Análisis comparativo de la eficiencia de la filtración con ...
ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA
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LA EFICIENCIA Y EFICACIA
DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA
EN LA COMUNIDAD DE MADRID
TESIS DOCTORAL
Doctorando: Dña. Teresa Merlo Martínez
Directoras: Dra. Dña. Laura de Pablos Escobar.
Dra. Dña. Carmen Calderón Patier.
Departamento : Economía.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez
AGRADECIMIENTOS
A mis Directoras, Dña. Laura de Pablos Escobar y Dña. Carmen Calderón Patier, por la
entrega, tiempo, paciencia, trabajo y ánimo, que generosamente me han ofrecido
durante la realización de esta tesis doctoral, sin las cuales no hubiera conseguido el
objetivo deseado.
A Dña. María del Carmen García Centeno, por su indispensable apoyo y asesoramiento,
para la superación de los retos metodológicos de este estudio.
A Dña. Nuria Rueda López, por sus consejos, alegría y confianza transmitidos en todo
momento.
A todos los miembros del Departamento de Economía, de la Universidad CEU San
Pablo, por las reflexiones, estímulos y consejos que me han ofrecido, y por el cariño con
el que han recibido y valorado esta tesis doctoral.
A José Vicente Guillén Lapeña, porque sin su colaboración no hubiera sido posible la
realización de este estudio.
A Alfredo y Alfredito, por ser mi motivación.
A mis padres, por haber sido a lo largo de toda mi vida, el pilar sobre el que
incondicionalmente he podido apoyarme, por haberme dado los consejos que he
necesitado en los momentos precisos, y también, por haberles visto aprender y crecer
conmigo y mis hermanos, ante las adversidades de la vida.
A mis hermanos, por su apoyo afectivo, sentimental, y académico, desde el principio.
A todos los que me han animado y ayudado, a lo largo de la realización de esta tesis.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
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ÍNDICES
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
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ÍNDICE DE LA TESIS DOCTORAL
ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA Y EFICACIA DE LA EDUCACIÓN
PRIMARIA EN LA COMUNIDAD DE MADRID.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. ............................................................................... 1
CAPÍTULO 2. INTERVENCIÓN PÚBLICA EN EDUCACIÓN. EL SISTEMA
EDUCATIVO ESPAÑOL. ANÁLISIS COMPARADO. .......................................... 23
2.1. Fundamentos para la Intervención Pública en Educación. La Importancia de la
Educación Primaria……………………………………………………………............... 25
2.2. Gasto Público en Educación………………………………………………................32
2.3. El Sistema Educativo en España…………………………………………………….35
2.3.1. Descripción…………………………………………………………………….35
2.3.2. Problemas de la Educación Básica Actual……………………………….…….38
2.3.3. Recientes Reformas Educativas en España…………………………………...43
2.4. Análisis Comparado sobre los Principales Datos Educativos en los Países de nuestro
Entorno Económico………………………………………………………………………47
2.5. Conclusiones………………………………………………………………………...52
CAPÍTULO 3 EL ENFOQUE NO PARAMÉTRICO PARA LA MEDICIÓN DE LA
EFICIENCIA, EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA COMUNIDAD DE
MADRID……………………………………………………………………………………….55
3.1 Introducción………………………………………………………………………….57
3.2. El Análisis de la Envolvente de Datos (Data Envelopment Analysis, DEA)……….63
3.3. Revisión de la Literatura sobre la Medición de la Eficiencia de la Educación Primaria
y Secundaria, utilizando Técnicas Frontera no Paramétricas…………………................74
3.4. Base de Datos utilizada en el Estudio……………………………………………….92
3.4.1. La Muestra…………………………………………………………………….92
3.4.2. Variables Seleccionadas…………………………………………………….....95
A. Inputs de Ámbito Individual………………………………………………..97
B. Inputs de Ámbito Escolar………………………………………………….103
3.5. Opciones Metodológicas y Resultados de la Estimación de la Eficiencia…….…..105
3.5.1. Opciones Metodológicas……………………………………………….…….105
3.5.2. Resultados …………………………………………………………….……..106
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
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3.6. Conclusiones……………………………………………………………………….119
CAPÍTULO 4. EL ENFOQUE PARAMÉTRICO PARA LA MEDICIÓN DE LA
EFICIENCIA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA, EN LA COMUNIDAD DE
MADRID……………………………………………………………………………..125
4.1. Descripción de las Técnicas Paramétricas para la Medición de la Eficiencia….….126
4.1.1. Modelos de Regresión Estáticos……………………………………………..130
A. Modelo de Regresión Estático con Efectos Individuales Fijos…………..130
B. Modelo de Regresión Estático con Efectos Individuales Aleatorios …...132
4.1.2. Modelos de Regresión Dinámicos…………………………………………...139
4.2. Revisión de la Literatura sobre la Medición de la Eficiencia de la Educación Primaria
y Secundaria, utilizando Técnicas Paramétricas…………………………………….….144
4.3. Estimación de la Eficiencia…………………………………………………….….151
4.3.1. El modelo y variables seleccionadas…………………………………….…...151
4.3.2. Resultados……………………………………………………………….…..155
4.4. Conclusiones…………………………………………………………………….…163
CAPÍTULO 5. ANÁLISIS DE LOS DETERMINANTES DE LOS RESULTADOS
EDUCATIVOS DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA, EN LA COMUNIDAD DE
MADRID...................................................................................................................................167
5.1. Revisión de la Literatura sobre los Factores Influyentes en los Resultados
Educativos……………………………………………………………………………....168
5.2. Estimación de la Eficacia ………………………………………………………….184
5.2.1. El modelo y Variables Seleccionadas………………………………………..184
5.2.2. Resultados………………………………………………………………….....189
5.3 Conclusiones………………………………………………………………………..192
CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES……………………………………………………….…197
ANEXOS……………………………………………………………………………………...211
Anexo 1. Alumnado de apoyo y compensación educativa……..………………..........212
Anexo 2. Centros públicos, privados y concertados por municipios …………………213
Anexo 3. Centros públicos, privados y concertados por zonas…………………….…217
Anexo 4. Estimación de los Determinantes del Resultado Educativo….……………..218
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………..221
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1. Dimensión del Sector Público………………………………………………………...2
Tabla 1.2. Resultados PISA 2012………………………………………………………………...4
Tabla 1.3 Resultados PISA 2012 en matemáticas, según la titularidad del centro……………….5
Tabla 1.4. Incremento en los resultados PISA, ante incrementos en un punto en el Índice de
estatus económico, social y cultural. ESCS. (2012)……………………………………………...5
Tabla 1.5. Porcentaje de adultos que se declaran sanos, en relación con el nivel educativo
(2012)…………………………………………………………………………………………….7
Tabla 1.6. Porcentaje de adultos que se declaran voluntarios al menos una vez al mes, en
relación con el nivel educativo (2012)…………………………………………………………...7
Tabla 1.7. Porcentaje de adultos que cree poder influir en las decisiones del gobierno, en
relación con el nivel educativo (2012)…………………………………………………………...8
Tabla 1.8. Gasto Público Educativo como porcentaje del PIB (2000, 2008, 2011)……………..9
Tabla 1.9. La Titularidad. Determinante de la Eficiencia y la Eficacia en la literatura
actual…………………………………………………………………………………………….11
Tabla 1.10. Factor socioeconómico. Determinante de la Eficiencia y Eficacia en la literatura
actual…………………………………………………………………………………………….13
Tabla 2.1 Años de escolaridad obligatoria, edades de ingresos y porcentaje de alumnos
escolarizados a los 4 años, en 11 países de nuestro entorno (2012).…………………………....27
Tabla 2.2. Gasto Público en Educación como porcentaje del PIB (1995,2000, 2005, 2011)….32
Tabla 2.3 Gasto público en Educación como porcentaje del Gasto Público Total (1995,2000,
2005, 2011)……………………………………………………………………………………...32
Tabla 2.4. Gasto Público y Gasto Privado en Educación (2000, 2011)………………………...33
Tabla 2.5. Sistema Educativo Español………………………………………………………….35
Tabla 2.6. Porcentaje de alumno repetidor en 6º de Educación Primaria (2007 y 2012).
Porcentaje de personas de 18 a 24 años que han abandonado de forma temprana la educación
(2013). Gasto Público Educativo en relación con el PIB (2011). Por Comunidades
Autónomas………………………………………………………………………………………38
Tabla 2.7. Porcentaje de alumnos que completan la educación primaria a la edad teórica, por
Comunidades Autónomas. (2000, 2012)……………………………………………………….39
Tabla 2.8. Distribución del alumnado extranjero por titularidad y por Comunidades Autónomas.
Curso 2012-2013……………………………………………………………………………….41
Tabla 2.9. Comparativa Internacional 2012…….………………………………………………46
Tabla 2.10 Comparativa internacional 2012……………………………………………………47
Tabla 2.11 Comparativa internacional 2012……………………………………………………48
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
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Tabla 2.12. Comparativa Educativa. España, OCDE, UE21, Finlandia (2012)………………..50
Tabla 3.1. Estudios recientes sobre medición de la eficiencia con técnicas no paramétricas…..77
Tabla 3.2. Inputs de ámbito individual (Inputs no controlables)……………………………….97
Tabla 3.3: Estadísticos descriptivos de las variables de ámbito individual. 2004-2011………101
Tabla 3.4. Inputs de ámbito escolar…………………………………………...……………….103
Tabla 3.5. Estadísticos descripticos de las variables de ámbito escolar. 2004-2011………….104
Tabla 3.6. Eficiencia relativa promedio y número de colegios relativamente eficientes a lo largo
del periodo 2004-2011………………………………………………………………….……...106
Tabla 3.7 Estadísticos descriptivos de los Índices de Eficiencia según la titularidad. 2004-
2011……………………………………………………………………………………………108
Tabla 3.8. Porcentaje de centros más y menos eficientes, según la titularidad. 2004-
2011…………………………………………………………………………………….….......109
Tabla 3.9. Estadísticos descriptivos de los Índices de Eficiencia relativa por zonas. 2004-
2011………………………………………………………………………………………........110
Tabla 3.10. Eficiencia relativa promedio según la titularidad, por zonas. 2004-2011……......113
Tabla 3.11: Porcentaje de colegios cuya eficiencia relativa se sitúa por encima de la media, para
los cuatro periodos de tiempo considerados y en promedio. 2004-2011……………………..115
Tabla 3.12.: Porcentaje de colegios, por zonas y titularidad, cuya eficiencia relativa se sitúa por
encima de la media. 2004-2011……………………………………………………………….117
Tabla 3.13. Mejoras para alcanzar la Eficiencia Potencial..…………………………………..118
Tabla 4.1: Estudios Recientes sobre Estimación de la Eficiencia mediante Técnicas
Paramétricas…………………………………………………………………………………..147
Tabla 4.2. Variables independientes de ámbito individual (inputs individuales)…………….153
Tabla 4.3. Variables independientes de ámbito escolar (inputs escolares)……………………154
Tabla 4.5: Estadísticos Descriptivos de los Índices de Eficiencia estimados con un Modelo de
Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales del periodo muestral 2004-2011,
considerando la titularidad de los centros…………………………………………………….156
Tabla 4.6: Estadísticos Descriptivos de los Índices de Eficiencia estimados con un Modelo de
Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales en el periodo muestral 2004-2011, y
considerando las zonas en las que se localizan los centros……………………………………158
Tabla 4.7: Estadísticos Descriptivos de los Índices de Eficiencia estimados con un Modelo de
Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales en el periodo muestral 2004-2011, y
considerando la titularidad de los centros y zonas…………………………………………….159
Tabla 4.8: Porcentaje de colegios cuya eficiencia relativa estimada se sitúa por encima de la
madia, según un Modelo de Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales en el periodo
muestral 2004-2011, y considerando la titularidad de los centros…………………………….161
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez
Tabla 4.9. Porcentaje de colegios cuya eficiencia relativa estimada se sitúa por encima de la
madia, según un Modelo de Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales en el periodo
muestral 2004-2011, y considerando la titularidad de los centros y las zonas………………...162
Tabla 5.1. Estudios Recientes sobre Eficacia y sus Determinantes……………………………172
Tabla 5.2. Variables Independientes de Ámbito Individual…………………………………...185
Tabla 5.3. Variables Independientes de Ámbito Escolar……………………………………...186
Tabla 5.4. Zonas en las que se distribuyen los centros educativos, según el municipio……...187
Tabla 5.5. Estadísticos Descripticos de las Variables de Ámbito Individual y Escolar (2004-
2011)…………………………………………………………………………………………..188
Tabla 5.6. Relación entre las variables, nota media, ratio profesor-alumno, grupos, renta per
cápita, y porcentaje de alumnas, en los centros con y sin alumnos que requieren algún tipo de
atención educativa (2004-2011)…………………………………………………………........190
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 3.1: Eficiencia Técnica y Eficiencia Asignativa……………………………………….57
Figura 3.2: La medición empírica del concepto de eficiencia…………………………………59
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 3.1. Porcentaje de centros por rangos de eficiencia. 2004-2011……………………..107
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 2
1. INTRODUCCIÓN
“Qué importante es tener retos para mantenerse motivado”,
fue lo que una de mis Directoras de Tesis, Laura de Pablos Escobar, me dijo en una de las
primeras reuniones que mantuvimos de cara a la realización de esta tesis doctoral.
El contexto económico-social actual, plantea importantes retos a nivel general y, en
particular, en la mejora de los niveles de eficiencia y eficacia alcanzados por las actuaciones del
sector público. La consecución de la eficiencia en la utilización de los recursos escasos ha sido
siempre una prioridad de la ciencia económica. La importancia cuantitativa y cualitativa de las
actuaciones públicas es incuestionable1. El gasto público ha supuesto en 2012, cerca del 42 %
del PIB, en promedio de la OCDE y un 46% en la UE27. En España, este gasto está un punto
por encima de la UE27, y 5 puntos por encima del promedio de la OCDE, con un crecimiento
cercano al 1% entre 2009 y 2012, aunque sin embargo se encuentra por debajo de países como
Finlandia con un peso del 56%. La importancia de la intervención pública es tal, que resulta
fundamental conocer hasta qué punto las actuaciones públicas, se rigen por criterios de
eficiencia económica.
Dos son los conceptos a los que acude habitualmente la Economía para definir la
eficiencia: eficiencia técnica y eficiencia asignativa.
La eficiencia técnica es un concepto tecnológico que intenta analizar los procesos
productivos y la organización de tareas, fijando su atención en las cantidades de inputs
utilizadas y no en los costes o precios de los mismos. Puede expresarse tanto en términos de
outputs como en términos de inputs. En el primer caso, indicaría el logro del máximo producto o
servicio posible para una combinación de factores. En el segundo, indica la cantidad mínima de
1 Tabla 1.1. Dimensión del Sector Público
Gasto público sobre PIB (%). 2012 % Variación 2009-2012
OCDE 41,7 -2,3
UE 27 46,5 -2,2
ESPAÑA 47 0,7
FINLANDIA 56 -0,1
Fuente: OCDE 2014.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 3
inputs requerida, combinados en una determinada proporción, para un nivel dado de producto o
de servicio. Suponiendo que se ha logrado la eficiencia técnica, la eficiencia asignativa implica
alcanzar el coste mínimo de producir un nivel dado de producto, cuando se modifican las
proporciones de los factores de producción utilizados, de acuerdo con sus precios y
productividades marginales. Alternativamente, se puede definir como la obtención de una
cantidad máxima de producto, manteniendo el coste a través del reajuste de los factores de
producción, según sus costes de uso.
Dada la importancia del uso eficiente de los recursos públicos en un contexto de
escasez, muchos son los trabajos que utilizando metodologías distintas, han intentado medir la
eficiencia de algunas de las políticas públicas más relevantes, como las dirigidas a Educación,
Sanidad y Pensiones, las cuales constituyen los pilares básicos de los presupuestos de nuestras
Administraciones Públicas. Sin embargo, en aras al mayor bienestar, el objetivo de eficiencia en
la utilización de los recursos públicos, debe ir unido al objetivo de eficacia de las políticas
públicas.
En lo que a educación se refiere, la eficacia se centra en conocer si los recursos públicos
contribuyen a una mejora de los resultados educativos, tema de debate continuo a todos los
niveles en España en la actualidad. Y es que los informes PISA, tan populares en los últimos
años en nuestro país, han contribuido de forma muy notable a centrar la preocupación de
políticos y ciudadanos en los resultados de la educación en España, sobre todo en sus primeras
etapas. Los logros obtenidos por nuestro país en las diferentes materias, por los alumnos de 15
años en 2012, ponen en duda la eficacia de nuestro sistema educativo, ya que sitúan los
resultados en el área de matemáticas (484 puntos), 10 puntos por debajo del obtenido por los
países de la OCDE (494 puntos), y 5 puntos por debajo de la puntuación de Unión Europea (489
puntos)2. Si nos comparamos con Finlandia o Canadá, cuyos sistemas educativos se han
convertido en el referente mundial de calidad y equidad, nos situamos 35 puntos por debajo. En
el área de lectura, la puntuación media de España (488 puntos), es 8 puntos inferior al promedio
de la OCDE (496 puntos) y casi similar al promedio de la Unión Europea (489 puntos), aunque
muy por debajo de Finlandia o Canadá (524 y 523 respectivamente). Las menores diferencias
con el promedio de la OCDE, las encontramos en el área de ciencias, quedando España (496
puntos), 5 puntos por debajo de la OCDE (501 puntos) y a un punto de la Unión Europea (497
puntos), sin embargo la distancia con Finlandia (545 puntos), se amplía hasta casi 50 puntos, y
se reduce con Canadá (525 puntos) hasta los 29 puntos. Comparándonos con los países de
nuestro entorno más cercano, como Italia y Portugal, obtenemos puntuaciones parecidas, aunque
2 Véase Tabla 1.2
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 4
nos situamos por debajo en el área de matemáticas (1 y 3 puntos, respectivamente) y por encima
en ciencias (2 y 7 puntos respectivamente).
Tabla 1.2. Resultados PISA 2012.
Fuente: Informe PISA 2012.
La mayor preocupación social e institucional por los resultados educativos expuestos
anteriormente, unida a la situación de crisis económica que ha acentuado la escasez de recursos,
contextualiza nuestro análisis de eficiencia y eficacia, y a su vez plantea dos perspectivas desde
las cuales analizar la situación, la titularidad de los centros educativos, y el factor
socioeconómico del entorno de los alumnos.
En relación con la titularidad, observamos que los resultados obtenidos en PISA 2012,
difieren entre centros de titularidad pública, concertada o privada, y difieren también entre
países3. Considerando que los centros públicos acogen a la mayor parte de los alumnos y su
3 Véase Tabla 1.3
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 5
resultado es inferior, nos preguntamos, si existen otros factores al margen de la mera titularidad,
que influyan en los resultados, como por ejemplo el entorno socioeconómico del estudiante.
Tabla 1.3 Resultados PISA 2012 en matemáticas, según la titularidad del centro.
Centros públicos Centros concertados Centros privados
% estudiantes Resultado % estudiantes Resultado % estudiantes Resultado
España 68,2 471 24,4 506 7,4 523
Finlandia 97 518 3 542 0 -
OCDE 81,7 489 14,2 517 4,1 542
Fuente: OCDE 2014.
En relación con el factor socioeconómico, observamos una relación causal, entre la
mejora del entorno socioeconómico de los alumnos y los resultados obtenidos4, ya que tanto en
España, Finlandia y el promedio de la OCDE, un aumento en el índice de estatus
socioeconómico, implica mejoras en el resultado educativo de la prueba PISA, de entre 33 y 39
puntos.
Tabla 1.4. Incremento en los resultados PISA, ante incrementos en un punto en el Índice
de estatus económico, social y cultural. ESCS. (2012)
Incremento Variación del incremento
respecto al 2003 ESCS 2012
España 34 6 -0,19
Finlandia 33 5 0,36
OCDE 39 0 0,00
Fuente: OCDE 2014.
Pero antes de profundizar en la doble perspectiva planteada, para el análisis de la
eficiencia y eficacia educativas, resaltamos otros motivos adicionales a la evidente escasez de
4 Véase Tabla 1.4
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 6
recursos, y a la preocupación por los resultados educativos, que a nivel macroeconómico,
apoyan y motivan este estudio sobre eficiencia y eficacia educativa.
Las políticas públicas en materia educativa, constituyen uno de los pilares básicos del
Estado del Bienestar europeo, y por ende del español, cuyos beneficios afectan a todos los
sectores económicos y sociales de una comunidad. Por una parte, la educación tiene una
importancia fundamental en la economía ya que al facilitar la formación intelectual de la
población, permite la mejora del nivel de capital humano y la productividad, lo que redunda en
una mejora de la competitividad internacional de la economía, la cohesión social, y el
crecimiento y desarrollo económico (Nelson y Phelps, 1966; Benhabib y Spiegel, 1994; Lucas,
1988; Mankiw et al, 1992; Barro y Lee, 1993; Barro, 2000; Barro y Lee, 2001; Hanushek y
Kimbo, 2000; De la Fuente, 2004). En concreto Lucas (1988), plantea que tanto un aumento en
los años de educación, como la capacitación y experiencia, aumenta la productividad y se
traduce en crecimiento económico.
En el sentido puramente económico, se observa que tanto en España como en la OCDE,
a mayor nivel de formación, mayor es la tasa de ocupación, menor es el desempleo y más
elevados son los salarios5. A modo de ejemplo, en el año 2013, la diferencia entre los niveles de
desempleo de la población que ha finalizado la Educación Terciaria y la que únicamente ha
finalizado la Educación Secundaria obligatoria es de 16 puntos porcentuales (más del doble que
la media de los países de la OCDE), y la media salarial de un titulado superior, es casi un 40 %
más elevada que un titulado en educación secundaria postobligatoria, y un 56% más elevada que
un titulado en ESO6, en 2012. Así, no poseer cualificación superior supone un obstáculo a
encontrar empleo, y por lo tanto a generar renta y bienestar.
Pero la enseñanza, no sólo influye en las posibilidades puramente laborales y
económicas, sino que además provoca otros efectos sociales tales como, el incremento de la
libertad individual, la tolerancia, la igualdad de oportunidades, la cohesión y conciencia social,
la salud, la satisfacción y la felicidad (Di Tella et al, 2001, 2003; Hayo y Seifert, 2003; Layard,
2005; Albert y Davia, 2005; Becchetti et al, 2006; Florida et al, 2010; Cuñado y Pérez de
Gracia, 2010).
En cuanto a la relación encontrada entre la educación y la salud del individuo, se
observa que el porcentaje de obesidad para aquellos que únicamente han completado la
educación obligatoria es del 20,8% mientras que para los que han completado la educación
5 Education at a glance. OCDE 2014.
6 Datos y cifras, Curso 2013-2014. Ministerio de Educación Cultura y Deporte (en adelante MECD).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 7
terciaria es del 9,7%. Igualmente, el porcentaje de adultos que fuman dentro de la población
adulta con educación obligatoria es del 38%, en comparación con el 27% de población adulta
que ha completado la educación terciaria7. En España, el porcentaje de individuos que se
declaran sanos, con un nivel educativo básico (69%), es mayor que en el promedio de la OCDE
(65%) o de países como Finlandia (62%), y sin embargo el porcentaje de individuos con
educación universitaria, que se declaran sanos, es el más bajo (86%), en comparación con el
promedio de la OCDE (88%), o Finlandia (89%). En el caso de España, la brecha es de 17
puntos porcentuales, mientras que en la OCDE es de 23, y en el caso de Finlandia, la brecha se
amplía hasta 25 puntos porcentuales.
Tabla 1.5. Porcentaje de adultos que se declaran sanos, en relación con el nivel educativo
(2012)
Educación básica Educación secundaria Educación universitaria
España 69 80 86
Finlandia 62 77 89
OCDE 65 79 88
Fuente: OCDE 2014.
En cuanto a la relación encontrada entre la educación y la mejora de la cohesión y
conciencia sociales, vemos por ejemplo que el porcentaje de personas que declaran realizar
actividades de voluntariado, varía del nivel educativo básico al universitario en 10 puntos
porcentuales, para el promedio de la OCDE, y en el caso de España y Finlandia varía en 9
puntos porcentuales8.
Tabla 1.6. Porcentaje de adultos que se declaran voluntarios al menos una vez al mes, en
relación con el nivel educativo (2012)
Educación básica Educación secundaria Educación universitaria
España 6 13 14
Finlandia 17 19 26
OCDE 12 18 22
Fuente: OCDE 2014.
7 Education at a glance. OCDE 2014.
8 Véase tabla 1.6.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 8
En relación con la libertad individual, los datos muestran como un mayor nivel
educativo, está asociado a una mayor confianza individual para influir sobre las decisiones de
los gobiernos. El porcentaje de personas que sienten poder influir sobre las decisiones de los
gobiernos, varía del nivel básico (23%) al universitario (43%), en 20 puntos porcentuales, en el
promedio de la OCDE, y en el caso de España, la variación es 11 puntos porcentuales, ya que
pasa de del 19% de la población con educación básica, al 30% de la población con educación
universitaria. En el caso de Finlandia el efecto de la educación es más evidente, ya que pasa de
un porcentaje del 31% de la población con educación básica, al 59% de la universitaria.
Tabla 1.7. Porcentaje de adultos que cree poder influir en las decisiones del
gobierno, en relación con el nivel educativo (2012).
Educación básica Educación secundaria Educación universitaria
España 19 23 30
Finlandia 31 42 59
OCDE 23 30 43
Fuente: OCDE 2014.
Los datos anteriores, muestran que individuos y sociedades mejor formadas,
contribuyen a un mayor bienestar individual y social y mayores niveles de felicidad9. España
ocupa el puesto 38 en el ranking de felicidad (6.322 puntos), por detrás de Canadá (7.477
puntos) y Finlandia (7.389 puntos), que ocupan los primeros puestos tanto en términos de
felicidad, como en términos de resultados educativos10
.
Tras conocer los beneficios que genera la educación, tanto a nivel individual como
social, y en el contexto actual de escasez de recursos, vemos que el gasto público en educación
como porcentaje del PIB, ha descendido en España del 5,02% en 2009, al 4,39% en 201411
, a
pesar de la tendencia creciente que venía experimentando esta variable, durante la primera
9 Según el Informe Mundial de la Felicidad 2013, de la Organización de Naciones Unidas, la felicidad
está explicada por diferentes variables como, la esperanza de vida al nacer, la cobertura social, la renta
per cápita, la corrupción percibida, la libertad de elección y la generosidad. 10
Véase Tabla 2.1. 11
Datos y cifras. Curso 2013-2014. MECD.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 9
década del siglo, tanto en España como en el promedio de la OCDE12
. La cuestión que se
plantea a nivel general, es como mejorar los resultados sin incrementar los costes, o incluso
asumiendo recortes considerables de los recursos públicos, es decir, como mejorar la eficacia
del sistema educativo, de una forma más eficiente. Desde luego el reto no es sencillo y requiere
un buen conocimiento de la situación previa.
La importancia del tema y mi propio interés profesional, hicieron que me planteara
como núcleo central de esta tesis la siguiente cuestión: La medición de la eficiencia en la
educación primaria, y de los factores que afectan al resultado educativo. Esta cuestión, aúna los
dos temas que caracterizan mi trayectoria profesional, la educación y la economía.
Mi experiencia profesional en educación, me ha llevado a entender que la atención
temprana a los alumnos, es decir, aquella que es ofrecida en las primeras etapas educativas de
infantil y primaria, es clave para superar las importantes carencias que muchos de nuestros
estudiantes de educación secundaria muestran. Más de la mitad de los alumnos que fracasan,
han tenido o tienen alguna dificultad en el desarrollo de su lateralidad13
, de ahí la relevancia de
la detección e identificación de las causas del retraso escolar en edades tempranas. Y es que los
datos educativos, nos muestran que el porcentaje de alumnos que han completado la Educación
Primaria a la edad teórica (12 años), ha pasado del 87,6% en 2000, al 84% en el 2012 para el
conjunto de España, y cada año, en torno al 4,7% de alumnos de 6º de primaria no
promocionan14
. De ahí la importancia de centrar los esfuerzos en corregir las dificultades de
enseñanza-aprendizaje en etapas tempranas, infantil y primaria15
.
El interés por el estudio de la eficiencia y la eficacia de la educación, ha dado lugar a
una serie de investigaciones relevantes que se han centrado en identificar los aspectos o
elementos que determinan estás variables.
12
Tabla 1.8. Gasto Público Educativo como porcentaje del PIB. 2000, 2008 y 2011.
2011 2008 2000
España 4,8 4,6 4,3
Finlandia 6,8 6,1 6,0
OCDE 5,6 5,4 5,2
Fuente: OCDE 2014.
13
Ferrer J. et al (2008): “Técnicas de tratamiento de los trastornos de la lateralidad”.
Ferrer J. et al (2006): “El desarrollo de la lateralidad infantil”. 14
Sistema de Indicadores en educación 2014. MECD 15
Calero, J., y Choi, A., 2013:”Determinantes del riesgo y fracaso escolar en España. PISA 2009 y
propuestas de reforma”. Revista de Educación 362. pp 562-593.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 10
Existen en la literatura económica, dos grandes ejes sobre los que se sustentan los
estudios que analizan eficiencia y eficacia educativas. Algunos estudios, estudian como un
factor determinante, la titularidad del centro, pudiendo ser pública (gestión y financiación
públicas), concertada (gestión privada y financiación pública) o privada (gestión privada y
financiación privada). Otros estudios consideran relevantes, factores relativos al entorno
socioeconómico en el que se desenvuelven los alumnos y los centros. Sin embargo, y a pesar de
dar un enfoque u otro, son pocos los estudios que se centran en educación primaria.
De entre los trabajos que estudian la titularidad del centro, como factor determinante de
la eficiencia, o de la eficacia, destacamos las siguientes conclusiones. La variabilidad de la
eficiencia de la escuela pública y privada a lo largo del tiempo (Crespo, Pedraja y Santín, 2010),
la mayor eficiencia de la escuela pública y concertada sobre la privada (Santín y Sicilia, 2014;
De Jorge y Santín, 2010), la no significatividad de la titularidad aunque sí del entorno, sobre el
rendimiento (Cordero, Manchón y Simancas, 2014; Santín y Sicilia, 2012), o el efecto negativo
de la titularidad privada y concertada sobre el rendimiento (Calero y Waisgrais, 2009)16
.
16
Véase Tabla 1.9.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 11
Tabla 1.9. La Titularidad. Determinante de la Eficiencia y la Eficacia en la literatura
actual.
Fuente: Elaboración propia.
AUTORES BASE DE DATOS Y NIVEL
EDUCATIVO
RESULTADOS
Santín, D. y Sicilia, G.,
2014
Resultado medio de cada grupo en
la Evaluación General de
Diagnóstico 2008. MECD
La gestión privada no asegura una mejora de la
eficiencia, mientras que la metodología de
enseñanza, el fomento de la lectura, el mayor
compromiso de las familias sí lo hace.
Cordero, J. M., Manchón,
C., y Simancas, R.
2014.
PISA 2009. Estudiantes de 889
centros educativos que realizaron la
prueba PISA 2009.
La titularidad y variables escolares no son
significativas, al contrario que las variables del
entorno familiar.
Santín, D. y Sicilia, G.
2012.
PISA 2009. Alumnos de
Secundaria de 132 centros de
Uruguay, públicos (73,5%) y
privados (23,7%).
La titularidad del centro no resulta significativa
en la eficiencia, y obtener mejores resultados se
asocia al mejor entorno socioeconómico.
Cordero, J. M; Manchón,
C; y Simancas, R. 2012
Datos de 25.887 estudiantes de 15
años (Secundaria) de 889 centros
educativos españoles.
La titularidad del centro no resulta significativa
en la probabilidad de repetición.
Calero, J, y Choi, A. 2012 Datos de 855 centros y alumnos
de Secundaria en PISA 2009.
Centros privados y concertados tienen menor
proporción de alumnos repetidores.
Albanchez, J.L y Iranzo
J.L. 2012
PAU de Junio de 2011, relativa a
172 centros de Secundaria de
Castilla-La Mancha.
La titularidad del centro no es determinante en el
rendimiento académico.
De Jorge Moreno, J, y
Santín González, D. 2010.
PISA 2003: 93.988 alumnos de 18
países de la Unión Europea. Escuelas públicas y concertadas son más
eficientes que las privadas.
Crespo Cebada, E. Pedraja
Chaparro, F. Santín
González, D. 2010.
PISA 2003 y 2006: Panel de datos
de 51 escuelas públicas y privadas
de Secundaria del País Vasco.
La escuela pública era en 2003, un 17% menos
eficiente, mientras que en 2006 es un 23% más
eficiente que la privada.
Cordero-Ferrera, J.M;
García-Valiñas, M. A;
Muñiz Pérez, M.A.
2010.
PISA 2006, de 19.604 estudiantes
de Secundaria pertenecientes a 686
escuelas.
La escuela tiene un papel secundario a la hora de
mejorar el conocimiento científico
medioambiental.
Gertel, H; Giuliodori, R;
Vera, M.L; Bastos, G;
Costanzo, S. 2010,
Datos de la totalidad de la
población estudiantil al final de
Primaria (136.587) y Secundaria
(84.964)
La titularidad privada, tiene un efecto positivo,
aunque decreciente en el rendimiento.
Calero, J; Waisgrais, S.
2009.
PISA 2006. Secundaria. La titularidad privada y concertada del centro
supone un efecto negativo en el resultado.
Cordero, J, M; Crespo, E.,
y Santín, D. 2009.
PISA 2006 de 19.605 estudiantes
de Secundaria de 685 colegios
españoles.
La titularidad de la escuela no tiene un efecto
significativo sobre el nivel de eficiencia.
González Betancor, S.,
López Puig A. J. 2008.
PISA 2006 de 19.605 estudiantes
de Secundaria de 685 colegios
españoles.
Influencia negativa de los centros concertados
sobre los resultados, mientras que estudiar en un
centro público no afecta de forma significativa al
rendimiento
Escardíbul, J.O.
Universidad de Barcelona.
2008.
PISA 2006 de 19.604 alumnos de
Secundaria españoles.
La titularidad no afecta al resultado.
Trillo del Pozo, D. Pérez
Garrido, M.
Marcos Crespo, J.
2006.
CDI de 479 colegios públicos y
privados y concertados de Primaria
de 21 distritos de Madrid, durante
el año 2005.
Los colegios con algún tipo de concierto
obtienen mejores calificaciones que los de plena
titularidad pública.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 12
Centrándonos en el nivel socioeconómico de las familias, en primer lugar, hay que tener
en cuenta que la educación primaria además de obligatoria es gratuita, por lo que el acceso y
permanencia en el sistema educativo debería ser en teoría independiente de la condición
socioeconómica del alumno, si no fuera porque los alumnos requieren de otros recursos para
acceder a la educación, como transporte escolar, asistencia al comedor escolar, así como
disponer de los recursos necesarios para poder realizar las tareas en el aula y fuera de ella. Es
por ello, que siguiendo la literatura en este sentido, y a pesar del sistema de becas escolares, la
condición socioeconómica del alumno, unido a una cada vez más acusada escasez de recursos,
interfieren en las posibilidades de acceso y permanencia de los alumnos en el sistema educativo,
por lo que la necesaria mejora en la gestión de los recursos, es clave para no menoscabar dichas
posibilidades.
De entre la literatura existente, que tiene en cuenta como factor a considerar el
socioeconómico, destacamos la significatividad del nivel educativo y profesional de los
progenitores (Krüger, N; Formichella, M,M., y Lekuona, A., 2015; Mediavilla, M., Gallego, L.,
y Planells-Struse. S, 2013; Castro, Castillo y Escadón, 2012, Cordero, Manchón y Simancas,
2012), el porcentaje de inmigrantes (Doncel, Sainz y Sanz, 2012, Anghel y Cabrales, 2010), las
posesiones en el hogar (Santín y Sicilia, 2012; Calero y Waisgrais, 2009, Cordero, Crespo y
Santín, 2008), y el nivel de renta (Trillo del Pozo, Pérez y Marcos, 2006; Cordero, Pedraja y
Salinas, 2004).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 13
Tabla 1.10. Factor socioeconómico. Determinante de la Eficiencia y Eficacia en la
literatura actual.
Fuente: Elaboración propia.
AUTORES BASE DE DATOS Y NIVEL
EDUCATIVO
FACTORES SOCIOECONÓMICOS
SIGNIFICATIVOS
Krüger, N., Formichella,
M, M., y Lekuona, A.
2015.
PISA 2009. Datos de 24.478
estudiantes de 889 colegios.
Mientras que el nivel socioeconómico influye
en el resultado, no lo hace sobre la actitud
hacia la escuela.
Mediavilla, M., Gallego,
L., y Planells-Struse, S.
2013.
Datos 41.783 alumnos. Prueba de
matemáticas, cuarto curso de primaria.
Sistema educativo brasileño. 2005
El nivel educativo de los progenitores, el
interés por la evolución del alumno, el
control de tareas en el hogar, la posesión de
libros y ordenador con internet, y clima en el
aula, afecta positivamente al rendimiento.
Castro G; Castillo M;
Escandón D. 2012.
PISA 2006 y 2009. Colombia.
Secundaria.
Estatus ocupacional y nivel educativo de los
padres.
Cordero Ferrera, J. M.;
Manchón López, C;
Simancas Rodríguez, R.
2012.
PISA 2009. 25.887 estudiantes de 889
centros educativos de secundaria
españoles.
Nivel educativo y categoría profesional de
ambos progenitores.
Disponibilidades en el hogar.
Doncel, L. M; Sainz , J;
Sanz I. 2012.
CDI 2005-2009.
1208 colegios de primaria de la
Comunidad de Madrid.
Nivel socioeconómico de la familia,
porcentaje de inmigrantes.
Santín, D. y Sicilia, G.
2012.
Resultados PISA 2009 de 132 centros
de enseñanza de secundaria de
Uruguay.
Estatus ocupacional y educativo más elevado
de los padres e índice de posesiones en el
hogar.
Anghel. B; Cabrales. A.
2010.
44.500 alumnos de escuelas públicas
de primaria de la Comunidad de
Madrid. CDI 2006-2009.
Condición de inmigrante, nivel educativo y
categoría profesional de los progenitores.
Crespo, E. Pedraja, F., y
Santín, D. 2010.
PISA 2003 y 2006. 51 escuelas
públicas y privadas. Secundaria del
País Vasco.
Índice del mayor estatus ocupacional y
educativo familiar.
Calero, J. y Waisgrais, S.
2009.
PISA 2006. Secundaria. Inmigrante. Nivel profesional y educativo de
los progenitores. Ordenador, libros
Cordero Ferrera, J.M.,
Crespo Cebada, E., Santín
González, D. 2008.
PISA 2006 de 19.605 alumnos
españoles pertenecientes a 685 centros
educativos de secundaria.
Nivel educativo y ocupacional más alto de
cualquiera de los padres, e índice de
posesiones educativas en el hogar.
González Betancor, S.,
López Puig A. J. 2008.
PISA 2006 de 19.605 estudiantes de
685 colegios españoles de secundaria.
Nivel educativo y profesional de los padres,
recursos TIC en el hogar, inmigrante.
Trillo del Pozo, D,. Pérez,
M., y Marcos, J.2006.
479 colegios de primaria públicos,
privados y concertados de de Madrid.
Prueba CDI. 2005.
Renta per cápita por distritos, porcentaje de
solicitudes de renta mínima de inserción.
Porcentaje de extranjeros.
Cordero Ferrera, J. M;
Pedraja Chaparro F;
Salinas Jiménez, J. 2004.
PAU de 79 centros públicos de
Extremadura, 2001-02. Bachillerato.
Alumnos cuyos padres tienen unos ingresos
superiores a los 1.800 euros.
Santín, Daniel.
Valiño, Aurelia. 2003.
TIMSS de 3700 alumnos de 8º curso
de 147 colegios de secundaria.1995.
Nivel de estudios de los padres y recursos en
el hogar.
Amparo Seijas Díaz.
Universidad de A Coruña.
2002
PAU de 47 centros públicos de A
Coruña. 95-96, 96-97, 97-98, 98-99.
COU
Indicador sintético para cada distrito de
componente socioeconómico.
Muñiz Pérez, M. A. 2000. PAU 62 IES del Principado de
Asturias. 1996-97.
Porcentaje de alumnos con un nivel
determinado de renta familiar.
Mayston y Jesson. 1988. 96 centros escolares de educación
secundaria británicos (LEA)
Porcentaje de niños que viven en hogares con
alto nivel socioeconómico.
Charnes, Cooper y
Rhodes. 1981.
70 escuelas públicas americanas (49
acogidas al Program Follow Through)
Nivel educativo de la madre.
Mejor ocupación entre los miembros de la
familia.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 14
Se observa, que a pesar de la gran cantidad de estudios sobre la materia desde ambas
perspectivas, son escasos aquellos que se centran exclusivamente en la educación primaria, que
es precisamente el objeto de este estudio.
Continuando con la literatura económica que considera factores socioeconómicos, para
el análisis de la eficiencia y eficacia de la educación, y en aquella basada en los datos ofrecidos
por PISA 2012, se ha estudiado que el bajo nivel educativo y socioeconómico familiar, y la
condición de inmigrante, suponen una mayor probabilidad de inadaptación social,
constituyéndose como factores de riesgo de exclusión social e influyendo significativamente en
la probabilidad de repetición de curso (Cordero, Manchón y Simancas, 2012; Simancas. Pedraja
y Santín, 2012). En España, en el año 2012, la tasa media de repetición de curso en sexto de
primaria se situaba en el 4,7%, siendo más elevada en Murcia (9,3%), seguida de Ceuta (6,5%),
y de Aragón, Castilla León y Comunidad Valenciana (sendas con un 6,4%), y menos elevadas
en Cataluña (1,2%), Navarra (1,8) y Cantabria (3,4%). Encontramos también diferencias según
el género del alumno, estando la tasa de repetición de las chicas por debajo de la de los chicos,
en todas las Comunidades Autónomas. En concreto en la Comunidad de Madrid, la tasa de
repetición en sexto curso de primaria, se sitúa en el 4,7%, habiendo una diferencia de género de
1,4 puntos, en línea con la media nacional.
Bien es cierto, que el desarrollo económico de España en los primeros años del siglo
XXI, ha provocado un fenómeno de atracción migratoria, que ha significado un incremento del
porcentaje de alumnos de origen inmigrante, desde un 1,5% en 2000 a un 9,5% en 2010, y un
8,9% en 2012, apreciándose un cambio de tendencia a partir del último curso mencionado17
.
Este fenómeno migratorio, ha tenido implicaciones educativas, como el reducido rendimiento
académico de la población de origen inmigrante con respecto a la nacional, y la concentración
de la población inmigrante en centros de titularidad pública, los que está provocando una clara
segregación educativa (Mancebón y Pérez 2007: Sánchez, 2008; y Benito y González, 2007).
Respecto a la primera implicación, en la mayoría de los países, los resultados escolares de los
inmigrantes son inferiores a los de los nativos (Schnepf, 2004), la tasa de abandono escolar del
alumnado inmigrante es superior y la tasa de acceso a la educación no obligatoria es inferior
(Driesen y Geert, 2000). Respecto a la segunda implicación, y siguiendo a Calero y Waisgrais
(2009), la llegada acelerada de inmigrantes a los centros educativos en los últimos años ha
provocando dificultades adicionales en los procesos de aprendizaje de los centros públicos, que
es donde se concentran tanto los hijos de inmigrantes como los grupos de menores rentas. Y es
17
Sistema Estatal de Indicadores en Educación 2014. MECD.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 15
que los colegios de gestión pública, tienen entre sus responsabilidades, atender a los alumnos
que requieren un apoyo educativo especial o una compensación educativa que les permita
disfrutar de las mismas oportunidades que el resto, pero no persiguen en primer término la
mejor nota media en las evaluaciones externas, objetivo que es más primordial en los colegios
de gestión privada, dado su carácter propio. En concreto, a nivel nacional, el porcentaje de
alumnado inmigrante en centros públicos es del 82,3% en 2012, frente al 13,7% en colegios
concertados, y el 4% en privados18
.
En consecuencia, los principales resultados de los estudios económicos analizados
anteriormente, apuntan a una estrecha relación entre ambos factores, la titularidad de los
centros y el factor socioeconómico. Y es que existe evidencia empírica que muestra, como las
escuelas mejor posicionadas en términos de resultados, son aquellas cuyos estudiantes
pertenecen a entornos socioeconómicos más altos (Coleman et al, 1966; OCDE 2012), al
destinar las familias cantidades cuantitativa y cualitativamente superiores de recursos en la
formación de sus hijos (Becker, 1964). Por esa razón, se detectan diferencias sustanciales en el
rendimiento de los alumnos, entre la enseñanza pública, la privada y la concertada, debido no
sólo al proceso de selección de alumnos, sino también al cobro de cuotas inasumibles por
familias de bajos ingresos por parte de los colegios de gestión privada. Para ejemplificar tal
diferencia, en 2012, la tasa de repetición en sexto de primaria de la escuela pública española, se
situaba en el 5,1 %, mientras que la de la escuela privada se situaba en el 3,8%19
. En definitiva,
existen evidencias que nos empujan a pensar que el entorno socioeconómico se segmenta y
agrupa en los centros según su titularidad, incidiendo en la eficacia escolar de las distintas
escuelas.
