Apuntes de Ingenieria Sismica
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8/17/2019 Apuntes de Ingenieria Sismica
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
01/MARZO/04
TEMARIO
ANTECEDENTES
ANALISIS ESTRUCTURAL
OBJETIVOS GENERALESDETERMINAR LAS ACCIONES SOBRE LAS ESTRUCTURAS Y DISEÑAR LASESTRUCTURAS QUE SOPORTEN LOS FENOMENOS NATURALES.
CONTENIDO
UNIDAD I.
INGENIERIA SISMICA 30 HRS
1.1 SISMOLOGIA Y SISMICIDAD.- FOCO, MAGNITUD, INTENSIDAD, TIPOD DEONDAS TERRESTRES, CARACTERISTICAS DE LOS TEMBLORES:COMPONENETES DE TRASLACION, ROTACION Y OTRAS DERIVADAS DELOS MOVIMIENTOS SISMICOS. SISMICIDAD, REGIONAL YMICROREGIONALIZACION.
1. DINAMICA ESTRUCTURAL. OSCILACIONES LIBRES, VIBRACIONESESTACIONARIAS, EVALUACION NUMERICA, GRAFICA Y ANALOGIA DE LASRESPUESTAS, SISTEMAS LINEALES CON VARIOS GRADOS DE LIBERTAD YCON MASA DISTRIBUIDA.
1.! DISEÑO SISMICO DINAMICO.- CONCEPTOS BASICOS PARA EL DISEÑOSISMICO, DISEÑO ESTRUCTURAL, FACTORES DE CARGA Y FACTORES DESEGURIDAD. DISEÑO SISMICO DE ESTRUCTURAS.
1.4 DISEÑO DE ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES, ESPECTRO DEDISEÑO.- COEFICIENTE DE FUERZA CORTANTE BASAL, CALCULO DE LOSMODOS NATURALES, DISTRIBUCION DE LAS FUERZAS CORTANTES. PARESDE TORSION DE ENTRE PISO. MOMENTOS DE VOLTEO. DISEÑO DECIMIENTOS.
UNIDAD II VIENTO 20 HRS
.1 ORIGEN Y EFECTO.- GENERALIDADES. CLASIFICACION DE LASESTRUCTURAS Y EFECTOS.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
01/MARZO/04
. DETERMINACION DE LAS FUERZAS Y SU APLICACI"N.- EMPU#ESESTATICOS. VELOCIDADES DE DISEÑO, AREAS E$PUESTAS, COEFICIENTE
DE EMPU#E. PRESIONES INTERIORES. FACTOR DE RAFAGA YVIBRACIONES CAUSADAS POR VORTICES ALTERNANTES. COMENTARIOS AL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL D.F.
.! DISEÑO DINAMICO DE VIENTO. COEFICIENTE DE EMPU#E ESTATICOSOBRE ELEMENTOS DE SECCION TRANSVERSAL, PEQUEÑOS EFECTOSDE VORTICES PERIODICOS.
.4 APLICACIONES.- CALCULO DE PRESIONES PRODUCIDAS POR ELVIENTO EN EDIFICIOS, NAVE INDUSTRIAL EN AGUAS Y DIENTE DESIERRA, TEC%O CILINDRICO.
UNIDAD III
METODOS 10 HRS
!.1 METODO ESTATICO!. METODO DINAMICO
BIBLIOGRAFIAMANUAL DE DISEÑO SISMICOINSTITUTO DE INGENIERIA DE LA UNAM
MANUAL DE DISEÑO POR VIENTOSERIE DEL INSTITUTO DE INGENIERIA DE LA UNAM
MANUAL DE DISEÑO SISMICO EN EDIFICIOSBAZAN Y MELI PIRALLA
FUNDAMENTOS DE INGENIERIA SISMICANE&MAR'-ROSER BLUET%
MANUAL DE DISEÑO POR VIENTO DE OBRAS CIVILESCFE.
MANUAL DE DISEÑO POR SISMO DE OBRAS CIVILESCFE.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
0! MARZO 04
SISMOLOGIA
TEMBLOR, MOVIMIENTO TELURICO QUE PRODUCE VIBRACION, Y PUEDESER CAUSADO POR:
MOVIMIENTOS DE PLACAS TECTONICASE$PLOSIONESERUPCION DE VOLCANESDERRUMBES.
DEBIDO AL SISMO DE 1()* SE MODIFICARON LAS NORMAS TECNICAS PORSISMO.
