Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides:...
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Apport de la télédétection pour estimerles flux et propriétés hydriques des surfaces
Frédéric JACOB ([email protected]) UMR LISAH, Montpellier SupAgro
IRD - Département Environnement et Ressources
Avec les contributions deLaurent Prévot (LISAH)Jérôme Demarty (HSM)Albert Olioso (EMMAH)
Gilles Boulet et Benoît Coudert (CESBIO)Catherine Ottlé (LSCE)
Stage « Éléments de télédétection depuis l'espace »Rennes, 22 - 26 novembre 2010
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Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
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Motivations
Évapotranspiration et état hydrique des surfaces pour
� Conditions aux limites en hydrologie:– Humidité de surface
qui influence la répartitionruissellement / infiltration
– Humidité de la zone racinaire qui influence leséchanges surface – souterrain
Processuspendant et entre les pluies(storms et inter-storms)
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Bilan hydrologique annuel sur le bassin versant de Roujan (Hérault)
PluieRuissell.Surface
Ecoulement de base
Total écoulement
Variations Stock
Evapo-transpiration
P S B R=S+B DS E=P-R-DS
1992-93 713 37 172 208 -10 514
1993-94 836 85 223 309 -25 552
1994-95 691 77 159 236 4 451
1995-96 1369 212 390 602 64 703
moyenne 902 102 236 339 8 555% de P 100% 11% 26% 38% 1% 62%
Année hydrologique (01/09 à 31/08)
Climats semi-arides: évapotranspiration ≈ 2/3 des pluies
Motivations
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5
Évapotranspiration et état hydrique des surfaces pour
� Conditions aux limites pour la couche limite atmosphérique :– Échanges d’humidité et de chaleur (dynamique des écoulements)– Dissémination abiotique (pesticides) et biotique (pollens, insectes)
Time evolution of temperature and velocity of a convective PBL(Sullivan, Patton and Moeng, NASA Land Surface Hydrology Program)
Motivations
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Évapotranspiration et état hydrique des surfaces pour
� Fonctionnement végétation– Flux de C02 (lien entre transpiration et photosynthèse)– Cycle cultural et rendements (efficience d’utilisation de l’eau)
Motivations
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Évapotranspiration et état hydrique des surfaces pour
� Conditions microclimatiques – conditions de croissance, phénologie– stress thermiques et maladies
Motivations
e.g. microclimat• lumineux,• thermique, • hydrique,• gazeux (C02)
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Évapotranspiration et état hydrique des surfaces pour
� Changements climatiques
– rôle des agro écosystèmes pour source – puit CO2– autres GES émis par les agro écosystèmes
– effets sur la production agricole(précipitation, demande évaporative)
INFLUENCE
RETROACTION
Motivations
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� Motivations� Processus considérés et variables ciblées
– Bilans énergétique et hydrique, fonctionnement végétation– Variables accessibles par télédétection
� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
Plan
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10G: flux de chaleur dans le solG: flux de chaleur dans le sol
Processus considérés : bilan d’énergie
Rn : bilanRn : bilan
radiatifradiatif
(mono ou
bi-source)
LE: flux LE: flux chaleur chaleur latentelatente
H: flux H: flux chaleur chaleur sensiblesensible TranspirationTranspiration
++ÉÉvaporationvaporation
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Processus considérés : bilan hydrique
ÉÉvaporationvaporation TranspirationTranspirationSurface (transferts 1D):+ précipitations+ remontées capillaires de
la zone racinaire– flux gravitaires vers
zone racinaire– évaporation
Zone racinaire (transferts 1D):+ flux gravitaires depuis la surface+ remontées capillaires du réservoir– flux gravitaires vers le réservoir– remontées capillaires vers la
surface– transpiration
Réservoir(saturé ou non)
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Processus considérés : bilan hydrique
ÉÉvaporationvaporation TranspirationTranspiration
Réservoir(saturé ou non)
Richards Richards –– 1D1D((ééquation continuitquation continuitéé))
ExtractionExtractionpar lespar lesracines racines
ConductivitConductivitééhydrauliquehydraulique
Gradient de Gradient de hauteur de hauteur de chargecharge
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Processus considérés : fonctionnement végétation
Absorption du rayonnement Absorption du rayonnement photosynthphotosynthéétiquement actiftiquement actif
TranspirationTranspiration
Captation du carbone Captation du carbone atmosphatmosphéériquerique
Production matiProduction matièère (sucres)re (sucres)
Allocation (organes)Allocation (organes)
CroissanceCroissance
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Processus considérés : fonctionnement végétation
),(*)(*)(*)(),( jcAllocationjLUEjfAPARjPARjcM =
•• M:M: matimatièère produitere produite•• c:c: compartimentcompartiment•• j:j: jourjour•• PAR:PAR: Photosynthetically Photosynthetically
Active Radiation (flux)Active Radiation (flux)•• fAPAR:fAPAR: fraction of fraction of
Absorbed Photosynthetically Absorbed Photosynthetically Active RadiationActive Radiation
•• LUE:LUE: Light Use Efficiency Light Use Efficiency (stress dependent)(stress dependent)
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Processus considérés : évapotranspiration
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Précision recherchée pour évapotranspiration
� Précision pour valeurs instantanées– 50 W/m2
� Précision pour valeurs journalières– 0.8 mm/jour
� Valeurs régulièrement atteintes en situations favorables
Processus considérés : évapotranspiration
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� Motivations� Processus considérés et variables ciblées
– Bilans énergétique et hydrique, fonctionnement végétation– Variables accessibles par télédétection
� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
Plan
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Variables accessibles par télédétection
Domaine solaire [0.3Domaine solaire [0.3--3] 3] µµmm
•• AlbAlbéédodo•• Fraction de couverture vFraction de couverture vééggéétaletale•• Indice foliaireIndice foliaire•• Inclinaison des feuillesInclinaison des feuilles•• Contenu en chlorophylle de la vContenu en chlorophylle de la vééggéétationtation•• Contenu en eau de la vContenu en eau de la vééggéétationtation
Bilan Bilan éénergie et nergie et fonctionnement vfonctionnement vééggéétationtation
DomainesDomaines infrarouge moyen [3infrarouge moyen [3--5] 5] µµmminfrarouge thermique [8infrarouge thermique [8--14] 14] µµmm
•• TempTempéérature de surfacerature de surface Bilan Bilan éénergie et hydrique nergie et hydrique ((éévapotranspiration)vapotranspiration)
Domaine microonde [3Domaine microonde [3--5] 5] µµmm
•• HumiditHumiditéé solsol•• Contenu en eau de la vContenu en eau de la vééggéétation tation
Bilan Bilan éénergie et hydrique nergie et hydrique ((éévaporation)vaporation)
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Variables accessibles par télédétection
� Les changements d’état de l’eau consomment / libèrent une grande quantité d’énergie :– chaleur latente de vaporisation L = 2460 J g-1
– capacité calorifique Cp = 4.19 J g-1 °C-1
� Il faut 6 fois plus d’énergie pour évaporer 1 g d’eau que pour le chauffer de 0°C à 100°C (sans évaporation)
� chaleur latente de fusion (glace → eau) : 335 J g-1
La tempLa tempéérature de surface ?rature de surface ?
