การเตบโตทางเศรษฐกจและความยากจน:

การวเคราะหดวย Spatial Regression*

วลรตน สพรรณชาต

ARE Working Paper No. 2558/2

(March 2015)

ภาควชาเศรษฐศาสตรเกษตรและทรพยากร คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

Department of Agricultural and Resource Economics

Faculty of Economics, Kasetsart University

Agricultural and Resource Economics

Working Paper

การเตบโตทางเศรษฐกจและความยากจน:

การวเคราะหดวย Spatial Regression*

Economic Growth and Poverty: Spatial Regression Analysis

วลรตน สพรรณชาต**

Waleerat Suphannachart

*บทความนน าตวอยางกรณศกษามาจากรายงานประจ าวชา Case Studies in Applied Econometrics ซงผแตงจดท าขนภายใตการ

ใหค าปรกษาและการอนเคราะหขอมลจาก Budy Resosudarmo อาจารยประจ ามหาวทยาลยแหงชาตออสเตรเลย (The Australian

National University) ทงนเพอใชประโยชนในการเรยนการสอนและการวจยของนสตและผทสนใจ

**ผชวยศาสตราจารย ภาควชาเศรษฐศาสตรเกษตรและทรพยากร คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

Tel: +66 2942 8649 to 51 Fax: +66 2942 8047 e-mail: fecowrs@ku.ac.th

i

Agricultural and Resource Economics (ARE) Working Paper is a peer-review work. It is aimed at

disseminating academic writing of the staff members and students of the Department Agricultural and

Resource Economics in the fields of agricultural economics, agribusiness, and natural resource and

environmental economics.

Copyright © 2015 by the Department of Agricultural and Resource Economics, and the author(s).

All rights reserved. No part of this ARE Working Paper may be used or reproduced in any manner without

the written permission of the Department of Agricultural and Resource Economics, Faculty of Economics,

Kasetsart University, except in the case of quotations embodied in articles and reviews.

Department of Agricultural and Resource Economics

Faculty of Economics, Kasetsart University

Chatujak, Bangkok, 10900, Thailand

Tel: +66 2942 8649 to 51

Fax: +66 2942 8047

www.agri.eco.ku.ac.th

วลรตน สพรรณชาต. 2558. การเตบโตทางเศรษฐกจและความยากจน: การวเคราะหดวย Spatial Regression. ARE Working Paper No. 2558/2 (มนาคม 2558). ภาควชาเศรษฐศาสตรเกษตรและทรพยากร คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร กรงเทพฯ.

Waleerat Suphannachart. 2015. Economic Growth and Poverty: Spatial Regression Analysis. ARE

Working Paper No. 2558/2 (March 2015). Department of Agricultural and Resource Economics,

Faculty of Economics, Kasetsart University, Bangkok. (in Thai)

The responsibility for the text rests entirely with the author(s). The views expressed are those of the author(s)

and not necessarily those of the Department.

ARE Working Paper can be accessed and downloadable at https://ideas.repec.org/s/kau/wpaper.html

ii

บทคดยอ

บทความนมวตถประสงคเพอจดประเดนแนวคดในการวเคราะหความสมพนธระหวางการเตบโตทางเศรษฐกจและความยากจนทจ าเปนตองค านงอทธพลของความแตกตางทางภมศาสตร โดยน าเสนอตวอยางกรณศกษาการวเคราะห Growth Elasticity of Poverty (GEP) ซงใชขอมลระดบต าบลของเกาะสมาตราในประเทศอนโดนเซย และประยกตใชเทคนคการวเคราะหสมการถดถอยเชงทตง (Spatial Regression) ซงเปนเครองมอทเหมาะส าหรบกรณขอมลมอทธพลเชงทตงเขามาเกยวของ กรณศกษาของเกาะสมาตราไดชใหเหนวา แบบจ าลองปจจยก าหนดความยากจนมอทธพลเชงทตงปรากฎอยและความสมพนธนไมควรถกละเลยในการประมาณคา GEP ความยากจนในเกาะสมาตรามลกษณะกระจกตวในบางพนทซงไดรบอทธพลจากปจจยดานทตง เชน ลกษณะของทดน สภาพดน การคมนาคม และระบบสาธารณปโภค โครงการบรรเทาปญหาความยากจนตางๆ จงควรมงเปาทระดบภมภาคหรอระดบกลมใหญมากกวาการแกปญหาเปนจดยอย เทคนค Spatial Regression ทน าเสนอน สามารถน าไปประยกตใชไดในงานวจยดานเศรษฐศาสตรเกษตรในหลายหวขอหรองานดานอนๆทค านงถงปจจยดานทตงและอทธพลของเพอนบาน

ค ำส ำคญ การเตบโตทางเศรษฐกจ ความยากจน เศรษฐมตเชงทตง

iii

ABSTRACT

This article aims at introducing a spatial aspect of analyzing the relationship between economic growth and poverty, in which the geographical disparity plays an important role. A case study of growth poverty elasticity of Sumatra, Indonesia, using district-level data, is provided as an example of how spatial issues can be incorporated in the analysis. An application of spatial regression is introduced as a suitable method. The case study of Sumatra indicates that spatial influence exists in the poverty determinant model and this spatial relationship shall not be ignored in estimating GEP. Poverty incidence in Sumatra tends to be concentrated in particular locations which is influenced by spatial factors such as types of land, soil condition, transportation, and infrastructure. This suggests a poverty alleviation program should be developed targeting larger regional bases, rather than concentrating on various

small areas. This method can be applied in a number of topics in agricultural economics as well as other fields relating to location factors and neighborhood influence. Keywords: Economic Growth, Poverty, Spatial Regression JEL Classification: O49, R11