SISMOLOGIA: CIENCIA FISICA QUE ESTUDIA A LOS TEMBLORES
LOS APARATOS DE MEDICION SON: SISMOGRAFOS, SISMOSCOPIO Y ACELEROGRAFO.
LA ESCALA DE MEDICION ESTA EN FUNCION DEL TIPO DE SUELO, TIPODE ESTRUCTURA +A,B,C, ZONA SISMICA, TIPO DE ESTRUCTURACION.TODO ESTO SIRVE PARA EVALUAR EL COEFICIENTE SISMICO.
F / 2 3
/2 C COEFICIENTE BASICO
C5 C / QDONDE Q DEPENDE DEL TIPO DE ESTRUCTURACION
Y C DEPENDE DEL COEFICIENTE SISMICO.
M6 F 7 / ! DONDE M6 ES EL MOMENTO DE PISO.
F.S.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
0!MARZO04
SISMO CARGAS VIVAS 8 CARGAS MUERTAS
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
M9 DE DISEÑO +MCV8CM 8MS F.CF.C. 1.10 FACTOR DE CARGAM9 DE DISEÑO +MCV8CM F.CF.C. 1.4
0)/MARZO/004
ORIGEN DE LOS TEMBLORES
TEMBLOR.UN TEMBLOR PUEDE DEFINIRSE COMO UNA VIBRACION DE LA TIERRA
PRODUCIDA POR EL COLAPSO DE CAVERNAS O MINAS, ERUPCIONESVOLCANICAS, ACOMODAMIENTO DE LA CORTEZA TERRESTRE O ELC%OQUE DE OB#ETOS PESADOS CONTRA LA TIERRA.
LOS TEMBLORES TAMBIEN SE LES CONOCE COMO SISMOS OTERREMOTOS Y LO MAS IMPORTANTE DESDE EL PUNTO DE VISTAINGENIERIL ES POR LA INTENSIDAD QUE PUEDEN ALCANZAR Y LOSPROBLEMAS QUE PROVOCAN.
EN LA INGENIERIA ESTRUCTURAL LOS SISMOS QUE SE TOMARAN ENCUENTA SON LOS DE ORIGEN TECTONICOS.
LA TEORIA DE LA DERIVA CONTINENTAL SE CONOCE COMO LA TEORIATECTONICA DE PLACAS.
DE ACUERDO CON LA TEORIA DE LA DERIVA CONTINENTAL LAS ACTUALES CONTINENTES SE FORMARON UNOS 00 MILLONES DE AÑOS YUN SOLO CONTINENTE LLAMADO PANGEA QUE POR ALGUNA RAZON SEFRACTURO MOVIENDOSE LAS PARTES EN DIFERENTES DIRECCIONESCON UNA VELOCIDAD DE 1 A 10 CM POR AÑO %ASTA LLEGAR A LAPOSICION ACTUAL.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
PANGEA LAURASIA Y GONOWANA
EL TEMBLOR SE GENERA PORQUE AL TENDER A MOVERSE UNA PLACACON RESPECTO A LA OTRA, LA FRICCION LO IMPIDE, ACUMULANDOSE LAENERGIA POTENCIAL QUE SE LIBERA BRUSCAMENTE AL REBASARSE LARESISTENCIA DE LAS ROCAS EN LAS ZONAS DE CONTACTO ENTRE LASPLACAS.
FOCO O HIPOCENTRO.ES EL PUNTO DONDE SE INICIA LA RUPTURA DE LAS ROCAS Y ESTA EN
EL INTERIOR DE LA TIERRA A PROFUNDIDADES DE 4 A 00 'M DEPROFUNDIDAD.
EPICENTRO.ES LA PROYECCION DEL FOCO SOBRE LA SUPERFICIE A LO LARGO DE
UN RADIO DE LA TIERRA.
DISTANCIA EPICENTRALES LA DISTANCIA DEL EPICENTRO O UNA ESTACION SISMOLOGICA
DONDE SE %AYA REGISTRADO EL MOVIMIENTO.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
( MARZO 004
APARATOS DE MEDICION.
SISMOGRAFOS.LOS SISMOGRAFOS SON APARATOS QUE CAPTAN Y AMPLIFICAN %ASTA
100,000 VECES O MAS LAS VIBRACIONES DE LA TIERRA.CONSISTE EN PENDULOS AMORTIGUADOS CON RELACION MASA-
RIGIDEZ GRANDE QUE PUEDEN REGISTRAR OSCILACIONES ENDIRECCION %ORIZONTAL Y VERTICAL Y PRODUCEN UN REGISTRO DE LAVARIACION DE LOS DESPLAZAMIENTOS EN FUNCION DEL TIEMPOTRANSCURRIDO.
