0

1

AOO DIREKTORAAT

Ontwikkel deur Me J van der Merwe

Metro Suid Onderwys Distrik

AOO DIREKTORAAT: GRAAD 5: WISKUNDE: KONSOLIDASIE MODULE:

VERMENIGVULDIGING EN DELING

2

VERMENIGVULDIGING EN DELING

INSTRUKSIES: 1. Doen alle werk netjies in jou klaswerkboek en toon jou bewerkings.

2. . Nommer jou antwoorde presies volgens die vrae per afdeling.

3. Moet liewer nie ‘n sakrekenaar gebruik nie

4. Probeer eers self al die werk doen voordat jy na die antwoorde aan

die einde van die afdeling gaan kyk

Roetineprosedures:

AFDELING A: Bereken: Bereken: Items Items

1. Skryf die getallesin op a makliker manier.

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45

2. Skryf die getallesin op a makliker manier.

20 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0

3. Skryf die volgende vier syfers in die reeks neer:

(a) 25 50 75 100 125 . . .

(b) 15 30 45 60 75 . . .

(c) 8 16 24 32 40 . . .

(d) 9 18 27 36 45 . . .

(e) 7 14 21 28 35 . . .

4. Teken lyne op die figuur om dit in vier gelyke dele te deel.

5. Skryf ‘n vermenigvuldiging getallesin vir die rangskikking. Wys jou “slim

tel”.

6. Skryf ‘n deel getallesin vir die onderstaande rangskikking:

7. Verfris jou vermenigvuldingsgeheue:

a. 30 x 8

b. 50 x 6

c. 70 x 9

d. 90 x 4

8. Verfris jou deelgeheue:

a. 240 ÷ 8 =

b. 300 ÷ 50 =

c. 630 ÷ 9 =

d. 360 ÷ 90 =

3

9. In elke geval, dui aan of die stelling waar of onwaar is.

a. Tien honderde is eenduisend

b. Honderd honderde is tienduisend

c. Honderd tiene is eenduisend

d. Twee honderd vyftigs is eenduisend

10.

a. Hoeveel mense is tien groepe van tien mense elk?

b. Hoeveel mense is tien groepe van 1 000 mense elk?

c. Hoeveel mense is ten groepe van 30 mense elk?

d. Hoeveel mense is tien groepe van 700 elk?

11. Hoeveel kubusses word gebruik om die toring te bou?

12. a. Watter getal gedeel deur 10 is 150?

b. Watter getal gedeel deur 12 is twaalf?

13. Om te vermenigvuldig met 2 – Dink dubbel:

a. 40 600 x 2

b. 35 000 x 2

c. 26 500 x 2

14. Om te vermenigvuldig met 5 – Dink vermenigvuldig met 10 deel deur 2:

a. 2 400 x 5

b. 4 600 x 5

c. 3 500 x 5

15. Maak albei kante gelyk.

a. 150 × ____ = 1 650

b. ____ × 11 = 1 650

c. 124 × 245 = 245 × _____

d. 467 × 654 × 541 = 541 × ____ × 654

16. Gebruik “ vermenigvuldig met 1 000” en “halveer” strategie om te bereken:

Wys jou strategie

a. 8 × 500 = _______

b. 500 × 11 = _______

c. 500 × 18 = _______

d. 26 × 500 = _______

17. Gebruik “ vemenigvuldig met 20” en die “kompensasie” strategie om te

bereken.

a. 3 × 21 = ______

b. 22 × 4 = ______

c. 19 × 5 = ______

d. 22 × 6 = ______

e. 19 × 9 = ______

18. Bereken hiedie afstande. Wanneer jy hierdie teken sien.

a. Na 7uur =

b. Na 10uur =

c. Na = 24uur

d. Na 36uur

eenhede

eenhede

eenhede

4

19. Bereken

a. 5uur 45 minute ÷ 5 perodes

b. 1uur 24min x 7 dae

20. Die slaghuis het die volende teken;

Wors R13,99/kg… hoeveel sal ek betaal vir:

a. 2kg

b. 10kg

c. 15kg

A. Vermenigvuldiging en Deling Bewerkings

1. Bereken

a. Two hundred thirty multiplied by seventy-nine tweehonderd en dertig

vermenigvuldig met nege en sewentig.

b. Thirteen times eight hundred sixty-four Dertien maal aghonderd vier en sestig.

