenemos que contar 4 $ o 9 semitonos.

Semitonos 1 2 3 4 5 6 7 8 9A A# B C C# D D# E F F#

Para evitar una suma como la anterior, la memorización de los intervalos relativos a la escalade C mayor, será de gran ayuda.




Capítulo 4. Armaduras22

Es la indicación que puesta, generalmente, al inicio de una partitura, define las notas

principales que habrán de usarse a lo largo de una obra. Las armaduras se escriben de dosmaneras: con sostenidos o con bemoles. Cada alteración (sostenido o bemol) agregadaafecta a la nota en cualquier octava durante todo el transcurso de la composición; a menosque se indique una cancelación. Una armadura corresponde a una tonalidad mayor y a unamenor respectivamente, en virtud de que ambas usan las mismas alteraciones.

Con sostenidosPara un reconocimiento inmediato de una armadura con sostenidos se debe prestar atencióna la última alteración; el nombre de la tonalidad o armadura está dado por la nota medio tonoarriba del último sostenido. La única excepción es la armadura de C mayor que no tiene

alteraciones.

Figura 37

22

Armonía I

22 La utilización de este sistema fue adoptada a finales del siglo XVIII, a pesar de que el concepto de tonalidad había sido desarrollado desde

el siglo anterior. Durante la Edad Media eran usadas algunas armaduras, pero de manera muy estrecha, mezcladas en las diferentes voces.



Con bemolesEn las armaduras que usan bemoles el nombre de la armadura estará dado por el penúltimobemol. En este tipo de armaduras la única excepción será la tonalidad de F mayor que usasólo un bemol.

Figura 38

Nótese que las alteraciones, en cada tipo de armadura, siguen un patrón constante y nuncaaparecen mezcladas. Mientras que en armaduras con sostenidos las alteraciones sucedenpor quintas ascendentes en armaduras con bemoles suceden por cuartas ascendentes; estose conoce como el círculo de quintas 23 , el alumno encontrará este patrón a lo largo delestudio de la armonía.

Orden de los sostenidosF# C# G# D# A# E# B#Orden de los bemoles Bb Eb Ab Db Gb Cb Fb


23 El círculo de cuartas o quintas es también herencia griega y en particular de Pitágoras, aunque el primero en exponerlo e ilustrarlo fue

Johann David Heinichen en su libro Der General-Bass in der Composition.



Capítulo 5. Escalas

Por escala entenderemos la agrupación ordenada de ciertas notas o sonidos, desde la másgrave a la más aguda o viceversa, que pueden ser producidos por los instrumentos y la voz.

Figura 39

La mayoría de las ocasiones, las escalas se ordenan por grados contiguos o conjuntos y ennuestra música occidental son de extrema importancia; sin embargo hay que aclarar que sonsólo un reflejo del trabajo de los compositores a lo largo de la historia. Cada escala poseeintrínsecamente cualidades melódicas y armónicas entre sus notas, debido a la distanciainterválica que existe entre todas ellas. Dentro de nuestro ámbito cultural las escalas máscomunes son: mayor; menor natural, armónica y melódica; cromática; pentatónica mayor,menor; aunque existen muchas más que serán introducidas de manera gradual en el estudiode la armonía.

Escala cromáticaEl total de las notas que usamos se encuentra en la escala cromática, en esta escala cadanota está separada, de la anterior y posterior, por una distancia constante de medio tono. Porlo tanto posee las doce notas que conocemos. Una escala cromática puede construirse apartir de cualquier nota y repetirse dentro de cualquier octava; por convención, al igual queen otras escalas, la nota de inicio se repite al final.

Figura 40

24

Armonía I



ESCALAS MAYORESHistóricamente esta escala ha ocupado el lugar primordial dentro de la música tonaloccidental. Incluye dentro de su construcción sólo un par de semitonos que siguen laestructura dada por las notas blancas del piano. De modo que, tomando C como nota de

inicio, la disposición de tonos y semitonos queda de la siguiente manera:T T ST T T T ST

Figura 41

Cualquiera de las doce notas puede funcionar como punto de partida y el orden de tonos ysemitonos será siempre el mismo; entonces, existen doce escalas mayores en total y porconsecuencia doce tonalidades.

La nota con la que comienza una escala es siempre la más importante, y representa el centrotonal. El nombre de una escala siempre estará dado por la nota inicial, remarcando así suimportancia sobre las demás. Por ejemplo: D mayor, Ab mayor, C# mayor, etcétera.

Pero, obviamente, una escala no se toca siempre a partir del primer grado, sino que apareceordenada de diferente manera, o partiendo de notas distintas, sin afectar la prominencia de lanota que da nombre a la escala.

Modos24

Las escalas que surgen al reordenar las notas de una escala mayor reciben el nombre demodos. Dentro de cada modo la nota que da inicio es la más importante, armónica ymelódicamente, y el resto de las notas se subordinan a ella. En la tabla siguiente se tomacomo ejemplo la escala de C mayor.


24 Son una variante de la escala pitagórica, la cual posee siete tonos ordenados por quintas justas. Debido a que los griegos no usaban la

polifonía, no existía el concepto de tónica y lo principal era la localización de los semitonos dentro de la escala. El modo principal era el

dórico (nuestro frigio) y se usaba en el teatro y en la mayoría de la obras líricas, así como en los juego olímpicos. Para la comunidad helénica

cada modo aludía a un estado del alma; la enseñanza musical era parte primordial de su educación.



Nota principal Nombre escala1 (C) Jónico2 (D) Dórico3 (E) Frigio

4 (F) Lidio5 (G) Mixolidio6 (A) Eólico7 (B) Locrio

Una escala mayor atiende a la distribución de tonos y semitonos que se encuentran en elmodo jónico, y propone un centro tonal o tonalidad a partir del primer grado. Los modosdórico, frigio, lidio, etcétera, tienen una distribución de tonos-semitonos distinta entre sí ypueden aparecer como centros tonal independientes, por lo tanto, una nota distinta a laprimera (en este caso C) tendrá mayor importancia sobre las demás, en tal caso, la músicaque surge con estas relaciones adquiere el nombre de música modal 25 . Pero siendo estrictos,el término modal abarca también al modo jónico o mayor, aunque en la actualidad, cuando sedice música modal se habla de los otros centros tonales y no del jónico o eólico.

Los modos, como se acaba de explicar, pueden aparecer en un contexto independiente yconstruir a base de esas escalas una obra; sin embargo también aparecen dentro delcontexto de una tonalidad mayor y sirven para formar los acordes básicos y sus extensiones(Esto se explicará detalladamente en los capítulos de Acordes y Tensiones).

