Grundbegrepp  • AE=  astronomisk  enhet  =  avstånd  solen-­‐jorden  • Apogeum/perigeum  =  punkt  i  omloppsbana  längst  

från/närmast  jorden  • Aphelium/perihelim  =  motsvarande,  fast  för  solen  

Solsystemet  • en  stjärna,  solen  • åtta  planeter  • ett  antal  dvärgplaneter  • ett  antal  satelliter,  månar  • oräkneliga  småplaneter,  asteroider  • kometer  • meteoroider  (sten  och  grus),  stoft  

Stjärna  =  sfärisk  himlakropp  som  består  av  plasma  (elektrisk  laddad  gas)  och  som  producerar  ljus  och  annan  strålning  från  kärnreaktioner.  

Planeter  • Kretsar  kring  sin  stjärna  • Alstrar  inte  något  eget  ljus,  utan  reflekterar  stjärnans  

ljus  • Jordliknande  (steniga)  

– Merkurius  – Venus  – Jorden  – Mars  

• Gasjättar  (jupiterlika,  jovianska)  – Jupiter  – Saturnus  – Uranus  – Neptunus  

• IAU  definierade  2006  att  en  planet  – är  en  himlakropp  i  omloppsbana  runt  solen  – har  tillräcklig  massa  för  att  bli  sfärisk  – har  rensat  området  kring  sin  omloppsbana  

från  småplaneter,  ”skräp”  Bakgrund:  Upptäckten  av  Eris  januari  2005.  27%  mer  massiv  än  Pluto  och  nästan  3  ggr  mer  avlägsen.  Benämndes  till  en  början  Xena  och  var  då  solsystemets  tionde  planet.  Ju  högre  massa  en  himlakropp  har,  desto  högre  är  dess  inre  tryck  och  desto  rundare  form  antar  den.  Maximalt  rund  form  får  den  vid  ”hydrostatisk  jämvikt”.  Mindre  objekt,  där  gravitationen  är  mindre  dominant,  får  ”potatisform”.  

Dvärgplaneter  • IAU  har  fastställt  att  en  dvärgplanet  

1. är  en  himlakropp  i  omloppsbana  runt  solen  2. som  har  tillräcklig  massa  för  att  bli  sfärisk  3. och  som  inte  har  rensat  området  kring  sin  

omloppsbana  från  småplaneter  4. och  inte  är  en  satellit  (måne)  

• Dessutom  finns  undergruppen  plutoider  =  dvärgplaneter  utanför  Neptunus  bana  

• Ceres,  Pluto,  Haumea,  Makemake,  Eris,    eventuellt  ytterligare  objekt  

Plutos  öde  • När  dess  måne  Charon  upptäcktes  1978  kunde  

massan  bestämmas  noggrannare  – 1/20  av  Merkurius  – 1/5  av  jordens  måne  (men  10x  största  

asteroiden,  Ceres)  • Mer  excentrisk  (icke-­‐cirkulär)  bana  än  övriga  åtta  

planeter  (0.25  mot  jordens  0.02)  – Var  under  1990-­‐talet  innanför  neptunus  

bana  • Högre  (17°)  inklination  (banlutning)  • Upptäckten  av  ett  antal  liknande  objekt  bortom  

Neptunus  på  1990-­‐talet  • Pluto  har  alltså  inte  rensat  sin  omloppsbana  

Småplaneter  (minor  planets)  • Flera  familjer  av  objekt  med  lite  olika  egenskaper  

– Asteroider  

• Traditionella  steniga  objekt  mellan  mars  och  Jupiter  

– Trojanska  objekt  • Småplaneter  i  stabil  bana  runt  en  

planet  – Transneptunska  objekt  

• Avlägsna  objekt  Kometer  och  asteroider  detaljstuderas  med  olika  teknik.  Kometgasen  avger  emissionsspektra,  medan  asteroider  kan  studeras  i  reflekterat  solljus.  Därför  har  dessa  grupper  av  småplaneter  traditionellt  varit  åtskiljda  inom  astronomin.  

