armado zapata rígida
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Ctedra de Ingeniera RuralEscuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Agrcola de Ciudad Real
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Tema 24: CIMENTACIONES
Definicin.
Clasificacin de las cimentaciones.
Requisitos esenciales para una buena cimentacin.
La exploracin del terreno: Objetivos.
Cargas admisibles en el terreno.
Asientos admisibles y previsibles.
Estabilidad estructural de las zapatas: Seguridad al vuelco, al
deslizamiento y al hundimiento.
Clculo estructural de las zapatas aisladas. Clasificacin previa. Flexin,
cortante, punzonamiento, adherencia.
Clculo estructural de zapatas corridas.
Clculo de zapatas de hormign en masa.
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Cimentaciones. Zapatas aisladas
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Cimentaciones. Zapatas aisladas.
Tema 4 del libro Elementos de Construccin
Autores: Luis Lpez Garca y Jess Antonio Lpez Perales
ISBN: 84-8250-018-X
Edita: Universidad de Castilla-La Mancha (1.999)
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Cimentaciones. Zapatas aisladas
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Tema 4
CIMENTACIONES. ZAPATAS AISLADAS.
1. GENERALIDADES
La cimentacin constituye el elemento intermedio que permite transmitir las
cargas que soporta una estructura al suelo subyacente, de modo que no rebase la
capacidad portante del suelo, y que las deformaciones producidas en ste sean
admisibles para la estructura.
Por tanto, para realizar una correcta cimentacin habr que tener en cuenta las
caractersticas geotcnicas del suelo y adems dimensionar el propio cimiento como
elemento de hormign, de modo que sea suficientemente resistente.
2. REQUISITOS DE UNA BUENA CIMENTACION.
Deber cumplir tres requisitos fundamentales:
a). El nivel de la cimentacin deber estar a una profundidad tal que se encuentre
libre del peligro de heladas, cambios de volumen del suelo, capa fretica,
excavaciones posteriores, etc.
b). Tendr unas dimensiones tales que no superen la estabilidad o capacidad portante
del suelo.
c). No deber producir un asiento en el terreno que no sea absorbible por la
estructura.
Muchos suelos, fundamentalmente los que tienen arcillas expansivas, varan
mucho de volumen segn su contenido de humedad. Dichos suelos debern evitarse o
recurrir a unas cimentaciones ms profundas que apoyen en terrenos ms estables.
Otras veces, sin llegar al caso anterior, las alternancias de estaciones secas y
hmedas o la proximidad de rboles caducifolios con riego o la rotura de conducciones
de agua generan hinchamiento del suelo que pueden producir el fallo de la estructura.
Por ello conviene alejar la cimentacin de todas las causas citadas como medida de
precaucin.
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Tambin es importante la existencia de cimentaciones colindantes. Debern estar,
si es posible, a la misma profundidad. En el caso de tener que profundizar ms debern
tomarse las precauciones necesarias y tener el mnimo tiempo posible descubierta laexcavacin para producir la menor variacin en el contenido de humedad del suelo.
Siempre es preferible alejar lo ms posible las cimentaciones de construcciones
contiguas.
3. EXPLORACION DEL TERRENO.
La exploracin del terreno es necesaria para proporcionar al ingeniero proyectista
datos sobre:
a). La profundidad de la capa fretica.
b). Las diferentes capas del terreno conociendo su inclinacin, espesor y
caractersticas mecnicas (compresin simple, ensayo triaxial, etc.) y qumicas
(sulfatos, carbonatos, etc.).
c). Muestras del suelo para conocer otras caractersticas mecnicas y la capacidad de
asientos sobre suelos inalterados.
Sobre el nmero y profundidad de las tomas a realizar, bien medianteexcavaciones o mucho ms frecuente mediante sondeos mecnicos. El Ministerio de
Fomento, a travs de su Norma Tecnolgica NTE-CEG Estudios Geotcnicos, los
especifica detalladamente en funcin de las caractersticas del edificio a construir.
4. CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONESSUPERFICIALES.
La capacidad de carga es de difcil evaluacin, pues depende de diferentesfactores como son:
a). De las caractersticas geotcnicas del terreno y dentro de ellas, principalmente del
ngulo de rozamiento interno y de la cohesin del terreno.
b). De la estratificacin de las diferentes capas de suelo y la profundidad del nivel
fretico.
c). Del nivel de cimentacin.