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Variables accessibles par télédétection
HRn
G
LE H
Rn
G
LE
Surface sèche :
H ≈ Rn ⇒ Ts-Ta �LE ≈ 0
Surface irriguée :
LE ≈ RnH (et G) ≈ 0 ⇒ Ts-Ta ≈ 0
La tempLa tempéérature de surface ?rature de surface ?
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Land surface temperature (LST) and daily evapotranspiration (ET)Land surface temperature (LST) and daily evapotranspiration (ET) retrieved retrieved from Airborne Hyperspectral Scanner (AHS) data over the Barrax afrom Airborne Hyperspectral Scanner (AHS) data over the Barrax agricultural gricultural area during the SEN2FLEXarea during the SEN2FLEX--2005 campaign (Sobrino et al., 2008).2005 campaign (Sobrino et al., 2008).
Variables accessibles par télédétection
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Variables accessibles par télédétection
Landsat Landsat (op(opéérationnel)rationnel)ASTER ASTER (exp(expéérimental)rimental)
MODISMODISAATSRAATSR
NadirNadirviewview
Across Across tracktrackviewview
Along Along tracktrackviewview
AATSRAATSR
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Variables accessibles par télédétection
TELEDETECTION TELEDETECTION AEROPORTEEAEROPORTEE
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Variables accessibles par télédétection
La tempLa tempéérature de surface :rature de surface :un composite qui run composite qui réésultesultedes des éémissions / rmissions / rééflexion desflexion des
-- feuillesfeuilles-- branchesbranches-- solsol-- ombragesombrages-- ensoleillementsensoleillements
( ) ( )( ) ascRatm
TradLTbLsurf Planck
,1 εε
−+=
TempTempéératureraturemesurmesurééee
TempTempéératureraturerecherchrecherchééee
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Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration
– Bilan d’énergie mono source– Température aérodynamique et paramètre kB-1
– Bilan d’énergie bi-source– Modèles multi-locaux– Modèles spatialisés
� Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
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Processus considérés : principe du bilan d’énergie
� loi de conservation :
∑∑ −=∆ se FFSt
� s’applique à toutes les échelles d’espace (feuille, parcelle, BV, région) et à toutes les échelles de temps
� « flux » = densités de flux [ W/m², kg/(m².s), …]
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Bilan d’énergie mono source
Rayonnement solaire incident Rg
(Direct + Diffus par atmosphère)
Rayonnement solaire
réfléchi a.Rg
• Hémisphère supérieur
• Toutes longueurs d’onde sur
[0.3 - 3] µm
Énergie absorbée: (1-a).Rg
Rayonnement solaire
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28
Rayonnement atmosphérique Rayonnement atmosphérique
incident Ra sur [3-100] µm
Rayonnement atmosphérique
réfléchi ρ.Ra = (1-ε).Ra
(Ra = ρ.Ra + ζ.Ra = ρ.Ra + ε.Ra)
Énergie absorbée: (1 - ρ).Ra = ε.Ra
Rayonnement solaire
Bilan d’énergie mono source
• Hémisphère supérieur
• Toutes longueurs d’onde
sur [3 - 100] µm
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29
Bilan d’énergie mono source
Rayonnement terrestre
émis sur [3-100] µm
Énergie émise: - ε.σ.T4
4TM σε=
Rayonnement solaire
• Hémisphère supérieur
• Toutes longueurs d’onde
sur [3 - 100] µm
Émissionterrestre
Rayonnement atmosphérique
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Bilan d’énergie mono source
Énergie émise: - ε. σ.T4
Énergie absorbée: ε.Ra
Énergie absorbée: (1-a).Rg
)()1( 4TRaRgaRn σε −+−=
Bilan radiatifBilan radiatif
Rayonnement solaire
Rn : bilanRn : bilan
radiatifradiatif
Émissionterrestre
Rayonnement atmosphérique
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Flux de conduction Gproportionnelau gradient de température
z
TG
∂∂−= λ
λ : conductivité thermiquedu milieu (Wm-1K-1)
Bilan d’énergie mono source
Rn : bilanRn : bilan
radiatifradiatif
G: flux de chaleur dans le solG: flux de chaleur dans le sol
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Bilan d’énergie mono source
� Méthodes de détermination de G et des propriétés thermiques lourdes et assez imprécises
� Expression pour une couche de surface ∆z :
z
ToTsG
∆−= λ
: conductivité thermiqueéquivalente de la couche ∆z
Ts : température de surfaceTo : température à la base de la
couche ∆z
λ
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Bilan d’énergie mono source
LE: flux LE: flux chaleur chaleur latentelatente
H: flux H: flux chaleur chaleur sensiblesensible
Rn : bilanRn : bilan
radiatifradiatif
G: flux de chaleur dans le solG: flux de chaleur dans le sol
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34
Bilan d’énergie mono et bi-sourceBilan d’énergie mono source
Couche limite de surface
� zone d’écoulement directement en équilibre avec la surface et
dans laquelle les flux sont conservatifs (hauteur = quelques mètres
à quelques dizaines de mètres)
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Bilan d’énergie mono et bi-source
� Écoulement laminaire : les filets d’air ne s’interpénètrent pas → échanges réduits (≈ conduction)
� Écoulement turbulent : toute une gamme de tourbillons dans le fluide → échanges amplifiés
� nombre de Reynolds : Re = v L / ν = inertie / viscosité– Re > 2500 → écoulement turbulent
Bilan d’énergie mono source
Régimes de convection : laminaire / turbulent
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Bilan d’énergie mono et bi-sourceBilan d’énergie mono source
� Convection forcée : moteur de la convection externe (soufflerie, vent, …)
� Convection libre : mouvement uniquement dû à un gradient thermique
� Convection mixte : mélange des deux
� Convection libre, laminaire : rare (fumée de cigarette)� Convection libre, turbulente : fumée de cigarette à distance, cumulus� Convection forcée, laminaire : feuilles de végétal� Convection forcée, turbulente : temps couvert et venteux� Convection mixte, turbulente : cas général
![Page 37: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Bilan d’énergie mono et bi-sourceBilan d’énergie mono source
� par analogie avec les transferts diffusifs (conduction de la
chaleur, diffusion moléculaire), on considère que les flux Fc sont proportionnels au gradient de la variable scalaire cconsidérée (température, concentration)
– le coefficient de proportionnalité Kc est appelé diffusivitéturbulente
z
CKF CC ∂
∂−=
![Page 38: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Bilan d’énergie mono et bi-sourceBilan d’énergie mono source
� l’intégration entre deux niveaux z1 < z2 conduit àl’expression du flux :
12
21
aC r
CCF
−∝
– le terme ra12 est appelé résistance aérodynamique, il dépend des vitesses U1 et U2, des caractéristiques de la surface et de la stabilité atmosphérique.