Todo lo anterior, no sólo motiva este estudio sino que además fundamenta la
intervención pública, en aras a conseguir no sólo la eficiencia y el crecimiento económico, sino
también la mejora de la calidad de vida y el bienestar de los individuos. Así, el Estado del
Bienestar tiene una responsabilidad prioritaria en el logro de metas, tales como la reducción del
fracaso escolar y el abandono escolar temprano, el aumento del rendimiento académico, la
mejora en la calidad de la enseñanza y la igualdad de oportunidades para todos los alumnos.
En un contexto de importante escasez de recursos, y en el que tanto la eficiencia en la
gestión pública, como la mejora de los resultados educativos, son objetivos prioritarios, en la
presente tesis nos proponemos como principal objetivo:
18
Datos y cifras. Curso 2013-2014. MECD. 19
Sistema Estatal de Indicadores en Educación. 2014. MECD.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 16
Contrastar la Eficiencia de los colegios públicos, privados y concertados que
imparten Educación Primaria en la Comunidad de Madrid, durante el periodo 2004-2011,
utilizando la metodología paramétrica y no paramétrica, y valorar los determinantes de
los resultados de dichos colegios.
Para ello, partimos de una introducción en la que abordamos las principales
motivaciones y justificaciones del estudio, y mostramos las principales aportaciones del mismo.
En un segundo capítulo, justificamos la intervención pública en las primeras etapas educativas,
hacemos una descripción del Sistema Educativo Español, así como un análisis de la situación
actual en lo que se refiere a las dificultades y problemas que muestran nuestros alumnos en este
contexto. Las reformas educativas llevadas a cabo para la solución de dichos problemas son
analizadas, así como un estudio comparado de indicadores educativos con diferentes países de
nuestro entorno, referidos a la escolarización de los alumnos, los recursos económicos y
personales involucrados en el proceso, así como los resultados educativos. Dicha comparación,
nos sirve de “benchmarking” de cara a profundizar en cómo llevan a cabo el proceso educativo
aquellos países que se consideran excelentes en su gestión.
Un vez que tenemos claro el objetivo de nuestra investigación, y está suficientemente
justificado y motivado, y además conocemos la situación de partida de nuestro sistema
educativo, así como los logros deseables, en un tercer capítulo, realizamos la primera aplicación
empírica de nuestro estudio, es decir, la aplicación de las técnicas no paramétricas para el
análisis de la eficiencia de los colegios de primaria de la Comunidad de Madrid, que han
realizado la Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables, (en adelante CDI), en el
periodo 2004 al 2011. Para ello, primeramente recordamos el concepto de eficiencia desde un
punto de vista teórico, y hacemos una breve descripción y clasificación de los principales
métodos de medición de la eficiencia, diferenciando principalmente las técnicas frontera
paramétricas de las no paramétricas. En concreto, estudiamos en profundidad las características,
así como ventajas e inconvenientes del análisis de envolvente de datos (DEA) como técnica no
paramétrica. Tras la explicación y justificación de la metodología aplicada, realizamos un
repaso de la literatura actual relativa a medición de eficiencia educativa con metodología no
paramétrica y sus aportaciones principales. A pesar de la abundante literatura en ese sentido,
existen pocos trabajos que aborden la eficiencia en la etapa de educación primaria, que es la que
nos ocupa, y menos aún en la Comunidad de Madrid, reforzando la aportación realizada con
nuestra investigación que abarca la práctica totalidad de los centros que imparten educación
primaria en la Comunidad de Madrid. A continuación describimos la muestra sobre la que
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 17
realizamos el estudio20
, y la base de datos utilizada, así como la justificación de su utilización
sustentada en la literatura expuesta. El carácter multidimensional, diferido e intangible del
producto educativo, su sensibilidad a causas ajenas al contexto escolar, la dificultad de
seleccionar, medir e imputar precios a las variables involucradas en la producción, y la
dificultad de obtener información estadística desagregada por centro, nos hace ser conscientes
de la dificultad de definir un output adecuado. Por ello, hemos definido el producto educativo
como la nota media en la Prueba estandarizada de Conocimientos y Destrezas indispensables
(CDI), realizada por los alumnos de sexto de primaria de los colegios de la Comunidad de
Madrid durante el periodo 2004-2011 al ser ésta, una prueba homogénea y exigida de forma
generalizada en todo el territorio nacional21
. Por lo que se refiere a los recursos, consideramos
inputs escolares, a saber, la ratio profesor-alumno, la ratio ordenador-alumno, e inputs
individuales, como el porcentaje de alumnado no extranjero de cada centro, el porcentaje de
alumnado sin necesidades educativas especiales y sin necesidad de compensación educativa, y
el nivel de renta disponible per cápita del municipio o distrito madrileño en que se ubican los
centros objeto de estudio22
. La estadística descriptiva obtenida, sobre la base de datos utilizada,
nos acerca a la realidad de los colegios públicos, privados y concertados, en lo que se refiere al
resultado educativo, y los inputs utilizados. Esto nos ofrece posibles explicaciones a los niveles
de eficiencia encontrados. La estimación bajo la metodología no paramétrica, nos ofrece los
índices de eficiencia sobre los cuales realizamos una estadística descriptiva adicional, con el fin
de facilitar el análisis de la eficiencia de los centros públicos, privados y concertados, y de las
zonas en las que se sitúan los mismos. Tras la exposición de los resultados, extraemos unas
conclusiones prudentes y provisionales, que serán verificadas con nuestro análisis posterior.
Con el objetivo de contrastar los resultados obtenidos bajo el análisis no paramétrico,
ampliamos nuestro estudio aplicando técnicas paramétricas para la medición de la eficiencia de
los centros. Para ello, el cuarto capítulo describe la metodología paramétrica, los modelos
estáticos y dinámicos, sus características, ventajas e inconvenientes, la elección de la
metodología paramétrica estocástica de datos de panel para la realización de nuestro estudio, y
20
Colegios de la Comunidad de Madrid, que han realizado la Prueba CDI de sexto de primaria durante el
periodo 2004-2011. La muestra representa el 92% de la población total de colegios 21
La Comunidad de Madrid realiza desde el curso 2004-2005, las Pruebas CDI, a los alumnos de 6º
curso de Educación Primaria, para comprobar el grado de adquisición de los conocimientos y destrezas
que se consideran indispensables para esa etapa de educación primaria. La comprensión lectora, la
competencia matemática, y la cultura general, son los aspectos a valorar por la prueba, que tiene
fundamentalmente un carácter formativo y orientador para los centros, para los padres, para los alumnos,
y para la administración educativa respecto a las medidas de refuerzo dirigidas a los alumnos que lo
requieran, y la orientación de las actuaciones desarrolladas a lo largo de la etapa educativa. 22
Los datos de recursos de los centros educativos, han sido obtenidos del Área de Estadística e Informes
Económicos de la Dirección General de la Mejora de la Calidad de la Enseñanza, perteneciente a la
Consejería de Educación de la Comunidad de Madrid.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 18
la justificación de dicha elección considerando el objetivo de la investigación y la base de datos
disponible. Posteriormente, y al igual que en el capítulo anterior, realizamos una revisión de la
literatura sobre la aplicación empírica de la técnicas paramétricas, para el análisis de la
eficiencia de la educación, y de sus principales aportaciones. Dicha literatura, al igual que
ocurre con la metodología no paramétrica, es escasa para la etapa de primaria y más aún en la
Comunidad de Madrid, reforzando nuestra aportación en este sentido. Utilizamos la misma base
de datos que para la estimación mediante el DEA, estando justificada con otros estudios
paramétricos encontrados en la literatura. Y la aplicación empírica, arroja unos resultados que
son contrastados con los obtenidos bajo la metodología no paramétrica, encontrando fuertes
paralelismos, aunque también algunas divergencias. Esto no hace más que reforzar la extracción
de conclusiones aún más prudentes.
Nuestro análisis de la eficiencia de los colegios de educación primaria en la Comunidad
de Madrid para el periodo 2004-2011, nos plantea muchos interrogantes sobre los que
pretendemos arrojar luz. Por ello, el análisis de eficiencia, es complementado con un análisis de
la eficacia en el quinto capítulo de nuestro estudio, que se concreta en un análisis de los factores
que afectan a los resultados educativos. Para llevar a cabo el análisis de la eficacia, utilizamos la
metodología paramétrica estocástica de datos de panel, que ha sido expuesta en el capítulo
cuatro. Sustentamos nuestra elección metodológica, en las principales aportaciones de la
literatura que se expone en el capítulo cinco, y sobre la cual encontramos escasa literatura que
analice en concreto, la etapa de educación primaria. Posteriormente, y dado que nos disponemos
a estimar los determinantes de los resultados educativos, exponemos la base de datos utilizada,
que incorpora variables adicionales a las utilizadas en la estimación de la eficiencia. La
incorporación de nuevas variables, se sustenta en que mientras que la eficiencia, considera
producción educativa y recursos educativos, la eficacia, considera objetivos educativos y
variables que determinan la consecución de los mismos. De esta manera, vamos a incorporar
dos nuevas variables que no son consideradas recursos o inputs educativos, pero que si son
factores que determinan la mejora del resultado. Estas variables adicionales son el tamaño del
centro, y porcentaje de alumnas. Las nuevas variables incorporadas en este capítulo, son
analizadas mediante estadística descriptiva, lo que nos ofrece información sobre cómo se
comportan las mismas en función de la titularidad del centro. La posterior estimación realizada
sobre la muestra utilizada nos ofrece unos resultados, comparables con los obtenidos en algunos
estudios realizados en este sentido, aunque las diferencias encontradas nos empujan de nuevo a
obtener prudentes conclusiones.
Tras dichos análisis, nuestro estudio finaliza con las principales conclusiones derivadas
de las contrastaciones empíricas realizadas.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 19
A continuación, presentamos las aportaciones del presente estudio:
En primer lugar, aportamos un doble enfoque, el de eficiencia y el de eficacia, enfoques
que nos permiten extraer conclusiones complementarias, dado que además de conocer el
aprovechamiento de los recursos para obtener el resultado educativo, también obtenemos los
determinantes de dicho resultado.
Previo al análisis de eficiencia y eficacia, realizamos una aportación fundamental que
nos permite sustentar el estudio, ya que primeramente valoramos la importancia de la
educación a nivel individual y social, y justificamos la intervención pública en educación en
base a fallos de eficiencia y a falta de equidad. Describimos el Sistema Educativo Español, y
analizamos los problemas de la Educación Básica actual, como el fracaso escolar, el abandono
escolar temprano y los mejorables resultados, derivados de la falta de equidad territorial y de la
segregación escolar. Y posteriormente, analizamos las más recientes reformas educativas puesta
en marcha con el fin de solventarlos los mencionados problemas. Un análisis comparado de
indicadores educativos a nivel internacional, nos permite orientar las decisiones en materia
educativa.
La aplicación empírica, centrada en educación primaria, constituye una importante
aportación, ya que además de existir muy pocos estudios científicos al respecto, es una etapa
clave para la intervención temprana, que permite solventar las dificultades de aprendizaje y
además potenciar las capacidades de los alumnos.
El estudio utiliza microdatos de los centros educativos, siendo una base de datos sobre
una muestra amplísima de la población de centros públicos, privados y concertados de la
Comunidad de Madrid, alcanzando el 92% de la misma. Actualmente, no existe un estudio
sobre eficiencia de los centros que imparten Educación Primaria en la Comunidad de Madrid,
que abarque la práctica totalidad de los centros.
La base de datos que es enteramente de elaboración propia, está realizada para el
periodo 2004-2011, y abarca variables controlables, aquellas sobre las que el gestor tiene
capacidad de decisión, y no controlables por el gestor. Además, las variables introducidas son
tanto de ámbito escolar, caracterizando los recursos aportados por los centros, como de ámbito
individual, caracterizando los recursos aportados por los individuos, sus familias y su entorno.
Destacar como aportación la incorporación de variables individuales, que caracterizan
cualitativamente una materia prima indispensable del proceso educativo, el propio alumno. El
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 20
alumno, tiene un triple protagonismo, por un lado como recurso o input, por otro, como
consumidor o receptor del servicio educativo, y por último, como productor del resultado
educativo. Centrándonos en su consideración como recurso, tenemos en cuenta la capacidad del
alumno sometida al proceso educativo, incorporando inputs como el porcentaje de alumnos sin
dificultades de aprendizaje, o el porcentaje de alumnos no extranjeros23
Sobre dicha base de datos, aplicamos diversas metodologías para la estimación de la
eficiencia, por una lado la técnica frontera no paramétrica, en concreto el DEA, y por otro la
técnica paramétrica estocástica con datos de panel. Esto nos permite contrastar los resultados, y
extraer conclusiones en base a los mismos. Además, utilizamos nuevamente la técnica
paramétrica estocástica con datos de panel, para el análisis de la eficacia, mediante la estimación
de los factores determinantes de los resultados escolares.
Para sustentar el análisis empírico realizado sobre eficiencia y eficacia, aportamos una
amplia selección de literatura actual, que aborda primeramente los estudios sobre eficiencia no
paramétricos, en segundo lugar, los estudios sobre eficiencia paramétricos, y por último, los
estudios sobre eficacia no paramétricos. Sobre dichos estudios, describimos la fuente de los
datos, la metodología utilizada, las variables que han sido incorporadas, así como los resultados
obtenidos. El análisis de la literatura, además de orientar las decisiones de nuestro estudio, lo
apoyan en cuanto a metodología y variables se refiere.
Otra de las importantes aportaciones, es el análisis de los determinantes de los
resultados educativos, utilizando la técnica paramétrica estocástica. Los resultados obtenidos
enriquecen el estudio de eficiencia, ya que ponen énfasis en los determinantes del output
educativo, y nos permite conocer si son los factores puramente escolares o son los factores del
entorno de los alumnos, los que tienen mayor importancia en la mejora de la eficacia escolar.
A continuación, comenzamos justificando la intervención pública en educación, y
valoramos la importancia económica de dicha intervención en España, lo que nos sirve de base
para el análisis de los problemas actuales y de las reformas planteadas para la mejorar de la
eficacia educativa en el Sistema Educativo Español, que junto con una comparativa
internacional sobre algunos de los países de nuestro entorno económico, entre los que incluimos
aquellos considerados excelentes en su gestión, nos permita detectar el camino a seguir para
mejorar la eficacia y eficiencia educativas.
23
El porcentaje de alumnado inmigrante afecta negativamente al resultado académico (Salinas y Santín,
2012; Calero y Waisgrais,. 2009)
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 21
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 22
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 23
CAPÍTULO 2
INTERVENCIÓN PÚBLICA EN EDUCACIÓN.
EL SISTEMA EDUCATIVO ESPAÑOL.
ANÁLISIS COMPARADO.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 24
2. INTERVENCIÓN PÚBLICA EN EDUCACIÓN. EL SISTEMA EDUCATIVO
ESPAÑOL. ANÁLISIS COMPARADO.
Tras valorar la importancia, que para los individuos y la sociedad tiene la educación, así
como de justificar y motivar nuestro estudio sobre eficiencia y eficacia educativas, en el
presente capítulo tratamos de justificar la intervención pública en las primeras etapas
educativas, valorando la importancia de la educación básica.
La búsqueda de unos objetivos educativos por parte de la sociedad, nos empuja a
analizar la situación actual del Sistema Educativo Español, sus principales problemas, y las
reformas educativas llevadas a cabo para la su solución. Un análisis comparado internacional,
sobre indicadores educativos relativos a los alumnos, los recursos económicos y personales
involucrados en el proceso, así como los resultados educativos obtenidos, nos informa de que
no hay una única mejor manera de hacer las cosas, y que es un conjunto de medidas que
requieren la concienciación de familias, escuelas, e instituciones, las que construyen el camino
hacia la excelencia educativa.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 25
2.1. Fundamentos para la Intervención Pública en Educación. La Importancia de la
Educación Primaria.
Es necesario identificar la educación según sus distintos niveles, a la hora de desarrollar
argumentos teóricos coherentes con la Teoría Económica, para defender la intervención pública
en temas educativos. No cumplen los mismos objetivos la Educación Primaria y Secundaria que
la Educación Superior. Así, la Educación Básica busca proporcionar una formación mínima que
ayude o posibilite al individuo su integración como un miembro más de la sociedad; la
Educación Secundaria, el acercamiento de los individuos a algunos sectores concretos del
mercado laboral; y por último, la Educación Superior pretende formar individuos que sean
capaces de impulsar el desarrollo económico y social de un país fuertemente ligado con la
innovación y la investigación; a su vez, estos individuos tienen un objetivo personal que es
aumentar su renta o bienestar futuros.
En la mayor parte de países la educación (en sus diferentes niveles) cuenta con unos
niveles de financiación y provisión pública importantes. Los argumentos generalmente
utilizados para justificar dicha intervención se basan o bien en fallos de eficiencia del mercado o
bien en temas de equidad (Salas 2008).
Las razones más comunes argumentadas desde el punto de vista de la eficiencia
encuentran su fundamentación general en que el mercado no sería capaz de alcanzar las
cantidades o tipos de educación “óptimos” para la sociedad. En concreto, los fallos de mercado
más aducidos en este sentido son: las externalidades, los mercados incompletos y la existencia
de información imperfecta.
En relación con las externalidades, existe consenso entre los diferentes agentes sociales,
en que la educación produce efectos externos positivos. Si se toma la clasificación de Calero
(1993), de acuerdo con Barr (1993), es posible ordenar las externalidades en dos grupos:
externalidades vinculadas a las actitudes, formas de ordenamiento y estructura social, y
externalidades vinculadas al sistema productivo. Las primeras de ellas se refieren al hecho de
que la educación favorezca la cohesión social, contribuyendo a la reducción de la marginalidad
y todos los aspectos sociales negativos que ésta conlleva, estas externalidades van ligadas de
forma importante a la educación en sus etapas más básicas, al ser la primera garantía de
igualdad de oportunidades. Las segundas, externalidades vinculadas al sistema productivo están
asociadas a la educación superior y son: mayor productividad, mayor flexibilidad y
adaptabilidad de los trabajadores, mayor movilidad, etc. Todas ellas, son circunstancias que
redundan en un incremento de la productividad y competitividad de una economía. Sin
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 26
embargo, la inclusión de las externalidades es cuestionable, ya que como señala Blaug (1972)
debido a que estos beneficios son comunes a otras actividades distintas de la educación, y por
otra parte, porque se tratará normalmente de valoraciones subjetivas. La contrastación empírica
de las externalidades positivas asociadas a la educación, la dificultad de medición de dichos
efectos ha condicionado la escasez de trabajos aplicados24
. Dee (2003), presenta un análisis
empírico que trata de estudiar los efectos de la escolarización en las actitudes y participación
cívicas. En concreto, se estudia si incrementos en los logros educativos tienen efectos causales
en ciertos “outcomes” cívicos. Los resultados muestran que tanto el nivel secundario como el
post-secundario tienen efectos importantes en la mayoría de medidas de actitud cívica. Sin
embargo, no se puede concluir que sea la educación pública la que produzca estas
externalidades positivas; de hecho, se demuestra que la educación privada contribuye de forma
más efectiva al mayor compromiso cívico en un país.
La segunda de las justificaciones de la intervención pública en educación, se produce
por la existencia de mercados incompletos. La existencia de mercados completos supondría que
todas las opciones a las que se enfrentan los agentes económicos tienen mercados. El supuesto
de mercados completos se quiebra en el caso de la educación primaria, en varios casos: en
primer lugar, y por el lado de la oferta, existen determinados servicios educativos para alumnos
con necesidad de apoyo o compensación educativa, que tienen escasa demanda y por tanto no
son rentables, pero sí socialmente deseables, a pesar de ser difícilmente asumibles por el sector
privado. En segundo lugar, la concentración de la oferta en determinadas zonas que, por
densidad demográfica y/o poder adquisitivo, garanticen una demanda solvente puede suponer,
en la práctica, una subprovisión de educación primaria, al encarecer indirectamente el servicio
para los usuarios que residan en otras zonas carentes de oferta (costes de residencia,
desplazamiento, manutención, etc.) (Pérez y Utrilla, 1996).
Un tercer problema que plantea el mercado y justificaría la intervención pública, es
tener que enfrentarse en los mercados educativos a información imperfecta. La información
perfecta, supone el conocimiento por parte de todos los agentes de las características de los
bienes y procesos productivos, pudiendo establecer valoraciones en precios de la utilidad y la
productividad. En el mercado educativo existen de problemas de información importantes en
los niveles básicos de educación (De Pablos, 1998). Aunque los consumidores de la educación
(niños) no son los demandantes reales de este servicio, sino que lo son sus padres, éstos toman
las decisiones por ellos en las primeras etapas. Pero aunque los padres tomen la decisión de
24
Un estudio aplicado al caso español en la Tesis doctoral de Escardíbul, J.O.(2002)
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 27
escolarizar a sus hijos, éstos pueden estar desinformados, o no ser incapaces de reflejar los
intereses de sus hijos o no valorar adecuadamente la importancia de la educación.
Por lo que se refiere a los argumentos utilizados para justificar la intervención pública
en materia educativa, la equidad es otro de los principios comúnmente esgrimidos. Se trata de
un concepto subjetivo que implica la explicitación de lo que se considera justo (Barr, 1993),
para el que existen varias posibles definiciones. En el terreno de la educación se pueden ofrecer
diversas definiciones del concepto de equidad25
. Básicamente, es posible distinguir entre las
siguientes clasificaciones: equidad categórica, igualdad de oportunidades, equidad vertical y
equidad horizontal.
Respecto a la equidad categórica, que se concreta en la obligatoriedad de cursar un nivel
mínimo de estudios, ha sido un principio comúnmente aceptado en la mayoría de países del
mundo (relacionado con el papel paternalista del estado), aunque existen notables diferencias
entre países en la determinación del número de años de enseñanza obligatorios, pudiendo ser de
9 años, en Japón o China, de 11 años en España o Francia, y de 13 años en Bélgica y
Alemania26
.
La igualdad de oportunidades educativas, se define como “el derecho de toda la
población a la educación, sin discriminación en función de la situación económica y social”
(San Segundo, 2001). Esto significa que cualquier individuo puede recibir tanta educación como
cualquier otro, con independencia de características como la renta familiar, el nivel de estudio
de los progenitores, la raza o el sexo, entre otros. Este concepto de equidad en su acepción ex-
ante, implicaría también que el acceso de los individuos a la educación no debería estar
determinado por el hecho de carecer de medios económicos o porque su coste de oportunidad
(rentas no percibidas por el hecho de estudiar y no trabajar) sea elevado27
.
25
Para una revisión de las diferentes clasificaciones del concepto de equidad, véanse Pérez (1999),
Sánchez (1999), San Segundo (2001). Además, en Sánchez (1999) se ofrece una revisión de todos los
conceptos de equidad en relación con el nivel educativo superior. 26
Vease tabla 2.1 27
Hay que matizar, tal como señala de Pablos (1996), que a pesar de que se puedan cumplir los supuestos
relativos a la igualdad de oportunidades, en ocasiones la escasa valoración otorgada por los padres a la
educación la causa determinante de que determinados estratos económicos sólo lleguen en contadas
ocasiones a los niveles educativo más elevados, puesto que también influye la capacidad y preferencias de
los individuos y éste no es un factor que se pueda corregir. Por otra parte, este principio no pretende
conseguir un acceso de toda la población a los estudios superiores, aunque sí sería conveniente que
tuvieran una formación lo más amplia posible en la medida que su capacidad lo permita.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 28
Tabla 2.1 Años de escolaridad obligatoria, edades de ingresos y porcentaje de alumnos
escolarizados a los 4 años, en 11 países de nuestro entorno, 2012.
SISTEMA
EDUCATIVO
ESCOLARIZACIÓN A
LA EDAD DE 4 AÑOS
(%)
EDAD DE INICIO
DE LA
EDUCACIÓN
PRIMARIA
DURACIÓN DE LA
EDUCACIÓN
OBLIGATORIA (AÑOS)
BÉLGICA 99 6 13
CANADÁ - 6 11
FINLANDIA 59 7 10
FRANCIA 100 6 11
ALEMANIA 96 6 13
ESPAÑA 97 6 11
SUECIA 94 7 10
UK 98 5 12
USA 66 6 12
CHINA - 6 9
JAPÓN 94 6 9
Fuente: OCDE 2014.
Finlandia, el país con uno de los menores años de escolarización obligatoria, ofrece la
gratuidad en todos los niveles educativos, convirtiéndolo en uno de los países con mejores
resultados, como ya hemos visto en el primer capítulo introductorio. Roemer (1998), introduce
el concepto "leveling the playing field', transmitiendo la idea de que, además de ocuparse de los
principios de no discriminación, debemos tener en cuenta factores que determinan los resultados
de un individuo y que la igualdad de acceso no es capaz de corregir. Los individuos se ven muy
influenciados por sus condiciones de origen, incluso en los casos en que su talento sea alto. Es
importante distinguir, entre los factores que los individuos no somos capaces de controlar y los
que están bajo nuestra responsabilidad.
Por último, es importante distinguir los principios de equidad vertical y horizontal. La
equidad vertical, hace referencia al tratamiento distinto que deben recibir los individuos que
tienen diferente capacidad económica y que se debería traducir en la progresividad, en este caso,
del gasto en educación. Los individuos o las familias con menor capacidad de pago, han de
obtener mayores prestaciones que los que tienen una capacidad de pago alta.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 29
Por último, la equidad horizontal, hace referencia al principio de no discriminación, que
implica que individuos con aspectos relevantes idénticos (o similares) deben ser tratados de
modo igual (o parecido) por la política educativa.
No son únicamente los fallos en la eficiencia y la falta de equidad, los argumentos que
justifican la intervención pública en materia educativa. Existen otros argumentos
macroeconómicos, como el efecto de la inversión educativa en el crecimiento económico, en la
distribución de la renta, y en la reducción de la pobreza.
Existe abundante literatura, que demuestra los efectos derivados de la inversión en
educación, para contribuir al crecimiento económico, y la reducción de la pobreza mediante la
distribución de la renta. La relación educación y crecimiento, Lucas28
(1988), en su contribución
pionera a la literatura de crecimiento endógeno, afirma que el crecimiento se produce por la
acumulación de capital humano, de tal manera que las diferencias en las tasas de crecimiento
entre países se deben fundamentalmente a las diferencias en las tasas a las que esos países
acumulan capital humano en el tiempo. Según Nelson y Phelps (1966), las diferencias en las
tasas de crecimiento entre países se deben fundamentalmente a las diferencias en el stock de
capital humano, las cuales influirán en la habilidad que esos países tengan para generar progreso
técnico. Entre los estudios empíricos29
sobre la relación educación y crecimiento, algunos de los
más relevantes son los siguientes: Barro y Sala-i-Martín (1995) demuestran, a través de
regresiones de crecimiento, que los logros educativos están correlacionados significativamente
con el posterior crecimiento, así como el gasto público en educación. Benhabib y Spiegel
(1994), siguiendo la corriente de Nelson y Phelps (1966), concluyen que el efecto de los niveles
de logros educativos anteriores en las tasas de crecimiento presentes es significativo, asumiendo
que el crecimiento está positivamente afectado por la tasa de innovaciones tecnológicas y
también por la tasa de difusión de otras innovaciones, así como que el stock de capital humano
afecta a ambas tasas. En Martín et al. (2000) se recoge evidencia para el caso español sobre la
influencia del capital humano de los países en su capacidad de crecimiento, mostrando que tanto
la ratio capital trabajo, la dotación de capital trabajo y la ratio capital tecnológico/trabajo
inciden positiva y significativamente en la productividad del trabajo.
28 Esta primera aproximación de Lucas está basada en la teoría del capital humano de Becker (1964). 29 Una revisión más amplia de estos y otros estudios la encontramos en el capítulo 10 de Aghion y Howitt (1998).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 30
Asimismo autores como Harberger (2003), afirma que existe una influencia notable de
la educación en la distribución de la renta a nivel agregado, aunque este mismo autor señala que
existe un dilatado periodo entre las acciones llevadas a cabo en el terreno de la educación, y su
efecto en la distribución de la renta. En este sentido es posible encontrar evidencia empírica que
recoge la relación entre el gasto educativo y la distribución de la renta. Por ejemplo, Roll y
Talbott (2002) encuentran que, para un conjunto de 113 países en los años noventa, la variable
educación explica de manera altamente significativa el nivel de renta medio, así como las
variaciones en las medidas de desigualdad. Davoodi et al. (2003) demuestran, para cinco grupos
de países en los ochenta y los noventa, la correlación entre resultados de incidencia y una serie
de indicadores de acceso, renta, desigualdad y resultados educativos. Finalmente, se puede citar
el trabajo de Sylwester (2000), en el que el autor trata de medir la asociación entre el cambio en
el nivel de desigualdad de la renta y el gasto público en educación para un conjunto de 50
países, a través de un modelo que contrasta a través de una regresión por mínimos cuadrados.
Los resultados muestran que el gasto educativo contribuye a la disminución significativa de la
desigualdad en la distribución de la renta.
Por todo ello, la política educativa es un arma sumamente importante para luchar contra
la pobreza, convirtiéndose en una pieza clave para los colectivos más desfavorecidos (mujeres,
minorías étnicas, huérfanos, discapacitados, e individuos en entornos rurales), y constituyendo
una de las vías fundamentales para salir de una situación de pobreza, tal y como demuestran los
trabajos del Instituto de Investigación sobre la Pobreza (“Poverty Research Institute”) o los
“Poverty Reduction Strategies Papers” del Banco Mundial, o las “Millenium Development
Goals” de Naciones Unidas. Con ello, se trataría de conseguir dos objetivos: por una parte,
aumentar la movilidad en la escala de rentas, constituyendo así una vía para escapar del círculo
de pobreza; por otra, y derivada de la anterior, reducir la desigualdad, a través de ganancias
relativamente superiores para los estratos de renta más bajas respecto a las rentas más altas, lo
que supone una conexión entre los objetivos de redistribución de la renta y los de disminución
de la pobreza.
Existen estudios que indican que existe una asociación positiva entre los años dedicados
a estudiar y la probabilidad de salir del llamado círculo de la pobreza. En este sentido, la
ampliación de la obligatoriedad de la educación formal hasta un determinado nivel
(normalmente secundaria) y su cumplimiento por parte de la población, aumenta en más de un
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 31
80% la probabilidad de obtener un salario que permita situarse fuera de la pobreza30
. Ortiz
(2003) demuestra para España, haciendo uso de la Encuesta Continua de Presupuestos
Familiares para el año 1998, que el 18% de los hogares españoles cuyo sustentador principal
tenía estudios primarios, están situados por debajo del umbral de pobreza. Esta proporción se
reduce al 4,4% para el caso en que el sustentador tenía estudios secundarios, y hasta un 1,6%
con estudios superiores. En el Informe Foessa (2005) también se muestra, para el caso español,
una estrecha conexión entre la pobreza y el analfabetismo. En el caso de países no desarrollados
y en vías de desarrollo, la consecución de la escolarización obligatoria para niños y niñas y el
aumento de la calidad de la educación, constituyen los pilares básicos sobre los que trabajar para
alcanzar los objetivos planteados por diferentes instituciones internacionales.
Por lo tanto, dada la importancia de la educación, y en concreto de la educación
primaria, por ser ésta la primera etapa obligatoria, el sector educativo se desarrolla dentro de un
mercado en el que existe por tanto una demanda inadecuada, lo que a priori apoya la
intervención estatal. Sin embargo, y para justificar la misma es necesario analizar además las
ineficiencias que podrían derivarse de dicha intervención, de cara a legitimarla.
30
Comisión Económica para América Latina y El Caribe (C.E.P.A.L), establece 12 años de escolaridad
como umbral mínimo para que un individuo salga de la pobreza (2001).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 32
2.2. Gasto Público en Educación
En España, la intervención pública se ve reflejada a través del gasto público en
educación, que a pesar de haber crecido desde 1995, su crecimiento ha sido durante bastantes
años inferior al crecimiento experimentado en el PIB (gasto del 4,6% sobre PIB en 1995, del
4,3% en 2000 y del 4,8% en 2011), y al experimentado por el conjunto de países de la OCDE
(pasó del 5,2 al 5,7 % del PIB entre 2000 y 2010)31
.
En el contexto internacional, el gasto en educación constituye para la media de los
países de la OCDE un 13% del presupuesto público total, experimentando un crecimiento desde
1995 a 2005, y un ligero retroceso durante el periodo 2005-201132
. Esto se ha debido al contexto
de crisis económica, que ha presionado el presupuesto público de manera que cada vez menos
recursos son destinados a educación, afectando a la calidad de la misma. Aunque en el periodo
2005-2011 ha perdido peso el gasto público educativo dentro del presupuesto público, el gasto
público educativo en relación con el PIB ha experimentado un ligero incremento en casi todos
los países. En 2011, los países de la OCDE considerando administraciones públicas, empresas y
economías domésticas en su conjunto, gastaron en educación por término medio un 6,1% del
Producto Interior Bruto (PIB), y dicho gasto aumentó más rápido que el crecimiento del PIB
durante el periodo 2000-201133
. Aunque la proporción de gasto educativo sobre el PIB depende
de las preferencias de cada agente económico, una parte importante del gasto educativo procede
del presupuesto público, buscando metas como el crecimiento económico, la mejora de la
productividad, y la contribución al desarrollo social y la reducción de las desigualdades.
Para todos los niveles educativos, el gasto público educativo aumento un 6% por
término medio en los países de la OCDE entre 2008 y 2011, constituyendo el gasto público
educativo en las etapas de primaria y secundaria las dos terceras partes del mismo, y un 4,2%
del PIB en 2011, aunque hay países que dedican menos del 3%, como Japón o Rusia, y otros
más del 5%, como Nueva Zelanda y Noruega. Si consideramos exclusivamente la educación
obligatoria, el gasto público alcanza más del 1,6% del PIB por término medio y más del 3% en
países como Dinamarca, Noruega, Reino Unido y los Estados Unidos.34
La crisis económica que comenzó en 2008 ha tenido efectos adversos, mostrando países
como Francia, Grecia, Irlanda, España y Reino Unido entre otros, déficits presupuestarios en
2010 y 2011. Esto se ha visto reflejado en los recortes de más del 5% en el gasto público
31
Véase Tabla 2.2. 32
Véase Tabla 2.3. 33
Education at a glance 2014. OCDE. 34
Education at a glance 2014. OCDE
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 33
educativo, en países como Grecia y Portugal, y entre el 1 y el 5% en Francia, Irlanda o España.
Sin embargo, varios países de la OCDE incrementaron su presupuesto educativo entre 2010 y
2011, como Finlandia, Bélgica, Austria o Suecia, o Islandia35
.
Tabla 2.2. Gasto Público en Educación como porcentaje del PIB (1995,2000, 2005, 2011).
Sistema
Educativo 1995 2000 2005 2011
OCDE 5,4 5,2 5,3 5,7
UE-21 5,3 5,1 5,3 5,6
BÉLGICA 5,9 5,9 6,5
CANADÁ 6,2 5,1 5,1 5,1
FINLANDIA 6,8 6 6,3 6,8
FRANCIA 6,3 6 5,7 5,7
ALEMANIA 4,7 4,6 4,8 5,0
ESPAÑA 4,6 4,3 4,2 4,8
SUECIA 7,1 7,2 6,9 6,8
UK 5 4,3 5,2 5,8
USA 4,5 4,7 5,1 5,0
JAPÓN 3,5 3,6 3,5 3,8
Fuente: Education at a glance. OCDE 2014.
Tabla 2.3 Gasto Público en Educación como porcentaje del Gasto Público Total
(1995,2000, 2005, 2011)
Sistema
Educativo
1995 2000 2005 2011
OCDE 11,8 12,6 13,1 12,9
UE-21 10,4 11,4 11,8 11,5
BÉLGICA - 12 11,4 12,2
CANADÁ 12,7 12,4 11,8 13,3
FINLANDIA 11,1 12,5 12,5 12,2
FRANCIA 11,5 11,6 10,6 10,2
ALEMANIA 8,6 10,2 10,1 11,0
ESPAÑA 10,3 10,9 11 10,5
SUECIA 10,9 13 12,8 13,2
UK 11,4 11 11,8 12,2
USA 12 13,8 13,9 13,6
JAPÓN 9,7 9,5 9,6 9,1
Fuente: Education at a glance. OCDE 2014.
35
Education at a glance 2014.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 34
El gasto educativo en los países de la OCDE, procede en un 91,4% de agentes públicos,
y en un 8,6 % de fuentes privadas, aunque la proporción público y privado varía ampliamente
entre países, ascendiendo los fondos privados al 10,3% en Canadá, y al 8,4% en Estados
Unidos, en contraste con Finlandia o Suecia donde los fondos privados representan menos del
1% de los fondos totales36
. En la mayoría de los países de la OCDE, las instituciones públicas
proveen la mayoría del servicio educativo, desde la etapa de primaria hasta el nivel terciario.
Por término medio, en 2011, casi el 89% de los estudiantes de primaria, y el 86 % de secundaria
obligatoria, estudian en centros de gestión pública, lo que refleja la importancia de la
intervención pública en las etapas más tempranas de la educación37
.
Tabla 2.4. Gasto Público y Gasto Privado en Educación (2000, 2011)
Sistema
Educativo
% GASTO PÚBLICO EN
EDUCACIÓN PRIMARIA Y
SECUNDARIA SOBRE GASTO
EDUCATIVO TOTAL
% GASTO PRIVADO EN EDUCACIÓN
PRIMARIA Y SECUNDARIA SOBRE
GASTO EDUCATIVO TOTAL
2011 2000 2011 2000
OCDE 91,4 92,9 8,6 7,1
UE 21 93,9 94,4 6,1 5,6
BÉLGICA 96,2 94,7 3,8 5,3
CANADÁ 89,7 92,4 10,3 7,6
FINLANDIA 99,3 99,3 0,7 0,7
FRANCIA 91,8 92,6 8,2 7,4
ALEMANIA 87,9 87,1 12,1 12,9
ESPAÑA 91,1 93 8,9 7
SUECIA 100 99,9 0,0 0,1
UK 85,7 88,7 14,3 11,3
USA 91,6 91,7 8,4 8,3
JAPÓN 93 89,8 7 10,2
Fuente: Education at a glance. OCDE 2014.
36
Véase tabla 2.4. 37
Education at a glance 2014. OCDE.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 35
2. 3. El Sistema Educativo en España
2. 3. 1. Descripción
La prestación del servicio educativo en España está regulado, por un lado a través de la
Constitución de 1978, estableciendo el derecho a la educación, la enseñanza básica obligatoria y
gratuita, y la libertad de enseñanza, y por otro, mediante la Ley Orgánica 2/2006 de 3 de Mayo
de Educación (LOE), que establece la estructura y organización del sistema educativo en sus
niveles no universitarios, así como, la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora
de la Calidad Educativa (LOMCE), que ha entrado en vigor en el curso académico 2014-2015,
para los cursos de primero, tercero y quinto de primaria, y en el 2015-2016, para los cursos de
segundo, cuarto y sexto de primaria.
De acuerdo con la Constitución Española de 1978, en materia educativa, las
Administraciones públicas se reparten las competencias educativas, de tal forma que, la
Administración central se reserva la competencia exclusiva para regular la estructura de los
distintos niveles educativos y las condiciones de obtención, expedición y homologación de los
títulos académicos y profesionales. El Estado, es el responsable de garantizar unas enseñanzas
mínimas, aunque son las diecisiete comunidades autónomas las responsables de administrar los
servicios educativos, ejerciendo su control sobre los centros ya sean públicos o privados,
regulando la programación de las enseñanzas, más allá de los contenidos mínimos fijados por el
Estado y proporcionando servicios escolares de apoyo.
Es importante señalar que las leyes educativas, se asienta en el respeto de los derechos y
libertades reconocidos en la Constitución y se inspira en principios, como son, la calidad de la
educación para todo el alumnado, la igualdad de oportunidades, la inclusión para la
compensación de las desigualdades personales, culturales y económicas y la concepción de la
educación como un aprendizaje permanente, que se desarrolla a lo largo de toda la vida. La
educación en España, se asienta en valores como la libertad individual, la responsabilidad, el
respeto y está orientada a la atención a la diversidad de aptitudes, intereses, expectativas y
necesidades del alumnado. Para ello, la consideración de la función docente y el reconocimiento
de la importancia del esfuerzo compartido entre alumnado, familia, profesores, centros, y
administraciones, es fundamental para que la educación alcance sus objetivos en cada etapa
educativa. El sistema educativo español, se orientará a la consecución de fines como, el pleno
desarrollo de la personalidad y de las capacidades de los alumnos, la igualdad de oportunidades
entre hombres y mujeres, la no discriminación hacía las personas con discapacidad, la tolerancia
y el respeto, y el reconocimiento del mérito, el esfuerzo personal y la capacidad de adaptación a
situaciones cambiantes, entre otros.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 36
Existen en España bajo el sistema educativo actual, cinco niveles educativos; en un
primer nivel, la educación infantil de carácter no obligatorio, que se cursa hasta los cinco años;
la educación básica, entre los 6 y los 16 años de edad, que tiene carácter obligatorio y gratuito
en instituciones públicas, y que a su vez comprende, en un segundo nivel, la educación primaria,
que consta de seis cursos, y en un tercer nivel, la educación secundaria obligatoria (ESO), que
consta de otros 4 cursos. En cuarto nivel, la educación secundaria postobligatoria, hace
referencia a varias enseñanzas independientes, que exigen para ser cursadas la posesión del
título de la ESO, y comprenden, el bachillerato, que consta de dos cursos, la formación
profesional de grado medio, las enseñanzas profesionales de artes plásticas y diseño de grado
medio, y las enseñanzas deportivas de grado medio. Finalmente, en quinto nivel, la educación
superior, que comprende la enseñanza universitaria, las enseñanzas artísticas superiores, la
formación profesional de grado superior, las enseñanzas profesionales de artes plásticas y
diseño de grado superior y las enseñanzas deportivas de grado superior. Por otro lado,
adicionalmente a las anteriores, existen otras enseñanzas de régimen especial, como son las de
idiomas, las artísticas y las deportivas.
Tabla 2.5. Sistema Educativo Español.
ENSEÑANZAS RÉGIMEN GENERAL REGIMEN ESPECIAL
0 a 6 años Educación Infantil
6-12 años Educación Primaria
12-16 años Educación Secundaria
Obligatoria
FP Grado Medio (Artes
Plásticas , Diseño y FP
específica)
Enseñanzas de
Idiomas. Ciclo
Elemental
GRADUADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA
16-18 años Bachillerato FP Grado Medio (Artes
Plásticas, Diseño y FP
específica)
Enseñanzas de
Idiomas Ciclo
Superior
TÍTULO DE BACHILLER TÍTULO DE TÉCNICO
18 en adelante
Educación Universitaria
FP Grado Superior (Artes
plásticas, Diseño y FP
Específica)
TÍTULO DE TÉCNICO
SUPERIOR
Fuente: Elaboración propia y MECD 2014.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 37
En lo relativo al nivel de educación primaria, constituye, junto con la educación
secundaria obligatoria, el periodo de enseñanza básica del sistema educativo español. La etapa
de primaria, de carácter obligatorio y gratuito, tiene como ya hemos mencionado, una duración
total de seis cursos escolares, que a partir del curso académico 2015-2016, son independientes
en cuanto a objetivos a alcanzar. La etapa de educación primaria se puede cursar en centros de
educación infantil y primaria que ofrecen enseñanzas al alumnado de 3 a 12 años y tienen
carácter público, o bien en centros concertados o privados, que normalmente ofrecen toda la
enseñanza básica y por lo general también enseñanzas post-obligatorias.
En cuanto a la titularidad de los colegios en los que se cursa la educación primaria,
distinguimos colegios públicos, privados y concertado. Respecto a los colegios públicos, son
centros financiados y gestionados por la administración pública. Imparten todos los niveles de
educación básica y obligatoria (infantil, primaria), aunque no la educación secundaria, que se
imparte en los institutos de educación secundaria. Los centros públicos tienen plazas limitadas,
y el derecho de acceso depende del grado de cumplimiento de una serie de requisitos
establecidos por la Administración educativa (cercanía de la vivienda, discapacidad, nivel de
renta, etc.). En cuanto a los colegios concertados, están financiados con fondos públicos a través
de conciertos educativos que formalizan con la administración educativa correspondiente.