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d). De las dimensiones del cimiento.
e). Del tipo de carga (direccin, excentricidad, periodicidad, etc).
No obstante, cuando el proyectista no tenga datos ms reales proporcionados por
los estudios geotcnicos u otro tipo de exploraciones, puede utilizar bajo su
responsabilidad el cuadro de presiones admisibles en el terreno de cimentacin
proporcionado por la NBE-AE-88 Acciones en la edificacin. Las presiones admisibles
resultan de dividir la carga de hundimiento del terreno por un coeficiente de seguridad
que normalmente es 3.
TABLA 1PRESIONES ADMSIBLES EN EL TERRENO DE CIMENTACION
Presin admisible en kg/cm, para profundidadNaturaleza del terreno de cimentacin en metros de:
0 0.5 1 2 >31. Rocas(1)
No estratificadas 30 40 50 60 60
Estratificadas 10 12 16 20 20
2. Terrenos sin cohesin(2)
Graveras - 4 5 6.3 8
Arenosos gruesos - 2.5 3.2 4 5
Arenosos finos - 1.6 2 2.5 3.2
3. Terrenos coherentes
Arcillosos duros - - 4 4 4
Arcillosos semiduros - - 2 2 2Arcillosos blandos - - 1 1 1
Arcillosos fluidos - - 0.5 0.5 0.5
4. Terrenos deficientes
Fangos En general resistencia nula, salvo que se determine
Terrenos orgnicos experimentalmente el valor admisible.
Rellenos sin consolidar
OBSERVACIONES:
(1) a) Los valores que se indican corresponden a rocas sanas, pudiendo tener alguna grieta.
b) Para rocas meteorizadas o muy agrietadas las tensiones se reducirn prudencialmente.
(2) a) Los valores indicados se refieren a terrenos consolidados que requieren el uso del pico para
removerlos.
Para terrenos de consolidacin media en que la pala penetra con dificultad los valores
anteriores se multiplicarn por 0.8.Para terrenos sueltos, que se remuevan fcilmente con la pala, los valores indicados se
multiplicarn por 0.5.
b) Los valores indicados corresponden a una anchura de cimiento igual o superior a 1 m. En caso
de anchuras inferiores, la presin se multiplicar por la anchura del cimiento expresada en
metros.
c) Cuando el nivel fretico diste de la superficie de apoyo menos de su anchura, los valores de la
Tabla se multiplicarn por 0.8.
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5. ASIENTOS ADMISIBLES.
Los asientos admisibles son los asientos totales y diferenciales que puede soportar
la estructura con sus forjados y tabiques, sin que se produzcan daos incompatibles con
el servicio de la misma o en caso extremo su rotura.
Los asientos diferenciales se miden en funcin de la distorsin angular que se
produce por la diferencia de asientos totales entre dos cimentaciones separadas una
distancia determinada.
Como indicacin en la tabla adjunta se sealan los asientos diferenciales
admisibles para diferentes elementos constructivos y estructuras.
TABLA 2ASIENTOS DIFERENCIALES ADMISIBLES (segn SOWERS)
Elemento estructural Asientos diferenciales admisiblesMuros altos continuos de ladrillos 0.0005-0.001L
Edificio de ladrillo, rotura de muros 0.001-0.002L
Rotura de enfoscados 0.001L
Vigas de hormign 0.0025-0.004L
Vigas-pared 0.003L
Vigas metlicas continuas 0.002L
Vigas metlicas simples 0.005LNOTA:
L = distancia entre dos puntos cualesquiera que asientan diferencialmente. Los valores ms altos
corresponden a asientos regulares y estructuras normales. Los menores, a asientos irregulares y
estructuras ms sensibles.
Para evitar los asientos diferenciales debe procurarse que la tensin del terreno
bajo las diferentes cimentaciones sea la misma. No obstante, como el terreno no es
homogneo ni las dimensiones de las cimentaciones son constantes, siempre se
producirn inevitablemente asientos diferenciales.