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39
Bilan d’énergie mono source
H: flux H: flux chaleur chaleur sensiblesensible
Rn : bilanRn : bilan
radiatifradiatif
G: flux de chaleur dans le solG: flux de chaleur dans le sol
![Page 40: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Bilan d’énergie mono source
� par intégration entre deux niveaux, le flux de chaleur sensible s’écrit :
12
21
ap r
TTcH
−= ρ
ρ est la masse volumique et cp est la chaleur massique de l’air
� si le niveau z1 est à la surface, l’expression du flux de chaleur sensible devient :
aH
asp r
TTcH
−= ρ
Ta est la température de l’air au niveau de référenceTs est la température de la surface
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41
Bilan d’énergie mono source
H: flux H: flux chaleur chaleur sensiblesensible
LE: flux LE: flux chaleur chaleur latentelatente
Rn : bilanRn : bilan
radiatifradiatif
G: flux de chaleur dans le solG: flux de chaleur dans le sol
![Page 42: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Bilan d’énergie mono source
Expression similaire à celledu flux de chaleur sensible :
es et ea : pressions de vapeur de surface et au niveau de référence zaρ : masse volumique, cp : chaleur massique de l’airγ : constante psychrométrique
aLE
asp
r
eecLE
−=γ
ρ
Pression de vapeuren surface ?
Canopée = feuille unique : cavité stomatique unique où l’airest saturé en vapeur d’eau à la température de surface Ts
ea : pression partielle de vapeurd’eau au niveau de référence
esat(Ts) : pression de vapeur saturanteà la température de la surface
rc : résistance stomatique
aLEc
assatp
rr
eTecLE
+−= )(
γρ
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43
Bilan d’énergie mono source
∑∑ −=∆ se FFSt
LE: flux LE: flux chaleur chaleur latentelatente
H: flux H: flux chaleur chaleur sensiblesensible
LEHGRn −−−=0
Rn : bilanRn : bilan
radiatifradiatif
G: flux de chaleur dans le solG: flux de chaleur dans le sol
![Page 44: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Bilan d’énergie mono source
� Hypothèses :
� couvert végétal uniforme et suffisamment étendu : transferts selon la direction verticale (échanges latéraux négligés)
� couvert végétal assimilé à une surface mince : stockage d’énergie négligeable (faux pour les forêts)
� processus chimiques (photosynthèse) négligeables en termes énergétiques
LEHGRn −−−=0
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45
Bilan d’énergie mono source
∑∑ −=∆ se FFSt
LEHGRn −−−=0
ac
assatp
a
asp rr
eTec
r
TTc
z
ToTsTsRaRga
+−+−+
∆−=−+− )(
)()1( 4
γρ
ρλσε
Rn = G + H + LE
température de surface Ts intervient dans tous les termes
→ variable d’équilibre du bilan d’énergie
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46
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration
– Bilan d’énergie mono source– Température aérodynamique et paramètre kB-1
– Bilan d’énergie bi-source– Modèles multi-locaux– Modèles spatialisés
� Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
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47
( ) ( )
−−
−==−MO
mom
*om L
dzψ
z
dzlog
k
uzzuzu Profil de vent
pseudo-logarithmique
d : hauteur de déplacement= shift des profils à cause
du couvert végétal
Température aérodynamique et paramètre kB-1
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48
u : vitesse du vent au niveau de référenced: hauteur de déplacement ≈ 0.7 h (h: hauteur du couvert végétal)z0m : longueur de rugosité mécanique ≈ 0.13 hu*: vitesse de friction (contrainte de cisaillement)LMO : longueur de Monin-Obhukov, nombre adimensionnel qui
caractérise la stabilité thermiquek : constante de Von Karman = 0.4ψm: fonctions permettant de tenir compte de l’effet de la stabilité
( ) ( )
−−
−==−MO
mom
*om L
dzψ
z
dzlog
k
uzzuzu
Température aérodynamique et paramètre kB-1
![Page 49: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/49.jpg)
49
( ) ( )( )
( ) ( )( )
−−
−=−−=
−−
−=−−=
−=−=
MOm
om*
om
MOm
om
om*
**
2*
Ldz
ψz
dzlog
ku1
zzuzuρτ
Ldz
ψz
dzlog
zzuzukρuτ
uρuτ
ρuτ
Température aérodynamique et paramètre kB-1
−−
−=MO
mom*
aM L
dzψ
z
dzlog
ku
1r
Flux de quantité de mouvement et résistance aérodynamique associée
Flux
Résistance
Gradient
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50
−−
−
−−
−=
−−
−=
MOm
om2
MOh
ohaH
*MOh
ohaH
L
dzψ
z
dzlog
uk
1
L
dzψ
z
dzlogr
ku
1
L
dzψ
z
dzlogr
u : vitesse du vent au niveau de référenced: hauteur de déplacement ≈ 0.7 h (h: hauteur du couvert végétal)z0m : longueur de rugosité mécanique ≈ 0.13 hz0h : longueur de rugosité thermique, avec mécanique z0h / z0 ≈ 0.1u*: vitesse de friction (contrainte de cisaillement)LMO : longueur de Monin-Obhukov, nombre adimensionnel qui
caractérise la stabilité thermiquek : constante de Von Karman = 0.4ψh, ψm: fonctions permettant de tenir compte de l’effet de la stabilité
z
CKF CC ∂
∂−=
Intégration
Température aérodynamique et paramètre kB-1
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51
Température aérodynamique et paramètre kB-1
aH
asp r
TTcρH
−=
Température de surface: température aérodynamique
Rugosité thermique Rugosité mécanique
Température aérodynamique et rugosité thermique : Grandeurs aux significations physiques équivoques
−−
−
−−
−=
−−
−=
MOm
om2
MOh
ohaH
*MOh
ohaH
L
dzψ
z
dzlog
uk
1
L
dzψ
z
dzlogr
ku
1
L
dzψ
z
dzlogr
−−
−=MO
mom*
aM L
dzψ
z
dzlog
ku
1r
![Page 52: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/52.jpg)
52
Température aérodynamique et paramètre kB-1
Rugosité mécanique zom : hauteur pour laquelle la vitesse du vent est nulle dans l’hypothèse où son profil est logarithmique jusqu’à la surface
![Page 53: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/53.jpg)
53
Rugosité thermique zoh : hauteur à laquelle la température de l’air est égale à la température de surface, nommée température aérodynamique
Température aérodynamique et paramètre kB-1
![Page 54: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/54.jpg)
54
Température aérodynamique : grandeur effective qui symbolise les sources de chaleur que constituent le sol et la végétation
Température aérodynamique et paramètre kB-1
![Page 55: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Température aérodynamique et paramètre kB-1
résistance aux transfertsde quantité de mouvement
résistance auxtransferts de chaleur > (Thom, 1972 ;
Garatt, 1978)
zom > zoh
*
1aMaH
*oh
om
*MOh
omaH
*MOh
oh
om
omaH
*MOh
oh
om
om*MOh
ohaH
ku
1kBrr
ku
1
z
zlog
ku
1
L
dzψ
z
dzlogr
ku
1
L
dzψ
z
zlog
z
dzlogr
ku
1
L
dzψ
z
z
z
dzlog
ku
1
L
dzψ
z
dzlogr
−+=
+
−−
−=
−−
+
−=
−−
−=
−−
−=
=−
h
om
z
zkB log1
excess resistance
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56
Température aérodynamique et paramètre kB-1
*
1
*MOh
om
asp
ku1
kBku1
Ldz
ψz
dzlog
TTcρH
−+
−−
−−=
Températureaérodynamique(souffleries &inversion H,modélisation)
Injectiontempérature
Facteur decorrection
[ ]1521 −∈−kB
Influences - structure du couvert- vent- position solaire- état hydrique
Températureradiométrique [ ]4021 −∈−kB