1

1. บทน ำ

การศกษาความสมพนธระหวางการเตบโตทางเศรษฐกจและความยากจนในประเทศก าลงพฒนา

ไดรบความสนใจจากงานวจยดานเศรษฐศาสตรมาเปนเวลานานหลายทศวรรษ งานวจยทผานมาได

พยายามวดความสมพนธดงกลาวในรปของคาความยดหยน หรอทรจกกนในชอ Growth Elasticity of

Poverty (GEP) ซงแสดงถงรอยละการลดลงของความยากจนอนเนองมาจากอตราการเตบโตของรายไดตอ

หวประชากร โดยมการศกษาทงในระดบประเทศ ระดบภมภาค จงหวด และต าบล ซงผลการศกษาจาก

งานวจยเหลานไดยนยนวาการเตบโตทางเศรษฐกจชวยลดความยากจนของคนในประเทศก าลงพฒนาได

อยางมนยส าคญแตขนาดของ GEP ทวดไดแตกตางกนไปตามวธการศกษาและลกษณะขอมล (Ravallion,

1997, 2001; Balisacan et al., 2003; Adams, 2004; Riyana and Resosudarmo, 2005; Ram, 2011,

2013)

การวด Growth Elasticity of Poverty ในงานวจยทผานมามกอาศยแบบจ าลองทางเศรษฐมตซง

ไมไดค านงถงความสมพนธเชงทตง (Spatial correlation) จงละเลยความจรงทวาความยากจนในพนทหนง

อาจไดรบอทธพลจากพนทใกลเคยง โดยมกตดความแตกตางของแตละพนทออกไปจากแบบจ าลอง เชน

ในแบบจ าลอง Fixed Effect มกควบคมความแตกตางทางภมศาสตร เชอชาต และเผาพนธ ใหไปอยในตว

แปรทควบคมลกษณะเฉพาะของหนวยวเคราะหทสงเกตไมได (Unobserved heterogeneity) ท าใหไม

สามารถวเคราะหอทธพลเชงภมศาสตรได ซงการละเลยนอาจไมเปนประเดนส าคญอะไรในการศกษาทใช

ขอมลภาพรวม (National level) หรอในการศกษาทหนวยวเคราะหไมมความแตกตางกนอยางเดนชด แต

นาจะเปนปญหาในการศกษาทใชขอมลระดบยอย (Sub-national level) โดยเฉพาะในประเทศทมความ

หลากหลายทางภมศาสตรและทรพยากรการผลต เชน อนโดนเซย อนเดย และจน หรอแมกระทงใน

ประเทศไทย แตละภมภาคกมลกษณะทางภมศาสตรและทรพยากรทแตกตางกน ความแตกตางเหลาน

อาจมอทธพลตอความยากจนในแตละพนท ซงหากใชวธการวด Growth Elasticity of Poverty ดวยวธ

ก าลงสองนอยทสด (OLS) หรอ Fixed Effect กจะน าไปสผลการวดทไมนาเชอถอและขอเสนอแนะเชง

นโยบายทไมถกตองได (Anselin, 1988)

ความยากจนในประเทศก าลงพฒนามกกระจกตวอยในบางพนท ดงจะเหนไดจากบางพนทมคน

จนอาศยอยจ านวนมากเมอเทยบกบพนทอน และแตละพนทกมความแตกตางกนในดานของความสมบรณ

ของดนและปจจยการผลต (Islam and Khan,1986; Hill et al. 2008) เชน บางพนทมกประสบปญหาภย

2

ธรรมชาตขณะทบางพนทมทรพยากรธรรมชาตทอดมสมบรณ บางพนทอยหางไกลระบบสาธารณปโภค

ขณะทบางพนทไดรบประโยชนจากทตงทใกลทาเรอ เปนตน ความยากจนในพนทหนงอาจไดรบอทธพล

จากพนททอยใกลเคยงกน ท าใหจ านวนคนจนกระจกตวอยในบางพนท ดงนนจงมความจ าเปนทตอง

ค านงถงอทธพลเหลานในการวด Growth Elasticity of Poverty บทความนจงมวตถประสงคเพอจด

ประเดนแนวคดในการวเคราะหความสมพนธระหวางการเตบโตทางเศรษฐกจและความยากจนท

จ าเปนตองค านงอทธพลของความแตกตางทางภมศาสตร โดยน าเสนอตวอยางกรณศกษาทใชขอมลระดบ

ต าบลของเกาะสมาตราในประเทศอนโดนเซย และประยกตใชเครองมอทเหมาะส าหรบกรณทขอมลม

อทธพลเชงทตงเขามาเกยวของ เครองมอทน าเสนอเปนเทคนคการวเคราะหสมการถดถอยเชงทตง

(Spatial Regression) จดอยในสาขาเศรษฐมตเชงทตง หรอ “Spatial Econometrics” (Anselin, 1988)

ซงเครองมอนยงไมคอยมการน าไปใชในงานวจยของไทย การน าเสนอตวอยางกรณศกษาจงนาจะเปน

ประโยชนตอผสนใจ โดยอาจน าเครองมอนไปประยกตใชในงานวจยทตองการวเคราะหอทธพลดานทตงซง

ความสมพนธของตวแปรในพนทหนงอาจไดรบอทธพลจากพนททตงอยใกลเคยงกน ซงนาจะเปนประโยชน

ตอการพฒนางานวจยของไทยตอไป

ล าดบการน าเสนอตอจากน ประกอบดวย การตรวจเอกสารงานวจยทเกยวของกบการวด Growth

Elasticity of Poverty กรณศกษาของเกาะสมาตรา ประเทศอนโดนเซย โดยเรมจากการวดความยดหยน

ดวยวธแบบดงเดมทนยมใชงานศกษาทผานมาและตามดวยการวดความยดหยนดวยวธทางเศรษฐมตเชง

ทตง จากนนจงเปรยบเทยบใหเหนถงความแตกตางของผลทไดและความส าคญของอทธพลเชงทตง ล าดบ

สดทายเปนบทสรปและขอคดทไดจากการเสนอมมมองการวเคราะหเชงทตงในการวดความสมพนธ

ระหวางการเตบโตทางเศรษฐกจและความยากจน

2. กำรวด Growth Elasticity of Poverty

งานวจยสวนใหญนยมวดผลของการเตบโตทางเศรษฐกจทมตอระดบความยากจนในประเทศ

ก าลงพฒนาในรปของคาความยดหยน หรอ Growth Elasticity of Poverty โดยใชแบบจ าลองทางเศรษฐ

