Apresentação aula inaugural Estatistica I
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Disciplina Disciplina EstatísticaEstatística
Curso Curso Ciências ContábeisCiências Contábeis
Prof. Msc. Luciano F Rodrigues
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EMENTA Natureza e fundamentos do método estatístico.
Técnicas de amostragem. Distribuição de freqüência. Tabelas e gráficos. Medidas descritivas de uma amostra.
Noções de probabilidade. Variáveis aleatórias. Distribuição: binominal e normal. Inferência: conceitos básicos de estimação; testes e intervalos de confiança para a média, variância e proporção.
Metodologia para coleta de dados: Teste Quiquadrado: aderência, independência e homogeneidade. Comparação de duas populações: abordagem paramétrica e não paramétrica. Análise de variância. Análise de regressão. Noções de séries temporais. Métodos de alisamento. Correlação serial. Analise por envoltória de dados.
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Bibliografia Básica• Castro, Lauro. Sodré Viveiros de.
Pontos de Estatística. 15. ed. Rio de Janeiro: Científica, 1970.
• CRESPO, Antonio Arnot. Estatística fácil. 18. ed. Saraiva: São Paulo, 2004.
• SILVA. Ermes Medeiros da, et al. Estatística para cursos de Economia, administração e contábeis. 3. ed. São Paulo: Atlas, 1999.
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Bibliografia Complementar• MOORE, David. A estatística básica e sua prática.
São Paulo: Livros Técnicos e Científicos, 2000.• NAZARETH, Helenalda. Curso básico de estatística.
São Paulo: Ática, 2001.• PEREIRA, Wilson.e TANAKA, Osvaldo K. Elementos
de Estatística. 2. ed. São Paulo: Mc Grawhill, 1985.• TOLEDO, Geraldo Luciano. Estatística Básica. 2. ed.
São Paulo: Atlas, 1985.
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Um pouco de História
O alemão Godofredo Achenwall que em 1746 atribuiu à nova ciência o nome de Estatística que é :
um ramo autônomo da matemática aplicada que utiliza teorias probabilísticas para explicar a freqüência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimentos.
A estatística se preocupa com os métodos de recolha, organização,resumo, apresentação e interpretação dos dados, assim como em tirar conclusões sobre as características das fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situações.
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Método Estatístico Este método é utilizado diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admite todas as causas variando-as , registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final ,que influência cabe a cada uma delas.
Fases do Método EstatísticoColeta de dadosCrítica dos dadosOs dados obtidos devem ser cuidadosamente criticados, à procura de possíveis falhas e imperfeições, Apuração dos dados É a soma e o processamento dos dados obtidos e a disposição mediante critérios de classificação. Exposição ou apresentação dos dadosOs dados devem ser apresentados sob a forma adequada: tabelas ou gráficos, tornando mais fácil o exame daquilo que está sendo objeto de tratamento estatístico e ulterior obtenção de medidas típicas.Análise dos resultadosRealizadas as fases anteriores, fazemos uma análise dos resultados obtidos e tiramos desses resultados as conclusões e previsões.
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População e Amostra
População:conjunto de entes portadores de pelo menos uma característica comum ou Universo estatístico
Amostra: subconjunto finito de uma população.
Amostragem: técnica especial para recolher amostras garantindo o acaso na escolha
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VariáveisA variável poderá ser:Qualitativa - quando seus valores são expressos por atributos
como ex:sexo masc. e fem.;cor de pele,(branca,negra, vermelha, amarela).
Quantitativa – quando seus valores são expressos em números (salários dos operários, idade dos alunos de uma escola).
Uma variável quantitativa poderá assumir qualquer valor entre dois limites, recebe o nome de variável contínua;
Variável que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável recebe o nome de variável discreta.
Ex: número de alunos de uma escola - valores do conjunto dos números naturais N{1,2,3,...} - variável discreta.
O peso desses alunos é uma variável contínua, tanto pode valer 72Kg, 72,5 Kg ou 72,54Kg.
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Amostragem casual ou aleatória simples É equivalente a um sorteio lotérico. Consiste em enumerar a população de um a n,
sorteando-se a seguir por meio de um dispositivo aleatório qualquer: K números dessa seqüência, os quais corresponderão aos elementos pertencentes à amostra.
• Tabela de números aleatórios: casos em que esse sorteio se torna inviável, por se tratar de um número grande de elementos da amostra sendo construída de modo que os dez algarismos (0 a 9) são distribuídos ao acaso nas linhas e colunas.
• Leitura da tabela pode ser feita horizontalmente, verticalmente ou formando o desenho de uma letra qualquer, antes do início do processo.
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O processo adotado deve ser estipulado previamente.Para obtermos os elementos da amostra usando a tabela, sorteamos um algarismo qualquer da mesma, a partir do qual iremos considerar, números de dois, três ou mais algarismos, conforme nossa necessidade.
• Os números assim obtidos indicarão os elementos da amostra.
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Exemplo:Vamos obter uma amostra representativa para a pesquisa da
estatura de noventa alunos de uma escola:a) numeramos os alunos de 1 a 90.b) escrevemos os números de 1 a 90, em pedaços iguais de
um mesmo papel, em seguida agitaremos a caixa e faremos o sorteio de 9 números que formarão a amostra,neste caso 10% da população.
Para o exemplo acima, considerando a tabela de números aleatórios, a décima oitava linha por ex, tomamos os números de dois algarismos:
61 02 01 81 73 92 60 66 73 58 53 34 Evidentemente, o numeral 92 será desprezado, pois não
consta da população, como também abandonado um numeral que já tenha aparecido.