Influences additionnelles - angle de visée- intervalle spectrale- résolution spatiale
![Page 57: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/57.jpg)
57
Température aérodynamique et paramètre kB-1
( )TaTradUfkB −=− ,1 Kustas et al. (1989)
Chehbouni et al. (2000)
*
1log
kuL
dz
z
dz
TT
TT
TTcH
MOh
om
arad
arad
aaerop
−−
−−
−−=
ψρ
Coefficient empirique
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58
Température aérodynamique et paramètre kB-1
SVAT modelled
inverted fromobservations
![Page 59: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/59.jpg)
59
Température aérodynamique et paramètre kB-1
Température aérodynamique et rugosité thermique: Grandeurs aux significations physiques équivoques
Modélisation bi-source (sol et végétation)
aH
asp r
TTcρH
−=
−−
−
−−
−=
−−
−=
MOm
om2
MOh
ohaH
*MOh
ohaH
L
dzψ
z
dzlog
uk
1
L
dzψ
z
dzlogr
ku
1
L
dzψ
z
dzlogr
![Page 60: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/60.jpg)
60
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration
– Bilan d’énergie mono source– Température aérodynamique et paramètre kB-1
– Bilan d’énergie bi-source– Modèles multi-locaux– Modèles spatialisés
� Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
![Page 61: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/61.jpg)
61
Bilan d’énergie bi-source
Tveg qsat(Tveg)
qav
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62
Bilan d’énergie bi-source
Température aérodynamique non équivoque
ras
ra
rav
raras
TT
rav
TT
cH
asolaveg
p
++
−+−
=1
ρaH
asp r
TTcH
−= ρ
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63
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration
– Bilan d’énergie mono source– Température aérodynamique et paramètre kB-1
– Bilan d’énergie bi-source– Modèles multi-locaux– Modèles spatialisés
� Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
![Page 64: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/64.jpg)
64
Modèles multi locaux
ON A PIXEL BASIS
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65
Modèles multi locaux
� Rn et G par télédétection : OK par rapport aux mesures terrain� Rn = f ( solar et atmosphere irradiance, albedo, surface temperature )
� G = φ . Rn avec φ = f (albedo, surface temperature )
� Modèle mono source de Kustas et al. (année 1990)� évapotranspiration résultante du bilan d’énergie: LE = Rn – G - H
� Validation OK à l’échelle locale, précision de l’ordre de 50 W/m2
� spatialisation difficile (température de l’air et vitesse du vent ?)
� Modèle bi-source de Kustas et Norman (1995-2000)� Température composite � température sol et végétation
� Validation OK à l’échelle régionale, précision de 50 W/m2
� Problèmes de paramétrages sur les résistances (fonctions complexes avec profils de vent et de LAI dans le couvert végétal)
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66
Modèles multi locaux
∆+∆=
γα nVGV RfLE
SHAH
ASpS rr
TTcH
+−= ρ
Z=zom
Z=zref
VVV LERnH −=
rsH
raHSSS HGRnLE −−= 0
No aero resistance
Découplage Ts et Tv
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67
ξθθ1
minmax
max )(1)(
−−−=
NDVINDVI
NDVINVVIf
( )[ ] 41
44 1)( SVrad TfTfT θθθ −+=
)(
)1ln(
l
fLAI
θβ−=
Modèles multi locaux
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68
Modèles multi locaux
∆+∆=
γα nVGV RfLE
Z=zom
Z=zref
VVV LERnH −= 1
2
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69
( )[ ] 41
44 1)( SVrad TfTfT θθθ −+=
Modèles multi locaux
3 4
VVV LERnH −=
2
TempTempéératureraturemesurmesurééee
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70
Modèles multi locaux
SHAH
ASpS rr
TTcH
+−= ρ
rsH
raHSSS HGRnLE −−= 0
( )[ ] 41
44 1)( SVrad TfTfT θθθ −+=
45
6
![Page 71: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/71.jpg)
71
Modèles multi locaux
∆+∆=
γα nVGV RfLE
Z=zom
Z=zref
Condensation LEs < 0Correction LEs avec Bowen (H/LE) = 10
On reprend le système d’équations des flux
Condensation LEv < 0Correction avec LEv = 0 et LEs = 0
On reprend le système d’équations des flux
Prise en compte stress
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72
Modèles multi locaux
Exemple validationTSEB SurMOONSOON’90et SGP’97 (petitesrégions agricoles)
Timmermans et al., 2007Timmermans et al., 2007
RMSE = 35W/m2
RMSE =30W/m2
RMSE =60W/m2
RMSE =40W/m2
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73
Modèles multi locaux
Exemple validation TSEB sur SMACEX’02(petite région agricole)
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74
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration
– Bilan d’énergie mono source– Température aérodynamique et paramètre kB-1
– Bilan d’énergie bi-source– Modèles multi-locaux– Modèles spatialisés
� Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
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75Calculs sur un pixel en fonction des autres pixels
Modèles spatialisés
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76
� Rn et G par télédétection : OK par rapport aux mesures terrain� Rn = f ( solar et atmosphere irradiance, albedo, surface
temperature )� G = φ . Rn avec φ = f (albedo, surface temperature )
� Modèle mono source exclusivement� Pas de discrimination sol et végétation
� évapotranspiration résultante du bilan d’énergie� LE = Rn – G - H
Modèles spatialisés
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77
Modèles spatialisés
LE = Rn – G - H
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78
Modèles spatialisés
VariablesVariablesatmosphatmosphéériquesriqueshomoghomogéénnééisisééss
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79
Modèles spatialisés
Ts,min
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80
Modèles spatialisés
Exemple validation SEBAL sur RESEDA(zone agricole 25 km2)
Ta: résultats similaires sur Sud-Ouest (RMSE = 1K)
RMSE = 1m/s
RMSE = 1K
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81
Modèles spatialisés Exemple validation SEBAL sur RESEDA(zone agricole 25 km2)
RMSE = 20W/m2RMSE =40W/m2
RMSE =70W/m2
RMSE =50W/m2
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82
Modèles spatialisés
S-SEBI (Roerink et al., 2000)
Albedo
SurfaceTemperature
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83
Modèles spatialisés
Requirements: capturing the relevant variability in water status
B
A
)( GRnLE −Λ=
LEH
SH
TTTT
−−=ΛT
H
TLE
TS
Hmax
LEmax
S-SEBI (Roerink et al., 2000)
Albedo
Th
Ts
TLE
Surface temperature
Contextual estimation
LEH
LE
+=ΛFraction
Evaporative
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84
Modèles spatialisés
Requirements: relevance of vertex characterization
TA-TBTA-TCWDI =
( ) ETMWDI1ET −=
Theoretical estimation(energy balance inversion)
WDI (Moran et al., 1994) ETM
ET1WDI −=
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85
Modèles spatialisés
Requirements: relevance of vertex characterization
TA-TBTA-TCWDI =
( ) ETMWDI1ET −=
Theoretical estimation(energy balance inversion)
WDI (Moran et al., 1994)
![Page 86: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/86.jpg)
86
Modèles spatialisés
