Annuity(ekonomi teknik) kelompok 3 A teknk sipil s1 unri
-
Upload
adeseptiani -
Category
Engineering
-
view
82 -
download
4
Transcript of Annuity(ekonomi teknik) kelompok 3 A teknk sipil s1 unri
Dosen Pengampu : Hendra Taufik, ST.MSc
ANNUITYKelompok 3Ade Septiani Putri (1307112992)Alvin Defarian (1307114695)Ardian Yolanda (1307112722)Dian Kharisma Dewi (1307113270)Hendra (1307122892)Novia Delta (1307123475)Yudhi Pramana Putra (1307122585)
PENGERTIAN
Anuitas adalah deretanpembayaran/penerimaan sejumlah uang, umumnya besarnya sama, dengan periode
waktu tertentu.
CIRI-CIRI
JENIS
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Jangka waktu periodenya sama, bulanan atau tahunan
Nilai pembayaran jumlahnya sama (A) setiap periodeMinimal 2 kali Pembayaran
Pembayaran pertama dibayarkan pada akhir tahunpertama, awal tahun kedua
PENGERTIAN
CIRI-CIRI
JENIS
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
JENIS
PENGERTIAN
1 2
CIRI-CIRI
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Annuity
Annuity due
Differed Annuity
1 2
JENIS
PENGERTIAN
CIRI-CIRI
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Ptot
1 Annuity dirubah ke Present
APP
Annuity ke Present
Annuity ke Present Worth
Annuity ke Future
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Ptot
2 Annuity dirubah ke Present Worth
APP
Annuity ke Present
Annuity ke Present Worth
Annuity ke Future
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Ptot
3 Annuity dirubah ke Future
A FPAnnuity ke Future
Annuity ke Present Worth
Annuity ke Present
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Peneriman setiap tahun berturut-turut dengan jumlahyang sama, dengan jangka periode yang sama,pembayaran pertama dibayarkan pada tahun pertama.Jangka waktu periodanya bulanan atau tahunan.
Pengertian
Contoh Soal 1
Contoh Soal 2
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Pembayaran kembali dapat dilakukan dengan annuity selama 20 tahun mulai akhir tahun pertama ialah 1 Januari 1995 s/d 1 Januari 2018.
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
1 2
i = 6%P = € 5,000,000n = 20 tahun
1 Jan1998
A = P [A/P]= € 5,000,000 * [A/P]= € 5,000,000 * (0.08718)= € 435,900
€ 5,000,000
A = ?
in 6
20
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2
Contoh Soal 2
Pengertian
Contoh Soal 1
1 2
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
i = 6%P = Rp25,000,000n = 7 tahun
A = P (A/P)= Rp25,000,000 * (A/P)= Rp25,000,000 * (0.17914)= Rp4,478,500
Rp25,000,000
A = ?
in 6
7
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 2
Pengertian
Contoh Soal 1
1 2
Definisi
Suatu series yang dibayar pada permulaan tahun (permulaan setiap perioda), dan bukan pada akhir periode.
Pengertian
Contoh Soal 1
Contoh Soal 2
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Suatu series pembayaran sebesar €100,000 akan diterima selama 15 kali ( 15 tahun ) setiap awal tahun. Jika diketahui tingkat bunga adalah 15 % setahun. Berapa besarnya present value dari annuity tersebut ?
Soal 1
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Diagram Alir
A = €100,000
P = ?
Dengan : n = 14i = 15 %
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3
Solusi
Dengan nilai A yang diketahui pada soal untuk
mendapatkan nilai P digunakan persamaan :
P = A + A[P/A]i
n
Sehingga didapat hasil :
P = €100,000 + (€100,000 *5,724)= €672,400
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3
1 2 3 4 5
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
Soal 2
Suatu BPD memberikan Fasilitas penjualan kendaraan beroda Duasecara kredit pada guru-guru SD. Tingkat bunga diperhitungkansebesar 12% per tahun dan cicilan dilakukan Setiap awal bulan.Manakah pembelian yang paling menguntungkan bagi pembeliapabila pembayaran dilakukan dengan cara berikut :Angsuran tiap bulan1. Jangka 1 tahun : Rp 1.400.000,-2. Jangka 3 tahun : Rp 567.000,-
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
A = Rp 1.400.000
P = ?
