Applied Econometrics

Applied EconometricsSecond edition

Dimitrios Asteriou and Stephen G. Hall

Applied Econometrics

Πολλαπλή παλινδρόμηση

1. Το μοντέλο πολλαπλής παλινδρόμησης 2. Η μέθοδος εκτίμησης OLS 3. Το R2 και το προσαρμοσμένο R2

4. Έλεγχος υποθέσεων5. Πώς να εκτιμήσουμε την πολλαπλή

παλινδρόμηση στο EViews

Applied Econometrics

Στόχοι του μαθήματος• Εξαγωγή με μαθηματικό τρόπο των συντελεστών της

παλινδρόμησης σε ένα μοντέλο πολλαπλής παλινδρόμησης.• Κατανόηση της διαφοράς μεταξύ του R2 και του

προσαρμοσμένου R2 για ένα μοντέλο πολλαπλής παλινδρόμησης.

• Εκτίμηση της σημασίας των διάφορων κριτηρίων επιλογής για το καλύτερο μοντέλο παλινδρόμησης.

• Διεξαγωγή ελέγχου υποθέσεων και έλεγχος γραμμικών περιορισμών, παραλειπόμενων και περιττών μεταβλητών όπως και της συνολικής σημαντικότητας των ερμηνευτικών μεταβλητών.

Applied Econometrics

Στόχοι μαθήματος (2)

• Εξαγωγή του αποτελέσματα μιας εκτίμησης πολλαπλής παλινδρόμησης χρησιμοποιώντας οικονομετρικό λογισμικό.

• Ερμηνεία και συζήτηση των αποτελεσμάτων μιας εκτίμησης πολλαπλής παλινδρόμησης.

Applied Econometrics

Εξαγωγή Πολλαπλής Παλινδρόμησης μέσω OLS

• Η περίπτωση των τριών μεταβλητών (εξήγηση επί τόπου)

• Η περίπτωση των k μεταβλητών (εξήγηση επί τόπου)– Απαιτείται άλγεβρα πινάκων και είναι

περίπλοκη.– Ευτυχώς τα Eviews, Mfit και Stata δίνουν

αποτελέσματα πολύ γρήγορα και αποτελεσματικά (πάντα σωστοί υπολογισμοί)

Applied Econometrics

R2 και προσαρμοσμένο R2

• R2 μετράει την ποιότητα της προσαρμογής όπως στην απλή παλινδρόμηση

• Όμως, δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για σύγκριση δύο διαφορετικών εξισώσεων, που περιλαμβάνουν διαφορετικά πλήθη ερμηνευτικών μεταβλητών.

• Προσθέτοντας περισσότερες ερμηνευτικές μεταβλητές, το R2 πάντα θα αυξάνεται.

• Γι’ αυτό χρειαζόμαστε ένα διαφορετικό μέτρο

(το προσαρμοσμένο R2)

Applied Econometrics

R2 και προσαρμοσμένο R2

• R2 = ESS/TSS = 1 − RSS/TSS

• Adj R2=

• Παρόμοιο με το R2 αλλά προσαρμόζεται για τους βαθμούς ελευθερίας.

)(

)1(1

)1/(

)/(1

knTSS

nRSS

nTSS

knRSS

Applied Econometrics

Κριτήρια για την επιλογή μοντέλου

• Akaike Information Criterion (AIC)

• Πεπερασμένο σφάλμα πρόβλεψης(FPE)

• Κριτήρια κατά Schwarz Bayesian(SBC)

• Κριτήριο κατά Hannan και Quin (HQC)

Applied Econometrics

Πολλαπλή παλινδρόμηση στο EViews

• Βήμα 1 Ανοίγουμε το EViews.• Βήμα 2 Επιλέγουμε File/New/Workfile για

να δημιουργήσουμε ένα νέο φάκελο ή File/Open για να ανοίξουμε ένα υπάρχοντα φάκελο.

• Βήμα 3 Εισάγουμε τα δεδομένα• Βήμα 4 Πληκτρολογούμε στη γραμμή

εντολών του EViews:

ls y c x2 x3 . . . xk (πατάμε ‘enter’)

Applied Econometrics

Έλεγχος Υποθέσεων• Έλεγχος ανεξάρτητων συντελεστών (t-tests)• Έλεγχος γραμμικών περιορισμών (Wald Test)

– Cobb Douglas συνάρτηση παραγωγής• Έλεγχος συνολικής σημαντικότας (F-test)• Έλεγχος παραλειπόμενων μεταβλητών

(Wald Test)• Έλεγχος για περιττές μεταβλητές (Wald Test)

– Εξήγηση όλων των ελέγχων επί τόπου…