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ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO

Ingeniería Mecatrónica

Hidráulica y Neumática

Tema: Diseño de un sistema de apilado de vidrio comercial

Christian Omar Socasi Sangoquiza coss_89@hotmail.com

Sangolqui 21 de octubre de 2012

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Resumen:

Los circuitos neumáticos son instalaciones que se emplean para generar, transmitir y transformar fuerzas y movimientos por medio del aire comprimido.

Un circuito neumático está formado por los siguientes elementos:

El generador de aire comprimido, que es el dispositivo que comprime el aire de la atmósfera hasta que alcanza la presión necesaria para que funcione la instalación.

Las tuberías y los conductos, a través de los que circula el aire.

Los actuadores, como los cilindros y los motores, que son los encargados de transformar la presión del aire en un trabajo útil.

Los elementos de control, como las válvulas distribuidoras. Las válvulas abren o cierran el paso del aire

Los circuitos neumáticos en la actualidad son uno de los mayormente utilizados en la industria por sus múltiples aplicaciones y por su mejorada precisión ya la cantidad de elementos disponibles en el mercado probados calificados para cumplir con las tareas que se les pueda exigir.

En el siguiente artículo se presenta el diseño de un sistema de apilado de vidrio el cual funciona por medio de fuerza neumática, con el cual se busca aumentar la rapidez en el trabajo de transportación de vidrio el cual se lo puede realizar en pocos segundos a diferencia de un proceso manual, el cual cuenta con un control relativamente sencillo.

Además cuenta con un estudio de los diferentes elementos que forman parte del sistema, con los que se respalda el funcionamiento del sistema neumático.

Objetivos:

El objetivo del presente diseño es de transportar una plancha de vidrio en el menor tiempo posible para cambiarla de una posición inicial horizontal a una posición vertical, para lograrlo se aplicaran los diferentes criterios neumáticos aprendidos hasta el presente día para realizar una correcta selección de los diferentes actuadores del sistema.

Reemplazar el mecanismo con el que trabaja el sistema original de transportación por una solución netamente neumática,

Este diseño va enfocado con mayor aplicabilidad a la pequeña industria, la cual mejorara con la implementación de procesos automáticos ya que realizaran su trabajo con mayor rapidez y mejoraran su producción, esto de acuerdo a la realidad que vive el país ya que las pequeñas empresas es donde este debe poner su atención.

Alcance:

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El sistema neumático a sudo diseñado para transportar tablas de vidrio de 1100 mm de largo por 550 mm de ancho y 4mm de espesor para ventanas de oficina, tomando esto como punto de partida se han realizado los cálculos necesarios para poder implementar el sistema en la realidad con una correcta selección de los actuadores con un criterio de seguridad, las dimensiones de largo y ancho del vidrio pueden cambiar pero no así su espesor este para esta liena de producción permanecerá fijo.

Justificación:

El diseño de este sistema se justifica en la rapidez con la que se podría manejar una plancha de vidrio y el tiempo que tomaría en transportar esta, con el diseño del sistema se busca reducir drásticamente este tiempo mejorando la producción del lugar donde se use el sistema, además con este sistema se ayuda a mejorar la calidad del producto evitando mancharlo o rayándolo por una manipulación directa del mismo, dando así una alternativa muy útil y eficaz a la industria ecuatoriana y con mas fuerza a las microindustrias que son la mayoría en el país.

Planteamiento del proceso:

El primer planteo del proceso fue un sistema neumático trabajando en conjunto con un mecanismo como se puede ver en la figura 1. El cual se nos pidió dar una solución para remplazar ese mecanismo por una implementación netamente neumática.