Comparten con los públicos una serie de características relativas a su funcionamiento, como es
la gratuidad de la enseñanza, la participación de profesores, padres y alumnos en el control y la
gestión del centro a través del Consejo Escolar, el carácter no lucrativo de las actividades
complementarias y de servicios, la opcionalidad de la enseñanza religiosa y el respeto a la
libertad de conciencia, aunque conservan cierto poder sobre los mecanismos de admisión de
alumnos. Por su parte, los colegios privados no concertados, se financian principalmente
mediante las cuotas aportadas por las familias que tienen hijos escolarizados en ellos, aunque
también pueden obtener ingresos procedentes de subvenciones o de instituciones de carácter
privado (cooperativas, fundaciones, capital de órdenes religiosas, etc.). Son libres de elegir su
denominación, con la salvedad de que ésta no puede coincidir con la de ningún centro público.
Gozan de autonomía para establecer su propio régimen interno, seleccionar a su profesorado38
,
fijar el procedimiento de admisión de alumnos, definir sus normas de convivencia y determinar
sus cuotas. Además, pueden establecer, en sus respectivos reglamentos de régimen interior,
órganos específicos a través de los cuales se canalice la participación de la comunidad
educativa.
38
El profesorado de centros privados debe contar con la titulación exigida por la administración
educativa. El servicio de inspección educativa, controla este extremo.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 38
2. 3. 2. Problemas de la Educación Básica Actual.
Uno de los principales problemas de la educación en sus primeros niveles, se deriva de
la falta de equidad territorial. El primer indicador que muestra esta falta de equidad, es el
esfuerzo económico realizado por las diferentes regiones. Existen grandes diferencias relativas
al porcentaje del PIB destinado a gasto público educativo en cada una de las Comunidades
Autónomas39
, lo que puede llegar a afectar a la cantidad y calidad de los servicios que ofrece
cada una, perjudicando así los progresos nacionales planteados en materia de equidad. La falta
de equidad puede llegar a incidir en los resultados lo largo de la educación Primaria,
repercutiendo en la tasa de repetición de curso. Así, vemos que las tasas de repetición de curso
son divergentes entre regiones, por ejemplo en 2012, la tasa de repetición fue del 9,3% en
Murcia, frente al 1,8% en Cantabria40
.
Las consecuencias sobre la tasa de repetición, debidas a la falta de equidad territorial, se
reflejan en los datos que muestran a modo de ejemplo, que comunidades como País Vasco y
Cantabria, con bajas tasas de repetición (ambas con un 3,4%, frente al 4,7% de media, en 2012),
tienen un gasto en relación con el PIB por encima de la media nacional (entre 5% y un 10% más
que la media nacional), al contrario que Baleares (5,8% frente al 4,7% de media en tasa de
repetición, y un 17 % menos gasto que la media). La Comunidad de Madrid, sin embargo tiene
una tasa de repetición en torno a la media, con un gasto educativo sobre el PIB por debajo de la
misma, lo que nos hace cuestionarnos en cuánto podría mejorar la tasa de repetición, si el gasto
educativo sobre el PIB fuera más equitativo.
Las dificultades de aprendizaje no resueltas en Educación Primaria, implicarán
desventajas en Secundaria, aumentando las posibilidades de que dichos alumnos queden
rezagados, alimentando de nuevo las probabilidades de repetición de curso y con ella, las tasas
de fracaso escolar y de abandono escolar temprano41
. Observamos que las tasas de abandono
escolar temprano, también son muy dispares, ya que mientras que en Baleares la tasa es del
29,7%, en el País Vasco es del 8,8%, y en Cantabria del 11,8%, frente al 23,5% de la media
nacional42
.
39
Véase Tabla 2.6. 40
Véase Tabla 2.6. 41
Fracaso escolar, significa no titular tras la etapa obligatoria del sistema educativo, mientras que
abandono escolar temprano significa, no continuar cursando estudios tras titular en la educación
obligatoria. 42
Véase Tabla 2.6
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 39
Tabla 2.6. Porcentaje de alumno repetidor en 6º de Educación Primaria (2007 y 2012).
Porcentaje de personas de 18 a 24 años que han abandonado de forma temprana la
educación (2013). Gasto Público Educativo en relación con el PIB (2011). Por
Comunidades Autónomas.
Fuente: Sistema Estatal de Indicadores en Educación 2014. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte
En lo que se refiere al fracaso escolar, no existe un indicador de fracaso escolar
propiamente dicho, aunque la tasa de graduación es considerada como el que mejor lo refleja.
En concreto, el porcentaje de alumnos que han completado la Educación Primaria a la edad
teórica de terminación de estudios (12 años), ha pasado del 87,6% en 2000, al 84% en el 2012,
para el conjunto de España. En la Comunidad de Madrid, ha pasado en ese mismo periodo del
89,3% al 84%, es decir, de estar su tasa de graduación por encima de la media ha pasado a
situarse en torno a ella. Es decir, ha habido una disminución de la calidad de los resultados a lo
largo de la década considerada. Además, las diferencias por Comunidades Autónomas son
sustanciales43
, aunque salvo para el caso de Melilla, el resto de Comunidades ha sufrido un
deterioro en su rendimiento. Destacar también, que la tasa de graduación de las niñas (86%), es
43
Véase Tabla 2.7
Gasto público
educativo en relación
con el PIB Repetición de curso
Abandono
escolar
temprano
2011 2007 2012 2013
Andalucía 5,56 7,2 5,1 28,4
Aragón 3,44 7,9 6,4 18,8
Asturias 3,75 5,3 4,0 18,7
Islas Baleares 3,34 7,9 5,8 29,7
Canarias 3,91 8,4 5,5 28,3
Cantabria 4,49 6,0 3,4 11,8
Castilla y León 3,93 7,5 6,4 18,8
Castilla- La Mancha 5,67 8,7 5,8 26,6
Cataluña 3,37 1,4 1,2 24,4
Comunidad Valenciana 4,56 7,4 6,4 22,3
Extremadura 5,96 6,9 4,7 28,5
Galicia 4,29 6,2 4,5 20,4
Comunidad de Madrid 2,75 6,5 4,7 20,2
Murcia 5,23 7,2 9,3 26,9
Navarra 3,59 4,5 1,8 12,8
País Vasco 4,22 4,2 3,4 8,8
La Rioja 3,18 5,0 3,9 21,3
Ceuta - 14,7 6,5 35,3
Melilla - 6,2 6,1 35,3
Total Estatal 4,01 6,2 4,7 23,5
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 40
superior a la de los niños, (82%), tanto para el conjunto de España, como en todas las
Comunidades Autónomas, para el año 201244
.
La falta de equidad territorial, refleja que en los territorios con mayor gasto en relación
con el PIB, como Andalucía, Cantabria, o Extremadura, la tasa de graduación a la edad teórica
se ha reducido entre 2 y 3 puntos, mientras que en Comunidades con menor gasto en relación
con el PIB, como Navarra o Aragón, la tasa de graduación se ha reducido en una proporción
mucho mayor, 9 puntos.
Tabla 2.7. Porcentaje de alumnos que completan la educación primaria a la edad teórica,
por Comunidades Autónomas. (2000,2012).
Fuente: Sistema Estatal de Indicadores en Educación 2014. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.
44
Sistema Estatal de Indicadores en Educación 2014. MECD.
Gasto público educativo
en relación con el PIB
Porcentaje de alumnos que
completan la educación primaria a la
edad teórica 2011 2000 2012
Andalucía 5,56 85 83
Aragón 3,44 90 81
Asturias 3,75 90 86
Islas Baleares 3,34 81 78
Canarias 3,91 81 79
Cantabria 4,49 89 87
Castilla y León 3,93 89 82
Castilla- La Mancha 5,67 87 79
Cataluña 3,37 92 91
Comunidad Valenciana 4,56 88 82
Extremadura 5,96 87 84
Galicia 4,29 86 84
Comunidad de Madrid 2,75 89 84
Murcia 5,23 86 78
Navarra 3,59 92 83
País Vasco 4,22 91 87
La Rioja 3,18 92 86
Ceuta - 76 73
Melilla - 75 83
Total Estatal 4,01 88 84
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 41
Detrás de estos datos, se esconde otro fenómeno que puede llegar a repercutir en el
resultado educativo de los centros y de sus alumnos, la segregación escolar. La segregación
escolar, puede ser de diferente naturaleza45
, aunque la que por su importancia más nos preocupa
es la segregación social, o separación del alumnado por su origen social. La segregación escolar
social, se ha producido como consecuencia de los diferentes mecanismos de acceso que utilizan
algunas escuelas según su titularidad, y que les permite concentrar grupos socialmente
homogéneos en sus centros educativos.
La segregación social, se ve influenciada por movimientos migratorios, ya que es la
población inmigrante la más afectada por el desempleo y la que ocupa puestos menos
cualificados y remunerados46
, esta relación es tanto mayor cuanto menor es su nivel educativo47
.
Los datos sobre el crecimiento de la población inmigrante en los últimos años, muestran que el
alumnado extranjero se incrementó en 8,6 puntos entre 2000 y 2010, aunque ha disminuido
entre 2010 y 201248
, debido al retorno de inmigrantes a sus países de origen como consecuencia
de la crisis económica vivida en España en los últimos años.
La distribución heterogénea del alumnado, en función de su etnia, según la titularidad
de la escuela, se debe a los mecanismos con que cuentan los centros privados y los concertados,
para seleccionar de manera ventajosa a su alumnado, optando por aquellos cuyas familias están
socialmente mejor situadas, y rechazando a quienes no mejoran el prestigio del colegio. Así,
mientras que los centros privados y concertados, acogen a quienes previsiblemente obtendrán un
mejor rendimiento, los centros públicos concentran a una parte importante del alumnado
inmigrante49
Salinas y Santín, en un estudio realizado en 2010, sobre la segregación escolar y el
efecto de ésta en los resultados, indagan sobre si la concentración de inmigrantes en
determinados centros supone una caída del rendimiento académico tanto para alumnos
españoles, como para los propios inmigrantes. Los resultados muestran por un lado, que la
probabilidad de asistir a una escuela concertada, se reduce con el nivel de ingresos familiar y
con el hecho de ser inmigrante. Y por otro lado, y dado que los inmigrantes presentan resultados
significativamente menores que los nativos en las tres pruebas (PISA 2006), mayores
45
“La ségrégation scolaire”. Pierre Merle. 2012. 46
Primer informe sobre desigualdad en España 2013. 47
La tasa de paro de la población inmigrante en España se ha multiplicado por 10 entre 2001 y 2011,
según la Encuesta de Población Activa (EPA, 2ºtrimestre). 48
Sistema de indicadores en educación 2014. MECD. 49
Véase Tabla 2.8.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 42
concentraciones de inmigrantes en la escuela concertada, supone efectos negativos en los
resultados y al revés. Además, la concentración de inmigrantes, tiene un efecto negativo sobre
los resultados de los nativos, efecto que es mayor en la escuela pública que en la concertada50
.
Los datos nos muestran, que la escuela pública acoge a un porcentaje de alumnado inmigrante
mucho mayor que la concertada y la privada51
.
Tabla 2.8. Distribución del alumnado extranjero por titularidad y por Comunidades
Autónomas. Curso 2012-2013.
Fuente: Datos y cifras 2014-2015. MECD.
Una de las medidas con la que cuenta la administración educativa, para contribuir a una mejora
de la eficacia escolar y reducir el fracaso escolar, es la función normativa concretada en
reformas educativas, aunque como hemos mencionado anteriormente, la coordinación entre
alumnos, familias, centros y administraciones es clave para una educación eficaz en sus
diferentes niveles.
50
Salinas, J., y Santín, D, 2010: “Selección escolar y efectos de la inmigración sobre los resultados
académicos españoles en PISA 2006”. 51
Véase Tabla 2.8.
Públicos Concertados Privados
Andalucía 86,2 7,8 6,0
Aragón 79,9 18,6 1,6
Asturias 82,3 17,0 0,6
Islas Baleares 78,6 15,1 6,4
Canarias 87,6 4,8 7,6
Cantabria 71,5 27,7 0,8
Castilla y León 79,0 20,2 0,8
Castilla- La Mancha 91,4 7,9 0,7
Cataluña 82,0 14,3 3,7
Comunidad Valenciana 84,6 10,4 5,0
Extremadura 91,4 8,1 0,4
Galicia 85,2 13,2 1,6
Comunidad de Madrid 77,6 16,7 5,7
Murcia 89,5 8,7 1,8
Navarra 82,8 16,7 0,4
País Vasco 69,0 29,9 1,0
La Rioja 80,7 18,7 0,6
Ceuta 94,3 5,8 0,0
Melilla 98,1 1,9 0,0
Total Estatal 82,3 13,7 4,0
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 43
2.3.3. Recientes Reformas Educativas en España.
Una de las medidas contempladas por la LOE y aplicadas de forma generalizada para
combatir el fracaso escolar, ha sido la repetición de curso. De acuerdo con PISA 2012, en torno
al 44 % de los alumnos de 15 años en el curso 2011/2012, habían repetido algún curso,
convirtiéndose la repetición en una práctica muy extendida y aparentemente poco eficiente para
combatir el fracaso escolar52
. Si nos comparamos con el resto de países de la OCDE, este
porcentaje se reduce al 16%53
A nivel internacional y siguiendo a Dupriez et al. (2008), existen tres grandes modelos
de gestión de la heterogeneidad de los alumnos. En primer lugar, países como Alemania o
Austria, optan por separar por itinerarios a edades tempranas. Otros países como Finlandia o
Noruega, han optado por modelos más flexibles centrados en la atención individualizada del
alumnado constituye. Un tercer modelo, que siguen países como España o Francia, en los que la
repetición de curso se aplica como medida destinada a igualar el rendimiento de aquellos
alumnos que no alcanzan un determinado nivel de excelencia académica.
El principal argumento a favor de la repetición de curso, se encuentra en que puede
proporcionar a alumnos que acumulan retrasos en el ritmo de aprendizaje o de maduración la
posibilidad de cerrar dicha brecha respecto a sus compañeros y, por tanto, evitar un fracaso
posterior, pudiendo reemprender el proceso de aprendizaje sin lastres, mejorando su autoestima
al haberse puesto al nivel de sus compañeros de curso. A su vez, la repetición transmitiría al
alumno y a sus compañeros el valor del esfuerzo, al emitir la señal de que sólo quienes alcanzan
un determinado objetivo, igual para todos, pueden superar el curso54
.
52
Calero y Choi, 2012. 53
PISA 2012. Informe Español. 54
Torres, R.M. (1995):“Repetition. A Major Obstacle to Education for All”.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 44
Sin embargo, existen también numerosos argumentos en contra de la repetición de curso
por su escasa efectividad como herramienta en la lucha como el fracaso. En primer lugar, la
desmotivación que genera la repetición de contenidos de asignaturas ya aprobadas. Además, el
alumno es separado de su grupo de compañeros, siendo introducido como repetidor en un nuevo
grupo de compañeros, teniendo consecuencias negativas sobre su autoestima55
, y repercutiendo
en las expectativas que de él tienen los profesores como alumno repetidor.
Adicionalmente, la mayor parte de estudios recientes, tanto a nivel nacional como
internacional indican que la repetición de curso, además de ser una política cara (OCDE, 2012),
no incrementa el rendimiento académico de los alumnos, sino que lo perjudican y provocan el
aumento del riesgo de fracaso escolar y del abandono escolar prematuro. Por tanto y siguiendo a
Calero y Choi (2012), la repetición de curso aplicada de forma generalizada, es una política
ineficiente e inefectiva. Comunidades como País Vaso, Cantabria y Navarra, tienen las menores
tasas de repetición y a su vez, las menores tasa de abandono escolar temprano56
La nueva Ley Orgánica 8/2013 de 9 de diciembre de 2013, para la Mejora de la Calidad
Educativa (en adelante LOMCE), expone textualmente en su preámbulo “la necesidad de
reconocimiento de la diversidad entre alumnos en sus habilidades y expectativas, es el primer
paso para evolucionar hacia un sistema capaz de encauzar a los estudiantes hacia las trayectorias
más adecuadas a sus capacidades, de forma que puedan hacer realidad sus aspiraciones y se
conviertan en rutas que faciliten la empleabilidad y estimulen el espíritu emprendedor a través
de la posibilidad, para los alumnos y sus padres o tutores legales, de elegir las mejores opciones
de desarrollo personal y profesional”. Sigue diciendo el preámbulo, “la principal amenaza a la
se enfrentan las sociedades desarrolladas es la fractura del conocimiento, esto es, la fractura
entre los que disponen de los conocimientos, competencias y habilidades para aprender y hacer,
y hacer aprendiendo, y los que quedan excluidos. La lucha contra la exclusión de una buena
parte de la sociedad española, propiciada por las altas tasas de abandono escolar temprano y por
los bajos niveles de calidad que hoy día reporta el sistema educativo, es el principal impulso
para afrontar la reforma. Así, los estudiantes con problemas de rendimiento deben contar con
programas específicos que mejoren sus posibilidades de continuar en el sistema”57
55
Martin, 2011 o Holmes y Matthews, 1984. 56
Tasas de repetición en 2012, del País Vasco (3,4%), Cantabria (3,4%), Navarra (1,8%), y media
nacional (4,7%). Tasas de abandono escolar temprano en 2013, del País Vasco (8,8%), Cantabria
(11,8%), Navarra (12,8%), frente al 23,5% de la media nacional. 57
BOE de 10 de diciembre de 2013.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 45
Los principales objetivos que persigue la nueva ley son, reducir la tasa de abandono
temprano de la educación58
, mejorar los resultados educativos de acuerdo con criterios
internacionales, tanto en la tasa comparativa de alumnos excelentes, como en la de titulados en
Educación Secundaria Obligatoria, mejorar la empleabilidad, y estimular el espíritu
emprendedor de los estudiantes. Y los principios sobre los cuales pivota la reforma son,
fundamentalmente, el aumento de la autonomía de centros, el refuerzo de la capacidad de
gestión de la dirección de los centros, las evaluaciones externas de fin de etapa, la
racionalización de la oferta educativa y la flexibilización de las trayectorias.
En base a esto, una de las medidas concretas que el proyecto de ley propone, con el fin
de mejorar la calidad de la enseñanza, es realizar al finalizar 6º de primaria, una prueba de
evaluación individualizada, en la que se comprueba el grado de adquisición de la competencia
en comunicación lingüística, de la competencia matemática y de las competencias básicas en
ciencia y tecnología, así como el logro de los objetivos de la etapa. El resultado obtenido por
cada alumno se hace constar en un informe, de carácter informativo y orientador para los
centros en los que los alumnos hayan cursado sexto curso de Educación Primaria y para
aquellos en los que cursen el siguiente curso escolar, así como para los equipos docentes, los
padres o tutores legales y los alumnos. En base a esta información, las Administraciones
educativas podrán establecer planes específicos de mejora en aquellos centros públicos cuyos
resultados sean inferiores a los valores que, a tal objeto, hayan establecido.
Sin embargo, la LOMCE sigue contemplando la medida de repetición de curso como
vía de continuidad para aquellos alumnos que no alcancen los objetivos planteados. Así la
LOMCE, en su artículo 20, y en relación con la etapa de educación primaria, expone que el
alumno accederá al curso o etapa siguiente, es decir, promocionará siempre que se considere
que ha logrado los objetivos y ha alcanzado las competencias correspondientes. De no ser así,
podrá repetir una sola vez durante la etapa, con un plan específico de refuerzo o recuperación.
58
Los resultados de 2011, difundidos por EUROSTAT (Statistical Office of the European Communities)
en relación con los indicadores educativos de la Estrategia Europa 2020, destacan el abandono educativo
temprano como una de las debilidades del sistema educativo español, al situar la tasa de abandono en el
26,5% en 2011, muy lejos del valor medio europeo actual (13,5%) y del objetivo del 10% fijado para
2020.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 46
Se atenderá especialmente a los resultados de la evaluación individualizada, al finalizar
el tercer curso de Educación Primaria y al final de la Educación Primaria. Además, los centros
docentes realizarán una evaluación individualizada a todos los alumnos al finalizar el tercer
curso de Educación Primaria, en la que se comprobará el grado de dominio de las destrezas,
capacidades y habilidades en expresión y comprensión oral y escrita, cálculo y resolución de
problemas en relación con el grado de adquisición de la competencia en comunicación
lingüística y de la competencia matemática. De resultar desfavorable esta evaluación, el equipo
docente deberá adoptar las medidas ordinarias o extraordinarias más adecuadas. Sin embargo,
no sabemos aún cómo se materializarán estas medidas, y cómo dotarán a los centros de los
recursos suficientes para ponerlas en práctica de manera eficaz, para resolver los problemas
educativos, que por otro lado son muy similares en los diferentes sistemas educativos europeos.
La LOMCE, que constituye la séptima reforma educativa de la democracia, debe
concretar las medidas por las que apuesta59
, y ampararlas con recursos económicos y personales
suficientes para llevarlas a cabo, con el fin de que no acaben siendo declaraciones de
intenciones plasmadas en un papel.
59
La LOMCE apuesta por la mayor autonomía de centros y de la capacidad de gestión de la dirección, la
racionalización de la oferta educativa y la flexibilización de las trayectorias, además de continuar con las
evaluaciones externas de rendimiento.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 47
2.4. Análisis Comparado sobre los Principales Datos Educativos en los Países de nuestro
Entorno Económico.
Comenzamos por describir a través de diversos indicadores, la situación de algunos
sistemas educativos de nuestro entorno en sus niveles obligatorios, con el fin de realizar una
comparativa sobre los aspectos que según la mayoría de los estudios son primordiales para
explicar el rendimiento escolar.
Tabla 2.9. Comparativa Internacional. 2012.
SISTEMA
EDUCATIVO
ESCOLARIZACIÓN
A LA EDAD DE 4
AÑOS (%)
EDAD DE
INICIO DE LA
EDUCACIÓN
PRIMARIA
DURACIÓN DE
LA EDUCACIÓN
OBLIGATORIA
(AÑOS)
ALUMNOS DE
PRIMARIA.
ESCUELA PUBLICA,
CONCERTADA
Y PRIVADA (%)
BÉLGICA 99 6 13
46,0
54,0
0
CANADÁ - 6 11
94
6
0
FINLANDIA 59 7 10
98,0
2,0
0
FRANCIA 100 6 11
85,2
14,3
0,5
ALEMANIA 96 6 13
95,7
4,3
0
ESPAÑA 97 6 11
68,0
28,0
4,0
SUECIA 94 7 10
91,0
9,0
0
UK 98 5 12
93,0
3,0
5,0
USA 66 6 12
92,0
0
8,0
CHINA - - 9
94,0
6,0
0
JAPÓN 94 6 9
99,0
0
1,0
Fuente: Education at a glance 2014: OECD Indicators..
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 48
Entre los países considerados, observamos la similitud en los años de escolarización obligatoria,
y la edad de inicio de la misma, aunque España tiene una de las mayores esperanzas de vida
escolar. Por el contrario, existen apreciables diferencias de peso en la enseñanza pública,
concertada y privada, en lo que se refiere al alumnado matriculado, pasando del 98% en
Finlandia, al 68% en España, en el porcentaje de alumnos de la enseñanza pública60
. De ello,
podemos deducir que la responsabilidad de los resultados educativos, no tiene por qué recaer en
la mera gestión de los centros educativos. Esto justifica la profundización en el estudio, para el
análisis de otros factores.
Tabla 2.10 Comparativa internacional (2012)
ALUMNOS POR
CLASE EN
PRIMARIA
PÚBLICA
CONCERTADA
PRIVADA
RATIO
ALUMNO
PROFESOR
PRIMARIA
HORAS LECTIVAS
AL AÑO EN
PRIMARIA EN
ESCUELA
PÚBLICA
SALARIO INICIAL Y
FINAL DEL
PROFESORADO EN
ESCUELA PÚBLICA
COMO % DEL PIB pc.
(2010)
BELGICA
21
22
-
13 821 82,9
143,4
CANADÁ - - 919 88,2
140,8
FINLANDIA
19,4
17,7
0
14 632 79,6
108,9
FRANCIA
22,7
22,9
0
19 864 71,3
141,5
ALEMANIA
21,2
21,4
0
16 683 124,2
163,7
ESPAÑA
20,1
24,3
22
13 787 115,2
160,8
SUECIA - 12 754 74,2
99,2
UK
26,0
26,0
15,0
21 861 84,6
123,7
USA
22,0
0
18,0
15 967 78,2
110,6
CHINA
37,7
44,2
0
17 612 -
JAPÓN
27,9
0
30,8
18 762 75,5
167,6
Fuente: Education at a Glance 2014. OCDE Indicators.
60
Véase tabla 2.9
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 49
En España, nos encontramos con una baja cantidad de alumnos por clase y ratio alumno
profesor sobre todo en la escuela pública y concertada, en comparación con el resto de países
considerados, y el salario del profesorado, tanto inicialmente como al final de su carrera
profesional, está entre los más altos61
. El gasto por estudiante en porcentaje del PIB per cápita,
está en torno a la media de los países considerados62
.
Tabla 2.11 Comparativa internacional 2012
TASA REPETICIÓN
PRIMARIA (%) (2010)
ESPERANZA DE
VIDA ESCOLAR
EN AÑOS (NETO
DE REPETICIÓN)
(AÑOS)(2011)
GASTO PÚBLICO POR
ESTUDIANTE EN
PRIMARIA SOBRE PIB PC
(2011)
BELGICA <1 12,9 23
CANADÁ - 12 25
FINLANDIA - 12,4 21
FRANCIA - 13,4 19
ALEMANIA 1 10 18
ESPAÑA 3 13,5 23
SUECIA - 12 25
UK - 13,5 29
USA - 11,9 22
CHINA 3 10,4 -
JAPÓN - 12,3 24
Fuente: Education at a Glance 2014.OECD Indicators.
Países considerados excelentes en el rendimiento educativo, como puede ser Finlandia,
se caracterizan por tener un porcentaje casi total de centros de gestión pública, menor tasa de
escolarización de 3 a 5 años, menos años de escolarización obligatoria, menos horas lectivas al
año, menos alumnos por clase y mayor gasto público como porcentaje del PIB. Además,
gratuidad de los recursos educativos para las familias desde los libros de texto, hasta el comedor
y el transporte escolar, explica que su esperanza de vida escolar sea de las más altas. Además,
Finlandia, cuenta con una Renta Nacional Bruta per cápita, un 50% superior a la de España, por
lo que el gasto público por estudiante es considerablemente mayor63
.
Finlandia, destina un 12% de su presupuesto en avanzar en un modelo muy distinto al
nuestro, tanto desde el punto de vista cuantitativo como cualitativo. Y es que menos de la mitad
de los niños finlandeses de 3 a 5 años están escolarizados, y no empiezan la educación
61
Véase tabla 2.10 62
Véase tabla 2.11 63
Education at a Glance 2014. OCDE.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 50
obligatoria hasta los 7 años, ya que es en esta fase en la que los niños realizan algunas de las
conexiones mentales fundamentales que le estructuran toda la vida. Apenas dos años más tarde,
obtienen una de las mejores calificaciones64
. Mientras en España, la tasa de escolarización a los
4 años, fue del 97%, en comparación con el 74,4% de la OCDE y el 80,9% de la UE21, en 2012,
y nuestras calificaciones en las pruebas internacionales están por debajo de la media de la
OCDE y de la UE2165
.
Hay varias claves que explican el éxito educativo finlandés, y parece ser que no es la
escolarización obligatoria temprana. La clave fundamental es la coordinación entre familia,
escuela y recursos socioculturales (bibliotecas, ludotecas, etc). Los padres tienen la convicción
de que son los primeros responsables de la educación de sus hijos, por delante de la escuela, y
todo ello gracias a las numerosas ayudas estatales a las familias para conciliar el trabajo y la
atención de sus hijos.
El sistema educativo finlandés se caracteriza en primer lugar, y como ya hemos
mencionado, por la gratuidad total desde preescolar hasta la universidad, incluyendo clases,
comedor, libros y material escolar, lo que contribuye a equiparar las oportunidades educativas
de todos sus estudiantes, como consecuencia del valor que dan a la relación biunívoca capacidad
socioeconómicas y calidad educativa. En segundo lugar, hasta quinto curso de primaria, no hay
calificaciones numéricas para no fomentar la competencia ni las comparaciones entre alumnos;
en tercer lugar, la jornada es intensiva, sumando un total de 632 horas lectivas en primaria frente
a las 787 horas de España. Y finalmente, en cuanto a los docentes, requieren una elevada
cualificación y por supuesto están altamente reconocidos socialmente. El Secretario de Estado
de Educación de Finlandia desde 2006, Harri Skog, resume en una frase la importancia de este
proceso “La educación es la llave para el desarrollo de un país”.
Vemos que uno de los principales aspectos que diferencia al Sistema Educativo Español
de los modelos educativos excelentes es el presupuesto, que en el caso de dichos modelos
excelentes, contempla la gratuidad de la educación en el más amplio sentido de la palabra, e
incidiendo positivamente en la capacidad socioeconómico de las familias. Existe abundante
evidencia empírica, que avala la influencia del nivel socioeconómico y cultural de las familias
sobre el rendimiento escolar de los alumnos66
, que además se espera sea de naturaleza circular,
ya que la mejora de la calidad de la enseñanza trae consigo mejorar el nivel socioeconómico y
cultural de una generación a la siguiente, lo que redunda en una mejora del rendimiento que a su
64
Education at a glance 2014. 65
Véase Tabla 1.2. 66
Murias Fernández, P., Martínez, Roget F., Rodríguez González, D., De Miguel Domínguez, J. C. 2008;
Santín 2001.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 51
vez mejora el nivel socioeconómico y cultural, generándose un círculo virtuoso que alimenta el
progreso individual y mejora el desarrollo social y el crecimiento económico.
Otros aspectos cualitativos, también pueden ser importantes, para la eficacia del
sistema. La ratio alumno-profesor de España, para el año 2012, está por debajo del promedio de
la OCDE y de la UE21, en todos los niveles educativos, y el número de horas de clase en
primaria, es superior en España que en la UE21, y sobre todo que en países como Finlandia en
un 25%67
.
Tabla 2.12. Comparativa Educativa. España, OCDE, UE21, Finlandia (2012)
HORAS DE CLASE PRIMARIA. 7 A
8 AÑOS.
RATIO ALUMNO–PROFESOR
EDUCACIÓN PRIMARIA
ESPAÑA 787 13
FINLANDIA 632 14
OCDE 794 15
UE21 768 14
Fuente: Education at a glance 2014. OECD Indicators.
No existe evidencia empírica sobre que las políticas de mejora de la educación, tales
como la escolarización temprana, la reducción del número de alumnos por clase, el aumento de
los salarios, o la dotación de más ordenadores por aula, se traduzcan en mejores resultados. Este
vacío, es sin duda otra razón por la que se deben diagnosticar las causas que repercuten en el
rendimiento educativo, entre las que se encuentra el clima escolar. En las culturas asiáticas,
como la japonesa por ejemplo, cuyos resultados educativos son incuestionables68
,el éxito
personal está ligado a la idea de esfuerzo y perseverancia, y son consideradas obligaciones
morales, por lo que esta convicción está inserta en su filosofía educativa, junto con otras claves
como, disfrutar de un clima escolar ordenado, un ambiente de apoyo escolar y afectivo hacia los
alumnos que se concreta en el reconocimiento de los éxitos de los alumnos por parte del
profesorado y de la institución. Así, se consigue plantear la educación como un reto que permite
mantener a los alumnos motivados en su día a día.
Pero para todo ello, es necesaria una combinación de políticas orientadas al corto,
medio y largo plazo, en la que estén implicados en la toma de decisiones y con responsabilidad
todos los protagonistas, alumnos, familias, escuelas e instituciones.
67
Véase tabla 2.12. 68
Ocupa el primer puesto en PISA 2012. Véase tabla 1.2
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 52
2. 5. Conclusiones
Conocida la importancia de la educación a nivel económico y social, a lo largo del
segundo capítulo, hemos tratado entre otras cosas de justificar la intervención pública en materia
educativa. La educación, no busca los mismos objetivos a todos los niveles, y en concreto en la
etapa más básica, que es la que nos ocupa, la finalidad de educación es la integración de los
individuos en la sociedad. Por ello, es lógico que exista una determinada provisión pública
educativa, aunque dicha intervención pública requiere ser suficientemente justificada de cara a
legitimarla.
La justificación para la intervención pública en educación en sus primeras etapas, se
basa o bien en fallos de eficiencia del mercado o en falta de equidad. En relación con los fallos
de eficiencia, una provisión subóptima de educación puede deberse a la existencia de
externalidades, mercados incompletos e información imperfecta.
La generación de externalidades positivas en las primeras etapas educativas, se debe
fundamentalmente a la igualdad de oportunidades que ofrece la educación, lo que contribuye a
reducir la marginalidad, la exclusión social, favoreciendo la cohesión social, la redistribución de
la renta y la reducción de la pobreza. La existencia de mercados incompletos para aquellos
alumnos con necesidad de apoyo y compensación educativa, o para quienes residen en lugares
con una densidad demográfica y/o poder adquisitivo que no representan una demanda solvente,
o la existencia de información imperfecta para quienes toman la decisión de escolarizar a sus
hijos, y pueden no estar valorando adecuadamente la importancia de la educación, justifican la
intervención pública en educación.
Desde el punto de vista de la equidad, la obligatoriedad de cursas un nivel mínimo de
estudios, es un principio comúnmente aceptado en la mayoría de países del mundo, que
contribuye a igualar las oportunidades educativa, con independencia de sus capacidades y
características socioeconómicas, garantizando la provisión adecuada del servicio educativo.
Una vez justificada la intervención pública en las primeras etapas educativas, hemos
analizado la importancia cuantitativa de la intervención pública, por medio del gasto público
educativo, observando que en España, éste ha crecido de manera continuada desde 1995, aunque
por debajo del crecimiento del PIB. Comparativamente, en el contexto internacional, el gasto
público educativo en relación con el PIB ha experimentado un ligero incremento en casi todos
los países, durante el periodo 2000-2011, y el gasto público educativo ha ganado peso dentro del
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 53
presupuesto público, situándose España en desventaja con respecto a la media de la OCDE y de
la UE-21, al ampliarse la brecha existente. Además, el gasto público educativo en relación con
el privado, muestra que en la mayoría de los países de la OCDE, las instituciones públicas
proveen la mayoría del servicio educativo, desde la etapa de primaria hasta el nivel terciario, lo
que refleja la importancia de la intervención pública en educación.
El conocimiento del Sistema Educativo Español, su normativa, enseñanzas, y tipos de
centros que imparten las mismas según la titularidad, nos permite analizar adecuadamente los
problemas de la Educación Básica actual, que pueden derivarse, en primer lugar de la falta de
equidad territorial, y en segundo lugar de la segregación escolar a nivel social.
La falta de equidad territorial, que afecta a la igualdad de oportunidades entre regiones,
puede aumentar las divergencias de rendimiento, y acrecentar los problemas de retraso escolar,
abandono escolar temprano y fracaso escolar. Los datos muestran que el porcentaje de alumnos
que completan la educación primaria a la edad teórica se ha reducido en 4 puntos en España,
pero mientras que esta reducción es de 9 puntos, en Aragón o Navarra, comunidades con un
gasto público educativo en relación con el PIB por debajo de la media, la reducción es de 2
puntos en Andalucía o Cantabria, comunidades con una gasto público educativo en relación con
el PIB por encima de la media. País Vasco y Cantabria, con tasas de repetición y abandono
escolar temprano, por debajo de la media, tienen un gasto público educativo sobre el PIB,
superior a la media nacional. Esto nos hace cuestionarnos, hasta qué punto podría mejorarse el
resultado educativo si hubiera una mayor equidad territorial. La eficacia educativa, también se
ve afectada por la creciente segregación escolar de los últimos años, que permite la
concentración de grupos socialmente homogéneos en determinados centros educativos, y que se
ha visto alimentada por el aumento de la población inmigrante entre los años 2000 y 2010. La
segregación escolar desde el punto de vista social, se produce porque mientras los centros
privados y concertados, acogen a quienes previsiblemente obtendrán un mejor rendimiento, los
centros públicos concentran a una parte importante del alumnado inmigrante, cuyo entorno es el
más afectado por el desempleo y la baja remuneración, y este hecho tiene consecuencias en el
rendimiento educativo de los alumnos (Salinas y Santín, 2010).
En España, la reciente reforma educativa a través de la LOMCE, trata de poner
soluciones a los problemas educativos, y en concreto al fracaso escolar, planteando una serie de
medidas, como el aumento de la autonomía de centros, las evaluaciones externas de fin de etapa,
la racionalización de la oferta educativa y la flexibilización de las trayectorias. Sin embargo,
sigue contemplando, al igual que en anteriores reformas, la medida de repetición de curso como
vía de continuidad para aquellos alumnos que no alcancen los objetivos planteados, medida
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 54
considerada poco eficiente para solucionar el fracaso escolar (Calero y Choi, 2012; Martín,
2011). La dotación de recursos para la puesta en marcha de las medidas planteadas, al margen
de la repetición de curso, es prioritaria para la consecución de los objetivos que se pretenden
alcanzar, a saber, la reducción del fracaso escolar y del abandono escolar temprano, así como la
mejora de la calidad educativa.
El análisis comparado con los países de nuestro entorno, y en concreto entre los países
considerados excelentes en su gestión educativa, muestra la disparidad de los datos sobre la
ratio alumno-profesor, el número de alumnos por clase, las horas lectivas al año, la
escolarización temprana, el salario del profesorado, o el gasto por estudiante sobre el PIB per
cápita. En lo que sí coinciden estos países, considerados excelentes, es en la fuerte intervención
pública en educación básica, que muestra que más de 98% de los alumnos asiste a la escuela
pública, frente al 68 % en el caso español. Además, la falta de eficiencia comparativa mostrada
por España, en el gasto público por estudiante en primaria sobre el PIB per cápita, nos dice que
no estamos aprovechando al máximo los recursos económicos invertidos en el proceso, y nos
empuja a cuestionarnos las razones, para conocer qué debemos cambiar.
Para ello, compararnos con países excelentes desde el punto de vista educativo, nos
permite conocer la pieza clave de su éxito, que en el caso de Finlandia se debe a una
combinación de elementos, entre los que cabe destacar, en primer lugar, la coordinación entre
familia, escuela y recursos socioculturales (bibliotecas, ludotecas, etc.), que se traduce en
posibilitar a las familias responsabilizarse de la educación de sus hijos, gracias a la conciliación
de la vida laboral y familiar. El segundo elemento, la gratuidad total de la enseñanza desde
preescolar hasta la universidad, y de los gastos complementarios que ésta conlleva, lo que
contribuye a equiparar las oportunidades educativas de todos sus estudiantes; y finalmente, el
tercer elemento a destacar, es la metodología de enseñanza, que prima la atención
individualizada del alumno y que dota al profesor de una elevada cualificación. En Japón, país
con magníficos resultados educativos, el éxito personal está ligado a la idea de esfuerzo y
perseverancia, pero al mismo tiempo, disfrutan de un clima escolar ordenado y de un ambiente
escolar afectivo hacia los alumnos, gracias al reconocimiento de los logros de los alumnos por
parte del profesorado y de la institución, consiguiendo mantener a los alumnos motivados, y
contribuyendo en definitiva a su eficacia escolar.
En definitiva, la intervención pública educativa queda legitimada, siendo la búsqueda de
la eficiencia de dicha intervención, combinada con la mejora de la eficacia, los objetivos que
debemos plantearnos. Por ese motivo, continuamos en los próximos capítulos con el análisis de
la eficiencia y de la eficacia educativas de la educación primaria en la Comunidad de Madrid.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 55
CAPÍTULO 3
EL ENFOQUE NO PARAMÉTRICO PARA
LA MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA DE LA
EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA
COMUNIDAD DE MADRID
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 56
3. EL ENFOQUE NO PARAMÉTRICO PARA LA MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA EN
LA EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA COMUNIDAD DE MADRID.
En este capítulo, estimamos la eficiencia de los colegios de primaria de la Comunidad
de Madrid durante el periodo 2004-2011, utilizando la técnica no paramétrica del Análisis de la
Envolvente de Datos.
Primeramente, recordamos desde un punto de vista teórico los conceptos de eficiencia
técnica y asignativa y exponemos las principales metodologías utilizadas para su medición.
Para seleccionar la metodología más adecuada, analizamos las características, así como ventajas
e inconvenientes de cada una de ellas. La decisión sobre la metodología utilizada, responde a
criterios objetivos y a la búsqueda de la mayor homogeneidad posible, con el fin de que las
comparaciones basadas en las estimaciones sean fiables. Dado que en nuestro estudio, no es
factible la medición absoluta de la eficiencia, la única forma de evaluarla, es mediante la
eficiencia relativa, comparando una unidad productiva, con otras de características similares.
De cara a justificar y orientar las decisiones tomadas en este estudio, exponemos una
revisión de la literatura existente hasta la actualidad, en relación con la aplicación empírica de
las técnicas no paramétricas, aplicadas al sector de la enseñanza obligatoria, tanto en España
como a nivel internacional. Posteriormente, explicamos la base de datos, la muestra y
justificamos las variables utilizadas, de cara a estimar la eficiencia productiva de los colegios
que han realizado la Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables (CDI) en el curso de
sexto de primaria a lo largo del periodo 2004-2011. Y finalmente, explicamos los resultados de
la estimación y extraemos las conclusiones sobre los mismos.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 57
3.1 Introducción
Con el fin de abordar el análisis de eficiencia que realizamos en esta tesis, exponemos
las diferentes metodologías de estimación de la misma, partiendo del trabajo seminal de Farrell
(1957), quien tuvo como objetivo precisamente, definir una medida satisfactoria de eficiencia
productiva y una forma de calcularla en la práctica, para cualquier organización. Así, obtuvo
una medida de eficiencia comparando los outputs óptimos observados frente a los inputs
óptimos observados.
(III.1.) wy*
wyo
Dada una función productiva, podemos derivar el nivel de output óptimo predicho por la
función y*, que junto al output observado yo, y el precio del output w, definen el concepto de
eficiencia de Farrell.
Para facilitar la comprensión del concepto de eficiencia de Farrell (1957), recordamos
que la mayoría de los economistas entienden la eficiencia desde dos enfoques, el de la eficiencia
técnica, que centra su atención en las cantidades de output producido e input utilizado y no
observa su cálculo monetario. Y el enfoque de la eficiencia asignativa, que sí se fija en el
cálculo monetario de costes de producción y valor de la producción según los precios del
producto. Así, mientras que la eficiencia técnica, representa el logro del máximo producto o
servicio posible para una combinación de factores, o desde otra óptica, la cantidad mínima de
inputs necesaria para producir un nivel dado de producto o de servicio, la eficiencia asignativa
implica alcanzar el coste mínimo de producir un nivel dado de producto. Alternativamente, se
puede definir como la obtención de una cantidad máxima de producto manteniendo el coste de
producción. De esta, manera, la consecución de la eficiencia asignativa implica la consecución
de la eficiencia técnica. Farrell (1957) continua su trabajo seminal definiendo un medida de
eficiencia global, como el producto de la eficiencia técnica y eficiencia asignativa.
Gráficamente, si nos enfrentamos ante un proceso de producción caracterizado por la
utilización de dos inputs para la obtención de un único output, considerando la tecnología fija,
estaríamos actuando eficientemente desde el punto de vista técnico cuando nos encontráramos
en un punto sobre la isocuanta unitaria que caracteriza la tecnología frontera. Por otro lado, si
suponemos ahora que la tecnología puede variar, o lo que es lo mismo podemos utilizar
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 58
diferentes combinaciones de inputs, se define una situación como asignativamente eficiente,
cuando siéndolo desde el punto de vista técnico, estamos empleando la menor cantidad de
recursos posibles, dado los precios de los factores. Nos encontramos así, sobre la curva isocoste
más baja. En la figura 3.1, supongamos que para producir una unidad de output (Y) se utilizan
dos factores productivos, trabajo (L) y capital (K). Suponiendo que la función de producción es
conocida y que existen rendimientos constantes a escala, la curva Y0 es lo que Farrell denomina
isocuanta unitaria, que no es más que el conjunto de combinaciones de factores productivos
necesarios para producir una unidad de producto.
Así, dada la situación descrita en la figura anterior podemos deducir que la unidad
productiva A no es técnicamente eficiente en sentido de Farrell, ya que la isocuanta Y0, indica
que el output producido por la entidad A podría ser obtenido utilizando una proporción OB/OA
de los inputs que realmente utiliza, y sin variar la combinación de los mismos.
Figura 3.1: Eficiencia Técnica y Eficiencia Asignativa.
K
A●
F
● B
C
●
E
D ●
Y0
0 C‟ F‟ L
Fuente: Albi et al. (2000), pág. 244.
