ArĢ. Gör. Sümeyya ĠLKĠN -...
Transcript of ArĢ. Gör. Sümeyya ĠLKĠN -...
Dersin Öğretim Üyesi : Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAġ
Laboratuvar Sorumluları : ArĢ. Gör. Bahadır SALMANKURT
ArĢ. Gör. Mehmet Zeki KONYAR
ArĢ. Gör. Sümeyya ĠLKĠN
2
Ġçindekiler
DENEY 1: MANTIK DEVRELERİNE GİRİŞ ................................................................................................... 3
DENEY 2: KARNOUGH HARİTALARIYLA DEVRE TASARIMI ....................................................................... 7
DENEY 3 : VERİ SEÇİCİLER (MULTIPLEXER) .............................................................................................. 9
DENEY 4: KODLAYICILAR VE KOD ÇÖZÜCÜLER ...................................................................................... 11
DENEY 5: KARŞILAŞTIRICI DEVRELER ..................................................................................................... 14
DENEY 6: ARİTMETİK İŞLEM DEVRELERİ ................................................................................................ 16
DENEY 7: FLIP-FLOP ve LATCH’LER ........................................................................................................ 18
DENEY 8: ASENKRON VE SENKRON SAYICILAR ...................................................................................... 23
3
DENEY 1: MANTIK DEVRELERĠNE GĠRĠġ
Lojik Kapıların Basit Elektronik Yapıları
Bir lojik fonksiyonun değişkenlerinin değerlerine uygun olan giriş gerilimleri
kullanan, bu gerilimler üzerinde basit fonksiyonel dönüştüre yapan ve sonuçta lojik
fonksiyonun değerine uygun olan çıkış gerilimi üreten elektronik devre lojik kapı olarak
tanımlanır.
Yaptığı lojik dönüştürmeye uygun olarak lojik kapılar VE (AND) kapıları, VEYA
(OR) kapıları, DEĞĠL (NOT) kapıları olarak tanımlanır. Bu kapıların basit elektronik
yapıları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir:
VE (AND) lojik işlemini gerçekleştiren basit lojik kapı devresi
Lojik kapı deneylerinde kullanılacak elemanlar; direnç, led ve entegredir. Aşağıdaki
şekilde elemanlar gösterilmiştir:
Lojik kapılar, entegre olarak imal edilmişlerdir. Bir çok dijital devrede kullanılırlar.
Deneyleri yaptığımız kapı devreleri TTL(Transistor Transistor Logic) entegrelerle
yapılmıştır.
4
Laboratuvar ÇalıĢması
İki çipli lojik devreyi kurunuz.
Üç çipli lojik devreyi kurunuz.
5
Lojik Kapı Entegrelerinin Ġç Bacak Bağlantı ġemaları
6
7
DENEY 2: KARNOUGH HARĠTALARIYLA DEVRE TASARIMI
Karnough Haritaları
‘Karnaugh Haritası’, sadeleştirilecek eşitliğin bütün değerlerini sıralamak için
kullanılan, eşitliğin alabileceği en basit şekli içeren, hücrelerin oluşturduğu bir yöntemdir. Giriş
değişkenlerinin sayısı artıkça ifadelerin sadeleştirilmesinin zorlaştığı bu yöntem, giriş
değişkenleri sayısının dar olduğu durumlarda iyi bir sonuç verir. Genelde kullanılan; 2, 3 ve 4
değişkenli Karnaugh haritalarıdır.
Ġki DeğiĢkenli Karnough Haritası
Karnaugh haritasında bulunacak hücre sayısı; 2n (n = değişken sayısı) formülü ile bulunur. Bu
durumda, iki değişkenli Karnaugh haritası 22=4 hücre içerir. Hücrelerin her birisi, doğruluk tablosunda
bulunan kombinasyonlardan (örneğin mintermlerden) birisine karşılık gelir. Hücrelerin ifade ettikleri
minterm değerleri belirli bir sistematiğe göre belirlenir.
