Argumentación Matemática
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LA ARGUMENTACIÓN-MATEMÁTICA, UNA NUEVAESTRATEGIA EN EL PROCESO DOCENTE-EDUCATIVO.
Dra. Mirtha González Fdez.
Lic. Wendy M. Lora B.
APRENDO 2011
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En el presente siglo la educación en general evoluciona y setransforma en función de las necesidades de la sociedadactual.
Relevante importancia se le concede al
aprendizaje de
las ciencias
y en particular de la Matemática
, su
estudio favorece desde los primeros grados el
desarrollo de habilidades como: análisis, síntesis,
abstracción, generalización;
contribuyendo en forma
decisiva al desarrollo de la personalidad individual y
social
.
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Los estudiantes presentan problemaspara interpretar e identificar lasrelaciones entre términos , símbolos y
expresiones matemáticas, por lo queno pueden expresar con sus palabrasun texto matemático.
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Expresar argumentos, formularconjeturas, explicar procedimientos de solución; no son capaces de
expresar con sus palabras unconcepto matemático
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Los estudiantes presentan dificultades
para escuchar y analizar argumentos;reconocer, analizar y corregir loserrores, tanto los propios, como los
ajenos
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La comunicación en la Educación Matemática es unade las alternativas a la enseñanza tradicional pararesolver la problemática relacionada con elaprendizaje de esta ciencia.
Investigaciones actuales A. Orton(1990); K. Truran(1994), D.Pimm (1987),E. Love ( 1996); L.Dickson y colaboradores(1991); A. Rotherry( 1980),J. Godino( 2001), P. Nesher( 2000),
R. Duval( 2001), han hecho alusión, a la importancia quereviste, para estudiantes y docentes, el dominio de laterminología en la construcción de los significadosmatemáticos ante situaciones nuevas que así lo requieran.
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En lo específico de la argumentación en matemáticadiversos autores (Bruno D'Amore, 1999; RaymondDuval, 1999; Balacheft, 1999, 2001; O. L. León y D.Calderón 2001; N. Montes de Oca, 2004; M.GONZÁLEZ, 2010) han reconocido su valor desde loespecífico de la matemática como un instrumentoprivilegiado de prueba, permitiendo establecer unvínculo entre esta y la comunicación.
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El aprendizaje debe producirse como una
extensión del propio lenguaje de losestudiantes y construirse sobre la base delrazonamiento informal, estableciéndose unaconexión entre sus experiencias y el lenguaje
matemático.
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El aprendizaje debe producirse como unaextensión del propio lenguaje de losestudiantes y construirse sobre la base delrazonamiento informal, estableciéndose unaconexión entre sus experiencias y el lenguaje
matemático.
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El quehacer matemático es, por naturaleza,eminentemente comunicativo. El estudiantedebe ser un elemento activo y estarconsciente del significado de las actividadesque realiza con el objeto del conocimiento de
modo que sea capaz de expresarlas.
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Del análisis efectuado se infiere que latendencia es a asumir cada vez más el
aprendizaje de la matemática desde unaperspectiva social, donde la comunicaciónjuega un papel primordial.
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Actualmente se enfatiza en la necesidad dedirigir el proceso de enseñanza aprendizaje de
la matemática al desarrollo del lenguaje y a laconstrucción de un pensamiento crítico,erradicando toda transmisión y repetición enlas aulas .
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El concepto de argumentación ha
tenido una evolución desde laantigüedad hasta nuestros días, susdefiniciones dependen de la teoríadesde la cual se aborde su estudio.
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Argumentar en Matemática es unaacción de naturaleza comunicativa,caracterizada por un modo de
razonamiento deductivo y secuencial,que exige analizar las proposicionesmatemáticas, significar en ellas lo
esencial, formular, confrontar y validarlos argumentos matemáticos.
(M. González).
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Formular razones para sustentar unaafirmación o una opinión del sujetocomunicante para convencer a un sujeto
interpretante.
El fin de la argumentación no es deducir lasconsecuencias de ciertas premisas sino
producir o acrecentar la adhesión a latesis que se presentan para suasentimiento. .
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Una argumentación es la exposición deuna tesis controvertida, el examen desus consecuencias, el intercambio deuna prueba y buenas razones que lasostienen, una clausura bien o malestablecida” (N. Balacheff, 1999).