Farrell, define el cociente OB/OA como el índice de eficiencia técnica de la unidad
productiva A. La medida de eficiencia técnica de Farrell, tomará el valor 1 si la entidad es
técnicamente eficiente y valores más próximos a cero cuanto más ineficiente sea la entidad
valorada.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 59
La figura anterior permite también establecer la medida de la eficiencia asignativa. Si se
supone que los precios de los factores productivos están representados por la pendiente de la
combinación lineal de puntos CC´, el punto D es aquel en el que se minimiza el coste. Tanto B
como D son eficientes técnicamente por estar situados sobre la isocuanta, pero los costes de
producción en D, son tan sólo una fracción OE/OB de los costes de producción en D y por eso
Farrell, considera al cociente OE/OB como la eficiencia asignativa de B. Esta medida de
eficiencia asignativa, que Farrell refiere al punto B, mide también la eficiencia asignativa de la
entidad A que estamos evaluando. En efecto, la eficiencia precio de A, mide exclusivamente el
exceso de costes en que se está incurriendo por combinar los inputs de una forma diferente a la
óptima. Esto indica que la valoración de la eficiencia asignativa pura, precisa la eliminación de
la eficiencia técnica lo que, en nuestro caso, equivale a situar la entidad A en el punto B y
valorar el exceso de costes en esa situación, representada por el salto de B a D.
Eficiencia Global (OE/OA) = Eficiencia Técnica (OB/OA) * Eficiencia Asignativa (OE/OB)
El análisis de la función de producción, representada por medio de la isocuanta Y0,
constituye el punto de referencia para llevar a cabo las estimaciones. Sin embargo, las
situaciones reales no se caracterizan por el conocimiento de esas relaciones técnicas. Así, Farrell
propone un método original de estimación de la función de producción a partir de los datos de
las entidades implicadas en la valoración, que denomina frontera de producción empírica.
En la figura 3.2 se representan, mediante puntos, las combinaciones de factores inputs
utilizadas por diferentes unidades productivas para obtener una unidad de output. Farrell (1957),
impone dos condiciones a la función de producción, su convexidad (si dos puntos se pueden
alcanzar entonces también se podrá obtener cualquier otro que sea una combinación ponderada
de aquellos), lo que supone la representación de unidades hipotéticas, y que no tenga en ningún
punto pendiente positiva, lo que significa, que un aumento de factores no implicará una
reducción de producto.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 60
Figura 3.2: La medición empírica del concepto de eficiencia.
K
● ●
● A ●
● ●
● ●
● ●
Q ● ●
● Y0
0 L
Fuente: Albi et al. (2000).
A partir del trabajo seminal de Farrell, se desarrollan una serie de técnicas de medición
de la eficiencia técnica, denominadas técnicas frontera, que estiman una frontera que representa
el comportamiento óptimo, es decir, el máximo o mínimo que se puede llegar a alcanzar bajo
unas condiciones tecnológicas, de manera que no existe ninguna unidad por encima de la
frontera (tratándose de una frontera de producción o de beneficios), ni por debajo (tratándose de
una frontera de costes). Para el análisis de la eficiencia productiva, la medida de eficiencia se
obtiene mediante la comparación de los valores observados de los inputs y outputs de cada
unidad en relación con el óptimo representado en la frontera de producción estimada.
La interpretación de la frontera es diferente en unos métodos y otros. Mientras que unos
reflejan la frontera absoluta, considerando el pleno uso de la tecnología, otros reflejan la
frontera práctica mejor (Farrell, 1957), considerando las unidades que integran la muestra. Por
otro lado, según tenga el método carácter o no estadístico, los modelos frontera se diferencian
en la forma de especificar y estimar la frontera. Forsund, Lovell y Schmidt (1980), clasifican las
distintas técnicas frontera, diferenciando en técnicas paramétricas, y no paramétricas, según se
especifique o no la frontera, con una forma funcional concreta. Los primeros se basan en
estimaciones estadísticas o econométricas y los segundos se estiman por métodos matemáticos.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 61
Finalmente, la frontera de producción considerada puede tener un carácter
determinístico o estocástico. El carácter determinístico, significa que el alejamiento que sufra
una unidad de la frontera se atribuye exclusivamente a su ineficiencia, mientras que el carácter
estocástico, significa que el alejamiento de la frontera puede deberse no sólo a la ineficiencia de
la unidad, sino también a shocks aleatorios y a perturbaciones estadísticas.
En cuanto a los métodos paramétricos, la técnica más completa y que aporta más
información sobre las unidades productivas evaluadas, es el que emplea datos de panel. Si se
dispone de información suficiente, es decir, una muestra suficiente de unidades con datos
técnicos de producción y uso de recursos, para varios periodos de tiempo, esta técnica, al ser
estocástica, permite superar el principal problema de los métodos deterministas, que es aislar los
efectos de la ineficiencia, al permitir separar el término error en dos componentes, aquel que
recoge las variaciones aleatorias de la frontera (ruido estadístico y shocks aleatorios), y el que
mide realmente los efectos de la ineficiencia sobre el comportamiento de las unidades. Los
datos de panel, además aportan dos ventajas adicionales, sobre el resto de las técnicas
paramétricas estocásticas. En primer lugar, permiten una estimación individualizada del nivel de
eficiencia de cada organización, y en segundo lugar, no establece ningún supuesto sobre la
distribución de la perturbación aleatoria ni sobre la forma de la distribución del componente que
mide la ineficiencia. Es decir, no se considera “a priori” la independencia de la ineficiencia
respecto a los inputs empleados y se permite aislar la eficiencia del ruido estadístico para cada
observación. Además, utilizando datos de panel, se evitan los principales inconvenientes que
presentan los datos de series temporales y los de corte transversal. Por una parte, evita
problemas de agregación al aumentar el número de observaciones disponibles y por tanto los
grados de libertad. Así, el seguimiento del comportamiento individual en el tiempo es más fácil,
y permite estimar modelos que tienen en cuenta diferencias permanentes entre las unidades
aunque estas no sean observables. Sin embargo, esta técnica de datos de panel parte de una
forma funcional concreta para realizar la estimación y evaluación de la eficiencia, lo que puede
conducir a que una incorrecta especificación inicial derive en resultados erróneos o
inconsistentes. Este inconveniente se reduce, ya que la técnica permite la incorporación al
análisis de los efectos individuales específicos de cada unidad.
Este problema es solucionado por el análisis no paramétrico de la envolvente de datos,
donde la frontera se estima sin partir de una forma funcional concreta, a través de métodos
matemáticos de programación lineal, determinando qué unidades que componen la muestra,
obtienen mejores resultados. Pero teniendo en cuenta que la metodología no paramétrica del
análisis de la envolvente de datos, presenta a cada unidad con su mejor comportamiento posible
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 62
y que además es un método puramente matemático, es decir, evalúa la eficiencia a través de la
ratio que relaciona outputs e inputs, sin considerar la posible relación estadística entre ellos,
requiere una selección adecuada de unidades muestrales y de variables. Por ello, las unidades
muestrales deben ser homogéneas y el número de unidades productivas seleccionadas debe
superar la suma de los outputs e inputs seleccionados. De esta forma, podrán evitarse los
resultados erróneos o distorsionados. Adicionalmente, este método exige incorporar
restricciones e incorporar supuestos previos que informen sobre las ponderaciones de las
variables, ya que en ausencia de los mismos se generarían las ponderaciones más favorables
para cada unidad productiva sin más. Este supuesto es poco realista, menos realista que el hecho
de que cada variable tiene una importancia relativa para unidad productiva.
Por todo lo anterior, y en base al objetivo de estudio propuesto y la disponibilidad de
datos estadísticos, es recomendable contrastar los resultados obtenido de las estimaciones
realizadas, bajo ambas metodologías, la técnica no paramétrica del análisis de la envolvente de
datos, y la técnica paramétrica, utilizando datos de panel. A continuación describimos con
detalle el método no paramétrico del análisis de la envolvente de datos, sus características,
interpretación económica, ventajas e inconvenientes, y principales estudios empíricos en el
ámbito de la educación primaria y secundaria, justificación de su empleo, y aplicación empírica
de la técnica para la estimación de la eficiencia de los centros de primaria de la Comunidad de
Madrid.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 63
3.2. El Análisis de la Envolvente de Datos (Data Envelopment Analysis, DEA)
Como acabamos de mencionar, DEA es una técnica frontera no paramétrica, ya que no
requiere especificar una forma funcional concreta, y es de carácter determinístico, al identificar
como ineficiencia cualquier tipo de alejamiento de la frontera (no considera elementos
estocásticos), y cuya formulación se realiza a través de programación lineal.
El modelo DEA, fue desarrollado por Charnes, Cooper y Rhodes (1978) basándose en el
trabajo seminal de Farrell (1957), en el que se plantea el método frontera no paramétrico y que
se fundamenta en la idea planteada anteriormente, de que una unidad que emplea menos input
que otra para producir el mismo output, puede considerarse más eficiente. Charnes, Cooper y
Rhodes, comienzan formulando la Ratio de Productividad Total (RPT), que evalúa la eficiencia
relativa de cada unidad respecto a las restantes:
Analíticamente y considerando un conjunto de unidades productivas, que utilizan los
mismos inputs aunque con distinta importancia, para producir distintas cantidades del mismo
output, el RPT se expresa de la siguiente manera:
Donde cada unidad de decisión69
, DMUj (j=1, 2,……n) se caracteriza por consumir un
vector de inputs xij = (x1j, x2j, ……. Xmj), y producir un vector de outputs yrj = (y1j, y2j,……ysj).
Estableciendo un conjunto apropiado de ponderaciones sobre los inputs y los outputs, vi (i = 1,
2,……..m) y ur (r = 1, 2…….s), respectivamente.
Como acabamos de ver, los índices de eficiencia de cada unidad analizada se calculan
como el cociente entre la suma ponderada de los outputs y la suma ponderada de los inputs (las
ponderaciones las genera la propia técnica de forma que cada unidad es examinada de la forma
más favorable posible), y la eficiencia de cada unidad se medirá como el valor máximo de su
ratio ponderado entre los outputs y los inputs.
En 1978, Charnes, Cooper y Rhodes, construyen una aproximación lineal al problema
planteado, con la finalidad de poder aplicar métodos matemáticos para su resolución. Pero el
69
Decision Making Unit (DMU), es la unidad de decisión.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 64
análisis envolvente de datos original, estaba basado exclusivamente en rendimientos constantes
a escala, un supuesto restrictivo que merece la pena superar. Por eso, Banker, Charnes y Cooper
(1984)70
, son los primeros en incorporar al modelo original un mecanismo para evaluar la
eficiencia de escala mediante la adición de una nueva restricción que garantiza que la frontera
de producción está formada por combinaciones lineales convexas de las unidades eficientes, e
incluye unidades con rendimientos a escala crecientes, decrecientes y constantes. De esta
manera, el nuevo modelo proporciona información sobre la dimensión óptima de cada unidad,
es decir, la existencia de rendimientos decrecientes a escala transmiten la conveniencia de
reducir el tamaño actual para mejorar su eficiencia, mientras que los rendimientos crecientes a
escala sugieren que puede ser conveniente ampliar la dimensión de la unidad productiva
analizada.
El programa lineal tiene dos componentes, el primal y el dual. El primal, contiene las
ponderaciones que se aplican a los outputs y a los inputs, de forma que cada unidad evaluada
obtenga la mejor posición posible, es decir está planteado para maximizar las ponderaciones de
los outputs, o análogamente minimizar las ponderaciones de los inputs.
s.a
Ur0 ≥ 0;
Vi0 ≥ 0;
El problema dual, garantiza la comparación de cada unidad con aquellas que son más
eficientes, de manera que a través de la resolución del programa dual, se obtienen los índices de
70
Fare, Grosskopf y Lovell (1985), así como Banker y Thrall (1992), también analizan los efectos de la
incorporación de rendimientos a escala en el modelo original.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 65
eficiencia de cada unidad productiva, al permitir encontrar la verdadera frontera en la que se
maximizan las cantidades de outputs producidos dado un nivel de inputs.
s.a
θ0 ,λj ≥ 0 ; j = 1,2,….......n
Donde xij e yrj , representan como ya hemos mencionado las cantidades de input i y del
output r correspondiente a la entidad j; θ0 es el índice de eficiencia en términos de input de la
entidad 0 evaluada, y λj son los parámetros que describen los porcentajes de los otros
productores que se emplean para construir la unidad hipotética, con las que se establece la
comparación.
El problema formulado, consiste en encontrar el mejor conjunto de ponderaciones de
outputs e inputs para la unidad evaluada, siempre que ninguna de las otras unidades obtenga una
ratio de eficiencia mayor que la unidad. Si cumpliendo lo anterior, la ratio de eficiencia de la
unidad evaluada es igual a la unidad, será considerada eficiente siempre que las variables de
holgura de outputs e inputs sean nulas. Si el índice de eficiencia es uno, pero alguna de las
variables de holgura es positiva, se considera que esa unidad productiva es ineficiente, ya que se
podría aumentar la cantidad producida de alguno de los outputs, manteniendo constante la
cantidad de inputs, o bien reducir la cantidad utilizada de alguno de los inputs, sin reducir la
cantidad producida de outputs.
De esta manera, el DEA permite construir una frontera (envolvente) de producción
empírica formada por todas las unidades eficientes a partir de un conjunto de observaciones, así
como todas las combinaciones lineales de las unidades eficientes (unidades ficticias, que se
sitúan en el tramo que une dos unidades reales eficientes y cuyos inputs y outputs son medias
ponderadas de los inputs o outputs de las unidades reales que delimitan el tramo que las define)
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 66
quedando las ineficientes por debajo de la frontera. Así, la distancia respecto a la frontera de la
unidad observada proporciona una valoración de su falta de eficiencia.
El DEA, como ya hemos mencionado trata de valorar el grado en que una unidad
productiva (en adelante DMU) lleva a cabo un proceso técnico de conversión de inputs en
outputs comparando para ello su actividad con la de otras unidades muestrales eficientes y
tecnológicamente homogéneas. Este conjunto de unidades constituye el denominado peer group
o grupo de referencia, y se genera a partir del grupo, una unidad hipotética eficiente o productor
virtual. El DEA, ofrece información sobre la importancia relativa de cada unidad eficiente del
grupo de referencia a través de sus respectivas ponderaciones, así como de los objetivos de
producción y consumo recursos que las unidades ineficientes deben alcanzar para considerarse
eficientes.
Desde el punto de vista metodológico, para la correcta aplicación del DEA es necesario
tomar dos decisiones fundamentales, la escala de los rendimientos y la orientación al output o a
los input.
Respecto a la decisión sobre la escala de los rendimientos, debemos considerar
rendimientos constantes o variables a la hora de evaluar la eficiencia de las unidades productiva,
es decir, tenemos en cuenta qué sucede con la producción de outputs cuando cambian las
cantidades de inputs empleadas. Si trabajamos bajo el supuesto de rendimientos constantes a
escala (Charnes, Cooper y Rhodes, 1978), todas las unidades productivas son comparadas como
si presentasen la misma escala productiva que la “mejor” unidad muestral. Es decir, son
comparadas unidades de diferente escala, como si fueran de la misma, lo que no resulta
apropiado, en la práctica, ya que atribuye la falta de eficiencia a la mala gestión y en ningún
caso, a la inadecuada escala de producción (tamaño no óptimo). La eficiencia así calculada, se le
denomina Eficiencia Técnica Global. Si trabajamos bajo el supuesto de rendimientos variables a
escala (Banker, Charnes, y Cooper, 1984), la eficiencia relativa de una unidad se mide con
relación a las restantes unidades que operan en una escala similar. La eficiencia así calculada se
denomina Eficiencia Técnica Pura, ya que se le han descontado las ineficiencias de escala. El
cociente entre las medidas de la eficiencia técnica global y la eficiencia técnica pura,
proporciona la eficiencia de escala que recoge la parte de la ineficiencia técnica global, relativa
a que la unidad opera bajo un tamaño no óptimo.
Respecto a la decisión sobre la orientación al input o al output, debemos decidir si
enfatizamos en la reducción o minimización de inputs o a la expansión o maximización de
outputs. Si nos decantamos por la minimización de inputs, nos preguntamos cuánto se puede
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 67
reducir el empleo de inputs, dado el nivel outputs producido. Si nos decantamos por la
maximización de outputs, nos preguntamos cuánto se puede aumentar la producción de outputs,
dado el nivel de inputs consumido. El analista debe considerar una u otra opción, según la
unidad evaluada tenga más o menos capacidad de decidir o actuar sobre el nivel de producción o
sobre el nivel de empleo de recursos.
Para tomar decisiones adecuadas sobre el DEA, es necesario analizar sus ventajas e
inconvenientes, a pesar de que está ampliamente aceptado el reconocimiento del DEA como una
técnica que se ajusta bien a las características de los servicios públicos.
En cuanto a las ventajas, podemos destacar las siguientes:
Gran flexibilidad, puesto que no es necesario el conocimiento de una función de producción
educativa. Mientras que los métodos paramétricos deben asumir una forma funcional específica
para la función de producción, lo que afectaría directamente a los resultados de la estimación, el
método no paramétrico no requiere una forma funcional específica. Solo es necesario definir
ciertas propiedades formales (el modelo tradicional establecía rendimientos constantes a escala
y convexidad del conjunto de referencia, sin embargo estos supuestos se pueden relajar dando
lugar a extensiones del modelo).
Ofrece información sobre la eficiencia relativa de las DMU, es decir, los índices de eficiencia se
calculan a partir de las mejores prácticas observadas y no a partir de una frontera de producción
ideal.
No impone una estructura de ponderaciones idénticas para todas las DMU, sino que las
ponderaciones las genera la propia técnica, eligiendo las ponderaciones más favorables para
cada unidad objeto de estudio.
Posibilidad de incorporar inputs y outputs multidimensionales, y no controlables. El modelo
más utilizado es el de Banker y Morey (1986 a) y desarrollado por Roll y Golany (1993), que
permite incorporar inputs no controlables por la DMU, comparando entre sí aquellas unidades
igual o peor dotadas del input no controlable incorporado. Otra posibilidad es realizar un
análisis en tres etapas, propuesto por Fried y Lovell (1996), o un análisis de regresión o de
segunda etapa. En cualquier caso, incorporar inputs no controlables es fundamental para
reproducir al máximo posible la realidad.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 68
No es necesario incorporar información sobre precios, ya que el DEA utiliza cualquier unidad
de medida de los inputs y los outputs, siempre que se expresen de forma homogénea para todas
las DMU.
Permite incorporar variables binarias y categóricas, que permiten representar aspectos
cualitativos de la producción y/o consumo de recursos.
Ofrece información individualizada y detallada sobre los índices de eficiencia de las DMU, las
ponderaciones y grupos de referencia (unidades eficientes que sirven de referencia a cada una de
las demás), y objetivos de producción y consumo que las DMU deberían alcanzar para ser
eficientes. Este último, aporta un valor extraordinario para la toma de decisiones del gestor de
dicha DMU, en la medida en que los objetivos propuestos por la técnica, son factibles para la
unidad evaluada, al realizarse la comparación con una frontera de producción real que recoge
las mejores prácticas observadas.
Pero como ya hemos dicho, el análisis DEA no está exento de inconvenientes como son
los siguientes:
El carácter determinístico, indica que cualquier alejamiento de una DMU se la frontera se debe a
razones de ineficiencia y no admite la posibilidad de shocks aleatorios ni perturbaciones
estadísticas.
Al no ser el DEA un método econométrico, no existe un método estadístico de selección de
variables como el test R2 que se pueda aplicar, así que los resultados están condicionados por las
variables seleccionadas, y pueden no ser robustos, por lo que debe realizarse un análisis ex-post
de la sensibilidad de los resultados a las variables utilizadas, examinando las variaciones
producidas en los resultados si utilizamos conjuntos alternativos de variables. Si no existen
divergencias significativas en los resultados, entonces los índices de eficiencia obtenidos no se
deben a las variables utilizadas.71
Según Pedraja y Salinas (1994), al generar la propia técnica las ponderaciones de los inputs y
outputs, puede ocurrir que en la práctica queden excluidos algunos de la evaluación para
algunas unidades objeto de estudio, lo que daría lugar a resultados sesgados si son
71
Pedraja, Salinas y Smith (1999) proponen indicadores para evaluar la calidad de los resultados
obtenidos.
Smith (1993) señala que la mala especificación del modelo tiene efectos más negativos cuanto más
reducida es la muestra y el número de variables.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 69
especialmente relevantes los inputs o outputs sin otorgar ponderación. Golany (1988), señala la
importancia de inclusión de restricciones relativas a la importancia de algunos inputs y outputs,
de cara a mejorar la estimación proporcionada por el modelo. 72
Incompetencia para identificar centros que presentan un comportamiento productivo diferente a
los demás, los denominados centros atípicos o outliers.
Incapacidad para establecer una ordenación completa de todos los centros o unidades
analizadas, dado que a todos los eficientes se les asigna una tasa de eficiencia unitaria, no
pudiendo discriminar entre ellos. Algunos autores sugieren una forma de discriminar entre ellas,
en función del número de veces que dicha unidad eficiente se toma como referencia del resto
(frecuencia de aparición), es decir, figura en el peer group del resto, (Smith y Mayston, 1987).
Andersen y Petersen (1993) propusieron otra forma, eliminando del conjunto de restricciones a
la unidad objeto de evaluación, dejando así de estar acotado por la unidad el nuevo índice de
eficiencia. Esto, permite identificar centros atípicos, o outliers (si no existe una valor factible o
si el valor obtenido está muy alejado de 1), y también a las unidades con eficiencia robusta o
“supereficientes”, como aquellas que no son outliers y sí son eficientes. También el método
propuesto por Wilson (1995) permite la ordenación jerárquica de las unidades eficientes.
La posibilidad de incorporar inputs no controlables, implica que los objetivos que plantea la
técnica a las unidades ineficientes, no sean factibles.
La ausencia de procedimientos para incorporar variables para las que faltan datos en algunas
entidades evaluadas (missing data), obliga a su eliminación y el consecuente sesgo de la frontera
de producción. 73
Los inconvenientes planteados, han impulsado la realización de trabajos que comparan
el DEA con otras metodologías, como es el trabajo realizado por Pastor (1995). Sin embargo,
los últimos avances relativos a la relajación del supuesto de la escala de los rendimientos, la
inclusión de variables no controlables y variables categóricas, el DEA estocástico, la aplicación
de estimadores bootstrap, y la incorporación de datos perdidos, mejoran las medidas de
eficiencia obtenidas, y colocan al DEA como un instrumento de gran valor para la gestión
pública.
72
Destacan los trabajos de Dyson y Thanassoulis (1988), Wong y Beasley (1990), Roll, Cook y Golany
(1991), y Roll y Golany (1993), al plantear restricciones que incorporan el valor de las ponderaciones. 73
Existen escasas propuestas para incorporar datos perdidos, entre los que destacan los trabajos de
Kuosmanen (2002), y Kao Liu (2000).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 70
Tras analizar las ventajas e inconvenientes del DEA, y de cara a elección adecuada de la
base de datos, es necesario valorar el método en lo que se refiere a los requisitos que han de
cumplirse para que éste sea adecuado al objetivo de la investigación:
En primer lugar, las unidades muestrales objeto de investigación deben ser homogéneas,
es decir, pertenecer a la misma industria o servicio, optar a objetivos similares utilizando los
mismos inputs para producir los mismos outputs. Así, las ineficiencias calculadas no provienen
de factores exógenos, sobre los que no se puede actuar. De no ser así, no tiene sentido plantear
objetivos inalcanzables de producción o consumo de recursos74
.
En segundo lugar, el número de unidades productivas, ha de ser lo suficientemente
elevado en relación con los outputs e inputs seleccionados, ya que a medida que aumentan estos
últimos, la capacidad del método para discriminar entre las unidades disminuye. La cantidad de
unidades productivas he de ser mayor a la suma de los inputs y outputs. Pero esto no es
condición suficiente para una adecuada discriminación de las unidades, se requieren otros
requisitos.
En tercer lugar, como el método de generar ponderaciones de los outputs e inputs para
cada unidad resulta poco realista, la inclusión de restricciones previas sobre las ponderaciones
es conveniente75
, aunque subjetiva, ya que implica juicios de valor del investigador sobre la
importancia de los diferentes outputs e inputs 76
.
Finalmente, en lo referente a la incorporar los inputs no controlables. La primera
posibilidad trata de considerar dichos inputs desde el principio en el cálculo de los índices de
eficiencia a través de un único DEA (análisis pionero de Banker y Morey, 1986)77
, y la segunda
posibilidad consiste en un análisis multietápico en el que tras una primera etapa tras realizar un
DEA ignorando los inputs no controlables, se ajustan los índices calculados incorporando los
74
Banker y Morey (1986) desarrollaron a partir del modelo original el análisis de eficiencia parcial donde
los outputs e inputs exógenos se mantienen constantes, y se estudian las mejoras de los outputs e inputs
no exógenos.
Roll y Golany (1993) desarrollaron un modelo envolvente con outputs e inputs exógenos. 75
Charnes et. al. (1990), Thomson et. al. (1990), Cook, Roll y Golany (1991), y Wong y Beasley (1990),
proponen métodos que ayudan a una mejor discriminación de las unidades evaluadas de manera que
incorporan restricciones que delimitan el conjunto de outputs e inputs a los verdaderamente
representativos, y ponen límite a las ponderaciones. 76
Pedraja, Salinas y Smith (1997), apuntan que de no incorporar restricciones sobre las ponderaciones, se
asume que se puedan excluir del análisis algunos factores, lo que resulta menos realista y subjetivo que la
incorporación razonada de las restricciones. 77
La principal desventaja es la pérdida del poder de discriminación a medida que aumenta el número de
variables consideradas (para analizar la robustez de los resultados según distintas especificaciones se
puede aplicar el test de correlación de rangos de Spearman).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 71
efectos de dichos inputs. Dentro de este enfoque, se encuadra el análisis de tres etapas propuesta
por Fried y Lovell (1996)78
, el análisis de regresión o de segunda etapa, desarrollado por Ray
(1991)79
, o el análisis híbrido desarrollado por Pastor (1994) en dos etapas80
, pero aplicando
exclusivamente la metodología DEA, y una última modificación al modelo anterior en la
primera aplicación del DEA81
.
En lo relativo a la riqueza de los resultados suministrados por el DEA, destacamos:
En cuanto a la identificación de outliers y a la ordenación de centros eficientes, nos
encontramos con instrumentos que permiten discriminar entre los centros eficientes,
contrastando su robustez e identificar comportamientos diferenciales (centros disidentes o
outliers). Se apoya en el modelo de la supereficiencia de Andersen y Petersen (1993),
proponiendo una modificación en el modelo matemático convencional, excluyendo del lado
derecho de las restricciones a la entidad objeto de evaluación. De esta forma, las nuevas tasas de
eficiencia calculadas dejan de estar acotadas por la unidad, obteniendo aquellos centros
detectado eficientes con el modelo tradicional (tasa eficiencia = 1), tasas iguales o inferiores a la
unidad (versión orientada al output). Si la tasa de eficiencia es menor a la unidad, la entidad
78
En el análisis multietápico de Fried y Lovell (1996), se realiza un segundo DEA en el que se introducen
como inputs no controlables los slacks, y como outputs, los denominados inputs no controlables, con el
objetivo de determinar en qué medida puede reducirse los primeros tomando como fijo el valor de los
segundos 79
En el modelo desarrollado por Ray (1991), tras calcular un DEA ignorando los inputs no controlables
se lleva a cabo una regresión Tobit (se regresan los índices de eficiencia obtenidos) considerando como
variable dependiente los índices de eficiencia inicialmente obtenidos, y como variables explicativas o
independientes los inputs no controlables 80
En el modelo de Pastor (1994), se realiza un DEA tomando como inputs sólo los no controlables y
considerando todos los outputs, y posteriormente para las unidades ineficientes se elevarían los valores de
los outputs hasta que se consideraran eficientes, considerando así el valor de los outputs que obtendría ese
productor si operase en unas condiciones externas más benignas o similares a las del resto, y para las
unidades eficientes se mantendrá inalterado el valor de los outputs considerando que ya operan en
condiciones externas adecuadas. Así, según Pastor para las unidades ineficiente se descuenta el efecto
negativo que tiene un entorno externo desfavorable. En la segunda etapa, se realiza un nuevo DEA
tomando como inputs los controlables y considerando todos los outputs, evaluando todas las unidades,
tanto originales como modificadas. La crítica a este método, radica en que si un productor con buenas
condiciones externas obtiene malos resultados en el primer DEA será considerado ineficiente y será
aumentado el valor de sus outputs para compensar las condiciones ambientales negativas que sin embargo
no sufre ese productor. Es decir, se achacan los malos resultados a condiciones ambientales negativas
cuando en realidad puede deberse a factores que sí están bajo el control del productor. Igualmente, un
productor en condiciones externas negativas puede obtener buenos resultados, resultar eficientes y por
tanto considerar que las condiciones externas no son negativas y permanecer inalterados el valor de sus
outputs. 81
En el modelo modificado de Pastor, se introduce una modificación en la primera aplicación del DEA
para solventar sus inconvenientes. Se considera que aquellos productores que actúan en condiciones
externas negativas son aquellos que más input utilizan relativamente. Así los productores que aumentan el
valor de sus outputs son aquellos que podrían obtener mejores resultados si operasen en condiciones
externas positivas, no necesariamente sólo los ineficientes. Se obtienen así, outputs potenciales que
posteriormente se utilizan en la segunda etapa del DEA.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 72
puede seguir siendo eficiente aun disminuyendo su producción en un (1-nueva tasa eficiencia)
porcentaje. Así, cuanto menor es el valor de la nueva tasa de eficiencia (versión orientada al
output), mayor es el grado de eficiencia, desapareciendo el problema de los empates y
permitiendo establecer una ordenación jerárquica completa de todos los centros evaluados. Por
otro lado, al eliminar de las restricciones el centro objeto de evaluación, no se garantiza que
existan soluciones factibles, siendo precisamente los problemas sin solución, los centros atípicos
o outliers. Esto se debe, a que si no existe solución es porque la entidad evaluada no ha
encontrado ninguna otra o combinación lineal de otras, con las que comparar su “performance”,
es decir no son tecnológicamente comparables. Wilson amplía las situaciones asociadas a
comportamientos atípicos incluyendo no sólo los casos sin solución sino también aquellos cuyas
nuevas tasas de eficiencia se alejan sustancialmente de la unidad. Aquella unidad situada en una
zona poco concurrida del espacio de producción indica que sus prácticas difieren
sustancialmente de las demás, es un outlier. Dicha metodología permite descubrir que entidades
eficientes de la estimación inicial, son atípicas y cuales son genuinamente eficientes.
Adicionalmente, El DEA permite analizar la influencia de las unidades eficientes sobre
las ineficientes (reference contributions), mediante la importancia relativa o ponderación de
cada unidad eficiente dentro del grupo de referencia de las ineficientes, obteniendo así la
importancia que tiene dicha unidad eficiente en la configuración de la unidad ficticia de
referencia de cada una de las unidades ineficientes, teniendo en cuenta que mayores
ponderaciones se asocian a mayor homogeneidad tecnológica, permitiendo identificar así los
modelos a imitar por las unidades ineficientes a la hora de plantear medidas correctoras82
.
El DEA también suministra información sobre los niveles de producción y consumo de
recursos que serían alcanzables por cada entidad ineficiente (mejoras potenciales o potencial
improvements), es decir, nos dice cuánto de cada input y output debe mejorar en una unidad
ineficiente, para llegar a la eficiencia. Dicha información se obtiene de la aplicación de la tasa
de eficiencia y de las variables de holgura a los valores reales de los inputs y outputs de la
entidad ineficiente, de manera que si lleva a cabo dichos ajustes, pasará a ser eficiente (Charnes,
Cooper y Rhodes, 1978). En cualquier caso, la toma de decisiones para corregir la ineficiencia
exige que se compruebe la robustez de las estimaciones a lo largo de un periodo de tiempo más
largo.
82
Para ello, se calculan las tasas de eficiencia de cada unidad ineficiente eliminando cada vez una unidad
eficiente, observando el cambio en la tasa de eficiencia de las entidades ineficientes (Hibiki y Sueyoshi,
1999). Los resultados ayudan a conocer las entidades eficientes más influyentes, pudiendo tomar como
patrón de gestión dichas unidades a la hora de establecer pautas de actuación para la mejora de las
entidades ineficientes.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 73
Por último, en lo que se refiere al análisis individual, se pueden esclarecer los puntos
fuertes y débiles de la entidad ineficiente (input-output contributions). A este respecto, como el
DEA optimiza buscando las ponderaciones que más favorecen a la unidad evaluada, las
variables relevantes son los valores de las variables duales del modelo DEA, que nos indican la
importancia que tiene cada input y output en la tasa de eficiencia alcanzada, ya que dichos
valores indican la ponderación que tiene cada input y output en el cálculo de la tasa de
eficiencia, que es calculada como el cociente entre la suma ponderada de los outputs y la suma
ponderada de los inputs. Así las mayores ponderaciones nos indican los puntos fuertes de la
entidad (mayor output o menor input). Sin embargo, como el valor de las variables duales
depende de la unidad de medida de cada input y output, se corrige este sesgo teniendo en cuenta
el producto de la variable dual por el valor del input o output correspondiente, es decir, por el
denominado input y output virtual (los valores se normalizan como porcentajes). Valores
virtuales altos, indican el buen comportamiento del input o output, y valores virtuales bajos
indican comportamientos deficientes o puntos débiles a los que debe dedicar atención
preferencial a la hora de plantear proyectos de reforma.
En definitiva, igual que en los métodos estadísticos o paramétricos, su utilización
depende principalmente de los objetivos de la investigación y de la disponibilidad de datos
adecuados para dicho método. Sin embargo, al poder salvar los principales inconvenientes de
este método, con la aplicación del modelo paramétrico de datos de panel que analizaremos en el
siguiente capítulo, es más completo aplicar este doble enfoque, el de las técnicas no
paramétricas mediante el análisis de la envolvente de datos, y el de las técnicas paramétricas,
utilizando datos de panel, complementado unas con otras y superando las deficiencias de cada
una de las técnicas.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 74
3.3. Revisión de la Literatura sobre la Medición de la Eficiencia de la Educación Primaria
y Secundaria, utilizando Técnicas Frontera no Paramétricas.
La aplicación del análisis de la envolvente de datos a estudios empíricos de estimación
de la eficiencia, son muy numerosos en el campo de la actividad pública, principalmente en
educación y sanidad, y también en el sector privado, como una vía para obtener información que
permita mejorar la organización y gestión de dichas actividades.
En el ámbito del sector público, y en concreto en educación obligatoria, destacan los
recientes trabajos de Santín y Sicilia (2014), en el que estiman la eficiencia de los grupos dentro
de los centros españoles, mediante el DEA orientado al output con rendimientos variables, y
posteriormente realizan una regresión para estimar los determinantes de dicha eficiencia.
Cordero, Crespo y Santín (2008), en el que aplican cinco modelos DEA para el análisis de la
eficiencia de las escuelas españolas que han participado en la prueba PISA en el año 2006.
Muñiz y Piedraescrita (2005), aplican un análisis en tres etapas desarrollado por Fried y Lovell
(1996) y modificado por Muñiz (2002), aplicado a institutos del principado de Asturias durante
el periodo 1997-2002. Cordero, Muñiz y Pedraja (2005), aplican un modelo mixto (DEA más
técnicas paramétricas) de cuatro etapas (Fried, 1999), para los institutos de Extremadura durante
el periodo 2001-2002. Pedraja y Santín (2010), por su parte aplican el Índice Malmquist, para
evaluar la eficiencia de escuelas, públicas, privadas y concertadas del País Vasco.
La metodología más utilizada en la literatura es el DEA, predominando la consideración
de rendimientos variables y orientación al output, con la inclusión de variables no controlables
(Santín y Sicilia, 2014, 2012; Cordero et al, 2008; Murias et al, 2008).
Los outputs más utilizados para la estimación de la eficiencia, son las siguientes:
Resultados obtenidos en una prueba objetiva (Pedraja y Salinas, 1996; Muñiz, 1998 y 2000;
Ferrera et al., 2008; Crespo et al., 2010; Santín, D., y Sicilia, G., 2014).
Cociente entre la nota media y la desviación típica (Mancebón, 1996).
Porcentaje de aprobados en una prueba objetiva (Pedraja y Salinas, 1996; Mancebón, 1996;
Muñiz, 1998 y 2000; Bradley et al., 2010; Cordero et al., 2004)
Inversa de la tasa de abandono (Ruggiero, 1996; Bradley et al, 2010, 2007.).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 75
En cuanto a los inputs, la literatura refleja los cuatro tipos de factores señalados por
Hanushek (1972, 1979), considerando el origen de dicho recurso:
Características del entorno familiar (family background).
Inputs del estudiante (student inputs): Habilidades innatas y otras características del estudiante.
Inputs de los compañeros (peer group input): Características del grupo de compañeros.
Recursos escolares (school input).
En concreto nos referimos a los siguientes Inputs Escolares:
Recursos bibliográficos, audiovisuales y de laboratorio (Stupnytskyy, 2003; Cordero et al.,
2008).
Ratio profesor-alumno (Pedraja y Salinas, 1996; Muñiz, 1998; Seijas, 2002; Murias et. al.,
2008; Cordero et al., 2008).
Horas de docencia por alumno (Ribera et al., 1998; Hernández y Fuentes, 2001; Borge y
Maper, 2005).
Gastos por alumno (Pedraja y Salinas, 1996; Solana Ibañez et. al, 2001; Seijas, 2002; Cordero et
al., 2004; Eugene, 2010).
Número de profesores dedicados a alumnos en desventaja (Barbetta y Turati, 2001).
Personal no docente (Babetta y Turati, 2001).
Inputs del entorno socioeconómico y familiar de los alumnos:
El más alto nivel educativo y ocupacional de los padres (Hernández y Fuentes, 2001; Crespo,
Pedraja y Santín, 2010).
Nivel educativo de la madre (Charnes, Cooper y Rhodes, 1981; Waldo, 2006)
Porcentaje de alumnos con al menos un progenitor con una profesión cualificada (Waldo, 2002;
Muñiz y Piedraescrita, 2005).
Porcentaje de alumnos cuya renta familiar supera un determinado umbral (Muñiz, 1998 y 2000;
Cordero, et al., 2005).
Porcentaje de alumnos becados (Pedraja y Salinas, 1996).
Tiempo dedicado por los padres a sus hijos (Charnes, Cooper y Rhodes, 1981).
Porcentaje de alumnos cuyos padres no están en paro (Mayston y Jesson, 1988).
Estatus socioeconómico de los compañeros (Ribera et al., 1998; Cordero, et al., 2005 2008).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.
Teresa Merlo Martínez 76
Inputs del estudiante:
Porcentaje de alumnos que no pertenecen a minorías (Bessent et al, 1982; Bessent et al, 1984;
Chalos y Cherian, 1995; Chalos, 1997).
Porcentaje de alumnos sin problemas de idioma ( Bessent, et al, 1984; Ruggiero, 1999).
Repetidor (Cordero, et al., 2008; Santín, D., y Sicilia,G, 2014).
Porcentaje de alumnos sin dificultades educativas (Santín y Sicilia, 2014)
Porcentaje de no inmigrantes (Bessent y Bessent, 1980; Ray, 1991; Ganley y Cubbin, 1992;
Santín y Sicilia, 2014).
Condición de inmigrante (Chalos y Cherian, 1995; Cordero, Crespo y Santín, 2008).
Porcentaje de alumnos con nota igual o superior a notable (Murias Fernández, P., et al, 2008).
Porcentaje de alumnos que no piensan realizar estudios posteriores (Bradley, Johnes y Little,
2007, 2010).
Porcentaje de alumnos que se considera capacitado para cursar una carrera universitaria (Muñiz
y Piedraescrita, 2005).
Porcentaje de alumnos que no ha abandonado el curso escolar (Bessent y Bessent, 1980;
Bessent et al, 1984).
Alumnos con todas las asignaturas aprobadas en el curso anterior (Cordero, et al., 2004).
Actitud hacia el estudio y expectativas del estudiante (Hernández y Fuentes, 2001; Jiménez,
Prior y Thieme, 2004).
Asistencia a clase y horas dedicadas al estudio a la semana (Muñiz, 1998 y 2000; Santín, D., y
Sicilia,G, 2014).
En cuanto a los resultados, destacamos los menores índices de eficiencia de aquellos
entornos más desfavorecidos (Ruggiero, 1995; Chalo y Cherian, 1996), así como un aumento en
los índices de eficiencia, a medida que incluimos en el análisis variables de entorno (Vazquez,
2007; Murias, 2008)
En cuanto a la eficiencia de las escuelas según su titularidad, no se puede concluir con
certeza cuál es el tipo de escuela más eficiente, ya que varía a lo largo del periodo de tiempo
considerado (Crespo et al., 2010).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 77
Tabla 3.1. Estudios recientes sobre medición de la Eficiencia con Técnicas no paramétricas.
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“¡Quiero cambiar a mi
hijo de grupo!. Factores
explicativos de la
eficiencia técnica de los
colegios en España.
Santín, D., y Sicilia, G.
2014
1.358
Grupos de
alumnos de
887 centros.
Prueba EGD
2009, 4º de
primaria.
Resultado medio de
cada grupo en la
Evaluación General de
Diagnóstico 2009, en
comunicación
lingüística y
matemáticas. MECD
Características del entorno familiar: Nivel educativo
y profesional de los progenitores.
Características del individuo: Porcentaje de alumnos
nativo, y porcentaje de alumnos sin dificultad
educativa.
Características del colegio: ordenadores, personal de
apoyo docente, otro personal de apoyo
Variables adicionales: titularidad, tamaño de la
localidad, porcentaje de alumnas, porcentaje de
repetidores, porcentaje de alumnos que estudia a
diario y que lee a diario, porcentaje de alumnos que
es ayudado en casa con los deberes, asistencia de los
padres a las entrevistas con profesores, experiencia
de la dirección, género del profesor, y experiencia
docente, agrupación de alumnos por rendimiento,
homogeneidad, heterogeneidad, metodología de
enseñanza basada en la explicación del profesor, el
trabajo del alumno.
DEA orientado al
output con
rendimientos
variables.
Regresión truncada
estándar, estimada
mediante bootstrap,
incorporando el
algoritmo de Simar
y Wilson
(2007,2011).
Máxima
verosimilitud.
Solo el 5% de los grupos son
eficientes.
Potencial de mejora del 12% en el
resultado
Mejora de la eficiencia mediante el
fomento de la lectura, técnicas de
enseñanza que fomenten el trabajo
del alumno, y mayor compromiso de
las familias.
Localizarse en grandes ciudades,
grupos que dedican horas al día a la
lectura, los deberes y reciben apoyo
por ello, incide positivamente en la
eficiencia. El porcentaje de
repetidores incide negativamente en
la eficiencia.
La gestión privada no asegura una
mejora de la eficiencia.
“La eficiencia del Sector
educativo en Michoacán
desde la óptica del Índice
de Educación Municipal,
2000, 2005.”
Gómez Monge, R.
2013.
9
municipios.
DEA: Número de
estudiantes aprobados
Regresión: Índice de
Educación (IE). 2/3 de
la tasa de alfabetización
de adultos y 1/3 de la
tasa de matriculación
combinada en los
diferentes niveles
educativos.
Matriculación total.
Tasa de permanencia.
Personal docente.
Escuelas y grupos atendidos.
DEA orientado a los
inputs, y
rendimientos
variables.
DEA modificado
hacia la
supereficiencia, con
rendimientos
constantes.
Regresión.
Mejora de los niveles de eficiencia
desde 2000 hasta 2005, pasando de
6 a 7 municipios eficientes.
Pasamos de 4 a 6 municipios
supereficientes.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 78
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“A comparison of public
and private schools in
Spain using robust non
parametric frontier
methods”. Cordero, J.M.,
Prior, D., y Simancas, R.
2013.
Datos de
22.317
alumnos
españoles de
737 escuelas
públicas y
concertadas.
PISA 2009
Nota obtenida en
matemáticas,
comprensión lectora y
ciencias
Índice del entorno socioeconómico del estudiante:
Nivel educativo y profesional de los padres y
posesiones en el hogar.
Efecto peer group: Promedio del Índice del entorno
socioeconómico de los compañeros del alumno en el
centro
Free Disposal Hull Las escuelas concertadas son más
eficientes que las públicas .La
ineficiencia pública se atribuye
principalmente a las características
de los estudiantes.
“La eficiencia educativa
en Uruguay y sus
determinantes: Una
aplicación a PISA 2009”.
Santín, D. y Sicilia, G.
2012.
Alumnos de
132 centros
de Uruguay,
públicos
(73,5%) y
privados
(23,7%) que
realizaron la
Prueba
PISA 2009.
Resultados de lectura y
de matemáticas en PISA
2009.
Status socioeconómico: status ocupacional más
elevado de los padres, nivel educativo más elevado
de los padres, y el índice de posesiones en el hogar.
Capital físico: indicador derivado de los
ordenadores, software, internet, equipo de
laboratorio, material de biblioteca.
