Ant Colony Algorithm

Ant Colony AlgorithmACA

SamanehsadeghZeynab Haji

Hadi

1389پاييز

عناوين مطالب

2

درباره مورچه ها

کل�ونی س�ازی بهین�ه مکاش�فه ف�را مورچ�ه

ای

گورس�تان سازماندهی و مراقبت از بچه ها


�ه ای �مقايس �ی �بررس�ونی ��کل �وريتم ��الگالگ�وريتم و مورچه ه�ا مس�ئله ح�ل در ژنتي�ک

فروشنده دوره گرد

�وريتم ��الگ کاربرد در �ا �مورچه ه �ونی �کلح�ل مس�ائل مس�يريابی

وسايل نقليه(MACS-VRPTW)

درباره مورچه ها

3


اولین پیشگامان

4

Eug´ene Marais (1872-1936) روی �ات �مطالع اولین ،کلونی موریانه ها

Maurice Maeterlinck (1862–1949) دگی��زن �ار ��،انتش اس�تفاده ک�رده Maraisمورچ�ه س�فید ک�ه بس�یار از مق�االت

بودPierre-Paul Grass´e (1959) ه�،مطالع�ات روی س�اخت الن

موریانه هاGrass ام� :تع�یین ف�رم ارتب�اط غ�یر مس�تقیم بین اف�راد ب�ه ن

stigmergyDeneubourg( اران�( ، مطالع�ه روی ارتب�اط 1990 و همک

stigmergyاز طریق فرومون بعنوان مثالی از Dorigo ار�رفت از الگ�وریتمی م�دل اولین س�ازی پی�اده ،

1992تالشگرانه در سال Ant Colony AlgorithmACA

رفتار تالشگرانه مورچه ها

5

چگونگی پیدا نمودن کوتاهترین مسیربدون بیناییمرکزیتمکانیسم همکاری فعال

:نتایج مطالعات اولیهدر ابتدا ، مکانیسم تصادفی برای پیدا نمودن غذا ه�بع�د از پی�دا ش�دن منب�ع غ�ذا ، ط�رح فع�الیت س�ازمان یافت

ترپیروی مورچه های بیشتر و بیشتر از مسیر یکسانجادویی و خودکار،کوتاهترین مسیر انتخاب شده

رفتار پدید آمده نتیجه رد فرومون


رفتار تالشگرانه مورچه ها)ادامه(

6

:رفتار هرج و مرج گرایانه – بازخورد مثبتترشح فرومون توسط مورچه های تالشگر ون�ب�ا غلظت فروم ب�رای مس�یر انتخ�اب بیش�تر احتم�ال

بیشتر یره�مطل�وبیت بیش�تر مس�یر بوس�یله تق�ویت فروم�ون ذخ

شدهتابعیت سایر مورچه ها برای انتخاب مسیر یاد شده

Stigmergy ح��ترش �یله �بوس �ط �محی �یر ��تقیم،تغی�مس �یر �غ �اط �ارتب

فرومون، تاثیر روی رفتار سایر مورچه ها



7

:آزمایش پل

احتمال انتخاب مسیرA:برای مورچه بعدی

nA(t)و nB(t) تعداد مورچه ها روی مسیر:A و B در لحظه tcتر� ، مق�دار c درج�ه ج�ذب ی�ک مس�یر ناش�ناخته : مق�دار بیش

انتخ�اب نیازبیش�تر ب�رای ع�دم فروم�ون رس�وب ش�ده م�ورد مسیر تصادفی

α د�فراین در از فروم�ون رس�وب ش�ده اس�تفاده ت�اثیر تحت مورچ�ه عب�ور ب�رای بیش�تر ،احتم�ال ب�االتر مق�دار تص�میم:

بعدی از مسیر با غلظت فرومون باالترAnt Colony AlgorithmACA


8

:توسعه پل باینری

ول�اف�زایش احتم�ال انتخ�اب مس�یر کوت�اه ت�ر متناس�ب ب�ا طبین دو مسیر



9

شبیه سازی مورچه ها بعنوان عاملهای مصنوعی ايت�نه در ولي ميده�د، انج�ام اي س�اده عم�ل مورچ�ه هر

کلوني مورچه ها مسأله اي پيچيده را حل مي کنند.:تفاوت های مورچه های واقعی با مصنوعی

ه�مورچ ب�راي ي�ک حافظ�ه: ت�وان مي مص�نوعي ه�اي حافظ�ه در نظ�ر گ�رفت ک�ه مس�يرهاي ح�رکت را در خ�ود

نگه دارند. راي�ب مس�أله جزئي�ات دادن تغي�ير س�اختگي: موان�ع

بررسي الگوريتم و رسيدن به جواب هاي متنوع. نمي واقعي ه�اي مورچ�ه گسس�ته: محي�ط در حي�ات

توانند جدا از کلوني به حيات خود ادامه دهند.