Asteroider  (=  ”stjärnliknande”)  • En  liten  himlakropp  rik  på  sten  och  metaller,  

alternativt  kolrika  • De  flesta  har  en  omloppsbana  mellan  Mars  och  

Jupiters  • Den  största,  Ceres,  har  en  diameter  1/3  av  månens  

(975  km)  Kometer  

• Små  objekt  som  består  av  en  stor  del  frusna  gaser  och  stoft  

• Vatten,  kolmonoxid,  koldixid,  ammoniak,  kolföreningar  

• Stor  mängd  organiska  ämnen  (”CHON”)  • Avdunstar  vid  passage  genom  inre  solsystemet  och  

bildar  en  svans  genom  strålningstrycket  från  solen;  Svansen  därför  alltid  riktad  bort  från  solen.  

• Långperiodiska  –  aphelium  10  000  AE  • Kortperiodiska  –  aphelium  bland  eller  strax  utanför  

de  yttre  planeterna  Oorts  moln  

• Hypotetisk  reservoar  av  långperiodiska  kometer  i  solsystemets  allra  yttersta  del  

• Sfäriskt  skal,  50  000  AE  från  solen  • Löst  bundet  till  solen  och  påverkas  lätt  av  yttre  

gravitationella  störningar  • Antas  bestå  av  material  utslungat  från  inre  delar  av  

solsystemet,  alternativt  utbyte  av  material  mellan  stjärnor  som  bildats  samtidigt  

Resonanser  • 1866  upptäckte  Daniel  Kirkwood  att  på  vissa  avstånd  

från  solen  i  asteroidbältet  fanns  inga  asteroider  • Kirkwood  kunde  visa  att  dessa  avstånd  motsvarade  

Jupiters  resonanser  (Kirkwood  gaps)  • Asteroider  på  dessa  avstånd  får  inga  stabila  banor  och  

drivs  utåt  eller  inåt  • Resonanser  definierar  asteroidbältets  yttre  och  inre  

gränser      

Lagrangepunkter  • Fem  teoretiska  punkter  i  rymden  runt  två  kretsande  

himlakroppar  där  kraftbalans  råder  • En  satellit  som  lämnas  i  en  lagrangepunkt  kan  förbli  

där  på  konstant  avstånd  från  de  två  himlakropparna  (t  ex  jorden-­‐månen  eller  jorden-­‐solen).  L4  &  L5  stabilast.    

 

Gästföreläsning  i  Astronomisk  rymdforskning  16  oktober  2012  Albert  Nummelin  (albert.nummelin@gmail.com)  

Det  är  möjligt  för  en  rymdfarkost  att  kretsa  kring  en  Lagrangepunkt  trots  att  ingen  massa  finns  där;  Ex:  Genesissonden  

 Utforskning  av  solsystemet  

• Fjärranalys  – Spektroskopi  (analys  av  strålningen  

samansättning)  – Fotometri  (analys  av  strålningens  intensitet)  – Astrometri  (analys  av  himlakropparnas  

positioner)  • In  situ  

– Robotar  – Bemannade  – Återföra  prover  till  jorden  

• Interplanetariskt  material  åtkomligt  på  jorden  – Meteoriter  

Planetskydd  =  ”Planetary  protection”  • Hanterar  huvudsakligen  problemet  med  

framåtkontamination,  att  biologiskt  material  från  jorden  kommer  i  kontakt  med  en  annan  planetyta  via  en  rymdsond,  men  även  det  omvända  (bakåtkontamination)  

• Försvårar  framtida  undersökningar  • Åtgärderna  som  krävs  (renhetsgraden)  beror  på  