Como se ha mencionado la distribución de tonos-semitonos es distinta en cada modo, y estoda lugar a un sonido específico. En la siguiente tabla se muestra el lugar que ocupan los

semitonos dentro de cada modo.Modo Semitonos entre los grados Escala

Jónico3-4 y 7-1

(E-F y B-C)C-D-E-F-G-A-B-C

Dórico2-3 y 6-7

(E-F y B-C)D-E-F-G-A-B-C-D

Frigio1-2 y 5-6

(E-F y B-C)E-F-G-A-B-C-D-E-

Lidio4-5 y 7-1

(B-C y E-F)F-G-A-B-C-D-E-F

Mixolidio3-4 y 6-7

(B-C y E-F)G-A-B-C-D-E-F-G

Eólico2-3 y 5-6

(B-C y E-F)A-B-C-D-E-F-G-A

Locrio1-2 y 4-5

(B-C y E-F)B-C-D-E-F-G-A-B

26 Armonía I

25 También suele emplearse el término para referirse a la música eclesiástica perteneciente a la Edad Media y el Renacimiento europeo o a los

cantos gregorianos (aunque el papa Gregorio I no usó o compuso alguna de las melodías que se clasifican bajo ese nombre).



Nótese que aunque la colocación de un semitono puede aparecer en distintos modos, porejemplo: 3-4 aparece en jónico y mixolidio, nunca aparecen los dos semitonos iguales en lasescalas. De lo anterior se puede concluir que el sonido característico está dado por lacolocación de ambos semitonos y no de uno solo.

Así como los semitonos entre grados distintos contribuyen a formar un sonido específico, losintervalos, que se forman a partir de cada nota raíz, fortalecen esa sonoridad. Por lo tantocada escala tendrá un intervalo específico que permitirá diferenciarla de todas las demás,esto se conoce como nota característica. En la siguiente tabla se muestra ésta nota paracada modo.

Modo Nota característicaJónico 4JDórico 6MFrigio b2

Lidio #4Mixolidio b7Eólico 6mLocrio b2 y b5

Al tomar como referencia la construcción de una escala mayor se puede construir unaespecie fórmula para la construcción de los modos, por ejemplo:

Modo C D E F G A B

Jónico 1 2 3 4 5 6 7

Dórico 1 2 b3 4 5 6 b7

Frigio 1 b2 b3 4 5 b6 b7

Lidio 1 2 3 #4 5 6 7

Mixolidio 1 2 3 4 5 6 b7

Eólico 1 2 b3 4 5 b6 b7Locrio 1 b2 b3 4 b5 b6 b7

Los números sin alteraciones representan intervalos mayores y justos, de tal modo que unintervalo b2 significa segunda menor, un b3 tercera menor, un #4 cuarta aumentada, un b6sexta menor, un b7 séptima menor.




ESCALAS MENORES

Menor naturalUna escala menor surge al ordenar las notas a partir del sexto grado; por lo tanto, también se

le conoce como modo eólico. Junto con la escala mayor o modo jónico forman el acervomusical más importante; el resto de los modos sólo han sido explorados de manera parcialpor los compositores. La distribución de tonos y semitonos queda de la siguiente manera:

T ST T T ST T T

Figura 42

Debido a que un modo jónico y eólico (nuestras escalas más comunes) usan exactamentelas mismas notas ordenadas a partir de diferentes grados, una armadura servirá para señalardos tonalidades: una mayor y otra menor. Por ejemplo, la armadura de C mayor, que no tienealteraciones, puede sugerir la tonalidad de A menor, la tonalidad de D mayor, que tiene dossostenidos, la de B menor; el discernimiento entre una u otra dependerá del contextoarmónico.

Menor armónicaCuando se trabaja con una tonalidad menor, no se tiene dentro de la escala una nota que seaproxime a la tónica por medio tono ascendente (sonoridad que da conclusión a unmovimiento melódico). Para fabricar una nota con esas características suele emplearse unaalteración en el séptimo grado de la escala, dando lugar a la escala menor armónica. Ladistribución de tonos y semitonos, después de la alteración queda como sigue:

T ST T T ST 1+1/2T ST

Figura 43

28

Armonía I



Esta disposición interválica tienen una sonoridad tan particular que la hace fácil dediferenciar. A través del desarrollo histórico esta sonoridad de tres semitonos entre el sexto yel séptimo grado fue considerada como desagradable o de mal gusto.

Menor melódicaPara eliminar el intervalo de segunda aumentada, entre el sexto y séptimo grado, se alterómedio tono hacia arriba el sexto, dando lugar a una nueva escala: menor melódica . Laestructura de tonos y semitonos queda de la siguiente manera:

T ST T T T T ST

Figura 44

Dentro de las tonalidades menores, cuando se realiza un pasaje melódico ascendente haciala tónica, se usa la escala menor melódica y cuando desciende la escala menor natural.

Dentro del contexto tradicional, la escala menor melódica se estudia en sus dos variantes,mientras que en el ámbito popular la escala se toca igual en pasajes ascendentes odescendentes.

Pentatónica menor

Es la escala más popular en el Blues; se forma con los grados: 1, b3, 4, 5 7 b7. Susaplicaciones de explicarán en el libro de Armonía 2.




Capítulo 6. Acordes26

Entendemos por acorde cuando tres o más notas suenan simultáneamente. Dentro de la

armonía tonal, estudiada en este curso, los acordes básicos son las tríadas mayores ymenores con sus respectivas inversiones, sin embargo, en el género popular y más en el jazz, los acordes de cuatro notas o acordes con séptima son de uso muy frecuente. Lamayoría de los acordes pueden entenderse a través de la concatenación de tercerasmayores o menores.

Figura 45

Cuando las notas de un acorde se disponen por terceras, la nota más grave es llamada

fundamental, y el resto de las notas se miden desde ella. De modo que un acorde conséptima la disposición de las voces queda de la siguiente manera:

Figura 46

30

Armonía I

26 En la música atonal, y específicamente la principios del siglo XX, suele evitarse este término, pues la consonancia y disonancia cordal es

menos importante. Suele emplearse el término simultaneidad, para hacer referencia a un acorde.



ARMONIZACIÓN DE LA ESCALA MAYORAl colocar terceras, a partir de cada grado de la escala mayor, surgen los principales acordesde nuestro sistema tonal; a esto se le conoce como armonización de la escala. La cualidadde un acorde está determinada por los tipos de intervalo. Así, dentro de la escala mayor,

obtenemos tres cualidades de acordes: mayores, menores y un disminuido.

Figura 47

Al construir las tríadas se les asigna un número romano que indica el grado de la escala apartir de su tónica; ésta asignación dependerá del tipo de análisis que se esté realizando(clásico o tradicional y contemporáneo). En armonía contemporánea, todos los grados secifran con mayúsculas y se les añade un símbolo “-” o “m” (a los menores) o bien “º” a losdisminuidos. En el cifrado tradicional, los grados mayores están escritos con mayúsculas, losmenores con minúsculas, a los disminuidos se les agrega también el símbolo “º”. Es común,ver caracteres especiales para indicar otro tipo de acordes como los aumentados (+) o losacordes que incluyen una tercera menor, quinta disminuida y séptima menor (-7b5); losdistintos tipos de cifrado se mostrarán más adelante.

En armonía tradicional, a cada uno de los grados de la escala mayor se le da un nombre,como se aprecia en la siguiente tabla.