الگوریتم های مورچه

10

ار�رفت از گرفت�ه اله�ام جمعیت ب�ر مبت�نی ه�ای الگ�وریتم مشاهده شده بوسیله مورچه ها

م�همک�اری بین اف�راد در این الگ�وریتم ه�ا ب�ر مبن�ای مکانیسکل�ونی مورچ�ه ه�ای stigmergicارتب�اط در مش�اهده ش�ده واقعی

ه�:بهین ه�ا مورچ�ه تالش�گرانه رفت�ار مبن�ای ب�ر ه�ا الگ�وریتم سازی فرا مکاشفه ای کلونی مورچه


، بهینه سازی کلونی مورچه سادهSACO

11

یک پیاده سازی الگوریتمی از آزمایش پل باینری یر�در نظ�ر گ�رفتن مس�ئله عم�ومی پی�دا ک�ردن کوت�اهترین مس

بین دو ند


SACO ، الگوریتم

12Ant Colony AlgorithmACA

SACO ساخت مسیر در

14

مي افزايش�ي مس�ير ي�ك مورچ�ه ه�ر تك�رار ه�ر براي سازد)راه حل(

د� را برمبن�اي احتم�ال زي�ر j ، ن�د بع�دي k ، مورچ�ه iدر نانتخاب مي كند

د�ن ب�ه متص�ل دس�ترس در ن�دهاي :مجموع�ه i راي�ب kمورچه

وقتي به مقصد برسيم حلقه ها پاك مي شوند


تبخیر فرومون

14

برای بهبود اکتشاف و جلوگیری از همگرایی زودرس

Pنرخ تبخیر فرومون :باعث می شود مورچه ها تصمیمات قبلی را فراموش کنندP کنترل تاثیر تاریخچه جستجو : تجوی�برای مق�ادیر بزرگ�تر : تبخ�یر س�ریعتر فروم�ون ، جس

تصادفی


بروز رسانی فرومون

15

:که

ه� در k ط�ول مس�یر س�اخته ش�ده بوس�یله مورچtزمان

Nk تعداد مورچه ها :


نکات مهم

16

ار�نتیج�ه رفت�ار همکاران�ه ایس�ت ک�ه از رفت ساخت راه ح�ل ساده افراد مورچه پدید آمده است

ه�پیون�د بع�دی ب�رای ه�ر مورچ�ه از مس�یر بوس�یله دیگ�ر مورچها فراهم می شود

از طریق فرومون رسوب شده يري�ام�ر تص�ميم گ ب�راي كم�ك در اطالع�ات اس�تفاده ش�ده

بوسيله محيط محلي مورچه ها محدود شده است


سیستم مورچه

17

اولین الگوریتمACO توسط Dorigo است شده ابداعاحتمال گذر

کهԏij د� ب�ر اس�اس ش�دت j ب�ه i اث�ر بخش�ی بع�دی از ح�رکت از ن

فرومونηij تاثیر قبلی از حرکت از ند ،i به jمطلوبیت حرکت –


سازش بین اکتشاف و بهره برداری

18

تعادل بین شدت فرومون τij اطالعات هیوریستیک ηij اگرα= 0 یعنی

ی�هیچ اطالع�ات فروم�ون اس�تفاده نش�ده و چش�م پوشاز نتیجه جستجوی قبلی

تبدیل جستجو به جستجوی تصادفی حریصانه اگرβ= 0یعنی جذابیت حرکت چشم پوشی شده الگوریتم جستجوی شبیهSACO ذابترین�اطالع�ات مکاش�فه ای ی�ک بای�اس ص�ریح ب�ه س�مت ج

راه حل :مثال


AS بروز رسانی فرومون در


ده�ش اب�داع فروم�ون رس�وب ب�ه ب�رای مختل�ف روش سه است

AS:چرخه- مورچه

AS:تراکم – مورچه

AS:کیفیت - مورچه

AS الگوریتم


سیستم کلونی مورچه

21

ACS در چهار جنبه با AS:متفاوت است قانون انتقال استفاده شدهقانون تعريف شده براي بروز رساني فرومون ده�تعري�ف ش روز رس�اني فروم�ون محلي ب�ه آن در

است ه�يك ليس�ت كاندي�د ب�راي ن�دهاي مخص�وص م�ورد توج

تعريف ميشود


سیستم کلونی مورچه

22

ACS در چهار جنبه با AS:متفاوت است قانون انتقال استفاده شدهقانون تعريف شده براي بروز رساني فرومون

غلظت تق�ویت اج�ازه سراس�ري مورچ�ه به�ترين فرومون روي لينكهاي متناظر با بهترين مسير