Capital humano: Calidad de los profesores
(profesores habilitados/total profesores).
DEA orientado al
output, con
rendimientos
variables (BBC)
Los centros podrían aumentar sus
resultados en un 7,5% sin elevar los
inputs.
“¿Escuela pública o
concertada?. Una
comparación mediante un
índice Malmquist
educativo”
Crespo Cebada, E.
Pedraja Chaparro, F.
Santín Gonzalez, D.
2010.
Panel de
datos de 51
escuelas
públicas y
privadas del
País Vasco.
PISA 2003
y 2006.
Resultados obtenidos
por los estudiantes en la
prueba PISA en las tres
competencias
(matemáticas,
comprensión lectora y
ciencias).
HISEI: Índice del mayor estatus ocupacional
familiar.
PARED: Índice del más alto nivel educativo
familiar.
Índice Malmquist. Las escuelas públicas han mejorado
su productividad un 14 %.
La escuela pública era en 2003, un
17% menos eficiente, mientras que
en 2006 es un 23% más eficiente
que la privada.
“Los Determinantes de la
eficiencia educativa en la
Unión Europea”.
De Jorge, J; y Santín D.
2010
Datos de
93.988
alumnos de
15 años, de
18 países de
La UE que
realizaron
La Prueba
PISA 2003
Resultados obtenidos
por los estudiantes en la
prueba PISA en las tres
competencias
(matemáticas,
comprensión lectora y
ciencias).
Índice estatus socioeconómico: Mayor nivel
ocupacional familiar, mayor nivel educativo
familiar, posesiones educativas en el hogar.
Efecto Compañeros: Nivel medio del índice Estatus
socioeconómico de los compañeros.
Índice Calidad de los recursos: Ordenadores,
software, calculadoras, libros, recursos
audiovisuales y de laboratorio.
Índice Calidad de las infraestructuras físicas:
Instalaciones, calefacción, aire acondicionado.
DEA rendimientos
variables, y
rendimientos
constantes.
Orientación al
output.
Finlandia, Irlanda y Bélgica son los
países más eficientes, mientras que
Luxemburgo es el más ineficiente.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 79
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“The efficiency frontier
as a method for gauging
the performance of
education at the national
level”
Bruno Eugene. 2010.
Datos de 17
países.
Outcome (objetivos)
indicator: % estudiantes
que están finalizando
educación secundaria y
terciaria, calidad del
sistema educativo,
habilidades laborales,
habilidades en idiomas.
PISA indicators:
Habilidades en lectura,
matemáticas, ciencias y
resolución de
problemas.
Coste educativo total por alumno. Free Disposal Hull.
Agrega indicadores
de producción
además de los
tradicionales
indicadores PISA, y
considera todos los
costes educativos
Polonia, Irlanda, Holanda y
Finlandia están sobre la frontera,
mientras que EEUU e Italia están en
posición más débil.
Bélgica es el sistema más caro pero
con mejores resultados, mientras
que España tiene poco gasto pero
también peores resultados.
“Measurements and
Determinants of
Efficiency and
Productivity in the further
education sector in
England”.
Steve Bradley, Jill Johnes
y Allan Little. Lancaster
University. 2010
Más de 200
centros
educativos
ingleses de
secundaria
no
obligatoria,
sostenidos
con fondos
públicos
para el
periodo
1999-2003.
Inversa de la tasa de
abandono escolar.
Proporción de alumnos
que consiguen
graduarse.
Número total de alumnos por centro.
Número total de profesores.
Proporción de profesores con cualificación
pertinente.
Proporción de estudiantes que no tienen
expectativas de realizar estudios posteriores
Combinan DEA y
análisis
multivariante
(tobit):
-Rendimientos
variables.
-Orientado al
output.
-Variables no
controlables (en
análisis
multivariante)
La tasa de eficiencia media ha
aumentado del 82% al 86%en estos
cinco años (1999-2003), con un
rango que varía del 30% al 100%
La nacionalidad, sexo y entorno
familiar y social explican las
diferencias en las tasas de eficiencia
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 80
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Factores explicativos de
los resultados de las
comunidades autónomas
españolas en PISA
2006”.
Cordero Ferrera, J.M.,
Crespo Cebada, E.,
Santín González, D.
2009.
19.605
alumnos
españoles
pertenecient
es a 685
centros
educativos,
que han
realizado la
prueba
PISA 2006.
Doble
enfoque:
Datos a
nivel
alumno y a
nivel
escuela.
Resultados obtenidos
por los alumnos en las
materias evaluadas en
PISA: matemáticas,
comprensión lectora y
ciencias (cinco valores).
Indicador de estatus socioeconómico familiar: nivel
educativo más alto de cualquiera de los padres,
índice más alto de ocupación laboral de los padres,
índice de posesiones educativas.
Indicador de la calidad de los recursos educativos
del centro: ordenadores, libros, recursos
audiovisuales, laboratorio.
Efecto compañeros: Nivel medio del indicador de
estatus socioeconómico familiar de los compañeros
del centro.
Otros factores de la escuela y el alumno que pueden
afectar a la eficiencia: titularidad (pública, privada
o concertada), tamaño de la escuela (nº alumnos),
tamaño del aula (ratio alumno/profesor),
dicotómica (repetidor), dicotómica (inmigrante),
dicotómicas (Comunidad autónoma del estudiante).
Cinco modelos
DEA:
Orientación al
output.
Rendimientos
variables de escala.
Segunda etapa:
cinco análisis Cinco
análisis Tobit a
nivel de escuela y
de alumno, para
explicar las fuentes
de la ineficiencia.
La Rioja es la Comunidad más
eficiente y con mejores resultados.
En el extremo contrario se encuentra
Andalucía.
La ineficiencia depende del alumno
en un 80 % y en un 20% de la
escuela como máximo.
“Un estudio con Análisis
Envolvente de Datos de
la Eficiencia de los
centros de educación
secundaria gallegos”.
Murias Fernández, P.,
Martínez, Roget F.,
Rodríguez González, D.,
De Miguel Domínguez, J.
C. 2008.
89 centros
de
educación
secundaria
de Galicia
en el curso
académico
2004/2005.
Aprobados: % alumnos
que aprueban la PAU en
Junio de 2005.
Nota media en las
pruebas PAU en Junio
de 2005.
Inputs Controlables: Nº de profesores por cada 100
alumnos; Gasto total por alumno.
Inputs no controlables: % alumnos con nota igual o
superior a notable; % alumnos con algún progenitor
con estudios superiores.
DEA BCC variante
Banker & Morey
(BM): Incluye
inputs no
controlables
Minimización de
input.
Rendimientos
variables a escala.
Existe un total de 20 centros
eficientes, siendo la eficiencia media
de 0,8147 y la eficiencia mínima de
0,4291, aunque si no se incluyen los
inputs no controlables, el nº de
centros eficientes es de 7.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 81
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Efficiency in the further
education sector in
England: A subject level
analysis”.
Jill Johnes, Steve Bradley
y Allan Little. Lancaster
University. 2007
14
especialidad
es de
educación
secundaria
no
obligatoria
(AOL), en
Inglaterra
para el
periodo
2001-2003.
Tasa de retención:
Inversa de la tasa de
abandono escolar.
Tasa de graduados.
Número total de alumnos en cada especialidad.
Proporción de estudiantes en cada especialidad que
no piensan ampliar sus estudios.
Combinan DEA y
análisis
multivariante
(tobit):
Rendimientos
variables.
Orientado al output.
Variables no
controlables (en
análisis
multivariante)
La tasa de eficiencia media varía
entre especialidades entre el 76% y
el 88%.
La nacionalidad, sexo y entorno
familiar y social explican las
diferencias en las tasas de eficiencia
“Estudio sobre la
eficiencia técnica de las
universidades públicas
presenciales españolas”.
Vázquez Rojas, Angélica
María. Universidad
autónoma de Madrid.
2006-2007.
41
universidad
es públicas
presenciales
en España
(1.060.000
estudiantes),
representan
el 70% de
matriculacio
nes. Datos
del curso
2006-2007.
Docencia: graduados.
Investigación: ayudas a
la investigación y
publicaciones, tesis
defendidas.
Transferencia del
conocimiento: Ingresos
por la investigación
aplicada..
Número profesores a tiempo completo.
Número alumnos matriculados.
Presupuesto liquidado de gastos de la universidad
(gastos totales menos gastos de personal)
Modelo de cuatro inputs incluye los metros
cuadrados.
DEA CCR,
orientado al output.
22% de las DMU son eficientes para
el modelo con tres inputs (29% para
cuatro inputs). Al agregar variables,
aumenta la posibilidad de que la
DMÜ se considere eficiente.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 82
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
Staffan Waldo. Lund
University. 2006
105
municipios
suecos, para
el curso
2001-02.
Datos de la
Swedish
Nacional
Agency for
Education.
Nº de estudiantes que
aprobaron todo, en cada
municipio.
Nota final: Suma de
notas en el municipio
(en miles).
Costes escolares (excluido el transporte escolar)
Porcentaje de estudiantes suecos (no inmigrantes).
Nivel educativo de la madre: estudios primarios,
secundarios o universitarios.
Modelo 1: No
incluye variables no
controlables.
Modelo 2: Incluye
las variables no
controlables.
Modelo de
Ruggiero: Cada
DMU es comparada
con las que
disfrutan de peor o
igual entorno, o
input no
controlables.
Ajuste de outputs
por los efectos de
los inputs no
controlables,
mediante regresión.
El nivel medio de eficiencia varía
del 86% al 94% según el modelo
utilizado.
“¿Cómo han cambiado
los alumnos y las
escuelas?. Evaluación
dinámica de la educación
secundaria”.
Manuel Antonio Muñiz
Pérez; Inés Piedraescrita
Murillo. 2005.
Evaluación
dinámica de
48 IES
públicos del
Principado
de Asturias
entre 1997 y
2002.
Nota media de los
alumnos que aprobaron
la PAU.
Porcentaje de aprobados
en examen de
selectividad, respecto a
matriculados.
Gastos de funcionamiento por alumno.
Número de profesores por cada 100 alumnos.
% de alumnos que se considera capacitado para
cursar con buenas notas una carrera universitaria.
% de alumnos para los que al menos uno de sus
padres tiene profesión cualificada.
Análisis en tres
etapas desarrollado
por Fried y Lovell
(1996) modificado
por Muñiz (2002)
La tasa media de variación del
índice de eficiencia detectada en
valor absoluto es del 17,91% entre
1997 y 2002.
“Medición de la calidad y
la eficiencia en educación
secundaria ¿coinciden los
resultados?”
José Manuel Cordero
Ferrera, Manuel Antonio
Muñiz Pérez y Francisco
Pedraja Chaparro. 2005.
80 IES de la
Comunidad
de
Extremadur
a. Año
académico
2001-02.
Medición de
la eficiencia
y calidad.
Nota media de los
alumnos que aprobaron
la PAU.
Porcentaje de alumnos
aprobados respecto a
presentados.
Profesorado.
Condiciones físicas del centro.
Componente entorno socioeconómico y familiar.
Componente capacidades del alumnado.
Componente efecto peer group.
Modelo mixto
(DEA más técnicas
paramétricas) de
cuatro etapas (Fried,
1999)
Rendimientos
variables.
Orientado al output.
12 centros eficientes.
A simple vista, no existe relación
entre eficiencia y calidad percibida,
salvo en las unidades más
ineficientes (mayor gasto en
recursos) cuyos alumnos lo
interpretan como reflejo de mayor
calidad.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 83
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Efficiency potential and
efficiency variation in
Norwegian lower
secondary schools”
Lars-Erik Borge y Linn
Renée Naper.
Universidad de Ciencia y
Tecnología de Noruega.
2005
426
municipios
noruegos
(sobre 434).
Datos de
100.000
estudiantes
pertenecient
es a
escuelas
públicas,
para los
cursos
2001-02 y
2002-03.
Nota media, en cada
municipio, del examen
objetivo y homogéneo
para todos los alumnos,
realizado al final de la
educación secundaria
obligatoria (10º curso)
ajustadas al background
familiar del estudiante.
Horas de docencia por alumno, en cada municipio.
Porcentaje de profesores con titulación pertinente,
en cada municipio.
Regresión de las
notas en función de
las variables del
entorno familiar.
Posteriormente,
DEA (orientado al
input y
rendimientos
variables) teniendo
en cuenta los inputs
controlables.
19 municipios eficientes.
El nivel de eficiencia media es del
78%. En cuanto al objetivo de
consumo de recursos se podría
reducir por término medio un 22%
sin reducir el output.
“Eficiencia en Educación
Secundaria e inputs no
controlables: Sensibilidad
de los resultados ante
modelos alternativos”.
José Manuel Cordero
Ferrera, Francisco
Pedraja Chaparro y Javier
Salinas Jiménez.
Universidad de
Extremadura. 2005.
79 centros
públicos de
educación
secundaria
de la
Comunidad
Autónoma
de
Extremadur
a, curso
2001-02.
Nota media de los
alumnos que aprobaron
la PAU.
Porcentaje de aprobados
respecto a presentados a
examen de selectividad.
Gastos totales por alumno, excluidos los de
personal docente.
Número de profesores por cada 100 alumnos.
Componente socioeconómico: Alumnos cuyos
padres tienen unos ingresos superiores a los 1.800
euros.
Componente capital humano: Alumnos que
aprobaron todas las asignaturas en el curso anterior.
BCC
Orientado al
input.
De los 79 centros evaluados, 27
resultaron eficientes, siendo la
eficiencia media del 91,66%.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 84
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Eficiencia y eficacia en
el proceso educativo”
Victor Giménez; Diego
Prior y Claudio Thieme.
Universidad Autónoma
de Barcelona y
Universidad Católica del
Maule (Chile). 2003.
31 países a
través del
test
(TIMSS)
correspondi
ente al año
1999 que
evalúa los
conocimient
os en
matemáticas
y ciencias
de alumnos
de octavo
año de
escolarizaci
ón.
Calificación obtenida
en la prueba de
matemáticas.
Calificación obtenida en
la prueba de ciencias.
Horas anuales de docencia por alumno.
Índice promedio ponderado sobre la confianza
manifestada por los propios profesores para enseñar
matemáticas y ciencias.
Índice ponderado que representa el porcentaje de
estudiantes con acceso a instalaciones tales como
calefacción, aire acondicionado, alumbrado,
espacio docente.
Índice: ordenadores, fondos bibliográficos, equipo
de laboratorio.
Componente actitud hacia el estudio.
Disponibilidad de recursos en el hogar.
Componente nivel de ingresos familiar.
Componente expectativa del estudiante.
BM (rendimientos
variables).
Orientado al output.
Influencia de los factores
ambientales en los niveles de
eficiencia
“Secondary schools
efficiency in the Czech
Republic”.
Oleksandr Stupnytskyy.
Prague. 2003.
270 colegios
de Praga
que
imparten el
último curso
de
educación
secundaria,
durante el
curso 1997-
98.
Nota media de cada
colegio en examen
estándar sobre
matemáticas.
Nota media de cada
colegio en examen
estándar en lengua
checa.
Porcentaje de alumnos
admitidos en la
universidad sobre
matriculados en último
curso.
Nota media por colegios, teniendo en cuenta la nota
de los alumnos aprobados en el examen
(matemáticas, lengua checa, inglés y alemán) de
último curso de primaria. Es un indicador de las
capacidades iniciales con que han contado los
alumnos de último curso de secundaria.
Ratio aulas por alumno.
Índice: nº de libros por alumno, número de
ordenadores por alumno y otros recursos por
alumno, como cafetería, gimnasio, piscina, salas de
estudio, aulas de arte, alojamiento, etc.
Modelo CCR
(rendimientos
constantes), con
orientación al
output.
Modelo BCC
(rendimientos
variables), con
orientación al
output.
Considera sólo
inputs controlables.
En una segunda fase
realiza un análisis
Tobit.
El rango de eficiencia está entre el
60% y el 100%, estando la
eficiencia media en torno al 85%..
Según el análisis Tobit, la ratio
profesor/alumno, la orientación
académica, la cooperación con
escuelas extranjeras, el porcentaje
de estudiantes masculinos y la
agrupación de alumnos por niveles,
tiene efectos significativos en el
nivel de eficiencia.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 85
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Efficiency in public
education”.
Staffan Waldo. Lund
University. 2002.
851 escuelas
públicas de
secundaria
en Suecia,
para el
curso 1994-
95.
Datos de la
Swedish
Nacional
Agency for
Education,
del test
nacional
realizado
por todos
los
estudiantes
para las
asignaturas
de
matemáticas
, sueco e
inglés, en el
último curso
de
secundaria.
Porcentaje de
estudiantes cuya nota
está entre 1 y 5.
Porcentaje de
estudiantes cuya nota
está entre 2 y 5.
Porcentaje de
estudiantes cuya nota
está entre 3 y 5.
Porcentaje de
estudiantes cuya nota
está entre 4 y 5.
Porcentaje de
estudiantes cuya nota es
5.
Horas de docencia a la semana en cada escuela.
Horas de docencia extraescolares, en cada escuela.
Número de estudiantes no inmigrantes. (variable no
controlable)
Educación de los padres: Estudiantes cuyos padres
tienen carrera universitaria (al menos uno). (variable
no controlable)
Orientación al input.
Rendimientos
constantes y
variables.
Modelo 1: Sin
variables no
controlables.
Modelo 2: Incluye
el nº de estudiantes
no inmigrantes
como variable no
discrecional.
Modelo 3: Incluye
el nivel
socioeconómico
familiar como
variable no
controlable, esta
variable se expresa
como el nivel
educativo de los
padres.
El nivel medio de eficiencia varía
entre el 81% y el 91% según tenga
en cuenta rendimientos constantes o
variables e incluya o no variables
medioambientales.
“Análisis de la eficiencia
técnica en la educación
secundaria”.
Amparo Seijas Díaz.
Universidad de A
Coruña. 2004
47 centros
públicos que
imparten
COU en la
provincia de
A Coruña
durante los
cursos
académicos
95-96, 96-
97, 97-98,
98-99.
Nota media de la PAAU
(junio).
Porcentaje de alumnos
aprobados en la PAAU
respecto a matriculados.
Gastos de funcionamiento por alumno.
Nº de profesores por alumno.
Componente socioeconómico: Indicador sintético
para cada distrito.
BM (rendimientos
variables)
Orientado al
input
El porcentaje de centros eficientes
se reduce hasta el 64 %.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 86
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Measuring Equity of
Educational Outcomes in
the Presence of
Inefficiency”.
Ruggiero, Miner y
Blanchard. 2002.
631 distritos
escolares
del estado
de Nueva
Cork
Porcentaje de alumnos
que supera el Pupil
Evaluation Program en
3º y 6º en lectura y
matemáticas, y
porcentaje de alumnos
graduados
Gastos por alumno
Costes inducidos en cada distrito como
consecuencia de (porcentaje de madres solteras y
alumnos con problemas con el idioma).
BCC
Orientado al
input y para
variables
categóricas
Igualdad de presupuestos no implica
igualdad de oportunidades ya que
las variables medioambientales
generan unos costes inducidos.
“Eficiencia y eficacia de
los institutos públicos de
bachiller de la provincia
de Alicante”.
Clemente Hernández
Pascual y Ramón Fuentes
Pascual. 2001.
44 institutos
de
bachillerato
(86,27%del
total) de la
provincia de
Alicante
durante el
curso
académico
1997-98
Cociente entre la nota
media de cada centro y
la desviación típica en
el examen de
selectividad.
Porcentaje de
estudiantes con
calificación >= a 5
sobre el total de
matriculados en COU.
Gastos totales por alumno de COU, excluidos los
de personal docente.
Número de horas de docencia semanales por
alumno.
Componente socioeconómico: Nivel de renta y
educación de los padres.
Componente capital humano: grado de interés del
alumno y familia por continuar con sus estudios.
BCC
Orientado al
output
De los 44 centros evaluados 15 son
eficientes.
“Measurement of
Technical Efficiency in
Public Education: A
Stochastic and
Nonstochastic Production
Function Approach”
Chakraborty, Biswas y
Lewis. 2001.
40 distritos
escolares de
Utah
Nota global en examen
de 11º grado sobre
varias asignaturas
(matemáticas, lectura,
escritura)
Ratio alumno/profesor
Porcentaje de docentes con grado académico
avanzado.
Porcentaje de docentes con más de 15 años de
experiencia.
Porcentaje de alumnos con derecho a subsidio para
la comida.
Porcentaje de alumnos graduados en el distrito.
BCC con una
segunda etapa
compuesta por un
análisis Tobit.
También utiliza un
modelo paramétrico
estocástico
Ambos modelos presentan fuerte
influencia de variables
socioeconómicas.
“The effect of
competition in the
efficiency of secondary
schools in England”.
Bradley, Johnes y
Milington. 2001.
2657
escuelas
inglesas a lo
largo de seis
años
Porcentaje de aprobados
en los exámenes del
nivel GSCE.
Porcentaje de asistencia
a clase
Porcentaje de profesores cualificados.
Porcentaje de alumnos sin derecho a descuento en
el almuerzo.
Independencia de la escuela
Grado de competencia con otras escuelas.
Distribución por sexos.
Entorno ambiental de la escuela.
Recursos económicos del centro.
CCR y análisis
Tobit para variables
medioambientales
en una segunda
etapa
El aumento de la competencia entre
escuelas hace aumentar la eficiencia
a L/P.
Del Tobit se extrae que el grado de
competencia es más significativo
que la ratio profesor/alumno o el
gasto en profesores.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 87
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Efficiency of junior high
schools and the role of
proprietary structure”.
Gian Paolo Barbetta y
Gilberto Turati.
Universidad de Pavia.
2001.
497 escuelas
públicas,
privadas y
concertadas,
de
educación
secundaria
obligatoria
de Piamonte
(noroeste de
Italia), para
8º curso,
durante
1998.
Aprobados en examen
final (prueba
homogénea y objetiva
para todos los alumnos).
Profesores.
Profesores dedicados a alumnos en desventaja.
Personal de administración.
Otro tipo de personal.
Variable medioambiental 1: Porcentaje de personas
en el distrito del colegio con estudios universitarios,
como variable proxy del nivel sociocultural.
Variable medioambiental 2: Nº de sucursales
bancarias en el distrito del colegio, como variable
proxy del nivel socioeconómico.
Modelo 1: BM rtos.
constantes y
variable
medioambiental 1.
Modelo 2: BM rtos.
constantes y
variable
medioambiental 2.
BM rtos. variables y
variable
medioambiental 1.
BM rtos variables y
variable
medioambiental 2.
Análisis de frontera
estocástica.
Los niveles medios de eficiencia
están entre el 34% y el 51%.
“Estudio de la eficiencia
productiva de los IES de
Murcia”.
José Solana Ibáñez, Juan
Gómez Lozano, Josefina
García Lozano y
Fulgencio Buendía Moya.
Universidad Católica San
Antonio de Murcia y
Universidad de Murcia.
2000..
17 centros
de
educación
secundaria
de Murcia
en el curso
1998-99
Nota media de cada
centro, y porcentaje de
aprobados en
selectividad respecto a
matriculados.
Gastos total anual por alumno, gestionado por cada
centro.
Número de profesores por alumno.
BCC
CCR
Orientado al output
De los 17 centros evaluados, 8 son
eficientes
“Eficiencia técnica e
inputs no controlables. El
caso de los institutos
asturianos de educación
secundaria”.
Manuel Antonio Muñiz
Pérez. Universidad de
Oviedo. 2000.
62 IES del
Principado
de Asturias
durante el
curso 1996-
97.
Nota media de los
alumnos que aprobaron
la PAU.
Porcentaje de aprobados
en examen de
selectividad, respecto a
matriculados.
Gastos de funcionamiento por alumno.
Número de profesores por cada 100 alumnos.
% de alumnos con alta autoestima
% de alumnos que estudian un nº determinado de
horas a la semana.
% de alumnos con un nivel determinado de renta
familiar.
% de alumnos que son hijo único
BCC sin variables
medioambientales.
BCC en tres etapas.
BM
Los resultados en cuanto a la
identificación de unidades eficientes
en cada modelo varían según se
incluyan o no las variables relativas
a las características del alumnado.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 88
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Performance in primary
schools”.
Mancebón Torrubia, M,
J, y Molinero M. 2000.
176 escuelas
de primaria
del distrito
de
Hampshire
(UK).
Porcentaje de alumnos
que obtienen altas
calificaciones en la
prueba nacional SAT.
Porcentaje de alumnos no beneficiarios del
programa de almuerzos gratuitos.
BCC en su versión
orientada al output
Clima escolar y familiar son las
variables más significativas.
“Efecto de las variables
medioambientales sobre
la producción educativa:
Dos análisis DEA”.
Manuel Antonio Muñiz
Pérez. Universidad de
Oviedo. 1998.
62 IES del
Principado
de Asturias
durante el
curso 1996-
97.
Nota media de los
alumnos que aprobaron
la PAU.
Porcentaje de aprobados
en examen de
selectividad, respecto a
matriculados.
Gastos totales por alumno, excluidos los de
personal docente.
Número de profesores por cada 100 alumnos
matriculados.
% de alumnos cuyos padres tienen unos ingresos
superiores a 2,5 millones de pts.
% de alumnos cuyos padres participan de forma
activa en la APA.
% de alumnos que afirman asistir siempre a clase.
% de alumnos cuyos padres tienen altas
expectativas respecto a su futuro académico.
% de alumnos que estudian más de 10 horas a la
semana.
BCC
Orientado al
Input.
De los 62 centros evaluados, 27
resultaron eficientes, siendo la
eficiencia media del 81,73%.
“Modelo de evaluación
de la titularidad de un
centro educativo de
secundaria”. Monserrat
Ribera Crusafont,
Inmaculada Villardell
Riera, Lluís Santamaría
Sánchez. 1998.
26 centros
públicos de
secundaria
del Vallés
Occidental
durante el
curso 1996-
97
Índice de progreso
académico, como el
índice de variación de la
nota media de los
alumnos de segundo
ciclo de ESO: Cociente
entre la suma de las
calificaciones
ponderadas de los
alumnos al final del
ciclo y la suma de las
calificaciones
ponderadas al inicio del
ciclo.
Horas de docencia del ciclo por alumno.
Proporción horas de docencia impartida por
maestros o licenciados en pedagogía.
Proporción horas de docencia impartida por
profesores con menos de un año de antigüedad en
el centro.
Presupuesto por alumno.
Índice de calidad de los servicios del centro.
Índice socioeconómico de los alumnos de la
promoción.
BCC
Orientado al
output.
De los 26 centros evaluados, 7
resultaron eficientes. El 80% de los
centros tiene un índice de eficiencia
por encima 80%.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 89
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Efficiency utilization of
resources in public
schools: A case estudy
of New Jersey”
Noulas y Ketkar. 1998.
Escuelas
públicas del
estado de
New Jersey
Variable explicada: %
de estudiantes que
pasan el test High
School Proficiency de
noveno grado.
Variables explicativas: Ratio alumno/profesor,
ratio alumno/personal de dirección, y ratio
alumno/personal no cualificado.
DEA La eficiencia media de las escuelas
es del 81%, estando el rango de
eficiencia entre el 63 y el
88%siendo los distritos más
eficientes, reduciéndose las
diferencias al considerar factores de
entorno socioeconómico.
“Eficiencia técnica de los
establecimientos
educacionales de Chile”.
Alejandra Mizala, Pilar
Romaguera y Dario
Farren. Universidad de
Chile. 1998.
2003
escuelas
chilenas
tanto
particulares,
subvenciona
dos y
municipaliz
ados en el
curso 1996.
Puntuación media
obtenida por cada
escuela en castellano y
matemáticas en la
prueba SIMCE para
cuarto básico, en el año
1996.
Ratio alumno/profesor.
Nº de profesores de la escuela.
Índice que mide los gastos mensuales de la escuela
y si la mayoría de padres tienen educación superior,
media o básica.
Índice tamaño de la ciudad en que se sitúa la
escuela, y accesibilidad.
Indicador escuela particular, subvencionada o
municipalizada.
Indicador escuela masculina, femenina o mixta.
Años de servicio promedio de los profesores de la
escuela.
BCC.
Orientado al output.
Variables
categóricas.
El 18% de las escuelas son
eficientes.
Una escuela típica tiene un nivel de
eficiencia de 86%, y un rango de
eficiencia que varía entre el 40 y el
100%.
Las escuelas particulares son más
eficientes que las subvencionadas y
más aún que las municipalizadas.
“La evaluación de la
eficiencia de los centros
educativos: Una
aplicación del método de
Wilson de detección de
outliers y ordenación
global de los centros
eficientes a los institutos
de bachillerato de la
provincia de Zaragoza”.
María Jesús Mancebón
Torrubia. 1998.
35 institutos
de
bachillerato
de la
provincia de
Zaragoza
durante el
curso
académico
1993-94
Cociente entre la nota
media y la desviación
típica en el examen de
selectividad en ciencias,
y letras, y porcentaje de
aprobados en
selectividad respecto a
matriculados a principio
de curso.
Gastos de funcionamiento, excluidos los de
personal, por alumno.
Número de profesores por alumno.
Componente socioeconómico.
Componente capital humano, sobre la calidad
académica.
BCC
Orientado al
output
De los 35 centros evaluados 23 son
considerados eficientes.
“Efficiency of
educational production:
An analysis of New York
school districts”.
Ruggiero, J. 1996.
566 distritos
escolares
del estado
de Nueva
York.
Nota media en la Pupil
Evaluation Program en
lectura, matemáticas y
ciencias sociales
Inversa del porcentaje
de abandonos escolares
Gastos por alumno en salarios y en otros gastos
docentes.
Libros por alumno.
Ordenadores por alumno.
Porcentaje de alumnos en cada distrito con estudios
secundarios finalizados.
BCC
Orientado a
Input y para
variables
categóricas
Los distritos con peor entorno son
más eficientes en media que los más
favorecidos.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 90
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Eficiencia del gasto
público en educación
secundaria: Una
aplicación de la técnica
Envolvente de Datos”.
Francisco Pedraja
Chaparro y Javier Salinas
Jiménez. 1996.
62 institutos
públicos de
BUP y COU
del Pais
Vasco,
curso 1989-
90.
Nota media de cada
centro en el examen de
selectividad.
Porcentaje de aprobados
respecto a presentados a
examen de selectividad.
Gastos generales por alumno.
Número de profesores por alumno.
Porcentaje de alumnos con beca.
Porcentaje de alumnos en el nocturno.
BCC
Orientado al
output
De los 62 centros evaluados 15 son
considerados eficientes, siendo la
eficiencia media del 86,99%.
“An application of Data
Envelopment Analysis to
public sector
Performance-
Measurement and
Accountability”.
Chalos, P., y Cherian, J.,
1995.
207 distritos
escolares de
enseñanza
primaria del
Estado de
Illinois
Calificación en pruebas
de capacidad verbal y
matemáticas en el
examen estandarizado
IGAP (Illinois Goal
Assessment Progran)
aplicado a los cursos
sexto y octavo.
Gastos de funcionamiento por alumno en cada
distrito.
Porcentaje de profesores con titulación de
postgrado.
Tasa de asistencia escolar.
Porcentaje de alumnos no pertenecientes a
minorías.
Porcentaje de alumnos de renta alta.
BM Análisis ex-ante sobre variables a
incluir en el DEA.
Tras análisis DEA se aplicó una
regresión Probit observándose un
efecto significativo y positivo de la
renta sobre la eficiencia.
“Public Sector Efficiency
Measurement.
Applications of Data
Envelopment Analysis”.
Ganley, J.A.,y Cubbin, J.
S., (1992)
96
administraci
ones
educativas
de Illinois
Porcentaje de alumnos
que abandonan
Gastos de docencia por alumno en educación
secundaria
Porcentaje de alumnos nacidos en área anglosajona.
Porcentaje de alumnos que viven en hogares con
mínimas comodidades.
Porcentaje de alumnos cuyo cabeza de familia es
trabajador cualificado.
DEA BCC
orientado al input
Eficiencia media de 0,936.
“Resource use efficiency
in public schools: a study
of Connecticut data”.
Ray, S. C., (1991)
122 distritos
escolares
públicos de
Connecticut
(curso 1980-
81)
Nota media obtenida en
examen SWPT.
Profesores / alumno.
Profesionales de apoyo al alumno.
Personal administrativo por alumno.
Porcentaje de alumnos pertenecientes a minorías.
Porcentaje de población con formación
universitaria.
DEA CCR
Orientado al output.
Modelo en dos
etapas. DEA y
regresión con
valores de contexto.
Modelo en dos etapas. DEA y
regresión con valores de contexto.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 91
Elaboración propia
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Developing Models of
Education
Accountability”.
Mayston. D., y Jesson,
D., 1988.
96 centros
escolares de
educación
secundaria
británicos
(LEA)
Porcentaje de alumnos
que obtienen al menos 5
aprobados en el nivel 0
o CSE.
Porcentaje de alumnos
que obtienen al menos 6
aprobados en el nivel 0
o CSE.
Porcentaje de alumnos
que obtienen al menos
un aprobado en el nivel
0 o CSE.
Gasto total por alumno.
Porcentaje de niños que viven en hogares con alto
nivel socioeconómico.
Porcentaje de niños cuyo padre no está en paro.
Porcentaje de niños cuyos padres no están
separados.
DEA orientado al
output, pero no
indica si aplica
rendimientos
constantes o
variables.
Comparación de resultados del DEA
con los de la regresión
“Evaluating Program and
Managerial Efficiency:
An Application of DEA
to Program Follow
Through”.
Charnes A., Cooper W.
W. y Rhodes, E.. 1981.
70 escuelas
públicas
americanas
(49 acogidas
al Program
Follow
Through)
Puntuación total en las
pruebas de lectura y
matemáticas del
Metropolitan
Achievement Test
(1977)
Número de profesores en el centro.
Nivel educativo de la madre.
Mejor ocupación de miembros de la familia.
Índice visitas familiares al centro escolar.
Tiempo dedicado por los padres a sus hijos.
CCR (No se
Indica la versión del
modelo)
Primeramente aplican el CCR
separadamente a los colegios que
aplican el PFT y a los que no lo
aplican.
Ajuste de outputs e inputs y aplican
el CCR a toda la muestra.
“Determining the
comparative efficiency of
schools through data
envelopment analysis”.
Bessent, A. M. y Bessent,
E.W. (1980)
55 escuelas
públicos de
un distrito
escolar de
EEUU
Nota media de la
escuela de la prueba de
lectura y matemáticas
del California
Achievement Test
(1977)
Profesores /alumnos.
Gasto de docencia por alumno.
Motivación, satisfacción y relaciones del
profesorado.
Porcentaje de alumnos angloamericanos.
Porcentaje de alumnos que asisten regularmente a
clase.
Porcentaje de alumnos que no han abandonado sus
estudios durante el curso escolar.
DEA CCR Establece objetivos de mejora para
entidades ineficientes.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 92
3.4. Base de Datos utilizada en el Estudio.
3.4.1. La Muestra
Consideramos como unidades objeto de estudio, los colegios públicos, privados y
concertados, pertenecientes a todos los municipios de la Comunidad de Madrid, que han
realizado la Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables (en adelante, Prueba CDI) de
6º de primaria, durante el periodo 2004-2011.
La Prueba CDI, es realizada por la Comunidad de Madrid, anualmente, desde el curso
2004-2005, a los alumnos de 6º curso de Educación Primaria (alumnos de 12 y 13 años), para
comprobar el grado de adquisición de los conocimientos y destrezas que se consideran
indispensables al finalizar la etapa de educación primaria. La prueba, debe ser realizada por
todos los alumnos de sexto de primaria, de colegios públicos, concertados y privados. Los
centros que alberguen alumnos con adaptaciones curriculares significativas, por requerir de
algún apoyo o compensación educativa, realizarán la prueba, pero sin computar el resultado de
dichos alumnos, en el cálculo de resultados del centro, siendo objeto de estudio diferenciado.
Respecto a los contenidos de la prueba, la lectura es un factor primordial en toda clase
de aprendizaje y enriquecimiento intelectual, y la comprensión lectora es una de las destrezas
más importantes que adquieren los alumnos; además, el desarrollo de la competencia
matemática contribuye a utilizar espontáneamente los elementos para realizar razonamientos
matemático, para interpretar y producir información, para resolver problemas cotidianos y tomar
decisiones. Es por ello, que la prueba versa sobre Lengua Castellana y Matemáticas, además de
ello, los alumnos han de responder a preguntas de cultura general.
La prueba tiene carácter formativo y orientador para los centros, para los padres y para
los alumnos y además orienta a la administración educativa respecto de los planes y actuaciones
a corregir y/o emprender. El carácter censal de la prueba, supone que debe ser realizada por
todos los alumnos escolarizados, tanto en centros públicos como privados y concertados, que
cursan sexto curso de primaria. Los resultados de la prueba permiten conocer en qué medida el
currículo actual proporciona los conocimientos y destrezas indispensables para iniciar los
estudios de Educación Secundaria con garantías de éxito. Así mismo, sirve tanto a la Consejería
de Educación, Juventud y Deporte como a los centros educativos para poner en marcha medidas
de refuerzo dirigidas a los alumnos que lo requieran, así como, si procede, reorientar las
actuaciones desarrolladas a lo largo de la etapa educativa.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 93
Por otro lado, y en lo referente a los datos disponibles, la Dirección General de Mejora
de la Calidad de la Enseñanza, dispone a través del Área de Estadística e Informes Económicos
de información minuciosa e individualizada acerca de los centros educativos de la Comunidad
de Madrid, a través de las estadísticas solicitadas directamente a los centros cada año.
Gracias a la búsqueda y obtención de esta rica información, disponemos de datos acerca
de los outputs e inputs controlables y no controlables, de una muestra de 1.230 colegios
públicos, privados y concertados, de la Comunidad de Madrid, sobre un total de 1344 colegios
que han impartido docencia en la etapa de educación primaria a lo largo del periodo 2004-2011.
Esto implica que la muestra seleccionada representa casi la totalidad (92%) de los colegios que
imparten docencia en educación primaria, considerándose una muestra suficientemente
ampliamente representativa de la realidad educativa. Algunos colegios, han sido excluidos del
análisis ya que se rigen según las normas de un sistema educativo extranjero, por lo que no
tienen obligación de realizar las pruebas de evaluación externa. Tampoco consideramos aquellos
centros, que o bien han desaparecido a lo largo del periodo considerado, o bien por ser de
reciente creación, no disponemos de datos suficientes para su consideración.
La muestra representa el 92% de los colegios de la Comunidad de Madrid,
independientemente de la titularidad del centro, ya que su estructura de funcionamiento es
homogénea, y producen el mismo tipo de output empleando el mismo tipo de recursos. Sin
embargo, recordamos las diferencias entre los colegios públicos, privados y concertados.
Los colegios públicos, son centros financiados y gestionados por la administración
pública, que en su mayoría imparten todos los niveles de educación básica y obligatoria
(infantil, primaria), aunque no la educación secundaria, que se imparte en los institutos de
educación secundaria. Esto se aprecia como un inconveniente, ya que obliga a cambiar de centro
al alumno cuando finaliza la educación primaria. Los centros públicos tienen plazas limitadas, y
el derecho de acceso depende del grado de cumplimiento de una serie de requisitos establecidos
por la Administración educativa (cercanía de la vivienda, discapacidad, nivel de renta, etc.).
Los colegios concertados, son centros de gestión privada, pero financiados en gran
medida a través de fondos públicos, a pesar de que también reciben pagos directos de los padres,
por ejemplo en concepto de material escolar. La financiación mixta, actúa como filtro de acceso,
al requerir de cierta capacidad de pago por parte de los padres. Tienen libertad de gestión, con
una adaptación a ciertos condicionantes establecidos por el gobierno en relación con la
organización escolar (límite de alumnos por clase, fechas, admisiones etc.), y el currículo
oficial. Suelen impartir todos los niveles educativos, lo que se aprecia como una ventaja a la
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 94
hora de no tener que realizar un cambio de centro al llegar a la educación secundaria. El derecho
de acceso también depende del grado de cumplimiento de una serie de requisitos establecidos
por la Administración Central (cercanía de la vivienda, discapacidad, renta, etc.), aunque tienen
cierto grado de libertad a la hora de establecer requisitos de acceso, con el fin de filtrar en cierta
medida el tipo de alumnado que accede al centro, por ejemplo es frecuente que consideren
aspectos como el hecho de que alguno de los padres haya sido antiguo alumno, o el que el
alumno haya estado matriculado en la primera etapa de educación infantil, etapa no obligatoria
y generalmente no concertada, que han de sufragar sus beneficiarios. Estos condicionantes
implican que el acceso se dificulte a determinados colectivos, como por ejemplo extranjeros,
quienes raramente cumplen la condición de antiguo alumno, o familias de rentas bajas, sin
suficiente capacidad adquisitiva para sufragar el pago de la escuela infantil no concertada.
Los colegios privados, son centros financiados exclusivamente por sus beneficiarios
directos. Tienen completa libertad de gestión y cierta libertad de currículum, dentro de los
límites establecidos por la administración educativa. Suelen impartir todos los niveles
educativos, aunque tienen libertad para limitarlo, si así lo desean. El límite de plazas y el acceso
a las mismas, depende de los condicionantes y criterios establecidos por el propio colegio.
Considerando la totalidad de colegios de la Comunidad de Madrid, la muestra considera
735 colegios públicos, es decir, un 60% de la muestra, 394 colegios concertados, un 32% de la
muestra, y 100 colegios privados, un 8% de la muestra, representando los colegios de gestión
privada (concertados y privados), un 40% del total, frente al 60% de gestión pública.
Particularmente, para el caso del municipio de Madrid, el más abundante en número de
colegios, se consideran 232 colegios públicos, un 43% de la muestra; 269 colegios concertados,
un 50% de la muestra; y 40 colegios privados, un 7% de la muestra, representando los colegios
de gestión privada, un 57% de la muestra, frente al 43% de gestión pública. Esto se debe a que
existe en la capital, una mayor aglomeración de colegios de gestión privada, fundamentalmente
colegios concertados, a diferencia de lo que ocurre en el conjunto de la Comunidad de Madrid,
con un mayor peso de colegios de gestión pública.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 95
3.4.2. Variables Seleccionadas
El proceso de producción educativa es singular, debido a la naturaleza intangible,
heterogénea y múltiple del producto (conocimientos, habilidades, actitudes, valores, etc.) lo que
hace difícil medirlo y agregarlo en un concepto único. Algunos outputs educativos, se
manifiestan de manera diferida en el tiempo (actitudes), por lo que la producción educativa
debería tener en cuenta la trayectoria completa de la vida humana. La producción educativa no
alcanza exclusivamente a quienes la consumen, sino que se dispersa por toda la colectividad a
través de los efectos externos que genera, lo que dificulta aún más la delimitación teórica de la
producción educativa. La dificultad de medición y agregación del producto educativo en la
educación primaria, nos empuja a centrar la atención en la dimensión individual, inmediata y
cognitiva, ya que la dimensión social, diferida y la no cognitiva son difíciles de medir y son
también producidas fuera del ámbito escolar.
El estudiante representa un doble papel de input y output en el proceso de producción
escolar, lo que hace difícil especificar una función de producción educativa que capte todos los
aspectos relevantes del proceso de producción y los identifique como input o output
correctamente. Por ello, cualquier conclusión debe ser tomada con mucha prudencia.
En cuanto a la selección de outputs, nos centramos en el aspecto cualitativo del
producto educativo, teniendo en cuenta la nota media por colegios en la Prueba de CDI
realizada en 6º de primaria, ya que es una prueba objetiva y homogénea para todos los colegios.
Este aspecto es utilizado en numerosas investigaciones83
, como el que mejor representa el
output escolar. No nos centramos en el aspecto cuantitativo, ya que queremos apreciar que
existen grandes diferencias entre colegios con similar porcentaje de aprobados, aspecto
cuantitativo para la medición del output, pero dichas diferencias se pueden valorar mediante la
nota obtenida, que es el output a utilizar en este estudio.
83
Destacan las investigaciones de Pedraja y Salinas, 1996; Mizala, Romaguera y Farren, 1998; Muñiz,
1998 y 2000; Solana Ibañez, et. al, 2001; Seijas, 2004; Stupnytskyy, 2003; Giménez, Prior y Thieme,
2004; Cordero, Pedraja y Salinas, 2004; Borge y Naper, 2005; Cordero, Muñiz y Pedraja, 2005; Murias
et. al, 2008.
Si los datos utilizados son a nivel individual, los resultados obtenidos en una prueba objetiva, es la
variable más utilizada (Charnes, Cooper y Rhodes, 1981; Chalos y Cherian, 1995; Cordero, Crespo y
Santín, 2009).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 96
En lo relativo a la selección de los inputs, exponemos las siguientes consideraciones.
Según Mancebón (2003), los inputs educativos que combinados producen el resultado
escolar son por un lado los inputs escolares, controlables por el gestor, y por otro, la capacidad
innata y características del estudiante, el entorno familiar, y las características de los estudiantes
con los que se relaciona el alumno en su vida escolar (peer group), que constituyen inputs no
controlables por el centro escolar.