ACELEROGRAFOS.MIDEN LAS ACELERACIONES DEL TERRENO DURANTE LOS TEMBLORES
Y SON SENSIBLES A LOS CAMBIOS DE DESPLAZAMIENTO DEL SUELODURANTE LOS MOVIMIENTOS SISMICOS.
SISMOSCOPIOS.
SON APARATOS EN FORMA DE PENDULOS QUE REPRESENTANESTRUCTURAS REALES CON UN CIERTO PERIODO DE VIBRACION Y DE AMORTIGUAMIENTO Y SU REGISTRO PERMITE TENER UN PUNTO DELESPECTRO DE RESPUESTA.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
!1 DE MARZO 004
EFECTOS DE LOS SISMOS EN LASCONSTRUCCIONES.
CONCEPTOS
RIGIDEZ LATERAL O DE ENTREPISO.
SE DEFINE COMO LA OPOSICION DE LA ESTRUCTURA A SERDEFORMADA ENTRE UN NIVEL Y OTRO POR LAS CARGAS %ORIZONTALES
APLICADAS A CADA NIVEL.
AMPLITUD.
ES EL NUMERO DE CICLOS DE OSCILACION POR UNIDAD DE TIEMPO.
PERIODO.
ES EL TIEMPO QUE TARDA EN OCURRIR UNA OSCILACION COMPLETA.
DUCTILIDAD DE LAS ESTRUCTURAS.
ES LA PROPIEDAD DE SOPORTAR GRANDES DEFORMACIONESINELASTICAS SIN FALLAR NI REDUCIR SU CAPACIDAD DE CARGA.
RESONANCIA
ES UNA AMPLIFICACION E$CESIVA DE LA RESPUESTA DE LASESTRUCTURAS QUE TIENEN ALGUN PERIODO DE OSCILACION MUYPARECIDO AL DE E$CITACI"N LO QUE PUEDE LLEVARLAS AL COLAPSOTOTAL, SOBRE TODO CUANDO LA DURACION DEL TEMBLOR ES GRANDE.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
!1 DE MARZO 004ANALISIS DE CARGAS MUERTAS.
LOSETA FIRME
LOSA
REPELLO
γ MORTERO .10 TON/M!γ CONCRETO .4 TON/M!γ TABIQUE 1.** TON/M!
γ BLOC' 1.** TON/M! γ CANCELERIA 40 'G/MPESO DE LOSETA 40 'G/MPESO DEL FIRME .0! $ 100 ;! 'G/MPESO DE LA LOSA .11 $ 400 ;4 'G/MPESO DEL REPELLO .01 $ 100 ! 'G/MCARGA ADICIONAL POR REGLAMENTO 40 'G/MTOTAL CARGAS MUERTAS= 439 KG/M2
CARGAS VIVAS = 170 KG/M2
SUMA DE CARGAS MUERTAS MAS CARGAS VIVAS= 609 KG/M2
TOTAL CARGAS MUERTAS= 439 KG/M2
CARGAS SISMO = 100 KG/M2
SUMA DE CARGAS MUERTAS MAS CARGAS SISMO=539 KG/M2
RESUMEN:&;0( 'G/M EN CARGAS GRAVITACIONALES& SISMO *!( 'G/M EN CARGAS POR SISMO
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
01 ABRIL 004
ANALISIS DE CARGAS.
LAS CARGAS DE LAS COLUMNAS SE TOMAN LA MITAD PARA ABA#O Y LA
MITAD PARA ARRIBA.DE LA MISMA MANERA SE CALCULAN LAS CARGAS DE LAS ESCALERAS.
1( DE ABRIL 004
NIVEL ENTREPISO Wi Hi WiHi Fi Vi 400 !.*0 1400 .()
.(); !(0 .00 !0 1*.*;
; !.*4
* 400 10.*0 400 !.(4* 4.4)4 400 14.00 *;00 !1.(
4 (.40! 400 1.*0 000 !(.(0
! 11(.!0 400 1.00 )400 4.))