![Page 87: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/87.jpg)
87
Modèles spatialisés
RMSE = 0.8 mm/d
RMSE = 1.1 mm/d
HYDRUS-1D based validation (7 sites)
S-SEBI
WDIOverall literature
performances ≈≈≈≈ [0.8-1.2] mm/d
Exemple validation SSEBI et WDI sur La Peyne (bassin versant ressource 100 km2)
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88
Modèles spatialisés
)G(RnLEΛ
ii
ii −=
S-SEBI
![Page 89: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/89.jpg)
89
Modèles spatialisés
Irregularly stonycalcosols and luvisols on plio-Villafranchian
alluvium
Fluvisols
Calcosols on wurm terraces and
Miocene sediments
Very Stony luvisolsOn Wurm terraces
Calcaric cambisolson colluvium of
Miocene sediments (with watertable)
Discrimination of coarse soil classes
evaporative fraction
Soil units 1 : 25000
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90
Modèles spatialisés
B
A
TH
TLE
TS
Albedo
Th
TLE
WDIS-SEBI
Ts
Surface temperature
Capturing the relevantvariability in water status
Sensitivity studies on underlyingassumptions and key points
Relevance of vertexcharacterization
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91
Modèles spatialisés
Contextual approaches: impact of the study area
Reference area
Variation 10%Variation 40%
Extended area Restricted area (vine)
S-SEBI
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92
Wind speed in aerodynamic resistances: 1 m.s-1 variation � up to 40% on ∆(WDI)
Variability of the WDI inputs:• bibliographic information (Giordani et al. 1996, Sene et al. 1994,
Jacob et al. 2002, Thome et al. 1998)• measured information
• sensitivity < 5% : Patm, max. canopy resistance• sensitivity є [5-10]% : Ta, Ts, G0, SAVI, zom/zoh, zom, veg. height,
humidity, min canopy resistance, net radiation• sensitivity > 10 % : wind speed
∆(WDI) =WDIref - WDIsim
Modèles spatialisés
![Page 93: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/93.jpg)
93
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration
– Bilan hydrique et fonctionnement végétation– Principe de l’assimilation– Calibration multi-critère et multi-objectif– Contrôle par filtre de Kalman
� Contraintes spatiotemporelles� Compléments
![Page 94: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/94.jpg)
94
Bilan hydrique et fonctionnement végétation
Vegetation parameters
including LAI and veg. heightSoil
description
Hourly meteodata
Water balance Energy balance
Water transf.
Turbulent transf.
Radiative transf.
Evapotranspiration
Surface temp.
Energy fluxes
ISBA
Stomatal conductance
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95
Vegetation parameters
including LAI and veg. heightSoil
description
Hourly meteodata
Water balance Energy balance
Water transf.
Turbulent transf.
Radiative transf.
Evapotranspiration
Surface temp.
Energy fluxes
ISBAAgs
Stomatal conductance
Photosynthesis
Biomass
LAI
Bilan hydrique et fonctionnement végétation
![Page 96: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/96.jpg)
96
Bilan hydrique et fonctionnement végétation
![Page 97: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/97.jpg)
97
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration
– Bilan hydrique et fonctionnement végétation– Principe de l’assimilation– Calibration multi-critère et multi-objectif– Contrôle par filtre de Kalman
� Contraintes spatiotemporelles� Compléments
![Page 98: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/98.jpg)
98
Radiometric data (simulated)
RT models
Principe de l’assimilationRadiometric data(measurements)
adjustement canopy and soilvariables
Canopy stateproductionSVA fluxes
Environ. budgetSVAT model
Canopy &soilforcing
Canopy func-tioning model
LAI, Cabwater content
heightstructure
soil moisturetemperature
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99
Principe de l’assimilation
t0 t1 t2 t3 time
LAI
time
ci 1
ci 2
t0 t1 t2 t3
LAI
1. Méthodes séquentielles Prédiction - correction
� Filtre Kalman
2. Méthodes variationnellesContrôle optimal
� calibration multi-critère multi-objectif
� méthode de l’adjoint
Mise à jour des variables d’état
Estimation paramètres et initialisation
![Page 100: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/100.jpg)
100
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration
– Bilan hydrique et fonctionnement végétation– Principe de l’assimilation– Calibration multi-critère et multi-objectif– Contrôle par filtre de Kalman
� Contraintes spatiotemporelles� Compléments
![Page 101: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/101.jpg)
101
Calibration multi-critère et multi-objectif
� Le problème d’assimilation de données est transformé en un problème d’optimisation.
� La recherche du minimum de la fonction coût
J = |simulations - observations|² + erreur modèle + info a priori
est effectuée avec des méthodes standard (gradient conjugué, Quasi-Newton)
� Cette méthode requiert le calcul du gradient de J (condition d’optimalité):
∇J = 0 � J est un optimum
� approximation analytique (simulations stochastiques)� méthode du modèle adjoint
![Page 102: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/102.jpg)
Apport de la tApport de la t ééllééddéétection multitection multi --capteurs dans la modcapteurs dans la mod éélisation TSVAlisation TSVA
Modèles de Transfert Radiatif
GG
LELERRnn
Rg
RaRa
HH PP
Modèle TSVA
Variables atmosphériques
Conditions initiales
Quelle méthode pour exploiter l'information satellitale ?
Propriétés du Sol / Végétation
Télédétection
multi-capteurs
ProblProbl éématiquematique
Signaux
radiométriques
Flux NRJ/EauTempératures
Humidités
ComparaisonCaractérisation de la surface
(Méthode d'assimilation)
![Page 103: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/103.jpg)
Quelle mQuelle m ééthode pour exploiter l'information thode pour exploiter l'information satellitalesatellitale ??
Paramètres Variables d'intérêt
MODELE
Y1(t,θθθθ)Y2(t ,θθθθ)...Yj(t ,θθθθ)
θθθθ1
θθθθ2
…θθθθk
Observations satellitales
O1(t)O2(t)…Oj(t)
ComparaisonX =
MMééthode thode d'assimilation ?d'assimilation ?
![Page 104: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/104.jpg)
Quelle mQuelle m ééthode pour exploiter l'information thode pour exploiter l'information satellitalesatellitale ??
Nombre important de paramètres et de variables d'in itialisation
Paramètres Variables d'intérêt
MODELE
Y1(t,θθθθ)Y2(t ,θθθθ)...Yj(t ,θθθθ)
θθθθ1
θθθθ2
…θθθθk
Observations satellitales
O1(t)O2(t)…Oj(t)
ComparaisonX =
MMééthode thode d'assimilation ?d'assimilation ?
![Page 105: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/105.jpg)
Quelle mQuelle m ééthode pour exploiter l'information thode pour exploiter l'information satellitalesatellitale ??
Nombreux processus non linéaires et couplés
Nombre important de paramètres et de variables d'in itialisation
Paramètres Variables d'intérêt
MODELE
Y1(t,θθθθ)Y2(t ,θθθθ)...Yj(t ,θθθθ)
θθθθ1
θθθθ2
…θθθθk
Observations satellitales
O1(t)O2(t)…Oj(t)
ComparaisonX =
MMééthode thode d'assimilation ?d'assimilation ?
