Anuitas Rev
-
Upload
joelius-endryawan -
Category
Documents
-
view
227 -
download
0
description
Transcript of Anuitas Rev
![Page 1: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/1.jpg)
ANUITAS
By Aditya Septiani
![Page 2: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/2.jpg)
Anuitas adalah sejumlah pembayaran yang sama besarnya, yang dibayarkan setiap akhir jangka waktu, dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran.
![Page 3: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/3.jpg)
Jika besarnya anuitas adalah A, angsuran periode ke-n dinyatakan dengan an, dan bunga periode ke-n adalah bn, maka dipero- leh hubungan: A = an + bn , n = 1,2,3,..
![Page 4: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/4.jpg)
* Menghitung anuitas Dengan notasi sigma: A = M Contoh: Pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 akan diluna si dengan sistem anuitas selama 3 tahun. Anui- tas pertama dibayar satu tahun setelah peneri- maan uang. Jika bunga diperhitungkan 15% setahun, besarnya anuitas adalah….
n
k
ki1
)1(
1
![Page 5: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/5.jpg)
Jawab: A = 2.000.000
= 2.000.000(0,4380) = 876.000
Jadi besarnya anuitas = Rp 876.000,00
n 15%23
0,61510,4380
3
1
)015,1(
1
k
k
![Page 6: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/6.jpg)
* Membuat tabel rencana pelunasan
Contoh1: Pinjaman sebesar Rp 200.000,00 akan dilu- nasi dengan 4 anuitas bulanan . Anuitas pertama dibayar satu bulan setelah penerimaan uang. Jika bunga 3% sebulan, buatlah tabel rencana pelunasannya!
![Page 7: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/7.jpg)
Jawab :
A = 200.000 = 200.000(0,2690) = 53.800
4
1
)03,1(
1
k
k
![Page 8: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/8.jpg)
* Sisa pinjaman tidak 0,00 terjadi karena adanya pembulatan.
BlnKe
Pinjamanawal
A = 53.800 SisaPinjamanBunga3% Angsuran
1 2 3 4
200.000152.200102.966
52.254,98
60004566
3.088,981.567,65
47.80049.234
50.711,0252.232,35
152.200102.966
52.254,9822,63 *
![Page 9: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh2 :
Berdasarkan tabel di atas , hitunglah besarnya anuitas!
Blnke
PinjamanAwal
Anuitas = … SisaPinjamanBunga 3% Angsr
12
……..……..
Rp30.000,00……
…..….
Rp 912.669,49…..
![Page 10: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/10.jpg)
Jawab : Pinjaman awal bln ke-1 = 30.000 x 100/3 = 1.000.000 Angsuran bln ke-1 = Pinj awal-Sisa Pinj (a1) = 1.000.000- 912.669,49 = 87.330,51 Anuitas = a1 + b1
= 87.330,51 + 30.000 = 117.330,51
![Page 11: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh 3:
Berdasarkan tabel di atas , besar angsuran ke-3 adalah….
Blnke
Pinjamanawal
A = 45.000,00 SisaPinjamanbunga 3% angsur
123
200.000165.000128.250
10.0008.250 -
---
165.000128.25089.662,5
![Page 12: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/12.jpg)
Jawab: Bunga bln ke-3(b3) = 5% x 128.250 = 6.412,5 Angsuran ke-3 (a3) = 45.000 – 6.412,5 = 38.587,5* Atau a3 = Pinj awal – sisa pinj = 128.250 - 89.662,5 = 38.587,5
Jadi besar angsuran ke-3 = Rp 38.587,5
![Page 13: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/13.jpg)
*Menghitung Pelunasan Hutang
Jika pelunasan (angsuran) dalam anuitas ke-1 adalah a1, dalam anuitas ke-n adalah an, hutang semula M dan suku bunganya i, maka :
an = a1(1+i)n-1 , an = ak (1+i)n-k
![Page 14: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh: Suatu pinjaman sebesar Rp 5.000.000,00 dengan bunga 6% per bulan akan dilunasi dengan anuitas bulanan sebesar Rp 500.000,00 .Dengan menggunakan tabel berikut , hitunglah besar angsuran ke-3.