1;.1)1 410 4.*0 1004* *.;
1 4.44
SWi=2800 TON SWiHi=393! T M
FORMULAS:
F
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
1 ABRIL 004
CORTANTE BASAL Vi
F .00* $ 1400 .() TON .()F; .00* $ !0 1*.*; TON
!.*4F* .00* $ 400 !.(4TON
4.4)F4 .00* $ *;00 !1.(TON
(.40F! .00* $ 000 !(.(0TON
11(.!0F .00* $ )400 4.))TON
1;.1)F1 .00* $ 1004* *.; TON
4.44
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
DE ABRIL 004
PARA EL PROYECTO SE TOMARA Q4 EN AMBOS SENTIDOS
) DE ABRIL 004
CORTANTE BASAL
DE ACUERDO AL CRITERIO DE LOS REGLAMENTOS DE CONSTRUCCIONLAS FUERZAS LATERALES DE DISEÑO SON CONSIDERABLEMENTEMENORES QUE LAS REALES QUE PUEDAN OCURRIR BA#O SISMOSSEVEROS YA QUE ESAS FUERZAS O DIFERENCIAS DE ESAS FUERZASPUEDE ABSORBERSE POR EL COMPORTAMIENTO PLASTICO DE LAESTRUCTURA SIEMPRE Y CUANDO SE DETALLE PARA LA DUCTILIDADREQUERIDA.
DE AQU> QUE EL CORTANTE EN LA BASE DEL EDIFICIO SE REDUCIRA ENFUNCION DE UN COEFICIENTE DE REDUCCION POR CAPACIDAD DEDISIPACION DE ENERGIA +FACTOR DE DUCTILIDAD QUE SIEMPREDEPENDER? DEL TIPO DE ESTRUCTURA.
VCB&T / Q
C A / 2
C5S CB / Q
DONDE:CB ES EL COEFICIENTE SISMICO DE ACUERDO A LA ZONA" ES EL FACTOR DE DUCTILIDAD O FACTOR DE COMPORTAMIENTO
SISMICO.V ES EL CORTANTE BASALWT ES EL PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA TOMANDO ENB CUENTA
CARGAS MUERTAS Y CARGAS POR SISMO.
LOS METODOS DE ANALISIS POR SISMO SON:METODO SIMPLIFICADO, PARA 1! METROS Y MUROS DE CARGA.METODO ESTATICO, DE 0 A ;0 METROSMETODO DINAMICO, MAS DE ;0 METROS
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
)/ABRIL/004
REDUCCION DEL COEFICIENTE SISMICO
CUANDO LOS PERIODOS DEL SUELO Y LA ESTRUCTURA SON MUYDIFERENTES SE ACEPTA %ACER UNA REDUCCION EN EL VALOR DE LOSCOEFICIENTES SISMICOS.
EL METODO ESTATICO DE ANALISIS, LAS FUERZAS CORTANTES PUEDENSER REDUCIDAS SI SE TOMA EN CUENTA EL VALOR DEL PEIODOFUNDAMENTAL DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURA, PARA LO CUAL ESRECOMENDABLE QUE SE CALCULE POR EL COCIENTE DE SC%&ARTZ.
T π @SM
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
( ABRIL 004
DUCTILIDAD.CAPACIDAD DE LA ESTRUCTURA PARA SOPORTAR GRANDES
DEFORMACIONES INELASTICAS SIN FALLAR NI REDUCIR SU CAPACIDAD
DE CARGA. ES UNA PROPIEDAD MUY DESEABLE EN LAS ESTRUCTURASSITUADAS EN ZONA SISMICA PUES CONDUCE A DISEÑOS MASECONOMICOS AL CONSIDERAR LA CAPACIDAD DE DISIPACION DEENERGIA QUE TIENEN LAS ESTRUCTURAS DUCTILES.
CLASIFICACION DE CONSTRUCCIONES SEG#N SU ESTRUCTURACION ATENDIENDO LAS CARACTERISTICAS ESTRUCTURALES QUE INFLUYEN
EN LA RESPUESTA SISMICA DE LA ESTRUCTURA, LAS CONSTRUCCIONESSE CLASIFICAN SEGN SU ESTRUCTURACION COMO SE INDICA.