![Page 106: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/106.jpg)
Quelle mQuelle m ééthode pour exploiter l'information thode pour exploiter l'information satellitalesatellitale ??
Nombreux processus non linéaires et couplés
Nombre important de paramètres et de variables d'in itialisation
Comparaison simultanée de plusieurs variables
Paramètres Variables d'intérêt
MODELE
Y1(t,θθθθ)Y2(t ,θθθθ)...Yj(t ,θθθθ)
θθθθ1
θθθθ2
…θθθθk
Observations satellitales
O1(t)O2(t)…Oj(t)
ComparaisonX =
MMééthode thode d'assimilation ?d'assimilation ?
![Page 107: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/107.jpg)
Quelle mQuelle m ééthode pour exploiter l'information thode pour exploiter l'information satellitalesatellitale ??
Méthodes stochastiques et multiobjectifs
MCIP (Demarty et al., WWR, 2003)
MODCOM-UA (Yapo et al., WWR, 1998)
Paramètres Variables d'intérêt
MODELE
Y1(t,θθθθ)Y2(t ,θθθθ)...Yj(t ,θθθθ)
θθθθ1
θθθθ2
…θθθθk
Observations satellitales
O1(t)O2(t)…Oj(t)
ComparaisonX =
MMééthode thode d'assimilation ?d'assimilation ?
![Page 108: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/108.jpg)
MMééthode d'assimilation MCIPthode d'assimilation MCIP
θθθθ1,min θθθθ1,max
- Tirage aléatoire des k paramètres du modèle
Espace des paramEspace des paramèètrestres
θθθθ2,min θθθθ2,max
θθθθk,min θθθθk,max
Tirage de N jeux de paramètres Xi= {θ1i, θ2
i,.., θki } ; i =1,…,N
��������
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MMééthode d'assimilation MCIPthode d'assimilation MCIP
Modèle
- Tirage aléatoire des k paramètres du modèle
- Génération d'un ensemble de N simulationsCaractère stochastique
Espace des paramEspace des paramèètrestres
θ1,min θ1,max
θ2,min θ2,max
θk,min θk,max
Génération de N simulations
��
��������
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MMééthode d'assimilation MCIPthode d'assimilation MCIP
Modèle Observations
RMSE2
RMSE1
••••
••••
••••
••••
••••••••
••••••••
••••
••••
••••
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••••••••
••••
- Tirage aléatoire des k paramètres du modèle
- Génération d'un ensemble de simulations
- Évaluation des performances (Fonctions objectifs)
Espace des paramEspace des paramèètrestres Espace des critEspace des critèèresres(exemple simple pour 2 RMSE)
θ1,min θ1,max
θ2,min θ2,max
θk,min θk,max
��
��
��������
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MMééthode d'assimilation MCIPthode d'assimilation MCIP
••••••••
RMSE2
RMSE1
••••
••••
••••
••••
••••••••
••••••••
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••••
••••
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••••••••
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••••
••••
SeuilSeuil 11
Modèle
- Tirage aléatoire des k paramètres du modèle
- Génération d'un ensemble de simulations
- Évaluation des performances (Fonctions objectifs)
-Technique de sélection des "meilleures" simulations
� Seuillage + Rangement de Pareto
Caractère multiobjectif
��
��
��
Espace des paramEspace des paramèètrestres Espace des critEspace des critèèresres(cas simple pour 2 RMSE)
θ1,min θ1,max
θ2,min θ2,max
θk,min θk,max
••••••••
SeuilSeuil 22
Observations
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MMééthode d'assimilation MCIPthode d'assimilation MCIP
••••
••••
RMSE2
RMSE1
••••
••••
••••
••••
••••••••
••••••••
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••••
••••
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••••••••
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••••••••
••••
••••••••••••
••••
••••
Espace des paramEspace des paramèètrestres Espace des critEspace des critèèresres(cas simple pour 2 RMSE)
- Tirage aléatoire des k paramètres du modèle
- Génération d'un ensemble de simulations
- Évaluation des performances (Fonctions objectifs)
- Technique de sélection des "meilleures" simulations
- Réduction des intervalles d'incertitude des paramètres
��
��
��
θ1,min θ1,max
θ2,min θ2,max
θk,min θk,max
Modèle
Processus ItProcessus It éératifratif
Observations
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MMééthode d'assimilation MCIPthode d'assimilation MCIP
••••
••••
RMSE2
RMSE1
•••• ••••
••••••••
••••••••
•••• •••• ••••
••••
••••••••••••
••••••••
••••••••
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•••••••• ••••••••
••••••••••••••••••••••••
••••
••••••••
••••••••
••••
••••••••
Espace des paramEspace des paramèètrestres Espace des critEspace des critèèresres(cas simple pour 2 RMSE)
- Tirage aléatoire des k paramètres du modèle
- Génération d'un ensemble de simulations
- Évaluation des performances (Fonctions objectifs)
- Technique de sélection des "meilleures" simulations
- Réduction des intervalles d'incertitude des paramètres
��
��
��
θ1,minθ1,max
θ2,min θ2,max
θk,minθk,max
Modèle
Processus ItProcessus It éératifratif
∆∆∆∆∆∆∆∆RMSE2RMSE2
∆∆∆∆∆∆∆∆RMSE1RMSE1Observations
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DDééveloppement des outils de modveloppement des outils de mod éélisationlisation
Couplage ISBA-Ags avec MTR
ISBA Ags
Ts
θθθθs
θθθθs
(µondes passives)
TauTau--omomééga ga
22MM --SSAAII LL
(Visible-IR)ττττv, ααααv, …
TempTempéératures ratures de brillancede brillance
BeerBeer--LambertLambert
(IR Thermique)
RRééff lelectctanancceses
TempTempéératures ratures de brillancede brillance
LAI
LAI
LAI
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Application de MCIP : ISBAApplication de MCIP : ISBA --AgsAgs
RMSE Tb IRT (K) RMSE Tb IRT (K)
RM
SE
Tb
µ-o
ndes
(K)
Processus itProcessus it éératif ratif
9 it9 it éérations de 5000 simulations (1rations de 5000 simulations (1 semainesemaine ))
RMSE H (W.m-2)
RM
SE
LE
(W
.m-2
)
RMSE² H (W.m-2)
RMSE Tb IRT ≈≈≈≈ 1.5 K
RMSE Tb µ ≈≈≈≈ 6.6 K
RMSE H ≈≈≈≈ 45 W.m-²
RMSE LE ≈≈≈≈ 55 W.m-²
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Application de MCIP : ISBAApplication de MCIP : ISBA --AgsAgs
![Page 117: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/117.jpg)
Application de MCIP : ISBAApplication de MCIP : ISBA --AgsAgs
![Page 118: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/118.jpg)
Application de MCIP : ISBAApplication de MCIP : ISBA --AgsAgs
Évapora
tion (m
m.j
-1)
Dynamique de la vDynamique de la v ééggéétationtation
Jour julien Jour julien
Indic
e F
oli
air
e (m
2.m
-2)
Impacts des assimilations IRT et µondes dans le
modèle ISBA-Ags
Observations in situ
Ensemble des simulations finales
HumiditHumidit éé de la zone racinairede la zone racinaire
ÉÉvaporation journalivaporation journali èèrere
Jour julien
Hum
idit
é(m
3.m
-3)
![Page 119: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/119.jpg)
Application de MCIP : ISBAApplication de MCIP : ISBA --AgsAgsCas IRT Cas IRT + µondes Cas µondes
Dynamique de la vDynamique de la v ééggéétationtation
HumiditHumidit éé de la zone racinairede la zone racinaire
RMSE Tb IRT ≈ 1.5 K
RMSE Tb µ ≈ 6.6 K
RMSE Tb IRT ≈ 1.4 K RMSE Tb IRT ≈ 2.9 K
RMSE Tb µ ≈ 5.6 K
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120
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration
– Bilan hydrique et fonctionnement végétation– Principe de l’assimilation– Calibration multi-critère et multi-objectif– Contrôle par filtre de Kalman
� Contraintes spatiotemporelles� Compléments
![Page 121: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/121.jpg)
121
Contrôle par filtre de Kalman
Extended KalmanFilter (EKF)
avec
observation
ébauche