มตทมความยากจนเปนตวแปรตาม (นยมวดดวยสดสวนคนยากจนตอประชากรทงหมด) และมตวแปร

แทนการเตบโตทางเศรษฐกจ (นยมวดดวย GDP ตอหวประชากร) และตวแปรอนๆทเกยวของเปนตวแปร

อธบาย โดยใสลอกการทมธรรมชาตหนาตวแปรในแบบจ าลอง คาความยดหยนนจะถกน าไปใชเปนขอมล

3

ประกอบการวางแผนพฒนาเศรษฐกจและการวางนโยบายเพอแกไขปญหาความยากจน ความเทยงตรง

แมนย าของการวดคาความยดหยนนจงมความส าคญตอขอเสนอแนะเชงนโยบาย ผลการศกษาทผานมา

ยนยนวาการเตบโตทางเศรษฐกจชวยลดความยากจนในประเทศก าลงพฒนาลงไดอยางมนยส าคญ แต

ขนาดของความสมพนธนนแตกตางกนไปตามวธการศกษาและขอมลทใชในการวเคราะห โดยแบงกลม

การศกษาไดเปนสองกลม คอ กลมงานทใชขอมลระดบประเทศ และกลมงานทใชขอมลระดบยอย

ส าหรบการวด GEP ดวยขอมลระดบประเทศ งานวจยสวนใหญ เชน Ravallion (1997), Ravallion

and Chen (1997), Adam (2004), Weiser (2011), และ Ram (2013) ไดรวบรวมขอมลของประเทศก าลง

พฒนามากกวา 50 ประเทศและประมาณคา GEP ดวยวธ OLS ขนาดของ GEP ทวดไดมคาตงแตต ากวา

1 จนถง 6 ซงกหมายความวา เมออตราการเตบโตทางเศรษฐกจเพมขนรอยละ 1 ความยากจนจะลดลงโดย

เฉลยไดตงแตต ากวารอยละ 1 จนถงรอยละ 6 ความแตกตางของขนาดความยดหยนนขนอยกบขอมลทใช

ตวแปรในแบบจ าลอง และเทคนคการประมาณคาทแตกตางกนไปในแตละการศกษา ตวอยางเชน ผล

การศกษาของ Ravallion (2001) ซงใชเทคนค Pooled OLS พบวาขนาดของความยากจนทลดลงขนอยกบ

การกระจายรายไดเปนส าคญดวย โดยการเตบโตทางเศรษฐกจจะไมคอยสงผลตอการลดลงของความ

ยากจนในประเทศทมความเหลอมล าในการกระจายรายไดสง ซงในเวลาตอมา Adam (2004) ไดใชขอมล

ชดใหมของประเทศก าลงพฒนา 60 ประเทศ และวเคราะหดวยวธ First Differencing เพอก าจดอทธพล

ของความแตกตางระหวางประเทศออกไป พบวานยส าคญและขนาดของ GEP ขนอยกบการใชตวแปรแทน

การเตบโตทางเศรษฐกจ โดยหากใชคาเฉลยของรายไดประชากรเปนตวแปรแทน GEP จะมนยส าคญ แต

หากใช GDP ตอหวประชากรเปนตวแปรแทนกลบพบวา GEP ไมมนยส าคญทางสถต อยางไรกตาม

Weiser (2011) ซงใชขอมลทใหมกวาและใชทงวธ OLS และ Fixed Effect พบวาขนาดของ GEP ของ

ประเทศก าลงพฒนามความแตกตางกนไปตามปจจยดานทนมนษย ระดบการเปดประเทศ การใชจายของ

ภาครฐ และการเมองในแตละประเทศ

ส าหรบการวด GEP ดวยขอมลระดบยอย การศกษาทผานมาสวนใหญไดใชขอมลทงในระดบ

จงหวด และต าบล และใชการประมาณคาสมการถดถอยดวยวธ OLS โดยมการใชตวแปรอธบายท

เฉพาะเจาะจงกบแตละการศกษาไดมากขนกวาการวเคราะหโดยใชขอมลระดบประเทศ ดงเชน Balisacan

et al. (2003) ไดรวบรวมขอมลแบบพาแนลประกอบดวยขอมลรายต าบลในชวงทศวรรษ 1990 (พ.ศ.2534

– 2542) ของประเทศอนโดนเซยและประมาณคา GEP ดวยวธ OLS และ Fixed Effect/Random Effect

4

ผลการศกษาไดเลอกใชผลจากแบบจ าลอง Fixed Effect โดยวดคา Growth Elasticity of Poverty ได

ประมาณรอยละ 7 ซงคาความยดหยนนจะคงทอยทระดบนแมวาจะมการเพมตวแปรอธบายอนๆเขาไปใน

แบบจ าลอง โดยปจจยดานสาธารณปโภค ทนมนษย นโยบายราคาสนคาเกษตร และการเขาถงเทคโนโลย

การผลต กเปนปจจยทมอทธพลตอความยากจนนอกเหนอไปจากการเตบโตทางเศรษฐกจ ในเวลาตอมา

Riyana and Resosudarmo (2005) ไดท าการศกษาในลกษณะเดยวกบ Balisacan et al. (2003) แตใช

ขอมลระดบจงหวดของอนโดนเซยในชวงป 2536-2539 ผลการศกษาพบวาแบบจ าลอง Fixed Effect เปน

แบบจ าลองทเหมาะสมเชนเดยวกบ Balisacan et al. (2003) แตความยดหยนมขนาดต ากวามาก โดยม

คาประมาณ รอยละ 1.35 และความเหลอมล าของการกระจายรายไดเปนปจจยส าคญทสงผลตอระดบ

ความยากจนในประเทศอนโดนเซย ซงสอดคลองกบการศกษาระดบประเทศของ Ravallion (2001)

บทบาทของการเตบโตทางเศรษฐกจในการลดความยากจนทตองพจารณาควบคไปกบการกระจายรายได

ไดรบการยนยนเพมเตมจากงานของ Cheema and Sial (2012) ซงใชแบบจ าลอง Fixed Effect และขอมล

พาแนลของประเทศปากสถาน และพบวาปญหาความเหลอมล าของรายไดสามารถลดขนาดของ GEP ได

ภาครฐจงควรด าเนนนโยบายทมงใหเกดการเตบโตทางเศรษฐกจควบคไปการลดความเหลอมล าของ

รายได

ประเดนเรองความแตกตางทางภมศาสตรทอาจสงผลตอความยากจนไดรบการกลาวถงในงาน

ของ Islam and Khan (1986) และ Bidani and Ravallion (1993) ซงไดตงขอสงเกตเกยวกบลกษณะของ