Como en la prctica los asientos diferenciales son funcin de los asientos totales,es por lo que se suele limitar el valor de stos. Los asientos diferenciales segn diversos
autores oscilan entre los 2/3 y 3/4 del asiento mximo total.
La Norma NBE-AE-88 Acciones en la edificacin limita los asientos totales
segn el tipo de estructura de acuerdo con la tabla 3.
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TABLA 3
ASIENTOS GENERALES ADMISIBLESAsiento general mximo
CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO admisible en terrenosSin cohesin
(mm)Coherentes
(mm)Obras de carcter monumental 12 25
Edificios con estructura de hormign armado de
gran rigidez.
35 50
Edificios con estructura de hormign armado de
pequea rigidez.
50 75
Estructuras metlicas hiperestticas. 50 75
Edificios con muros de fbrica. 50 75
Estructuras metlicas isostticas > 50 >75Estructuras de madera.
Estructuras provisionales
Comprobando que no se produce
desorganizacin en la estructura ni
en los cerramientos
El clculo de los asientos totales, inmediatos y diferidos, se realiza mediante las
teoras de Boussinesq, Newmark, Meynhof, etc, que pueden estudiarse en la literatura
especializada y que escapa al contenido de este tema.
6. CLASIFICACION DE LAS CIMENTACIONES.
Una primera clasificacin divide las cimentaciones en dos grupos:
- Superficiales: cuando el nivel de cimentacin es inferior a cuatro veces la
dimensin menor del cimiento.
- Profundas: cuando el nivel es superior a diez veces la dimensin menor.
Entre ambos grupos evidentemente hay gran cantidad de casos intermedios.
Dentro de las cimentaciones superficiales nos encontramos a su vez los diferentes
tipos que aparecen en las figuras 1 y 2.
Es tambin interesante la clasificacin de las zapatas, segn la relacin entre sus
dimensiones, en rgidas y flexibles (figura 3).
Dentro de las cimentaciones profundas el caso ms comn es el de pilotes cuyos
diferentes tipos y organizacin se representan en las figuras 4 y 5.
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Figura 1: Diferentes tipos de cimentaciones superficiales.
Figura 2: Otros tipos de cimentaciones superficiales
Figura 3: Zapatas rgidas y flexibles.
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Figura 4: Pilotes prefabricados e in situ.
Figura 5: Cimentaciones profundas. Vista espacial.
7. CALCULO DE ZAPATAS AISLADAS.
7.1. COMPROBACION DE LA ESTABILIDAD ESTRUCTURAL.
Sea una zapata con las dimensiones y situacin que se indica en la figura 6,
sometida a unos esfuerzos en base de pilarN0,M0y V0.
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Estudiemos la superficie de contacto entre la zapata y el suelo (figura 6). En esta
superficie acta:
N N B L h B L D h
M M V h
V V
h t= + +
= +
=
0
0 0
0
( )
siendo h y t los pesos especficos aparentes del hormign y del terreno
respectivamente.
Figura 6. Comprobacin de la estabilidad estructural.
Habr que realizar las comprobaciones a vuelco, a deslizamiento y a hundimiento.
Comprobacin a vuelco
C
NL
Msv=
2 1 5.
tomando este valor de 1.5 como coeficiente de seguridad.
Algunos autores recomiendan no considerar el peso del terreno sobre el cimiento
por ser un valor estabilizador que puede no existir accidentalmente.
Comprobacin a deslizamiento
Slo a realizar en zapatas no arriostradas horizontalmente.
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En el caso de terrenos arenosos:
C N tagV
sdd= 1 5.
En el caso de terrenos con cohesin:
CA C
Vsd
d=
1 5.
Siendo: d= 2
3,y es el ngulo de rozamiento interno del terreno.
C Cd= 0 5. , siendo Cla cohesin del terreno.A=BL, rea de la zapata.
Comprobacin a hundimiento
La distribucin de tensiones bajo una zapata no es uniforme ni igual segn la
rigidez de la zapata y la naturaleza del suelo, tal y como se puede ver en la figura 7.
Figura 7: Distintos casos de distribuciones de tensiones bajo una zapata.
En la prctica, para evitar clculos complejos, se adoptan distribuciones
uniformes o lineales.