analyse
Temps
Variable d’état
sequence
innovation
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122
Contrôle par filtre de Kalman
Ensemble Kalman Filter (EnKF)
Principle :
Generation of an ensemble of model trajectories to estimate the error covariance matrices at the
time of the update
![Page 123: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/123.jpg)
123
Contrôle par filtre de Kalman
Ensemble Kalman Filter
simulated state-observations
cross-covariance matrix
simulated observation variance-covariance matrix
measured observation variance-covariance matrix
![Page 124: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/124.jpg)
124
Contrôle par filtre de Kalman
� Modèle FAO-56 simple
ET0 Kc Ks AET =
RAW-TAW
Dr-TAW Ks =
TAW = réserve utile zone racinaireRAW = eau extractible par planteRAW = p . TAW (p d’après FAO)Dr = assèchement zone racinaire
Dr par bilan hydrique:Dr(i) = Dr(i-1) – I(i) – P(i) +AET(i)
![Page 125: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/125.jpg)
125
Contrôle par filtre de Kalman
� Modèle FAO-56 simple
AET observée par TLD avecmodèle mono source (type Kustas)
MISE à JOUR
ET0 Kc Ks AET =
RAW-TAW
Dr-TAW Ks =
![Page 126: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/126.jpg)
126
Contrôle par filtre de Kalman
![Page 127: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/127.jpg)
127
Contrôle par filtre de Kalman
![Page 128: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/128.jpg)
128
Contrôle par filtre de Kalman
![Page 129: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/129.jpg)
129
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
![Page 130: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/130.jpg)
130
Processus considérés et variables ciblées
Landsat Landsat (op(opéérationnel)rationnel)ASTER ASTER (exp(expéérimental)rimental)
MODISMODISAATSRAATSR
NadirNadirviewview
Across Across tracktrackviewview
Along Along tracktrackviewview
AATSRAATSR
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131
Contraintes spatiotemporelles
Tem
psTe
mps
EspaceEspace
heureheure
jourjour
semainesemaine
moismois
1 m1 m 100 m100 m 1 km1 km 10 km10 km
QuickbirdQuickbird
10 m10 m
IKONOSIKONOS
AATSRAATSR
MODISMODIS
AVHRRAVHRR
VGTVGT
GOESGOES
MSGMSG
PolDERPolDER
ParasolParasol
MERISMERIS
MISRMISR
ASTERASTER
LandSATLandSAT
SPECTRASPECTRAVENUSVENUS
RocSatRocSat
SPOTSPOT
HHÉÉTTÉÉROGROGÉÉNNÉÉITITÉÉ
SUIVI TEMPORELSUIVI TEMPOREL
SMOSSMOS
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132
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
– Notions sur les échanges radiatifs– Télédétection infrarouge thermique et température de surface
![Page 133: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/133.jpg)
133
reflectance : Er / Eitransmittance : Et / Ei grandeurs spectralesabsorptance : Ea / Ei
énergie réfléchie (albédo) : Er = a.Eiénergie transmise : Et = 0 (surface opaque)énergie absorbée : Ea = Ei – Er = (1-a).Ei
EiEr
Ea
Et
surface « mince »
Ei = Er + Ea + Et (W/m²)
}
Notions sur les échanges radiatifs
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134
� tout corps émet un rayonnement lié à sa température
� corps noir = émetteur parfait (transforme l’énergie thermique en énergie radiative avec un maximum d’efficacité)
T : température du corps noir (K) λ : longueur d’onde (m) h : constante de Planck = 6.63.10-34 J.s k : constante de Boltzmann = 1.38.10-23 J/K
� luminance spectrale du corps noir via la loi de Planck :
)1)/(exp(/2 52 −= − TkhchcL λλλ
Notions sur les échanges radiatifs
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135
4TM σε= (W/m²)
� énergie émise par un corps réel : notion d’émissivité ε
� l’émissivité ε est comprise entre 0 et 1 (corps noir)
σ : constante de Stephan-Boltzmann = 5.6687.10-8 Wm-2K-4
T : température du corps noir (K)
4TM σ=
� énergie émise par un corps noir (exitance totale obtenue par intégration spectrale et directionnelle de ) :
(W/m²)
λL
λλε L
Notions sur les échanges radiatifs
![Page 136: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/136.jpg)
136
� corps noir à l’équilibre thermique avec son environnement
Notions sur les échanges radiatifs
EiEr
Easurface « mince »
Ei = Er + Ea (opacité)
1 = ρ + a = 0 + ε
� corps gris à l’équilibre thermique avec son environnement Ei
Er
Easurface « mince »
Ei = Er + Ea (opacité)
1 = ρ + a
1 = ρ + ε
Ee = Ea
Ee = Ea
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137
� longueur d’onde du maximum d’émission : loi de Wien
λ : longueur d’onde (m)T : température du corps noir
(K)
Tm /10.879.2 3−=λ
� 99% de l’émission du corps noir entre 0.5 λm et 8 λm
Notions sur les échanges radiatifs
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138
� le soleil peut être assimilé à un corps noir à 6000 K� maximum d’émission = 0.55 µm� 99% de l’énergie émise entre 0.28 et 4.4 µm
forte influence de l’atmosphère
Notions sur les échanges radiatifs
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139
� Les surfaces terrestres émettent un rayonnement d’origine thermique selon la température de leur surface Ts et selon leur émissivité ε
� pour une surface à 288 K (15 °C), le maximum d’émission(loi de Wien) est à 10 µm
� 99% de l’énergie est émise entre 0.5 µm et 80 µm
4TM σε= (W/m²)
Notions sur les échanges radiatifs
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140
solaire = courtes longueurs d’ondes
thermique = grandes longueurs d’ondes
Notions sur les échanges radiatifs
![Page 141: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/141.jpg)
141
� les molécules et aérosols contenus dans l’atmosphère émettent du rayonnement selon la loi de Planck : c’est le « rayonnement atmosphérique », noté Ra
� ordre de grandeur : 300 à 400 W/m²
� varie selon la composition de l’atmosphère et selon sa température
Notions sur les échanges radiatifs
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142
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
– Notions sur les échanges radiatifs– Télédétection infrarouge thermique et température de surface
– Processus impliqués et température de brillance– Grandeurs composites: température radiométrique et émissivité– Températures radiométriques sol et végétation
![Page 143: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/143.jpg)
143
Télédétection IRT et température de surface
Entre 8 et 14 µm
(entre 3 et 5 µm)
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144Atmospheric transmissivity for a midlatitude summer atmosphere wAtmospheric transmissivity for a midlatitude summer atmosphere with a totalith a totalatmospheric water vapor content of 2 g/cmatmospheric water vapor content of 2 g/cm22
Absorption par 03
Absorption par H20
Télédétection IRT et température de surface
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145
Émission par 03
Émission par H20
Spectral variation of the atmospheric Spectral variation of the atmospheric downwellingdownwelling emittanceemittance for the 6 for the 6 atmospheric models belonging to the MODTRAN database and used toatmospheric models belonging to the MODTRAN database and used to generate generate the simulated database: midlatitude (the simulated database: midlatitude (midlamidla) and ) and subarticsubartic ((subarsubar) / winter (win) ) / winter (win) and summer (sum), tropical and US standard (and summer (sum), tropical and US standard (usstandausstanda) atmosphere. ) atmosphere.
