Aplicações da matemática no cotidiano – Desafios Matemáticos

1) Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade. Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos. Quais são as nossas idades?

2) As idades de duas pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11; agora estão na razão de 4 para 5. Qual é a idade da mais velha atualmente?

3) Um homem gastou tudo o que tinha no bolso em três lojas. Em cada uma gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar. Quanto o homem tinha ao entrar na primeira loja?

4) Determine o menor número natural cuja:Divisão por 2 tem resto 1;Divisão por 3 tem resto 2;Divisão por 4 tem resto 3;Divisão por 5 tem resto 4;Divisão por 6 tem resto 5;Divisão por 7 tem resto 0

5) Coloque os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 dispostos  nas 9 casas de um tabuleiro de jogo da velha de maneira que a soma dos 3 algarismos de qualquer reta e qualquer diagonal resulte 15.

6) Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 ototal de pés desses bichos, calcule a diferença entre o númerode patos e o número de cachorros.

7) Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro?

8) Joãozinho, um rapaz muito indiscreto, sabendo da reação de uma senhora, que conhecia há algum tempo, quando falaram em idade, resolveu aprontar. Numa reunião social, na presença de todos, perguntou-lhe a idade. A senhora respondeu:

- Tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens menos quatro anos. Daqui a cinco anos a soma de nossas idades será 82 anos.Se você fosse um dos presentes, você concluiria que a senhora tem que idade?

9) (Uepa 2012) Dados da Pesquisa de Orçamentos Familiares 2008-2009, do IBGE, apontam um ritmo crescente de obesidade entre as crianças brasileiras: cerca de 16% dos meninos e 12% das meninas com idades entre 5 e 9 anos são hoje obesas no país.

(Fonte: http://g1.globo.com/ciencia-esaude/noticia/2011/09/casos-de-cancer-cresceram-20-em-uma-decada-no-mundo-diz- ong.html)

Supondo que o percentual de obesidade das crianças se mantém para cada cidade brasileira, conforme as condições expostas no texto, e se considerarmos uma cidade com 575.000 habitantes, onde 26% desses habitantes são crianças com idades entre 5 e 9 anos, então o número de crianças obesas é: A) 35.560 B) 38.742 C) 41.860 D) 47.380 E) 50.560

10) A Maria e o Manuel disputaram um jogo no qual são atribuídos 2 pontos por vitória e é retirado um ponto por derrota. Inicialmente cada um tinha 5 pontos. Se o Manuel ganhou exatamente 3 partidas, e a Maria no final ficou com 10 pontos, quantas partidas eles disputaram?

11) (Ufpe 2012) Numa determinada sala de aula, antes das férias do meio do ano, tinha 1/3 de meninos; depois do retorno às aulas, entraram mais 5 meninos na turma e nenhum estudante saiu. Nesta nova configuração, temos 60% de meninas. Quantos alunos (meninos e meninas) tinha esta sala antes das férias?

12) (Pucrj 2012) Em março de 2011, a garrafa de 500 ml de suco de bujurandu custava R$ 5,00. Em abril, o valor subiu 10% e, em maio, caiu 10%. Qual o preço da garrafa em junho? a) R$ 4,50 b) R$ 4,95 c) R$ 5,00 d) R$ 5,50 e) R$ 6,00

13) (Ufrgs 2011) A renda per capita de um país é a razão entre seu PIB (Produto Interno Bruto) e sua população. A população chinesa, em 2009, representava da população mundial. Nesse ano, o PIB chinês foi de 4,9 trilhões de dólares e a renda per capita chinesa foi de 3.620 dólares.

Com base nesses dados, é correto afirmar que, dentre os números abaixo, o mais próximo da população mundial, em 2009, é

a) 95,6 10 .

b) 96,8 10

c) 97,2 10 .

d) 125,6 10 .

e) 126,8 10 .

14) Substitua o asterisco (*) por um número natural, para que a subtração abaixo seja verdadeira.

15) Determine o próximo número da sequência: 5,11,19,29,41,...

16) Três homens querem atravessar um rio. O barco suporta no máximo 130 kg. Eles pesam 60, 65 e 80 kg. Como devem proceder para atravessar o rio, sem afundar o barco?

17) Dona Panchovila comprou duas balas para cada aluno de sua sala. Mas os meninos da classe fizeram muita bagunça, e a professora resolveu distribuir as balas de maneira diferente: cinco para cada menina e apenas uma para cada menino. Qual a porcentagem de meninos na sala?

18) Elevei um número positivo ao quadrado, subtraí do resultado o mesmo número e o que restou dividi ainda pelo mesmo número. O resultado que achei foi igual:

a) Ao próprio númerob) Ao dobro do númeroc) Ao número mais 1d) Ao número menos 1

19) A solução da equação y 2 - log y =0,001 é...

20) De três irmãos - José, Adriano e Caio -, sabe-se que ou José é o mais velho ou Adriano é o mais moço. Sabe-se também, que ou Adriano é o mais velho ou Caio é o mais velho. Então quem é o mais velho e quem é o mais moço dos três irmãos?