ده�در آن ب�ه روز رس�اني فروم�ون محلي تعري�ف شاست

ه�يك ليس�ت كاندي�د ب�راي ن�دهاي مخص�وص م�ورد توجتعريف ميشود


سازماندهی گورستان و مراقبت از بچه ها :مورچه های

واقعی

23

:سازماندهی گورستان ه ای�در بس�یاری از گون�ه ه�ا نم�ایش رفت�ار اجس�اد خوش

را برای تشکیل گورستان ،د�به نظ�ر می رس�د ه�ر مورچ�ه انف�رادی رفت�ار می کن

ح�رکت تص�ادفی در فض�ا ب�رای برداش�تن و ی�ا گذاش�تن اجساد

تصمیم به بلند کردن یا رها کردن جسد در محلیمبتنی براطالعات مربوط به موقعیت فعلی مورچه ها

رفتار خیلی ساده فردی و پیدایش یک رفتار پیچیده ازتشکیل خوشه

:مراقبت از فرزندان الروها مرتب می شوند ، طبقات مختلف با حلقه های

متحد المرکزالروهای کوچکتر در مرکز و بزرگترها در حاشیهAnt Colony Algorithm

ACA

الگوریتم خوشه بندی مورچه پایه

24

:رفتارهای محلیآیتم ها در نواحی با تراکم کمتر برداشته می شوند د�آیتم ه�ا در مح�ل ه�ایی ک�ه از هم�ان ن�وع وج�ود دارن

گذاشته می شوند:فرضیات

تنها یک نوع آیتم وجود دارد دی�آیتم ه�ا ب�ه ص�ورت تص�ادفی روی ی�ک گری�د دو بع

قرار می گیرندهر نقطه گرید تنها شامل یک آیتم است رار�مورچ�ه ه�ا هم ص�ورت تص�ادفی ب�ر روی ش�بکه ق

داده شده ان�مورچ�ه ه�ا در جهت تص�ادفی ی�ک س�لول در ی�ک زم

حرکت می کنند Ant Colony AlgorithmACA

الگوریتم خوشه بندی مورچه پایه)ادامه(


ک آیتم�یک مورچ�ه ب�ر اس�اس احتم�ال تص�میم ب�ه برداش�تن یمی کند

ʎ ایگی اش می� بخش�ی از آیتم هاس�ت ک�ه مورچ�ه در همسبیند

>01Ƴاحتمال انداختن بار توسط مورچه دارای بار

>01Ƴ

الگوریتم خوشه بندی مورچه پایه)ادامه(

26

:محاسبه فراوانی آیتم ودی�نگ�ه Tهر مورچ�ه موج را زم�ان آخ�رین مرحل�ه

می داردسپس

nλ تعداد آیتم های مورد مواجهه :توسعه برای بیش از یک آیتم

A,Bرا بعنوان دو نوع آیتم در نظر می گیریم ر می�احتم�ال برداش�تن و گذاش�تن را مش�ابه ب�اال در نظ

گیریم جایگزینیʎ ا�ب ʎA و ʎB ورد�م آیتم ن�وع ب�ه وابس�ته

مواجههAnt Colony AlgorithmACA

Lumer-Faieta الگوریتم

27

ر�یک م�دل عم�ومی ب�رای برداره�ای داده خوش�ه ای ب�ا عناصیا مقدار حقیقی

، اندازه گیری شباهت d(ya, yb) فاصله اقلیدسی -چگونگی گروه بندی آیتم ها ه�ك مع�ني اين باش�د.به كمين�ه ه�ا خوش�ه داخ�ل فاص�له

مس�افت بين برداره�اي داده ب�ا ي�ك خوش�ه باي�د كوچ�ك ب�ا ش�د تا يك خوشه متراكم و جمع و جور تشكيل شود.

ف�مس�افت بين خوش�ه ه�ا بيش�ينه باش�د ك�ه خوش�ه ه�اي مختلبه خوبي از هم جدا باشند.


:Lumer-Faieta الگوریتم


تخمین تراکم

تخمین تراکم محلی با توجه به بردارya:

0>𝜸 ای� را تعري�ف yb و ya مقي�اس ع�دم تش�ابه بين آیتم همي كند

ثابت𝜸 ديگر� تع�يين مي كن�د ك�ه چ�ه موق�ع دو آيتم باي�د كن�ار يكباشند و يا نباشند

دار� خيلي ب�زرگ :ممكن اس�ت آيتم ه�اي خوش�ه 𝜸مقب�ه ي�ك ب�ا هم ادغ�ام ش�وند در ص�ورتي ك�ه متعل�ق ه�ا

خوشه نيستند𝜸 مي تش�كيل بس�ياري ه�اي :خوش�ه كوچ�ك خيلي

ش�ود يع�ني آيتم ه�ا متعل�ق ب�ه ي�ك خوش�ه هس�تند ولي در خوشه هاي جداگانه طبقه بندي مي شوند