Pueden representarse los siguientes casos:
a). eM
N= = 0
Corresponde a una distribucin uniforme de tensiones con cN
B L=
b). eM
N
L=
6
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Corresponde una distribucin trapecial de tensiones (figura 8).
=
+
=
L
e61
BL
N
Le61
BLN
min
max
Figura 8: Distribucin trapecial de tensiones. Figura 9: Distribucin triangular de tensiones.
c). eM
N
L
= > 6
Correspondera una distribucin triangular con una zona comprimida y una
traccionada. Como no puede haber traccin entre el hormign y el terreno se acepta que
se produce una redistribucin de tensiones de forma que se produzca un equilibrio de
esfuerzos (figura 9).
NAX
B
ACAX L
e AXL
e
N
L e B
max
max
=
= = =
=
2
3 2
3
2 3
4
3 2
;
( )
En todos los casos deber cumplirse max admisible 1 25. y en el caso de
distribucin trapecial adems
max min admisible+
2
.
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En el caso de excentricidades respecto a dos ejes es muy til el empleo del baco
de la figura 10, que recoge las excentricidades relativas xxe
L= , yye
B= .
( )
( )
adm
5
5
4113
4112
144
adm
1
1
ba
N
:5INTERNOPUNTOENTENSION:DZONA
cossen
cos
cossen
sen
3
4
ba
N
ESQUINASBAJOTENSIONES:C-B-AZONAS
=
+
=
+
=
=
=
Figura 10: Abaco para la comprobacin de tensiones del terreno.
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Es tendencia de los nuevos mtodos de comprobacin y fundamentalmente del
Eurocdigo sustituir el bloque triangular, por un diagrama rectngular donde:
Figura 11. Diagrama rectangular de
tensiones segn EC-2
B)e2a(
N
2
0
=
En algunos casos se utilizan zapatas con una excentricidad fsica del pilar para
disminuir la excentricidad mecnica y as reducir las tensiones en el extremo de la
zapata o incluso, si las excentricidades son pequeas, conseguir un reparto uniforme de
tensiones (figura 12).
Figura 12: Reparto uniforme de tensiones al desplazar el soporte.
e es la excentricidad mecnica (eM
N= ) y e la excentricidad fsica del pilar
respecto al centro de la zapata. Si coinciden las excentricidades mecnica y fsica (e=e)
el reparto de tensiones es uniforme, mientras que si e es mayor que e el reparto de
tensiones es triangular o trapecial.
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Figura 13: Zapata con excentricidad fsica del pilar.
En el caso de utilizar zapatas con excentricidad fsica del pilar (figura 13) sepueden utilizar las mismas frmulas que se han expuesto anteriormente, con las
siguientes variaciones:
5.1M
N'e2
L
Csv
+
=
Para la comprobacin a hundimiento se utilizar una excentricidad eigual a:
= 'e
NMe
En el supuesto de que la excentricidad fsica se produzca en la misma direccin
que la excentricidad mecnica (figura 14), la excentricidad eser igual a:
+= 'e
N
Me
Figura 14: Excentricidades mecnica y fsica en la misma direccin.
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Esta solucin no es aconsejable pues aumenta el reparto triangular, incrementando
las tensiones en el extremo de la zapata y encareciendo su construccin.
En el caso de tener que adoptar esta disposicin y se obtengan zapatas
excesivamente grandes, es aconsejable el empleo de vigas centradoras, como en el caso
de zapatas de medianera.
7.2. CALCULO DE LA ZAPATA COMO ELEMENTO ESTRUCTURAL.
Clasificacin de las zapatas segn EHE.
Figura 15: Clasificacin de las zapatas segn EHE.
Comprobaciones a realizar para cada tipo de zapatas
TABLA 4Comprobaciones a realizar en zapatas aisladas
TIPO COMPROBACIONES
ZAPATAS Flexin
RIGIDAS Esfuerzo cortante
Fisuracin
Flexin
ZAPATAS Esfuerzo cortante
FLEXIBLES Punzonamiento
Fisuracin
CALCULOS A FLEXION
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Las tensiones que actan sobre las zapatas son las que provienen de las cargas de
la estructura, sin contar el peso del cimiento ni el de las tierras o cargas uniformementerepartidas que actan directamente sobre l.