ความยากจนทมการกระจกตวอยในบางพนทและควรมการน าประเดนนมาประกอบการวเคราะหปจจยทม

ผลตอความยากจน โดยเฉพาะในประเทศทมขนาดใหญและมความหลากหลายเชงภมศาสตรอยาง

อนโดนเซย อยางไรกตาม งานวจยเหลานไมไดท าการวเคราะหถงความส าคญของปจจยดานทตง แตได

เสนอใหงานวจยในสาขานไดเพมขอบเขตการวเคราะหใหครอบคลมมตเชงทตงหรอเชงภมศาสตร (Spatial

analysis) ซงกมงานของ Case (1991) ทไดรวมผลของความสมพนธเชงทตงเขาไปในแบบจ าลองทใช

ขอมลระดบครวเรอนของประเทศอนโดนเซยแตงานชนนไมไดศกษาเรอง Growth Elasticity of Poverty

อยางไรกตาม งานชนนไดชใหเหนวา แบบจ าลองทใชการวเคราะหเชงทตงเปนแบบจ าลองทเหมาะสมใน

การศกษาอปสงคตอขาวของครวเรอนในอนโดนเซย

5

3. กรณศกษำของเกำะสมำตรำ ประเทศอนโดนเซย1

เพอแสดงใหเหนถงความส าคญของการวเคราะหเชงภมศาสตรในการวด Growth Elasticity of

Poverty บทความนจงไดน าเสนอตวอยางจากกรณศกษาของเกาะสมาตรา ประเทศอนโดนเซย เนองจาก

เกาะสมาตราเปนเกาะทมประชากรอาศยอยมากทสดในอนโดนเซยและประสบปญหาความยากจนอยาง

เดนชด นอกจากนยงมความหลากหลายในดานของทรพยากรธรรมชาต ความไมสงบทางการเมอง ระบบ

สาธารณปโภค และโครงสรางทางเศรษฐกจ (Hill, 2000) มความเปนไปไดวาความยากจนในต าบลทอย

ใกลเคยงกนจะมความสมพนธกน และความสมพนธนไมควรถกละเลยในการประมาณคา GEP การ

วเคราะหอาศยแบบจ าลองปจจยก าหนดความยากจนและวธการประมาณคาทางเศรษฐมต โดย

แบบจ าลองปจจยก าหนดความยากจนทใชในกรณศกษาอาศยแนวคดเดยวกบงานของ Balisacan et al.

(2003) และ Riyana and Resosudarmo (2005) โดยใชสดสวนจ านวนคนจนตอประชากรทงหมด

(Headcount index: P0) เปนมาตรวดความยากจน และตวแปรอธบายประกอบดวย GDP ตอหว (GDP ป

ฐาน 2543) แทนการเตบโตทางเศรษฐกจ สมประสทธจน (Gini coefficient) แทนความเหลอมล าของการ

กระจายรายได ระดบการศกษา (Educational attainment) แทนปจจยดานทนมนษย และชวงอายของชวต

(Life expectancy) แทนปจจยดานสขภาพ ขอมลเปนขอมลพาแนลประกอบดวยขอมลระดบต าบล

จ านวน 80 ต าบล ในชวงป 2543-2547 รวมทงสน 400 ตวอยาง รวบรวมจากส านกงานสถตของ

อนโดนเซย (Indonesian Central Bureau of Statistics: BPS) ทงน เนองดวยขอจ ากดของขอมล จงหวด

อาเจะห (Ache) ซงประกอบดวย 20 ต าบล ไมไดน ามารวมไวในการศกษา ตารางสรปคาสถตเชงพรรณา

ของตวแปรทใชในกรณศกษาแสดงไวในตารางท 1

ตำรำงท 1 สรปคาสถตเชงพรรณาของตวแปรทใชในแบบจ าลองวด Growth elasticity of poverty ตวแปร คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน หนวยวด สดสวนคนจน (P0) 16.799 8.202 % GDP ตอหว 7,907,595 8,218,973 rupiahs Gini coefficient 0.276 0.022 % Education 7.671 1.413 ป Life expectancy 66.737 2.37 ป

หมายเหต: ขอมลทใชเปนขอมลระดบต าบล ยกเวน Gini เปนขอมลระดบจงหวด

1

กรณศกษานดดแปลงมาจากรายงานประจ าวชา Case studies in applied econometrics ทผแตงจดท าขนระหวางศกษาระดบปรญญาเอก ณ The Australian National University ประเทศออสเตรเลย โดยม Budy Resosudarmo เปนอาจารยทปรกษา

6

3.1 ขนตอนกำรวเครำะห GEP

การวดคาความยดหยนในกรณศกษาตวอยางใชวธการประมาณคา 3 วธ เพอน าผลจากแตละแบบ

มาเปรยบเทยบกนและทดสอบความสมพนธเชงทตง2 โดยเรมจากวธ Pooled OLS ซงเปนการน าขอมลทง

รายปและรายต าบลมารวมกนแลวประมาณคาแบบจ าลองดวยวธก าลงสองนอยทสด ตวแปรทแสดง

ลกษณะเฉพาะของแตละต าบล (District-specific fixed effect: ) จะถกน าไปรวมอยในตวคลาดเคลอน

( ) ซงการละเลยอทธพลเชงทตงนอาจท าใหเกดความเอนเอยงจากการละเลยตวแปรทส าคญ (Omitted

variable bias) น าไปสตวประมาณคาทมคณสมบตไมคงเสนคงวา (Inconsistent) นนคอ ไมวาจะเพม

จ านวนตวอยางใหมากขนเทาใด ตวประมาณคาทไดกจะไมเขาใกลคาทแทจรงหากใชขอมลประชากร หรอ

หากแมวาไดผลการประมาณคาทไมเอนเอยง ผลนนกจะยงคงไมมประสทธภาพ (Inefficient) หรอไมม

ความแปรปรวนต าทสด

แบบจ าลองทใชแสดงในสมการ (1) ดงน

(1)

