Aria triunghiului , paralelogramului , dreptunghiului patratului , rombului , trapezului .
description
Transcript of Aria triunghiului , paralelogramului , dreptunghiului patratului , rombului , trapezului .
Aria Aria triunghiului, triunghiului,
paralelogramului,paralelogramului, dreptunghiului dreptunghiului
patratului, patratului, rombului,rombului,trapezului.trapezului.
ARII si PERIMETREARII si PERIMETRE
De ce trebuie sa cunoastem De ce trebuie sa cunoastem foarte bine notiunuile de foarte bine notiunuile de
arie si perimetru?arie si perimetru?Pentru a putea rezolva
anumite probleme care intervin in viata de zi cu zi din:
- agricultura,- constructii,- croitorie,- tamplarie, etc.
Sa ne reamintim azi Sa ne reamintim azi formulele de calcul ale formulele de calcul ale
perimetrului si ariei perimetrului si ariei urmatoarelor poligoane:urmatoarelor poligoane:
Aria este o masura a suprafetei poligoanelor.
Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor poligonului.
Pentru inceput sa vedem ce intelegem prin notiunea de arie si perimetru.
1. TRIUNGHIUL1. TRIUNGHIUL
Def: poligonul cu trei laturi.
A∆ =(b•h)/2
P∆ =AB+AC+BCCB
A
D
2. PARALELOGRAMUL2. PARALELOGRAMULDef: patrulaterul convex cu laturile
opuse paralele. AB=L, AD=l si AA1=h
A paralelogramului=b•h
P paralelogramului= =AB+BC+CD+DA=2(l+L)
C
B A
D A1
PROBLEMA…PROBLEMA…
Sa presupunem ca nu cunoastem formula de
calcul pentru aria paralelogramului, ci doar
formula pentru aria triunghiului.
Deduceti formula pentru aria paralelogramului.
Indicatie: - descompunem paralelogramul in doua triunghiuri.
Se da: AB=L, AD=l si AA1=h
A paralelogramului ==A∆ADC + A∆ACB=…
C
B A
D A1
C1
3. DREPTUNGHIUL3. DREPTUNGHIULDef: paralelogramul cu
un unghi drept. AB=L si AD=l
A dreptunghiului =L•l
P∆ =AB+BC+CD+DA
= 2(l+L)C
B A
D
PROBLEMA…PROBLEMA…tematema
Sa presupunem ca nu cunoastem formula de
calcul pentru aria dreptunghiului, ci doar
formula pentru aria triunghiului.
Deduceti formula pentru aria dreptunghiului.
4. PATRATUL4. PATRATULDef: dreptunghiul cu
doua laturi consecutive congruente. AB=l
A patratului=l•l=l²
P∆= AB+BC+CD+DA=4lC
B A
D
PROBLEMA…PROBLEMA…tematema
Sa presupunem ca nu cunoastem formula de
calcul pentru aria patratului, ci doar formula pentru aria
triunghiului.Deduceti formula pentru
aria patratului.
5. ROMBUL5. ROMBUL
Def: dreptunghiul cu doua laturi consecutive congruente. AC=d1, BD=d2 si AB=l
A rombului= (d1•d2)/2
P∆ = AB+BC+CD+DA=4lC
B
A
D0
ACUM SINGURI…ACUM SINGURI…
PROBLEMA…PROBLEMA…
Sa presupunem ca nu cunoastem formula de
calcul pentru aria rombului, ci doar formula pentru aria
triunghiului.Deduceti formula pentru
aria rombului.
6. TRAPEZUL6. TRAPEZULDef: patrulaterul cu doua
laturi paralele si doua neparalele. AA1=h, DC=B
A trapezului= (b+B)•h/2
P∆= AB+BC+CD+DA
C
B A
D A1
b
PROBLEMA…PROBLEMA…
Sa presupunem ca nu cunoastem formula de
calcul pentru aria trapezului, ci doar formula
pentru aria triunghiului.Deduceti formula pentru
aria trapezului.
7. TRAPEZUL7. TRAPEZUL
A trapezului =
=A∆ADC+A∆ABC==(B•h)/2+(b•h)/2==(b+B)•h/2 c.c.t.d.
C
B A
D A1
b C1
Ora a luat sfarsit. Ora a luat sfarsit. PAUZA !!!PAUZA !!!