Como en el proceso de comprobacin de la estabilidad al hundimiento hemos
considerado los pesos antes citados, las tensiones para el clculo de la flexin sern las
anteriormente obtenidas menos las tensiones uniformes producida por el peso propio del
cimiento y del terreno que soporta (ste en el caso de que se tenga seguridad que
exista).
La tensin a descontar ser:
( ) ( ) thth hDh
LB
hDLB
LB
hLB+=
+
=
El clculo a flexin se realiza en cada direccin principal respecto una seccin de
referencia S1que est retrasada respecto el soporte (figura 16).
Figura 16: Clculo a flexin en zapatas aisladas.
'L15.0vm += en el caso de pilar de hormign
'L25.0vm += en el caso de pilar de ladrillo o mampostera
4
cavm 1
+= en el caso de pilar metlico con placa (figura 17)
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siendoLla dimensin del soporte, a1y b1las dimensiones de la placa, y cel canto del
perfil o perfiles metlicos del soporte.
Figura 17: Vuelo de clculo en una zapata con pilar metlico.
En el caso de reparto trapecial (figura 18) puede adoptarse una tensin media
obtenida del siguiente modo:
max min
min
L L m
=
= +
'
'1
A efectos de clculo de momentos se toma:
= +max 12
Figura 18: Tensiones de clculo en reparto trapecial.
Como hemos indicado, el clculo debe repetirse en direccin perpendicular al
momento principal.
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Para la determinacin de las armaduras necesarias hay que distinguir dos mtodos
segn sean zapatas rgidas o flexibles.
A)Zapatas rgidas:
Se colocan basndose en suponer bielas comprimidas de hormign cosidas
inferiormente por un tirante CD.
Figura 19. Red de isostticas de una zapata aislada.
Segn esta hiptesis la armadura principal para resistir la traccin ser:
Figura 20. Modelizacin de una zapata rgida segn el mtodo de bielas y tirantes.
)a25.0x(d85.0
RT 1
d1d
=
siendo
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2
L
B2R
1max
d1
+
=
y
d1
1max2
1R
B6
2
4
L
x
+
=
Si las tensiones de clculo no se han mayorado previamente, ser necesario
mayorar el valor de Td.
En cuanto a los anclajes, en zapatas rgidas con vh, debern construirse de lasiguiente manera si se hace por adherencia.
Si neta.bl704
L , basta con prolongacin recta.
Si neta.bneta.b l704
Ll7.0 , basta con una terminacin en patilla
normalizada.
Si neta.bl7.0704
L
-
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2
fd mB2
1M =
Con los significados anteriormente indicados.
En cuanto los anclajes, si se hacen por adherencia se deber proceder del siguiente
modo:(tambin es aplicable a zapatas rgidas con v>h ).
Si 70h62.1vl neta.b , prolongacin recta.
Si 70h62.1vl7.0 neta.b , prolongacin con patilla normalizada.
Si 70h62.1vl7.0 neta.b > , se dispondr una prolongacin hacia arribade valor:
7.0
70h62.1vll neta.b
1
=
expresando todas las dimensiones en mm.
El anclaje tambin puede realizarse, como en el caso de zapatas rgidas, con
soldadura de una barra transversal al final de la armadura principal.
En el caso de zapatas cuadradas la disposicin de armaduras ser idntica en
ambas direcciones. En el caso de zapatas rectangulares la armadura principal (paralela
al lado L) se distribuye uniformemente. La armadura paralela al lado menor se reparte
de forma que la armadura transversal necesariaAs.trse distribuya en una proporcin
LB
BA2 tr.s
+
en un anchoBa ambos lados del soporte y el resto uniformemente en los dos extremos,
aunque en la prctica se mantiene la misma separacin de los redondos.