LA CFE CLASIFICA LAS ESTRUCTURAS EN:TIPO 1TIPO TIPO !TIPO 4TIPO *TIPO ;TIPO TIPO )TIPO (TIPO 10
AGRUPACI"N DE CONSTRUCCIONES SEGN EL RCDF
GRUPO ACONSTRUCCIONES CUYA FALLA ESTRUCTURAL PODR>A CAUSAR UN
NMERO ELEVADO DE MUERTES, PRDIDAS ECON"MICAS OCULTURALES E$CEPCIONALMENTE ALTAS, O QUE CONSTITUYAN UNPELIGRO SIGNIFICATIVO POR CONTENER SUSTANCIAS T"$ICAS OE$PLOSIVAS, AS> COMO CONSTRUCCIONES CUYO FUNCIONAMIENTO ESESENCIAL A RA>Z DE UNA EMERGENCIA URBANA, COMO %OSPITALES YESCUELAS, ESTADIOS, TEMPLOS, SALAS DE ESPECT?CULOS Y %OTELESQUE TENGAN SALAS DE REUNI"N QUE PUEDEN ALO#AR MAS DE 00PERSONAS GASOLINERAS, DEP"SITO DE SUSTANCIAS INFLAMABLES OT"$ICAS, TERMINALES DE TRANSPORTE, ESTACIONES DE BOMBEROS,SUBESTACIONES ELCTRICAS, CENTRALES TELEF"NICAS Y DETELECOMUNICACIONES, ARC%IVOS Y REGISTROS PBLICOS DEPARTICULAR IMPORTANCIA A #UICIO DEL DEPARTAMENTO, MUSEOS,MONUMENTOS Y LOCALES QUE ALO#EN EQUIPO ESPECIALMENTECOSTOSO, Y
GRUPO B
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
CONSTRUCCIONES COMUNES DESTINADAS A VIVIENDA, OFICINAS YLOCALES COMERCIALES, %OTELES Y CONSTRUCCIONES COMERCIALES EINDUSTRIALES NO INCLUIDAS EN EL GRUPO A, LAS QUE SE SUBDIVIDENEN:
SUBGRUPO B1
CONSTRUCCIONES DE M?S DE !0 M DE ALTURA O CON M?S DE ;,000 MDE ?REA TOTAL CONSTRUIDA, UBICADAS EN LAS ZONAS I Y II SEGN SEDEFINEN EN EL ART>CULO 1*, Y CONSTRUCCIONES DE M?S DE 1* M DE
ALTURA O !,000 M DE ?REA TOTAL CONSTRUIDA EN ZONA III, Y
SUBGRUPO B2
LAS DEM?S DE ESTE GRUPO.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
0;/MAYO/004
OBTENCION DEL COEFICIENTE SISMICO PARA UNA ESTRUCTURA DE NIVELES EN LA CIUDAD DE ME$ICO.
DATOS:ESTRUCTURA DE CONCRETO DE NIVELES +OFICINASLOCALIZACION: CIUDAD DE ME$ICO.ZONA SISIMICA BFACTOR DE DUCTILIDAD +Q4TERRENO TIPO IIGRUPO DE LA ESTRUCTURA +GRUPO BCOEFICIENTE SISMICO CB0.!0ORDENADA ESPECTRAL 00.0)
V0/&0C/Q
C5SCB/Q0.!0/4 0.0*0.0)
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
10/MAYO/004
TIPOS DE ANALISIS.LOS TIPOS DE ANALISIS SE BASAN EN LA ESTRUCTURACION Y
CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL EDIFICIO ASI COMO LA
IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA.1.- METODO SIMPLIFICADO DE ANALISIS.- METODO ESTATICO!.- METODO DINAMICO MODAL.4.- METODO DINAMICO PASO A PASO.
EL ANALISIS ESTATICO CONDUCE A DISÑOS MAS CONSERVADORES QUEEL DINAMICO POR DAR ORIGEN A FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS DEVOLTEOS MAYORES SIEMPRE Y CUANSO SE TENGA EN CUENTA LASSIGUIENTES CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA.
