Anno Scolastico 2008/2009 Classe III D COREDO Il teorema di Pitagora unità didattica Pomarolli...
-
Upload
camillo-bruni -
Category
Documents
-
view
219 -
download
2
Transcript of Anno Scolastico 2008/2009 Classe III D COREDO Il teorema di Pitagora unità didattica Pomarolli...
Anno Scolastico 2008/2009Classe III D COREDO
Il teorema di Pitagoraunità didattica
Pomarolli Cinzia (Docente)
• cenni storici• il teorema di Pitagora e sua dimostrazione• calcolo dei cateti e dell’ipotenusa di un triangolo
rettangolo• applicazione del teorema di Pitagora:
• al quadrato• al triangolo equilatero• ai poligoni
• triangoli rettangoli particolari e teorema di Pitagora• il teorema di Pitagora e numeri irrazionali• approfondimenti sul teorema di Pitagora
• l’inverso del teorema di Pitagora• una ulteriore generalizzazione del teorema di Pitagora• Puzzles Pitagorici• Il teorema di Pitagora usando Cabrì II Plus
Indice dei contenuti
il Teorema di Pitagorae sua dimostrazione
In ogni triangolo rettangolo,
222 bac b
a c
il quadrato costruito sull’ipotenusa
è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.
prova #1
Calcolo dei cateti e dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo
22 bac
22 bca
22 acb 222 bac
b
a
c
esperienzaCostruiamo con la tecnica dell’origami un triangolo equilatero
e applichiamo ad esso il teorema di Pitagora:
Utilizziamo un foglio di carta di forma quadrata di 10 cm di lato, e seguiamo la semplici istruzioni suggerite dalla figura
soprastante.
Si otterrà un triangolo equilatero con lato di 10 cm.
Applichiamo adesso la formula vista nella pagina precedente e ricaviamoci l’altezza del triangolo appena costruito:
Misuriamo l’altezza del nostro triangolo, e osserviamo che è
approssimativamente di 8,66 cm.
cmcmlh 66,8866,0102
3
Il teorema di Pitagora ed i numeri irrazionali
22 bac
0 1 2 3
2
2
3
3
1K
H
31212 22OH
211 22 OK
Il puzzle di Perigal Henry Perigal (1801-1898)