โดยท คอ เวคเตอรของตวแปรตามทอยในรปลอกธรรมชาต คอ เมทรกซของตวแปรอธบายทอยในรป

ลอกธรรมชาต คอ เวคเตอรของพารามเตอรของตวแปรอธบาย ซงมคาความยดหยนของความยากจน

ตอการเตบโตทางเศรษฐกจ หรอ GEP อยดวย และ t คอ ตวแปรหนทควบคมความแตกตางของแตละป

(Time dummy)

วธทสองใชแบบจ าลองเดยวกบวธแรก แตน ามาประมาณคาดวยวธทนยมใชกบขอมลพาแนล คอ

แบบจ าลอง Fixed Effect (FE) และ Random Effect (RE) โดยใช Hausman Test ในการทดสอบความ

เหมาะสมวาควรเลอก Fixed Effect หรอ Random Effect ซงถาหากความแตกตางของแตละต าบลม

อทธพลตอตวแปรอธบาย กควรเลอกใช FE ซงวธ FE จะควบคมและก าจดตวแปรทแสดงความแตกตาง

ของแตละต าบล ( ) ท าใหอทธพลเชงทตงถกละเลยหรออาจแฝงอยในตวคลาดเคลอนซงจะท าใหผลการ

ประมาณคาไมนาเชอถอ จงตองท าการตรวจสอบจากตวคลาดเคลอน ดงนน เมอประมาณคาแบบจ าลองท

(1) และ (2) เสรจแลว จงไดท าการทดสอบตวคลาดเคลอนจากสองวธแรกเพอหาความสมพนธเชงทตง ถา

พบวามความสมพนธเชงทตง กแสดงวาควรใชการวเคราะหสมการถดถอยเชงทตง (Spatial Regression) 2

ทกวธสามารถท าการประมาณคาไดดวยโปรแกรมส าเรจรปทางสถต Stata

7

แบบจ าลองทสามประมาณคาดวยวธของ Spatial Econometrics (Anselin, 1988) ซงค านงถง

อทธพลทางภมศาสตร โดยขยายขอบเขตการวเคราะหจากสองวธแรกใหครอบคลมอทธพลของทตง

(Spatial effects) ซงอทธพลของทตงแบงไดเปน 2 ประเภท (Anselin, 1999) คอ ความไมเปนอสระตอกน

เชงทตง (Spatial dependence) เชน ความยากจนในต าบลทอยตดกนในจงหวดสมาตราเหนออาจม

ความสมพนธกน และความแตกตางเชงทตงทแฝงอยในขอมล (Spatial heterogeneity) เชน ขอมลของตว

แปรในแบบจ าลองปจจยก าหนดความยากจนอาจมความแตกตางเชงทตงแฝงอยอาจท าใหไดผลการ

ประมาณคาทเอนเอยงได แบบจ าลอง Spatial จงประกอบดวย 2 แบบจ าลอง คอ Spatial Lag Model ซง

ไดรวมเอาอทธพลทางทตงประเภทแรกไวในแบบจ าลอง เขยนแสดงดงสมการท (2) และแบบจ าลอง

Spatial Error Model ซงไดรวมอทธพลทางทตงประเภททสองไวในตวคลาดเคลอน ชวยแกปญหา

สหสมพนธขามพนท (Spatial autocorrelation) แสดงในสมการท (3)

แบบจ าลอง Spatial Lag แสดงในสมการท (2) ดงน

(2)

โดยท และ แสดงตวแปรตามและตวแปรอธบายเดม (รวม time dummy) ทใชในสมการท (1) คอ

พารามเตอรแสดงความสมพนธเชงทตง (Spatial dependence parameter) และ คอ เมทรกซทแสดง

วาต าบลใดมเนอทตดกนหรอเปนเพอนบานกน เรยกสมาชกในเมทรกซนวาน าหนกเชงทตง มจ านวนแถว

และคอลมนเทากบจ านวนตวอยาง n ( standardized spatial weight matrix) โดย ซงเปน

สมาชกในเมทรกซมคาเทากบ 1 เมอต าบลมพนทตดกนหรอเปนเพอนบานกนและเทากบ 0 เมอไมใชเพอน

บานกน ตวอยางเชน ถาต าบล i และต าบล j เปนเพอนบานทอยใกลกน จะมคาเทากบ 1 และในกรณ

ทบางต าบลตงอยบนเกาะซงไมมอาณาเขตภาคพนดนตดตอกบต าบลใดกจะถอเอาต าบลทใกลทสดเปน

เพอนบาน โดยทกตวแปรในเมทรกซ นถอเปนตวแปรททราบคาแนนอน (Non-stochastic)

แบบจ าลอง Spatial Error Model แสดงในสมการท (3) ดงน

(3)

8

โดยท คอ พารามเตอรของความคลาดเคลอนเชงทตง (Spatial error parameter) ซงสะทอนความ

แตกตางทางพนททแฝงอยในขอมลรายต าบล คอ ตวคลาดเคลอนทมคณสมบตตามขอสมมตคลาสสค

(ตวคลาดเคลอนเปนอสระตอกน มคาคาดหวงเปนศนย และมความแปรปรวนคงท)

ส าหรบวธการประมาณคาแบบจ าลองทรวมอทธพลเชงทตงและความแตกตางของขอมลทซอนอย

ในตวคลาดเคลอน ตามสมการ (1) และ (2) คอ วธ Maximum Likelihood Estimation (MLE)3 โดย

แบบจ าลอง Spatial ไมสามารถใชวธการทนยมใชในการศกษาทผานมาอยาง OLS หรอ FE ได เนองจาก

จะน าไปสผลการประมาณคาทเอนเอยงและไมคงเสนคงวาอนเกดจากปญหาตวแปรอธบายในแบบจ าลอง

มความสมพนธกบตวคลาดเคลอน (Endogeneity) ซงเกดไดจากการละเลยตวแปรทสะทอนความสมพนธ

เชงพนทและการละเลยความไมเปนอสระตอกนเชงพนทของตวคลาดเคลอน (Anselin, 1988, 1999) ทงน

การประมาณคาและการทดสอบสมมตฐานทางสถตทงหมดทกลาวมา สามารถท าไดดวยโปรแกรม

ส าเรจรปทางสถต เชน Stata

สถตทดสอบความสมพนธเชงทตงประกอบดวยสถตทดสอบ Moran’s I statistics (MI) และสถต

ทดสอบ Lagrange multiplier (LM Test) โดยเรมตนการทดสอบดวย MI เพอตรวจสอบความไมเปนอสระ