– typen  av  mission  • förbiflygning,  omloppsbana,  

landning  – planeten  

• Månen  och  Merkurius  kräver  inga  åtgärder  

 Keplers  lagar  

1. En  planet  rör  sig  längs  en  ellips  med  solen  i  en  av  brännpunkterna  

2. En  linje  mellan  planeten  och  solen  sveper  över  en  viss  given  yta  på  konstant  tid  

3. Kuben  på  halvaxeln  genom  kvadraten  på  omloppstiden  är  samma  för  alla  planeter  

 Newtons  gravitationslag  

• Keplers  lagar  beskriver  hur  planeterna  rör  sig,  men  ingenting  om  varför  

• Newton  upptäckte  att  alla  objekt  med  massa  påverkar  varandra  genom  ömsesidig  attraktion,  kallad  gravitation  

• Gravitationskraften  mellan  solen  och  jorden  är  proportionell  mot  deras  respektive  massor  

• Ett  föremål  som  inte  rör  sig  med  konstant  fart  och  i  en  rät  linje  måste  påverkas  av  en  kraft  

• Ett  fallande  äpple  följer  samma  lag  som  styr  månens  bana  runt  jorden  

Omloppsbanor  • Alla  kroppar  i  solsystemet  rör  sig  i  omloppsbana  runt  

solen  • Såvida  inte  en  kropp  är  nära  en  planet  dominerar  

solens  påverkan  • Samma  lagar  gäller  oavsett  om  en  kropp  rör  sig  kring  

solen,  jorden,  eller  något  annat  objekt  i  solsystemet    • Om  raketmotorn  tänds  vid  en  punkt  i  en  cirkulär  

omloppsbana  runt  jorden  kommer  farkosten  att  återvända  till  samma  punkt  ett  varv  senare,  med  följande  skillnad:  

• Om  farten  ökas  kommer  en  elliptisk  bana  skapas  med  högre  apogeum  på  motsatt  sida  jorden  

• Om  farten  minskas  kommer  en  elliptisk  bana  skapas  med  lägre  perigeum  på  motsatt  sida  jorden  

Flykthastighet  • Flykthastigheten  är  den  fart  en  kropp  måste  ha  för  att  

helt  lämna  en  himlakropp  (t  ex  en  planet)  utan  ytterligare  framdrivning  

• Den  fart  som  krävs  för  att  etablera  en  parabolisk  (ej  sluten)  bana  

• Flykthastigheten  minskar  med  ökande  avstånd  från  planeten  

• Om  ett  föremål  släpps  från  oändlig  höjd  mot  en  planet,  motsvarar  den  fart  föremålet  har  i  varje  ögonblick  flykthastigheten  på  det  aktuella  avståndet  

• På  jordytan  är  flykthastigheten  från  jorden  11.2  km/s  • Flykthastigheten  från  solen  (i  jordens  omgivning)  är  

42.1  km/s;  detta  är  den  fart  en  farkost  måste  ges  för  att  kunna  lämna  solsystemet  (43.6  km/s  inberäknat  jordens  påverkan)  

Delta-­‐V  • Hastighetsförändringen,  delta-­‐V,  avgör  

bränsleförbrukningen  då  den  åstadkoms  via  raketpådrag  

• Jordens  rotationshastighet  vid  ekvatorn  är  465  m/s  (västàöst)  

• Om  man  bortser  från  luftmotstånd  och  övriga  förluster  krävs  ett  delta-­‐V  på  8.19  km/s  för  att  nå  en  500  km  cirkulär  omloppsbana  

• I  praktiken  krävs  för  en  start  österut  från  Cape  Canaveral  9.3-­‐9.6  km/s  (beroende  på  banans  inklination)  

• För  övergång  till  typisk  transportbana  mot  månen  krävs  ytterligare  3.1-­‐3.2  km/s  

Månresa  (Apollo-­‐style)  1. Uppskjutning  2. Parkeringsbana  (runt  jorden)  3. TLI  (Trans-­‐Lunar  injection)  4. Transportbana  5. Bankorrektioner  6. LOI  (Lunar  orbit  injection)  7. Parkeringsbana  8. TEI  (Trans-­‐Earth  injection)  9. Transportbana  10. EOI  (Earth  orbit  injection)  11. Återinträde  och  landning  

 

 Genom  att  utnyttja  parkeringsbana  före  TLI  istället  för  att  starta  transportbanan  från  jordytan  (direktbana)  fås  större  frihet  att  bestämma  starttidpunkten.  Dessutom  får  besättningen  en  möjlighet  att  kontrollera  systemen  ombord  före  avfärd.  Båda  metoderna  har  använts.  