2. a. Skryf die vermenigvuldiging som vir die optelsom.

3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4

b. Skryf die deel som vir die aftreksom

39 – 13 – 13 – 13

3. Complete the following calculation: Voltooi die volgende berekeninge:

347 x 8 =

347 = 300 + 40 + 7

347 x 8 = 300 x 8 + 40 x 8 + x 8

= + 320 +

= 2 000 + + 300 + 20 + + 6

= 2 776

4. Voltooi die boksmetode van berekening:

259 x 23 =

200 + 50 + x

4 000 180 20 5 180

150 27 3 + 777

4 600 1 150 207

5. Gebruik die bloksmetode om die berekening te doen.

457 x 34

6. Gebruik die bloksmetode om die berekening te doen:

963 x 89

7. As…

a. 2 x 4 = 8…dan 4 x 4 = 16…dan 8 x 4 =

b. 2 x 40 = 80…dan 4 x 40 = 160 …dan 8 x 40 =

c. 20 x 40 = 800…dan 40 x 40 = 1 600…dan 80 x 40 =

8. Herdoen die leidraadbord deur die ontbrekende stappe te voltooi.

496 ÷ 12 =

Leidraad Aftrekking Leidraadbord

40 x 12 = 480 496 – 480 = 1 x 12 = 12

1 x 12 = 16 – 12 = 4 res 2 x 12 = 24

3 x 12 =36

496 ÷ 12 = 40 + 1 + res4 4 x 12 =48

= 41 res 4 10 x 12 =

20 x 12 = 240

30 x 12 =

40 x12 = 480

9. Bereken deur die leidraadbord metode te gebruik.

793 ÷ 23 =

10. Bereken deur die leidraadbordmetode te gebruik.

984 ÷ 42 =

5

6

AFDELING B; ROETINE PROBLEEM OPLOSSING

Items Items

1. ‘n vliedtuig vlieg teen ‘n spoed van 475 kilometers per uur. Hoe ver sal dit in

19 uur vlieg?

2. Greta verkoop potlode in ‘n doos teen R24 vir 12 potlode of ‘n sakkie teen R7 vir 3

potlode

Bereken die prys per potlood vir ‘n doos en ‘n sakkie en sê watter een die

goedkoopste is?

3. Sarah het R200 om te spandeer. As ‘n boeke R50 elk kos, hoeveel kan sy

koop?

4. Ek het R3 120 om te spandeer en ek wil 18 videospeletjies teen R25

elke huur. Het ek genoeg geld om almal te huur?

5. Ryan het 60 voetbaltydskrifte in vyf weke bymekaar gemaak. As hy dieselfde

aantal elke week versamel het, hoeveel het hy elke week ingesamel?

6. Daar is 480 sakke appels met ses appels in elke sak. Hoeveel

appels is daar altesame?

7. Toe ‘n landloopatleet op sy horlosie kyk het hy gesien da t

hy die wedloop in 273 minute gehardloop het. Hoeveel uur het

het dit hom geneem?

8. Daar was 1 358 mense wat ‘n konsert bygewoon het. Die

halfte betaal R65,00 en die res betaal R75,00. Hoeveel geld

was ingesamel? Rond dit af tot naaste honder.

9. Daar word 137 eiers in kartonne verpak. Elke

karton kan 12 eiers bevat.

(a) Hoeveel kartonne is nodig?

(b) Hoeveel kartonne kan volgepak word?

(c) Hoeveel eiers is daar in die karton wat nie vol is

nie?

10. Besigheidsman het R32 200, hy gee die helfte aan sy suster en die helfte van wat

oor is aan sy broer. Hoeveel het hy oor?

11. Hier is ‘n tekening van Thandi se mat sy by die kunsmark verkoop.

Die krale word as volg gerangskik.