Grado de la escala y nombre Nota

I Tónica C

ii Supertónica D

iii Mediante E

IV Subdominante F

V Dominante G

vi Submediante A

viiº Sensible B




TRÍADAS

MayoresEstas tríadas aparecen en los grados I, IV y V. Se forman con una tercera mayor y un quinta

justa a partir de la tónica (Figura 48). El nombre del acorde está dado por la tónica y el tipode tercera que lo constituye, por ejemplo: C mayor (C-E tercera mayor), D mayor (D-F#tercera mayor) etcétera. Dentro de su nomenclatura suele omitirse el adjetivo mayor, y sóloescribirse C, D entendiéndose que se trata de una tríada mayor.

Figura 48

MenoresEstas tríadas aparecen en los grados II, III y VI en la armonización de la escala. Se formancon una tercera menor y una quinta justa a partir de la tónica (Figura 49). Al igual que en unatríada mayor, el nombre proviene de la tónica y la tercera, en este caso menor, por ejemplo:C menor (C-Eb tercera menor), D menor (D-F tercera menor). Para referirse a este tipo deacordes se escribe la tónica, seguida del sufijo ""m ##, por ejemplo: Cm, Dm, F#m etcétera, odel símbolo “-”.

Figura 49

32

Armonía I



DisminuidasEsta tríada aparece sólo en el séptimo grado. Se forma con una tercera menor y una quintadisminuida a partir de la tónica. A diferencia de las tríadas mayores y menores, el nombreproviene de la tónica y de su quinta disminuida, por ejemplo: C disminuido (C-Eb-Gb). Para

referirse a este acorde se escribe igualmente la tónica, seguida del símbolo (°) o del sufijo""dim !! (abreviatura de la palabra diminished ), por ejemplo: C° o Cdim.

Figura 50

AumentadasEsta tríada no aparece dentro de la armonización de una escala mayor, surge al armonizarpor terceras una escala menor armónica. Se forma con una tercer mayor y una quintaaumentada a partir de la tónica. El nombre, al igual que la tríada anterior, está dado por latónica y la quinta, en este caso aumentada. Para referirse a este tipo de acordes se escribela tónica seguida del sufijo ""aug !! (abreviatura de la palabra augmented) o del símbolo (+).Por ejemplo: Caug o C+ .

Figura 51




Suspendido (sus2 y sus4)En estas tríadas se lleva a cabo una sustitución, todas las que se han expuesto estánconstruidas a base de una raíz o fundamental, una tercera y una quinta. En estos acordes secambia la tercera por una segunda mayor o una cuarta justa respectivamente.

Figura 52

ACORDES CON SÉPTIMA (CUATRO NOTAS)Al añadir una tercera a una tríada se tiene, como consecuencia, una sonoridad más complejade los acordes; y las relaciones entre las notas se multiplican. Sin embargo, se usa el mismométodo, usado en las tríadas, para localizar una nota: comparamos la tónica contra el resto;tendremos entonces, tónica, tercera, quinta y séptima dentro de los acordes.

Figura 53

34

Armonía I



Maj7Este acorde, denominando mayor con séptima , aparece en los grados I y IV de la escalamayor; se forma con los intervalos de: tercera mayor, quinta justa y séptima mayor a partirde una fundamental. Ejemplo:

Figura 54

El cifrado para este tipo de acordes está dado por la tónica seguida del sufijo ""Maj7 !! ; porejemplo: CMaj7, FMaj7, etcétera.

m7Este tipo de acordes, denominados menor con séptima , surgen a partir de los grados II, III yVI de la escala mayor; se forma con los intervalos de: tercera menor, quinta justa y séptima

menor a partir de una fundamental. Ejemplo:

Figura 55

El cifrado para este tipo de acordes está dado por la tónica seguida del sufijo ""m7 !! ; porejemplo: Cm7, Fm7, Bbm7 etcétera. También encontrar en lugar de la letra “m” el sufijo “min”o el símbolo “-”.




7Se le conoce como el acorde de séptima dominante o dominante primario ; aparece en elquinto grado de la escala mayor. Se forma con los intervalos de: tercera mayor, quinta justa yséptima menor.

Figura 56

El cifrado está dado por una tónica seguida del sufijo ""7 !! por ejemplo: C7, G7, etcétera. Esteacorde junto con el primer grado da origen a nuestro sistema tonal.

m7b5Se le conoce como acorde semidisminuido , aparece en el séptimo grado de una escala

mayor; se construye a partir de una tónica y con los intervalos de: tercera menor, quintadisminuida y séptima menor.

Figura 57

El cifrado está dado por una tónica seguida del sufijo ""m7b5 !! también se representa a travésdel símbolo"" !##, por ejemplo: Cm7b5 o C!.

36 Armonía I



dim7El acorde disminuido proviene, la mayoría de las ocasiones, de la armonización de unaescala menor armónica. Se construye con los intervalos de: tercera menor, quinta disminuiday séptima disminuida (enarmónico de la sexta mayor).

Figura 58

El cifrado es igual que en las tríadas disminuidas, una fundamental seguida del sufijo ""dim7 !! o del símbolo ( ° ), por ejemplo: Cdim7 o C°7.

m(Maj7)Los acordes llamados menor con séptima mayor aparecen en la armonización de escalas

menores (su función armónica será explicada en el libro de Armonía II). Se forma a partir deuna tríada menor, con una séptima mayor.

Figura 59

El cifrado es a través del sufijo m(Maj7), por ejemplo: Cm(Maj7), Am(Maj7), etcétera.




Maj7(b5), Maj7 (#5), 7(b5), 7(#5)Estos acordes compuestos se forman a partir de un acorde base y alterando la nota que seindique. Por ejemplo, el acorde Maj7(b5), se construye a partir de un acorde Maj7 y despuésse altera la quinta del acorde, disminuyéndola medio tono; como resultado el acorde se forma

con los intervalos de: tercera mayor, quinta disminuida y séptima mayor. Un procedimientosimilar se lleva a cabo con los acordes: Maj7(#5), 7(b5), 7(#5).

Figura 60

7sus4, 7sus2Cualquier acorde puede aparecer como suspendido, aunque los dominantes son máscomunes. En estos casos se intercambia la tercera por una cuarta justa o una segunda

mayor, según se indique.

Figura 61

38

Armonía I



6, m6Los acordes mayor con sexta y menor con sexta , surgen de una tríada (mayor o menor) y seles agrega, en vez de una séptima, una sexta mayor.

Figura 62

add9, add11, add13Estos acordes no siguen el orden de tónica, tercera, quinta y séptima sino que a una acordetriádico se le agrega la nota indicada. Es decir todos estos acordes poseen: tónica, tercera,quinta y el intervalo compuesto (novena 9, oncena 11 o trecena 13).

Figura 63

No aparece en la armonización de una escala mayor por terceras; pero por ser un acorde deuso común y de cuatro notas se incluye en este apartado.

RESUMENEn la siguiente tabla aparecen otras posibles nomenclaturas para los acordes, sin embargo,a lo largo de este material y los siguientes cursos de Armonía, se usará la que se haexpuesto en cada caso.




