CICLO DE RANKINE

O ciclo Rankine é semelhante ao ciclo Brayton, diferenciando-se pelo uso de gás formado pela evaporação de um líquido. Os componentes da instalação são: a caldeira, onde o líquido é aquecido para mudar de fase (usualmente em três estágios – aquecedor 22’, evaporador 2’3’ e superaquecedor 3’3); a turbina, onde o gás realiza trabalho; o condensador, onde o gás retorna à fase líquida (eventualmente, em dois estágios – resfriador 44’ e condensador 4’1); bomba hidráulica, para pressurizar o líquido ao nível da caldeira. Note que, se o gás não estiver suficientemente aquecido (s3 < s4’), poderá ocorrer formação de líquido na turbina.

Comumentemente, o fluido utilizado neste ciclo é água, e a instalação é denominada usina a vapor, quando empregada para geração de eletricidade, ou motor a vapor quando empregada para locomoção. Em ambos os casos, é a instalação típica para grande demanda energética. No caso de transporte, foi suplantada por motores mais eficientes e compactos, mas já foi muito comum em trens e navios. A fonte térmica pode advir da energia química de combustíveis como lenha, carvão, óleo de petróleo, óleos vegetais, matéria orgânica em geral, gás de petróleo, energia solar e energia nuclear. A fonte fria para arrefecimento do condensador pode ser a atmosfera, ou a água de fontes naturais (mar, rios e lagos).Compressão adiabática reversível, isoentrópica: s = const, Q12 = 0, W12 = +Wbs.Aquecimento isobárico: p = p2, Q23 = +Qq, W23 = 0.Expansão adiabática reversível, isoentrópica: s = const, Q34 = 0, W34 = -Wes.Resfriamento isobárico: p = p1, Q41 = -Qf, W41 = 0.

CICLO DE CARNOT

Carnot idealizou, em 1824, um ciclo que proporcionaria rendimento máximo a uma máquina térmica. Esse ciclo consta de quatro transformações que se dão alternadamente: duas adiabáticas e duas isotérmicas, que são, assim como o ciclo, reversíveis. Quando percorrido no sentido horário, o trabalho ð é positivo e medido pela área do ciclo. Carnot demonstrou que, nesse ciclo, as quantidades de calor trocadas com as fontes quente e fria são proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes: Q1 / T1= Q2 / T2 O rendimento da máquina de Carnot pode ser expresso por: N = 1 - Q2/Q1 Q2/Q1= T2/T1 n =1 - T2/T1 Portanto, o rendimento do ciclo de Carnot é função exclusiva das temperaturas absolutas das fontes quente e fria e não depende da substância trabalhante utilizada. Essa fórmula corresponde ao máximo rendimento de uma máquina térmica operando entre as temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria). Há ciclos teóricos reversíveis que podem ter rendimento igual ao do ciclo de Carnot, porém nunca maior, já que este é o máximo rendimento possível para uma máquina térmica. Este rendimento nunca pode chegar a 100% (n =1 ), pois para ela deveria operar entre fonte quente e uma fonte fria à 0K (zero absoluto), o que é irrealizável na prática, além de contrariar a Segunda Lei da termodinâmica, pois converteria calor em trabalho, integralmente: N = ð/Q1 se n = 1 e ð = Q1 Em um ciclo de Carnot, o sistema que executa o ciclo, passa por uma série de quatro processos internamente reversíveis: dois processos adiabáticos, alternados com dois processos isotérmicos. Processo 1 - 2 :

O gás é comprimido adiabaticamente, do estado 1 até o estado 2, onde a temperatura é TH.

Processo 2 - 3:

O conjunto é colocado em contato com um Reservatório à TH. O gás se expande isotermicamente enquanto recebe energia QH do reservatório quente, por transferência de calor.

Processo 3 - 4:

O conjunto é colocado novamente sobre uma base isolante e o gás continua se expandindo adiabaticamente até que sua temperatura caia até TC.

Processo 4 - 1:

O conjunto é colocado em contato com um reservatório térmico à TC. O gás é comprimido isotermicamente até seu estado inicial enquanto perde energia QC para o reservatório frio, por transferência de calor.

Se o ciclo de CARNOT for operado em direção contrária, as magnitudes de todas as energias transferidas permanecem as mesmas, mas as direções dessas transferências são opostas àquelas do ciclo original. Na direção reversa o ciclo é um ciclo reversível de refrigeração , ou de bomba de calor, constituído pelos quatro seguintes processos, em série: Processo 1 - 2:

O gás se expande isotermicamente à temperatura TC, enquanto recebe energia QC do reservatório frio por transferência de calor.

Processo 2 - 3:

O gás é comprimido adiabaticamente até sua temperatura atingir TH.

Processo 3 - 4:

O gás é comprimido isotermicamente à TH enquanto perde energia QH para o reservatório quente, por transferência de calor.

Processo 4 - 1: O gás expande adiabaticamente até sua temperatura cair para TC

O ciclo de Carnot consiste em uma expansão isotérmica, seguida de uma expansão adiabática de esfriamento/expansão, uma compressão isotérmica, e um aquecimento/compressão adiabático de volta ao início do ciclo.