I kolom blou krale; 2 kolomme geel krale; 3 kolomme groen krale; 4 kolomme

rooi krale; 5 kolomme pienk krale; 6 bruin krale.

Kyk nou weer na Thandi se mat. In watter verhouding is elk van die volgende?

a) die aantal geel krale en die aantal pink krale

b) die aantal pienk krale en die aantal geel krale

c) die aantal rooi krale en die aantal bruin krale

d) die aantal blou krale en die aantal rooi krale

e) die aantal rooi krale en die aantal blou krale

12. In `n geskepte patroon soos hierdie,is daar 720 ringe gerangskik in rye van 24 ringe

elk. Hoeveel rye is daar?

7

AFDELING C: Veelkeusige Items; SKRYF DIE REGTE LETTER LANGS DIE NOMMER NEER

1. Agtien Marsmannetjies het by die Noordpool geland. Elke Marsmannetjie het 3

laser kannone. Hoeveel kanone is daar saam?

A. 11 laser kannone

B. 54 laser kannone

C. 24 laser kannone

D. 38 laser kannone

2. Die faktore van 36 is die getalle wat 36 kan gee as hulle gemaal word, bv. 3 x 12

= 36, daarom is 3 and 12 faktore. Wat is al die faktore van 36?

A. 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 36

B. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

C. 1, 2, 3, 4, 12, 18, 36

D. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 24

3. As 180 appels in gelyke rye met 6 appels gerangshik word, hoeveel rye sal daar

wees?

A. 186

B. 30

C. 3

D. 36

4. ‘n Rek is 16cm lank is, hoe lank sal dit wees, indien dit 3 keer sy lengte gestrek

word?

A. 48cm

B. 36cm

C. 19cm

D. 64cm

13. ‘n Karton bevat 144 appels en ‘n skool koop 12 kartonne. Daar is 535

leerders in die skool. Die appels word gelyk op tussen die leerders gedeel.

Hoeveel appels sal elke leeder kry?

14. ‘n Skaapboer skeer 250 skape per dag. Hoeveel skape skeer hy in twee weke?

15. Meneer Smith het 600 koeie en 100 koeie pas in elke weiveld.

a) Hoeveel weivelde het Meneer Smith nodig?

b) Die helfte van die koeie het 2 kalwers elk, hoeveel koeie altesaam is daar

nou?

Hoeveel weivelde het Meneer Smith nou nodig?

16. Lindi bestel 160 blomme vit tafel versierings. Sy wil 11 blomme in elke blompot

plaas. Hoeveel blompotte benodig sy?

17. ‘n Mini-bus eienaar het ‘n nuwe mini-bus gekoop en het maadeliks

paaiemente tot ‘n totale bedrag van R64 394 gemaak. As hy dit oor die

afgelope 11 maande gedoen het.

Wat is die maandelikse paaiement?

18. Tweehonderd vier en twintig albasters is op skoolgrond

versteek. Sestien leerders het die albasters opgetel. Elk een het

dieselfde aantal albasters opgetel. Hoeveel albasters het elke

leerder gevind?

19. Alice het 487 perde bene op die plaas getel, is dit

moontlik? Hoeveel perde is daar, indien Alice amper

reg was?

20. Lebogang stap ongeveer 42m elke minuut.

(a) Hoe ver sal hy in 26 minute stap?

(b) Hoe ver kan Lebogang vanaf 10.17 vm.. tot 11.04 vm..

stap?

8

5. Catherine het haar maaltafels goed geleer. Hoeveel keer ‘n dag het sy geoefen as

sy binne 25 dae, 525 keer die tafels opgesê het?

A. 25 maal

B. 5 maal

C. 10 maal

D. 21 maal

6. ‘n krieketspeeler behaal ‘n gemiddelde aantal van 66 lopies per uur. As hy vir 90

minute gekolf het, het hy meer as 100 lopies behaal?