TRÍADA CIFRADO

Mayor M, Maj, maj, ma

Menor min, ( - ), mi

Disminuida b5, dism

Aumentada #5, aumen

ACORDE CON SÉPTIMA CIFRADO

Maj7 Ma7, ma7, M7, %, %7m7 min7, -7, mi7

7 dom, dom7

m7b5 min7(b5), mi7(b5), -7(b5), m7-5, m7(-5)

dim7, °7 Dism7

m(Maj7) min(maj7),-(maj7), mi(maj7), m(#7), m(+7), min(+7)

Maj7(#5) maj7(+), maj7aug, maj7aum

Maj7(b5) maj7°, maj7dim

7(#5) 7aum, 7aug

7(b5) 7dim, 7(5°)

7sus4, 7sus2 7(sus4), 7(sus2)

6, m6 -6, min6, mi6

40

Armonía I



ACORDES EN INVERSIÓNCualquier nota del acorde puede aparecer en el registro grave, es decir, como bajo. Cuandoesto sucede, decimos que el acorde está en inversión. Dependiendo de la cantidad de notasque contenga el acorde, será la cantidad de inversiones que pueden surgir.

En las tríadas tenemos tres notas que pueden ocupar el bajo: la fundamental, la tercera y laquinta.

• Estado fundamental , la nota más grave es la tónica (la que da nombre al acorde)aunque las dos notas restantes no aparezcan ordenadas por terceras.

Figura 64

• Primera inversión , la nota más grave la ocupa la tercera del acorde, aunque el restono aparezcan ordenadas por terceras.

Figura 65

• Segunda inversión , la nota más grave está en la quinta del acorde, de igual forma, elresto de las notas pueden o no aparecer por terceras.

Figura 66




• Tercera inversión, los acordes con séptima, ya que poseen cuatro notas, permiten unaposición más, con la séptima en el bajo.

Figura 67

La manera de cifrarlos será con una diagonal después de la nomenclatura que se haexpuesto, por ejemplo: CMaj7/E (primera inversión), Cm(Maj7)/B (tercera inversión).

Las diferentes disposiciones del acorde ofrecen sonoridades estables e inestables, a pesarde ser las mismas notas.

42

Armonía I



Capítulo 7. Acordes de más de cuatro notas

Hasta ahora hemos visto acordes de tríada, con séptima y en inversión, peroindependientemente de la disposición de las notas (voicing), las notas siempre son tónica,

tercera, quinta y séptima.

Figura 68

Al seguir añadiendo terceras a un acorde, vemos que podemos agregar tres notas más sintener que repetir alguna; es decir, acordes de cinco, seis y siete notas respectivamente. Lasrelaciones interválicas que surgen, con estas tres notas, exceden la octava que delimita laconstrucción básica del acorde; éstas notas se consideran extensiones del acorde.

Figura 69

Maj9, Maj7(#11), Maj13Una nomenclatura como Maj9 y Maj13 indica un orden en la aparición de las tensiones.Cuando se escribe Maj9, el acorde básico debe tener séptima mayor; es decir a un acordeMaj7 se le agrega una novena. Cuando aparece Maj7(11) o Maj7(#11) el acorde debe poseerséptima, novena y oncena. Cuando aparece Maj13 el acorde debe contener, séptima,novena, oncena y trecena.




9, b9, #9, 13Al igual que los acordes anteriores éstos también indican un orden en la aparición de lasnotas. Por ejemplo un acorde C9 está construido a partir de un acorde dominante: tónica,tercera, quinta justa y séptima menor; y se le añade una novena mayor. Lo mismo se aplica

por ejemplo en el acorde C(#9), se construye a partir de un acorde dominante y añadiéndoleuna novena aumentada (#9), debe tomarse en cuenta que el # no afecta a la raíz sino a lanovena. Los acordes como ejemplo C13 están construidos a partir de un acorde dominante,sólo que, cuando se escribe la trecena generalmente, se incluye antes la novena; por lo tantoel acorde estaría construido con las notas de: tónica, tercera, quinta, séptima menor, novenay trecena.

Figura 70

TENSIONESAl colocar terceras hasta formar un acorde de siete notas (figura 71), resultan intervalosdentro de la octava e intervalos que la exceden, es decir intervalos compuestos. Estosintervalos se denominan tensiones , por la relación que guardan con las notas cordales:fundamental, tercera, quinta y séptima. Las tensiones que nos interesan son la 9, 11 y 13,pues si seguimos añadiendo terceras el resto de las tensiones representan una nota básicadel acorde en una octava distinta, por ejemplo: la 10 es la 3 del acorde, la 12 es la quinta y la14 es la séptima. En la siguiente figura se presenta el acorde DMaj7 con las tres posiblestensiones (9,11 y 13):

Figura 71

44

Armonía I



Capítulo 8. Forma musical27

Cuando usamos la palabra forma , hablamos principalmente de organización. Puede ser queel término esté haciendo referencia al número de partes que constituyen la obra: formabinaria (dos partes), forma ternaria (tres partes); al tamaño y complejidad: sonata, sinfonía; oa la manera de agrupar el ritmo, melodía y armonía. Para facilitar la comprensión de unaidea, el discurso debe poseer coherencia; cada emisión del pensamiento debe relacionarsecon el anterior y preparar el camino para una conclusión posterior. Una idea presentada conorden y lógica casi asegura su perfecta comprensión en un oyente. Bajo estas premisas algomuy extenso puede ser analizado a través de sus partes. Casi siempre, entre más extensaes una obra, mayor es el número de secciones.

Por lo tanto forma se puede definir como un conjunto de rasgos compartidos por una grancantidad de obras artísticas, aunque el contenido o temática sea completamente distinto. Loque nos compete, en el significado del término, es la manera en que se relacionan las partes.

Debe hacerse una especial distinción entre la forma y el contenido , pues a pesar de quecambiemos notas, acordes o instrumentación, la forma puede seguir siendo la misma. Enmuchos casos se elogia el manejo de las formas establecidas por parte de los intérpretes ycompositores, y en otros la originalidad o variación organizacional.

Dentro de la música popular las formas más comunes son: pop, blues, rock, jazz; y cada unade ellas atiende a una manera particular de organización (secciones, ritmo, armonía,melodía, etcétera). Cuando se habla de música popular contemporánea suele sustituirse lapalabra forma por género , sin embargo se sigue haciendo referencia a una manera deorganizar partes. El problema de la clasificación de la música popular se debe a que aún estáen desarrollo, a diferencia de la música tradicional cuyas formas están mucho másestablecidas.

Cuando se hable de secciones o partes usaremos letras mayúsculas para diferenciarlasentre sí: A, B, C…si alguna de las partes es repetida usaremos de nuevo la letra que larepresenta, por ejemplo: ABA

Una forma con un solo bloque A es la agrupación más primitiva y sencilla, consistegeneralmente, en una línea melódica que se repite con algunas variaciones pocosignificativas: alguna nota o palabra. Una forma AB consiste, casi siempre, en dos seccionescontrastantes que funcionan como pregunta y respuesta. Cuando se agrega una parte C,

ésta suele diferenciarse de las dos anteriores, de la misma manera una parte D contrasta conlas demás, etc.