İki değişkenli karnough haritasında hücrelerin anlamı
Doğruluk tablosundaki değerlerin Karnough haritalarındaki hücrelere taşınmasından sonra
gruplandırma yapılır. Yan yana veya alt alta bulunan hücrelerdeki ‘1’ sayılarının halka içerisine alınması
işlemine ‘gruplandırma’ denir. Gruplandırma ve lojik ifadelerin oluşturulması sırasında takip edilecek sıra
ve dikkat edilecek kurallar aşağıdaki gibi özetlenebilir:
a) Yan yana veya alt alta bulunan bir, iki veya ikinin kuvveti sayıdaki hücreler
gruplandırılabilir.
b) Her bir gruba farklı bir isim verilir.
c) Herhangi bir gruba girmiş olan ‘1’, başka bir gruba da girebilir. Bu işlem, sonucun
daha fazla kısalmasına yardımcı olur.
8
d) Çizelgenin alt ve üst hücrelerinde bulunan veya başta ve sondaki hücrelerde olan ‘1’
değerleri bitişik sayılabileceğinden gruplandırma yapılabilir.
e) İki değişkenli Karnough’da aynı grup içerisinde dört adet; üç değişkenli Karnough’da
sekiz adet ‘1’ olması durumunda fonksiyon sonucu ‘1’ olur.
f) Oluşturulan grupların ifade ettikleri kombinasyonlar, grubun bulunduğu kolonlar ve
satırlarda hücreler boyunca değişim göstermeyen değişkenler alınarak oluşturulur.
Değişim gösteren değişkenler ise dikkate alınmaz. (Don’t Care)
Laboratuvar ÇalıĢması
𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2, 3, 4, 5 fonksiyonunu Karnough haritasına yerleştiriniz. Haritada
gerekli sadeleştirmeyi yaparak F fonksiyonunu oluşturan devreyi laboratuar ortamında
kurunuz ve çalışır olduğunu gösteriniz.
9
DENEY 3 : VERĠ SEÇĠCĠLER (MULTIPLEXER)
Veri Seçiciler (Multiplexers)
Multiplex, çok sayıda bilgi biriminin daha az sayıda kanal veya hat üzerinden
iletilmesi anlamına gelir. Sayısal multiplexer, bir çok giriş hattından gelen ikili bilgileri seçen
ve tek bir çıkış hattına yönlendiren birleşik bir devredir.
N sayıdaki girişten yalnızca bir tanesini çıkışa aktaran veri seçiciler devrelerde hangi
girişin çıkışa aktarılacağını seçici giriĢler belirler.
Ġki GiriĢli Veri Seçici
Yukarıdaki iki girişli veri seçici devrede G0 ve G1 girişlerdir. S ise seçici giriştir.
Tabloda da görüldüğü gibi; S=0 olduğunda G0 girişi çıkışa aktarılırken, S=1 olduğunda G1
girişi çıkışa aktarılır.
SL : Select ST : Strobe
İki girişli veri seçici (multiplexer) entegresi ve doğruluk tablosu
S ÇıkıĢ
0 G0
1 G1
GiriĢler ÇıkıĢ
ST SL A B Q
1 X X X 0
0 0 0 X 0
0 0 1 X 1
0 1 X 0 0
0 1 X 1 1
10
Laboratuvar ÇalıĢması
Aşağıdaki deneyde kullanılacak çoğullayıcı, 74151 tip IC’dir. 74151’in sekiz girişi,
D0’dan D7’ye kadar olan sembollerle işaretlenmiştir. C, B, A seçme hatları; çoğullanacak ve
çıkışa uygulanacak olan girişi seçer. S strobe kontrolü, bir yetkilendirme sinyali olarak iş
görür. W çıkışı, Y çıkışının tümleyenidir. Doğru çalışma için S girişinin toprağa bağlanması
gerekir. Aşağıdaki tablonun doğruluğunu devreyi kurarak gösteriniz.
Strobe GiriĢler ÇıkıĢ
S C B A Y
1 X X X 0
0 0 0 0 D0
0 0 0 1 D1
0 0 1 0 D2
0 0 1 1 D3
0 1 0 0 D4
0 1 0 1 D5
0 1 1 0 D6
0 1 1 1 D7
11
DENEY 4: KODLAYICILAR VE KOD ÇÖZÜCÜLER
Kodlayıcılar (Encoders)
Kodlayıcı (encoder), kod çözücünün tersi işlem yapan bir sayısal fonksiyondur.