1. QUE LA CONSTYRUCCION SEA APROPIADAMENTE REGULARTANTO EN PLANTA COMO EN ELEVACION.
. QUE LOS ELEMENTOS RESISTENTES SEAN DISTRIBUIDOS ENFORMA SENSIBLEMENTE SIMETRICA SIN CAMBIOS BRUSCOS DERIGIDEZ
!. QUE LAS MASAS DE LOS ENTREPISOS ASI COMO LAS SECCIONESTRANSVERSALES Y MOMENTOS DE INERCIA DE LOS MIEMBROSESTRUCTURALES NO DIFIERAN EN MAS DE UN !0 EN LOS PISOS
ADYACENTES.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
1/MAYO/004
SISMO POR TORSION.LOS EFECTOS DE LAS FUERZAS LATERALES CUANDO SE GENERAN
TRASLACIONES DEL EDIFICIO +SISMO DIRECTO SE LE SUMARA UN
EFECTO TORSIONAL +TORSION PROVOCADO POR UNA POSIBLEE$CENTRICIDAD EN LA DISTRIBUCION DE MASAS Y RIGIDECES
FACTOR DE IMPORTANCIA Y USOES IMPORTANTE DECIDIR LA SEGURIDAD REQUERIDA DE ACUERDO A LA
CLASIFICACION DE LAS CONSTRUCCIONES SEGN SU DESTINO O USO.LOS COEFICIENTES SISMICOS Y ESPECTROS DE DISEÑO ESTANREFERIDAS A LAS CONSTRUCCIONES DEL GRUPO B
EN EL CASO DE LAS CONSTRUCCIONES DEL GRUPO A LOS VALORES SEINCREMENTARAN EN UN *0
RIGIDE$ DE ENTREPISOLA RIGIDEZ DE ENTREPISO SE DEFINE COMO UNA FUERZA CORTANTE
CAPAZ DE PROVOCAR UNA DEFORMACION LINEAL UNITARIA.V CORTANTED DESPLAZAMIENTO RELATIVO'RIGIDEZ DE ENTREPISO
D
RIGIDE$%=V&D
%1 3&/2
D
LA DETERMINACION DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO SE PUEDENOBTENER POR EL METODO DE 'ANI O DE &ILBUR.
1/MAYO/004
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
R RIGIDEZ DE ENTREPISO EN ESTUDIO'= RIGIDEZ +I/L DE TRABES SOBRE EL NIVEL DE ENTREPISO +'HRIGIDEZ +I/7 DE COLUMNAS DE ENTREPISO +3,, INDICES QUE IDENTIFICAN TRES NIVELES CONSECUTIVOS DE
ABA#O %ACIA ARRIBA
7 ALTURA DE ENTREPISO . A PARA EL PRIMER ENTRE PISO SUPONIENDO LAS COLUMNAS
EMPOTRADAS EN LA CIMENTACION.
R'= (8 E) & *' +,(*'&S%)'- ,,*'*2-&,S%T'S%C'&'2-/
EH MODULO DE ELASTICIDAD DEL ELEMENTO.
B PARA EL SEGUNDO ENTREPISO SUPONIENDO COLUMNASEMPOTRADAS EN LA CIMENTACION
R2=(8E)& *2 +(*2&S%)2 ,*'*2-& ,S%' ,S%)'&'2- ,*2*3&S%2/
C PARA ENTREPISO INTERMEDIO DE COLUMNAS EMPOTRADAS ENLA CIMENTACION LA RIGIDEZ EN EL PISO . DESPUES DEL J PISOSE TOMA ESTE.
R1= (8E)& *1 +(*1&S%)1 **1 &S%*1*&S%1/
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
DE MAYO 004
A B
1 T1
T
T1
T
!T1
R4EI/L
L!00 R4EI/L TRABE
COLUMNA
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
/MAYO/004R4EI/L $ 1/4E I/L RIGIDEZ RELATIVA.EH)000 +F5C1/ MENOR O IGUAL A *0EH14000 +F5C1/ MAYOR QUE *0
DONDE EH ES CONSTANTE.DIRECCION $-$RIGIDEZ DE LA COLUMNARC1I/L +B%!/1/L !0$*0!/1/!00 1041.; CM!
S'C1+1041.; $ ; ;*0.0 CM!
RIGIDEZ DE LA TRABER=1I/L B%!/1/L!0$;0!/1/;00 (00 CM!
S'T1!$(0000 CM!
SEGUNDO NIVEL DIRECCION $-$RC**1. CM!S'C ; $ **1.!!10.! CM!RT4!4.0! CM!S'T! $ 4!4.0! 1!0.0( CM!
RIGIDEZ NIVEL 1R1 4) EH / 71 @+471/S'H1 8 ++7187/+S'T18S'C1/1R1 4) EH / !00 @+4$!00/;*0.0 8 ++!008(0/+008;*0.0/1
R1 0.4;4EHEH)000 $ +001/ 11!1! 'G/CM
R14).* T/CM
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
0/#UNIO/004MODOS DE VIBRACION.DEBIDO A LOS EFECTOS DINAMICOS GENERADOS POR UN TEMBLOR,
LAS FUERZAS LATERALES EN LOS DISTINTOS NIVELES DE UN EDIFICIO,DEPENDERA DE UN CIERTO NMERO DE MODODS DE VIBRACION Y LA
CONTRIBUCION DE ESTOS MODOS A LAS FUERZAS TOTALES SER?FUNCION DE LAS PROPIEDADES DIN?MICAS DE LA ESTRUCTURA Y DELAS CARACTERISTICAS DEL TEMBLOR.