Las polémicas conclusiones del informe Coleman (1996), que pone de manifiesto la
escasa relevancia de los recursos escolares en la promoción del rendimiento educativo, difunden
la idea de que intervienen factores del entorno familiar y del propio estudiante que tiene un
peso más concluyente. Según Mancebón (1993) “Las aptitudes, actitudes y motivación del
estudiante se han encontrado en los trabajos empíricos siempre positivas y significativas84
, por
lo que deben ser contempladas en todo trabajo que pretenda evaluar la eficiencia de una muestra
de centros educativos”, y continua diciendo, “su exclusión generaría sesgos a favor de los
centros dotados de un alumnado más selecto y en contra de los centros que trabajan en un
entorno más hostil, y por lo tanto, las responsabilidades exigidas a cada centro serían erróneas, y
dar lugar a exigencias poco realistas y desalentadoras para los centros incorrectamente
evaluados”.
Considerando lo anteriormente expuesto y dado que el análisis DEA, es capaz de
ofrecer información muy rica en cuanto a objetivos de producción y consumo de recursos, no
debemos obviar los inputs relativos al estudiante y a su entorno, para no caer en los errores
mencionados. Por ello, incorporamos inputs no controlables, familiares, y del estudiante, que
estructuramos en inputs de ámbito individual e inputs de ámbito escolar.
84
Bacdayan, 1997; Goldhaber y Brewer 1997
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 97
A. Inputs de Ámbito Individual
Cualquier análisis que pretenda medir la eficiencia en el proceso de producción escolar,
debe corregir las diferencias de partida de los alumnos, ya que obviar dichas diferencias
generaría sesgos a favor de los centros dotados de un alumnado más selecto, y en contra de los
centros que trabajan en un entorno más hostil. Por esta razón consideramos los siguientes inputs
de ámbito individual:
Tabla 3.2. Inputs de Ámbito Individual (Inputs no controlables)
% AnoI Porcentaje de alumnos no inmigrantes en el centro, en 6º de primaria.
% AsinNEE Porcentaje de alumnos sin necesidad específica de apoyo educativo en 6º de
primaria, por centro
% AsinNCE Porcentaje de alumnos sin necesidad de compensación educativa en 6º de
primaria, por centro.
Renta Renta per cápita del municipio o del distrito
Dichos inputs no están bajo el control de las unidades de decisión, fundamentalmente
para el caso de los centros financiados con fondos públicos85
, por lo que se incorporan al
análisis como inputs no controlables.
Porcentaje de alumnado no inmigrante en 6º de primaria (% AnoI)86
Un mayor porcentaje de alumnado no inmigrante es considerado como un mayor
consumo de recursos, es decir, los centros que prestan el servicio educativo a un mayor
porcentaje de alumnos inmigrantes están en desventaja, por estar este tipo de alumnos, a priori
peor preparados87
. Esta desventaja, no es sólo fruto del aspecto cultural relativo al idioma, sino
que también se refleja en una desventaja social y económica, como consecuencia de la dificultad
que tienen las familias de estos alumnos para acceder al mercado laboral, al ser un colectivo
especialmente afectado por el desempleo. Existen otros motivos que apoyan su inclusión en el
análisis. Desde el informe Coleman (1966), diversos estudios han tratado de explicar estas
diferencias a través de variables socioeconómicas del entorno familiar88
, siendo la condición de
85
Los centros públicos no tienen mecanismos para controlar los mecanismos de selección de alumnos. 86
Se considera que el alumno en situación de doble nacionalidad con otro país, es español. 87
La diferencia de puntuación en la prueba de ciencias entre alumnos autóctonos e inmigrantes, para el
conjunto de España es del 12,6%, si consideramos los datos extraídos de la evaluación PISA. 88
Santín y Sicilia, (2014), consideran el porcentaje de alumnos nativos, como un input que refleja el
aspecto cualitativo de la materia prima sobre la que se lleva a cabo el proceso de enseñanza. Otros
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 98
inmigrante, la variable familiar que más negativamente afecta al rendimiento académico (Calero
y Waisgrais, 2008). Diversos estudios muestran cómo la concentración de alumnos con
características concretas a nivel socioeconómico y cultural, puede tener efectos sobre el
rendimiento no sólo de ellos mismos, sino también del resto de compañeros89
. También, se han
encontrado evidencias de que la concentración de alumnado inmigrante genera efecto
compañeros (peer group), y que además este efecto peer group es diferente, en función del
origen de dicho alumnado (Sánchez, 2007; Calero y Waisgrais, 2009; Zancajo y Franquesa,
2010). Como determinantes que afectan a las diferencias de rendimiento entre alumnos
inmigrantes en función de su origen, encontramos la diferente lengua hablada en la escuela y el
hogar (Entorf y Minoiu, 2005), las características socioeconómicas de la familia (Heus y
Dronkers, 2008), años de residencia o idioma materno (Schnepf, 2004; Marks, 2005), así como
características del país de destino, el sistema educativo o las políticas selectivas de inmigración
(Levels y Dronkers, 2008). Por todo lo anterior, resulta evidente considerar el input porcentaje
de alumnado no inmigrante, para el análisis de eficiencia de los centros.
Porcentaje de alumnos sin necesidad específica de apoyo educativo y sin necesidad de
compensación educativa en 6º de primaria 90
(% AsinNEE y % no AsinNCE)
Introduciendo estos dos inputs pretendemos corregir la desventaja de los colegios que
acogen a dicho alumnado para garantizar la igualdad de oportunidades educativas. Este aspecto
de los colegios fundamentalmente públicos, es tenido en cuenta en numerosos estudios de
estimación y evaluación de la eficiencia a través del DEA91
, y por ello en nuestra investigación
consideramos que un mayor porcentaje de alumnado con necesidad de apoyo o compensación
educativa, supone un menor consumo de recursos educativos, ya que para a la hora de comparar
los resultados obtenidos en una prueba objetiva y homogénea, los diferentes centros no parten
de las mismas capacidades y conocimientos en lo que al alumnado se refiere.
estudios consideran variables relativas a la nacionalidad: Bessent y Bessent, 1980; 1992Bessent et al,
1982; Bessent et al, 1984; Portes y Rumbaut, 1990; Jesson et al, 1987; Ray, 1991; Rong y Grant, 1992;
Ganley y Cubbin, 1992; Chalos y Cherian, 1995; Kao y Tienda, 1995; Chalos, 1997; Ruggiero, 1996;
Bankston y Zhou, 2002; Chiswick y Debburman, 2004. 89
Vease: Bankston y Caldas, 1996; Mickelson y Heath, 1999; Hanushek et al., 2002; Hanushek, 2003;
Angrist y Lang, 2004; Calero y Escardibul, 2007; Burke y Sass, 2008. 90
Una explicación más pormenorizada de los ANCE y ACNEE se presenta en el anexo. 91
Santín y Sicilia (2014) consideran este input para la medición de la eficiencia.
Estudios que aplican el DEA y consideran capacidades, habilidades, motivaciones y características
particulares de los alumnos del centro: Bessent y Bessent, 1980; Muñiz, 1998 y 2000; Hernández y
Fuentes, 2001; Giménez, Prior y Thieme, 2003; Cordero, Pedraja y Salinas, 2004; Muñiz y Piedraescrita,
2005; Bradley, Johnes y Little, 2006; Murias Fernández, P., et al, 2008 ; Cordero, Crespo y Santín, 2009.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 99
La justificación de su inclusión en el análisis, está fundamentada en la consideración de
la atención a este alumnado en la legislación educativa vigente92
. LOE y la LOMCE, apuestan
por la equidad en la educación al considerar que la diversidad de capacidades, conocimientos,
intereses y motivaciones de los alumnos, requiere una respuesta diferenciada, que apueste por
dicha diversidad como un elemento de riqueza y progreso del proceso de enseñanza-
aprendizaje. La atención a la diversidad, se rige por los principios de normalización e inclusión
y asegura la no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y permanencia en el sistema
educativo. Para garantizar dicha atención, los centros deben disponer de recursos, materiales,
espaciales, y personales.
¿Qué requisitos han de cumplir los alumnos que requieren un apoyo o compensación
educativa? La actual normativa, hace referencia a los alumnos con necesidad específica de
apoyo educativo (ACNEE), que incluye al alumnado con discapacidad física (parálisis cerebral,
espina bífida, lesiones medulares), motora, psíquica (autismo, esquizofrenia, etc), sensorial
(auditiva y visual) y alumnos con trastornos graves de la conducta, del comportamiento y de la
personalidad (déficit de atención, hiperactividad, conducta agresiva, trastornos de ansiedad,
depresión). También incluye al alumnado con altas capacidades intelectuales y aquellos que se
incorporan de forma tardía en el sistema educativo. En definitiva, se considera alumnado con
necesidad específica de apoyo educativo, el valorado como tal por los equipos
psicopedagógicos, dado que requiere de una atención educativa diferente a la ordinaria, por
presentar necesidades educativas especiales, por dificultades específicas de aprendizaje, por sus
altas capacidades intelectuales, por haberse incorporado tarde al sistema educativo, o por
condiciones personales o de historia escolar. La actual normativa, también recoge a los
alumnos con necesidad de compensación educativa (ANCE), que presentan otras dificultades de
aprendizaje, y también requieren de una atención educativa. Los desdoble de grupos de alumnos
con capacidades heterogéneas, o las aulas de apoyo, refuerzo y compensatoria, para aquellos
alumnos que no alcanzan los objetivos planificados para el curso en el que estudian, son las
medidas contempladas para este tipo de alumnos, lo que supone la movilización de recursos
personales y materiales adicionales.
Los datos de los ACNEE y ANCE y de alumnos inmigrantes de cada centro, se han
obtenido de la Secretaría General Técnica del Área de Estadística e Informes Económicos, que
pertenece a la Dirección General de Mejora de la Calidad en Enseñanza, de la Consejería de
Educación de la Comunidad de Madrid. Están incluidos en la estadística, todos los centros
docentes y actuaciones que impartan alguna de las enseñanzas que se consideran en el ámbito.
En el caso extremo de que no sea posible disponer de información completa de algún centro o
92
Véase anexo 1
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 100
actuación, es estimada utilizando otras fuentes o datos de cursos anteriores. En el caso poco
probable de que lo anterior no sea posible, debe incorporarse a la estadística la información que
de él esté disponible.
Renta per cápita del municipio o del distrito (Renta).
El entorno socioeconómico de los alumnos, afecta a su rendimiento educativo, por lo
que la renta per cápita del municipio y del distrito, para el caso de Madrid Capital, como input
que refleja el entorno socioeconómico, ha de ser considerada en el análisis. Y es que los
alumnos del mismo municipio y distrito, tienen a su alcance similares recursos socioculturales
públicos, al margen de los ofrecidos por el colegio y la familia del alumno; y dichos recursos
socioculturales públicos, se mueven en línea con la renta per cápita de sus habitantes. Para ello,
agrupamos los colegios por municipios y distritos, esto último para el caso de Madrid Capital.
Este argumento viene reforzado por la evidencia empírica encontrada en numerosos estudios a
nivel agregado que utilizan técnicas no paramétricas, y consideran la variable renta per cápita93
.
Los datos de renta per cápita, han sido obtenidos del Barómetro de Economía de la Ciudad de
Madrid, para el caso de los distritos, y del Instituto de Estadística de la Comunidad de Madrid,
para el caso de los municipios.
Una vez descritas las variables de ámbito individual, utilizadas en el análisis de
eficiencia utilizando técnicas no paramétricas, pasamos a presentar y describir la estadística
descriptiva de dichas variables.
93
Peraita y Pastor, 2000; Trillo, Pérez y Marcos, 2006; Zancajo y Olivares, 2010; Ruiz, 2010.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 101
Tabla 3.3: Estadísticos descriptivos de las variables de ámbito individual. 2004-2011.
Variable Media Desv. típica Mínimo Máximo
COLEGIOS PÚBLICOS
Output
Nota
Variables individuales
% AnoI
% AsinNEE
% AsinNCE
Renta
COLEGIOS CONCERTADOS
Output
Nota
Variables individuales
% AnoI
% AsinNEE
% AsinNCE
Renta
COLEGIOS PRIVADOS
Output
Nota C.D.I.
Variables individuales
% AnoI
% AsinNEE
% AsinNCE
Renta
TOTAL COLEGIOS
Output
Nota C.D.I.
Variables individuales
% AnoI
% no AsinNEE
% no AsinNCE
Renta
5,59
70,63
95,02
88,95
17.085,73
6,09
86,78
96,59
94,39
19.824,86
6,67
97,76
99,48
99,98
21.744,70
5,82
78,02
95,89
91,59
18.342,94
1,12
20,04
5,17
11,09
4.316,03
1,07
17,74
6,54
9,74
4.300,05
1,04
3,90
2,30
0,21
4.549,14
0,96
20,76
5,64
10,79
4.619,05
1,03
0
42,50
27,91
9.095,51
1,73
0
44,44
26,92
9.544,92
1,95
75
75
96,67
11.429,26
1,03
0
42,50
26,92
9.095,51
9,71
100
100
100
32.059,97
9,34
100
100
100
32.059,97
9,34
100
100
100
32.059,97
8,79
100
100
100
32.059,97
TOTAL OBSERVACIONES 4917 4917 4917 4917
Elaboración propia.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 102
Respecto a la estadística descriptiva sobre los inputs de ámbito individual utilizados,
observamos rasgos característicos que pueden ayudar a entender posteriores resultados de la
aplicación empírica.
En cuanto al output, la nota media en la Prueba CDI es mayor en los colegios privados,
mientras que los colegios públicos y concertados, la sitúan por debajo de la media. Los colegios
públicos experimentan mayor dispersión en sus notas, y entre ellos están los colegios que mejor
y que peor nota han obtenido.
En relación con los inputs, tanto el porcentaje de alumnado no inmigrante, como el de
alumnos sin necesidad de apoyo y compensación educativa, son inferiores en los colegios
públicos, estando por debajo de la media; y son superiores en los concertados, y más aún en los
privados, estando ambos por encima de la media. Esto refleja, el diferente entorno en el que se
desenvuelva de los colegios, considerando su titularidad. La dispersión de estas tres variables, es
más acusada en colegios públicos y concertados, y muy poco en los privados, mostrando estos
últimos mayor homogeneidad en las características de los alumnos de los centros.
Por último, el entorno de colegios públicos dispone de una renta per cápita menor que el
de los colegios concertados y sobre todo que el de los privados, como consecuencia de su
mayor representación en los municipios de menor renta, siendo la renta de los centros públicos
en los municipios de menor renta, un 25% menor que en los colegios privados de municipios
con menor renta. La dispersión de la renta, es menor en los colegios públicos y concertados, y
mayor en los privados.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 103
B. Inputs de Ámbito Escolar
Nos centramos en el aspecto cuantitativo de los inputs escolares relativos a colegios públicos,
privados y concertados.
Tabla 3.4. Inputs de ámbito escolar
P/A Ratio Profesor / Alumno
O/A Ratio Ordenador / Alumno
Elaboración propia
Dichos inputs sí están bajo el control de las unidades de decisión, por lo tanto se
incorporan al análisis como inputs controlables.
Los datos sobre los inputs de ámbito escolar, han sido obtenidos de la Secretaría
General Técnica del Área de Estadística e Informes Económicos, perteneciente a la Dirección
General de Mejora de la Calidad en Enseñanza de la Consejería de Educación de la Comunidad
de Madrid.
Ratio profesor/alumno
Respecto a los profesores, se considera a todo el personal que ejerce la docencia directa
en el centro dentro del horario escolar, en la etapa de primaria, independientemente de su
relación laboral con el centro. Y en cuanto a los alumnos, se considera el alumnado matriculado
en 6º de primaria en el centro objeto de estudio.
La ratio profesor/alumno, es una variable frecuentemente utilizada en numerosos
estudios sobre eficiencia mediante técnicas no paramétricas94
.
94
Pedraja y Salinas, 1996; Mancebón, 1996, Muñiz, 1998; Solana Ibañez et. Al, 2001; Seijas, 2002;
Cordero, Pedraja y Salinas, 2004; Muñiz y Piedraescrita, 2005; Murias et. al., 2008; Cordero, Crespo y
Santín, 2008.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 104
Ratio ordenador/alumno
Los ordenadores considerados, son aquellos utilizados preferentemente para la
impartición de docencia a los alumnos o para que ellos practiquen; habitualmente están
ubicados en aulas de informática o en aulas ordinarias y se considera el alumnado matriculado
en 6º de primaria en el centro objeto de estudio. El aspecto tecnológico dentro del centro, es
considerado en numerosos estudios a través de indicadores de calidad de los recursos educativos
dentro del centro95
.
Los estadísticos descriptivos de las variables anteriores, se presentan a continuación:
Tabla 3.5. Estadísticos descripticos de las variables de ámbito escolar. 2004-2011.
Variable Media Desv. típica Mínimo Máximo
COLEGIOS PÚBLICOS
P/A
O/A
COLEGIOS CONCERTADOS
P/A
O/A
COLEGIOS PRIVADOS
P/A
O/A
TOTAL COLEGIOS
P/A
O/A
0,11
1,68
0,07
0,15
0,08
0,16
0,08
0,14
0,07
0,72
0,02
0,13
0,04
0,12
0,03
0,07
0,02
0,12
0,02
0,00
0,02
0,00
0,02
0,00
0,76
6,32
0,17
1,63
0,40
1,01
0,76
6,32
TOTAL OBSERVACIONES 4.917 4.917 4.917 4.917
Elaboración propia.
Respecto a los inputs escolares incluidos en el DEA, tanto la ratio profesor/alumno,
como la ratio ordenador/alumno, son inferiores en los colegios concertados y mayores en los
privados y sobre todo en los públicos.
Los colegios públicos, muestran una mayor dispersión de las ratios, que puede ser
consecuencia de la mayor heterogeneidad en las características y necesidades de su alumnado,
lo que trae consigo diferentes dotaciones de recursos, para compensar la desigualdad de
oportunidades educativas.
95
Jiménez, V, et al, 2004; Cordero, J.M., et al, 2008; Santín, D. y Sicilia, G. 2012.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 105
3.5. Opciones Metodológicas y Resultados de la Estimación de la Eficiencia.
3.5.1. Opciones Metodológicas
Como ya hemos mencionado anteriormente, las unidades objeto de estudio son los
colegios públicos, privados y concertados, que han realizado la Prueba de Conocimientos y
Destrezas Indispensables de 6º de primaria, pertenecientes a la Comunidad de Madrid de los que
disponemos de datos acerca de los outputs e inputs controlables y no controlables considerados.
Disponemos de una muestra de 1.230 colegios públicos, privados y concertados, con una
estructura de funcionamiento homogéneo, que producen el mismo tipo de output empleando el
mismo tipo de recursos.
Recordamos que respecto a los outputs nos centramos en el aspecto cualitativo del
producto educativo, teniendo en cuenta la nota media obtenida por los colegios públicos,
privados y concertados, en la Prueba CDI realizada en 6º curso de educación primaria. En
relación a la selección de inputs, diferenciamos los inputs controlables por el gestor de los no
controlables. En nuestro caso, hemos seleccionado como inputs no controlables, los de ámbito
individual, y como inputs controlables, los de ámbito escolar.
En cuanto a la metodología, nuestra investigación centrada en la realidad educativa de la
etapa de educación primaria, cuyo objetivo es la medición de la eficiencia, y teniendo en cuenta
la base de datos descrita sobre la práctica totalidad de los centros de la Comunidad de Madrid,
se requiere un modelo flexible. Así, las elecciones metodológicas que realizamos son las
siguientes:
Rendimientos Variables a Escala: La eficiencia relativa de cada unidad se mide con relación a
las restantes unidades que operan en una escala similar.
Maximización de Output: Nos preguntamos cuánto podría aumentar la producción de outputs
dado el nivel de input consumido por cada unidad. Es decir, cuánto podría aumentar el resultado
educativo, con el nivel de recursos utilizado por el centro. Esta elección, se debe a que muchas
de las unidades evaluadas, fundamentalmente colegios públicos y concertados, no tienen
capacidad para decisión sobre las variables de ámbito individual. Además, para el caso de los
colegios públicos, la dirección directa del centro, tampoco tiene capacidad de decisión sobre
algunas de las variables de ámbito escolar, como por ejemplo la ratio profesor-alumno, ya que
viene determinada por la Dirección de Organización Educativa.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 106
La inclusión de variables no controlables, se realiza mediante la utilización del modelo BM
(Banker y Morey).
3.5.2. Resultados
De los resultados obtenidos tras la aplicación metodológica expuesta, se desprende que
el número de colegios relativamente eficientes, es decir, con un nivel de eficiencia de 100, ha
descendido a lo largo del periodo de tiempo considerado. De suponer cerca del 9% de la
muestra en el curso 2004-2005 llega a descender hasta niveles cercanos al 6%, y posteriormente
recuperarse hasta el 7%.
Tabla 3.6. Eficiencia relativa promedio y número de colegios relativamente eficientes a lo
largo del periodo 2004-2011.
2004-2005 2007-2008 2009-2010 2010-2011 Promedio
2004-2011
Eficiencia
Promedio 78 68 72 78 74
Colegios
eficientes 108 (8,8%) 81 (6,6%) 72 (5,8%) 89 (7,2%) 88 (7,1%)
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA.
La eficiencia relativa promedio de los 1229 colegios, descendió en el periodo 2007-
2008 un 13%, para posteriormente ascender un 6% en el periodo 2009-2010, y situarse en el
periodo 2010-2011 en los niveles similares a los iniciales del periodo 2004-2005.
Si analizamos la eficiencia por rangos, del periodo 2004-2005 al 2007-2008, y del
periodo 2007-2008 al 2010-2011, el porcentaje de colegios con un nivel de eficiencia relativa
superior a 80 cae a la mitad, para luego recuperarse hasta niveles cercanos a los iniciales, en
concreto la caída es del 11%. Para el rango de eficiencia 50-80, el porcentaje de colegios
asciende un 26% en el 2007-2008, aunque luego hasta el 2010-2011, este ascenso se modera
hasta el 8%. Para el rango de eficiencia menor que 50, el porcentaje de colegios asciende
alarmantemente un 460% hasta el periodo 2007-2008, aunque dicho ascenso se modera hasta un
18% en el periodo 2010-2011.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 107
De todo lo anterior extraemos que la eficiencia relativa de los colegios de la Comunidad
de Madrid, sufre un deterioro hasta el periodo 2007-2008, para después recuperar en el periodo
2010-2011, niveles ligeramente menores a los iniciales.
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA.
Considerando la estadística descriptiva de los Índices de Eficiencia, teniendo en cuenta
la titularidad del centro, se aprecia que los centros privados son por término medio
relativamente más eficientes, que los concertados, y a su vez éstos más eficientes que los
públicos. Los centros públicos tienen una mayor dispersión en los índices de eficiencia relativa,
seguidos de los concertados y de los privados en último lugar.
Los niveles de eficiencia relativa promedio más altos, se alcanzan durante el periodo
2004-2005, y 2010-2011, alcanzando en esos mismos periodos la menor dispersión en dichos
niveles. Por el contrario, el nivel de eficiencia relativa promedio más bajo, independientemente
de la titularidad, se alcanza durante el periodo 2007-2008, alcanzando en ese mismo periodo la
más amplia dispersión en los niveles de eficiencia.
41
18
26
37
57
7268
61
2
106
20
10
20
30
40
50
60
70
80
2004-2005 2007-2008 2009-2010 2010-2011
> 80
80 - 50
< 50
Gráfico 3.1. Porcentaje de centros por rangos de eficiencia. 2004-2011.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 108
Durante el periodo que va del curso 2004-2005 al 2007-2008, los centros que menos
retroceden en su nivel de eficiencia son los privados, seguidos de los concertados y de los
públicos. La recuperación posterior que va del curso 2007-2008 al 2010-2011, es mayor en los
públicos, y los privados, por lo que finalmente estos centro consiguen recuperar los niveles
iniciales e incluso superarlos, mientras que los concertados alcanzan un nivel de eficiencia
menor al inicial.
Tabla 3.7 Estadísticos descriptivos de los Índices de Eficiencia según la titularidad.
2004-2011.
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA
Los resultados promedio han de tomarse con cautela, y un análisis más específico de los
centros relativamente más eficientes y relativamente menos eficientes nos muestra resultados
contrastables con los anteriormente expuestos.
COLEGIOS Media Desv. típica Mínimo Máximo
PR
OM
ED
IO
20
04-2
01
1
PÚBLICOS
CONCERTADOS
PRIVADOS
TODOS
73,04
75,43
78,27
74,23
14,87
13,18
12,30
14,24
14,23
23,21
22,86
14,23
100
100
100
100
20
04-2
00
5
PÚBLICOS
CONCERTADOS
PRIVADOS
TODOS
76,80
80,29
80,39
78,21
13,36
11,30
11,80
12,72
26,44
53,21
22,86
22,86
100
100
100
100
20
07-2
00
8
PÚBLICOS
CONCERTADOS
PRIVADOS
TODOS
66,05
70,66
73,73
68,15
15,64
14,72
12,30
15,33
14,23
25,33
34,52
14,23
100
100
100
100
20
09-2
01
0
PÚBLICOS
CONCERTADOS
PRIVADOS
TODOS
72,51
72,60
77,12
72,91
14,89
12,93
12,87
14,18
17,70
23,21
22,89
17,70
100
100
100
100
20
10-2
01
1
PÚBLICOS
CONCERTADOS
PRIVADOS
TODOS
76,80
78,15
81,82
77,64
12,76
11,08
10,70
12,16
29,27
33,71
34,34
29,27
100
100
100
100
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 109
Tabla 3.8. Porcentaje de centros más y menos eficientes, según la titularidad. 2004-2011.
Públicos Concertados Privados
Porcentaje muestral 60 32 8
PROMEDIO 2004-2011
Más eficientes
Menos eficientes
68
74
27
23
6
4
2004-2005
Más eficientes
Menos eficientes
69
80
25
17
6
4
2007-2008
Más eficientes
Menos eficientes
60
72
35
25
5
4
2009-2010
Más eficientes
Menos eficientes
72
68
22
28
6
4
2010-2011
Más eficientes
Menos eficientes
69
74
26
21
6
4
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA.
Considerando que el porcentaje de colegios de gestión pública representa el 60% de la
muestra, y que dentro de los colegios de gestión privada, los de financiación pública, es decir
los concertados, representan el 32% y los de financiación privada representan el 8%, podemos
concluir en base a la muestra analizada, que a lo largo de los cuatro periodos de tiempo
considerados, los colegios de gestión pública, están mayormente representados tanto dentro de
los colegios relativamente más eficientes, como dentro de los relativamente menos eficientes.
Sin embargo, los colegios concertados y los privados, están menormente representados tanto
dentro de los colegios relativamente más eficientes, como dentro de los relativamente menos
eficientes. Estos resultados, corroboran lo comentado anteriormente acerca de que la dispersión
de los niveles de eficiencia de los centros públicos supera a la del resto de centros, lo que a su
vez alimenta la idea de que no es la mera titularidad la que condiciona la eficiencia, sino que ha
de haber otras razones relativas al entorno socioeconómico de las familias de los centros que
pueden estar condicionando las posibilidades educativas de su alumnado, y afectando a sus
niveles de eficiencia.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 110
Si en lugar de analizar la eficiencia relativa considerando la titularidad del centro,
consideramos la localización del centro, obtenemos los siguientes resultados presentados en
forma de estadística descriptiva:
Tabla 3.9. Estadísticos descriptivos de los Índices de Eficiencia relativa por zonas.
2004-2011.
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA.
ZONAS Media Desv. típica Mínimo Máximo
PR
OM
ED
IO
20
04-2
01
1
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
73,13
75,09
72,60
74,30
76,43
74,23
10,54
13,96
13,35
12,82
13,35
14,24
28,29
33,87
28,99
27,49
37,00
28,29
100
100
100
100
100
100
20
04-2
00
5
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
78,24
76,48
76,33
79,32
79,15
78,21
13,00
13,29
13,49
11,97
11,86
12,72
22,86
45,14
45,29
42,02
50,71
22,86
100
100
100
100
100
100
20
07-2
00
8
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
66,42
70,12
64,73
66,10
72,83
68,15
16,33
15,44
12,66
12,48
14,47
15,33
14,23
33,87
37,55
27,49
37,00
14,23
100
100
100
100
100
100
20
09-2
01
0
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
70,70
74,10
73,92
73,68
75,76
72,91
15,11
13,66
12,41
11,47
13,98
14,18
17,70
43,68
28,99
44,28
42,31
17,70
100
100
100
100
100
100
20
10-2
01
1
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
77,16
79,66
75,40
78,10
78,00
77,74
12,69
11,53
11,66
11,03
12,10
12,16
29,27
49,33
38,46
44,94
42,76
29,27
100
100
100
100
100
100
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 111
Para el conjunto de los cuatro periodos considerados, las zonas que mejor se comportan
desde el punto de vista de la eficiencia relativa, son en primer lugar la zona Sur y en segundo
lugar la zona Este, con unos niveles de eficiencia relativa superiores a la media del conjunto de
centros de la Comunidad de Madrid.
La zona Sur es considerada como la más eficiente, ya que no sólo tienen un índice de
eficiencia promedio superior al resto de zonas, sino que también ha sido durante tres de los
cuatro periodos, más eficiente que la media.
La zona Este, segunda zona más eficiente, tiene un índice de eficiencia relativa
promedio por encima de la media de la Comunidad de Madrid, y es durante el último periodo
considerado, más eficiente que el resto de las zonas. Además es la única zona que consigue
colocar al final del periodo de tiempo considerado sus niveles de eficiencia por encima de los
iniciales.
La zona que guarda el tercer lugar en términos de eficiencia promedio, la zona Oeste,
obtiene un índice de eficiencia relativa promedio similar a la media de los centros de la
Comunidad de Madrid, siendo la más eficiente al inicio del periodo considerado, estando por
debajo de la media a lo largo del periodo y situándose al final del periodo como la segunda más
eficiente. Además, durante el periodo que va del curso 2004-2005 al 2007-2008, es la zona
cuyos niveles de eficiencia bajan más, aunque también es la que mejor se recupera del 2007-
2008 al 2010-2011, sin embargo a pesar de la recuperación es la zona que más ve reducido su
nivel de eficiencia.
Las zonas cuyos índices de eficiencia relativa promedio para el conjunto de los cuatro
periodos considerados, están por debajo del índice de eficiencia relativa promedio de la
Comunidad de Madrid son, la zona Madrid Capital (1 punto porcentual), y la zona Norte (casi 2
puntos porcentuales).
Madrid Capital, guarda el cuarto lugar en términos de eficiencia promedio. Los centros
de la zona Madrid Capital, son para tres de los cuatro periodos de tiempo considerados, menos
eficientes que la media de los centros de la Comunidad de Madrid, y los menos eficientes en
uno de los cuatro periodos considerados.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 112
Por último, los centros de la zona Norte tienen el índice de eficiencia relativa promedio
más bajo para el conjunto de los cuatro periodos, y los índices de eficiencia relativa más bajos
en tres de los cuatro periodos de tiempo considerados. Por ello, la zona Norte puede
considerarse como la menos eficiente relativamente.
En definitiva, mientras que la zona más eficiente es la Sur y la menor eficiente es la
Norte, la única zona que consigue mejorar sus niveles de eficiencia a lo largo del periodo de
tiempo considerado, es la Este y la que más los empeora es la Oeste.
Profundizando en el estudio, analizamos los índices de eficiencia relativa promedio
obtenida en cada una de las zonas analizadas, por los centros públicos, privados y concertados,
encontrando los siguientes resultados96
:
La zona que mejor se comporta en promedio, es la zona Sur, y el tipo de centro que
obtiene en promedio una mayor eficiencia considerando todas las zonas, es el centro privado,
salvo en la zona Sur que es el concertado. En contraposición, la zona que peor se comporta en
promedio es la Norte, y el tipo de centro que obtiene en promedio una menor eficiencia
considerando todas las zonas, es el centro público, salvo en la zona Oeste, que es el concertado.
Esto apoya nuestra idea de que una determinada titularidad no es siempre y en todo lugar más o
menos eficiente.
Para el conjunto de los cuatro periodos analizados, y considerando los centros públicos,
se mantiene un orden de eficiencia parecido, al obtenido independientemente de la titularidad,
que es el siguiente, zona Sur, Este, Oeste, Norte y Capital. Para el caso de los centros
concertados, el orden es zona Sur, Norte, Capital, Este y Oeste, y considerando los centros
privados, el orden es, Este, Norte, Oeste, Capital y Sur. Los centros públicos y concertados, son
relativamente más eficientes en la zona Sur, y los centros privados, son relativamente más
eficientes en la zona Este, que en el resto de las zonas. Los públicos, son relativamente menos
eficientes en Capital, los concertados en la zona Oeste, y los privados en la Sur.
96
Véase tabla 3.10
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 113
Tabla 3.10. Eficiencia relativa promedio según la titularidad, por zonas. 2004-2011.
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA.
Considerando la zona relativamente más eficiente, la zona Sur, los centros concertados
son más eficientes que los privados y estos a su vez más eficientes que los públicos, para el
promedio de los cuatro periodos. La zona Sur, se caracteriza por tener uno de los mayores
porcentaje de centros públicos, un 74%, estando 14 puntos por encima de la media muestral, y
considerando que los centros públicos, son relativamente más eficientes en la zona Sur que en el
resto de las zonas, y que además los centros concertados, son los más eficientes dentro de esta
zona, y más eficientes que en el resto de las zonas para el promedio de los cuatro periodos,
ZONAS Públicos Concertados Privados Promedio
PR
OM
ED
IO
20
04-2
01
1
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
69,74
74,83
70,80
73,80
76,13
73,04
75,39
75,16
76,30
72,07
77,49
75,43
77,72
83,03
80,75
78,10
76,56
78,27
73,13
75,09
72,60
74,30
76,43
74,23
20
04-2
00
5
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
75,69
76,25
75,03
78,95
78,09
76,80
80,15
78,36
81,17
77,78
82,97
80,29
80,24
73,79
80,29
82,04
78,90
80,39
78,24
76,48
76,33
79,32
79,15
78,21
20
07-2
00
8
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
60,33
69,84
62,33
64,07
72,37
66,05
70,61
68,83
68,50
66,86
74,23
70,66
73,64
86,38
76,71
71,07
73,93
73,73
66,42
70,12
64,73
66,10
72,83
68,15
20
09-2
01
0
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
67,44
74,06
72,10
74,44
76,53
72,51
72,71
72,93
75,87
68,72
73,63
72,60
76,23
81,97
83,82
76,79
72,98
77,12
70,70
74,10
73,92
73,68
75,76
72,91
20
10-2
01
1
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
75,47
79,19
73,73
77,74
77,53
76,80
78,09
80,53
79,64
74,91
79,14
78,15
80,77
90,00
82,19
82,50
80,45
81,82
77,16
79,66
75,40
78,10
78,00
77,64
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 114
entendemos que la zona Sur se comporte de forma relativamente más eficiente que el resto de
las zonas.
La segunda zona relativamente más eficiente en promedio, es la zona Este. Los centros
privados, más eficientes que los públicos y concertados, y que los privados del resto de zonas. Y
los centros con mayor presencia, los públicos (83%), a pesar de ser menos eficientes que los
privados, tienen un índice de eficiencia relativa superior a la media de la Comunidad de Madrid,
lo que explica porqué la zona Este, ocupa un lugar destacado en términos de eficiencia relativa.
En la zona que ocupa el tercer lugar en términos de eficiencia, Madrid Oeste, los centros
privados, son relativamente más eficientes que los públicos y éstos a su vez más eficientes que
los concertados, para el promedio de los cuatros periodos de tiempo analizados, sin embargo,
mientras que los centros privados de la zona Oeste (un 20% del total) tienen un nivel de
eficiencia relativa, en línea con la media de la Comunidad de Madrid, los concertados tienen un
nivel de eficiencia relativa promedio por debajo. Los públicos por su parte, tienen un nivel de
eficiencia superior a los concertados aunque inferior a los privados, aunque por encima de la
media de los centros públicos de la Comunidad de Madrid. Los centros públicos de la zona
Oeste, son los que más ven perjudicados sus niveles de eficiencia hasta el periodo 2007-2008,
aunque también son los que mejor se recuperan posteriormente
En la zona que ocupa el cuarto lugar en términos de eficiencia, Madrid Capital, los
centros privados a pesar de ser los más eficientes, son menos eficientes que la media de los
centros privados de la Comunidad de Madrid. Madrid Capital, es la zona con mayor presencia
de centros concertados en comparación con la media (50% frente al 32% de la media muestral),
y en comparación con las zonas más eficientes, la zona Sur (21%), y la zona Este (14%), y la
eficiencia de dichos centros concertados está por debajo de la media de los centros concertados
de la Comunidad de Madrid. Esto explica porqué Madrid Capital sea la segunda zona menos
eficiente.
La zona con un nivel de eficiencia promedio menor, es la zona Norte. A pesar de tener
centros privados con niveles de eficiencia relativa por encima de la media de la Comunidad de
Madrid, los índices de eficiencia relativa de sus centros públicos están muy por debajo de la
media de la Comunidad de Madrid. Y considerando que los centros públicos, son los que más
presencia tienen en la zona Norte, entendemos que sea la zona menos eficiente relativamente.
Desde el punto de vista temporal, apreciamos la caída en los niveles de eficiencia
relativa de los centros en el periodo 2007-2008, fundamentalmente en el caso de los centros
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 115
concertados y públicos, y su posterior recuperación. Dicha caída se aprecia con más intensidad
en las zonas de Madrid Oeste, Norte y Capital, es decir, en las zonas menos eficientes, y es
menos acusada en las zonas más eficientes.
Observamos que los centros públicos, están presentes en todos los municipios de la
Comunidad de Madrid, independientemente de las variables de entorno que las afectan, los
centros concertados y mayormente los privados no están presentes en todos los municipios, y su
presencia es mayor según aumenta la renta del municipio, siendo muy variable su presencia en
función de la zona97
. Esto nos sugiere investigar sobre las causas de las diferencias encontradas
en los niveles de eficiencia relativa, teniendo en cuenta la titularidad del centro. Por ello, en
capítulos posteriores profundizaremos en las causas de tales diferencias.
A continuación, mostramos los resultados obtenidos en relación con el porcentaje de
colegios cuya eficiencia relativa se encuentra por encima de la media, considerando
primeramente la titularidad, y posteriormente la zona.
Tabla 3.11: Porcentaje de colegios cuya eficiencia relativa se sitúa por encima de la media,
para los cuatro periodos de tiempo considerados y en promedio. 2004-2011.
Titularidad 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 44% 40% 49% 44% 44%
Concertados 59% 55% 50% 50% 58%
Privados 59% 78% 68% 75% 79%
Total centros 50% 48% 51% 48% 52%
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA.
Observamos que independientemente de la zona, y del periodo de tiempo, lo centros
privados tienen un mayor porcentaje de centros cuya eficiencia relativa es superior a la media de
los centros de la Comunidad de Madrid, seguidos de los centros concertados, y finalmente de
los públicos. A lo largo del periodo de tiempo considerado, e independientemente de la
titularidad de los centros, el porcentaje de centros cuya eficiencia relativa está por encima de la
media, descendió primero y luego volvió a ascender, sin embargo considerando la titularidad,
mientras que los centros públicos han mantenido porcentajes estables, los privados han
ascendido, mientras que los concertados se han reducido.
97
Véase anexo 3
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 116
Si consideramos las zonas de situación de los centros y la titularidad de los mismos,
obtenemos las zonas que tienen un mayor porcentaje de centros cuya eficiencia relativa se sitúa
por encima de la media, son las zona Sur, Capital y Oeste, seguidas de las zona Este y Norte.
En la zona Sur, el porcentaje de centros concertados cuya eficiencia relativa está por encima de
la media, es mayor que el porcentaje de centros privados y de centros públicos, para el promedio
de los cuatro periodos. En la zona Madrid Capital, Este y Norte, el porcentaje de centros
privados cuya eficiencia relativa está por encima de la media, es mayor que el porcentaje de
centros concertados y de centros públicos, para el promedio de los cuatro periodos. En la zona
Oeste, el porcentaje de centros privados cuya eficiencia relativa está por encima de la media, es
mayor que el porcentaje de centros públicos y de centros concertados, para el promedio de los
cuatro periodos.
Estos resultados relativos al porcentaje de centros con un nivel de eficiencia por encima
de la media, coinciden en gran medida con los obtenidos sobre los índices de eficiencia relativa
promedio considerando la titularidad y la zona.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 117
Tabla 3.12.: Porcentaje de colegios, por zonas y titularidad, cuya eficiencia relativa se
sitúa por encima de la media. 2004-2011.
Zona 1 Capital 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 44% 29% 38% 45% 39%
Concertados 60% 61% 59% 54% 65%
Privados 62% 85% 82% 79% 77%
Total Zona 1 53% 44% 45% 50% 51%
Zona 2 Este 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 45% 41% 48% 48% 45%
Concertados 55% 41% 50% 45% 50%
Privados 25% 100% 75% 75% 100%
Total Zona 2 42% 49% 53% 54% 49%
Zona 3 Norte 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 45% 38% 51% 48% 44%
Concertados 82% 64% 64% 55% 64%
Privados 67% 100% 92% 83% 100%
Total Zona 3 50% 38% 60% 40% 42%
Zona 4 Oeste 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 52% 42% 52% 44% 46%
Concertados 38% 50% 32% 29% 32%
Privados 63% 72% 56% 75% 81%
Total Zona 4 53% 43% 52% 48% 50%
Zona 5 Sur 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 38% 45% 50% 43% 43%
Concertados 62% 50% 45% 48% 59%
Privados 38% 62% 38% 62% 46%
Total Zona 5 46% 59% 58% 46% 58%
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA.
Por último, el DEA ofrece información acerca de las mejoras que potencialmente podrían
llegar a alcanzar los centros, individualmente y globalmente, tanto en la consecución del output
educativo como en el uso de los inputs.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 118
Tabla 3.13. Mejoras para alcanzar la Eficiencia Potencial.
Variables
Promedio
Público Concertados Privados
Nota 44 38 32
% AsinNCE -5 -4 -6
% AsinNEE -2 -2 -3
%AnoI
-4 -4 -4
P/A -6 -4 -11
O/A -11 -18 -25
Renta -5 -13 -19
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA.
Desde el punto de vista temporal, las mejoras potenciales se intensifican en el periodo
2007-2008, y posteriormente se reducen de nuevo, aunque en general no llegan a alcanzar los
niveles del 2004-2005.
Según la titularidad, observamos que el potencial de mejora para el caso de los colegios
privados, debe centrarse fundamentalmente en el aprovechamiento de recursos como la renta, o
la ratio profesor/alumno, y en menor medida en el porcentaje de alumnado no extranjero. Para el
caso de los concertados, su potencial de mejora está en el aprovechamiento de recursos como la
ratio ordenador/alumno y la renta, y en menor medida en la ratio profesor/alumno. Para el caso
de los colegios públicos, destaca el menor potencial de mejora en el aprovechamiento de los
recursos en comparación con los colegios concertados y privados, siendo el más relevante, la
ratio ordenador /alumno. El potencial de mejora del producto educativo (la nota), es ciertamente
relevante para las tres tipologías de colegios. Considerando el potencial de mejora tanto de
inputs como de outputs, los centros privados son los que más recorrido tienen para mejorar,
seguidos de los concertados. Los públicos que son los que menor recorrido de mejora tienen,
considerando los recursos utilizados.
Tras la presentación de los resultados obtenidos, describimos las principales
conclusiones extraídas del análisis.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 119
3.6. Conclusiones.
Para la selección de la metodología más adecuada para el presente estudio sobre
medición de eficiencia, hemos descrito las diferentes técnicas de medición de la eficiencia,
partiendo del concepto de eficiencia de Farrell. Los modelos frontera, estiman una frontera que
representa el comportamiento óptimo, y se diferencia en técnicas paramétricas, y no
paramétricas, según se especifique o no la frontera, con una forma funcional concreta. La
frontera de producción, puede ser considerada además, determinística o estocástica. El carácter
determinístico, significa que el alejamiento que sufra una unidad de la frontera se atribuye
exclusivamente a su ineficiencia, mientras que el carácter estocástico, significa que el
alejamiento de la frontera puede deberse no sólo a la ineficiencia de la unidad, sino también a
shocks aleatorios y a perturbaciones estadísticas.