Nunca una direccin tendr una armadura inferior al 20% por unidad de anchura
respecto a la ortogonal, por lo que en el caso de que la armadura transversal sea
exclusivamente una armadura de reparto, se tomar:
str.s AB
L20.0A =
Como es razonable elegir los redondos de la armadura de reparto del mismo
dimetro que las barras de la armadura longitudinal, y teniendo en cuenta que la
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relacin psima de separaciones entre redondos es 10 cm y 30 cm, se tomar como
longitud neta de anclaje para la armadura transversal lb.neta.tr el valor:
neta.bneta.b
s
str.neta.b l6.0l
A33.0
A2.0l =
=
Como recomendaciones indicaremos que el espesor mnimo para zapatas de
hormign armado debe ser 25 cm y para zapatas de hormign en masa 35 cm.
La EHE recomienda utilizar redondos tal que 12 25 (es preferible nosuperar el dimetro 20). La separacin entre dichos redondos ser tal que 10 30 S cm. Las armaduras obtenidas se prolongarn sin reduccin de un borde a otro de la
zapata.
Asimismo, se debe disponer de una capa de hormign de limpieza en la base del
cimiento (que no se considera en el clculo) de espesor 10 cm.
Como se ha indicado anteriormente, si la zapata se hormigona contra el terreno
(que es lo habitual), el recubrimiento lateral ser de 70 mm.
En el caso de zapatas excntricas se calcula la armadura correspondiente a cada
vuelo (rgida o flexible) y se prolonga en ambos sentidos con la armadura ms
resistente.
Con respecto a las longitudes de anclaje en las zapatas excntricas, la longitudL
que figura en las frmulas debe tomarse como el doble de la longitud del vuelo que
estamos considerando.
Aunque la EHE no establece cuantas geomtricas mnimas, es aconsejable fijar
un valor mnimo a criterio del proyectista por razones de fragilidad, que aconseja sea no
inferior al 1,5 000
COMPROBACIN A ESFUERZO CORTANTE.
La EHE no especifica ninguna comprobacin para las zapatas rgidas. No obstante
es conveniente realizar la comprobacin a partir de v>h tanto para los cimientos rgidos
como para las zapatas flexibles.
La seccin de referencia se indica en la figura 21 a una distancia dde la cara del
pilar.
( )dvBV fd =
-
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El esfuerzo de agotamiento viene dado por la frmula:
dB)f100(12.0V 31ck1cu =
debindose cumplir que V Vd cu .
Figura 21: Seccin de referencia en la comprobacin a esfuerzo cortante
En la frmula anterior,fckviene expresado en N/mm2, el valor de viene definido
por:
d
2001+= , con den mm
y 1es la cuanta geomtrica de la armadura de traccin, expresada en tanto por uno,
que no debe superar 0.02. Para acero B500S, 1se multiplicar por 1.25, y el lmite del
2% se reducir al 1.6%.
COMPROBACION A PUNZONAMIENTO
Comprobacin a punzonamiento
El permetro crtico es el definido en la figura 22:
-
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Figura 22.Determinacin del permetro crtico en la comprobacin a punzonamiento.
La fuerza de punzonamiento ser:
)d4)ba(d4baba(V 2111122tfpd +=
y la superficie de punzonamiento:
d)d2ba(2S 11p ++=
Deber cumplirse que:
pcupd SVV
donde 31
ckcu )f100(12.0V = , con los mismos significados que en los apartados
anteriores, sin otra diferencia que 21 = , siendo 1 y 2 las cuantas geomtricas
en las direcciones principales
COMPROBACION DE LA COMPRESION LOCALIZADA EN LA CARASUPERIOR DE LA ZAPATA
Habitualmente no es una situacin crtica, pero puede serlo cuando los
hormigones del soporte y de la zapata sean muy diferentes. Siempre se debe comprobar
en zapatas de hormign en masa.
N N A f A fcd d s yd s yd= + '
Siendo: Nd: axil de clculo del soporte.
As: armadura comprimida del soporte.
As' : armadura traccionada del soporte.
-
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Figura 23: Comprobacin de la compresin localizada en la cara superior de la zapata.
Segn la EHE se deber cumplir:
N A fA
Af Acd c cd
c
ccd c < 1
113 3.
donde Ac1=ABCD y Ac=ABCD.