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Una Demostración es unaconcatenación de procesos, de maneraque la demostración no es más que laúltima fase de una argumentación queha comenzado por la interpretación del
enunciado a demostrar. (J.Godino y C.Batanero)
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Un razonamiento es una sucesiónorganizada de proposiciones que seorienta hacia un enunciado-objetivo,con miras a modificar su valorepistémico, y que por tanto, altera el
valor de verdad bajo el cumplimiento deciertas condiciones
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A pesar de las diferencias poseen formaslingüísticas semejantes, haciendo quelos estudiantes opten por irse hacia los
argumentos semánticos, propios delargumentar, y no de los sintácticos, queestán más relacionados con el demostrar
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Es una quepermite aceptar o refutar una
proposición matemática dada, elprocedimiento o vía de soluciónempleada en la resolución de un
ejercicio o problema matemático ohacer explícito el proceso a través delcual se llegó a un resultado. (N. Montesde Oca)
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La concepción teórica de laargumentación en Matemática (N.Balachef, 1999), en lo referido a la
enseñanza de la argumentación enMatemática, desde esta propuesta sesustenta en el carácter productivo y esencialde la interacción social. El papel del docente
en el proceso de argumentación comogarante de la legitimidad y de la validezepistemológica de lo que se construye en elaula.
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OBJETIVOContribuir a la formación y desarrollo de la habilidad argumentar
en el lenguaje de la matemática .
REQUERIMIENTOSDisposición favorable y preparación de los profesores.
ETAPAS Y ACCIONES
Diagnóstico
Planificación
Ejecución
EVA
LUACIÓ
N
C
ONTROL
ACTORES: ESTUDIANTES Y PROFESORES.
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Conjunto de relaciones establecidasimplícita y/o explícitamente entre unestudiante, dos estudiantes o un grupode estudiantes (más de dos), elcontenido matemático y el docente
con la finalidad de lograr apropiarsedel conocimiento matemático sobre labase de esas relaciones.
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: su objetivo
esencial es lograr la disposición positivanecesaria para argumentar en ellenguaje matemático y contribuir allogro de la orientación valorativa hacia
situaciones relacionadas con laargumentación en la vida.
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Deben propiciar que losestudiantes puedan hacer explícito lossignificados de términos y símbolosmatemáticos, según el tratamiento que serealiza desde diversas bibliografías y lavariedad de registros semióticos utilizados en
la actividad matemática, como son ellenguaje común, oral o escrito, símbolosespecíficos, representaciones gráficas, etc.
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: Debenconducir a la formulación de enunciados paraser comprendidos por otros estudiantes, deconjeturas y argumentos para asumir ydefender posiciones, llegar a conclusiones y
reflexionar acerca de las mismas.
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Deben aplicarse losconocimientos adquiridos para buscar alternativas a la
solución de problemas y ejercicios matemáticos.Deben permitir que el estudiante exprese lasestrategias asumidas en la ejecución de manera que sepueda apreciar a través de dicha argumentación el
estado del conocimiento que acerca del tema tienenlos participantes. Ellas deben propiciar lacontrastación de opiniones y la polémica a través deldiálogo.
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Este tipo desituaciones se concibe para el trabajo en pares ogrupos de estudiantes, entre ellos deben enunciarproposiciones y ponerse de acuerdo sobre la verdad o
falsedad de las mismas. Las afirmaciones propuestaspor cada grupo son sometidas a la consideración delotro grupo, que debe tener la capacidad deargumentarlas para aceptarlas o rechazarlas. Ellasdeben propiciar la discusión para tratar de buscar una
posición que logre conciliar los puntos de vista ocriterios que se sustenten y la confirmación de losresultados.
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Aplicación en el Aula.Lic. Wendy Lora
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Exponer a los alumnos en situación de decidir lo que esverdadero y lo que es falso en una proposiciónmatemática.
Propiciar el conflicto, la polémica y el intercambio deopiniones
Provocar la producción de resultados lógicos.
Inducir a la explicación de los resultados obtenidos. Fomentar el trabajo en equipo y el respeto a la opinión
de los demás.
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Concientizar sobre larelación entre lo
trabajado y el diariovivir.
Motivar el respeto,la confianza,
seguridad y empatíaen el salón de clase.
Fomentar la libertadde expresión que
tiene cada miembrode equipo.
Ser facilitador delproceso.
Motivar la humildadreconociendo y
aceptando cuando secometa un error
Emplear los errorescomo enseñanza delmismo aprendizaje
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