ตอกนเชงทตงในตวคลาดเคลอน สมมตฐานหลกของสถตทดสอบนคอ ไมมความสมพนธเชงทตงในตว

คลาดเคลอน ดงนน การปฏเสธสมมตฐานหลกจงน าไปสขอสรปทวามความสมพนธเชงทตงอยในตว

คลาดเคลอน หรอกลาวอกนยหนงคอ ตวคลาดเคลอนของต าบลทเปนเพอนบานกนมความสมพนธกน

จากนนจงท าการทดสอบดวย LM Test ซงเปนการทดสอบนยส าคญของพารามเตอรในแบบจ าลอง

Spatial ทงสองแบบ สมมตฐานหลกของ LM คอ ในแบบจ าลอง Spatial Lag และ ใน

แบบจ าลอง Spatial Error สถตทดสอบมการแจกแจงแบบไคสแควรและมองศาแหงความเปนอสระเทากบ

1 หากคาสถตมากกวาคาวกฤต กจะปฏเสธสมมตฐานหลก และสรปไดวาคาพารามเตอรเหลานม

นยส าคญทางสถตและมผลกระทบเชงทตงหรออทธพลของเพอนบานอยจรงในแบบจ าลองทใชวด GEP

3.2 ผลกำรวเครำะห GEP

จากการประมาณคาและการทดสอบนยส าคญเชงทตงดวยวธการขางตน พบวา ตวคลาดเคลอนท

ไดจากวธ OLS และ FE มอทธพลเชงทตงปรากฎอยอยางมนยส าคญ (คาสถต Moran’s I มนยส าคญ ณ

3

รายละเอยดเชงเทคนคสามารถศกษาไดจาก Anselin (1988)

9

ระดบ 1%) การละเลยอทธพลดงกลาวท าใหผลการประมาณคาจากวธ OLS และ FE เกดปญหาทางเศรษฐ

มตน าไปสผลการวดคา GEP ทไมนาเชอถอ จงควรน าแบบจ าลอง Spatial มาวเคราะหปจจยก าหนดความ

ยากจนในกรณศกษานแทน และจากการทดสอบพารามเตอรของตวแปรแสดงอทธพลของทตงทงสองแบบ

ดวย LM test กยนยนวาความยากจนของต าบลทเปนเพอนบานกนมความสมพนธกนจรง (Spatial lag

parameter) และขอมลของตวแปรในแบบจ าลองปจจยก าหนดความยากจนมความแตกตางกนเชงทตง

จรง (Spatial error parameter) ผลการวเคราะหสรปไดดงตารางท 2

ตำรำงท 2 การประมาณคา Growth Elasticity of Poverty ดวยวธแบบดงเดม (OLS/FE) และแบบทค านงถงอทธพลของทตง (Spatial) (ตวแปรตาม คอ ความยากจน: lnP0)

Pooled OLS

FE Spatial Lag Spatial Error

lnGDP -0.1487*** (0.0313)

-0.0394 (0.0761)

-0.1088*** (0.0314)

-0.1030*** (0.0365)

lnGini 1.8880*** (0.3824)

1.0657*** (0.2655)

1.7052*** (0.3700)

1.4438*** (0.4146)

lnEducation -1.6103*** (0.1367)

0.7862** (0.3421)

-1.5455*** (0.1323)

-1.5227*** (0.1357)

lnLife expectancy -2.6739*** (0.6799)

3.8764 (3.2437)

-2.5114*** (0.6550)

-2.8161*** (0.7120)

Spatial lag parameter: ρ 0.2567*** (0.0559)

Spatial error parameter: 0.3906*** (0.0883)

R-squared

0.55

Log likelihood -160.802 -162.386

Moran’s I statistics (p-value)

6.639 (0.000)

32.77 (0.000)

LM test of ρ: chi2(1)

27.133

LM test of : chi2(1)

48.404

Observations 400 400 400 400

หมายเหต: ตวเลขในวงเลบแสดงคาคลาดเคลอนมาตรฐานของสมประสทธ (standard errors of estimated coefficients)

ยกเวนตวเลขในวงเลบใต Moran’s I statistics แสดงคา p-value ทงน ***, ** หมายถงมนยส าคญทางสถต ณ ระดบความ