Figura 1. Sistema planteado originalmente [1]

El cual buscamos una solución más adecuada y sencilla únicamente con elementos neumáticos, por el problema planteado anteriormente llegamos a la siguiente solución figura 2 en la cual utilizamos los siguientes elementos que más adelante se dará la especificación exacta de cuáles son, por el momento los elementos son:

[1] Información obtenida en “99 ejemplos prácticos de aplicaciones neumáticas, FESTO”

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1.- Conjunto de ventosas (8)

2.- Dos actuadores lineales (cilindros sin vástago)

3.- Cilindro doble efecto de carrera corta

4.- Actuador de giro de 0 a 90°

Figura 2: Circuito Solución, simulación “SOLIDWORKS”

Con la solución presente en la figura 2, realizamos el siguiente circuito neumático solución figura 4, que cumple con el ciclo figura 3, con el cual se rige nuestra implementación, que aquí les presentamos:

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Figura 3. Diagrama espacio fase del sistema diseñado

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Figura 4. Diagrama LADER del diseño a implementar.

Secuencia:

C+/A+/A-/C-/B+/B-/D-

/D+

El proceso seleccionado se basa en el funcionamiento de cuatro actuadores siendo:

Dos actuadores sin vástago

Un actuador con vástago y

Un actuador de giro

El funcionamiento es el siguiente, el cilindro C recorre toda su carrera y da una señal para que el cilindro A actúe, éste sale de modo que las ventosas recogen el vidrio y al mismo tiempo el cilindro D actúa colocando un tope para que el siguiente vidrio se detenga por un momento y regresa inmediatamente el cilindro A, luego de eso regresa el cilindro C y de esta manera el actuador de giro entra en funcionamiento para dejar el vidrio en el coche de transporte y retorna a su posición inicial y finalmente regresa el actuador D para que el siguiente vidrio llegue a la posición de elevación.

Diseño del sistema neumático:

Ventosas:

Primero que todo calculamos la masa del vidrio que vamos a trasladar:

Medidas 1100 mm x 550 mm x 4 mm

Densidad del vidrio: 0.0024576 g/mm3

mv=1100*550*4*0.0024576/1000= 5,947 Kg

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Figura 5. Obtención de la masa del vidrio

Con la ayuda de un software de la FESTO el Vacuum Selection pudimos definir las posiciones que las ventosas tomaran en la superficie del vidrio.

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Figura6. Ingresar datos de la pieza a trabajar

En la primera pantalla ingresamos los datos de la pieza con la que vamos a trabajar.

Figura 7. Estrategia de colocación de ventosas

En la segunda pantalla nos da una estrategia que podemos utilizar para la colocación de las ventosas, y basándose en tales medidas procedimos a calcular el peso que cada ventosa va a tener que soportar como se ve en la siguiente figura 8:

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Figura 8: Repartición de masas en ventosas

m1= 325*275*4*0.0024576/1000= 0.87859 Kg

m2= 225*275*4*0.0024576/1000= 0.60825 Kg

Realizamos un proceso de prueba y error con la siguiente fórmula:

Fuerza teórica de la ventosa:

Fthv= (P atm - Pv)*S1 (1)

Patm= Presión atmosferica (Pascal)

Patm= Presión ventosa (Pascal), en la mayoría de casos 0,7 de la presión atmosférica 1000 mbar

S1=Superficie útil (m2), D ventosa = 60mm [2]

S1= *D2/4= *(60/1000)2/4= 2.827x10-3 m2

Fv= (101325 - 70000)*2.827x10-3 =88.56 N

Fthv=n*mv*(a + g) (2)

n= Factor de seguridad por lo general 2}

mv= masa de la ventosa (salió de la iteración)

a= Aceleración del sistema

88.56=2*(a + 9.81)

a= 40.6 m/s2

Fuerza de sujeción levantamiento vertical:

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Fs=n*((m1*a/μ)+m1g (3)

[2] Datos obtenidos del catalogo Ventosas VAS/VASB FESTO

μ= Coeficiente de fricción entre el vidrio y ya silicona 0.5

Porque silicona?