Kodlayıcının 2n (veya daha az) sayıda giriş hattı ve n sayıda çıkış hattı vardır. Çıkış hatları, 2
n
giriş değişkeni için ikili kod (minterm) üretir. Bir 8x3 kodlayıcının blok diagramı aşağıdaki
şekilde gösterilmiştir. Kodlayıcı devrelerde girişlerden sadece bir tanesi belirli bir zamanda
aktif yapılarak kodlu lojik değer alınır.
Decoder ve encoder birleşik devrelerinde, kod çözme ve kodlama işleminin
yapılabilmesi için ‘Enable’ girişlerinin aktif olması gerekir.
8x3 Encoder (Kodlayıcı) Blok Şeması 3x8 Decoder (Kod Çözücü) Blok Şeması
12
Kod Çözücüler (Decoders)
Lojik devre girişine uygulanan belirli bit kombinasyonunu saptayarak bilgiyi istenilen
şekilde göstermek için kod çözücü kullanılır. Lojik kapılar kullanılarak kod çözücü devreler
tasarlanabilir. Yaygın olarak kullanılan kod çözücüler, entegre devre olarak piyasada
bulunmaktadır.
N sayıdaki kodlu girişi M sayıdaki çıkışa dönüştüren devrelere kod çözücü devre
denir. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, girişine verilen kodlu lojik ifadeler çıkışında kodu
çözülmüş olarak alınır.
Kod çözücü blok şeması
Kod çözücü devre girişi n sayıdadır ve kodludur. Örnek olarak BCD kodunda giriş
olabilir. Kod çözücü devre çıkışlarından sadece bir çıkış aktif olur. Bu durum her bir giriş
kodu için geçerlidir. Kod çözücüler adlandırılırken, n tane giriş hattı için (nx2n) decoder
olarak adlandırılırlar.
2 giriş – 4 çıkış kod çözücü blok şeması
Yukarıdaki şekilde blok şeması verilen 2 giriş – 4 çıkış kod çözücü devresinde A ve B
kodlu girişler; Q0, Q1, Q2, Q3 ise çıkışlardır. ‘En’ ise girişler için yetkili (enable) girişidir.
13
Laboratuvar ÇalıĢması
Aşağıda verilmiş olan devreyi kurunuz. Dört anahtar yardımıyla dört bitlik BCD
rakamlarını uygulayınız ve 0’dan 9’a kadar olan ondalık göstergeyi izleyiniz.
1010’dan 1111’e kadar olan girişler BCD’de anlamlı değildir. Kod çözücüye bağlı
olarak bu değerler boş veya anlamsız bir desenin gösterilmesine neden olabilir.
Kullanılmayan altı giriş birleşiminin görünen çıkış desenlerini gözleyip kaydediniz.
(anode : +, cathode : - ) (7447 ve seven segment display kullanınız)
Decimal Sayı Display Görüntüsü
10
11
12
13
14
15
14
DENEY 5: KARġILAġTIRICI DEVRELER
KarĢılaĢtırıcılar
Karşılaştırma işlemi, sayısal elektronikte en çok kullanılan işlemlerden birisidir.
Mikroişlemci tabanlı sistemlerde karşılaştırma işlemi, genellikle çıkarma işlemi üzerinden
yapılır. Fakat mikroişlemcisi olmayan sayısal sistemlerde ve çabuk olarak işlemlerin
yapılması istenen mikroişlemcilerde karşılaştırma devresi kullanılabilir. Bu devrenin çalışma
ve yapı prensipleri aşağıda açıklanmıştır.
0121 ,,...,, aaaaA nn ve 0121 ,,...,, bbbbB nn sayılarını karşılaştırarak;
BABABABABA ,,,,
durumlarından hangisinin olduğu belirlenir ve uygun bir çıkışında bir sinyal üretir.
Gösterilmiş olan durumlardan bazıları temel, diğerleri ise temelleri kullanarak belirlenebilen
durumlardır.
En basit anlamda bir karşılaştırıcı; XOR veya XNOR kapılarıyla gerçekleştirilebilir.
