apostila-hp12C

apresenta

HP 12C

Uma ferramenta eficaz em clculos financeiros.

Material desenvolvido por Prof ANTNIO MARTINETTI FILHO

HP 12 C - Uma Ferramenta Eficaz em Clculos Financeiros

1

Objetivos:

' ' '

Conhecer os principais conceitos da Matemtica Comercial e Financeira; Desenvolver habilidades para realizar clculos comerciais e financeiros usando a HP 12C; Auxiliar na tomada de decises corretas com base nos clculos financeiros.

Introduo:

O presente curso visa o desenvolvimento de habilidades para operar a HP 12C e proporcionar aos participantes a oportunidade de desenvolver um diferencial competitivo, conhecendo os principais conceitos utilizados na Matemtica Comercial e Financeira e como utiliz-la como ferramenta para auxili-los na soluo de problemas no dia-a-dia das organizaes e de sua vida profissional.

Conceitos:

A HP 12C uma poderosa ferramenta programvel utilizada na realizao de clculos financeiros, a disposio de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos visando enfrentar a competitividade interna ou externa a que esto sujeitos no dia-a-dia. A Matemtica Financeira, tem suas aplicaes dentro das empresas, em diversas reas e devido velocidade com que a informao est atingindo a todas as pessoas, torna-se uma ferramenta indispensvel a todos aqueles que convivem nas empresas, bem como a todos que necessitam entender o cotidiano nos setores comerciais. Este curso, como utilizar a HP 12C mostra de uma maneira clara e simples, como tirar o melhor proveito dessa poderosa ferramenta, como entender os conceitos bsicos da matemtica financeira na resoluo de problemas do cotidiano que o requeiram. Voc poder aprender, atualizar ou reciclar seus conhecimentos. fundamental que disponha de uma calculadora HP 12C, realize todos os clculos apresentados inclusive os exerccios propostos e com certeza ao final de todas as etapas, a agregao de valores ser muito acentuada. Muito sucesso a todos.HP 12 C - Uma Ferramenta Eficaz em Clculos Financeiros

2

HP 12C Tradicional e HP 12C Platinum

Encontramos no mercado, dois modelos de HP 12C, a Tradicional e a Platinum. A HP 12C que aqui chamo de Tradicional aquele equipamento que se encontra em atividade desde o incio da dcada de 1980, e trabalha no modo RPN Notao Polonesa Reversa. A HP 12C Platinum, lanada neste sculo, trabalha no modo RPN Notao Polonesa Reversa e no modo ALG Algbrico, possui algumas funes a mais que a tradicional e mais linhas de programao. Neste curso, focarei as informaes no modo RPN, presente nos dois equipamentos. Portanto se voc estiver utilizando uma HP 12C Platinum no se esquea de configurar sua calculadora para o modo RPN, acionando as teclas f e RPN verificando se no visor aparece a sigla RPN no canto inferior esquerdo do mesmo. Se voc estiver utilizando uma HP 12C Tradicional no precisa se preocupar em configur-la j que a mesma s aceita este modo.

PRIMEIROS PASSOS

Acione a tecla ON liga ou desliga a calculadora.

TECLAS DA HP 12C

Quase que a totalidade das teclas da HP 12C executam duas ou at 3 funes, que aqui chamamos de funo principal e funo secundria. Para selecionar uma funo secundria necessitamos acionar a tecla f (dourada) ou a tecla g (azul) antes de cada funo.

CONFIGURANDO O TIPO DE NOTAO

A HP 12C aceita dois tipos de notaes: A notao americana do tipo 100,000.00 A notao brasileira do tipo 100.000,00 Observe, na notao americana o ponto que separa a parte decimal, enquanto que na notao brasileira a virgula que separa a parte decimal.HP 12 C - Uma Ferramenta Eficaz em Clculos Financeiros

3

Para configurar na notao brasileira, imaginando que sua calculadora esteja na notao americana, faa o seguinte procedimento:

' ' '

Desligue a calculadora acionando ON Acione ao mesmo tempo as teclas ON e . (ponto) segurando-as pressionadas. Solte a tecla ON e depois a tecla . (ponto).

LIMPANDO UMA INFORMAO NO VISOR

Acione CLx - zera o visor da calculadora.

TROCANDO O SINAL DE UM NMERO QUE APARECE NO VISOR

Acione CHS troca o sinal do nmero que est no visor.