De acuerdo con esta tabla el material de una ventosa tiene que ser silicona ya que este material no deja huellas o marcas en la pieza y es aconsejable para la industria del vidrio.

Tabla 1: Tabla de elección del material más apropiado para las ventosas.[3]

[3] Tabla tomada de Vacumequip de la SMC

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Figura 9: Forma de la ventosa. [4]

Fs=2*((0.8786*40.6/0.5)+0.8786*9.81= 159.92 N

Fs=n*(m1/μ)*(g + a) [5] (4)

Fs=2*(0.8786/0.5)*(9.81 + 40.6)= 177.04 N

Con esta fuerza como la máxima requerida a la ventosa, probamos que con la iteración y los datos esogidos de esa ventosa en particular son los adecuados como podemos ver en la siguien-

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[4] Informacion obtenida de COVAL. [5] Formula obtenida del catalogo general de CAMOZZ

te tabla 2:

Tabla 2. Tabla de datos técnicos de ventosas, catalogo VAS/VASB FESTO.

Para obtener el dato de de cuanto volumen de aire están presente en las ventosas nos valemos del programa Vacuum Selection el cual nos calcula este dato.

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Vtventosas=0.144 Lt

Generador de vacío:

Se debe elegir del catálogo un generador de vacío adecuado para producir un nivel de vacío del 70%. Es deseable que el generador trabaje a la menor presión posible para minimizar así el caudal de aire que consume para generar el vacío, pero hay que tomar que este criterio es para un generador a nivel del mar pero por cada 100 m de incremento de altura la presión de aire decrece aproximadamente 12.5 mbar, por lo que a 2500 m de altura sobre el nivel del mar que se encuentra Sangolqui la presión máxima será de 719.5 mbar, por lo que necesitamos mas del 70% de vacio para cumplir con el nivel de vacio requerido por las ventosas, así que por medio de este grafico escogimos el generador:

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Figura 10. Curva porcentaje de vacío en función de presión de trabajo. [6]

Como podemos ver con una presión de trabajo mayor a los 4 bar la generación de vacio no aumenta en mucho por lo sería factible escoger como tu presión de trabajo para generar el vacio no más de 4 bar ya que aumentaría el consumo del caudal de aire sin mayor ganancia de vacio generado. Para nuestro caso un generador OVEM-07-H (gran generación de vacio), es suficiente ya que genera más del 70% de vacío y eso compensaría la deficiencia por altura. Para saber si este tipo de generador es suficiente como para vaciar todo el volumen de las ventosas nos ayudamos del programa de la FESTO Vacuum Selection En donde podemos ver que este generador es suficiente como vaciar los 0.144 Lt de volumen de las ventosas [6] Grafico obtenido en el catalogo OVEM de la FESTO

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Volumen= 0.169 lt Actuador de giro:

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Figura 11: Actuador de giro, representado en SOLIDWORKS

Para empezar con el cálculo del actuador de giro primero debemos sacar todas las inercias de los elementos que estén presentes y unidos al actuador de giro. Ividrio= (1/12)m*(b2+c2) (5) Ividrio= (1/12)5.95*(1.12+0.552)= 0.749 Kgm2

Figura 12. Palca para la colocación de las ventosas.

Medidas de la placa 750mmx300mmx5mm Iplaca= (1/12)6.93*(0.752+0.32)= 0.3768 Kgm2 El momento de inercia de las ventosas se va a considerar como el momento de una masa puntual en su centro de gravedad. Iv=4(mv*r12 + mv*r22) (6)

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Figura 13. Grafico de los radios de las ventosas al centro de la placa

mv= Masa de la ventosa que la obtenemos de la tabla 3, y su valor es 36 g r1= El radio del centro de las ventosas mas externas al centro de la placa. r1= El radio del centro de las ventosas mas cercanas al centro de la placa. Iv=4(0.036*0.355752 + 0.036*0.15092)= 0.0215 Kgm2

Itotal= Ividrio + Iplaca + Iv = 1.1473 Kgm2

Torque: T=F*r (7) F= La máxima fuerza que se requería para las ventosas 177N T= 4(Fs*r1)+4(Fs*r2) T= 4(177*0.35)+4(Fs*0.15)= 350 NM Con estos datos nos dirigimos al catalogo de los actuadores de giro que en nuestro caso es de 0 a 90° donde escogemos por medio de su torque:

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Tabla 3. Torque necesario para cumplir con el movimiento.