Dengan : n = 12i = 12 %/tahun i = 1%/bulan
Diagram Alir
1 2 3 4 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
Mengubah dari bentuk annuity ke bentuk Present Value
Diketahui : A = Rp 1.400.000n = 12i = 1 %
Ditanya : P ?Solusi : P = P + A*(P/A)
= 1.400.000+1.400.000*(10,368)= 15.915.200
1
11
1 2 3 4 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
Diagram Alir
P = ?
Dengan : n = 12i = 12 %/tahun i = 1%/bulan
A= Rp 567.000
1 2 3 4 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
Diketahui : A = Rp 1.400.000n = 12i = 1 %
Ditanya : P ?Solusi : P = P+ A*(P/A)
= 567.000+ 567.000*(29,409)= 17.241.903
1
35
Jadi nilai Pembelian yang menguntungkan adalah dengan A = Rp 1.400.000
1 2 3 4 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
DEFINISI
Suatu series (annuity) yang pembayaran pertamanya diadakan tidak pada akhir periode pertama, melainkan pada waktu
sesudah itu
Pengertian
Contoh Soal 1
Contoh Soal 2
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
1 2
Suatu series (annuity) yang pembayaran pertamanya diadakan tidak pada akhir periode pertama, melainkan pada waktu
sesudah itu
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Pengertian
Contoh Soal 1
Contoh Soal 2
1 2
CONTOH SOAL 1
Kita misalkan Indonesia mendapat kredit dari salah satu negara besar anggota Paris Club sebesar € 5,000,000 pada tanggal 1
Januari 1998 dengan tingkat bunga 6% setahun.
1 2 3 4 5 6
Contoh Soal 1
Pengertian
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 2
SOLUSI 1
Dengan annuity selama 10 tahun mulai akhir tahun ke-11 ialah 1 Januari 2009 s/d 1 Januari 2018
€ 5,000,000
A = ?
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3 4 5 6
SOLUSI 1
Dengan annuity selama 10 tahun mulai akhir tahun ke-11 ialah 1 Januari 2009 s/d 1 Januari 2018
F = P [1+i]n
= P * [ 𝐹 𝑃]106
= € 5,000,000 * (1.7908)
= € 8,954,000
F P, A = € 8,954,000 * [𝐴/𝑃]106
= € 8,954,000 * (0.13587)
= € 1,216,579.90
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3 4 5 6
SOLUSI 2
Sekaligus pada akhir tahun ke-20 ialah 1 Januari 2018
€ 5,000,000
F = ?
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3 4 5 6
SOLUSI 2
Sekaligus pada akhir tahun ke-20 ialah 1 Januari 2018
F = P [1+i]n
= P * [𝐹/𝑃]206
= € 5,000,000 * (3.2071)
= € 16,035,500
Cara a :
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3 4 5 6
SOLUSI 2
Sekaligus pada akhir tahun ke-20 ialah 1 Januari 2018
Cara b :
F = P [1+i]n
= P * [𝐹/𝑃]196
= € 5,000,000 * (3.0256)
= € 15,128,000
A = P * [𝐴/𝑃]𝑛𝑖
= € 15,128,000 * [𝐴/𝑃]16
= € 15,128,000 * (1.06)
= € 16,035,680
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 1
Pengertian
Contoh Soal 2
1 2 3 4 5 6
CONTOH SOAL 2
Misalnya jika negara utang sebesar $1.000.000, pembayaran diangsur selama 50 tahun, selama grace period (10 tahun) bunga dibayar. Berapa besar angsuranyang harus dibayarkan setelah grace period ? Jika:
- Bunga selama grace period adalah 4 % pertahun- Bunga setelah grace period adalah 6% pertahun
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Pengertian
1 2 3 4
SOLUSI
Selama grace period
4 % x $1.000.000 = $40.000
Tahun 2 :
$40.000 + (4 % x $1.000.000)
= $80.000
Tahun 1 :
SOLUSI
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
1 2 3 4
Setelah grace period
$1.000.000
A
SOLUSI
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
1 2 3 4
Setelah grace period
SOLUSI
F = P (1+i)n
= P * (𝐹/𝑃)106
= $1,000,000 * (1.7908)
= $1,790,800
F P, A = P * (𝐴/𝑃)406
= $1,790,800 * (0.06646)
= $119,016.568
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal 2
Contoh Soal 1
Pengertian
1 2 3 4
Amortisasi adalah pembayarandalam suatu periode tertentu
(tahunan misalnya) berupa pelunasan pokok saja tanpa
disertakan pembayaran bunga.