O trabalho realizado na primeira transformação A --> B é WAB = nRTh ln (VB/VA)

e o calor absorvido pelo sistema é exatamente o mesmo, já que a transformação é isotérmica (U = Q - W = 0). O trabalho feito na transformação B --> C é negativo na energia interna, já que a transformação é adiabática (Q = 0, U = - W). A variação da energia interna é

UBC = (3/2)nR(Tc - Th)e o trabalho realizado pelo gás é

WBC = - UBC = (3/2)nR(Th - Tc)

O trabalho feito no segmento C --> D é

WCD = nRTc ln (VD/VC) = - nRTc ln (VC/VD)

Isto também é igual ao calor absorvido pelo sistema neste segmento. Note que ele é negativo. Logo, ele contribuirá para Qc. Finalmente, o trabalho realizado no quarto segmento é

WDA = - UDA = - (3/2) nR (Th - Tc)

e o calor absorvido é zero. O trabalho resultante em um ciclo é

W = nRTh ln (VB/VA) - nRTc ln (VC/VD)

A única absorção de calor ocorre durante o segmento A --> B

QAB = Qh = nRTh ln (VB/VA)

Pela primeira lei da termodinâmica

Qc = Qh - W = nRTc ln (VC/VD)

Finalmente, a eficiência é

Isto pode ser simplificado eliminando alguns dos fatores desconhecidos usando a lei dos gases ideais (pV= constante) e a lei de transformação adiabática (pV = constante). Estas equações estabelecem as seguintes relações entre as pressões e os volumes em A, B, C e D:

pCVC = pB VB

pAVA = pB VB pAVA

= pD VDpCVC = pD VD

Se calcularmos a razão (VB/VA): VB / VA = PA / pB = (PD / pC) (VD/VA) / (VC/VB) = (VC / VD) (VD/VA) / (VC/VB) (VB/VA) / (VC/VB) Multiplicando ambos os lados por (VA/VB), vemos que

VB/VA = VC/VD

Finalmente, a eficiência se reduz a

e = 1 - Tc/Th

No decorrer do século XX, foram inventados vários outros tipos de máquinas térmicas , destacando-se entre elas os motores de explosão, as turbinas a vapor , os motores a jato etc. Em particular, os motores de explosão a gasolina tornaram-se muitos conhecidos em virtude de seu uso nos automóveis. Na figura 13-28 apresentamos um esquema de explosão '' a quatro tempos '' , assim denominado porque seu funcionamento se faz em quatros etapas , as quais descrevemos a seguir : o cilindro possui ama válvula de admissão (A) ,uma de escapamento (B) e uma vela (V) que é um dispositivo destinado a produzir uma centelha ( que provoca a ignição ou explosão ) no momento oportuno. A mistura explosiva , constituída de gasolina e ar, formada no carburador ( ñ representado na figura),chega à câmara C, chamada câmara de explosão ,através da válvula A, que é gorvenada por um sistema de alavancas. - No ''primeiro tempo'' , denominado admissão, a válvula A se abre , permitindo a entrada da mistura explosiva , enquanto o pistom desce no cilindro. No ''segundo tempo'' , denominado compressão , a mistura é comprimida na câmara C ( o pistom sobe ) e sua temperatura se eleva. Neste tempo , as válvulas A e B permanecem fechadas. No ''terceiro tempo '' , denominado explosão , avela V produz uma centelha elétrica, causando a ignição da mistura explosiva . Este é o único tempo no qual há produção de um trabalho efetivo, pois os gases quentes da combustão, por sua alta pressão , fazem o pistom, descer comunicando movimento de rotação a uma roda a ele acoplada . No '' quatro tempos '' , denominado exaustão por escapamento, a válvula B se abre permitindo o escape dos gases através do tubo E (cano de descarga ) enquanto o pistom sobe no cilindro . Fechando-se a válvula B, uma nova descida do pistom e abertura da válvula A ( primeiro tempo ) dão início a outro ciclo .

MÁQUINAS TÉRMICAS

Quando num sistema, realiza um ciclo em sentido horário no diagrama de trabalho, há transformação de calor em trabalho. Todavia de acordo com a Segunda Lei, essa ocorrência não é possível , com o sistema retirando calor de uma fonte e convertendo-o em trabalho.

As Máquinas Térmicas, como por exemplo, a Máquina a Vapor, foram inventadas e funcionavam antes que seu princípio teórico fosse estabelecido.Carnot evidenciou que uma diferença de temperatura era tão importante para uma máquina térmica quanto uma diferença de nível d’água para uma máquina hidráulica.

Para que uma máquina térmica consiga converter calor em trabalho, deve operar em ciclo de duas fontes térmicas, uma quente e outra fria, onde, retira-se calor da fonte quente (Q1), converte-o em trabalho (ð), e o restante (Q2) rejeita para a fonte fria.O rendimento pode ser expresso:n = ð / Q1Como ð = Q1 - Q2 n = Q1 -Q2 / Q1 n = 1- Q2 / Q1

Como exemplo, temos a locomotiva a vapor, onde a fonte quente é a caldeira e a fonte fria a atmosfera. O calor retirado da caldeira é parcialmente transformado no trabalho motor que aciona a máquina e a diferença é rejeitada para a atmosfera.

Os refrigeradores são máquinas térmicas que transferem calor de um sistema em menor temperatura para o meio exterior, que se encontra a uma temperatura mais alta. A eficiência desta máquina é expressa pela relação entre a quantidade de calor retirada da fonte fria (Q2) e o trabalho externo envolvido numa transferência (ð), o resultado é adimensional.E = Q2 / ð