Apresentação - EFCO
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada
Jorge HulkUFMT
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSOINSTITUTO DE FSICA
PROGRAMA DE PS GRADUAO EM FSICA
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo
O que o grafeno? Rede hexagonal de tomos de
carbono.
Carbono- O que o carbono possui de especial e
diferente?
3 estados de hibridizao. Possibilita a formao de estruturas
complexas.
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo
Obteno- A. Geim e K. Novoselov (2004)
Fita durex para clivar o grafite. No microscpio tico, podemos
observar uma mancha que corresponde a uma nica camada de tomos de carbono.
Propriedades
Carbono abundante. Sntese potencialmente barata. Material mais fino jamais
sintetizado Extremamente impermevel
Mecnicas : material mais rgido Trmicas: maior condutividade
trmica Eltricas: semicondutor de gap
nulo.
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo
Rede Cristalina
Clula unitria (losango) formada por 2 tomos de carbono, identificados por
A e B.- A estrutura do grafeno pode ser vista como
uma rede triangular com uma base de 2 tomos por clula unitria.
Rede Recproca
- A primeira zona de Brillouin representada pela parte hachurada e nela so mostradas os pontos de alta simetria , M, K e K
Clula unitria1 Zona de Brillouin
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo
Disperso dos eltrons no grafeno
Nvel de Fermi
Banda de Conduo
Banda de Valncia
KKPontos de
Dirac
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Fundamentos tericos
Monocamada do Grafeno- O Hamiltoniano do grafeno perto dos pontos k e k (pontos de Dirac)
e Sub-rede A e B (eltron)e Sub-rede A e B
(buraco)Frmions de Dirac.
Onde, a velocidade de Fermi (300 vezes menor que c)
KK
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Bicamada do Grafeno
A relao de disperso no mais linear. Energia depende do quadrado de k. Banda de valncia e banda de conduo se tocam: semicondutor de gap nulo.
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Fundamentos tericos
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Abertura e Controle do gap: Adsoro do Potssio
- Adio de Potssio sobre as folhas do grafeno acrescenta um novo termo no hamiltoniano.- Efeito semelhante a aplicao de um campo eltrico perpendicular.
Bicamada com Potssio
Onde o ngulo de fase do eltron no ponto k e p momento.
- A incluso do potssio na rede tem o mesmo efeito
da aplicao de um campo eltrico externo perpendicular
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Fundamentos tericos
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Clculos DFT
Aproximao de Densidade Local (LDA)
Aproximao mais simples. A aproximao LDA consiste em olhar
localmente a densidade e usar a expresso do funcional de , para o gs de eltrons homogneo.
Onde representa a energia de troca-correlao por partculas de um gs de eltrons com densidade uniforme.
- Essa aproximao funciona bem para sistemas cujas densidades eletrnicas no variam rapidamente dentro de uma regio
Aproximao de Gradiente Generalizada (GGA)
Para os casos onde a densidade varia no espao de forma menos suave (sistemas no-homogneos) , a expressa em termos do gradiente da densidade de carga total.
Neste caso a forma funcional de depender no s da , mas do mdulo do gradiente . o que tornam os funcionais mais complexos, porm mais precisos.
espera-se melhor descrio de sistemas no-homogneos.
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Clculos DFT
Porque Pseudopotenciais?
Os eltrons de valncia so os mais relevantes para os slidos
Leva em conta a blindagem dos eltrons de caroo em relao ao eltron de valncia
Os eltrons de caroo permanecem congelados na maioria dos proces- sos envolvendo propriedades de estado slido
No preciso lidar explicitamente com eltrons de caroo, descon- sidera-se os clculos de suas funes de onda
A soluo do Pseudopotencial uma pseudofuno de onda.
- Eltrons de valncia: funes de onda com oscilaes rpidas na regio do caroo- Necessidade de definir pseudofuno de onda com comportamento suave til m clculo com ondas planas.
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Clculos DFT
Energia de Corte Eltron em um potencial peridico ( Teorema de Bloch):
Em princpio precisaramos de um nmero infinito de ondas planas para expandir a funo de onda.
Na prtica os coeficientes menos importantes, so os com maior energia cintica e mais importantes os com menor energia cintica.
Definimos ento Energy Cutoff:Truncar a base, tornando-a finita
Testes de convergncia para a energia de corte.
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Bandas de Energia
Empilhamento AB (Bernal)
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Parmetro de rede aumentado em 50% Acrscimo de 9/4 nmero de carbonos Variao de 1,5a no parmetro de rede, pontos de alta simetria reconfigurados. Centro da zona de Brillouin em K . Gap da ordem de 0,2582eV , encontrado em (ponto de Dirac) Diminuio do gap.
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
- Comparao Modelos Tight Binding e mtodos Ab initio KC64 ( esquerda) KC36 ( direita) Linhas Azuis (DFT) Linhas vermelhas (Tight Binding) [1]
- Gap obtidos pelos clculos DFT para KC16,KC36 e KC64 Diminuio do gap de energia em relao a concentrao de potssio
- Grfico do gap de energia em funo da concentrao de potssio [1]
[1] Gap opening by asymmetric doping in graphene bilayers - MG Menezes, RB Capaz, JLB Faria, Physical Review B 82 (24), 245414
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Padro de Moire formado pela sobreposio das folhas de grafeno formam dois stios distntos
Estudando os casos extremos pode-se obter o ponto na rede mais sucetvel a adsoro do Potssio.
Foram calculados os valores de energia do estado fundamental das congura- es do GBC tipo AA e AB
Empilhamento ABEmpilhamento AA
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Caso : Potssio ter maior anidade qumica com os stios AB
EAB < EAA, porm EGBC(AB) > EGBC(AA), e sendo:
Ento o stio AA prefervel para a adsoro do potssio.
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Empilhamento AB
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Empilhamento AA
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Agradecimentos
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Agradecimentos
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Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Agradecimentos
OBRIGADO !!!