46 Armonía I

27 A través de la historia se ha estudiado la forma con dos fines principales, uno enteramente taxonómico y el otro como una manera

analizar la originalidad. El desarrollo de las formas más importantes está vinculado al desarrollo tonal, la mayoría de las que conocemos se

asentaron durante los siglos XVII y XVIII.



PopEn este contexto, las letras ABAC que identifican a una sección, se sustituyen por verso (V),coro (C), puente (P), introducción (I). Podemos, desde luego, escribir piezas instrumentales yagruparlas bajos estos términos pero debemos recordar que la estructura delimita, por sí

misma, una forma y en la música popular un género.Una estructura bastante común para el pop es la que se presenta a continuación.

SECCIÓN DESCRIPCIÓN

Introducción (I)Es generalmente instrumental y plantea es estado de ánimo de lacomposición en general.

Verso (V) Inicio de la historia o tema de la canción.

Coro (C) Es la parte más recordable.

Verso (V) Continuación de la historia.

Coro (C) Reinterpretación íntegra.Puente (P) Es generalmente instrumental, dando oportunidad de que ocurra algún solo .

Coro (C) Repetición del coro, una o varias veces.

BluesEs una de las formas que sientan las bases para el desarrollo de la música popular del sigloXX. La estructura está compuesta por tres partes de cuatro compases, en su forma másbásica (ABA) aunque existen muchas más. La forma queda delimitada de la siguiente

manera:

I I I IIV IV I IV IV I I

Cada uno de los números romanos representa un acorde de la escala mayor. (Un estudiodetallado del blues: escalas, acordes, tensiones, variaciones de la forma; será presentado enel libro de Armonía II).

RockEl origen de la estructura del rock está vinculado con el blues, y en especial con su forma de32 compases. Composiciones como Whole lotta love de Led Zeppelin, Hey Jude de TheBeatles usan esta forma: AABA con ocho compases en cada sección. Suele presentarsetambién como AABAB2 donde la última parte (B2) se concibe como un puente que envía deregreso a la forma de 32 compases, por ejemplo en: Every breath you take de The Police, Iwanna hold your hand de The Beatles, More than a feeling de Boston.




JazzAl igual que el rock, el jazz tradicional suele basarse en una construcción de 32 compasesAABA con ocho compases en cada sección. El verdadero sentido del jazz es la improvisaciónbasada en una pieza establecida (standard) y en la reinterpretación melódica. Este libro, y los

consecuentes, de Armonía se apega a los conceptos armónicos del jazz, por encontrarse enél una amplia gama de temas que no aparecen en otras formas o géneros contemporáneos,sin embargo los conceptos pueden ser aplicados en otros contextos.

48

Armonía I



Capítulo 9. ProgresionesPor progresión armónica se entiende una sucesión de acordes agrupados bajo cierto orden;debido a las progresiones armónicas la música posee coherencia. Es notorio que ciertosbloques de acordes se repiten más que otros, la elección de uno u otro acorde generalmente

depende de la relación que hay entre las fundamentales; cada grado de la escala tieneasignado una función melódica y una función armónica (Véase familias de acordes).

En la siguiente tabla se presentan algunas de las progresiones más usadas. Estageneralización surge de observar el trabajo de los compositores y no debe tomarse comouna regla rígida. La primera columna contiene un acorde de la escala diatónica mayor; en lacolumna central los acordes que suelen estar después de él durante las progresiones; y latercera columna contiene los acordes que aparecen con menor frecuencia.

Acorde (grado) seguido frecuentemente

de: es menos común:I IV, V o VIm IIIm

IIm V,VIIdim, IV o el VIm I o IIIm

IIIm VIm o el IV I, IIm o V

IV V, IIm, VIIdim o I IIIm o VIm

V I, IV o el VIm IIm o el IIIm

VIm IIm, V, el IIIm o el IV I

VIIdim I, IIIm o el VIm IIm, IV o el V

El alumno debe memorizar la sonoridad de cada sucesión de acordes para formar, como conlos intervalos, una referencia mental y auditiva. Para conseguir esto, le servirá clasificar lasprogresiones a partir del movimiento del bajo y empezar con acordes sin inversión; es decir,la nota del bajo hará referencia a un acorde en fundamental. En la siguiente clasificación semuestran los movimientos del bajo más comunes:

a) Movimientos de cuarta y quinta: sólo una nota en común entre los acordes. Porejemplo:

C – F, Dm – G, Am – Em, G – C

b) Movimiento de terceras o sextas: dos notas en común entre los acordes. Por ejemplo:

Am – C, Em – G, Bdim – Dm, C

c) Movimiento de segundas o séptimas: ninguna nota en común.

C – Bdim, Am – Bdim, C – Dm, C




Dentro de los movimientos de cuarta ascendente se encuentra la progresión V-I, consideradacomo la relación más representativa en la música tonal (materia de nuestro estudio), pues dala sensación de conclusión. El movimiento de quintas ascendentes posee un sentidocontrario al anterior, la más importante es la progresión es IV-I, sonoridad característica del

Blues.Los movimientos de tercera o sexta suelen considerarse débiles, debido a la cantidad denotas que poseen en común (2 notas) y a la sonoridad similar de los acordes. Cuando sehabla de estas progresiones por terceras o sextas, dentro del contexto mayor, significa pasarde un acorde mayor a uno menor o viceversa, por ejemplo: C-Em, C-Am, F-Am, F-Dm,etcétera.Las progresiones por segundas o séptimas poseen un color armónico distinto, ya que no haynotas en común entre los acordes; los movimientos más representativos son: IV-V y VIm-V.

FAMILIAS DE ACORDES.En el apartado anterior se mencionó que, en la gran variedad de progresiones, suelenaparecer notas en común entre los acordes y que cada grado de la escala posee una funciónarmónica y melódica. La función armónica de un acorde se obtiene a partir de la sonoridadque posee: estable o inestable. Es necesario tomar en cuenta que, de manera natural, lasnotas en una escala mayor tienen una tendencia melódica, es decir son atraídas haciaciertos grados. Por ejemplo, el primer grado es el más importante y contra él se comparantodos los demás, ofrece una estabilidad mayor que cualquier otra nota. Sin embargo dentrode la escala también otros grados ofrecen una estabilidad, aunque de manera más sutil:tercero y quinto. El resto de las notas diatónicas suelen moverse, casi siempre, hacia ellas.Por lo tanto las notas que incitan o impelen el movimiento melódico-armónico son: el

segundo, cuarto, sexto y séptimo grado respectivamente. En la siguiente tabla se muestra latendencia melódica de cada grado en una escala mayor.

Grado Suele moverse hacia:

2 1 o al 3

4 3 o al 5

6 5 o al 7

7 1 o al 6

Es necesario aclarar que las notas más inestables son el cuarto y el séptimo grado (tritono dela tonalidad) y que la atracción del séptimo hacia el primero es tan fuerte que se le llama notaguía , desemboca invariablemente en la tónica.

50

Armonía I



Familia tónicaTodos aquellos acordes que poseen en suconstrucción triádica dos notas estables son

llamados tónicos y tienen una sonoridadsimilar. Es el caso de los acordes que seconstruyen a partir del primero, tercero ysexto grado. (C, Em y Am si pensamos en latonalidad de C).