En cuanto al análisis no paramétrico, la eficiencia se estima sin partir de una forma
funcional concreta. El DEA evalúa la eficiencia simplemente a través de la ratio que relaciona
outputs e inputs, y la interpretación económica del modelo está basada en el concepto de
eficiencia técnica, según el cual, una unidad productiva es eficiente desde el punto de vista
técnico, si alcanza el máximo producto según una combinación específica de factores. Las
decisiones fundamentales del DEA, son la escala de los rendimientos, de manera que decidimos
con que unidades es comparada cada una de las demás, en aras a medir su eficiencia, y la
orientación del problema de optimización, es decir, si consideramos la maximización de outputs
o la minimización de inputs, considerando el resto de variables fijas en cada caso. El DEA
ofrece información sobre la eficiencia relativa de las DMU, es decir, los índices de eficiencia se
calculan a partir de las mejores prácticas observadas y no a partir de una frontera de producción
ideal.
Las razones que nos empujan a usar el DEA, se justifican en las ventajas que ofrece,
como el hecho de que la técnica pondera los inputs y outputs de la forma más favorables para
cada unidad objeto de estudio; se pueden incorporar inputs y outputs multidimensionales, y no
controlables y además no es necesario disponer de información sobre el precio de los inputs y
outputs. Además, el DEA ofrece una información muy rica en cuanto a los resultados que
suministra, al ser esta información individualizada y detallada. Además de los índices de
eficiencia, ofrece información sobre las unidades eficientes que sirven de referencia a cada una
de las demás dentro de su grupo de referencia, y los objetivos de producción y consumo que
cada DMU debería alcanzar para ser eficiente.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 120
Sin embargo el DEA no está exento de inconvenientes, ya que su carácter
determinístico, indica que cualquier alejamiento de una DMU se la frontera, se debe a razones
de ineficiencia y no admite la posibilidad de shocks aleatorios, ni perturbaciones estadísticas. Y
al no ser el DEA un método econométrico, no existe un método estadístico de selección de
variables, por lo que los resultados están condicionados por las variables seleccionadas, y
pueden no ser robustos. Además no hay un método de detección de outliers o centros atípicos, y
tampoco ofrece la posibilidad de ordenar todos los centros eficientes, o de incorporar unidades
para las que faltan datos, produciendo su eliminación un sesgo de la frontera. Los
inconvenientes planteados, han impulsado la realización de trabajos que comparan el DEA con
otras metodologías.
En nuestro estudio, optamos por estimar la eficiencia mediante la técnica no paramétrica
del DEA, y contrastamos los resultados con los obtenidos con la técnica paramétrica que utiliza
datos de panel, al ser ambas metodologías las que mejor se ajustan a los objetivos de la
investigación y a la disponibilidad de datos. De esta manera, conseguimos superar las
deficiencias de cada una de las técnicas.
Dentro de la abundante literatura existente hasta la actualidad, en relación con la
aplicación empírica de las técnicas no paramétricas para la medición de la eficiencia, aplicadas
al sector de la enseñanza obligatoria en España y a nivel internacional, existen pocos trabajos
centrados en educación primaria, y ninguno en concreto para la Comunidad de Madrid. Los
estudios realizados con la técnica no paramétrica, consideran diversos outputs, como la nota
media en una prueba objetiva o el porcentaje de aprobados, así como diversos inputs, que
reflejan las características del entorno familiar, las capacidades y características del estudiante,
los inputs relativos al grupo de compañeros (peer group), y los inputs puramente escolares
relativos a los recursos humanos y materiales, cuantitativos y cualitativos, involucrados en el
proceso educativo. En cuanto a la metodología no paramétrica más utilizada, encontramos el
Análisis de la Envolvente de Datos.
La aplicación empírica del DEA en el presente estudio, se realiza sobre un base de datos
obtenida de una muestra de 1230 colegios públicos, privados y concertados, pertenecientes a
todos los municipios de la Comunidad de Madrid (92% de la muestra), que han realizado la
Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables (CDI) de 6º de primaria, durante el
periodo comprendido entre el año 2004 y el 2011. La prueba, evalúa tres materias, lengua
castellana, matemáticas y cultura general, y tiene carácter formativo y orientador para los
centros, para los padres, para los alumnos y para la administración educativa, respecto de los
planes y actuaciones a corregir y/o emprender.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 121
Los datos disponibles relativos a los inputs, han sido obtenidos de la Dirección General
de Mejora de la Calidad de la Enseñanza, y en concreto al Área de Estadística e Informes
Económicos de la Consejería de Educación de la Comunidad de Madrid, del Barómetro de
Economía de la Ciudad de Madrid, y del Instituto de Estadística de la Comunidad de Madrid.
Consideramos inputs de ámbito individual, que reflejan las diferencias de partida de los alumnos
de los centros, como el porcentaje de alumnado no extranjero en 6º de primaria, el porcentaje de
alumnado sin necesidad específica de apoyo educativo en 6º de primaria, el porcentaje de
alumnado sin necesidad de compensación educativa en 6º de primaria, con ello pretendemos
reflejar el aspecto cualitativo de la materia prima incorporada al proceso educativo, que es el
propio alumno. Además, como un reflejo del entorno socioeconómico de los alumnos de los
centros, incorporamos la renta per cápita del municipio o del distrito. Dichos inputs
individuales, no están bajo el control de todas las unidades de decisión, al menos en el caso de
los centros públicos, por lo que se incorporan al análisis como inputs no controlables. También
consideramos inputs de ámbito escolar, que reflejan los recursos humanos y materiales de los
centros, a través de la ratio profesor/alumno y la ratio ordenador/alumno, las cuales están bajo el
control de las unidades de decisión, por lo tanto se incorporan al análisis como inputs
controlables.
Para la estimación de la eficiencia productiva de los colegios mediante un análisis DEA
consideramos rendimientos variables, ya que la muestra incluye colegios de dimensión muy
diversa, por lo que cada DMU debe ser comparada con aquellas que operan a una escala similar.
La orientación del modelo es hacia la maximización de output, debido a que algunos centros no
tienen capacidad de decisión sobre los inputs de ámbito individual, pero todos persiguen una
mejora del resultado educativo (output). La literatura al respecto apoya las decisiones tomadas
al respecto.
La estadística descriptiva sobre los índices de eficiencia, organizada por titularidad y
zonas en las que operan los centros, nos permite obtener algunas conclusiones. La eficiencia
relativa promedio de los colegios de la Comunidad de Madrid, sufre un deterioro hasta el
periodo 2007-2008, al descender el número de colegios relativamente eficientes y ascender
alarmantemente el numero de colegios con una eficiencia relativa inferior a 50. Posteriormente
la eficiencia relativa se recupera hasta el periodo 2010-2011, alcanzando niveles cercanos a los
iniciales.
Considerando las zonas en las que se sitúan los centros, la zona que mejor se comporta
desde el punto de vista de la eficiencia relativa es, la zona Sur, seguida de la zona Este, con unos
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 122
niveles de eficiencia relativa superiores a la media del conjunto de centros de la Comunidad de
Madrid. La zona Oeste ocupa el tercer lugar, con un índice de eficiencia relativa promedio,
similar a la media de los centros de la Comunidad de Madrid. Por detrás quedan la zona Madrid
Capital y Norte, con índices de eficiencia relativa menor que la media.
Si consideramos el porcentaje de centros con niveles de eficiencia por encima de la
media, continúa en cabeza, la zona Sur, seguida de Capital, que pasa del penúltimo lugar al
segundo, tras ella las zonas Oeste y Este. Sigue estando en último lugar, la zona Norte. Por lo
tanto, la zona Sur manifiesta ser la más eficiente y la zona Norte la menos eficiente, al tiempo la
zona Este es la que mejor evolución experimenta en sus índices a lo largo del periodo de tiempo
considerado, consiguiendo alcanzar niveles superiores a los iniciales, mientras que la zona Oeste
es la que peor evolución tiene en términos de eficiencia relativa.
Considerando la titularidad, los centros privados son por término medio relativamente
más eficientes, que los concertados, y a su vez éstos más eficientes que los públicos98
. Además,
estos últimos sufren mayor dispersión en sus índices de eficiencia relativa, lo que explica
porqué están mayormente representados tanto dentro de los colegios relativamente más
eficientes, como dentro de los relativamente menos eficientes. Sin embargo, los colegios
concertados y los privados, están menormente representados tanto dentro de los colegios
relativamente más eficientes, como dentro de los relativamente menos eficientes.
Salvo en Madrid Sur, donde los centros concertados son los más eficientes, en el resto
de la Comunidad de Madrid, son los centros privados los más eficientes, para el promedio del
periodo analizado. Los centros públicos, se quedan en último lugar en eficiencia, salvo en la
zona Oeste, en el que adelantan a los concertados. Para una mejor comprensión de estos
resultados, hay que tener en cuenta que mientras que los centros públicos están presentes en
todos los municipios de la Comunidad de Madrid, los centros concertados y mayormente los
privados no están presentes en todos los municipios, y su presencia es muy variable en función
de la zona, y de la renta del municipio. Esto nos mueve a investigar sobre las causas de las
diferencias encontradas en los niveles de eficiencia relativa, teniendo en cuenta la titularidad del
centro.
El DEA ofrece información sobre el potencial de mejora de las unidades objeto de
estudio. Los centros privados, a pesar de ser los más eficientes, son los que tienen un mayor
potencial de mejora en el uso de sus recursos, seguidos de los concertados. Los públicos, a pesar
98
Mizala, Romaguera y Farren, 1998.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 123
de ser los menos eficientes, son los que menor potencial de mejora tienen en el aprovechamiento
de sus recursos, aunque mayor potencial de mejora tienen sobre el producto educativo. Para el
caso de los colegios privados, ese potencial de mejora debe centrarse fundamentalmente en el
aprovechamiento de la renta o de la ratio profesor/alumno, mientras que para el caso de los
concertados, su potencial de mejora está en la ratio ordenador/alumno y la renta. Por último, en
el caso de los colegios públicos, destaca el menor potencial de mejora en de la renta, y el mayor
potencial de la ratio ordenador/alumno. Por último, el potencial de mejora de los resultados, es
más evidente en los centros públicos y menos en los privados. Es decir, mientras que los centros
privados y concertados, tienen mayor recorrido para la mejora en el aprovechamiento de la renta
y los recursos escolares, los centros públicos tienen mayor potencial de mejora en los resultados.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 124
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 125
CAPÍTULO 4
EL ENFOQUE PARAMÉTRICO PARA LA
MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA DE LA
EDUCACIÓN PRIMARIA, EN LA
COMUNIDAD DE MADRID
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 126
4. EL ENFOQUE PARAMÉTRICO PARA LA MEDICIÓN DE LA
EFICIENCIA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA, EN LA COMUNIDAD DE
MADRID.
Tras exponer las principales conclusiones de la estimación de la Eficiencia la Técnica
de la Envolvente de Datos, pasamos a describir en profundidad la técnica paramétrica, sus
características, clasificación y la justificación de su utilización, valorando sus ventajas e
inconvenientes. Posteriormente, exponemos una buena parte de la literatura sobre técnicas
paramétricas aplicadas a la medición de la eficiencia del sector educativo, tanto público como
privado. Tras dicha descripción, realizamos la estimación, y finalmente detallamos los
resultados obtenidos y las conclusiones extraídas en base a la contrastación de dichos resultados
con los obtenidos mediante el DEA.
4.1. Descripción de las Técnicas Paramétricas para la Medición de la Eficiencia.
Con la aplicación de las técnicas frontera paramétricas, se analiza el comportamiento de
cada unidad, comparándolo con el de las unidades consideradas eficientes. La frontera de
producción, es una relación técnica que representa las posibilidades de transformación
eficientes, dada una tecnología. Así las unidades eficientes están en la frontera de producción,
mientras que las ineficientes quedarían por debajo de la misma. Las técnicas frontera
paramétricas, imponen una forma funcional determinada a la función de producción. Los
modelos determinísticos (Corrected Ordinary Least Squeares, COLS), propuestos originalmente
por Caves, Christensen y Diewert (1982) se caracterizan por no incorporar variables aleatorias,
mientras que los estocásticos (Stochastic Frontier Analysis, SFA), propuestos por Aigner,
Lovell y Schmidt (1977), y Meeusen y van den Broeck (1977) añaden un segundo término error
que corresponde a errores de tipo aleatorio, estableciendo supuestos sobre la distribución de
probabilidad de los componentes del término error. Así, la principal diferencia que hay entre los
modelos estocásticos y los determinísticos, es que los estocásticos especifican en el término
error dos componentes, uno que es el componente aleatorio que capta los errores de medición de
las observaciones, variables no incluidas, perturbaciones estadísticas, y shocks aleatorios, y otro
componente que refleja la ineficiencia relativa de las observaciones respecto a la frontera (la
cual presenta una distribución asimétrica). Así, la ineficiencia técnica se calcula a partir de la
misma función de producción que en los métodos determinísticos, pero incorporando el
desglose del término error.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 127
Pues bien, el modelo frontera determinístico, es el más simple como método de cálculo,
ya que se impone la restricción de que el error (residuo) toma valores no-positivos, si se plantea
una frontera de producción, o valores no-negativos, si se plantea una frontera de costes:
(IV.1) LnYi = β0 + ∑j βj LnXij + ui ui ≤ 0
(IV.2) LnCi = β0 + ∑j βj LnXij + ui ui ≥ 0
Siendo la variable endógena, Yi (nivel de producción de la unidad productiva i), si se
plantea una frontera de producción, y Ci (nivel de costes de la unidad productiva i), en una
frontera de costes, β0 es el intercepto o término independiente, βj son los j parámetros asociados
a los Xij variables exógenas o inputs del modelo, y ui representa la ineficiencia.
Las unidades productivas operarán en la frontera de producción o por debajo, o podrán
operar en la frontera de costes o por encima de la misma.
El primer inconveniente del modelo proviene del carácter paramétrico, al especificar
una forma funcional predeterminada, que no tiene porque ajustarse a la realidad. Otro
inconveniente, es que no es sencillo evaluar procesos productivos con múltiples outputs.
Aunque que el inconveniente mayor del modelo determinístico, es que no se pueden diferenciar
los shocks aleatorios y perturbaciones estadísticas, las cuales son ajenas al control de la unidad
objeto de estudio, de la ineficiencia como tal de dicha unidad, ya que el residuo (ui), que recoge
la ineficiencia no diferencia las ineficiencias causadas por sucesos ajenos al control de la
unidad, de la ineficiencia causada por el desaprovechamiento de recursos por parte de la misma,
y que es la que nos interesa, por ser aquella sobre la que se puede trabajar.
Los modelos frontera estocásticos, pretenden salvar este último problema, mediante la
descomposición del término error en dos componentes; uno que recoge los shocks aleatorios y
perturbaciones estadísticas que no están bajo el control de la unidad, y otro que recoge la
ineficiencia controlable.
El modelo de frontera de producción estocástica, se plantea como:
(IV.3) LnYi = β0 + ∑j βj LnXij + ui + vi ui ≤ 0
donde la variable endógena, Yi e el nivel de producción de la unidad i, β0 es el
intercepto o término independiente, βj los j parámetros asociados a los Xij variables exógenas o
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 128
inputs del modelo, ui representa la ineficiencia, y vi mide los ruidos estadísticos y los shocks
aleatorios.
Una técnica alternativa que mejora los modelos frontera determinísticos y estocásticos
referidos, es una variante de este último, y es aquel que permite en análisis de la eficiencia de
las unidades a lo largo del tiempo, utilizando datos de panel.
"Se dispone de un panel de datos, cuando se tienen observaciones de series temporales
sobre una muestra de unidades individuales”99
. Por lo tanto, tendremos datos de panel, si
disponemos de observaciones sobre N unidades productivas durante T periodos de tiempo, y
suponemos que la ineficiencia de cada una de las unidades se mantiene constante a lo largo del
periodo de tiempo considerado, dado que es habitual que en paneles de datos microeconómicos,
se cumpla que T es significativamente menor que N, y además sea igual o menor a cinco años,
por lo que es razonable considera la ineficiencia constante.
El primer modelo de frontera estocástica, que permite que la ineficiencia varíe con el
tiempo, fue propuesto por Kumbhakar (1990)100
. Esto permite aprovechar la información de los
productores en más de un periodo de tiempo, cuando tenemos series temporales, y permite
conocer la correlación entre los resultados de la misma institución en diferentes periodos. La
dificultad estriba precisamente en disponer del panel de datos con una serie temporal amplia.
Además, en caso de disponer de ellos, las conclusiones deben sacarse con cautela, ya que las
divergencias en la eficiencia pueden deberse, a factores estacionales y no a la gestión. Además,
asumen que el cambio de eficiencia es el mismo para todas las DMU por lo que el ranking es
invariante a lo largo del tiempo.
La especificación de un modelo econométrico de datos de panel basado en el modelo de
frontera de producción:
(IV.4) Yit = µ + X’it β + αi + uit i = 1, …, N ,
t = 1, …, T,
donde Yit es la variable endógena, y los subíndices i y t se refieren a la unidad
productiva de la que procede el dato y al momento del tiempo al que se refiere el mismo. X’it, es
un vector que recoge las i variables explicativas predeterminadas, lo que determinará el carácter
99
Arellano, M. y Bover, O. (1990) 100
El modelo de Battese y Coelli (1992), expuesto más adelante, en este capítulo, extendieron el modelo
propuesto inicialmente por Kumbhakar (1990)
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 129
estático o dinámico del modelo, αi es una variable aleatoria que representa la ineficiencia y
recoge los efectos individuales no observables de cada unidad productiva considerada.
Finalmente, uit es el ruido estadístico. No se requiere supuesto alguno sobre la distribución del
componente aleatorio uit, ni de αi..
Los modelos de datos de panel presentan una serie de ventajas y desventajas en
comparación con los modelos de series temporales y de corte transversal.
La principal ventaja, se deriva de que la técnica permite disponer de un mayor número
de observaciones, incrementando los grados de libertad, reduciendo la multicolinealidad entre
las variables explicativas y, en última instancia, mejorando la eficiencia de las estimaciones
econométricas. Permite capturar la heterogeneidad no observable, ya sea entre unidades
individuales de estudio, así como en el tiempo, permitiendo aplicar una serie de contrastes para
confirmar o rechazar dicha heterogeneidad y determinar cómo capturarla. Adicionalmente, los
datos de panel incorporan al análisis, el hecho de que los individuos o agentes económicos son
heterogéneos, mientras que los análisis de series temporales y de corte transversal no lo hacen,
pudiendo obtener resultados sesgados. Por otro lado, a través del análisis de datos de panel, se
pueden analizar los cambios de las distribuciones transversales en el tiempo y probar modelos
relativamente complejos de comportamiento en comparación con los análisis de series
temporales y de corte transversal. Por ejemplo, midiendo los niveles de eficiencia técnica de
unidades económicas individuales.
En lo que se refiere a las desventajas, la obtención de información, en caso de que los
datos se hayan obtenido por medio de encuestas, entrevistas o cualquier otro medio de
inferencia estadística de los datos, la técnica de datos de panel presenta el problema derivado de
la selección no aleatoria de la muestra, y de recogida de datos con inadecuadas tasas de
cobertura de la población. Si la dimensión temporal es escasa, se puede invalidar alguno de los
elementos teóricos de los modelos de datos de panel.
A continuación, exponemos los principales métodos de especificación de los modelos
paramétricos estocásticos.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 130
4. 1. 1. Modelos de Regresión Estáticos
Los modelos de datos de panel, permiten contemplar invariables en el tiempo, la
existencia de efectos individuales específicos a cada unidad, lo que determinan la manera en que
cada unidad de corte transversal toma sus decisiones. Estos modelos asumen que los efectos de
las variables omitidas específicas a cada individuo y/o variables en el tiempo, no son
importantes en forma individual, pero sí en conjunto.
Por otro lado, dado que el efecto de las variables omitidas se supone constante en el
tiempo para cada individuo, o que no varía en todos los individuos en un determinado momento
en el tiempo, o una combinación de ambos, se pueden capturar en el término constante de un
modelo de regresión, como un promedio que toma en cuenta explícitamente, la heterogeneidad
entre individuos y/o en el tiempo, contenida en los datos.
Según la forma de incorporar la heterogeneidad no observada, se pueden diferencian los
modelos de efectos fijos y modelos de efectos aleatorios. A continuación vamos a analizar las
características principales de ambos modelos.
A. Modelo de Regresión Estático con Efectos Individuales Fijos.
Los modelos de efectos fijos, se conocen también como Modelos Mínimo Cuadráticos
con variables ficticias, y tienen la siguiente expresión general:
(IV.5) Yit = αi + ∑ Xit j β
j + uit j= 1,…, K
donde Yit es la variable dependiente, αi es un escalar que recoge los efectos específicos
del i–ésimo individuo y se supone constante en el tiempo, y Xit j es el vector de las k variables
explicativas y β j los k parámetros que recogen los efectos de las variables explicativas; uit es el
termino de error que se suponen aleatorios distribuidos con media cero y varianza constante de
valor. El panel de datos corresponde a i = 1,2..., N unidades o individuos de corte
transversal, observados para los períodos t = 1,2...,T.
Por tanto, lo que se pretende resolver es un sistema de regresiones específicas con N
ecuaciones de corte transversal Yit = αi + Xi1 β
1 + Xi
2 β
2 + …+ Xj
jβ
j + uit y T observaciones.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 131
Con este modelo, se considera que las variables explicativas afectan por igual a las
unidades de corte transversal y que éstas se diferencian por características propias de cada una
de ellas, medidas por medio de la intercepción en el origen. Es por ello que las N intercepciones
se asocian con variables dummy con coeficientes específicos para cada unidad, los cuales se
deben estimar.
La estimación de y β j, del modelo mencionado,se realiza por Mínimos Cuadrados
Ordinarios (en adelante MCO), si bien hay que tener presente que presenta una pérdida
importante de grados de libertad. Un test útil en este tipo de modelos es realizar la prueba F101
,
para comprobar si para cualquier i. Por otro lado, cabe señalar que cuando se quiera
incluir un término constante, hay que introducir únicamente N-1 variables ficticias.
La perdida de grados de libertad que origina la estimación de este modelo, hace que sea
más utilizada, la especificación del modelo general de efectos fijos en desviaciones respecto a la
media, es decir, restando a cada variable su media. El estimador a utilizar en este caso tiene la
siguiente expresión:
(IV.6) – –
– –
donde es el estimador que recoge los efectos de las variables explicativas, i y i, son
las medias muestrales del individuo i-esimo; i = 1,2..., N unidades o individuos de corte
transversal, y t = 1,2...,T , períodos de tiempo.
El estimador de la varianza de β es:
– –
donde i= 1……N, t = 1……T, y e2 es la varianza residual, calculada como :
e’e
(IV.7) e2=
NT – N – K
donde e’e es la suma de los residuos al cuadrado, del modelo; NT es el total de
observaciones; N las unidades de la muestra, y K el número de parámetros.
101
La prueba F de Snedecor es una prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución F, si la
hipótesis nula no puede ser rechazada.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 132
En general, el estimador de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) es apropiado cuando
los residuos son incorrelacionados en el tiempo y homocedásticos en los cortes transversales.
Los efectos fijos, se estiman en un segundo paso a través de la siguiente ecuación:
(IV.8) i = i - i = T
donde αi es un escalar que recoge los efectos específicos del i–ésimo individuo y se
supone constante en el tiempo, es el estimador que recoge los efectos de las variables
explicativas, i y i, son las medias muestrales del individuo i-esimo; i = 1,2..., N unidades o
individuos de corte transversal, y t = 1,2...,T , períodos de tiempo.
B. Modelo de Regresión Estático con Efectos Individuales Aleatorios
A diferencia del modelo de efectos fijos, el modelo de efectos aleatorios considera que
los efectos individuales no son independientes entre sí, sino que están distribuidos
aleatoriamente alrededor de un valor dado.
Una práctica común en el análisis de regresión, es asumir que los factores que afectan al
valor de la variable dependiente, pero que no han sido incluidas explícitamente como variables
independientes del modelo, puede resumirse apropiadamente en la perturbación aleatoria. Así,
en este modelo se considera que tanto el impacto de las variables explicativas como las
características propias de cada unidad son diferentes.
El modelo de efectos aleatorios, también llamado modelo de componentes de la
varianza, asume que el término αit es la suma de una constante común α , una variable aleatoria
específica de corte transversal e invariante en el tiempo µi asociada a cada individuo e
incorrelacionada con el residuo uit, y otro asociado al tiempo λt , también incorrelacionado con
el residuo uit . En lugar de tratar µi como una constante fija, esta especificación asume que µi ≈
N(0, 2µ) independiente e igualmente distribuida, e incorrelacionada con u it y Xit .
A su vez el modelo también requiere queλ t esta incorrelacionado en el tiempo tal que
E(λt , λs) = 0, y además está incorrelacionada con µi , uit y Xit..
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 133
Si suponemos que λ la especificación del modelo entonces se convierte en:
(IV.9) Yit =
donde εit = µ i +u it ; j= 1,…, K; i = 1….N, y t = 1…..T.
La estimación de este modelo, exige de la utilización de Mínimos Cuadrados
Generalizados (en adelante MCG), pues los residuos del modelo están correlacionados entre sí,
al estar µi incluido tanto en εit como en εis , para t ≠s.
El estimador apropiado de este modelo expresado en desviaciones a la media es, por
tanto:
(IV.10) MCG=
– –
– –
donde: i = 1….N, t = 1….T.
ε2
Ψ =
ε2 + Tµ
2
1
Q = IT - e · e´
T
donde, e · e´ es la suma de los residuos al cuadrado; µ(varianza entre grupos)
yε(varianza del término de error), no son conocidas y, por tanto, habrá que estimar un valor
para . Para estimar dicho valor un camino sería utilizar las estimaciones de las varianzas de
los residuos, obtenidas en la solución MCO del modelo.
La decisión acerca de la estructura apropiada para el análisis, es decir, efectos fijos vs
efectos aleatorios, dependerá de los objetivos que se persigan. Haussman (1978), aconseja
utiliza el modelo de efectos fijos para realizar inferencias sobre la muestra utilizada, mientras
que el de efectos aleatorios resulta más útil para realizar inferencias sobre la población.
Adicionalmente, si el interés del estudio particular está puesto en los coeficientes de las
pendientes de los parámetros, y no tanto en las diferencias individuales, se deberá elegir un
método que relegue estas diferencias, y trate la heterogeneidad no observable como aleatoria. El
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 134
contexto de los datos, es decir, cómo fueron obtenidos y el entorno de donde provienen,
determinan también la elección del modelo. Con el modelo de efectos fijos la heterogeneidad no
observable se incorpora en la ordenada al origen del modelo y con el de efectos aleatorios, como
ya se mencionó, se incorpora en el término de error, modificándose la varianza del modelo.
Asimismo, emplear un modelo de efectos fijos o aleatorios genera diferencias en las
estimaciones de los parámetros en los casos en que se cuenta con T pequeño y N grande. En
estos casos, debe hacerse el uso más eficiente de la información para estimar esa parte de la
relación de comportamiento contenida en las variables que difieren sustancialmente de un
individuo a otro.
En principio, el enfoque de efectos fijos es más atractivo, ya que no requiere realizar
supuestos paramétricos sobre la distribución condicional de la heterogeneidad inobservable. Sin
embargo, su desventaja es que sólo puede utilizarse en ciertas distribuciones y requiere hacer
supuestos muy restrictivos sobre la distribución del término de error, como lo son las hipótesis
que exige el método MCO. A este respecto hay que tener presente que el modelo de efectos
fijos, asume la existencia de diferencias entre unidades que se capturan en forma de
movimientos de la curva de regresión, y si se estima utilizando variables dummy no identifica
directamente la causa de la variación en el tiempo y los individuos, e implica un alto coste
informativo en términos de grados de libertad. En cuyo caso deben realizarse algunas
consideraciones con respecto a la estructura de los datos, dado que si N es grande y T pequeño,
podría darse el caso en que el número de parámetros en el modelo de efectos fijos sea muy
grande en relación con el número de datos disponibles, lo que daría lugar a parámetros poco
significativos y una estimación ineficiente.
A partir de este esquema propuesto de forma simultánea por Aigner, Lovell y Schimdt
(1977) y Meeusen y Van den Broeck (1977) se han planteado diferentes modelos, entre los que
destaca el desarrollado por Battese y Coelli (1995) que ha contribuido de manera importante a la
flexibilización del supuesto de invarianza de la eficiencia en el tiempo, al ofrecer la posibilidad
de introducir éste como un regresor en la ecuación correspondiente a la ineficiencia.
El mencionado modelo de frontera de producción estocástica es aplicable a estudios, en
los que se dispone de un panel de datos, y en donde las eficiencias técnicas de las unidades
varían a lo largo del tiempo. Considerando la función de producción propuesta por Aigner,
Lovell y Schmidt (1977):
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 135
(IV.11) Y it = e ( x
it β + v it + uit )
, t = 1…T
donde uit está compuesto por variables aleatorias no-negativas, asociadas a la
ineficiencia técnica de producción y obtenidas a partir de la distribución normal truncada en
cero con media Zit δ y varianza ζ2. Zit es un vector (1 x m) de variables explicativas asociadas a
la ineficiencia técnica a lo largo del tiempo y δ es un vector (m x 1) de coeficientes
desconocidos.
La ecuación anterior, especifica la frontera estocástica en términos de los valores de
producción originales. Mientras que la ineficiencia técnica, uit, es función de un conjunto de
variables explicativas, Zit , y un vector de coeficientes desconocidos, δ . De modo que la
ineficiencia técnica se expresa como:
(IV.12) uit = Z it δ + Wit
donde, Wit sigue una distribución normal truncada en - Z it δ con media cero y varianza
2.
Restando a la ecuación de la función de producción, la ecuación de la ineficiencia
técnica, y estimando mediante el método de Máxima Verosimilitud, se obtiene la siguiente
eficiencia técnica:
(IV.13) ET it = e (uit)
= e (-Zit δ –Wit )
La eficiencia técnica será igual a uno, sólo si el efecto ineficiencia es igual a cero, en los
demás casos será menor que uno, pero siempre positiva.
Battese and Coelli (1992) propusieron una función de frontera estocástica para ser
utilizada con datos panel, en la cual los efectos de cada unidad se asume que se distribuyen
como una variable aleatoria con distribución normal, truncada en cero que, incluso puede variar
en el tiempo. Su modelo se expresa de la siguiente forma:
(IV.14) Yit = Xit β + (Vit – Uit), i = 1….,N, t=1,….T;
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 136
donde Yit es el logaritmo de la producción de la unidad i en el periodo t; Xit es un k x 1
vector de cantidades (en logaritmos) de input que combina la unidad i en el periodo t; β son los
coeficientes a estimar; Vit es una variable aleatoria que está distribuida como una normal N(0 ,
v2), e independiente de:
(IV.15) U it = (Ui exp (- (t-T)),
donde Ui es una variable aleatoria no negativa que recoge la ineficiencia técnica de cada
unidad y presenta una distribución independiente truncada en cero N (µ,U2), y es un
parámetro a estimar.
Se utiliza la parametrización de Battese y Corra (1977), remplazando V2 y U
2 con
(IV. 16) 2=V
2 + U
2
(IV. 17) =U2 /(V
2 y U
2)
El parámetro , debe de tener un valor entre 0 y 1 y se obtiene a partir de un proceso de
maximización iterativa (algoritmo de Davidon-Fletcher-Powell (DFP)).
Battese y Coelli (1995) propusieron un modelo en el que la ineficiencia técnica se
expresa mediante una función explicita de un vector de variables específicas de cada unidad y
un término de error aleatorio.
(IV.18) Yit = Xit β + (Vit – Uit) , i=1,...,N; t=1,...,T.
Donde Yit es el logaritmo de la producción de la unidad productiva i en el periodo de
tiempo t; Xit es un k x 1 vector de cantidades (en logaritmos) de input que combina la unidad i
en el periodo de tiempo t; β son los coeficientes a estimar; Vit es una variable aleatoria que se
distribuye como una normal N(0,v2), independiente de Uit que es una variable aleatoria no
negativa que se supone recoge la ineficiencia técnica de cada unidad, y que se supone que está
independientemente distribuida, truncada en cero de media y varianza, N(mit,U2), donde mit =
zitδ,, y zit es un 1x p vector de variables que pueden tener influencia en la eficiencia de cada
unidad productiva, y δ es un 1x p vector de parámetros a estimar.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 137
Las medidas de eficiencia técnica de la función de frontera para los modelos de Battesse y
Coelli (1992) se definen como:
(IV. 19) EFFi = E(Yi*|Ui, Xi)/ E(Yi
*|Ui=0, Xi),
donde Yi* es la producción de dicha unidad. Su valor será igual a Yi cuando la variable
dependiente sea el valor original y será igual a exp(Yi) cuando se haya transformado en
logaritmos. La medida de eficiencia, EFFi tendrá un valor entre cero y uno.
Aunque la medida de eficiencia técnica también se puede calcular considerando otras
funciones de producción diferentes del modelo lineal general. Si la función de producción que
se estima es del tipo de Cobb- Douglas, su especificación lineal queda definida como sigue:
(IV.20) Ln Yit = β0 + β1tit + + vit - uit
uit = zitδ + wit
donde,
Yit: output o producto para la unidad productiva i en el período t.
Xit: conjunto de inputs de producción (j=1, 2, …J) para la unidad productiva i en el período t.
β: conjunto de parámetros desconocidos a estimar.
t: tendencia lineal, para permitir ajustes de la frontera en el tiempo, lo que sería interpretado
como cambio técnico.
uit: variable aleatoria independiente de vit, no-negativa asociada a la ineficiencia técnica de
producción que se distribuye como una distribución normal truncada en cero con media Zit δ, y
varianza ζu2.
vit: error o ruido aleatorio que sigue una distribución normal de media 0 y varianza v2. y que
refleja el desvío en uit (componente determinístico) por no incluir inputs o factores productivos
que afectan a la producción o errores de medición de las variables, es decir, captura
características no observables en los alumnos, familias o escuelas, como habilidades innatas o la
suerte, por ejemplo.
Zit: variables que representan las características particulares de cada unidad productiva y que
utilizaremos como explicativas del comportamiento de la ineficiencia técnica.
δ: parámetros desconocidos que acompañan a los regresores zit.
wit: variable aleatoria que sigue una distribución normal truncada en – Zit δ con media cero y
varianza ζ2.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 138
Las ventajas de utilizar esta función son muchas, ya que se adapta a diferentes procesos
productivos, y la facilidad de estimación es alta al convertirse en una función lineal aplicando
logaritmos.
Por otro lado, algunos autores señalan importantes limitaciones, como la consideración
de la elasticidad de sustitución entre los inputs unitaria (constante), y que la función de
producción es homogénea de grado ∑ Bj, proponiendo una forma funcional más flexible como
la translogarítmica102
, cuyas derivadas parciales no son constantes (ver Christensen, Jorgenson y
Lau, 1975), y resultan más interesantes, ya que permite analizar los efectos de segundo orden
mediante las segundas derivadas de la función de producción.
La especificación del modelo utilizando una función de producción translogarítmica
sería:
(IV.21) Ln Yit = (β0 + j ln Xjit + ∑ ∑ βjkXjitXkit) + vit – uit
j<k k=1
uit = zit δ + wit
La diferencia con la especificación de Cobb-Douglas está en el tercer término de la
ecuación, en el que se incluyen los productos cruzados entre los diferentes inputs (coeficientes
de segundo orden) que aparecen en el segundo término. El término de error en los modelos
especificados en las ecuaciones anteriores está dividido en dos, vit recogiendo los posibles
errores de medida del output y la influencia conjunta de aquellas variables que no se han
incluido de manera explícita en los dos modelos especificados. Mientras que la otra componente
del error uit está asociado a la ineficiencia técnica de producción, que se a hacen depender de
una serie de variables explicativas (zit), tal y como se especifica en la ecuación.
Sin embargo, la función translogarítmica, presenta problemas muy significativos según
la evidencia empírica. Primeramente, los diferentes autores que utilizan esta función discrepan
entre los coeficientes estimados, cuestionando la fiabilidad de los resultados. Además, los
valores del R2 ajustado son similares desde las dos funciones, lo que implica que un test formal
no rechazaría la Cobb-Douglas, y finalmente genera elevadas correlaciones entre las variables
explicativas, añade problemas de multicolinealidad, lo que reduce la fiabilidad de los
coeficientes estimados.
102
Christensen et al (1973)
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 139
Para estimar los dos modelos especificados, tanto el modelo de Cobb-Douglas como el
translogarítmico, se utilizar el método de máxima-verosimilitud.
Mediante el estimador de máxima verosimilitud, se asume una forma funcional para el
componente de la eficiencia, y se estiman simultáneamente todos los parámetros de la función
tecnológica y los de la distribución del componente de la eficiencia. Ofrece la ventaja de poder
contrastar al mismo tiempo la significación de los parámetros relacionados con los inputs y los
relativos a la distribución de los errores o ineficiencias.
Para realizar contrastes de hipótesis, es conveniente utilizar contrastes de significación
de grupos de coeficientes, mejor que contrastes individuales basados en la distribución t-
Student. Hay ocasiones en las que los problemas de multicolinealidad llevan a conclusiones
erróneas al utilizar el estadístico t de contraste individual de parámetros. Por lo tanto, el
contraste de hipótesis sobre un conjunto de parámetros en la función de producción frontera o
en el modelo de ineficiencia, se realiza a través del contraste estadístico de la razón de
verosimilitudes, definido como:
λ= -2(L(H0) - L(H1 ))
donde L(H0) es el estimador de máxima verosimilitud del modelo restringido y L(H1) es
el estimador de máxima verosimilitud del modelo sin restringir. El valor crítico de este
contraste, se compara con una distribución χ2 con tantos grados de libertad como la diferencia
de parámetros existente entre el modelo general, y el modelo restringido.
4.1.2 Modelos de Regresión Dinámicos
Los modelos dinámicos, han jugado un importante papel en el análisis empírico con
datos de panel en Economía, desde los trabajos iniciales de Balestra y Nerlove (1966). La razón
radica, en la aparición cada vez más frecuente de paneles o pseudo paneles con un número
relativamente largo de observaciones temporales, lo que permite centrar el análisis en la
dimensión temporal de los paneles. Sin embargo, desde hace una década, han ido apareciendo
un buen número de conjuntos de datos de panel con amplia cobertura de empresas, regiones y
países y un número relativamente largo de observaciones temporales. La disponibilidad de estos
seudopaneles ha elevado el interés por analizar la conveniencia de esa homogeneidad en la
dinámica supuesta en el análisis tradicional de datos de panel, al tiempo que ha permitido
centrar los esfuerzos de análisis en la dimensión temporal de los paneles y su tratamiento.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 140
La extensión natural del modelo dinámico de series temporales a un conjunto de datos
de panel, presenta inicialmente importantes limitaciones. Dado que en el análisis de datos de
panel convencional, se asume generalmente que el tamaño de la dimensión temporal T es fijo (y
reducido), mientras que el número de observaciones transversales tiende a infinito, uno debe
agrupar datos de diferentes unidades para estimar sus parámetros, un procedimiento que impone
necesariamente que la estructura subyacente sea la misma para todos los individuos. Esta
restricción, puede resultar claramente irreal. Una primera forma de relajar esta limitación es
considerar “efectos individuales”, lo que en la práctica se traduce en incluir términos
independientes específicos en la ecuación de regresión. Una segunda forma, es permitir que la
varianza de la perturbación aleatoria del modelo dinámico varíe de unas unidades a otras.
La especificación más sencilla con la que representar un modelo dinámico de datos de
panel, es la siguiente:
(IV.22) yit = µi + αyit-1 + εit
donde µi representa la heterogeneidad individual no observable, que difiere entre
unidades de estudio, pero no en el tiempo; αyit-1, muestra la dependencia temporal, y εit es el
término error puramente aleatorio.
En el análisis convencional dinámico de datos de panel micro, en el que se cuenta con
observaciones de un número elevado de empresas, sectores o individuos a lo largo de un breve
espacio temporal, son bien conocidos los problemas derivados de la utilización de
procedimientos clásicos para paneles estáticos, como el estimador intragrupos (IG):
inconsistencia y sesgo asintótico.
Los problemas descritos anteriormente, muy similares a los problemas clásicos de
parámetros incidentales encontrados por Neyman y Scott (1948) y revisados en otros contextos
econométricos por Lancaster (1998), han sido afrontados desde diferentes perspectivas pero
que, en realidad, pueden conectarse con cierta sencillez. Una primera alternativa consiste en
tratar los parámetros relativos a los efectos fijos µi, como variables aleatorias cuyas
distribuciones pertenezcan a una familia de parámetros de dimensión finita. Dependiendo de las
distintas especificaciones de la distribución conjunta de los parámetros µi e yi0 (observaciones
iniciales del proceso autorregresivo), se podrían plantear distintas funciones de verosimilitud
para las que los correspondientes estimadores máximo verosímiles (MV) se muestran
consistentes en términos generales. Este procedimiento de estimación por máxima verosimilitud
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 141
normal, presenta como principal problema, el requerir fuertes requisitos en torno a las
distribuciones de los efectos fijos µi y, sobre todo, de las condiciones iniciales yi0.
Concretamente, las propiedades de los estimadores resultantes son muy sensibles a estas
condiciones iniciales, condiciones establecidas sin que, como señalan Arellano y Bover (1990),
normalmente el inicio del período muestral coincida con el inicio del proceso dinámico, ni
usualmente pueda disponerse de información a priori sobre el punto de partida. Por otro lado,
como segundo inconveniente, la aplicación del método requiere frecuentemente cálculos
complejos.
Un método alternativo para evitar los problemas de sesgo en la estimación de modelos
dinámicos consiste en utilizar una aproximación de variables instrumentales a través del
denominado estimador AH (Anderson - Hsiao)103
. Aunque, como generalización del método de
variables instrumentales se utiliza el procedimiento del Método Generalizado de Momentos
(MGM ó GMM en inglés), que es más eficiente que la aproximación de Anderson-Hsiao. La
idea consiste en afrontar la estimación combinando diversos instrumentos, en torno a un único
vector numérico de coeficientes, que logre correlaciones muestrales mínimas entre el término de
error, y cada uno de los instrumentos. Así, pueden encontrarse condiciones relativas a los
momentos poblacionales sobre los que construir un estimador MGM eficiente, que sea además
consistente y asintóticamente normal. Dependiendo las condiciones relativas a los momentos,
son factibles varias formas del estimador MGM (Arellano y Bond (1991), Chamberlain (1992),
Arellano y Bover (1995), Ahn y Schmidt (1995 y 1997), Blundell y Bond (1998).
La estimación por variables instrumentales ofrece una interpretación intuitiva y sencilla
del Método Generalizado de Momentos. Efectivamente, el estimador MGM vendría a ser un
caso especial de estimación por variables instrumentales en el que el sistema de ecuaciones e
instrumentos estuviese sobre - identificado. En ese caso, dado que para la estimación de un
parámetro contaríamos con más de una restricción de momentos (condiciones de ortogonalidad),
el estimador MGM puede entenderse como una combinación lineal de todos los estimadores
obtenidos con cada una de esas condiciones, debidamente ponderados por la precisión de cada
una de ellos.
103
Estimador AH (Anderson – Hsiao), el estimador MCO es sesgado e inconsistente. Su sesgo no aparece
al crecer T (1981).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 142
Siguiendo a Arellano y Bover (1990) se obtiene la siguiente la expresión genérica del
estimador:
N T
∑ ∑ yi(t-2) [yit – yi(t-1)]
(IV.23) α^ =
i=1 t=3
N T
∑ ∑ yi(t-2) [yi(t-1) – yi(t-2)]
i=1 t=3
Para afrontar la selección de instrumentos y la posterior construcción del estimador
MGM, no es imprescindible plantear el modelo en diferencias. Una transformación alternativa
muy útil, es la propuesta por Arellano (1988) que considera las variables expresadas en
desviaciones ortogonales, esto es, cada valor de la variable menos todos sus adelantos. Puede
demostrarse que la estimación MCO aplicada sobre los datos en desviaciones ortogonales,
utilizando los mismos instrumentos que en el caso anterior, conduce al mismo resultado que la
estimación MCG del modelo en primeras diferencias, expuesta anteriormente. Las desviaciones
ortogonales son más recomendables, ya que pueden servir para suavizar los efectos de algunos
problemas adicionales en la estimación. Si por ejemplo, se produce un sesgo sobre el parámetro
estimado derivado de un eventual error de medida en las variables, queda amplificado por
cualquier transformación del modelo, pero de forma más grave si se utilizan diferencias en lugar
de desviaciones ortogonales.
En términos generales, puede afirmarse que el MGM elude con relativa sencillez las
eventualidades que aparecen frecuentemente en cualquier ejercicio de especificación. Aunque
dicha ventaja depende de la adecuada selección de instrumentos, que deberá realizarse
atendiendo a las propiedades observadas de las variables con las que tratamos. Esta selección,
no podrá realizarse de forma automática sino que, deberemos definir detalladamente el modelo
teórico considerado, incluyendo la posible existencia de errores de medida, autocorrelación
residual, heterogeneidad inobservable, variabilidad exclusivamente temporal, etc. Sólo en ese
caso, será posible una adecuada selección de instrumentos para cada parámetro a estimar; debe
tenerse en cuenta que, en un panel con por ejemplo, 10 observaciones temporales y 5 variables
exógenas estrictas, existen 500 condiciones ó momentos que podrían incorporarse a la
estimación MGM y que con T=15 y K=10, el número de condiciones alcanza las 1040. Por todo
esto, el propio Arellano, prefiere utilizar siempre la expresión de Método de Variables
Instrumentales y no meramente de Estimador de variables instrumentales.