En el cual escogemos el DRD-26 el cual cumple con nuestro requerimiento de torque. Para sacar el tiempo que el actuador de giro cumple su ciclo nos ayudamos del programa Vacuum Selection y vemos que en girar 90° y regresar su tiempo es 1.2 s.

Calculo de deformaciones: Para la placa que va a sostener a las ventosas vamos a calcular su deformación considerándola como una placa empotrada:

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Figura 14. Diagrama de fuerzas del elemento

P=0.878*9.8= 9 N P=0.608*9.8= 6 N M= M1 + M2 M= (2*6*0.1125) + (2*9*0.3375)= 7.425 Nm Perfil de la placa

Figura 15. Perfil de la placa

I=(b*h3)/12 (8)

I=(0.3*0.0053)/12= 3.125x10-9 m4 Acero laminado en frio E= 210000 n/mm2 ymax= (F*L2)/3E*I (9) ymax= (15*0.33752)/3(2.1x1011)* 3.125x10-9= 0.86 mm

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σmax= M*(h/2)/I (10) σmax= 7.425*(5/2)/ 3.125x10-9= 5.94x109 N/m2

σ=E.ε (11) 5.94x109 =2.1x1011.ε ε=0.02828 ε= /L (12) 0.02828= /0.3375 = 0.009546 mm Masa de la placa por medio de SOLIDWORKS es igual 6.9 Kg Análisis del conjunto de perfiles soporte del actuador lineal:

Figura 16. Soporte de actuador de giro.

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Figura 17. Diagrama de fuerzas del perfil.

Acero estructural E=2.1x1011 e= 2mm L= 315 mm Densidad= 7850 Kg/m3 I=6.93 cm4 (1m4/1004m4) Masa a soporta=M actuador + M placa + M vidrio + 8*M ventosas M actuador

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Tabla 4. Masas de actuadores de giro FESTO

Masa a soportar=6.4 + 6.9 + 5.95 + 0.624= 19.904 Kg

P= (19.904*9.81)/4 = 48.815 N ymax= (F*L2)/3E*I ymax= (48.815*0.3152)/(3(2.1x1011)* 6.93 cm4 (1m4/1004m4))= 0.11 mm Mperfil=2(40*315*2*(7850/10003)) + 2(36*315.2*(7850/10003)) = 0.752 Kg Msoporte= 4*0.752 = 3.008 Kg Actuadores lineales: Debido a que las carreras que los cilindros para nuestro deben tener hemos optado por elegir pistones sin vástago ya que estos son los más aptos para carreras grandes. Actuador lineal vertical: Ma soportar= 22.912 Kg P=224.766 N Carrera = 450 mm Elección del actuador:

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Tabla 5. Tabla de elección del cilindro por peso a soportar en vertical

Elegimos el actuador de giro de código DGPL – 40 el cual significa con 40mm de diámetro de embolo. Se debe comprobar que el actuador es capaz de amortiguar la energía cinética que existe durante el movimiento. Para realizar la comprobación del amortiguamiento de la carga se calcula la energía cinética a disipar. A la masa que debe soportar debemos agregar la masa del carro que va a llevar:

Tabla 6. Tabla de pesos de mesa móvil.

