Aplicacion de Derivadas 1
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8/10/2019 Aplicacion de Derivadas 1
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Determina las ecuaciones de la recta tangente y normal a las curvas dadas en
los puntos indicados, grafica la curva y las rectas pedidas.
a) f(x) = , en x =2a. ;
b. ; c. ; d. ; e. ;
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
b) f(x) = , en el punto (1 , 2)a. b. c. d. e.
Solucin:
-
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Recta tangente:
Recta normal:
c) f(x) = , en el punto (-1, 0).a. b. c. d.
e. Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
-
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d) f(x) = , en el punto (1, 1).a. b. c. d. e.
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
-
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e) f(x) = , en el punto (4, 2).a. b.
c.
d.
e.
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
f) f(x) = , en el punto (, 1).a. ;
b. ;
c. ;
d.
;
-
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e. ;
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
g) f(x) = , en x=1a. b. c. d. e.
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
-
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h) f(x) = , en x=2.a.
b.
c.
d.
e.
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
-
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i) f(x) = , en x=1.a. ; b. ; c. ; d. ; e. ;
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
j) f(x) = , en x=1.a. ; b. ; c. ; d. ;
e. ;
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Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
k) f(x) = , en x=1.a. ; b. ;
c. ;
d. ;
e. ;
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
-
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l) f(x) = , en x=1.a.
;
b. ;
c. ;
d. ;
e. ;
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
-
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m) f(x) = , en x=0.a. b. c. d. No existe
e. Solucin:
Recta tangente: no existe
Recta normal: no existe
n) f(x) = , en x=1a.
;
b. ;
c. ;
d. ;
e. ;
Solucin:
-
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Recta tangente: Recta normal:
o) f(x) =
, en x=5.
a. ; b. ; c. ; d. ; e. ;
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
-
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p) f(x) = , en x= a.
b.
c.
d.
e.
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
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q) f(x) =, en x=2.a.
b. c. d. e.
Solucin:
Recta tangente: Recta normal:
r) f(x) =, en x=1.
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a.
b.
c.
d. e.
Solucin:
Recta tangente:
Recta normal:
s) f(x) =
, en x=
a. b.
c.
d. e.
Solucin:
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Recta tangente: Recta normal:
t) f(x) =, en x=.a. b.
c.
d.
e.
Solucin:
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Recta tangente:
Recta normal:
u) f(x) = , en x=0a. 5x;x=1
b. 1;x=0
c. 4x;x=5
d. No existe
e. N.A.
Recta tangente: Recta normal:
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v) f(x) =, en x=.a.
b.
c. d.
e.
Solucin:
Recta tangente:
Recta normal:
w) f(x) =, en x=a.
b.
c.
d.
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e.
Solucin:
Recta tangente:
Recta normal:
Determina las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva , quepasan por el punto (0, -1).
a) b) c) d) e)
Solucin:
Sea (a,) y (0,-1), puntos por donde pasa la recta tangente.
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Recta tangente 1: Recta tangente 2:
Determina las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva
, que pasan
por el punto (1, -1).
a)
b)
c)
d)
e)
Solucin:
Sea (a,) y (0,-1), puntos por donde pasa la recta tangente.
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Recta tangente:
Determina las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva que pasanpor el punto (1, 2).
a)
( )
b)
( )
c)
( )
d) ( ) e)
( )
Solucin:
Sea (a,) y (1,2), puntos por donde pasa la recta tangente.
( ) ( )
( ) ( )
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Recta tangente 1:
( ) Recta tangente 2:
Para este ejercicio considera la curva .Solucin: 1.969901
a) Encuentra la ecuacin de la recta tangente a la curva en x = 1.
Recta tangente en x=1, b) Usa la ecuacin de la recta tangente como una aproximacin lineal de la
curva para estimar el valor de y, cuando x = 1.01.
c) En cunto varia esta estimacin del valor correcto?
Relaciona las rectas pedidas de la columna A con las ecuacionesproporcionadas en la columna B.
a) recta normal a , en x =0.Solucin:
o Recta normal:
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b) Recta tangente a en x=0.Solucin:
o Recta tangente:
c) Recta normal a que pasa por (1;-1).Solucin:
Sea (a,) y (1,-1), puntos por donde pasa la recta tangente.
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o Recta tangente:
d) Recta tangente a perpendicular a .Solucin:
o Recta tangente:
i) ii) ,(a)iii) ,iv) v)
vi) vii)
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viii) , (b)