n 6%
23
1,12361,1910
![Page 15: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/15.jpg)
Jawab: a1 = A - b1 = 500.000 – 6%(5.000.000) = 500.000 – 300.000 = 200.000 a3 = a1(1+i)3-1
= 200.000(1,06)2
= 200.000(1,1236) = 224.720 Jadi besar angsuran ke-3 = Rp 224.720,00
![Page 16: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/16.jpg)
* Menghitung Sisa Pinjaman
Sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas ke-m (m<n) dapat dihitung dengan cara: 1. Sisa pinjaman = besar pinjaman – jumlah semua angsuran yang sudah dibayar Sm = M – a1
1
1
)1(1m
k
ki
![Page 17: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/17.jpg)
2. Sisa Pinjaman = jumlah semua nilai tunai yang belum dibayar, dihitung pada akhir tahun pembayaran anuitas terakhir yang dibayar Sm = A
mn
k
ki1
)1(
![Page 18: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/18.jpg)
3. Hubungan antara bunga dengan sisa pinjaman, yaitu :
Sm = i
b m )1(
![Page 19: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/19.jpg)
Contoh : Seseorang meminjam uang sebesar Rp 1.000.000,00 yang akan dilunasinya dalam 12 anuitas bulanan. Anuitas pertama dibayar sebulan setelah penerimaan pinja man, dengan suku bunga majemuk 3% se- bulan.Hitunglah sisa pinjaman setelah anui- tas ke-9!
![Page 20: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/20.jpg)
Jawab : A = 1.000.000 = 1.000.000(0,100462) = 100.462 S9 = 100.462 = 100.462 (2,828611) = 284.167,92
12
1
)03,1(
1
k
k
k
k
)03,01(912
1
![Page 21: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/21.jpg)
Latihan: 1. Suatu pinjaman dengan suku bunga 5% per bulan sebesar Rp 100.000,00 akan dilunasi dengan 5 anuitas bulanan. Jika anuitas pertama dibayar sebulan setelah pinjaman diterima,maka besar anuitas tersebut adalah….
![Page 22: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/22.jpg)
Jawab : A = 100.000
= 100.000 (0,2310) = 23.100
5
1
)05,1(
1
k
k
n 5%
56
0,23100,1970
![Page 23: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/23.jpg)
2. Nilai q pada tabel rencana pelunasan di bawah ini adalah….
Thn Hutangawal
A = 50.000 Sisa hutangbunga angsr
12
q970.000
20.000-
-30.600
970.000939.400
![Page 24: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/24.jpg)
Jawab: a1 = A – b1 = 50.000- 20.000 = 30.000 Hutang awal thn ke-1 (q) = a1 + sisa htg = 30.000 + 970.000 = 1.000.000 Jadi nilai q = Rp 1.000.000,00
![Page 25: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/25.jpg)
3.
Dari tabel di atas , hitunglah besar sisa pinjaman pada periode ke-3.
Perke
Pinjamanawal
A = 40.000 Sisa PinjamanBung =
9%angsur
123
---
18.000-
13.861,8
-23.980
-
178.000--
![Page 26: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/26.jpg)
Jawab : Pinjaman awal periode ke-2 = 178.000 Sisa pinjaman periode ke-2 = Pinjaman awal – a2
= 178.000 – 23.980 = 154.020 Pinjaman awal periode ke-3 = 154.020 a3 = A – b3 = 40.000 – 13.861,8 = 26.138,2 Sisa pinjaman periode ke- 3 = Pinj awal – a3 = 154.020 – 26.138,2 = 127.881,8
![Page 27: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/27.jpg)
4.
Dari tabel di atas, nilai Z yang memenuhi adalah …..
Thnke
Pinjamanawal
Anuitas SisapinjamanBunga
5%angsuran
123
1.000.000Y
948.750
XZ-
25.00026.250
27.562,50
---
![Page 28: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/28.jpg)
Jawab : Sisa pinjaman thn ke-1 = pinj awal – a1
= 1.000.000 – 25.000 = 975.000 Pinjaman awal thn ke- 2 (Y) = 975.000 Bunga thn ke-2 (Z) = 5% x 975.000 = 48.750 Jadi besar bunga thn ke-2 = Rp 48.750,00
![Page 29: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/29.jpg)
5. Pada pelunasan pinjaman dengan anuitas, diketahui suku bunganya 2% sebulan. Jika angsuran bulan ke-3 Rp 67.300,00, maka besarnya angsuran bulan ke-5 adalah….
![Page 30: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/30.jpg)
Jawab : a5 = a3 (1+i)5-3
= 67.300(1,02)2
= 67.300(1,0404) = 70.018,92
Jadi besar angsuran bulan ke- 5 adalah Rp 70.018,92
![Page 31: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/31.jpg)
6. Pinjaman sebesar Rp 100.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar Rp 21.630,00 berdasarkan suku bunga majemuk 8% setahun. Angsuran pertama dilaksanakan satu tahun setelah penerimaan pinjaman, sisa pinjaman setelah angsuran pertama dibayar adalah….
![Page 32: Anuitas Rev](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062400/55cf8e1f550346703b8ec481/html5/thumbnails/32.jpg)
Jawab: a1 = A – b1
= 21.630 – x 10.000 = 21.630 – 8.000 = 13.630
S1 = A – a1 = 100.000 – 13.630 = 86.370 Jadi sisa pinjaman setelah angsuran pertama adalah Rp 86.370,00
1008