CASAS DECIMAIS

Acione a tecla f e em seguida um nmero que represente a quantidade de casas decimais desejadas.

Exemplo: - fixa 5 casas decimais - fixa 2 casas decimais - fixa 9 casas decimais visor 0,00000 visor 0,00 visor 0,000000000

f f f

5 2 9

Coloque na sua calculadora a seguinte informao: 3,777777777

Agora acione: f f f 6 3 2 no visor dever estar 3,777778 no visor dever estar 3,778 no visor dever estar 3,78


4

Como voc pode observar a HP 12C j efetuou o arredondamento da referida informao automaticamente dentro das normas cientficas de arredondamento. Voc no precisa se preocupar com isso.

MEMRIAS TEMPORRIAS X Y Z T

TECLA ENTER DESENCADEIA AS SEGUINTES TRANSFERNCIAS MEMRIAS.

ENTRE

' ' ' '

CONTEUDO DE X TRANSFERIDO PARA Y. CONTEUDO DE Y TRANSFERIDO PARA Z. CONTEUDO DE Z TRANSFERIDO PARA T. CONTEUDO DE T PERDIDO.

TECLAS:

NUMRICAS (0 a 9)

inserir valores.

+

-

x

- operadores aritmticos.

x >< y CHS yx

Permuta os contedos das memrias x e y.

(CHANGE SIGN) troca o sinal da memria x.

usada para clculo de potncia.

1/x R

usada para clculo de frao de numerador igual a 1. Desencadeia as seguintes transferncias: Contedo de X transferido para T. Contedo de T transferido para Z. Contedo de Z transferido para Y. Contedo de Y transferido para X.

(STORE) para guardar valores nas 20 memrias fixas da HP 12C. OBSSTO Essas memrias so indexadas de 0 a 9 e .0 a .9 RCL (RECALL) para chamar os valores das 20 memrias para o visor.HP 12 C - Uma Ferramenta Eficaz em Clculos Financeiros

5

n

i

PV

PMT

FV

teclas financeiras.

TECLAS UTILIZADAS PARA LIMPEZA DE DADOS:

CLX

limpa os valores contidos no visor (memria X) (f CLEAR REG) (f CLEAR ) limpa todos os registros da mquina, exceto a memria de programao. limpa os registradores estatsticos, os registradores da pilha operacional e o visor. limpa os registradores financeiros. limpa a memria de programao (se no modo PRGM)

f

REG

f

f FIN ( f CLEAR FIN)

f PRGM (f CLEAR PRGM)

INICIANDO COM CLCULOS NUMRICOS:

1) 2 + 5 + 8 2) 6 + 9 + 12 15 3) 3 x 8

2[E]5 [+]8 [+] 6 [ E] 9 [ + ] 12 [ + ] 15 [ - ] 3[E] 8[x] 4[]

= 15 = 12

= 6

4 4)

4 + 8 + 20 2 1+ 4 + 5

4 [ E ] 8 [ + ] 20 [ + ] 2 [ - ] 1 [ E ] 4 [ + ] 5 [ + ] [ ] 2[E]3[+] 8[E] 2[] [x] 1,18 [ E ] 1,05 [ x ] 1 [ E ] 78 [ E ] 360 [ ] [ + ] 2 [ yx ] = 30 = 1,24 = 1,48

=3

5) (2 + 3) x (8 2) 6) 1,18 x 1,05 7) (1 +

78 2 ) 360 360 12 ) 1001

8) (1 +

1 [ E ] 360 [ E ] 100 [ ] [ + ] 12 [ 10 [CHS] [ E ] 15 [ - ]

1 ] [ y x ] = 1,14 x= -25,00

9) 10 15


6

1

10) ( 1 + 5,8 1) x10012

[(1 + 5,8)12 1) x100 1 ][ y x ] 1 [ - ] 100 [x] = 17,32 x= 1,10

1[ E ] 5,8 [ + ] 12 [

11)

4

1,4641

1,4641 [ E ] 4 [

1 ][ yx ] x

REALIZANDO CLCULOS PERCENTUAIS COM A HP 12C O smbolo % representa a expresso por cento. Quando dizemos que uma pessoa teve um aumento de 10% no seu salrio estamos dizendo que em cada frao de R$ 100,00 do salrio desta pessoa ocorreu um acrscimo de R$ 10,00.