Para la aplicacin de esta frmula deber cumplirse que:
ha b
a b
+
2 2
2 2
COMPROBACIN A FISURACIN
En general la comprobacin a fisuracin debe realizarse en clase de exposicin
hmeda, es decir clase II. Por ello el ancho de fisura mximo ser wmx=0.3 mm. Si las
zapatas estn permanentemente sumergidas en agua no es necesario la comprobacin,
pues no existe peligro de corrosin en las armaduras.
La comprobacin debe hacerse en estado de servicio (la fisuracin es un estado
lmite de utilizacin) para cargas casi permanentes, lo que en la prctica significa en la
mayora de edificios 0.75(g+q) siendogla carga permanente y qla sobrecarga de uso.
Se aconseja unos recubrimientos mnimos de 30 mm para la armadura principal,
sobre el hormign de limpieza.
Para el clculo de la fisuracin se puede utilizar el procedimiento general de la
EHE o bien emplear las siguientes tablas basadas en el Eurocdigo EC-2, que son
perfectamente tiles a nivel de proyecto.
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Cimentaciones. Zapatas aisladas
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TABLA 5Dimetro mximo de barras de alta adherencia que hacen
innecesaria la comprobacin de fisuracinwk0.3 mm segn EC-2
mximo de la barra (mm)Tensin del acero s(N/mm
2)Seccin armada
160 32
200 25
240 20
280 16
320 12
360 10
400 8
450 6
Nota: El valor de s puede ser estimado mediante la expresin
s
sAd88.0
M
= dondeMes el valor caracterstico del momento
flector en la combinacin de acciones bajo la que se comprueba la
fisuracin. En zapatas rgidass
ds
A
T= , debiendo estar el valor de
la traccin sin mayorar.
TABLA 6Separacin mxima entre barras de alta adherencia que hacen
innecesaria la comprobacin de fisuracinwk0.3 mm segn EC-2
Separacin mxima entre barras (mm)Tensin del acero s(N/mm
2)Flexin pura Traccin pura
160 300 200
200 250 150
240 200 125
280 150 75
320 100 360 50
Nota: El valor de s puede ser estimado mediante la expresin
s
sAd88.0
M
= donde M es el valor caracterstico del momento
flector en la combinacin de acciones bajo la que se comprueba la
fisuracin. En zapatas rgidass
ds
A
T= , debiendo estar el valor de la
traccin sin mayorar.
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8. UNION DEL SOPORTE A LA ZAPATA. ARMADURAS DE ESPERA.
Aunque propiamente no forma parte del clculo de una zapata, se incluye en este
captulo, pues las armaduras de anclaje del pilar en la zapata debern ser objeto de
detenido estudio y cuidadosa realizacin en las cimentaciones de hormign armado.
Figura 24: Armaduras de espera.
La junta de hormigonado B-B (figura 24) se deber dejar tal y como queda
despus del hormigonado de la zapata. Antes de hormigonar el pilar se deber limpiar
con agua a presin o chorro de aire para eliminar el polvo y los restos depositados. No
se debe cepillar, ni rascar o fratasar, ya que se ha comprobado que los resultados no son
satisfactorios.
La longitud l1ser el solape entre armaduras de espera y las del pilar.
La longitud de anclaje l2de la espera debe desarrollarse en el tramo recto, lo que
obliga a menudo a aumentar el canto de la zapata (para H-25, acero B400S y 20, l2=48cm.). Si se quiere reducir la longitud l2y por tanto el canto de la zapata, se puede poner
ms de un redondo por cada uno del pilar, de modo que tengan igual o superior
capacidad mecnica (por ejemplo, sustituir 216 por cada 20 con l2=31 cm).
Esta disposicin se representa en la figura 25.
Figura 25: Disposiciones posibles de la armadura de espera.
La patilla de apoyo sobre el emparrillado ser superior a la separacin entre los
redondos tanto en un sentido como en otro, y en cualquier caso no menor de 20 cm.
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Cimentaciones. Zapatas aisladas
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9. ZAPATAS DE HORMIGON EN MASA.
Las zapatas de hormign en masa presentan hoy en da escaso inters. No
obstante, para cargas de poca importancia (caso de muchas construcciones agrcolas)
puede ser interesante econmicamente.
Para poder realizar una zapata de hormign en masa ser necesario comprobar que
la tensin de traccin producida por la flexin en la seccin de referencia no sea
superior a la resistencia del hormign a flexotraccin.