Contoh Soal
Definisi
Solusi
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Seorang eksekutif muda pada tanggal 1 april 2001memutuskan untuk membeli rumah sehargaRp.400.000.000,- dengan membayar uang mukaRp.100.000.000,- dan sisanya dengan KPR sebuah bankdengan harga 18% per tahun dan angsuran sebesarRp.7.618.028,23 selama 60 bulan. Hitung besarpembayaran bunga selama tahun pertama, besaramortisasi utang selama tahun kedua dan besar anuitas perbulan untuk 24 bulan terakhir jika tingkat bunga pinjamandinaikkan menjadi 21% pertahun!
Definisi
Contoh Soal
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Solusi
Diketahui :A = Rp. 7.617.000,-n = 5 tahuni = 18% Uang muka = Rp.100.000.000,-Ditanya :• Besar pembayaran bunga tahun pertama ?• Besar amortisasi utang selama tahun kedua?• Besar anuitas per bulan untuk 24 bulan terakhir
jika tingkat bunga pinjaman dinaikkan menjadi21% pertahun!
1 2 3
Contoh Soal
Solusi
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Definisi
Penyelesaian :1. Cari total biaya yang harus dibayarkan selama setahun
F = A x 12 bulan= Rp. 7.617.000,- x 12 = Rp.91.404.000,-
Amortisasi = sisa pembayaran : 60 bulan= (400.000.000-100.000.000) : 60= Rp.5.000.000,- / bulan x 12= Rp.60.000.000,-
Bunga = Total biaya setahun – Amortisasi tahun pertama= Rp.91.404.000 - Rp.60.000.000= Rp.31.404.000,-
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal
Solusi
Definisi
2. Untuk menghitung jumlah amortisasi pada tahun kedua= amortisasi x 24 bulan= Rp.5.000.000 x 24= Rp. 120.000.000,- P=180.000.000,- A=?
3. Dengan i=21% p.a maka i=1,75% /bulanA=P x (A/P,1.75,24)
= 180.000.000 x 0,0513= Rp.9.249.417,173
1 2 3
01 2 3 4 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh Soal
Solusi
Definisi
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Berapa yang harus diinvestasikan sekarang pada bunga 5% untuk dapat memperoleh € 1,200 lima
tahun berikutnya, € 1,200 sepuluh tahun berikutnya, € 1,200 lima belas tahun berikutnya, dan € 1,200 dua
puluh tahun berikutnya?
1 2 3 4
Contoh 4
Contoh 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Masing-masing investasi dijadikan dalam bentuk Present
Investasi dirubah ke Annuity baru dirubah ke Present
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3 4
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
€ 1,200 € 1,200 € 1,200 € 1,200
P = ? i = 5 %
P = F1[P1/F] + F2[P2/F] + F3[P3/F] + F4[P4/F]= € 1,200 (0.7835) + € 1,200 (0.6139) + € 1,200 (0.4810) + € 1,200 (0.3769)
= € 2,706.36
Masing-masing investasi dijadikan dalam bentuk Present
55
510
515
520
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3 4
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
€ 1,200 € 1,200 € 1,200 € 1,200
P = ?
A = € 217,614
A= F[A/F] = € 1,200 (0.18097) = € 217,614
P = A[P/A] = € 217,614 (12.462) = € 2706.3
Investasi dirubah ke Annuity baru dirubah ke Present
55
520
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3 4
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Contoh 4
Contoh 5
Sebuah proyek stadion membutuhkan biayapemeliharaan pada akhir tahun ke 12, 13, 14, 15masing-masing Rp.150.000.000,-. Uang untukpemeliharaan tersebut disimpan pada awal tahun.Berapa besar uang yang harus disimpan dengantingkat bunga 5% per tahun ?
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
𝑷𝟏 = 𝑨 × [ 𝑷 𝑨]𝒏=𝟒𝒊=𝟓% P1->F 𝑷 = 𝑭 × [ 𝑷 𝑨]
𝒏=𝟏𝟏𝒊=𝟓%
= 150.000.000 x 3,546 = 150.000.000 x 0,5847= Rp.531.900.000,- = Rp.311.001.930,-
P1A= 150jt
P=?
11 12 13 14 150
Solusi 1
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
𝑭 = 𝑨 × [ 𝑭 𝑨]𝒏=𝟒𝒊=𝟓%
𝑷 = 𝑭 × [ 𝑷 𝑭]𝒏=𝟏𝟏𝒊=𝟓%
= 150.000.000 x 4,310 = 646.500.000 x 0,481= Rp.646.500.000,- = Rp.310.966.500,-
F
A= 150jt
P=?