DELTA
N !
N
N1
V
MODOS NATURALES DE VIBRACION
&411* TON
!.00&!144 T
!.00&144 T
!.00&1144 T
!.00
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
0/#UNIO/004
MODO FUNDAMENTAL DE VIBRACION. METODO DE NEWMAR%
1K SE SUPONE COMO PUNTO DE PARTIDA UNA AMPLITUD CUALQUIERAEN CADA NIVEL, DONDE SE %AN SUPUESTO CONCENTRADA LAS CARGAS+MASAS.
SE PUEDE PROPONERY1,,!,4,
K SABIENDO QUE LA FUERZA DE INERCIA +F.I. ES EN FUNCION DE LAMASA +M DE LA AMPLITUD +Y Y DE LA FRECUENCIA AL CUADRADO +& SIENDO ESTA ULTIMA UNA INCOGNITA POR LO TANTO LA FUERZA DEINERCIA ES IGUAL A
FI=MW2 Y
FI& W2=MY
PARA OBTENER LAS FUERZAS DE INERCIA QUE ESTARAN AFECTADASPARA +1/& BASTA MULTIPLICAR LA MASA DE CADA NIVEL PARA OBTENERSU AMPLITUD CORRESPONDIENTE.
!K OBTENCION DE LAS FUERZAS EN LOS RESORTES +Q/& POREQUILIBRIO DINAMICO A PARTIR DE LA SUMA ACUMULADA DE LASFUERZAS INERCIALES, ESTE VALOR DE CORTANTE TAMBIEN RESULTA
AFECTADO POR +1/& .
4K PUESTO QUE LA RIGIDEZ DE ENTREPISO, SE ESTABLECI" COMO ELCOCIENTE DE LA FUERZA CORTANTE +V Y EL DESPLAZAMIENTORELATIVO:
%=V&D
SI DIVIDIMOS LAS FUERZAS DE RESORTE V Q/& EN CADAENTREPISO POR SU RIGIDES DE PISO, +', SE OBTIENE EL SIGUIENTEDESPLAZAMIENTO RELATIVO:
D &W2=V&%
0/#UNIO/004
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
*K POR LO TANTO LA SUMA ACUMULADA DE LOS DESPLAZAMIENTOSRELATIVOS, NOS PERMITE OBTENER UNA PRIMERA APRO$IMACION DE
AMPLITUD EN CADA NIVEL, AFECTADA TAMBIEN DEL VALORDESCONOCIDO DE & QUE SE VIENE ARRASTRANDO EN EL DESARROLLODEL CALCULO.
Y' &W
2
= SUMA ACUMULADA DED
&W
2
;K PARA OBTENER LA FRECUENCIA NATURAL +& EN CADA NIVEL,BASTAR? DIVIDIR SU AMPLITUD INICIAL +Y ENTRE EL VALORENCONTRADO DE Y1/& CORRESPONDIENTE A LO SIGUIENTE:
W2=Y0 &Y' &W2
K PUESTO QUE EL PERIODO EN TODAS LAS MASAS DEBE SER ELMISMO, Y SIENDO LA FRECUENCIA +& LA INVERSA DEL PERIODO LOSVALORES ENCONTRADOS DE & DEBEN SER IGUAL EN TODOS LOSNIVELES SI LA CONFIGURACION FUE CORRECTA SE ENCUENTRA ELVALOR CORRECTO DE & EN CASO CONTRARIO SE AFECTARAN NUEVOSCICLOS %ASTA ENCONTRAR POR APRO$IMACIONES LAS AMPLITUDESCORRECTAS.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
0!/#UNIO/004
CALCULO DEL PRIMER MODO+MODO FUNDAMENTAL DE VIBRACION
MODO FUNDAMENTAL +1ER MODO METODO DE NE&MAR'
M Y FDI V ' V/' Y1/& & Y5.11* 4 0.4 0.1044 !).!14 4.1)
0.4 1 0.04.14 ! 0.4410 0.0)0 !;.*)*4 !.)
0.(110 ( 0.0!14.14 0.(40 0.0*0; !(.**
1.0*0 4 0.0*;
.14 1 0.140 0.0*0 40.00 11.!* *4 0.0*0
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
0/#UNIO/004
SEGUNDO MODO DE VIBRACIONMETODO DE %OLZER
PARA CALCULAR EL DO MODO DE VIBRACION SE UTILIZA EL METODODE %OLZER QUE RECOMIENDA QUE SE TOME COMO PUNTO DE PARTIDAEL 40 DEL PERIODO FUNDAMENTAL.
