Anschauliche Mathematik mit Derive 6. Inhalt Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines...
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Anschauliche Mathematikmit Derive 6
Inhalt
Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) im Mathematik-Unterricht
Beispiel 1: Volumenintegrale
Beispiel 2: Lagebeziehungen von 3 Ebenen
Was leistetein CAS?
EinsatzNeuer Medien
Übersichtliche Darstellungmathematischer BeispieleVerständnis für
Struktur eines Beispiels undAblauf der Rechnung
Nimmt Rechenarbeit abGeometrische Interpretationalgebraischer Sachverhalte
Animierte(rotierende) 3D-Grafen
Was leistet ein CAS?
Einsatz Neuer Medien Übersichtliche Darstellung mathematischer
Beispiele Verständnis für Struktur eines Beispiels und
Ablauf der Rechnung Nimmt Rechenarbeit ab Geometrische Interpretation algebraischer
Sachverhalte Animierte (rotierende) 3D-Grafen
Einwändegegen CAS
Bedienung musserlernt werden
Zeitaufwandfür den Einsatz
Relevanz fürSchularbeit und Klausur
Einwände gegen CAS
Bedienung muss erlernt werden
Zeitaufwand für den Einsatz
Relevanz für Schularbeit und Klausur
Wichtige vorbereitende Schritte
Sicherstellung der Vorkenntnisse der SchülerInnen
Sorgfältige Planung
Einsatz ist im Gesamtkontext der Jahresplanung zu sehen
Leistungsbeurteilung mitplanen
Werkzeuge zum Erstellen der Sequenzen
Internet-Browser Word Derive 6 Paint Geogebra Irfan view
Input
Website
Arbeitsblatt
Hinweise zur Durchführung mit Derive
Beispiel 1
Volumenintegrale
Rahmenbedingungen
Lehrstoff der 8. Klasse NB-Klasse oder EDV-Saal
(1 PC für 2 SchülerInnen reicht) SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive
versiert sein Lernziel: Volumenintegrale sollen mit Derive
berechnet und anschaulich dargestellt werden können
Arbeitsblatt 7
Kochrezept für Derive 1. Markieren des Ausdrucks, der grafisch
dargestellt werden soll. Bei unseren Rotationskörpern ist das der Vektorausdruck [x,y.COS(t),y.SIN(t)]. Es kann aber auch eine parameterfreie Gleichung in 3 Variablen sein.
2. Wechsel in den 3D-Modus. 3. Einstellen - Zeichenbereich 4. Zeichnen 5. Doppelklick auf die gezeichnete Fläche 6. Verändert man die Parameter s und t, so kann
man das Ausmaß verändern, in dem die Fläche gezeichnet wird.
Beispiel 2
Lagebeziehungen von 3 Ebenen
Rahmenbedingungen
Lehrstoff der 6. Klasse NB-Klasse oder EDV-Saal
(1 PC für 2 SchülerInnen reicht) SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive
versiert sein Lernziel: Beispiele für alle möglichen
Lagebeziehungen von 3 Ebenen sollen erarbeitet und mit Hilfe von Derive anschaulich dargestellt werden können.
Ablauf
Wiederholung Link zur Theorie Zusammenfassung Multiple Choice-Test Durchrechnungsbeispiele mit Derive Teamarbeit
Wiederholung
Link zur Theorie
Zusammenfassung:Für die Lagebeziehungen dreier Ebenen gibt es 8 Fälle:
Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Ebene. Die 3 Ebenen sind identisch.
Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Gerade. 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte schneidet sie. Alle 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden
(„Ebenenbüschel“). Es gibt 1 gemeinsamen Schnittpunkt.
Die 3 Ebenen haben zueinander keine besondere Lage. Es gibt keine Punkte, die allen 3 Ebenen gemeinsam sind.
2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte ist parallel dazu. Alle 3 Ebenen sind zueinander parallel. 2 der 3 Ebenen sind parallel, die dritte schneidet sie. Je 2 der 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden,
diese 3 Geraden sind zu einander parallel („Dach“).
Multiple-Choice-Test
Derive
Teamarbeit
Teamarbeit (3er-Gruppen): 1) Gebt zu allen 8 im Arbeitsblatt 9 genannten
Fällen Beispiele an. 2) Für die Fälle 2a), 2b) und 3a) ermittelt die
Lösung (Schnittgerade in Parameterform bzw. Punkt)
3) Stellt alle Fälle grafisch dar. Die Arbeit ist vollständig mit Derive zu erstellen. Zeitrahmen: 2 Stunden Ladet die Lösungsdatei hoch