COMO CALCULAR A PORCENTAGEM OU PERCENTAGEM

Faremos uso da tecla [ % ]

Exemplos:

1) Vamos supor que queiramos encontrar 15% de R$ 2.500,00. Fazemos: 2.500,00 [ E ] 15 [ % ] = 375,00

2) Vamos considerar que um produto custa R$ 50,00 e sobre esse valor incide 18% de IPI. Qual o valor do imposto e qual o valor do produto acrescido do imposto. Valor do imposto: 50,00 [ E ] 18 [ % ] = 9,00

Valor do produto acrescido do imposto; Basta acionarmos a tecla [ + ] ao final do clculo anterior. = 59,00

50,00 [ E ] 18 [ % ][ + ]


7

3) Voc vai a uma loja, consulta o preo de um produto e lhe informam que R$ 250,00 para pagamento em duas vezes de R$ 125,00 sendo 1 pagamento no ato e outro dentro de 30 dias ou lhe concedem um desconto de 5% para pagamento a vista. Qual o preo a vista deste produto? = 237,50

250,00 [ E ] 5 [ %] [ - ]

COMO CALCULAR A VARIAO PERCENTUAL ENTRE DOIS VALORES Faremos uso agora da Tecla [ % ] Exemplos:

1) Voc trabalha com compras em sua empresa e observa que o preo de um produto que voc adquire com freqncia passou de R$ 125,00 a unidade para R$ 134,75. Qual a variao percentual de aumento que voc observou? 125,00 [ E ] 134,75 [ % ]

= 7,8%

2) Um investidor aplicou R$ 100.000,00 e resgatou R$ 112.500,00 aps um certo perodo . De quantos por cento foi o ganho desse investidor? 100.000,00 [ E ] 112.500,00 [ %]

= 12,5%

3) Um produto custou R$ 78,00 e foi vendido por R$ 97,50. Qual o lucro sobre o preo de VENDA desse produto? [ E ] 78,00 [ %]

97,50

= - 20,00 %

Observe: muito embora tenha dado um resultado acompanhado do sinal negativo, no significa que ocorreu prejuzo, essa resposta deve ser entendida como lucro sobre o preo de venda ou seja do valor maior para o valor menor. Se voc calcular 20% de 97,50 que o preo de venda ter 19,50 que subtrado dos 97,50 resultam nos 78,00 que corresponde ao preo de custo.HP 12 C - Uma Ferramenta Eficaz em Clculos Financeiros

8

4) Um comerciante tem como poltica de vendas dar 5% de desconto sobre os preos de tabela dos produtos que comercializa para pagamento a vista, ou o cliente poder pagar o preo de tabela em duas parcelas iguais sendo a primeira no ato da compra e outra dentro de 30 dias. Qual o acrscimo financeiro cobrado por esse comerciante nas vendas a prazo? Vamos considerar que um produto custe R$ 100,00. A vista custaria R$ 95,00 ou a prazo em 2 parcelas de R$ 50,00 (uma no ato e outra 30dias) Agora veja que ocorre. Se o cliente faz sua opo por pagar a prazo e paga no ato R$ 50,00 esse valor deve ser dedutvel do preo a vista j que o desembolso ocorreu no ato da compra. Assim, R$ 95,00 R$ 50,00 = R$ 45,00 (saldo devedor) Por esses R$ 45,00 dever pagar R$ 50,00 dentro de 30 dias, logo o acrscimo financeiro ser: 45,00 [ E ] 50,00 [ %] =11,11% a m

5) Um produto custou R$ 540,00 e foi vendido por R$ 509,00. Qual o prejuzo sobre o preo de custo e sobre o preo de venda?

a) Prejuzo sobre o preo de custo. Voc deve lanar o preo de custo para iniciar o clculo. 540,00 [ E ] 509,00 [ %] Interpretao: 5,74% de prejuzo sobre o preo de custo. b) Prejuzo sobre o preo de venda. Voc deve lanar o preo de venda para iniciar o clculo. 509,00 [ E ] 540,00 [ %] Interpretao: 6,09 % de prejuzo sobre o preo de venda.

= - 5,74%

= 6,09 %


9

COMO CALCULAR A PERCENTAGEM DE UM TOTAL

Faremos uso da Tecla [ %T]

Exemplos:

1) Numa partida de basquete, o time vencedor fez 98 pontos. O jogador A foi o cestinha da partida fazendo 26 pontos. Quantos por cento do resultado final foi feito pelo jogador A.

Dica: Quando for realizar clculos sobre percentagem de um total, o valor total

deve sempre iniciar os clculos.