Figura 73

Puede destacarse otra característica de los acordes de la familia tónica: no poseen el cuartogrado de la tonalidad, ni como tensión, ni como nota básica del acorde.

Familia subdominanteLa principal característica de esta familia esque tienen el cuarto grado de la tonalidadcomo nota básica del acorde. Es el caso delsegundo y del cuarto grado (Dm y F sihablamos de C mayor).

Figura 74

Con acordes de esta familia se construye elmovimiento armónico más sencillo en una

pr og r es i ón . Lo an t e r i o r se debe ,principalmente, a la tendencia melódica de las notas en la escala. Estos acordes, contrario alo que pensaríamos, no van regularmente al primer o tercer grado, sino que sirven deplataforma para construir un movimiento armónico más amplio; aparecen con frecuenciaantes de los acordes de la familia dominante.

Familia dominanteLos acordes contenidos dentro de estacategoría tienen, dentro de su estructurabásica, el tritono de la tonalidad (4 y 7

grados) y por lo tanto un sonido inestable quenecesita ser resuelto hacia un acorde de lafamilia tónica. En la tonalidad de C mayorestos acordes son: G7 y B° (o Bm7b5 siconstruimos acordes con séptima).

Figura 75




Nota: el séptimo grado, por cumplir con las características de esta familia se incluye, aunqueen algunos tratados de Armonía se le atañe otra clasificación.

CADENCIASUna vez aclarado el significado de progresión, es necesario enmarcar, bajo un nuevoconcepto, ciertos finales recurrentes en la música occidental; no existen fórmulas o patronesarmónicos más importantes que aquellos usados para concluir una idea musical. Estasespecies de fórmulas armónicas usadas para concluir las frases son llamadas cadencias. Através de las cadencias se destaca una tonalidad, una sección, un final o un inicio; es decir,una cadencia es una fórmula, armónica o melódica que brinda al oyente la sensación deconclusión y, por lo tanto, da un sentido estructural al material musical.

Cadencia auténticaEs, por mucho, la cadencia más importante

de nuestro sistema tonal, pues a través deeste movimiento armónico se destaca unanota y un acorde sobre los demás. Seconstruye con el V grado de la tonalidadseguido del I; esta cadencia es casi ineludibleu obligatoria cuando se quiere concluir unaobra. Se le conoce también con el nombre decadencia perfecta o cadencia final .

Figura 76La fuerza de esta cadencia proviene de usar

el cuarto y el séptimo grado de la escala, es decir el tritono, en el acorde V7 y de suresolución hacia el primer y tercer grado de la escala, por ejemplo: F(cuarto grado) a E(tercer grado), B(séptimo grado) a C(primer grado).

Cuando el movimiento del bajo no es porfundamentales, como en el siguienteejemplo, suele hacerse referencia a lacadencia autént ica como cadenciaimperfecta ya que posee un carácter menosconclusivo. Generalmente, si el acordedominante o el tónico están en inversión, la

frase será extendida y la cadencia definitivallegará más tarde.

Figura 77

52

Armonía I



Cadencia plagal28

Esta cadencia coloca el IV antes del I en unfinal; se suele usar después de una cadenciaauténtica para desarrollar o extender la

última frase. Sin embargo, en muchasocasiones se encontrará esta cadencia sinuna preparación previa o cambiando elcuarto grado mayor por uno menor IVm-I.

Figura 78

Esta cadencia funciona, en ocasiones, comosustitución de la perfecta; aunque que no posee un sonido tan conclusivo se usa para finalesde frase dentro de la obra y no como el final definitivo.

Cadencia rotaEsta cadencia podría tomarse comoimperfecta, ya que deriva de movimientoarmónico V-I con la sustitución del primergrado por el sexto también de familia tónica,de tal modo que la cadencia rota , es V-VIm.

Figura 79

Hay una gran variedad de cadencias rotas, a

través de ellas se puede sugerir unatonalidad con bastante claridad; de hecho,una tonalidad se manifiesta sólo con la aparición del acorde dominante aunque la resoluciónpueda ser modificada. El uso principal que han dado los compositores a esta cadencia esmantener o incrementar el interés del oyente y retardar la conclusión.

Cadencias en tiempo fuerte y débilEl sentido conclusivo de una cadencia puede verse afectado por el lugar que ocupa el acordefinal. Cuando el último acorde aparece en tiempo fuerte, la sensación de conclusión se realzamientras que cuando está en tiempo débil retarda la conclusión definitiva y da cabida a lacontinuación de la frase. Con esto podemos resumir que la función armónica de un acordetambién está delimitada por el énfasis o la acentuación que sobre él se hace.


28 El sonido de la cadencia plagal a menudo se asocia con el a-men de los cantos gregorianos y con algunos himnos eclesiásticos.



Anexo 1. Formas clásicas

FORMAS PEQUEÑAS

Forma ternariaExiste una gran cantidad de obras musicales que siguen un patrón ternario; es decir, tressecciones y, en algunos casos, cada parte distinta de la otra (A-B-C). Sin embargo lo máscomún es que se repita, íntegramente o con algunas variaciones, la parte A quedando laforma de la siguiente manera: A-B-A#. No es de extrañar que una forma con estascaracterísticas se haya popularizado tanto; es una de las maneras más sencillas de hacer uncontraste y al mismo tiempo evitar la monotonía.

El uso de la repetición ayuda al oyente a recordar el tema o la melodía principal e infunde eldeseo de volver a escuchar la obra. La parte B o contrastante ayuda a comprender el tema ybrinda al compositor la posibilidad de ofrecer nuevas ideas. La confrontación de partesantagónicas se encuentra repetidamente en la naturaleza, el ser humano comprende lo quele rodea a partir de la comparación; la dualidad se manifiesta a través de este tipo de forma.Pero su uso no termina ahí, a partir de la forma ternaria, y cimentadas bajo este mismoconcepto, se construyen otras formas más largas como: Sinfonía, Minuetos, Scherzos,Sonatas.

En la forma ternaria la primera parte (A) es una frase melódica independiente, acompañadade una cadencia terminada, por lo general, en los grados: I, V o IIIm; es en esta seccióndonde se establece la tonalidad principal.

La parte contrastante (B) utiliza como principal herramienta un cambio de tonalidad, es decir,un cambio profundo en la armonía. Para la modulación se usan las tonalidades máscercanas: por círculo de cuartas o por círculo de quintas.

En la recapitulación (A#) los últimos compases casi siempre son distintos a los de A, aunquevayan al mismo acorde y a pesar de que la A se repita igual; con el fin de ofrecer unaconclusión contundente. Es algunas ocasiones esta parte se amplía o recorta para evitar lamonotonía o para dar un realce. En la formas pequeñas, las modificaciones en larecapitulación se usan con mucho cuidado y buscando un equilibrio con las partes A y B.

MinuetoEsta forma musical fue la danza predilecta en el siglo XVIII se construía a partir de tressecciones A-B-A# salvo que la primera parte (A) se repetía en un solo bloque y las seccionesB y A# se repetían juntas, como una sección compuesta. Aunque esta forma, en términosprácticos, fuese alterada con repeticiones dentro de cada parte o extendiendo algúnsegmento, siempre mantenía su estructura tripartita.