29

:احتمال برداشتن

:احتمال گذاشتن


احتماالت


31

:سایز گرید تر�بیش داده برداره�ای تع�داد از بای�د ه�ا تع�داد س�ایت

باشداگر تعداد سایتها و بردارهای داده برابر باشند؟

:تعداد مورچه هاباید تعداد مورچه ها کمتر از بردارهای داده باشداگر تعداد مورچه ها بیشتر از بردارهای داده باشد؟


نکات

GA و ACAمقايسه

32

ط��توس �رد �دوره گ �نده �فروش �ئله �مس حل الگوريتم کلونی مورچه ها


)1(

τij(t+1) = (1-ρ) τij(t) + Δ τij(t) )2(

)3(



: Ant-cycleدر سيستم

:Ant-quantityدر سيستم

: Ant-densityدر سيستم

)4(

)5(

)6(



شروع

پارامترها، تعريفاوليه مقداردهی

فرمول ) به توجه رأس( 1با به مورچه هر نيافته است اتمام سيکل تاوفتی ،. می کند حرکت بعدی

بهترين ثبت و مسير طول مورچه؟ هر محاسبهحل راه

فرمول به توجه با فرومون 4-2بروزرسانی

اجرا آخرين بهرسيده است؟

خير

جواب بهترين پاياننمايش


35

ط�توس دوره گ�رد فروش�نده مس�ئله حل الگوريتم ژنتيک

در دادن مس�ير نش�ان : نم�ايش حالت (7,4,9,5,6,1,2,8,10)هر عضو :

برازندگی : طول مسير طی شده




شروع

پارامترها، تعريفاوليه مقداردهی

عضو هر برازندگی محاسبه

0 ← k

K ≥ Nبله

بهترين نمايشجواب

پايان

شده برآورده پايان شرطخيراست؟

بله

t+1 ← t

اعضا برازندگی اساس بر والد دو انتخاب

خير

round[0,1] < pc?بله

دو جفت گيری عملياتوالد

نسل در حاصل فرزندان درجP(t+1) تغيير از پس

نسل در والدهها درجP(t+1) تغيير از پس

K+1 ← k


38

ل�هر دو الگ�وريتم ب�ه همگ�رايی زودرس تمايدارند

ده�انتخ�اب مق�ادير پارامتره�ا از نظ�ر تئ�وری ث�ابت نشي�ک ب�ه می ت�وان تجرب�ه از اس�تفاده ب�ا تنه�ا و اس�ت

ترکيب بهينه دست يافت هيچ الزام برای جستجوی فضا وجود

نداردخاصی



39

ه�ام�ا فق�دان فروم�ون در مق�داردهی اولي�ه منج�ر بسرعت کمتر در همگرايی می شود

وريتم�الگ باش�د، زي�اد بس�يار ش�هرها تع�داد وق�تی ژنتي�ک نمی توان�د در تع�داد تک�رار متن�اهی ب�ه ج�واب

بهينه برسد


ری�سراس جس�تجوی انج�ام توان�ايی ژنتي�ک الگ�وريتم سيس�تم اطالع�ات ب�ازخورد از ام�ا دارد، را س�ريع

استفاده نمی گردد

کلونی مورچه ها بهتر عمل می کند

MACS-VRPTW

40

دادی از� مجم�وعه ای از وس�ايل نقلي�ه بايس�تی ب�ه تعمشتريان سرويس دهند

تفاده و هد�تع�داد وس�ايل م�ورد اس ف کمين�ه س�ازی مسافت طی شده است

دکه در�جواب مس�ئله مجم�وعه ای از مس�يرها می باشآن هرکدام از مشتريان فقط يکبار مالقات شده اند


MACS-VRPTW


MACS-VRPTW


ACS-VEI فرها�س تع�داد نم�ودن کمين�ه ← )وسايل نقليه(

ACS-TIMEکمينه نمودن زمان کل سفر ←

MACS-VRPTW


منابع

44

MACS-VRPTW: A Multiple Ant Colony System for Vehicle Routing Problems with Time Windows , In D. Corne, M. Dorigo and F. Glover, 1999

Comparative Analysis of Genetic Algorithm and Ant Colony Algorithm on Solving Traveling Salesman Problem , Kangshun Li, Lanlan Kang, Wensheng Zhang, Bing Li, 2008


Computational Intelligence, Second Edition, Andries P. Engelbrecht,2007

Ant Colony Optimization, Marco Dorigo and Thomas Stützle,2003

Ant-based Clustering Algorithms: A Brief Survey, O.A. Mohamed Jafar and R. Sivakumar,2010

Thanks For Your Patience!

يک امروز ارزش دو فردا را دارد

دکتر ميرزايی

با تشکر از

Ant Colony Algorithm

Documents

Transcript of Ant Colony Algorithm