XNOR kapısı dikkate alındığında, girişler aynı olduğu zaman çıkış lojik 1 olacaktır. Lojik
kapılarla n bitlik iki sayıyı karşılaştırmak mümkündür ve bu, kombinasyonel devre tasarımı
çerçevesinde gerçekleştirilir.
Basit bir karşılaştırma modülünün grafik işareti
Karşılaştırıcı devreleri olarak entegre devreler de kullanılmaktadır. Örnek olarak 7485
komparatör entegre devresinin blok diyagramı aşağıdaki şekilde verilmiştir. Karşılaştırma
yapılırken, herhangi bir hataya yer vermemek için karşılaştırma en ağırlı bitlerden başlayarak
en az ağırlıklı bitlere doğru yapılmalıdır. 7485 entegre devresinde, iki adet dört bitlik sayı
girişi (P0, P1, P2, P3 – Q0, Q1, Q2, Q3), üç adet cascade girişi (P<Q, P=Q, P>Q) ve üç adet
çıkış (P<Q, P=Q, P>Q) vardır. Cascade girişleri sayesinde, dörtten fazla bitten oluşan sayılar
karşılaştırılabilir. Böyle bir işlemde komparatör çıkışları daha ağırlıklı komparatörün cascade
girişlerine verilir.
15
7485 karşılaştırıcı entegre devresinin blok diyagramı
Laboratuvar ÇalıĢması
Aşağıda verilmiş olan iki girişli karşılaştırıcı devresini kurunuz. A ve B girişlerini,
verilen doğruluk tablosundaki girişlere göre vererek çıkışları yazınız. (her bir çıkışın
durumunu anlayabilmek için 330 ohm direnç ile birlikte LED bağlayabilirsiniz)
B A B<A B=A B>A
0 0
0 1
1 0
1 1
16
DENEY 6: ARĠTMETĠK ĠġLEM DEVRELERĠ
Aritmetik ĠĢlemler
Aritmetik işlemleri gerçekleştiren ve mikroişlemcilerin Aritmetik Mantık
Birimlerini (ALU) oluşturan devreler, farklı elemanlar kullanılarak değişik şekillerde
gerçekleştirilebilir.
Toplama ve çıkarma devreleri, paralel çalışan kombinasyonel devreler ile
gerçekleştirilir. Bu devrelerin temelinde yarım toplayıcı yer almaktadır. Aşağıdaki şekilde
yarım toplayıcı devrenin blok şeması, doğruluk tablosu ve lojik devresi görülmektedir.
Yarım toplayıcının T çıkışı toplamı, E ise bu toplama sonucunda oluşacak eldeyi
göstermektedir. Bir bitten uzun sayılarla işlem yapabilmek için dijitler arasında elde alış
verişini sağlamak üzere, toplayıcı birime bir önceki toplamın elde çıkışının elde girişi olarak
eklenmesi gerekmektedir. Bu şekilde elde edilen üç girişli, iki çıkışlı toplayıcı devresine tam
toplayıcı denir. Aşağıdaki şekilde, iki yarım toplayıcıdan oluşan bir tam toplayıcı ve doğruluk
tablosu verilmiştir.
A B E T
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
17
Laboratuvar ÇalıĢması
Lojik kapılar kullanarak tam toplayıcı devresini tasarlayınız. (her bir çıkışın durumunu
anlayabilmek için 330 ohm direnç ile birlikte LED bağlayabilirsiniz)
A B Ci S C0
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
18
DENEY 7: FLIP-FLOP ve LATCH’LER
Schmitt Trigger
Elektronik devrelerin çalıştığı ortamların çoğunda; tesadüfi olarak ortaya çıkan, dizenli
bir harmonik bileşenlerine sahip olmayan, büyüklükleri lojik devrelerin güvensiz çalışma
alanına girebilen sinyaller dolaşabilir. Bunlara karşı alınacak önlemlerden birisi de söz konusu
sinyallerin büyüklüğünü tespit etmek ve bu büyüklüklere karşı duyarsız olan devreler
tasarlamaktır. Böyle devrelerden bir tanesi ve temel nitelik taşıyanı Schmitt flip flopu’dur.