54

Armonía I



Las principales características rítmicas del minueto son su compás en & y un tempo lento,casi siempre debajo de 70 bpm; mientras que la característica principal de la armonía es quecada acorde, en contadas ocasiones, dura más de uno o dos compases.

El minueto suele aparecer dentro de composiciones más grandes como sinfonías o sonatas ycomo una pieza sola e independiente.

ScherzoLas variadas definiciones y el distinto tratamiento del Scherzo por parte de los grandesmaestros hace difícil una descripción precisa; sin embargo existen recurrencias en eltratamiento de esta forma que podemos tomar como características. La primera y másimportante de ellas es su forma ternaria. Segunda, la parte B suele ser más independiente ycontener más cambios de tonalidad a diferencia del Minueto. Tercera, el Scherzo es

tradicionalmente instrumental, tocado a un tempo rápido y en un compás de&

.

TríoContrario a lo que parece aquí el término no hace referencia a una instrumentaciónespecífica sino que se refiere a una sección dentro de una forma más grande, como elScherzo o el Minueto. De manera práctica el Trío es un Scherzo o Minueto que se usa paracontrastar con una danza principal. En general tenía una conexión temática y estaba en lamisma tonalidad.

Scherzo- Trío- Scherzoo

Minueto- Trío- Minueto

Por lo tanto, es una danza y al igual que las otras formas antes descritas suele estar en &.La forma Trío se encuentra principalmente a partir del siglo XVII.

FantasíaEn esta forma se buscaba la improvisación y el distorcionamiento de las formas establecidasmediante la exageración o con alguna herramienta ingeniosa. En ocasiones se buscaba, através de esta forma, dar la impresión de espontaneidad; era usada también para plasmar las

ideas esotéricas, con los elementos técnicos de la música, del compositor.

EtudeEn este tipo de obras lo que se buscaba era destacar alguna parte técnica de un instrumentoo la pericia del ejecutante al tocar ejercicios como escalas o arpegios .




LAS GRANDES FORMAS

Por grandes formas se puede hacer referencia a la extensión de las secciones en una obra, oa número de partes que la constituyen. A diferencia de las formas pequeñas cada una de las

secciones tiene propósitos que atienden más a la estructura y no sólo al contraste como enlas formas ternarias. Recordemos que en los Minuetos o los Scherzos las secciones Aestaban en una sola tonalidad y que las secciones B estaban cimentadas sobre otratonalidad, es decir, el contraste se hacía a partir de la armonía; en éstas formas cada secciónpuede o no estar sólo en una tonalidad; las ideas se ordenan haciendo uso de pequeñasestructuras llamadas transición , retransición y coda .

El RondóLa principal característica de esta forma musical es la repetición de secciones que contrastan

por ejemplo: A-B-A-B, A-B-A-B-A. Siendo estrictos con esta definición un Scherzo y unMinueto cumplirían con estas características; la diferencia, entre ésas formas y el Rondó,radica en la estructura y en el tratamiento que se le da. A lo largo de la explotación de estaforma, algunas fórmulas se popularizaron tanto y fueron llamadas de distintas maneras:

Forma Andante : ABAB y ABAPequeño Rondó : ABACA y ABABAGran forma Rondó : ABA–C–ABA (La parte C puede aparecer con un Trío)Rondó-Sonata : ABA–C–ABA (La diferencia con la gran forma Rondó estriba en un

desarrollo más elaborado de la sección C)Gran Rondó-Sonata : ABA–C-C–ABA (En esta estructura aparece un Trío y un desarrollo)

En todas estas fórmulas cada sección (A,B,C) puede ser muy corta, larga o muy larga y tenerdentro de sí otras agrupaciones; por lo tanto la clasificación atiende al número de las partes yno a la extensión de las secciones.

La sonataEsta forma también está subdividida, al igual que las anteriores, en una estructura ternaria;siendo sus tres secciones: exposición , elaboración y recapitulación . En la sonata la seccióncontrastante (elaboración) contiene el material temático presentado en la exposición, sólo

que desarrollado y con múltiples variaciones. Existe una gran cantidad de obras que poseentres o cuatro movimientos dando lugar a las estructuras más comunes (véase la siguientetabla) aunque hay compositores que variaron la forma Sonata, incluyendo en ella hasta sietemovimientos.

56 Armonía I



Estructuras en So atas de Beethoven

Allegro Andante Scherzo

Allegro molto Adagio Prestissimo

Allegro con brio Adagio Scherzo Allegro assaiAllegro Adagio Minueto Prestísimo

La mayoría de las ocasiones, el primer y último movimiento están en un tempo rápido comose puede ver la tabla anterior con obras de Beethoven y cada sección se diferencia de lasdemás por la tonalidad, el tipo de compás y/o el tempo; mientras que los movimientosintermedios contrastan por medio de tempos lentos o por ser danzas como el Minueto o elScherzo . Es muy común también que el último movimiento de la Sonata tenga la forma deRondó.

Antes del siglo XVIII todas las secciones de la Sonata estaban agrupadas bajo una misma

tonalidad, sin embargo las contribuciones de Franz J. Haydn a la forma plantearon un caminoque más tarde se explotaría durante el clasicismo. La causa principal que hizo de la Sonatauna forma tan popular entre los compositores de distintas épocas es su maleabilidad, puespermite estructurar muchas ideas o motivos musicales sin afectar la coherencia de la obra.

La fugaLo que en un este tipo de forma se plantea es una rigurosa imitación de las melodías endistintas voces. El tema adquiría una dinámica no vista antes del siglo XV, es decir semostraba un uso de la polifonía. En general se usaban tres o cuatro voces aunque hay obrasescritas hasta para seis.

SinfoníaLas primeras Sinfonías solían constar de tres movimientos y estructurarse bajo el contrastede tempos lentos y rápidos, y haciendo uso de la formas danzantes (véase Pequeñasformas ); tres movimientos era lo más común. En la actualidad una sinfonía puede constar demuchos más movimientos y dentro de cada uno de ellos presentarse un material musicalmuy abstracto. En general, este tipo de forma es puramente instrumental aunque haynumerosos ejemplos que incluyen coro, solos instrumentales o voz.

ConciertoBajo el concepto de esta forma se entiende una lucha o combate entre diferentes partes,usualmente, durante los siglos XVI hasta el XVIII, dos coros y algunos solistas. Dentro delperiodo barroco se popularizaron algunas formas bajo el mismo nombre: Concerto grosso ;por ejemplo, hay una donde unos pocos solistas se enfrentan a una orquesta de dotaciónregular.




Anexo 2. Círculo de quintasSe construye con quintas justas ascendentes a partir de C; al acumular quintas bajo estepatrón se recorren las doce notas de la escala cromática. C-G-D-A-E-B-F#-C#-G#-D#-A#-E#(F)-B#(C). La importancia de este círculo es de varias índoles, a través de él se muestra el

orden de aparición de los sostenidos y bemoles en las armaduras, el grado de afinidad entrelas tonalidades mayores y menores, y las armaduras de uso más frecuente.