Masa del carro= 1.7 Kg Massa total= 24,612 Kg P=268.715 N Ec=M*V2/2 (13) Para sacar la velocidad e incluso nos da el tiempo del ciclo del actuador lineal nos ayudamos del programa ProNeu:

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Ec=24.612*0.442/2= 2.4 J Y el cilindro solo soporta:

Tabla 7. Energía de impacto actuadores serie DGPL FESTO

Para este cilindro máximo 0,4 J asi que con la ayuda del programa escogimos un amortiguador:

Actuador lineal horizontal: Masa total= 24,612 Kg + Masa del cilindro vertical

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Masa total= 24,612 Kg + 4.48= 27.392 Kg P=268.715 N

Tabla 8. Tabla de elección del cilindro por peso a soportar en vertical

Elegimos el actuador de giro de código DGPL – 25 el cual significa con 40mm de diámetro de embolo. Ec=M*V2/2 (13) Para sacar la velocidad e incluso nos da el tiempo del ciclo del actuador lineal nos ayudamos del programa ProNeu:

Ec=27.392*0.732/2= 7.29 J Para este cilindro máximo 0,1 J asi que con la ayuda del programa escogimos un amortiguador:

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Estudio de momentos para el cilindro horizontal:

Figura 18. Diagrama de momentos y fuerzas de un cilindro sin vástago

0.4x(Fz/Fz max) + (Mx/Mx max) + (My/My max) + 0.2x(Mz/Mz max) < 1 [7] (14) Para resolver esta ecuación nos valemos de la siguiente tabla:

Tabla 9. Tabla de fuerzas y momentos admisibles series DGPL FESTO

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[7] Ecuación otorgada por la FESTO actuadores si vástago series DGPL

0.4x(Fz/Fz max) + (My/My max) < 1 0.4x(268.715/3080) + (268.715(0.75/2)/170) < 1 0.627 < 1 Cilindro de tope: Este cilindro tiene la función de interrumpir el paso de los vidrios para que las ventosas puedan transpórtalo fácilmente. Su única carga e un tope de caucho de 558g y su peso P= 5.473 N Su carrea es de 10 mm para interrumpir el paso.

De acuerdo con esta tabla el pistón DSNU – 8 Diámetro del embolo es suficiente para la carga que lleva sobre él. Su velocidad es de 10 mm/s Su caudal es de es Q= V*A (15) Q=10/1000P*( *0.0082/4)= 0.03 lt/min es muy despreciable. Tiempo del ciclo: Con los datos anteriormente obtenidos de los simuladores y tablas tenemos lo siguientes tiempos de las diferentes partes que actúan en el sistema: Cilindro vertical: 1.02 s Cilindro vertical: 1.28 s Actuador de giro: 1.2 s Aspiración de ventosas: 1.026 s Tiempo total: 4.426 s aproximadamente. Aproximadamente 13 piezas trasladadas por minuto. Calculo de consumo de aire:

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Tiempo de trabajo por jornada 16 horas. Costo de 1 m3 de aire comprimido es 0.01289 USD Ciclos/jornada= ((16 h/jor).(60 nim/h).(60 s/min))/ 4.426 s/ciclo= 13014 ciclos/jornada Generador de vacío: Su caudal es de 30 lt/min como se puede ver en la siguiente grafica 6 bares:

Figura 19. Grafica caudal de aire vs. la presión de trabajo

El tiempo de alimentación sacamos de la siguiente tabla:

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Tabla 10. Tiempos de alimentación de los generadores de vacío. Para nuestro caso el tiempo por ciclo seria de 1.9s x 2= 3.8s Consumo de aire= 30 lt/min (3.8/60)(13014)= 24726.6 lt/jor = 24.726 m3/jornada Actuador de giro: Con esta tabla sacamos el consumo del actuador de giro:

Caudal= 19.2 lt/ciclo(1 ciclo/1.2 s)(60 s/ 1min)= 960 lt/min Consumo aire=0.0192 m3/ciclo(13014 ciclos/jornada)= 250 m3/jornada Actuadores lineales: Vertical: D= 40mm V=0.44 m/s Caudal = (2* *D2*V)/4 (16)