Schmitt flip flopu tek kararlıdır; yalnız girişinde etkili olan bir sinyal olduğu sürece
geçici durumda bulunur. Söz konusu sinyal kesildiği anda kararlı duruma döner. Bu hali ile
söz konusu flip flop, sanki bir lojik kapı gibi çalışır. Fakat; bu çalışmanın çok önemli olan bir
özelliği vardır.
Schmitt flip flopu herhangi bir UgiriĢ=U1 giriş geriliminde kararlı durumdan geçici
duruma geçtiği halde, aksine dönüşü U0<U1 geriliminde yapar.
Schmitt flip flopunun çalışma diyagramı
Bu diyagramda gösterilmiş olan U1 gerilimi
Schmitt flip flopunun etkinleşme, U0 gerilimi ise
etkinlikten çıkma sınırı olarak tanımlanmaktadır.
Görüldüğü gibi, Schmitt flip flopunun
durumu direkt olarak zamana değil, giriş sinyalinin
durumuna bağlıdır. Bu olay aşağıdaki şekilde ifade
ediliştir.
19
Şekildeki yatay eksen, zamanı değil giriş geriliminin değerini ifade etmektedir.
Şekilde gösterilmiş olan olay, ‘Histerezis Olayı’ olarak tanımlanmaktadır.
Schmitt flip flopunun grafik işaretleri
Flip-Flop’lar
Kombinasyonel devrelerde yalnızca veri girişi ve veri çıkışı vardır. Herhangi bir
zamanlama palsi yoktur. Ancak; ardışıl devrelerde clock palsi ve giriş ile çıkış arasında geri
besleme özelliği vardır. Ardışıl devrelerin temel elemanı flip-floplardır.
Flip-flop’lar altı grupta incelenebilir:
1. R-S (Reset-Set) tipi flip flop
2. Tetiklemeli (Clocked) R-S tipi flip flop
3. D (Data) tipi flip flop
4. T (Toggle) tipi flip flop
5. J-K tipi flip flop
6. Master-Slave tipi flip flop
Flip-flop’ların iki çıkışı vardır. Bunlar;
Q ve Q' dir. Q ile Q
' birbirinin tersidir.
Flip-flop’ların yapısında lojik kapı devre elemanları kullanılmaktadır. Flip-flop’lar;
sayıcı (counter), kaydedici (register) ve hafıza (memory) gibi devrelerin de temelini
oluşturmaktadır.
R-S Tipi Flip Flop
Yandaki şekilde R-S (Reset-Set) tipi flip flop’un sembolü
görülmektedir. Aşağıdaki şekillerde ise kapı devreleriyle
tasarlanmış R-S (Reset-Set) tipi flip flop’lar görülmektedir.
20
NOR kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu
NAND kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu
Tetiklemeli R-S Tipi Flip Flop
R-S (Reset-Set) tipi flip flop’un girişine kapı devresi ilave edilerek
tetiklemeli R-S (Reset-Set) tipi flip flop elde edilir.
NAND kapılı tetiklemeli R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu
GiriĢler ÇıkıĢlar
S R Q Q'
0 0 Önceki Durum
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 Geçersiz Durum
GiriĢler ÇıkıĢlar
S' R
' Q Q
'
1 1 Önceki Durum
1 0 0 1
0 1 1 0
0 0 Geçersiz Durum
21
Uyarım tablosundaki;
Qn : Clock palsinden önceki konum
Qn+1 : Clock palsinden sonraki konum
Tabloda d=0 veya 1 olabilir.
Uyarım tablosu, tasarım devrelerinde kullanılmaktadır. Qn, Qn+1 ifadesi flip flopun çıkışının
clock palsinden önceki veya sonraki durumlarını göstermektedir.
D Tipi Flip Flop
D tipi flip flop, geçici bilgi kaydetmede kullanılabilen bir
elemandır. Clock sinyalinin yükselen kenarında flip flop
tetiklenerek girişteki bilgi çıkışa aktarılır.