12 13 14 150
Solusi 2
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Sebuah proyek jala raya membutuhkan biaya pemeliharaanpada akhir tahun ke 18,19,20,21 masing masing $2,000,000. Uang untuk pendidikan tersebut ditanam setiap tahun , mulaisekarang sampai dengan akhir tahun ke-18. Barapa besaruang yang harus ditanam tsb dengan tingkat bunga 4 % setahun ?
Contoh 3
Contoh 2
1 2 3 4 5 6
Contoh 1
Contoh 4
Contoh 5
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Dijadikan Present Annuity
Pada tahun ke-18 dijadikan Present worth Annuity selama 18 tahun
1
2
Contoh 3
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3 4 5 6
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
0 2015105 18 19 21
Dijadikan Present Annuity
A = $ 2,000,000.
A = ?
Contoh 3
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3 4 5 6
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
= $ 2,000,000 0,4936 + 0,4746 + 0,4564 + 0,4388 *
0,07899= ( $ 2,000,000 ( 1,8634 )) * ( 0,07899 )= 3726800 * 0,07899= $ 294,379.93
A = $ 𝟐, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝑷 𝑭𝟒𝟏𝟖+ 𝑷 𝑭
𝟒𝟏𝟗+ 𝑷 𝑭
𝟒𝟐𝟎+ 𝑷 𝑭
𝟒𝟐𝟏
∗ 𝑨 𝑷𝟒𝟏𝟖
Contoh 3
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3 4 5 6
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Pada tahun ke-18 dijadikan Present worth Annuity selama 18 tahun
0 2015105 18 19 21
A = $ 2,000,000.
A = ?Contoh 3
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3 4 5 6
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
= $ 2,000,000 + 2,000,000 0,4936 * 0,03899
= $ 294,375
A = $ 𝟐, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 + 𝟐, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝑷 𝑨𝟒𝟑
∗ 𝑨 𝑭𝟒𝟏𝟖
Contoh 3
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 4
Contoh 5
1 2 3 4 5 6
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh 4
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 5
Contoh 3
Pada saat anaknya baru lahir seorang ayah, ingin
mendepositokan uangnya dengan tingkat suku bunga
majemuk 4 % pertahun. Direncanakan kelak bila
anaknya sudah berumur 6,7,8 tahun dapat membiayai
anaknya sebanyak Rp 2.000.000,- pertahun . Dan ayah
tersebut juga menginginkan pada saat anaknya berusia
14,15,16 tahun dapat membiayai anaknya sebanyak Rp
3.000.000,- pertahun . Berapa uang yang harus
didepositokan ayah tersebut ?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
P1= 𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 × 𝑷 𝑨 𝒏=𝟐𝒊=𝟒%
= 2.000.000 + 2.000.000 (1,886)= 5.772.000
P1->F1
F𝟐 = 𝟑. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 × 𝑭 𝑨 𝒏=𝟑𝒊=𝟒%
= 3.000.000x(3,122)= 9.366.000
F2Ptot=?
6 14 150
Solusi 1
167 8
P1
Contoh 4
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 5
Contoh 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Ptot= 5.772.000 × 𝑷 𝑭 𝒏=𝟔𝒊=𝟒%+ 9.366.000 × 𝑷 𝑭 𝒏=𝟏𝟔
𝒊=𝟒%
= 5.772.000 (0,7903) + 9.366.000 (0,5339)= 9.562.119,3
F2Ptot=?
6 14 150
Solusi 1
167 8
P1
Contoh 4
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 5
Contoh 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
P1= 𝑨1 × 𝑷 𝑨 𝒏=𝟑𝒊=𝟒% P2= 𝑨𝟐 × 𝑷 𝑨 𝒏=𝟑
𝒊=𝟒%
= 2.000.000 x (2,775) = 3.000.000 x (2,775)= Rp.5.550.000,- = Rp.8.325.000,-
F2
P=?
6 14 150
Solusi 2
167 8
P1
5
P2
F1
13
A= 2jt A= 3jt
Contoh 4
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 5
Contoh 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Ptot= F1 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟓𝒊=𝟒%+ F2 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑
𝒊=𝟒%
= 5.550.000 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟓𝒊=𝟒%+ 8.325.000 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑
𝒊=𝟒%
= 5.550.000 (0,8219) + 8.325.000 (0,6006)= Rp.9.561.540
F2
P=?