Segn la EHE, la expresin que determina la resistencia a flexotraccin delhormign viene dada por:
c
3 2
ck
td
f0.21
=
y la tensin de flexin producida en la seccin de referencia es:
2
dd
hB
M6
=
Una vez comprobado que esta condicin se cumple hay que realizar las
comprobaciones a compresin localizada en la cara superior de la zapata y a
punzonamiento.
COMPROBACION DE LA COMPRESION LOCALIZADA EN LA CARASUPERIOR DE LA ZAPATA
Al aumentar las resistencias del hormign segn la EHE, no suele haber
problemas. Deber cumplirse que: cdc
d f85.0
A
N<
Adems se realizara lo descrito en el apartado 7.2.
COMPROBACION A CORTANTE Y PUNZONAMIENTO
Se realizar en la misma seccin de referencia que para las zapatas rgidas.
Suponiendo que dicha seccin queda dentro de la zapata deber verificarse que:
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29
d
5.1
f21.0V
3 2
ck
d
En el caso de punzonamiento no se deber superar el doble del valor anterior.
Tambin deber tenerse en cuenta la compresin localizada en la cara superior de
la zapata tal y como se ha descrito anteriormente.
10. VIGAS DE ATADO ENTRE ZAPATAS.
Este aspecto se desarrollar con detenimiento en el captulo siguiente,
Cimentaciones superficiales especiales, aunque su aplicacin es general y afecta por
entero a las zapatas aisladas.
11. ZAPATAS CONTINUAS BAJO MURO.
Se emplean en las cimentaciones de muros de carga y su estudio se efecta sobre
un tramo de unidad de longitud.
En general se aplican los mismos clculos que en el caso de las zapatas aisladas.
11.1. COMPROBACION DE LA ESTABILIDAD ESTRUCTURAL.
Se realiza por metro lineal de longitud con las mismas comprobaciones que en el
caso de zapatas aisladas. No hace falta realizar la comprobacin a deslizamiento, que de
hacerse se efectuara sobre la longitud total de la zapata.
11.2. CALCULO COMO ELEMENTO ESTRUCTURAL.
CALCULO A FLEXION
Igual que en el caso de aisladas, con la particularidad ya citada de que debe
hacerse por unidad de longitud.
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Se recuerda que la armadura transversal, es decir, la paralela al muro debe cubrir
como mnimo un 20% del momento que soporta la armadura principal (en sentido
perpendicular al muro).
COMPROBACIONES DE FISURACION Y ANCLAJE.
Igual que en caso de zapatas aisladas.
COMPROBACION A LA COMPRESION LOCALIZADA EN LA CARASUPERIOR DE LA ZAPATA
Esta comprobacin no es necesaria generalmente salvo en el caso de que la
resistencia del material del muro supere en ms del 60% a la del hormign de la zapata.
11.3. CASO PARTICULAR DE HUECOS EN LOS MUROS SOBREZAPATAS CONTINUAS.
Figura 26. Huecos en los muros sobre zapatas continuas.
Si el hueco tiene una longitud lE I
K>
1 75
44. se deber calcular como viga de
cimentacin. En la expresin anterior K es el mdulo de balasto, I el momento de
inercia de la seccin del cimiento y E el mdulo de deformacin del hormign del
cimiento. Puede tomarse 20000 N/mm.
El caso ms frecuente es que la comprobacin anterior no se verifique. Entonces
se coloca una armadura superior e inferior capaz de absorber un momento:
M MB l
d df
1 2
14
= =
-
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Cimentaciones. Zapatas aisladas
La armadura superior se anclar con una longitud correspondiente a la posicin II
y la inferior a la posicin I. Para la armadura inferior se contar con la existente de
reparto de ambos lados del hueco. Se dispondr una armadura transversal(perpendicular al muro) que cubra al menos el 20% deMd1.
11.4. RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS DE LAS ZAPATASCONTINUAS.
Se recomiendan las mismas disposiciones y cuantas que las indicadas en el caso
de zapatas aisladas.
Se recomienda disponer de juntas de hormigonado y retraccin entre 10 y 15 m
segn estemos en una estacin calurosa o fra.