Arch Ivo 601

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ANÁLISIS DE FALLAS Por: Gerardo Latorre Bayona Profesor Titular Doctor Ingeniero Industrial * Adaptado de los libros de Grainger y Stevenson, Análisis de Sistemas de Potencia, Mc.Graw Hill; y P.M.Anderson, Analysis of Faulted Power Systems, Iowa State Univerrsity Press. ESPECIALIZACIÓN EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN Escuela de Ingenierías Eléctrica, electrónica y de Telecomunicaciones Perfecta combinación entre energía e intelecto

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ANÁLISIS DE FALLAS

Por: Gerardo Latorre Bayona

Profesor Titular

Doctor Ingeniero Industrial* Adaptado de los libros de Grainger y Stevenson, Análisis deSistemas de Potencia, Mc.Graw Hill; y P.M.Anderson, Analysisof Faulted Power Systems, Iowa State Univerrsity Press.

ESPECIALIZACIÓN EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓNEscuela de Ingenierías Eléctrica, electrónica y de Telecomunicaciones

Perfecta combinación entre energía e intelecto

1. Introducción

2. Componentes simétricas

3. Redes de secuencia

4. Fallas tipo paralelo

CONTENIDO

Objetivo del análisis de fallas: determinar tensiones y corrientes en el sistema, luego de ocurrida una falla.

Análisis en estado estable.

Punto de falla: lugar en donde ocurre la falla.

1. Introducción

Desde el punto de vista del sistema:

- Fallas tipo paralelo

- Fallas tipo serie

Desde el punto de vista de los fasores:

- Simétricas o equilibradas

- Asimétricas o desequilibradas

Clasificación de las fallas

Para un sistema trifásico:

Tres fasores desequilibrados se pueden descomponer en tres conjuntos de fasores:

- Secuencia positiva - Tres equilibrados de secuencia de fase abc

- Secuencia negativa - Tres equilibrados de secuencia de fase acb

- Secuencia cero - Tres idénticos

2. Componentes simétricas

Ejemplo de componentes simétricas de las tensiones de fase, en un punto dado de un sistema desequilibrado

Componentes simétricas

Ejemplo de síntesis de las tensiones de fase, en un punto dado de un sistema desequilibrado

Síntesis de tensiones de fase

Ecuación de transformación de componentes simétricas a valores de fase – Ecuación de síntesis (a = 1|120°).

Ecuación de transformación

Ecuación de transformación de valores de fase a componentes simétricas – ecuación de análisis (a = 1|120°).

Transformación inversa

Ecuaciones de transformación para fasores de corriente de línea.

La transformación también aplica para tensiones de línea y corrientes de fase.

Transformación de corrientes

De la ecuación de análisis:

- No hay componente de secuencia cero si la suma de los valores de fase es nula.

- Sólo hay componente de secuencia positiva para valores de fase equilibrados.

Análisis de las componentes

Las componentes de secuencia cero son nulas para:

- Las tensiones de línea.

- Las corrientes de línea en un sistema trifilar:

- Elemento conectado en delta.

- Elemento en Y, con nutro aislado.

Análisis de la secuencia cero

1. Determine la relación entre las corrientes desecuencia de fase y las corrientes de secuenciade línea, para el elemento balanceadoconectado en delta.

Ejercicio de aplicación 1

�� = ��� − ���

�� = ��� + �� + ��

��� = ���� + ��� + ���

��� = ���� + ��� + ���

��� = 0

�� + �� = ���� + ��� + ��� − ���� + ��� + ���

�� + �� = ���� − ����) + (��� − ���) + (��� − ���

�� + �� = 0 + 1 − � ��� + 1 − � ���

�� + �� = 1 − � ��� + 1 − � ��� (1)

Ejercicio de aplicación 1

�� = ��� − ���

�� = ��� + �� + ��

��� = ���� + ��� + ���

��� = ���� + ��� + ���

��� = 0

�� + �� = ���� − ���� + ��� − ��� + (��� − ���)

��� + ��� = 0 + ���� − ��� + (���� − ���)

� �� + �� = � � − 1 ��� + � � − 1 ���

� �� + �� = � 1 − � ��� + 1 − � ��� (2)

(1) – (2):

Ejercicio de aplicación 1

(1 − �)�� = 1 − � ���

�� = 1 − � ��� (3)

�� = ( 3 ∡ − 30°) ���

(3) en (1):

�� + �� = �� + 1 − � ���

�� = 1 − � ���

�� = ( 3 ∡30°) ���

��� = 0

Ejercicio de aplicación 1

Entonces:

- En la secuencia positiva y en la secuencia negativa, las corrientes de línea son 3 veces más grandes que las corrientes de fase.

- En la secuencia positiva, la corriente de línea se atrasa 30° respecto de la corriente de fase.

- En la secuencia negativa, la corriente de línea se adelanta 30° respecto de la corriente de fase.

De forma análoga, para un elemento conectado en Y:

��� = ( 3 ∡30°) ���

��� = ( 3 ∡ − 30°) ���

���� = 0

Conclusión ejercicio 1

2. Para un sistema tetrafilar, si la carga estádesequilibrada hay corriente en el neutro.Determine la relación entre la corriente en elneutro y la corriente de secuencia cero de lafase a.

Ejercicio de aplicación 2

�� = −(�� + �� + ��)

�� = −[ ��� + �� + �� +

��� + ��� + ��� + ��� + ��� + ��� ]

�� = −[3��� + 1 + � + � �� + 1 + � + � ��]

�� = −3���

La magnitud de la corriente en el neutro es 3 vecesla magnitud de la componente de secuencia cero dela corriente de línea.

Ejercicio de aplicación 2

3. En un sistema Y Y, si la carga está desequilibradasu neutro no estará al mismo potencial que elneutro de la fuente. Determine la relación entre latensión de corrimiento del neutro y la tensión desecuencia cero de la fase a en la carga.

Ejercicio de aplicación 3

���� = −���� + ���

���� = ����� + ���� + ����

��� = ���

���� = −(����� + ���� + ����) + ��� (1)

���� = −���� + ���

���� = ����� + ����� + �����

��� = � ���

���� = −(����� + ����� + �����) + ���� (2)

Ejercicio de aplicación 3

���� = −���� + ���

���� = ����� + ����� + �����

��� = � ���

���� = −(����� + ����� + �����) + ���� (3)

(1) + (2) + (3):3���� = −3�����

���� = −�����

La magnitud de la tensión de corrimiento del neutro es igual a la magnitud de la componente de secuencia cero de la corriente de fase.

Ejercicio de aplicación 3