ผดพลาด 1% และ 5%

จากแบบจ าลอง Spatial Lag และ Spatial Error คาความยดหยน GEP มนยส าคญทางสถต ณ

ระดบ 1% ขนาดของ GEP จากทงสองแบบจ าลองกมขนาดใกลเคยงกนมาก บงชวาการเพมขนของ GDP

10

ตอหวประชากรรอยละ 1 จะชวยลดสดสวนคนจนในเกาะสมาตราไดประมาณรอยละ 0.10-0.11

(ก าหนดใหปจจยอนๆคงท) ซงกเปนผลทสอดคลองกบผลการศกษาทผานมาของกรณศกษาอนๆ ขนาด

ของ GEP จากกรณนคอนขางต า อาจมสาเหตจากการกระจายรายไดทไมเทาเทยมกน ท าใหการเตบโต

ทางเศรษฐกจไมสามารถสงผานไปถงกลมคนยากจนไดอยางทวถง และอกสาเหตอาจมาจากขอจ ากดของ

ขอมลทท าใหไมสามารถเกบขอมลของจงหวดอาเจะหซงเปนจงหวดทยากจนทสดในเกาะสมาตราไดใน

ชวงเวลาทท าการศกษา หากรวมขอมลของ 20 ต าบลในจงหวดอาเจะห GEP ของเกาะสมาตราอาจม

ขนาดเพมขน

ผลการศกษาไดชใหเหนวา ในการวเคราะห GEP ดวยชดขอมลระดบยอย เชน ระดบต าบล และ

กรณศกษาเปนพนททมความหลากหลายทางภมศาสตร จ าเปนตองใชเทคนคการประมาณคาทเหมาะสม

การวเคราะหดวย Spatial Regression เปนเทคนคหนงทจะชวยใหผลการประมาณคามความนาเชอถอ

กวาวธการแบบดงเดมทใชกนแพรหลายในงานวจยทผานมา ดงกรณตวอยางของเกาะสมาตรา ประเทศ

อนโดนเซย ความยากจนซงเปนตวแปรตามมแนวโนมทจะมความสมพนธกนระหวางพนททตงอยใกลเคยง

กน และมการตรวจพบอทธพลเชงทตงในแบบจ าลองปจจยก าหนดความยากจน ซงกสอดคลองกบขอมล

สดสวนคนจนในหลายจงหวดของเกาะสมาตราทมลกษณะกระจกตวอยในบางพนท โดยต าบลทตงอยใกล

กนมกมสดสวนคนจนใกลเคยงกน เชน หลายต าบลในจงหวดสมาตราเหนอมสดสวนคนจนอยในชวงรอย

ละ 21-30 ขณะทต าบลในจงหวดบนดาร ล าปงซงอยทางใตของเกาะสมาตรา มสดสวนคนจนประมาณรอย

ละ 8-16 เนองจากบนดาร ล าปงตงอยใกลกบทาเรอจงไดรบประโยชนจากการคมนาคมและมระดบการ

พฒนาทางเศรษฐกจและการศกษาทด สดสวนคนจนของต าบลในจงหวดนจงอยในระดบต ากวาต าบลอนๆ

แบบจ าลอง Spatial Lag ไดค านงถงขอเทจจรงน โดยใหความสมพนธระหวางความยากจนของต าบลท

เปนเพอนบานกนสะทอนอยในเมทรกซ และตวแปรนกไดรบการทดสอบแลววามนยส าคญซงยนยน

อทธพลท Anselin (1988) เรยกวา อทธพลของเพอนบาน (Neighborhood influence) สวนแบบจ าลอง

Spatial Error กชวยสนบสนนการวเคราะหเชงทตงโดยรวมอทธพลดานนทแฝงอยในขอมลของทกตวแปร

ในแบบจ าลอง ซงกสอดคลองกบขอเทจจรงทความยากจนมกเกดจากปจจยดานทตงทเกยวของกบ

ลกษณะของทดน สภาพดน การคมนาคม และระบบสาธารณปโภค เชน ในบางต าบลไมสามารถท า

การเกษตรไดดเพราะดนไมมคณภาพ สดสวนคนจนกจะสงในต าบลเหลาน หรอในบางแหงอยหางไกลถนน

ท าใหไมสามารถเขาถงตลาดและไมไดรบประโยชนจากการเตบโตทางเศรษฐกจ ความยากจนจงเกยวพน

11

กบปจจยดานทตงและจ าเปนอยางยงทตองค านงถงปจจยเหลานเมอตองการวดขนาดของ Growth

Elasticity of Poverty

ทงน ในการวเคราะห GEP ของกรณศกษาตวอยางน ยงไมไดท าการทดสอบผลกระทบรวม

(Interaction terms) ระหวางตวแปร เชน GDP และ คาสมประสทธ Gini หรอระหวาง GDP และการศกษา

ซงการทดสอบนอาจชวยอธบายไดวาการกระจายรายไดทดขนและทรพยากรมนษยทพฒนามากขนอาจ

สงผลใหคา GEP ปรบสงขนไดหรอไม งานวจยทตองการน าเทคนคนไปประยกตใชสามารถพฒนาตอยอด

โดยเพมเตมการทดสอบตวแปรรวมเหลาน

4. บทสรปและขอคดเหน

บทความนมงน าเสนอประเดนการวเคราะหความสมพนธระหวางการเตบโตทางเศรษฐกจและ

ความยากจนในมตทปจจยทางดานทตงจ าเปนตองไดรบการพจารณาอยางรอบคอบ การวด Growth

Elasticity of Poverty ของเกาะสมาตรา ประเทศอนโดนเซย ไดถกหยบยกขนมาเปนกรณศกษาตวอยาง

เพอแสดงใหเหนถงขนตอนการวเคราะหและการแปลความหมายในบรบททอทธพลเชงทตงไดถกน ามา

รวมอยในแบบจ าลองทใชวด GEP อยางไรกตาม บทความนไมใชบทความเชงเทคนคทมงพสจนผลตาม

หลกสถต แตใชการอางองผลการพสจนจากต าราสาขาเศรษฐมตทตงและมงน าเสนอผลการประยกตใช

เทคนควธใหมทยงไมคอยมการน าไปใชในการวด GEP กรณศกษาของเกาะสมาตราไดชใหเหนวา

แบบจ าลองปจจยก าหนดความยากจนมอทธพลเชงทตงปรากฎอยและเราไมสามารถละเลยอทธพลนได

ดวยการประมาณคาแบบดงเดมดวยแบบจ าลอง Pooled OLS หรอ Fixed Effect แตจ าเปนตองน าอทธพล

