Une approche philosophique de la ville numérique : méthodes numériques et géolocalisation
Approche Numérique des Matériaux
description
Transcript of Approche Numérique des Matériaux
Approche Numérique des MatériauxA. Mokrani, Institut des Materiaux Jean Rouxel, Nantes France
1/ De l’atome au Solide
2/ Approches théoriques
3/ Exemples de modélisations
1er Congrès Nord-Sud de PhysiqueOujda 2007
De l’atome au solide
Taille système
atomes molécules nanostructures massifA1
A10
A100
1
(macroscopique)(microscopique)
Observations expérimentales: •Propriétés mécaniques •Propriétés électriques •Propriétés optiques
Approche théorique(physique quantique)
InterprétationPrédiction
A1
A10
A100
1
1 10 100 1023
Le carbone sous toutes ses formes
Graphite
Diamant
Nanotube
Fullerène
Plusieurs typesDifférentes propriétés
(1) (107)
* Une date très importante pour la physique du solide: arrivée de la MQ
Avant : Modèles phénoménologiques Physique des semi-conducteurs, des lasers, … non comprise,
Après : Théories des bandes Maîtrise des semi-conducteurs, …
Nouveaux matériaux nouvelles propriétés
Approche Théorique
Atome = { ion + z électrons } électrons de valence
ion
Solide = { atomes }Différents types chimiques
Organisation particulièrePropriétés physiques { }
EH
rR
HrRH
iji
iji
),(
),(Calculs de la structure électronique
b
R
a
23102.6
,1 :electrons
,1 :atoms
Ν
Zj
Νi
Approximations à plusieurs niveaux
Propriétés mécaniquesComportement sous un champ de contraintes ?
Dureté, plasticité des matériaux
Propriétés électriquesComportement sous un champ électrique ?
Conductivité électriqueConducteurs, semi-conducteurs, isolants
Propriétés optiquesAbsorption, émission, fluorescence,
Lasers
Structure électronique
Propriétés magnétiquesComportement sous un champ magnétique ?
Contrôler l’ordre magnétique ?
Density Functional Theory Théorie de le Fonctionnelle de la densité (DFT)
Hohenberg and Hohn (Phys. Rev. 136 B864(1964))
Inutile de calculer la fonction d’onde à plusieurs électrons ),( iji rR
!
On a besoin uniquement de la densité de charge )(r
. L’énergie totale de l’état fondamental du système d’électrons en interaction est une fonctionnelle unique de la densité de charge )(r
: )(rEtotal
Hélas cette fonction est inconnue ! Mais on sait que le minimum de cette fonctionnelle )(rEtotal
correspond à la densité de charge
correcte )(r .
On calcul )(r
par un principe variationel.
La structure électronique de l’état fondamental d’un système d’électrons en interaction en présence d’un champ externe )(rV
est complètement détermine par le densité de
charge électronique )(r .
Approche Khon-Sham (1965)
)()()()(2
22
rErrVrm i
KSiieffi
)()()( * rrr iioccuped
i
)()()()( rVrVrVrV xcNHeff
)(
)()(
r
rErV xc
xc
)()()(2
1)()()()( rErdrrVrdrrVrTrE xcHN
)()(:tionInitializa rr atomic
''
)'()(:Calculate rd
rr
rrVH
)()( rVrVV NHeff
)()(2m
- :of Resolution 2
2
rErVeff
tatesoccupied s
rr )()()r( :of onConstructi *
? )r()r(
outputinput
)r( )-(1 )r()r(
outputinputinput
END
Calculs ab initio (TB-LMTO)
The von Barth-Hedin local exchange correlation potentiel
Langreth-Mehl-Hu non local correction
Quelques exemples de modélisations de matériaux
Systèmes XGe2 (X=Mn, Fe, Co)
Optimisation de la géometrie
Magnétisme du XGe2 (X=Fe, Co, Mn) en volume
Magnétisme en volume de FeGe2
● AF Configuration● F Configuration
=0.06 (XMCD on Fe/Ge superlattice Freeland PRB 2004) Ge
2 Fe ML & 3 Ge ML
● AF Configuration ● F Configuration
Magnétisme de films de FeGe2
4 Fe ML & 3 Ge ML
● AF Configuration ● F Configuration
Ordre magnétique en fonction de l’épaisseur du film
FeGe2 , MnGe2 and CoGe2
FeMn_Ge_MnFe
FeFe_Ge_MnMn
Magnetism in Jamesonite FePb4Sb
6S
14
Structure de FePb4Sb
6S
14
Experiment magnetic structure
Experimental lattice parameters
aexp=5.908 Å cexp=4.955 Å
Configurations magnétiques calculées
● Configuration AF ● Configuration F
Approximation de la densité locale (LDA)
Pour calculer xcV
Pour un gaz d’électrons homogène, avec la densité électronique : )(r
on sait calculer l’énergie d’échange corrélation : )(xc
)(r
)(r
rdrrE xcxc
))(()(
)()()( rxcxc d
drV
TB-LMTO with super-cell model
empty spheres
surface
bulk
5/ Examples
6 Fe ML & 5 Ge ML
● AF Configuration ● F Configuration
2 Fe ML & 3 Ge ML= -5 %
● AF ● F
2 Fe ML & 3 Ge ML = +5 %
● AF ● F
2Fe ML & 3 Ge ML = -10%
● AF● F
Structure de bande des composés
[In16]Oh[InX]TdS32 (X=Cu et/ou Na)
Examiner la bande interdite en fonction de X
Largeur du gap ?
Nature du gap ?
● Théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)
● Nous utilisons un code de calcul ab-initio
(TBLMTO)
● Un potentiel d’échange et corrélation de von Barth-
Hedin avec une correction non locale de Langreth-
Mehl-u.
Modèle de calcul
Mesures XPS qui montrent l’évolution du gap
Les deux configurations avec Na
ConclusionInterprétation et prédictionComplémentarité entre l’approche semi-empirique et ab initioOn traite des systèmes de plus en plus complexesInteractions entre nanostructures: nanotubes-nanotubes, nanotube-polymères,…Insertion dans les nanotubes,…Molécules d’ADN,… en marche vers la physique du vivant…