98 [ E ] 26 [%T]

= 26,53%

2) Voc trabalha em uma empresa, recebe um pedido de 1500 unidades de um produto. No seu estoque voc tem apenas 480 unidades. Quantos por cento do produto voc tem disponvel para atender seu cliente imediatamente? 1500 [ E ] 480 [%T] = 32%

3) Voc o responsvel pela aplicao de R$ 120.000,00 em 3 modalidades de investimentos diferentes. Voc deve aplicar R$ 50.000,00 na modalidade A, R$ 40.000,00 na modalidade B e R$ 30.000,00 na modalidade C. Quantos por cento do valor total aplicado em cada modalidade? Modalidade A

120.000,00 [ E ]

50.000,00 [% T]

= 41,67%

Modalidade B

120.000,00 [ E ] 40.000,00 [ % T]

= 33,33%

Modalidade C

120.000,00 [ E ]

30.000,00 [%T]

= 25,00%


10

TRABALHANDO COM AS FUNES CALENDRIO DA HP 12C

Faremos uso agora das teclas [ DYS] [DATE] [M.DY] (ms,dia,ano) ou [D.MY] (dia,ms,ano)

Essas teclas exigem que seja acionada antes a tecla [ g ] (azul) aconselhvel que trabalhemos com 6 casas decimais, portanto digite [ f ] [ 6 ] Trabalharemos com a notao [D.MY] portanto digite [ g ] [D.MY], ir aparecer no visor a notao [D.MY] . Exemplos: usando a tecla [ D.YS] (nmero de dias entre duas datas) 1) Uma duplicata venceu em 14/02/2004 e foi paga em 23/05/2004. Com quantos dias de atraso ela foi paga? Dica: Informe sempre primeiro a data mais antiga.

Procedimento: [ f ] [REG] 14.022004 [ E ] 23.052004 [ g ] [ D.YS] = 99 dias 2) Quantos dias existem entre 14.042004 e 31.122004? [ f ] [REG] 14.042004 [ E ] 31.122004 [ D.YS] = 261 dias Usando a tecla [DATE] 3) Uma aplicao foi realizada em 18/05/2004 por 65 dias corridos. Determine a data de resgate dessa aplicao. [ f ] [REG] 18.052004 [ E ] 65 [ g ] [DATE] = 22.07.2004 4


11

Observe que no visor de sua calculadora apareceu alm da data de resgate, tambm o nmero 4. Esse nmero representa o dia da semana que caiu 22.07.2004. Para saber o dia da semana consulte a tabela a seguir: 1 Segunda feira 2 - tera-feira 3 - quarta-feira 4 - quinta-feira 5 - sexta-feira 6 sbado 7 domingo. Portanto 22.07.2004 caiu numa quinta-feira. 4) Em que dia da semana cair 31.12.2004. [ f ] [REG] 31.122004 [ E ] 0 [ g ] [ DATE] 31.12.2004 5) Em que dia da semana caiu 07/09/1822? [ f ] [REG] 07.091822 [ E ] 0 [ g ] [DATE] 07.09.1822

5

= (sexta-feira)

6

= (Sbado)

TRABALHANDO COM FUNES ESTATSTICAS Faremos uso das teclas [ g ] [ +] [ x ] - MDIAS ARITMTICAS SIMPLES Exemplos: 1) O consumo de energia eltrica em uma residncia, nos ltimos 6 meses foram os seguintes: ms 01 02 03 04 05 06 Qual foi o consumo mdio mensal?HP 12 C - Uma Ferramenta Eficaz em Clculos Financeiros

[ x w]

[s]

Consumo em kw/h 835 796 821 769 856 807

12

Qual o desvio padro da amostra? Procedimento: [ f ] [REG] 835 [+] 796 [+] 821 [+] 769 [+] 856 [+] 807 [+] [g][x ] = 814 Kwh [g][s] = 30,50 desvio padro

- MDIA PONDERADA 2) Uma imobiliria gerencia o aluguel de residncias particulares cujas quantidades e preos praticados encontram-se no quadro a seguir:

Valor unitrio do aluguel mensal R$ 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00

Quantidade de Imveis alugados 20 42 58 38 23

Qual o valor mdio do aluguel? Qual a quantidade de imveis alugados? Procedimento: [ f ] [REG] 400,00 [ E ] 20 [ +] 500,00 [ E ] 42 [ +] 600,00 [ E ] 58 [ +] 700,00 [ E ] 38 [ +] 800,00 [ E ] 23 [ +] [g] [xw] = 601,10. aluguel mdio [RCL] 2 181 imveis alugadosHP 12 C - Uma Ferramenta Eficaz em Clculos Financeiros