Y PARA EL TERCER MODO SE RECOMIENDA TOMAR ENTRE EL * Y !0COMO PUNTO DE PARTIDA DEL VALOR OBTENIDO DEL PRIMER PERIODODE VIBRACION.
T11.0 SEGT1PI/&T0.40 $ 1.0 0.40)0.410.41PI/&& FRECUENCIA&PI/0.411*.!FDIM&Y&!4Y1 PARA EL PRIMER NIVEL
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
0/#UNIO/004 PROCEDIMIENTO PARA EL METODO %OLZER
1K SE ELIGE ARBITRARIAMENTE UN VALOR DE FRECUENCIA
DETERMINADO +&
MAYOR QUE EL DEL MODO FUNDAMENTAL.K SE SUPONE UN DESPLAZAMIENTO PARA LA PRIMERA MASA O SEA
AMPLITUD DE MOVIMIENTO DE LA MISMA +Y 1
!K EN FUNCION DE ESA AMPLITUD PROPUESTA, SE CALCULA F.D.I.M&YY LA FUERZA DE RESORTE QUE ES FDR'A
4K POR EQUILIBRIO SE CALCULA LA FUERZA EN EL SIGUENTE RESORTE.
*K SE OBTIENE LA DEFORMACION EN EL RESORTE ANTERIOR, DIVIDIENDOLA FUERZA DEL MISMO ENTRE LA RIGIDEZ DE PISO CORRESPONDIENTE.
;K SE DETERMINA LA AMPLITUD DE LA SIGUENTE MASA, SUMANDO ALGEBRAICAMENTE LA AMPLITUD INMEDIATA ANTERIOR A LADEFORMACION DEL RESORTE OBTENIDA.
K CON ESTA AMPLITUD SE CALCULA FUERZA DE INERCIA F.D.I. DELNIVEL CORRESPONDIENTE.
)K SATISFACIENDO EL EQUILIBRIO SE OBTENE LA FUERZA EN ELSIGUIENTE RESORTE.
(K SE CONTINUA CON EL PROCESO %ASTA LLEGAR AL ULTIMO NIVEL, SILAS FUERZAS DE INERCIA F.D.I. Y LAS FUERZAS DE RESORTE F.D.R. SONDEL MISMO VALOR, SE SATSIFACE EL EQUILIBRIO Y LA FRECUENCIA +&ELEGIDA ASI COMO LA FORMA CALCULADA CORRESPONDEN A UN MODODE VIBRACION.
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INGENIERIA SISMICA OCTAVO SEMESTRE
0(/#UNIO/004
SI EL F.D.I.>Q, LA DIFERENCIA DEL RESIDUO SE LE RESTA A LAFRECUENCIA ANTERIOR Y SE OBTIENE UNA NUEVA FRECUENCIA &!0
14/#UNIO/004
LOS DESPLAZAMIENTOS OBTENIDOS EN LOS ! MODOS DE VIBRACION,SON PROPORCIONALES A LOS REALES, ESTOS ULTIMOS SE DETERMINANEN FUNCION DE LA ACELERACION DEL TERRENO, ASI COMO DELCOEFICIENTE DE PARTICIPACION CORRESPONDIENTE
9 AMPLITUD O DESPLAZAMIENTO REAL
ACELERACION QUE SUFRE EL TERRENO, DETERMINADA ENFUNCION DE LOS ESPECTROS SISMICOS
C.P COEFICIENTE DE PARTICIPACION
Y DESPLAZAMIENTO PROPORCIONAL OBTENIDO
4 = A. C.P Y
EN ESTE CASO DE ACUERDO AL REGLAMENTO EL TERRENO SUFRE UNA ACELERACION CONSTANTE QUE SE E$PRESA EN FUNCION DELESPECTRO. Y PARA DETERMINAR LA PARTICIPACION DE CADA MODONATURAL EN LA FORMA DE VIBRAR DE LA ESTRUCTURA SE REQUIERENLOS DATOS DE:
ZONA SISMICA BTIPO DE SUELO IICONSTRUCCION DEL GRUPO BTIPO DE ESTRUCTURACION TIPO IFACTOR DEL COMPORTAMIENTO SISMICO Q4
LA PARTICIPACION DE CADA MODO NATURAL EN LAS FUERZASLATERALES PROVOCADAS POR EL SISMO DEPENTE DE LOS MODOS DELAS ACELERACIONES ESPECTRALES DE DISEÑO.