NAND kapılı tetiklemeli D (Data) tipi flip flop devresi ve doğruluk tablosu
GiriĢler ÇıkıĢlar
CLK S R Q Q'
1 1 0 1 0
1 0 0 1 0
0 0 1 1 0
1 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
1 1 0 1 0
0 0 1 1 0
1 0 1 0 1
0 0 0 0 1
Qn Qn+1 S R
0 0 0 d
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 d 0
D Qn Qn+1
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
22
T Tipi Flip Flop
J-K Tipi Flip Flop
Ön Laboratuvar ÇalıĢması
555 entegre devresi ile C=0.1µF, Ra=7.5K ve Rb=7.5K alarak astable
multivibrator devresini kurunuz, çıkışı LED’e bağlayarak devrenin çalışır olduğunu
gösteriniz ve zaman diyagramını çıkartınız. (ya da C=100µF, Ra=2.2K ve Rb=10K
ve diğer kondansatör 0.01 yerine 47 µF alınabilir)
NOR kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi tasarlayınız (A Grubu)
NAND kapılı R-S (Reset-Set) tipi flip flop devresi tasarlayınız (B Grubu)
T Qn Qn+1
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
J K Qn Qn+1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
23
DENEY 8: ASENKRON VE SENKRON SAYICILAR
Sayıcılar
Giriş darbelerine bağlı olarak belirli bir durum dizisini tekrarlayan lojik devreler
‘sayıcı’ olarak adlandırılır. Çok değişik alanlarda kullanılan sayıcı devreleri, flip flopların
uygun şekilde bağlanmalarıyla elde edilir. Dijital ölçü, kumanda ve kontrol sistemlerinin en
önemli elemanları olan sayıcıları değişik referanslara göre sınıflandırmak ve isimlendirmek
mümkündür. Sayıcılar, en genel şekli ile aşağıdaki gibi sınıflandırılabilir.
A. Tetikleme işaretlerinin uygulanışına göre
a. Asenkron sayıcı
b. Senkron sayıcı
B. Sayma yönüne göre
a. Yukarı sayıcı
b. Aşağı sayıcı
c. Aşağı/Yukarı sayıcı
C. Sayma kodlamasına göre
a. İkili sayıcı
b. BCD sayıcı
c. Modlara göre sayıcı
Asenkron Sayıcılar
Bir flip flopun çıkışının, onu takip eden flip flopun girişini tetiklemek için kullanıldığı
sayıcılar ‘asenkron sayıcılar’ olarak adlandırılır. Asenkron sayıcılarda flip floplar, toggle
modunda çalışırlar. Uygulanan her tetikleme sinyali ile durum değiştirirler.
Asenkron sayıcıların önemli özelliklerinden birisi, çalışma hızı (yayılım) gecikmesidir.
Çünkü; altı adet seri bağlı flip flopun kullanıldığı bir sayıcıda her bir flip flopun yayılım
gecikmesi 10ns ise, yapıda bulunan altıncı flip flopun konum değiştirmesi için 6x10=60ns’lik
bir zamanın geçmesi gerekir.
24
Dört bitlik asenkron yukarı sayıcı
Dört tane flip flop ile düzenlenen sayıcıya dört bitlik sayıcı denir ve 0–15 arası sayıları
sayar. T tipi flip floplarla düzenlenmiş beş bitlik iki tabanlı sayıcı devresi SN7493 entegre
devresiyle yapılabilir. Her an giriş sinyali 1, 0 olarak değişmektedir. Depolayıcı sayıcı (bit)
olarak iki tabanlı sayıları verir. Sayma sırasında 15 (1111)’den itibaren 0 (0000)’a
dönülecektir. Bu sırada ‘Clear’ girişinden uygulanan ‘0’ ile bütün sayıcılar aynı anda ‘0’ olur.
Yani clear girişi genel sıfırlama girişidir.
Bu sayıcıda Q çıkışları bir sonraki flip flopun T girişine uygulanmaktadır. Sayıları
soldan sağa doğru okuyabilmek için devre sağdan sola doğru çizilmiştir. Her an devam eden
giriş palsi ile flip floplar devamlı durum değiştirerek 0-15 arası sayıları sırayla sayarlar. Eğer
beş bitlik sayıcı kullanılırsa 0-31 arası, altı bitlik sayıcı kullanılırsa 0-63 arası sayılar, yedi
bitlik sayıcı ile 0-127 sayıları, sekiz bitlik sayıcı ile 0-255 sayıları sayılabilir.
