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2010

¿QUÉ SON LAS TESELACIONES?

Es la entera división del plano, mediante la repetición de una o más figuras que encajan perfectamente unas con otras, sin superponerse ni dejando espacios vacíos entre ellas, y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben sumar 360°.

¿QUÉ FIGURAS TESELAN EL PLANO?Todos los triángulos y todos los

cuadriláteros teselan por sí mismo el plano.

Los únicos polígonos regulares que teselan el plano son : el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular.

TESELACIONES REGULARES

Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono regular.

60°x 6= 360°

90°x 4= 360°

120°x 3= 360°

TESELACIONES SEMIREGULARES UNIFORMES

Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación.

Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:

90°+135x2°= 360°

90°x2+60°x3= 360°

60°x 3+120°= 360°

90°x2 +60°x 3= 360°

60°+150x2°= 360°

120°+90°+150°= 360°

90x2°+60°+120°= 360°

60x2°+120x2°= 360°

TESELACIONES SEMIREGULARES NO

UNIFORMESSon aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.

TESELACIONES IRREGULARES

Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente una y otra vez sobre el plano.

TESELACIONES CON PENTOMINOSFiguras formadas por 5

cuadrados congruentes:

TESELACIONES CON CUBOS

LAS TESELACIONES EN LA VIDA COTIDIANA

LAS TESELACIONES EN LA NATURALEZA

LAS TESELACIONES EN EL ARTEMaurits Cornelis Escher,

más conocido como M.C. Escher, aunque no era un gran estudiante, siempre fue un gran dibujante.

Sus obras más conocidas son probablemente las figuras imposibles, seguidas de los ciclos, metamorfosis y, directa o indirectamente, sus diversos trabajos sobre la estructura de la superficie y la partición regular el plano (patrones que rellenan el plano)

SU OBRA

A lo largo de su carrera realizó más de 400 litografías y grabados en madera, y también unos 2.000 dibujos y borradores.

METAMORFOSIS

EJEMPLO DE UNA TESELACIÓN EN UNA OBRA DE ESCHER.

Polígono regular escogido: Héxagono.

Se realizan algunos cortes en la figura original, en donde se aplican algunas transformaciones para formar el reptil.

SEGUNDO PASO

Luego de tener la figura inicial, por medio de transformaciones, se comienza a embaldosar el plano.

ÚLTIMO PASOEn la última parte, sólo se agrega un

poco de color.

PROYECTO EMBALDOSAMIENTO

Ahora te toca a ti!!!!!!!