13

- JUROS: Juro pode ser conceituado como sendo a remunerao pelo direito do uso de determinado capital por um certo perodo de tempo Kuhnen e Bauer, 2001, pg 20. Para o investidor, juro representa a remunerao gerada pelo investimento. Para o tomador do emprstimo, juro representa o custo do capital financiado Existem dois regimes de juros:

' '

Regime de Juros Simples, onde a taxa combinada, incide sempre sobre o capital inicial, em todos os perodos. Regime de Juros Compostos, onde os juros produzidos em cada perodo so incorporados ao capital e passam a produzir juros no perodo seguinte.

VARIVEIS DO CLCULO DE JUROS

PV FV J i n

- Valor Presente ou Valor do Capital Inicial. - Valor Futuro ou Montante. - Juros. - Taxa. - Nmero de Perodos.

PV OU VALOR PRESENTE Corresponde ao capital inicial investido.

MONTANTE OU FV Soma do Capital (PV) mais os juros produzidos no perodo. FV = PV + J TAXA PERCENTUAL Taxa acompanhada do smbolo %. Exemplo: 1,89% ao ms.


14

TAXA UNITRIA Taxa percentual dividida por 100. Exemplo: 1,89% ao ms = 0,0189 ao ms.

NMERO DE PERODOS a quantidade de perodos (ano, meses, dias etc.) em que o capital ficou investido.

JUROS SIMPLES X JUROS COMPOSTOS

Consideremos a seguinte situao: Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado pelo prazo de 5 anos a uma taxa de 25% ao ano. Qual a quantia a ser devolvida ao final do quinto ano, ao investidor, no regime de juros simples e no regime de juros compostos?

REGIME DE JUROS SIMPLES PERODO (n) 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO TOTAL

JUROS 10.000,00 * 25% = 2.500,00 10.000,00 * 25% = 2.500,00 10.000,00 * 25% = 2.500,00 10.000,00 * 25% = 2.500,00 10.000,00 * 25% = 2.500,00 R$ 12.500,00

S.DEVEDOR 12.500,00 15.000,00 17.500,00 20.000,00 22.500,00 22.500,00

OBSERVAES: Os juros foram sempre calculados tomando-se por base o valor inicial investido. O valor dos juros anuais so sempre iguais.

JUROS SIMPLES15000 10000 7.500,00 5000 0 5.000,00 2.500,00 1 2 3 1 2 3 15 12.500,00 10.000,00

4 4 5

5


PERODO (n) 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 ANO TOTAL

Os juros so calculados sempre pelo valor corrigido. Os juros crescem ano a ano

8000 6000 4000 2000 0 1 2.500,00 1 2 3.125,00 2 3 3.906,25 3 4 6.103,52 4.882,81

USANDO A HP 12C PARA CALCULO DE JUROS SIMPLES Exemplos: O capital de R$ 47.800,00 foi aplicado no regime de juros simples pelo prazo de 5 meses a uma mensal de 2,85%. Pede-se: a) Valor dos juros (ano comercial) b) Valor do montante (ano comercial) c) Valor dos juros (ano civil) d) Valor do montante (ano civil). Esclarecimentos iniciais: A HP 12C calcula juros simples, mas algumas regras devem ser observadas: A taxa deve sempre ser informada ao ano. O prazo deve sempre ser informado ao dia.

REGIME DE JUROS COMPOSTOS: JUROS 10.000,00 * 25% = 2.500,00 12.500,00 * 25% = 3.125,00 15.625,00 * 25% = 3.906,25 19.531,25 * 25% = 4.882,81 24.414,06 * 25% = 6.103,52 20.517,58 OBSERVAES: S.DEVEDOR 12.500,00 15.625,00 19.531,25 24.414,06 30.517,58 30.517,58

JUROS COMPOSTOS

4 5

5


16

O valor presente deve ser informado com sinal negativo (sada de caixa) No calculo de juros (ano comercial) utilizamos as teclas [ f ] e [INT] No calculo de juros (ano civil) aps calcular usando as teclas [ f ] e [INT], tambm utilizamos [x>

apostila-hp12C

Documents

Transcript of apostila-hp12C