นรวมไวในแบบจ าลองเพอใหไดผลการประมาณคาทนาเชอ และแบบจ าลองทเหมาะสมคอ Spatial lag

และ Spatial error models

เมอพบวาขอมลทใชในการวเคราะหมลกษณะกระจกตวอยในบางพนท ความสงสยเกยวกบ

อทธพลเชงทตงควรจะไดรบการตรวจสอบ ในกรณความยากจน เปนทสงเกตไดไมยากวาขอมลความ

ยากจนมลกษณะกระจกตวหรอไม เชน ในกรณของเกาะสมาตรา ความยากจนมสดสวนใกลเคยงกนใน

ต าบลทตงอยใกลกน โดยบางพนทตงอยใกลทาเรอจงไดรบประโยชนจากการพฒนาทางเศรษฐกจและม

ระดบความยากจนต ากวาพนททอยหางไกลถนนและระบบสาธารณปโภค แบบจ าลอง Spatial lag

สามารถใชควบคมอทธพลของทตงทเปนเพอนบานกนได และแบบจ าลอง Spatial error สามารถใช

12

ควบคมขอมลทมความแตกตางกนตามปจจยดานทตง เชน คณภาพดน การคมนาคม และระบบ

สาธารณปโภค และถาหากผลการศกษายนยนวาอทธพลของเพอนบานและปจจยดานทตงมนยส าคญจรง

โครงการบรรเทาปญหาความยากจนตางๆกควรมงเปาทระดบภมภาคหรอระดบกลมใหญมากกวาการ

แกปญหาเปนจดยอย

เทคนคการประมาณคาแบบจ าลองทค านงถงปจจยดานทตงยงสามารถน าไปประยกตใชไดใน

งานวจยดานเศรษฐศาสตรเกษตรไดมากมาย โดยเฉพาะงานทมโจทยวจยเกยวของกบประเดนอทธพลเชง

ทตงและงานวจยทใชขอมลพาแนลทมความแตกตางเชงภมศาสตร เชน การวเคราะหผลผลตพช (Crop

yield modeling) อทธพลของเพอนบานในการยอมรบการปรบปรงพนธขาวและขาวโพด ผลกระทบของ

การเปลยนแปลงสภาพภมอากาศตอผลตผลทางการเกษตร (Baylis et al., 2011) การจดท าแผนทความ

ยากจนและความมนคงทางอาหาร (Petrucci et al., 2003) และการวเคราะความเสยงและการประกนภย

พชผล (Woodard et al., 2012) เปนตน นอกจากน ปจจบนมการน าเทคนคการวเคราะหถดถอยเชงทตงไป

ใชในศาสตรทหลากหลาย เชน วทยาศาสตรภมภาค (Regional science) ภมเศรษฐศาสตร (Economic

geography) เศรษฐศาสตรสงแวดลอม (Environmental Economics) อาชญวทยา (Criminology) และ

สาธารณสข (Public health) เปนตน (GeoDa Center, 2014) ในศาสตรและงานวจยทยกตวอยางมาน

การละเลยอทธพลของปจจยดานทตอาจน าไปสผลการวเคราะหทบดเบอนได ดงนน การเลอกใชเทคนควธ

การศกษาทเหมาะสมมความส าคญตอความนาเชอถอของผลการศกษาและขอเสนอแนะเชงนโยบาย

5. เอกสำรอำงอง

Adams, J. R. (2004) Economic Growth, Inequality and Poverty: Estimating the Growth Elasticity of Poverty. World Development, 32, 1989-2014.

Anselin, L. (1988) Spatial Econometrics: Methods and Models, Boston, Kluwer Academic.

Anselin, L. (1999) Spatial Econometrics. Bruton, Center School of Social Sciences, University of Texas at Dallas.

13

Balisacan, A. M., Pernia, E. M. & Asra, A. (2002) Revisiting Growth and Poverty Reduction in Indonesia: What Do Subnational Data Show? ERD Working Paper Series No.25. Asian Development Bank.

Baylis, K. R., Paulson, N. D. & Piras, G. (2011) Spatial Approaches to Panel Data in Agricultural Economics: A Climate Change Application. Journal of Agricultural and Applied Economics, 43, 325-338.

Bidani, B. & Ravallion, M. (1993) A Regional Poverty Profile For Indonesia. Bulletin of Indonesian Economic Studies, 29, 37-68.

BPS-Statistics Indonesia, Bappenas & UNDP Indonesia (2004) National Human Development Report 2004. The Economics of Democracy: Financing Human Development in Indonesia.

Case, A. C. (1991) Spatial Patterns in Household Demand. Econometrica, 59, 953-965.

Cheema, A. R. & Sial, M. H. (2012) Poverty, Income Inequality, and Growth in Pakistan: A Pooled Regression Analysis. The Lahore Journal of Economics, 17, 137-157.

GeoDa Center. 2014. Research [Online]. Arizona: A research unit of the College of Liberal Arts and Sciences. Available at https://geodacenter.asu.edu/research, November 29, 2014.

Hill, H. (2000) The Indonesian Economy, 2nd edition, Cambridge University Press.

Hill, H., Resosudarmo, B. P. & Vidyattama, Y. (2008) Indonesia's Changing Economic Geography, Bullettin of Indonesian Economic Studies, 44, 407-435.

Islam, I. & Khan, H. (1986) Spatial Patterns of Inequality and Poverty in Indonesia. Bulletin of Indonesian Economic Studies, XXII, 80-102.

Petrucci, A., Salvati, N. & Seghieri, C. (2003) The Application of a Spatial Regression Model to the Analysis and Mapping of Poverty [Online]. FAO: Environment and Natural Resources Service No.7. http://www.fao.org/docrep/006/y4841e/y4841e00.html, November 29, 2014.

14

Ram, R. (2011) Growth Elasticity of Poverty: Direct Estimates from Recent Data. Applied Economics, 43, 2433-2440.

Ram, R. (2013) Income Elasticity of Poverty in Developing Countries: Updated Estimates from New Data. Applied Economic Letters, 20, 554-558.

Ravallion, M. (1997) Can high-inequality developing countries escape absolute poverty? Economic Letters, 56, 51-57. Ravallion, M. & Chen, S. (1997) What can new survey data tell us about recent changes in distribution and poverty? World Bank Economic Review, 11, 357-382.

Ravallion, M. (2001) Growth, Inequality and Poverty: Looking Beyond the Averages. Policy Research Working Paper, 2558. Washington DC., World Bank.

Riyana, M. & Resosudarmo, B. P. (2005) Understanding Regional Poverty in Indonesia: Is Poverty Worse in the East than in the West? Australasian Journal of Regional Studies, 11, 141-154.

Weiser, C. (2011) Determinants of Growth Elasticity of Poverty Reduction: Why the impact on poverty reduction is large in some developing countries and small in others? Presented at the 15th Annual Conference on Global Economic Analysis, Geneva, Switzerland.

Woodard, J. D., Schnitkey, G. D., Sherrick, B. J., Lozano-Gracia, N. & Anselin, L. (2012) A Spatial Econometric Analysis of Loss Experience in the U.S. Crop Insurance Program. Journal of Risk and Insurance, 79, 261-286.

15

ภาควชาเศรษฐศาสตรเกษตรและทรพยากร

คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร จตจกร กรงเทพฯ 10900

Department of Agricultural and Resource Economics

Faculty of Economics, Kasetsart University

Chatujak Bangkok 10900 Thailand

Tel: (+66) 2942 8649 to 51

Fax: (+66) 2942 8047

E-mail : feco-are@ku.ac.th

www.agri.eco.ku.ac.th

ARE Working Paper