6 14 150
Solusi 2
167 8
P1
5
P2
F1
13
A= 2jt A= 3jt
Contoh 4
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 5
Contoh 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
F1= 𝑨1 × 𝑭/𝑨 𝒏=𝟑𝒊=𝟒% P1= 𝑨𝟐 × 𝑷/𝑨 𝒏=𝟑
𝒊=𝟒%
P1=F2= 2.000.000 x (3,122) = 3.000.000 x (2,775)= Rp.6.244.000,- = Rp.8.325.000,-
P=?
6 14 150
Solusi 3
167 8
P1F1
13
A= 2jt A= 3jt
Contoh 4
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 5
Contoh 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Ptot= F1 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟖𝒊=𝟒%+ F2 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑
𝒊=𝟒%
= 6.244.000 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟓𝒊=𝟒%+ 8.325.000× 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑
𝒊=𝟒%
= 6.244.000 (0,8219) + 8.325.000 (0,6006)= Rp.9.562.486,-
P=?
6 14 150
Solusi 3
167 8
P1F1
13
A= 2jt A= 3jt
Contoh 4
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 5
Contoh 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
F1= 𝑨1 × 𝑭/𝑨 𝒏=𝟑𝒊=𝟒% F2= 𝑨𝟐 × 𝑭/𝑨 𝒏=𝟑
𝒊=𝟒%
= 2.000.000 x (3,122) = 3.000.000 x (3,122)= Rp.6.244.000,- = Rp.9.366.00,-
P=?
6 14 150
Solusi 4
167 8
F2F1
13
A= 2jt A= 3jt
Contoh 4
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 5
Contoh 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Ptot = F1 * [P/F ]𝟒𝟖
+ F2 * [P/F ] 𝟒𝟏𝟔
= 6.244.000 * ( 0,7307 ) + 9.366.00 * ( 0,5339 )= Rp 9.562.998,2
P=?
6 14 150
Solusi 4
167 8
F2F1
13
A= 2jt A= 3jt
Contoh 4
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 5
Contoh 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
Contoh 5
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 3
Contoh 4
Seorang pekerja kantoran telah bekerja selama 15 tahun.
Dia selalu menabung ke Bank setiap akhir tahun sebesar
Rp 2.000.000,- dengan bunga 5 % setiap tahunnya.
Namun karena suatu masalah dia tidak menabung ke
bank pada tahun ke-6 sampai tahun ke ke-8. berapa uang
yang didapat nya pada tahun ke-18 ?
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
0
A1 = 2 JT
4321 5 13 169 10 11 12 14 15 17 188
A2 = 2 JTP1 P2 Ftot
P2 = A2 x [𝑃/𝐴]𝑛=7𝑖=5%
= 2.000.000 (5.786)= 11.572.000
P1 = A1 x [𝑃/𝐴]𝑛=5𝑖=5%
= 2.000.000 (4.329)
= 8.658.000
Ftot = P1 x [𝐹/𝑃]𝑛=18𝑖=5% + P2 x [𝐹/𝑃]𝑛=10
𝑖=5%
= 8.658.000 (2.4066) + 11.572.000 (1.6289)
= Rp. 39.685.974,-
SOLUSI 1
Contoh 5
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 3
Contoh 4
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
0
A1 = 2 JT
4321 5 13 169 10 11 12 14 15 17 188
A2 = 2 JT
F1
Ftot
F2
F2 = A2 x (𝐹
𝐴)𝑛=7𝑖=5%
= 2.000.000 (8.142)= 16.284.000
F1 = A1 x (𝐹
𝐴)𝑛=5𝑖=5%
= 2.000.000 (5.526)
= 11.052.000
Ftot = P1 x (𝐹
𝑃)𝑛=13𝑖=5% + P2 x (
𝐹
𝑃)𝑛=3𝑖=5%
= 11.052.000 (1.8856) + 16.284.000 (1.1576)
= Rp. 39.690.010,-
P1 P2
SOLUSI 2
Contoh 5
Contoh 2
Contoh 1
Contoh 3
Contoh 4
1 2 3
PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY
DUEDIFFEREDANNUITY
ARDIAN YOLANDAHENDRA
ALVIN DEFARIAN
NOVIA DELTA
ADE SEPTIANI PUTRI
DIAN K. DEWI
YUDHI P. PUTRA