Temos então: 61 02 01 81 73 60 66 58 53 Medindo a altura dos alunos correspondentes a esses
números sorteados, obteremos uma amostra das estaturas dos noventa alunos.
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Amostragem Proporcional Estratificada•A população se divide em sub-populações denominadas estratos.•é importante que o sorteio da amostra leve em conta esses extratos.•É exatamente isso que fazemos quando empregamos a amostragem proporcional estratificada, que, além de considerar a existência dos estratos, obtém os elementos da amostra proporcionais ao número de elementos dos estratos
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Supondo que no exemplo anterior de 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. Para obter a amostra proporcional estratificada são, portanto, 2 estratos(sexo M e F) e queremos uma amostra de 10% da população. Logo temos:
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Sexo População 10% Amostra
M 54 =5,4
5
F 36 =3,6 4
TOTAL 90
=9,0 9
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b) Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo de 01 a 54 correspondem a meninos e de 55 a 90, meninas.Tomando na tabela de números aleatórios a primeira e a segunda colunas, da esquerda, de cima para baixo, obtemos os seguintes números:
• 57 28 92 90 80 22 56 79 53 18 03 27 05 40 • Temos então:• 28 22 53 18 03 para meninos • 57 90 80 56 para meninas
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Amostragem sistemática
• quando os elementos da população já se encontram ordenados não havendo necessidade de construir o sistema de referência, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador.
Exemplos: prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc.
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• Ex: uma rua contendo 90 prédios, dos quais desejamos obter uma amostra de cinqüenta prédios.
• Dividimos 900 por 50, obtendo 18. Escolhemos por sorteio casual um número de 1 a 18, o qual indicaria o primeiro elemento sorteado para a amostra; os demais elementos seriam periodicamente considerados de 18 em 18.
• Assim, se o número sorteado fosse o 4, tomaríamos, pelo lado direito da rua,o quarto prédio, o vigésimo segundo,o quadragésimo etc., até voltarmos ao início da rua, pelo lado esquerdo
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Tabelas São quadros que reúnem um conjunto de
observações que irão nos fornecer rápidas e seguras informações a respeito das variações em estudo.
Uma tabela compõe –se de:• corpo - conjunto de linhas e colunas que
contém informações sobre a variável em estudo;
• cabeçalho – parte superior da tabela que especifica o conteúdo das linhas;
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• linhas- retas imaginárias que facilitam a leitura no sentido horizontal;
• casa ou célula- espaço destinado a um só número ou a um só endereço;
• título– conjunto de informações, as mais completas possíveis, localizado no topo da tabela.
• Obs: considerar os elementos complementares da tabela, que são: fonte,notas e chamadas, colocados de preferência no seu rodapé.
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Anos Produção(1000 t.)
19911992199319941995
25352666212237502007
Produção de café BRASIL--1991-1995
COLUNA NÚMERICA
CASA OU CÉLULA
LINHAS
CABEÇALHO
COLUNA INDICADORA
CORPO
RODAPÉ FONTE: IBGE
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• Dados absolutos são dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem manipulação,senão a contagem ou medida.
• Dados relativos são resultados de comparações por quociente (razões) que se estabelecem entre dados absolutos e tem por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades. Os dados relativos são representados por meio de porcentagens, índices, coeficientes e taxas.
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Séries históricas, cronológicas, temporais ou marchas
• Descrevem os valores da variável, em determinado local, discriminados, segundo intervalos de tempo variáveis
• Exemplo:
ANOS PREÇO MÉDIO (US$)
198919901991199219931994
2,242,732,121,892,042,62
PREÇO DO ACÉM NO VAREJOSÃO PAULO—1989-94
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Séries geográficas, especiais, territoriais ou de localização
Descrevem os valores da variável, em determinado instante, discriminando segundo regiões
Exemplo: DURAÇÃO MÉDIA DOS
ENSINOS SUPERIORES
1994PAÍSES NÚMERO DE ANOS
ItáliaAlemanhaFrançaHolanda Inglaterra
7,57,07,05,9
Menos de 4
FONTE: Revista Veja
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Séries específicas ou categóricas
Descrevem os valores da variável, em determinado tempo e local, discriminando segundo especificações ou categorias.Exemplo:
ESPÉCIES QUANTIDADE(1.000cabeças)
BovinosBubalinosEqüinosAsininos
154.440,81.423,3
549,547,1
REBANHOS BRASILEIROS1992
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Séries conjugadas, tabela de dupla entrada
• Muitas vezes temos necessidade de apresentar, em uma única tabela, a variação de valores de mais de uma variável, isto é, fazer uma conjugação de duas ou mais séries.Conjugando duas séries em uma única tabela, obtemos uma tabela de dupla entrada.
• Em uma tabela desse tipo ficam criadas duas ordens de classificação: uma horizontal (linha) e uma vertical(coluna).
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TERMINAIS TELEFÔNICOS EM SERVIÇO
1991-93
REGIÕES 1991 1992 1993
NorteNordesteSudesteSulCentro-
Oeste
342.9381.287.8136.234.5011.497.315
713.357
375.6581.379.1016.729.467
1608989778925
403.4941.486.6497.231.6341.746.232
884.822
FONTE: Ministério das Comunicações
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• A conjugação, no exemplo dado, foi série geográfica- série histórica, que dá origem à série geográfico-histórica ou geográfico-temporal.
• Podem existir, se bem que raramente, pela dificuldade de representação, séries compostas de três ou mais entradas.
![Page 28: Apresentação aula inaugural Estatistica I](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082207/55cf9943550346d0339c7aa1/html5/thumbnails/28.jpg)
Bibliografia CRESPO, A. A. Estatística fácil .15a ed.
São Paulo: Saraiva, 1997.