A. Ja, hy het meer 100 lopies behaal

B. Nee, hy het minder as 100 lopies behaal

C. Hy het presies 100 lopies behaal

D. Hy het die helfte van 100 lopies behaal

7. Shanie spaar R342 in twaalf maande. Hoeveel het sy elke maand gespaar?

A. R28

B. R28,50

C. R122

D. R358,00

8. Al die leerder van ‘n laerskool gaan op uitstappie. Hulle reis in vyf busse.

Daars is 76 leerders in Bus A

Daar is 68 leerders in Bus B en C

Daar is 59 leerder in Bus D

Daar is 74 leerders in Bus E

As hulle terug reis na die skool, sal al die busse dieselfde aantal leerders bevat.

Hoeveel leerders sal daar in elke wees?

A. 55 leerders

B. 56 leerders

C. 96 leerders

D. 69 leerders

9. Meneer Cogan en Mejuffrou Vaghela gaan trou. Hulle het 39 mense na die troue

genooi. 5 mense kan by een tafel sit. Hoeveel tafels benodig hulle?

A. 8

B. 7word

C. 6

D. 9

10. ‘n Vragmotor kan 43 Sakke sement dra. Hoeveel vragte word benodig om 500

sakke sement vir konsrtuksie af te lewer?

A. 11 vragte

B. 12 vragte

C. 13 vragte

D. 14 vragte

11. ‘n Motor reis ‘n afstand van 288 kilometer in 12uur, Hoe ver het dit in 1 uur

gereis?

A. 24km

B. 159km

C. 486km

D. 81km

12. Notaboeke kom in pakke van 8. `n Skool benodig 1 048, een vir elke leered.

Hoeveel pakke sal die skool moet koop?

A. 106 pakke

B. 131 pakke

C. 8 384 pakke

D. 1 056 pakke

13. `n 1 200kg suiker word in 400 gelyke massa pakkies verpak. Wat is die massa

van elke pakkie?

A. 30 kg

B. 300g

C. 8 kg

D. 3 kg

14. Wat is die antwoord vir die getallesin (Onthou: Doen eers die

vermenigvouldiging en dan die optelling).

23 × 20 + 23 × 5

A. 2 415

B. 575

C. 4 300

9

D. 71

15. Vervoer vir 832 leeders moet gereël word. Daar is twee opsies beskikbaar:

Opsie 1

Klein busse wat elk 23 passasiere kan vat, teen R210 per bus.

Opsie 2

Groot busses wat elke 92 passasiere kan vat, teen R828 per bus.

Watter opsie goedkoper?

A. Opsie A

B. Opsie B

C. Beide opsies is dieselfde

D. Daar is geen ander opsie

16. ‘n Baker bak 14 koeke elke dag. As hy begin om 14 koeke op Maandag te bak,

op watter dag sal hy altesame 154 koeke gebak het?

A. Sondag

B. Saterrdag

C. Vrydag

D. Donderdag

17. Die graad vyf leerders gaan Tafelberg toe. Hulle moet mini busse huur om

daar te kom. Daar is 115 leerders en 12 groot mense wat saam gaan. Elke mini-bus

kan slegs 12 mense bevat. Hoeveel mini-busse moet die skool gehuur?

A. 23 mini-busse

B. 13 mini-busse

C. 11 mini-busse

D. 12 mini-busse

18. Elke motor in die parkeerterrein het vier wiele. Daar is 138 karre in die

parkeerterrein. Wat is die getallesin om die aantal wiele in die parkeerterrein te

bereken?

A. 138 + 4

B. 138 - 4

C. 138 x 4

D. 138 ÷ 4

19. In ‘n woonstelblok is daar 96 famielies. Die helte van die famielies het 4 lede

elk en die ander helfte het 6 famielie lede elk. Hoeveel mense woon in die

woonstelblok?

A. 960 mense

B. 480 mense

C. 384 mense

D. 600 mense

20. Ali hardloop 2 km in 8 minute. Michael is twee keer vinniger as Ali. Hoe lank

sal dit vir Michael neem om 10km te hardloop?