Télédétection IRT et température de surface
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146
Mean Mean emissivityemissivity spectrum for 108 natural samples including rocks, soils, spectrum for 108 natural samples including rocks, soils, vegetation, water and ice. Maximum, minimum, mean plus standard vegetation, water and ice. Maximum, minimum, mean plus standard deviation and deviation and mean minus standard deviation are also plotted.mean minus standard deviation are also plotted.
Télédétection IRT et température de surface
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147
Température de brillance
)1)/(exp(/2 52 −= − TkhchcL λλλ
Température équivalente àcelle d’un corps noir émettant la même énergie radiative
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148
Température de brillance
ascLatmTbTaLsurfLmes ,)( +=
Corrections atmosphériquespar:1. simulation du transfert
radiatif atmosphérique,2. sondage atmosphérique
(e.g. rapport de radiance proche infrarouge pour contenu en vapeur d’eau)
Sondage simultané
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149
Température de brillance
Atmospheric TIR radiative regime for an off nadir propagation. TAtmospheric TIR radiative regime for an off nadir propagation. The key processes to be he key processes to be considered for atmospheric corrections are emission and absorpticonsidered for atmospheric corrections are emission and absorption by atmospheric on by atmospheric constituents. Within a horizontally homogeneous atmosphere, the constituents. Within a horizontally homogeneous atmosphere, the radiative regime depends radiative regime depends on the vertical fields of temperature and density for emitters aon the vertical fields of temperature and density for emitters and absorbers. Regardless of nd absorbers. Regardless of considered layer (considered layer (zizi or or zkzk), radiative regime is driven by atmospheric absorption (1), ), radiative regime is driven by atmospheric absorption (1), atmospheric emission (2), and surface emission through atmospheratmospheric emission (2), and surface emission through atmosphere transmission (3).e transmission (3).
Simulation du transfert radiatif atmosphérique:
Connaissance des profils verticaux (pression, température humidité)
Profilsatmosphériquesmesurés ou simulés
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150
Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
– Notions sur les échanges radiatifs– Télédétection infrarouge thermique et température de surface
– Processus impliqués et température de brillance– Grandeurs composites: température radiométrique et émissivité– Températures radiométriques sol et végétation
![Page 151: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/151.jpg)
151
Température radiométrique et émissivité
( ) ascRatm
TradLTbLsurf Planck
,1
)()(
εε
−+=
Pour une mesure sur un intervalle spectral
N intervalles:-> N équations-> N+1 inconnues que sont
N émissivités1 température
TempTempéératureraturede brillancede brillance
TempTempéératureratureradiomradioméétriquetrique
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152
Température radiométrique et émissivité
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ascRatmjTradLjTbLsurf
ascRatmiTradLiTbLsurf
ascRatmjTradLjTbLsurf
ascRatmiTradLiTbLsurf
tPlanckt
tPlanckt
tPlanckt
tPlanckt
,1
,1
,1
,1
22
22
11
11
εεεε
εεεε
−+=−+=
−+=−+=
4 équations4 inconnues que sont
2 émissivités2 températures
Satellites géostationnaires à deux bandes spectrales
Temps t1
Temps t2
Émissivités εi et εj ne varient pasentre t1 et t2
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153
Température radiométrique et émissivité
ascRatmTradLTbLsurf Planck ,)1()()( ε−+= 1 équation1 inconnue qu’est
1 température
Observations domaine solaire
F(NDVI)
En général, exploitation information- sur le domaine solaire- sur le domaine thermique -> dimension spectrale
-> dimension directionnelle-> dimension temporelle
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154
Température radiométrique et émissivité
Méthodes éprouvées et robustes
Comparaison
ASTER/TES et MODIS / TISIE
![Page 155: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/155.jpg)
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Plan
� Motivations� Processus considérés et variables ciblées� Estimation directe de l’évapotranspiration � Estimation indirecte de l’évapotranspiration � Contraintes spatiotemporelles� Compléments
– Notions sur les échanges radiatifs– Télédétection infrarouge thermique et température de surface
– Processus impliqués et température de brillance– Grandeurs composites: température radiométrique et émissivité– Températures radiométriques sol et végétation
![Page 156: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/156.jpg)
156
Températures radiométriques sol et végétation
Simulating measured brightness temperature over a maize canopy iSimulating measured brightness temperature over a maize canopy in row n row structure, with a resulting angular dynamic about 8 K. Black stastructure, with a resulting angular dynamic about 8 K. Black star indicates the r indicates the solar direction. The brightness temperature maximum value is locsolar direction. The brightness temperature maximum value is located in the ated in the solar direction. However, this hot spot effect is not systematicsolar direction. However, this hot spot effect is not systematicalal
Dynamique angulaire
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157
Températures radiométriques sol et végétation
ξθθ1
minmax
max )(1)(
−−−=
NDVINDVI
NDVINVVIf
( )[ ] 41
44 1)( SVrad TfTfT θθθ −+=
)(
)1ln(
l
fLAI
θβ−=
2 directions de visée � 2 équations et 2 inconnues (Ts et Tv)
![Page 158: Apport de la télédétection pour estimer les flux et ... · Climats semi-arides: évapotranspiration ≈2/3 des pluies Motivations. 5 Évapotranspiration et état hydrique des surfaces](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050221/5f664f43bc872d2c20049354/html5/thumbnails/158.jpg)
158
Températures radiométriques sol et végétation
Performance intercomparison for different parameterizations. MeaPerformance intercomparison for different parameterizations. Mean errors on soil (left) n errors on soil (left) and vegetation (right) temperature retrievals as functions of LAand vegetation (right) temperature retrievals as functions of LAI, with standard deviations I, with standard deviations (bars). (bars). ““Mod 1Mod 1”” is a probabilistic simulation model. is a probabilistic simulation model. ““SAIL IRTSAIL IRT”” is the TIR version of the is the TIR version of the SAIL model. SAIL model. ““Mod 2Mod 2””, , ““Mod 3Mod 3”” and and ““Mod 4Mod 4”” are simplified parameterization.are simplified parameterization.
Inversion températuressol et végétation