• Syftet  med  TLI  är  att  etablera  en  bana  med  apogeum  nära  månens  omloppsbana  

• Tidpunkten  för  TLI  väljs  så  att  månen  befinner  sig  vid  transportbanans  apogeum  samtidigt  med  rymdfarkosten  

• Ju  längre  motorpådrag  vid  TLI,  desto  avlägsnare  apogeum  och  desto  kortare  restid  

• Med  apogeum  exakt  vid  månbanan  nlir  restiden  5  dagar  (Apollo  11:  3  dagar)  

• Smart-­‐1,  en  svenskbyggd  månsond  uppskjuten  med  en  Ariane  5  sept.  2003,  använde  sig  av  en  effektiv  men  svag  elektromagnetisk  motor  för  att  justera  banan  från  en  geostationär  jordbana  (36  000  km)  till  månbana.  Detta  tog  14  månader  och  förbrukade  endast  60  kg  bränsle!  

Hohmannbanan  • En  elliptisk  bana  som  förbinder  två  cirkulära  banor,  

en  yttre  och  en  inre  • Kräver  två  banjusteringar  • Låg  energiförbrukning  • Kräver  att  båda  planeter  är  inbördes  rätt  placerade  

(startfönster)  • Erforderlig  restid  är  halva  yttre  planetens  omloppstid  

(kan  bli  orimligt  lång)  • Används  för  att  transportera  satelliter  från  låg  

parkeringsbana  till  geostationär  bana  

 

 

 Interplanetariska  resor  

• För  att  nå  de  yttre  planeterna  måste  rymdsonden  ges  en  hastighet  relativt  solen  som  är  större  än  jordens  

• För  att  nå  en  av  de  inre  planeterna  måste  tvärtom  hastigheten  relativt  solen  minskas  

• Det  kan  därföt  vara  nästan  lika  energikrävande  att  nå  Merkurius  som  Jupiter.  

• Vid  färd  mot  en  yttre  planet  bromsar  solens  gravitation  rymdsonden  så  att  den  går  långsammare  (Keplers  2:a  lag)  

• När  sonden  når  den  yttre  planeten  är  hastigheten  lägre  än  planetens  och  sonden  måste  ges  ett  hastighetstillskott  för  att  gå  in  i  bana  runt  planeten  

• Om  hastighetstillskottet  ges  vid  starten  istället  förkortas  restiden  (mindre  hastighetskorrektion  vid  ankomsten)  

• Omvänt  gäller  för  rymdsonder  till  inre  planeter–  solen  accelererar  sonden  till  en  hastighet  högre  än  den  inre  planetens  och  sonden  måste  bromsas  

Gravitationsslungan  • Överför  rörelsemängd  (hastighet)  från  planet  till  

rymdsond  vid  nära  förbiflygning  • Hastigheten  relativt  solen  är  högre  efter  

förbiflygningen,  men  konstant  relativt  planeten  (energins  bevarande)  

 • Möjliggör  ändring  av  fart  och  riktning  utan  att  

förbruka  bränsle  • Mängden  erforderligt  startbränsle  ökar  exponentiellt  

med  den  hastighetsförändring  som  krävs  under  färden  

• Används  alltid  när  målet  är  utanför  mars  bana.  Klassiskt  exempel:  Voyager  

 Annat  klassiskt  exempel  med  flera  gravitationsslungor:  Galileo