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Caudal = ((2* *0.042*0.44)/4)*(60 s/1 min)*1000= 663.35 lt/min Volumen= (2* *D2*L)/4 (17) Volumen=((2* *0.042*0.45)/4)= 1.13x10-3 m3 Horizontal: Caudal = ((2* *0.0252*0.59)/4)*(60 s/1 min)*1000= 34.75 lt/min Volumen=((2* *0.0252*0.75)/4)= 7.36x10-4 m3 Consumo de actuadores lineales= (7.36x10-4 + 1.13x10-3) m3/ciclo*(13014 ciclos/jor)= 24.28 m3/jornada Consumo de aire total por jornada= 24.288 + 250 + 24.726 = 299.014 m3/jornada Costo del consumo= 299.014 m3/jornada(0.01289 USD/m3)= 3.76 USD/jornada Caudal total= 30 + 960 + 66.35 + 34.75= 1091.1 lt/ min Selección de compresor:

Figura 20. Compresor de aire [8]

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Tabla 11. Tabla de selección de compresor de aire

[8] Tabla y dibujo de compresor de aire de acuerdo con Centralair Compresores

Seleccionamos este tipo de compresor por que el caudal de aspiración es mayor al requerido por nuestro sistema. Modelado del sistema:

Planos en archivo.

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COSTOS:

Elemento Cantidad Precio unitario Precio Total

Pistón sin vástago A 1 287,88 287,88

Actuador de giro B 1 310 310

Pistón C 1 295,75 295,75

Pistón D 1 97,50 97,50

Compresor 1 247,8 297,8

Generador de vacio 1 950 1200

Electroválvulas 5/2 4 176 704

Cables conductores

200

Mangueras

200

Sensores magnéticos 8 23 184

Silenciadores 12 43,33 519,96

Racor 12 20,83 249,96

Contactores, Relés

300

Perfil cuadrado 1 8,85 8,85

TOTAL $4855.7

Conclusiones:

Existe una gran variedad de elementos de accionamiento neumático, al parecer se puede solucionar cualquier tipo de exigencia con los elementos de accionamiento FESTO como a quedado claro en este articulo ya que todo a excepción del compresor son accesorios FESTO.

Con un circuito de control electro neumático representado en diagrama LADER es suficiente como para responder a las exigencias de nuestro ciclo, además por la facilidad de realizarlo en forma automática y que tenga la seguridad de siempre terminar el ciclo.

El sistema ha demostrado una gran rapidez en el cumplimiento de su trabajo en un tiempo muy bajo como es el 4.426 s incluso podría mejorar en su eficiencia con un mejor tipo de control de ciclo o mejorando la secuencia del mismo.

Creo que el costo está de acuerdo al poder adquisitivo que puede tener una microempresa de un país como el nuestro.

Las piezas y componentes adicionales para conformar el sistema son muy comunes baratas y fáciles de encontrar en el mercado.

Recuento de formulas:

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Fthv= (P atm - Pv)*S1 (1)

Fthv=n*mv*(a + g) (2)

Fs=n*((m1*a/μ)+m1g (3)

Fs=n*(m1/μ)*(g + a) [5] (4)

Ividrio= (1/12)m*(b2+c2) (5)

Iv=4(mv*r12 + mv*r22) (6) T=F*r (7) I=(b*h3)/12 (8) ymax= (F*L2)/3E*I (9) σmax= M*(h/2)/I (10) σ=E.ε (11) ε= /L (12) Ec=M*V2/2 (13) 0.4x(Fz/Fz max) + (Mx/Mx max) + (My/My max) + 0.2x(Mz/Mz max) < 1 (14) Q= V*A (15) Caudal = (2* *D2*V)/4 (16) Volumen= (2* *D2*L)/4 (17)