A. 20min

B. 60min

C. 40min

D. 80min

10

AFDELING A:MEMORANDUM

Items Items

1. 9 x 5 = 45 2. 20 - 20 = 0

3.

(a) 150; 175; 200; 225

(b) 90; 105; 120; 135

(c) 48; 56; 64; 72

(d) 54; 63; 72;81

(e) 42; 49; 56; 63

4. 32 ÷ 4 = 8

5. (3 x 5) + (3 x 5) + (3 x 5) = 15 + 15 + 15

= 45

6. 50 ÷ 10 = 5 OR 50 ÷ 5 = 10

7. a. 30 x 8 = 240

b. 50 x 6 = 300

c. 70 x 9 = 630

d. 90 x 4 = 360

8. a. 240 ÷ 8 = 30

b. 300 ÷ 50 = 6

c. 630 ÷ 9 = 70

d. 360 ÷ 90 = 4

9. a. waar

b. waar

c. waar

d. waar

10.a. 100 mense

b. 10 000 mense

c. 300 mense

d. 7 000 mense

11. 4 eenhede x 3 eenhede x 6 eenhede = 72 eenhede

12.a. 1 500

b. 144

11

13. a. 40 600 x 2 = 81 000

b. 35 000 x 2 = 70 000

c. 26 500 x 2 = 53 000

14. a. 2 400 x 5 = 24 000 ÷ 2 = 12 000

b. 4 600 x 5 = 46 000 ÷ 2 = 23 000

c. 3 500 x 5 = 35 000 ÷ 2 = 17 500

15. a. 150 × _11_ = 1 650

b. _150_ × 11 = 1 650

c. 124 × 245 = 245 × _124_

d. 467 × 654 × 541 = 541 × _467_ × 654

16. a. 8 × 500 = 8 000 ÷ 2 = 4 000

b. 500 × 11 = 11 000 ÷ 2 = 5 500

c. 500 × 18 = 18 000 ÷ 2 = 9 000

d. 26 × 500 = 26 000 ÷ 2 = 13 000

17. a. 3 × 21 = (3 x 20) + (3 x 1) = 63

b. 22 × 4 = (20 x 4) + (2 x 4) = 88

c. 19 × 5 = (20 x 5) – (1 x 5) = 95

d. 22 × 6 = (20 x 6) + (2 x 6) = 132

e. 19 × 9 = (20 x 9) – (1 x 9) = 171

18. a. After 7h = 700km

b. After 10h = 1 000km

c. After 24h = 2 400km

d. After 36h = 3 600km

19. a. 1 uur 9 min

b. 9 ure 48 min

20. a. R27,98

b. R139,90

c. R209,85

Vermenigvuldiging en Deling Bewerkings

1. a. 18 170

b. 11 232

2. a. 6 x 7 = 42 OF (3 x 6) + (4 x 6) = 42 OF 6 x (3+ 4) = 42

b. 39 ÷ 3 = 13

3. 347 x 8 =

347 = 300 + 40 + 7

347 x 8 = 300 x 8 + 40 x 8 + 7 x 8

= 2 400 + 320 + 56

= 2 000 + 400 + 300 + 20 + 50 + 6

= 2 776

4. 259 x 23 = 5 957

200 + 50 + 9 x

4 000 1 000 180 20 5 180

600 150 27 3 + 777

4 600 1 150 207 5 957

5. 457 x 34 = 15 538

400 50 7 X

12 000 1 500 210 30 13 710

1 600 200 28 4+ 1 828

13 600 1 700 238 15 538

6. 963 x 89 = 85 707

900 60 3 X

72 000 4 800 240 80 77 040

8 100 540 27 9 + 8 667

80 100 5 340 267 85 707

7. As …

d. 2 x 4 = 8…dan is 4 x 4 = 16…en 8 x 4 = 32

e. 2 x 40 = 80…dan is 4 x 40 = 160 …en 8 x 40 = 320

8. 496 ÷ 12 = 41 res 4

Leidraad Aftrek Leidraadbord

12

f. 20 x 40 = 800…dan is 40 x 40 = 1 600…en 80 x 40 = 3 200

40 x 12 = 480 496 – 480 = 16 1 x 12 = 12

1 x 12 = 12 16 – 12 = 4 res 2 x 12 = 24