Ya que los accidentes siguen un orden repetitivo (por quintas) en las armaduras, seguiragregando alteraciones, después de haber colocado siete sostenidos, significaría colocardobles sostenidos para abarcar las doce tonalidades. Para evitarlo algunas armaduras seescriben con su enarmónico en bemol:

B(Cb), E#(F), A#(Bb), D#(Eb), G#(Ab)

Las tonalidades de B(Cb), F#(Gb) y C#(Db) suelen aparecer de las dos maneras; éstas

armaduras se pueden escribir sin tener que repetir accidentes. Por lo tanto el círculo dequintas queda de la siguiente manera:

# C G D A E B F# C# Ab Eb Bb F

b Cb Gb Db

58

Armonía I

G

D

A

E

BCb

F#Gb

C#Db

Ab

Eb

Bb

F

1

C

2

3

4

56

7

12

3

5

4

6 7



Al colocar las notas anteriores siguiendo la dirección de las manecillas del reloj, obtenemoslo que se conoce como el círculo de quintas. Debe notarse que siguiendo el sentido de lasmanecillas, cada armadura tiene un sostenido más que la anterior; y moviéndose en elsentido contrario de las manecillas del reloj, cada armadura tiene un bemol más que la

anterior.Por lo tanto las tonalidades contigüas, por ejemplo: C-G, F-Bb, C-F, etc; tendrán más notasen común que aquellas que están en lados opuestos del círculo C-F#, A-Eb; este mismoprincipio se aplica a las tonalidades menores.

Históricamente ha sido constante una búsqueda de la pureza acústica; y ello dio comoresultado el sistema temperado. Para entender la definición de temperamento hay queaclarar que, al disponer la serie de quintas justas ascendentes no se llega a la octava exacta(el doble de la frecuencia); hay una desviación natural de aproximadamente 3% con quintasacústicamente puras. Al ajuste matemático que se realiza para llegar a una octava perfecta

se le conoce como temperamento . El ajuste puede llevarse a cabo modificando la afinaciónde cada quinta con un pequeño porcentaje (modo más popular), dando como resultado unaescala cromática ligeramente modificada; ésta tiene un ajuste entre cada semitono, hechoque no sucede en la afinación o escala pitagórica.

Este ajuste se realizaba empíricamente cuando los organistas medievales se veían en lanecesidad de transponer una obra o un pasaje para adecuarlo a la tesitura de algúncantante. Las pruebas más remotas que sugieren el uso del temperamento se remontan alsiglo XV en Italia donde se le conocía como participata. Debido al misticismo querepresentaba la numerología, la filosofía helénica y el respeto que evocaba la figura dePitágoras en la comunidad intelectual medieval, el temperamento tardó varios siglos en

aceptarse; aunado al desarrollo matemático limitado que poseían en aquellos días.




Bloque de ejerciciosEjercicio 1Nombre del alumno_________________________________________________Número de credencial______ Fecha_______________

1. Completa la siguiente tabla

Nombre Nota Silencio

Unidad o

Blanca o

Cuarto

Sesentaicuatravo

60

Armonía I



Ejercicio 1.2Nombre del alumno_________________________________________________Número de credencial______ Fecha_______________

1. Escribe el cifrado rítmico de cada compás, identificando el tipo de nota que usa y elnúmero de cada una de ellas que hay por c/u de los compases.

2. Tomando como base el ejercicio 2, divide en sus mitades cada una de las notas yescríbelas a continuación ocupando el mismo espacio del compás.




Ejercicio 2Nombre del alumno_________________________________________________Número de credencial______ Fecha_______________

1. Escribe el cifrado que corresponde a cada una de las notas que aparecen en lossiguientes pentagramas.

62

Armonía I



Ejercicio 2.2Nombre del alumno_________________________________________________Número de credencial______ Fecha_______________

1. En el siguiente pentagrama, escribe la nota de acuerdo al cifrado e índice que se indica,recuerda utilizar líneas adicionales donde se requieran.





1. Escribe el nombre de las notas que aparecen a continuación.

2. Completa la siguiente tabla de enarmónicos siguiendo el ejemplo de la primer fila.

bb b Natural # x

NO Cb B NO Ax

Ab NO

F#

NO Bx

Gbb

E

C

D#

64

Armonía I




1. Identifica los siguientes intervalos en forma ascendente.

2. Escribe la nota resultante de acuerdo a la nota dada y al intervalo ASCENDENTE que sete pide.

3. Escribe la nota resultante de acuerdo a la nota dada y al intervalo DESCENDENTE que se

te pide.





1. Completa el círculo de quintas.

66 Armonía I




1. Escribe las escalas y/o modos que se indican.a) D Mayor

b) F# Mayor

c) G Locrio

d) Bb Frígio

e) C# Eólico

f) F Locrio





1. Escribe las escalas que se indican.a) G# menor

b) D menor

c) Eb menor melódica

d) G# menor armónica

e) F menor melódica

f) Bb menor armónica

68

Armonía I




1. Armoniza las siguientes escalas mayores escribiendo las triadas con sus alteraciones y losgrados de la escala.

a) C

b) G

c) Eb

d) Db

e) Ab

f) D




Ejercicio 9Nombre del alumno_________________________________________________Número de credencial______ Fecha____________

1. Escribe el nombre de las siguientes triadas

2. Construye la triada que se te solicita.

70

Armonía I




1. Armoniza las siguientes escalas mayores escribiendo los acordes con séptimas quecorresponden a cada grado de la escala.

a) D

b) Db

c) F#

d) Gb

e) A





1. Escribe los acordes que se te solicitan.

2. Identifica los acordes escritos

72

Armonía I




1. Escribe los acordes en la inversión solicitada.

2. Escribe los siguientes acordes en 1ra. inversión.

3. Escribe los siguientes acordes en 2da. inversión.





1. Tomando en cuenta que en la tonalidad de C, el IMaj7 es CMaj7 y sus tensionesdisponibles son 9 y 13 (D y A), escribe el cifrado de las tensiones disponibles de lassiguientes tonalidades.

a) Bb

Acorde IMaj7 IIm7 IIIm7 IVMaj7 V7 VIm7 VIIm7b5

Tensionesdisponibles

b) Eb



c) G



d) B



74

Armonía I




1. En la siguiente progresión, marca por cada uno de los acordes: su grado de la escala (ennúmero romano) así como la cualidad del acorde y las tensiones disponibles entreparéntesis. Si alguno de los acordes no corresponde con la tonalidad, encierralo en uncírculo.





1. Escribe las 3 cadencias mas importantes (Auténtica, plagal y rota) de las siguientestonalidades, escribiendo el acorde dominante y el acorde al que resuelve.

a) Eb mayor

b) F# mayor

c) Bb mayor

d) Db mayor

e) E mayor

76 Armonía I



Bibliografía

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CréditosAutor: Luis David Palacios VillegasDiseño editorial e ilustraciones: Edgar Alberto López Gallegos

Academia de Música Fermatta, México, D.F., 2009.


Armonia contemporánea Vol1

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