Apostila 07 OAC I
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O Sistema Hexadecimal de Numeração
O sistema hexadecimal possui dezesseis algarismos assim enumerados:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F
Notamos que a letra A representa o algarismo A que por sua vez representa a quantidade dez. A letra B representa o algarismo B que representa a quantidade onze, e assim sucede-se até a letra F que representa a quantidade quinze.Para representarmos a quantidade dezesseis, utilizamos o conceito básico da formação de um número, ou seja, colocamos o algarismo 1 (um) seguido do algarismo 0 (zero). Isso representará um grupo de dezesseis, adicionado a nenhuma unidade.
Após esta introdução, podemos escrever a seqüência de numeração hexadecimal:
DECIMAL HEXADECIMAL
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
16 10
17 11
18 12
19 13
20 14
21 15
Tabela 1.5
Este sistema é muito utilizado em microprocessadores e também no mapeamento de memórias de máquinas digitais com palavras de 4, 8, 16, 32 e 64 bits.
Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal
A regra de conversão é análoga a outros Sistemas. Tomemos por exemplo, o número hexadecimal 3F e vamos convertê-lo em decimal:
3 x 161 + F x 160 = (F16 = 1510 )3 x 161 + 15 x 160 = 3 x 16 + 15 x 1= 6310 ≈ 3F16
Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário
É análoga à conversão do sistema octal para o sistema binário, somente que, neste caso, necessita-se de quatro algarismos binários para representar um algarismo hexadecimal.Como exemplo, converteremos o número C1316 para o sistema binário:
C1316 ≈ 1100000100112
Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
É análoga à conversão do sistema binário para o octal, somente que neste caso, agrupamos de quatro em quatro algarismos da direita para a esquerda.
Exemplo: 100110002
10011000 2 ≈ 9816
Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal
Vamos ter, como no caso do sistema octal, dois métodos:
1° Método: Transformação de um número decimal qualquer para hexadecimal, através da divisão sucessiva deste pela base do sistema, no caso dezesseis.Exemplo: 100010
no sistema hexadecimal: 1410 = E ≈ 100010 = 3E816
2° Método: É aquele que se transforma primeiramente o número decimal em binário e logo a seguir em hexadecimal:
Exemplo: 100010
0011 1110 1000 3 E 8lOOOio = 3E8ie1.4.4.1 Exercícios Resolvidosl - Converta o número 134 10 para o sistema hexadecimal. 1° Método:134 16134io = 86ie-E @1° resto-último quociente2^ Método:
1000,0110 8 6134io = 86ie
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2 - Converta o número 384io para o sistema hexadecimal. 1° Método:.-. 384 10 = 180i6384 | 16 (0) 24 | 16 ® ®.21_Me£odo:
0001 nlOOO j ^0000384io18016180 3 - Converta o numero 3882io em hexadecimal.3882 10 = F2Ai6
1.4.4.2 Exercícios PropostosConverta os seguintes números decimais em hexadecimais:1) 486io2) 200qo3) 4096 io4) 5555 io5) 35479io1.5 Operações Aritméticas no Sistema BinárioTrata-se' de uma parte muito importante, pois, irá fac^. litar a compreensão dos circuitos lógicos aritméticos, tais co. mo: somadores e subtratores, que serão vistos mais adiante.38