3 x 12 =36

496 ÷ 12 = 40 + 1 + res 4 4 x 12 =48

= 41 res 4 10 x 12 = 120

20 x 12 = 240

30 x 12 = 360

40 x12 = 480

9. 793 ÷ 23 = 34 res 11

Leidraad Aftrek Leidraadbord

30 x 23 = 690 793 – 690 = 103 1 x 23 = 23

3 x 23 = 69 103 - 69 = 34 2 x 23 = 46

1 x 23 = 23 34 - 23 = 11 3 x 23 = 69

10 x 23 = 230

793 ÷ 23 = 30 + 3 + 1 res 11 20 x 23 = 460

= 34 res 11 30 x 23 = 690

10. 984 ÷ 42 = 23 res 18

Leidraad Aftrek Leidraadbord

20 x 42 = 840 984 – 840 = 144 1 x 42 = 42

2 x 42 = 84 144 – 84 = 60 2 x 42 = 84

1 x 42 = 42 60 – 42 = 18 10 x 42 = 420

20 x 42 = 840

984 ÷ 42 = 20 + 2 + 1 + res 18

= 23 res 18

13

AFDELING B; ROETINE PROBLEEM OPLOSSING A. Items Bewerkings

1. 475 x 19 = 9 025 Km 2. R24 vir 12 potlode en R7 vir 3 potlode

R7 x 4 vir 12 potlode

Boks van 12 potlode = R24 Boks van 12 potlode = R28

Boks van 12 potlode vir R24 is goedkoper

3. R200 ÷ 50 = 4 boeke wat sy kan koop 4. R150 x 18 = R2 700

Ja, jy het genoeg geld om al 18 te koop.

5. 60 ÷ 5 = 12 versamel elke week 6. 480 x 16 = 7 680 appels altesaam

7. 273 ÷ 60 = 4h / 4h 55min 8. 1 358 ÷ 2 = 679

(R65,00 x 679) + (R75,00 x 679)

R44 135 + R50 925

R95 060 ~ R90 100

9. (a) 137 ÷ 12 = 12 kartone

(b) 11 kartone

(c) 7 eiers

10. R32 200 ÷ 2 = R16 100

R16 100 vir sy suster gegee

R16 100 ÷ 2 = R8 050

R8 050 vir sy broer gegee

R8 050 het hy oor

11. a) 14 to 35

b) 35 tot 14

c) 28 tot 42

d) 7 tot 28

e) 28 tot 7

12. 720 ÷ 24 = 30 rye

13. 144 x 12 = 1 728

1 728 ÷ 535 = 3 appels

14. 250 x 14 = 3 500 shape

15. a) 6 weivelde benodig

b) 1 200 koeie en kalwers altesaam

c) 12 weivelde benodig

16. 160 ÷ 11 = 1 760 blompotte

17. R64 394 ÷ 11 = R5 854 maandelikse paaiement 18. 224 ÷ 16 = 14 albasters

19. 487 is verkeerd want dit is nie `n veelvoud van 4 nie (perde het 4 bene).

Alice moes 488 bene getel het want 488 is `n veelvoud van 4.

20. (a) 26 x 46 = 1 092m in 26 minute

(b) 47 x 42 = 1 974m behoort hy vanaf 10:17a.m. to 11:04a.m. te loop.

14

AFDELING C: Veelkeusige Items

1. B. 54 laser kanonne 2. B. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

3. B. 30 4. A. 48cm

5. D. 21 keer 6. B. Nee, hy het minder as 100 lopies

7. B. R28,50 8. D. 69 leerders

9. A. 8 tafels

10. B. 12 lorrie vragte

11. A. 24km

12. B. 131

13. D. 3kg

14. B. 575

15. A. Opsie A

16. D. Donderdag

17. C. 11 taxis 18. D. 138 ÷ 4

19. B. 480 mense

20. A. 20min