Senkron Sayıcılar
Senkron sayıcılarda, bütün flip floplar ortak bir clock palsi tarafından tetiklenmektedir.
Sayma sırası ise flip flopların senkron (toggle) girişlerine bağlanan ve lojik kapılardan oluşan
kontrol devreleri ile belirlenir. Örneğin; üç bitlik bir senkron sayıcıda üçüncü bitin değerini
belirleyen kontrol devresinin girişleri ilk iki flip flopun çıkışları, çıkışı iser üçüncü flip flopun
girişleridir.
25
Dört bitlik senkron yukarı sayıcı
Yukarıdaki devre çizimine bakıldığında senkron sayıcının asenkron sayıcıya göre biraz
daha karışık olduğu anlaşılabilir. Yukarıda görüldüğü gibi tüm flip flopların clock uçları bir
birlerine bağlıdır. Yani hepsi aynı anda clock palsi alırlar. Bu da devrenin çalışmasına hız
kazandırır. Devrenin altında görülen grafik ise flip flopların çıkış grafiğidir. Grafikteki
yükselmeler çıkışın 1 olduğunu, düşmeler ise çıkışın 0 olduğunu temsil eder. Grafikten de
anlaşılacağı gibi A çıkışı clock palsinin, B çıkışı A çıkışının, C çıkışı B çıkışının ve C çıkışı
da D çıkışının yarı frekansı kadardır. Eğer aşağı sayıcı yapılmak istenirse devredeki ‘VE’
kapısının giriş uçları flip flopların Q uçlarından değil de Q' uçlarından alınmalıdır. Tablosu
ise yukarıdaki tablonun aşağıdan yukarı doğru okunuşu olur.
Senkron sayıcıların tasarımında; senkron sayıcıların tetikleme girişlerine uygulanan
sinyallerin tüm flip flopların tetikleme girişine aynı anda uygulanması nedeniyle, etkili darbe
tespiti işlemine gerek duyulmaz. Tasarımdaki işlem sırası aşağıdaki gibi özetlenebilir.
1. Tasarlanmak istenen sayıcıda kullanılacak flip flop tipi ve sayısı belirlenir.
2. Sayıcının yukarı mı yoksa aşağı mı sayacağına karar verilerek sayılmak istenen dizi,
bir tabloda sıralanır. Sayıcı çıkışındaki değişimleri gösteren bu tabloya ‘doğruluk
26
tablosu’ denir. Sayıcının bütün fonksiyonları ve tetikleme sinyallerinde oluşan
olaylar tablodan görülebilir.
Doğruluk tablosunda; her flip flopun alacağı bir sonraki durum, ilgili sayının
karşısına Qn+1 şeklinde yeni bir sütun olarak belirlenir.
3. Doğruluk tablosu ve flip flop geçiş tablosu yardımıyla, her flip flop için giriş-geçiş
değerleri tespit edilir.
4. Her bir flip flop girişi için Karnough haritası hazırlanarak, elde edilen geçiş
değerleri haritalara taşınır.
5. Oluşan Karnuogh haritasında gruplandırmalar yapılarak lojik eşitlikler yazılır.
6. Basitleştirilmiş eşitliklerden senkron sayıcı lojik devresi çizilir.
Senkron sayıcıların takip ettikleri sayma dizisinin belirli bir sıra dahilinde olması şart
değildir. Senkron sayıcıları, istediğimiz sayıları sayacak şekilde tasarlayabiliriz. Bu
işlem için; saymasını istediğimiz sayı dizisini doğruluk tablosunda belirtip, geçiş
tablosunu sayılacak diziye göre oluşturmamız yeterlidir.
Laboratuvar ÇalıĢması
Aşağıda verilmiş olan mod-6 asenkron yukarı sayıcı devresini gerçekleştiriniz ve
zaman diyagramını çiziniz.
27
Laboratuvar ÇalıĢması
Laboratuvar sırasında verilecek sayma sırasına göre tasarım
gerçekleĢtirilecektir.