De entre los autores que más han contribuido a mejorar este método, debemos
mencionar expresamente a Ahn y Schmidt (1995). Ambos dedicaron algunos de sus trabajos a
perfeccionar el método base de estimación propuesto por Arellano y Bond (1991), derivando,
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 143
por ejemplo, restricciones no lineales de momentos, antes no explotadas por Arellano y Bond
(1991). Además, en Ahn y Schmidt (1997), los autores ofrecieron una completa relación de los
conjuntos de condiciones ortogonales correspondientes a una amplia variedad de asunciones
relativas a las perturbaciones y a las condiciones iniciales del modelo dinámico. Aunque
muchos de los momentos son no lineales en los parámetros, Ahn y Schmidt (1997) propusieron
un estimador MGM linealizado asintóticamente igual de eficiente que el de Arellano y Bond
(1991); además, ofrecieron algunos test simples para contrastar la validez de esas restricciones
no lineales.
Andersen y Sorensen (1996), encontraron, que el MGM tiende a funcionar igualmente
mal, tanto con defecto como con exceso de instrumentos. Este problema, puede ser más
pronunciado en el caso de un panel de datos. Alonso-Borrego y Arellano (1999) ó Wansbeek y
Knaap (1997), supervisaron el comportamiento en muestras pequeñas del estimador MGM y sus
ventajas relativas respecto a la estimación por MCO en dos etapas, Máxima Verosimilitud y
Máxima Verosimilitud con información limitada.
La presencia de variables exógenas x it en el modelo dinámico anterior condiciona el
proceso de estimación de los parámetros del modelo104
.
La definición de los parámetros α y β en un modelo sencillo del tipo yit =αy it-1+ βxit + µi
+ εit, requiere incluir supuestos sobre la exogeneidad de xit . Así, el aspecto más importante a la
hora de abordar la estimación de modelos de panel, con variables adicionales al propio retardo
de la endógena, es la exogeneidad estricta o el carácter predeterminado de estas variables. Si
suponemos exogeneidad estricta para xit, podremos utilizar los niveles de xit, como instrumentos
para la estimación de los parámetros del modelo en primeras diferencias. Así, en el modelo de
ajuste parcial con variables exógenas, yit αyit-1 β0 xit β1 xit-1 µi εit,, el modelo en
diferencias, para controlar la heterogeneidad inobservable es el siguiente:
(IV.24) yit αyit-1 β0 xit β1 xit-1 εit
Si por el contrario, suponemos una variable xit predeterminada (es decir,
incorrelacionada con eit, pero no con sus retardos), la cuestión es más realista, al suponer que los
shocks pasados en εit ó yit determinan en alguna medida los valores actuales de xit. Si esto
sucede, los niveles de xit, sin retardar no pueden utilizarse como instrumentos para la estimación
104
Utilizamos la aproximación por variables instrumentales desarrollada en profundidad en Arellano y
Honoré (1999).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 144
de los parámetros, no pudiendo renunciar a yil como instrumento, lo que obliga a suponer la
ausencia de autocorrelación serial en eit.
Con todo lo anterior, el estimador MGM que resulta para la estimación de los
parámetros α y β del modelo yit αyit-1 βxit µi εit , es un estimador en dos etapas que
utilizaría los residuos de una estimación previa MGM en una etapa.
Hasta ahora hemos presupuesto que xit, presentaba relación con los efectos fijos
inobservables µi, lo cual justificaba la formulación en diferencias del modelo considerado. Pero
aún en el caso en que xit no presentase correlación con los efectos fijos µi, el retardo de la
variable endógena yit-1, estará correlacionado por construcción con el término uit=µi+εit, lo que
impide la aproximación por regresión, y la estimación de los parámetros utilizando un solo corte
transversal. Ahora, la ausencia de correlación entre xit y µi, permite utilizar los niveles de xit
como instrumentos en la ecuación, no siendo necesario que xit sea exógena en sentido estricto.
4.2. Revisión de la Literatura sobre la Medición de la Eficiencia de la Educación Primaria
y Secundaria, utilizando Técnicas Paramétricas.
Tras explicar la técnica paramétrica y las diferentes formas de especificación,
exponemos en la tabla 4.1, el grupo de trabajos que durante los últimos años se han encargado
de estimar la eficiencia con la técnica paramétrica. En concreto, se resaltan las fuentes de los
datos, la metodología paramétrica utilizada, las variables seleccionadas, y los resultados de la
estimación.
Podemos destacar la utilización de las siguientes variables dependientes:
El resultado educativo obtenido en una prueba objetiva (Cordero, Crespo y Santín, 2009;
De Jorge y Santín, 2010).
El porcentaje de aprobados (Barbetta y Turati, 2001; Cordero, Muñiz y Pedraja, 2005).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 145
En cuanto a las variables independientes utilizadas en la literatura, que estudia a nivel
de microdato el individuo, destacamos:
Variables relativas al estudiante y al entorno (Cordero, Crespo y Santín, 2009).
Condición de inmigrante (Cordero, Crespo y Santín 2009; De Jorge y Santín, 2010).
El género del alumno (De Jorge y Santín, 2010).
El nivel educativo, categoría profesional de los progenitores (De Jorge y Santín, 2010).
Estructura familiar (De Jorge y Santín, 2010).
Efecto compañeros (Perelman y Santín, 2005; De Jorge y Santín, 2010).
Recursos escolares (Cordero, Crespo y Santín 2009; De Jorge y Santín, 2010).
Disciplina en el aula (De Jorge y Santín, 2010).
Tiempo dedicado al estudio (Perelman y Santín, 2005).
Las variables independientes, siendo la unidad objeto de estudio el centro educativo o el
distrito en el que se encuentra, son:
Porcentaje de alumnos que recibe ayuda pública (Adkins y Moomaw, 2005; Melvin y
Sharma, 2007).
Porcentaje de población con un determinado nivel educativo (Barbetta y Tirati, 2001).
Porcentaje de inmigrantes (Adkins y Moomaw, 2005).
Sucursales bancarias (Barbetta y Turati, 2001)
Titularidad pública, concertada y privada, (Perelman y Santín, 2005; Palardy y Nesbit,
2007).
Efecto Peer Group (Cordero, Muñiz y Pedraja, 2005; Perelman y Santín, 2005).
Nivel socioeconómico de los alumnos del centro (Calero y Choi, 2012)
Ratio profesor-alumno (Adkins y Moomaw, 2005; Melvin y Sharma, 2007; Palardy y
Nesbit, 2007).
Cualificación del profesorado (Melvin y Sharma, 2007; Palardy y Nesbit, 2007).
Experiencia docente (Palardy y Nesbit, 2007; Adkins y Moomaw, 2005)
Gasto por estudiante (Adkins y Moomaw, 2005; Melvin y Sharma, 2007; Palardy y Nesbit,
2007)
Profesores dedicados a alumnado en desventaja (Barbetta y Turati, 2001; Cordero, Muñiz y
Pedraja, 2005).
Condiciones físicas del centro (Cordero, Muñiz y Pedraja, 2005).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 146
Entre la metodología utilizada, encontramos principalmente los modelos de frontera
estocástica (Cordero, Crespo y Santín, 2009, Perelman y Santín, 2005), y la aplicación de datos
de panel (Adkins y Moomaw, 2005; Melvin y Sharma, 2007).
Los resultados encontrados muestran significatividad de variables tanto de ámbito
individual, como de ámbito escolar, aunque los resultados difieren de un estudio a otro.
Inmigrante (Palardy y Nesbit, 2007; Cordero, Crespo y Santín, 2009).
Repetidor (Cordero, Crespo y Santín, 2009).
Porcentaje de alumnos discapacitados (Turati, 2001).
Porcentaje de alumnos con beca (Chakraborty, Biswas y Lewis, 2001; Adkins y Moomaw,
2005)
Experiencia docente (Chakraborty, Biswas y Lewis. 2001; Adkins y Moomaw, 2005; Melvin
y Sharma, 2007, Palardy y Nesbit, 2007)
Cualificación docente (Chakraborty, Biswas y Lewis. 2001; Adkins y Moomaw, 2005)
Gastos por aula (Palardy y Nesbit, 2007).
Ratio alumno profesor (Chakraborty, Biswas y Lewis, 2001; Adkins y Moomaw, 2005).
Disciplina en el aula (De Jorge y Santín, 2010).
Salario del profesorado (Adkins y Moomaw, 2005).
Algunas de las variables mencionadas no son significativas, en algunos estudios, a
saber:
Tamaño de la clase (Cordero, Crespo y Santín, 2009).
Titularidad del centro (Perelman y Santín, 2005; Cordero, Crespo y Santín, 2009)
Salario del profesorado (Palardy y Nesbit, 2007).
Cualificación (Palardy y Nesbit, 2007).
Porcentaje de inmigrantes (Adkins y Moomaw, 2005).
Se percibe la mayor importancia que tiene sobre los niveles de eficiencia, las variables
de entorno (Chakraborty, Biswas y Lewis. 2001; Melvin y Sharma, 2007), sobre la titularidad
del centro (Cordero, Crespo y Santín, 2009).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 147
Tabla 4.1: Estudios Recientes sobre Estimación de la Eficiencia mediante Técnicas Paramétricas.
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Los Determinantes de
la eficiencia educativa
en la Unión Europea”.
De Jorge, J; y Santín D.
2010
Datos de
93.988
alumnos de 15
años que han
realizado la
prueba PISA
2003.
Resultados
individuales
prueba PISA
2003.
Índice Estatus socioeconómico: Mayor
nivel ocupacional familiar, mayor nivel
educativo familiar, posesiones educativas
en el hogar.
Efecto Compañeros: Nivel medio del
índice Estatus socioeconómico de los
compañeros que comparten la misma
escuela que el alumno evaluado.
Índice Calidad de los recursos:
Ordenadores, software, calculadoras,
libros, recursos audiovisuales y de
laboratorio.
Índice Calidad de las infraestructuras
físicas: Instalaciones, calefacción, aire
acondicionado, iluminación, aulas.
Factores: Titularidad, Género, Inmigrante,
tamaño del grupo, curso académico,
disciplina en el aula, Estructura familiar.
Regresión truncada y análisis de
varianza.
Mayor disciplina en el aula va
asociado a mayor eficiencia.
La mejora del rendimiento es
decreciente a medida que aumenta
el tamaño del grupo.
“Analysis of Spanish
regions results in Pisa
2006 using parametric
distance functions”.
Cordero Ferrera, J,
Manuel.
Crespo Cebada, Eva.
Universidad de
Estremadura.
Santín González,
Daniel.
Universidad
Complutense de
Madrid. 2009.
19.605
estudiantes de
685 colegios
de 10
Comunidades
Autónomas
diferentes, que
realizaron la
prueba PISA
2006.
Notas obtenidas
por los
estudiantes en el
Test PISA (año
2006) en
matemáticas,
comprensión
lectora y
ciencias.
Variables explicativas o inputs relativas al
estudiante y su entorno familiar.
Variable explicativa o input relativo al
peer-group o grupo de clase
Variable explicativa relativa a los recursos
de la escuela.
Otras variables; propiedad de la escuela
(pública, concertada o privada), tamaño de
la escuela, tamaño de la clase (ratio
alumno/profesor), alumno repetidor o no,
inmigrante de 1ª y 2ª generación,
Comunidad Autónoma.
Modelo de frontera estocástica
de producción especificación
translog.
El tamaño de la clase no tiene un
efecto significativo sobre el nivel de
eficiencia, así como la propiedad de
la escuela.
Afectan negativamente el hecho de
ser repetidor, inmigrante de 1ª
generación, pero no de 2ª.
Una vez descontado los efectos de
variables exógenas, se observa que
la ineficiencia depende en su mayor
parte del estudiante, mostrando que
los colegios son uniformes en
cuanto a su eficiencia.
Estudiar en determinadas
Comunidades como Andalucía o
Cataluña aumenta la probabilidad
de ser ineficiente.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 148
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Efficiency Análisis of
K-12 Public Education
in Illinois”
Melvin II, Paul D.
Sharma, Subhash C.
Department of
Economics.
Southern Illinois
University. USA. 2007.
871 distritos
escolares de
Illinois desde
el año 2002
hasta el 2005,
que imparten
educación
elemental y
secundaria.
Porcentaje de
estudiantes por
distritos que
supera el mínimo
requerido por el
State Board of
Education, en el
estado de Illinois.
Inputs por distritos: Gastos por estudiante,
ratio profesor / alumno, valor estimado de
las propiedades del distrito por estudiante.
Inputs asociados con la ineficiencia: %
estudiantes con rentas bajas (reciben algún
tipo de ayuda pública); % estudiantes cuya
familia visita a los profesores; % de
profesores hombres; % de profesores con
posgrado: tamaño del distrito; experiencia
docente; ratio alumno / personal directivo
Modelo de frontera estocástica
con datos de panel, factores que
contribuyen a la ineficiencia.
Los distritos escolares que imparten
educación elemental y secundaria
simultáneamente son más eficientes
que los que las imparten por
separado, posiblemente por efectos
sinergéticos.
Mayor % de estudiantes con rentas
bajas, menor % de estudiantes cuya
familias visita a los profesores,
mayor % de profesores con
posgrado, mayor tamaño del distrito,
profesores con mayor experiencia
docente, y menor % de personal
directivo por estudiante, está
asociado con mayor ineficiencia.
“Traditional public
schools versus charter
schools: a comparison
of technical efficiency”.
2007.
Palardy, Joseph.
Nesbit, Todd.
236 distritos
escolares
públicos y
escuelas
privadas del
estado de
Arizona. Año
2001.
Nota media en
matemáticas,
lengua y lectura
en el test
Stanford de
tercer grado.
Variables explicativas: Gastos
administrativos por estudiante, gastos de
suministros por estudiante, gastos de aula
por estudiante, dummy: pública o no, %
profesores con postgrado % profesores con
más de 7 años de experiencia docente, %
de estudiantes de minorías, Gastos de aula
por profesor.
Estimador de máxima
verosimilitud para calcular los
parámetros de la frontera
estocástica y los determinantes
de la ineficiencia.
Los gastos administrativos por
estudiante tienden a incrementar la
ineficiencia, mientras que los gastos
de aula por estudiante, tienden a
disminuir la ineficiencia.
Los años de experiencia docente de
los profesores afectan positivamente
a la eficiencia.
El % de estudiantes de minorías
afectan negativamente a la
eficiencia.
El % de profesores con postgrado y
el salario de los profesores no tiene
efectos significativos en la
eficiencia.
“Medición de la calidad
y la eficiencia en
educación secundaria
¿coinciden los
resultados?”.
José Manuel Cordero
Ferrera, Manuel Antonio
Muñiz Pérez y Francisco
Pedraja Chaparro. 2005.
80 IES de la
Comunidad de
Extremadura.
Año
académico
2001-02.
Medición de
la eficiencia y
calidad.
Nota media de los
alumnos que
aprobaron la
PAU.
Porcentaje de
alumnos
aprobados
respecto a
presentados.
Profesorado.
Condiciones físicas del centro.
Componente entorno socioeconómico y
familiar.
Componente capacidades del alumnado.
Componente efecto peer group.
Modelo mixto técnicas
paramétricas y DEA de cuatro
etapas (Fried, 1999)
Rendimientos variables.
Orientado al output.
12 centros eficientes.
No existe relación entre eficiencia y
calidad percibida, salvo en las
unidades más ineficientes (mayor
gasto en recursos) cuyos alumnos lo
interpretan como reflejo de mayor
calidad.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 149
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Determinants of
technical Efficiency in
Oklahoma Schools: A
Stochastic Frontier
Analysis”.
Lee C. Adkins
Ronald L. Moomaw.
2005.
Datos de 418
escuelas de
Oklahoma
durante desde
el curso 1990-
1991, hasta el
curso1994-
1995.
Resultados en la
prueba de
habilidades
básicas de Iowa
para 3º y 7º curso
y en el test de
conocimientos
avanzaos para 9º
y 11º curso.
Factores: Salario de los profesores, años
de experiencia media de los profesores, y
porcentaje de profesores con formación de
posgrado, ratio alumno/profesor, tasa de
matriculación, gasto por estudiante,
porcentaje de estudiantes con beca de
comedor, porcentaje de estudiantes que no
son blancos en el distrito, porcentaje de
estudiantes con recursos limitados.
Frontera paramétrica estocástica
con Datos de Panel (Battese y
Coelli 1995) con función
translogarítmica, y modelo de
efectos fijos.
Mayor gasto por estudiante,
mayores salarios de los profesores,
mayor porcentaje de profesores con
formación de posgrado y mayor
experiencia media de los profesores,
mejora los niveles de eficiencia.
Mayor ratio alumno profesor reduce
la ineficiencia.
El porcentaje de alumnos no
blancos no es una variable
significativa, aunque sí lo es el
porcentaje de alumnos con beca.
Distritos con mayor tasa de
matriculación, son más eficientes.
La similitud de los resultados de la
estimación con efectos fijos es
notable
“Measuring educational
efficiency at student
level with parametric
stochastic distance
functions: An
application to Spanish
PISA results”. Perelman,
S, y Santín, D. 2005.
Datos de
2.449
estudiantes
españoles.
PISA 2000.
Resultados
obtenidos en
PISA 2000.
Matemáticas y
comprensión
lectora
Ratio ordenador/alumno.
Ratio profesor/alumno.
Nivel educativo progenitores.
Posesiones culturales en el hogar.
Tiempo dedicado a los deberes.
Nivel educativo de los progenitores de los
compañeros.
Paramétrica estocástica. Función
translogarítmica
Los niveles de eficiencia no son
significativamente distintos según la
titularidad, una vez descontados los
inputs escolares.
“Measurement of
Technical Efficiency in
Public Education: A
Stochastic and
Nonstochastic
Production Function
Approach”.
Chakraborty, Biswas y
Lewis. 2001.
40 distritos
escolares de
Utah
Nota global en
examen de 11º
grado sobre
matemáticas,
lectura y escritura.
Ratio alumno/profesor
Porcentaje de docentes con grado
académico avanzado.
Porcentaje de docentes con más de 15 años
de experiencia.
Porcentaje de alumnos con derecho a
subsidio para la comida.
Porcentaje de alumnos graduados en el
distrito.
Modelo paramétrico estocástico.
Modelo BCC con una segunda
etapa compuesta por un análisis
Tobit.
Ambos modelos presentan fuerte
influencia de variables
socioeconómicas.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 150
Fuente: Elaboración propia
TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS
“Efficiency of junior
high schools and the role
of proprietary structure”. Gian Paolo Barbetta y
Gilberto Turati.
Universidad de Pavia.
2001.
497 escuelas
públicas,
privadas y
concertadas,
de educación
secundaria
obligatoria de
Piamonte.
Aprobados en
examen final
(prueba
homogénea y
objetiva para
todos los alumnos
de 8º curso. 1998.
Profesores.
Profesores dedicados a alumnos en
desventaja.
Personal de administración.
Otro tipo de personal.
Variable medioambiental 1: Porcentaje de
personas en el distrito con estudios
universitarios.
Variable medioambiental 2: Nº de
sucursales bancarias en el distrito.
Análisis de frontera estocástica.
Modelos DEA BM
Los niveles medios de eficiencia
están entre el 34% y el 51%.
“Assesing the
Efficiency of Public
Schools Using Data
Envelopment Analysis
and Frontier
Regression”. Ruggiero
y Vitaliano (1999)
Escuelas de la
ciudad de
Nueva York
Nota media en
una prueba
objetiva y
homogénea, tasa
de abandono y
tasa de
graduación.
Variables explicativas: Gastos corrientes
por estudiante, salario de los profesores,
tipo de familia, tasa de pobreza del
distrito.
Modelo de frontera estocástica, y
DEA.
La ineficiencia media es del 14%.
Las notas alcanzadas y la tasa de
graduación no son significativas.
La tasa de abandono escolar, la tasa
de pobreza, y el índice de salarios
afecta negativamente a la eficiencia.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 151
4.3. Estimación de la Eficiencia.
Tras la exposición de la reciente literatura sobre análisis de eficiencia, nos disponemos a
realizar La estimación de la eficiencia de los centros educativos de educación primaria, de la
Comunidad de Madrid, durante el periodo 2004-2011.
4.3.1. El Modelo y Variables Seleccionadas.
Recordamos, que los modelos de datos de panel permiten el análisis de diferentes variables o
entidades en diferentes periodos de tiempo, Gujarati (2003), Wooldridge (2005). La utilización de
datos de panel es cada vez mayor, ya que, además de su utilidad presentan una serie de ventajas,
frente a los modelos de series temporales o modelos de sección cruzada. Entre estas podemos destacar
que el modelo de datos de panel relaciona individuos, empresas, países, centros, etc., los cuales
pueden tener un carácter heterogéneo. El hecho de que se disponga de una muestra de N unidades
durante T periodos de tiempo, proporcionan mayor información, más variabilidad, más grados de
libertad y una mayor eficiencia, y permiten estudiar de forma más adecuada la dinámica de las
diferentes variables objeto de estudio, pudiendo detectar y medir mejor los efectos que no pueden
observarse en datos puramente transversales o de series temporales. Esto implica el estudio de
modelos más complejos, tales como, las economías de escala o el cambio tecnológico. Por último,
ayudan a minimizar el sesgo, cuando se introduce nueva información.
Aunque los modelos de efectos fijos tienen muchas ventajas, es importante destacar también
alguno de los problemas, como el que se produce si se introducen demasiadas variables dicótomas,
pudiendo toparse con el problema de los grados de libertad, o si se introducen demasiadas variables,
pudiendo incurrir en un problema de multicolinealidad105
.
En nuestra investigación, hemos utilizado una metodología estocástica de datos de panel, a
través de un modelo de regresión dinámico con efectos individuales fijos, tanto por coherencia con el
objetivo del estudio, y la base de datos disponible, como porque los problemas apuntados que pueden
surgir con esta metodología, quedan prácticamente eliminados.
Por una parte, optamos por la estimación de la eficiencia, con modelos dinámicos y no
estáticos, porque su finalidad es recoger la dependencia temporal que existe en este estudio, ya que a
105
Estos aspectos pueden consultarse en Baltagi (1999) y Hsiao (1986).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 152
través del análisis de las funciones estimadas de autocorrelación simple y parcial de los residuos, así
como los estadísticos AR, muestran para un nivel de significación del 5%, que existe correlación
temporal.
Por otra parte, la elección entre el modelo de efectos fijos o aleatorios, depende de si se
consideran los centros del estudio como una muestra aleatoria de una población de centros más amplia
(efectos aleatorios) o si, por el contrario, los centros incluidos constituyen toda la población y no se
pretende extender el estudio a centros fuera de los datos disponibles (efectos fijos). En nuestro caso
particular, el estudio cubre todos los centros de enseñanza, que están incluidos en la muestra, por lo
que el modelo adecuado es el modelo de efectos fijos, que bajo las hipótesis de homocedasticidad y
ausencia de correlación temporal y espacial en el ruido, se estima por MCO.
El modelo que planteamos, está basado en la ecuación general, que caracteriza a los modelos de datos
de panel bajo las hipótesis de linealidad, homocedasticidad y ausencia de correlación temporal y
espacial en el ruido aleatorio, viene dada por la siguiente expresión:
(IV.25) yit = xitT β + αi + uit N(0,
2), Cov(uit,ujs) = 0 i j, ts
donde:
ity , es la variable dependiente que en nuestro modelo de datos de panel, va a representar el output
educativo, es decir, la nota media del centro i en el instante t.
T
itx , es el vector de variables independientes del modelo, que en nuestro caso representan los inputs,
cuya descripción se ha realizado en la sección 3.4.2.
, representa los coeficientes constantes respecto de los centros y el tiempo.
αi: es el componente idiosincrático de cada centro, que representa la ineficiencia y recoge los efectos
individuales no observables de cada unidad productiva considerada.
itu , es la perturbación aleatoria, que vamos a suponer que sigue una distribución Normal con media
nula y varianza constante e igual a 2 . Se supone que no existe correlación temporal ni espacial, es
decir, Cov( , )=0 , t s it jsu u i j .
La base de datos utilizada, así como los inputs y outputs empleados en el análisis de
eficiencia, son los mismos que hemos descrito en el apartado 3.4.2 del capítulo anterior de este
trabajo, por lo que nos limitaremos a señalar aquellos elementos diferenciadores determinados por la
metodología paramétrica que estamos utilizando.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 153
Recordamos que disponemos de una base de datos relativa a 1230 centros públicos, privados
y concertado de la Comunidad de Madrid, que han realizado la Prueba CDI en 6º de primaria, y
vienen a representar cerca del 92% de la totalidad de centros. Recordamos, que los centros no
incorporados al análisis, son por un lado, aquellos que no tienen obligación de realizar la prueba, por
no funcionar bajo el sistema educativo español, o por otro, aquellos que o bien a lo largo del periodo
considerado, han dejado de realizar su función, o bien, por ser de muy reciente creación, existe una
limitada disponibilidad de datos.
Para la estimación de la eficiencia, de nuevo, tomamos como variable dependiente, la nota
media obtenida por los colegios en la Prueba CDI, durante el periodo comprendido entre el 2004 y el
2011106
.
Como variables independientes consideramos los inputs individuales y escolares considerados
en el análisis no paramétrico del DEA. Recordamos que los inputs individuales son los siguientes
Tabla 4.2. Variables independientes de ámbito individual (inputs individuales)
%AnoI107
Porcentaje de alumnado no inmigrante en 6º de primaria por centro
%AsinNEE Porcentaje de alumnos sin necesidades educativas especiales en 6º primaria por centro
%AsinNCE Porcentaje de alumnos sin necesidad de compensación educativa en 6º de primaria por centro
Renta Renta del municipio o distrito en que se sitúa el centro
Fuente: Elaboración propia
Porcentaje de alumnos sin necesidad específica de apoyo educativo (%AsinNEE) y porcentaje de
alumnos sin necesidad de compensación educativa (%AsinNCE) en 6º de primaria.
Para una precisa evaluación de la eficiencia de los centros, consideramos que los mismos, no
parten de las mismas capacidades, habilidades y conocimientos en lo que al alumnado se refiere, lo
que repercute en el resultado educativo y en la eficiencia que pretendemos evaluar108
. Nosotros lo
106
Entre los estudios que utilizan la metodología paramétrica y consideran esta variable dependiente están
Cordero, Crespo y Santín, 2009: De Jorge y Santín, 2010. 107
Esta variable la encontramos en Cordero, Crespo y Santín, 2009; De Jorge y Santín, 2010, Adkins y
Moomaw, 2005. 108
Se considera alumnado con necesidad específica de apoyo educativo, alumnado valorado como tal por los
equipos psicopedagógicos dado que requiere una atención educativa diferente a la ordinaria, por presentar
necesidades educativas especiales, por dificultades específicas de aprendizaje, por sus altas capacidades
intelectuales, por haberse incorporado tardíamente al sistema educativo, o por condiciones personales o de
historia escolar.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 154
consideramos, para reflejar la divergencia de capacidades del alumnado, que es sobre el que se
desarrolla el proceso educativo. Recordamos, que al tener el alumnado un triple rol, como
consumidor, como recurso y como productor del resultado educativo, a medida que éste consume
educación, el recurso que representa va mejorando su calidad y es capaz de mejorar también el
resultado que el mismo produce. Este aspecto cualitativo del alumnado, es tenido en cuenta en
numerosos estudios de estimación y evaluación de la eficiencia109
.
Renta per cápita del municipio o del distrito (Renta)
Refleja el entorno socioeconómico de los alumnos de dicho municipio o distrito. Los alumnos
que estudian en el mismo distrito o municipio, tienen a su alcance los mismos recursos socioculturales
públicos, al margen de los ofrecidos por el colegio y la familia. Dichos recursos socioculturales, se
mueven en línea con la renta per cápita de sus habitantes. La introducción del dato renta per cápita,
requiere agrupar los colegios por municipios y distritos, esto último para el caso de Madrid Capital110
Recordamos que los inputs escolares, que se incorporan al análisis como variables
independientes, y reflejan el aspecto cuantitativo de los mismos son:
Tabla 4.3. Variables independientes de ámbito escolar (inputs escolares)
P / A111
Ratio Profesor / Alumno
O / A112
Ratio Ordenador / Alumno
Fuente: Elaboración propia
109
Estudios paramétricos de eficiencia que consideran alumnos en desventaja y recursos dedicados a este tipo de
alumnos: Barbetta y Turati, 2001, Cordero, Muñiz y Pedraja, 2005. 110
Melvin y Sharma, 2007, en su estimación de eficiencia con datos panel para el estado de Illinois, reflejan el
componente socioeconómico a nivel agregado mediante el porcentaje de alumnos con rentas altas.
De Jorge y Santín, 2010, en su estudio paramétrico de eficiencia, consideran el nivel socioeconómico de los
alumnos del centro.
Algunos estudios utilizan variables que se acercan al poder adquisitivo de la zona como el número de
sucursales bancarias, como Barbetta y Turati, 2001. 111
Esta variable es frecuentemente utilizada en numerosos estudios de eficiencia paramétricos, destacamos las
investigaciones de Adkins y Moomaw, 2005; Melvin y Sharma, 2007; Palardy y Nesbit, 2007. 112
Destacan los estudios de Jiménez, V, et al, 2004; Cordero, J.M., et al, 2008; Santín, D. y Sicilia, G. 2012.
Otros estudios consideran los recursos escolares, como Cordero, Crespo y Santín 2009; De Jorge y Santín, 2010.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 155
4.3.2. Resultados.
El modelo de datos de panel con efectos fijos estimado es no balanceado, ya que, alguno de
los centros no tiene disponible la muestra temporal completa. Es un modelo anidado, del modelo que
posteriormente utilizaremos en la estimación de los determinantes de los resultados educativos, en el
que se introducirán nuevas variables, no consideradas inputs, pero que sí pueden influir en el resultado
educativo.
En consonancia con el objetivo de nuestra investigación, de evaluar la eficiencia productiva
de los colegios madrileños y localizar los factores o elementos que determinan la misma, estimaremos
primeramente el modelo según la titularidad (público, concertado o privado) de los centros, a
continuación según la localización geográfica de los mismos, para finalmente aunar ambos criterios y
analizar los resultados.
Se aprecia que los centros privados, son por término medio los más eficientes113
, por encima
de los públicos y de los concertados. A diferencia de lo que ocurría con el DEA, eran estos últimos
más eficientes que los anteriores. Los centros públicos, tienen una mayor dispersión en los índices de
eficiencia, seguidos de los concertados y de los privados en último lugar, coincidiendo con lo ocurrido
según DEA114
.
Coincidiendo con el DEA, vemos que los índices de eficiencia relativa durante el periodo
considerado, se reducen al principio para finalmente recupera los niveles iniciales, alcanzando la
mayor dispersión cuanto menores son dichos niveles, y la menor dispersión cuanto mayores son.
Los índices de eficiencia de los centros privados, son los que experimentan una evolución más
positiva a lo largo del periodo de tiempo considerado, seguidos de los públicos que evolucionan de
forma algo más favorable que los concertados. Estos últimos, obtienen un índice de eficiencia menor
tanto al principio como al final del periodo de tiempo considerado.
113
Resultado similar al encontrado bajo el DEA. 114
Véase tabla 4.5
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 156
Tabla 4.5: Estadísticos Descriptivos de los Índices de Eficiencia estimados con un Modelo de
Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales del periodo muestral 2004-2011,
considerando la titularidad de los centros.
Fuente: Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo de datos panel
Si en lugar de analizar la eficiencia relativa considerando la titularidad del centro,
consideramos la localización del centro, obtenemos los siguientes resultados extraídos de la
estadística descriptiva115
.
De nuevo, coincidiendo con el DEA, las zonas Oeste, Este y Capital, ocupan las posiciones
centrales en términos de eficiencia. La evolución positiva de los índices de eficiencia a lo largo del
periodo de tiempo considerado, es menos acusada en la zona Oeste, y más en la Este.
La zona Norte, la más eficiente, tiene una baja dispersión en sus niveles de eficiencia en
comparación con el resto, mientras que la segunda zona menos eficiente, Capital, tiene la mayor
115
Véase tabla 4.6.
COLEGIOS Media Desv. típica Mínimo Máximo
PR
OM
ED
IO
20
04-2
01
1
PÚBLICOS
CONCERTADOS
PRIVADOS
TODOS
0,00
-0,06
0,21
0,00
1,00
0,97
0,94
0,99
-4,14
-4,91
-4,16
-4,91
4,14
3,97
2,68
4,14
20
04-2
00
5
PÚBLICOS
CONCERTADOS
PRIVADOS
TODOS
0,00
-0,02
0,15
0,00
0,85
0,76
0,87
0,83
-3,27
-1,93
-4,16
-4,17
3,25
2,65
1,85
3,25
20
07-2
00
8
PÚBLICOS
CONCERTADOS
PRIVADOS
TODOS
-0,29
-0,34
-0,06
-0,29
1,00
1,02
0,85
0,99
-4,14
-4,91
-2,77
-4,91
4,14
3,97
2,14
4,14
20
09-2
01
0
PÚBLICOS
CONCERTADOS
PRIVADOS
TODOS
-0,25
-0,37
0,00
-0,27
1,00
0,96
0,92
0,99
-3,65
-4,13
-3,99
-4,13
3,05
2,35
2,00
3,05
20
10-2
01
1
PÚBLICOS
CONCERTADOS
PRIVADOS
TODOS
0,53
0,49
0,78
0,54
0,94
0,86
0,87
0,91
-3,42
-2,70
-2,46
-3,42
3,92
2,94
2,68
3,92
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 157
dispersión, así como el menor y mayor nivel de eficiencia relativa promedio. Por el contrario, la
menor dispersión corresponde a la zona menos eficiente, la Sur.
La zona que guarda el tercer lugar en términos de eficiencia promedio, la zona Este, es la
menos eficiente al principio, y se sitúa al final del periodo como la más eficiente. Sus índices de
eficiencia son los que evolucionan de forma más positiva a lo largo del periodo de tiempo
considerado, y al mismo tiempo esa mejora va unida a una menor dispersión de sus índices de
eficiencia.
Por lo tanto, mientras que la zona Norte es la más eficiente en promedio y la Sur la menos
eficiente, la zona Este es la que mejor evoluciona en términos de eficiencia a lo largo del periodo
considerado, mientras que la Oeste sufre una evolución positiva aunque menor que el resto de zonas,
coincidiendo con los resultados del DEA, es cuanto a evolución de los niveles de eficiencia se refiere.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 158
Tabla 4.6: Estadísticos Descriptivos de los Índices de Eficiencia estimados con un Modelo de
Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales en el periodo muestral 2004-2011, y
considerando las zonas en las que se localizan los centros.
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo de datos panel.
Profundizando en el estudio, analizamos los índices de eficiencia promedio, obtenidos en cada
una de las zonas analizadas, por los centros públicos, privados y concertados, encontrando los
siguientes resultados116
:
116
Véase tabla 4.7
Media Desv. típica Mínimo Máximo
PR
OM
ED
IO
20
04-2
01
1
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
0,01
0,03
0,10
0,04
-0,06
0,00
1,07
1,01
0,87
0,94
0,54
0,99
-4,91
-3,86
-2,74
-3,11
-1,57
-4,91
4,13
3,09
2,20
3,92
1,94
4,14
20
04-2
00
5
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
0,01
-0,09
0,09
0,13
-0,03
0,01
0,88
0,83
0,82
0,80
0,72
0,83
-4,17
-2,08
-2,35
-3,11
-1,80
-4,17
2,81
2,07
1,86
2,01
3,25
3,25
20
07-2
00
8
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
-0,31
-0,18
-0,25
-0,31
-0,32
-0,29
1,10
1,09
0,75
0,91
0,85
1,00
-4,91
-3,86
-2,35
-3,05
-2,63
-4,91
4,14
3,07
1,57
2,37
2,83
4,13
20
09-2
01
0
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
-0,32
-0,26
0,02
-0,18
-0,32
-0,26
1,06
0,95
0,87
0,90
0,91
0,99
-4,13
-2,62
-2,74
-3,09
-2,99
-4,14
3,05
2,12
1,65
-2,37
2,01
3,05
20
10-2
01
1
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
0,56
0,67
0,56
0,54
0,43
0,54
0,97
0,85
0,85
0,89
0,84
0,91
-3,42
-1,28
-1,50
-2,37
-2,49
-3,42
3,63
3,08
2,21
3,92
3,60
3,92
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 159
Tabla 4.7: Estadísticos Descriptivos de los Índices de Eficiencia estimados con un Modelo de
Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales en el periodo muestral 2004-2011, y
considerando la titularidad de los centros y zonas.
Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA.
Apreciamos muchas coincidencias con las conclusiones extraídas de los resultados, bajo en
análisis DEA, ya que los centros privados se comportan de forma menos eficiente en la zona Sur,
mientras que en la zona Este tienen un buen comportamiento. Los centros públicos se comportan
mejor en la zona Sur y peor en Madrid Capital. Por último, los concertados se comportan bastante
bien en Madrid Norte y son los menos eficientes en la Oeste.
ZONAS Pública Concertada Privada Promedio
PR
OM
ED
IO
20
04-2
01
1
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
-0,02
0,02
0,06
0,10
0,42
0,00
-0,04
-0,06
0,15
-0,25
-0,10
-0,06
0,60
0,60
0,35
0,20
0,02
0,22
0,01
0,03
0,10
0,04
-0,06
0,00
20
04-2
00
5
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
0,01
-0,07
0,08
0,17
-0,04
0,00
0,00
-0,15
-0,01
-0,12
-0,04
-0,02
0,11
-0,37
0,24
0,26
0,05
0,15
-0,01
-0,09
0,09
0,13
-0,04
0,00
20
07-2
00
8
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
-0,33
-0,16
-0,29
-0,28
-0,34
-0,29
-0.32
-0,47
-0,22
-0,54
-0,29
-0,34
-0,08
0,68
-0,06
-0,13
-0,09
-0,06
-0,31
-0,18
-0,25
-0,31
-0,32
-0,29
20
09-2
01
0
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
-0,33
-0,29
-0,05
-0,09
-0,50
-0,24
-0,35
-0,24
0,11
-0,58
-0,50
-0,38
-0,01
0,50
0,37
0,00
-0,43
0,00
-0,32
-0,27
0,02
-0,18
-0,32
-0,27
20
10-2
01
1
Capital
Este
Norte
Oeste
Sur
Todos
0,56
0,65
0,49
0,60
-0,26
0,53
0,53
0,62
0,72
0,25
0,42
0,49
1,60
1,59
0,85
0,68
0,58
0,78
0,56
0,67
0,56
0,54
0,43
0,54
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 160
Para el conjunto de los cuatro periodos considerados, en la zona con un comportamiento más
eficiente, la zona Norte, los centros privados son los más eficientes. De hecho, los centros privados
son los más eficientes en toda la Comunidad salvo en la zona Sur, en la que son los públicos los más
eficientes..
Coincidiendo con el DEA, la zona Sur se desmarca de nuevo, dejando a los centros
privados en segundo lugar en términos de eficiencia.
Desde el punto de vista temporal, apreciamos la caída en los niveles de eficiencia de los
centros y su posterior recuperación. Desde el punto de vista de la titularidad, dicha caída se aprecia
con más intensidad en los centros concertados, y desde el punto de vista de la zona, en la Oeste.
En cuanto a la evolución de los índices de eficiencia a lo largo de todo el periodo, observamos
que la mejor evolución se produce en la zona Este, independientemente de la titularidad, aunque los
que mejor evolucionan en esta zona, son los colegios privados, seguidos de los concertados y públicos
en este orden. La recuperación de los índices de eficiencia, se produce de forma más tímida
primeramente en los centros públicos de la zona Sur, seguidos de los concertados de la zona Oeste, y
de los privados de la zona Oeste.
Para una mejor comprensión de los resultados, hay que tener presente que los centros públicos
están situados en todos los municipios de la Comunidad de Madrid, independientemente de las
variables de entorno, mientras que los centros concertados y mayormente los privados, no están
presentes en todos los municipios, y su presencia es mayor según aumenta la renta del municipio, de
manera que su presencia es muy variable según la localización117
.
A continuación, mostramos los resultados obtenidos en relación con el porcentaje de colegios
cuya eficiencia relativa se encuentra por encima de la media, considerando primeramente la
titularidad, y posteriormente la zona118
.
117
Véase anexo 3. 118
Véase tabla 4.8
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 161
Tabla 4.8: Porcentaje de colegios cuya eficiencia relativa estimada se sitúa por encima de la
madia, según un Modelo de Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales en el periodo
muestral 2004-2011, y considerando la titularidad de los centros.
Titularidad 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 51% 49% 51% 49% 52%
Concertados 49% 50% 48% 51% 46%
Privados 60% 68% 66% 65% 70%
Total centros 51% 51% 51% 51% 51% Fuente: Elaboración propia
Observamos que independientemente de la zona, y del periodo de tiempo, los centros privados
tienen un mayor porcentaje de centros cuya eficiencia es superior a la media de los centros de la
Comunidad de Madrid, coincidiendo con el DEA, seguidos de los centros públicos, y finalmente de
los concertados. A lo largo del periodo de tiempo considerado, el porcentaje de centros cuya
eficiencia se sitúa por encima de la media, se mantuvo constante.
Si consideramos las zonas y la titularidad119
, en toda la Comunidad de Madrid, los centros
privados tienen el mayor porcentaje de centros cuya eficiencia se sitúa por encima de la media de la
zona correspondiente. Los públicos ocupa el segundo lugar, y por último se sitúan los concertados.
Coincidiendo con el DEA, las zonas Norte, Oeste y Capital, que son las que mejor se comportan en
este sentido, según la metodología paramétrica, guardan exacta ordenación de centros por titularidad.
Mientras que el mayor porcentaje de centros eficientes, se alcanza en la zona Este por parte de los
centros privados, en el periodo 2007-2008, el menor porcentaje se alcanza por los centros concertados
de la zona Oeste, al inicio del periodo.
119
Véase tabla 4.9
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 162
Tabla 4.9: Porcentaje de colegios cuya eficiencia relativa estimada se sitúa por encima de la
madia, según un Modelo de Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales en el periodo
muestral 2004-2011, y considerando la titularidad de los centros y las zonas.
Zona 1 Capital 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 50% 52% 47% 49% 53%
Concertados 50% 53% 54% 52% 55%
Privados 59% 69% 72% 74% 74%
Total Zona 1 51% 52% 50% 53% 52%
Zona 2 Este 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 50% 45% 46% 48% 52%
Concertados 41% 41% 50% 55% 45%
Privados 25% 100% 75% 100% 100%
Total Zona 2 42% 48% 47% 55% 49%
Zona 3 Norte 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 53% 47% 55% 47% 52%
Concertados 55% 64% 55% 73% 55%
Privados 42% 67% 58% 58% 58%
Total Zona 3 55% 51% 70% 52% 62%
Zona 4 Oeste 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 62% 47% 55% 53% 59%
Concertados 29% 38% 38% 38% 35%
Privados 56% 63% 56% 53% 66%
Total Zona 4 62% 46% 55% 50% 57%
Zona 5 Sur 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio
Públicos 49% 54% 53% 51% 50%
Concertados 56% 50% 39% 44% 42%
Privados 69% 77% 54% 69% 69%
Total Zona 5 47% 52% 47% 44% 45% Fuente: Elaboración propia
Los resultados de la estimación, nos hacen preguntarnos sobre las causas que inciden en los
resultados educativos, que contribuyen a la eficiencia de los centros, dado que observamos que una
misma titularidad, no es siempre la más eficiente, ni tampoco la que evoluciona de forma más
favorable. Es por ello, que abordamos a continuación la estimación de los determinantes del resultado
educativo, centrada en conocer si son las variables de entorno, o la mera titularidad las que
contribuyen a la mejora del mismo.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 163
4. 4. Conclusiones
Para complementar los resultados obtenidos bajo el análisis no paramétrico, hemos ampliado
nuestro estudio aplicando técnicas paramétricas para la medición de la eficiencia de los centros. Para
ello, describimos la metodología paramétrica, los modelos estáticos y dinámicos, sus características,
ventajas e inconvenientes, y la justificación de la elección de la metodología paramétrica estocástica
de datos de panel para la realización de nuestro estudio.
Recordamos, que los modelos de datos de panel presentan una serie de ventajas, frente a los
modelos de series temporales o modelos de sección cruzada, ya que permiten relacionar unidades
heterogéneas, se adaptan de forma más adecuada a la dinámica de las diferentes variables, y
proporcionan mayor información, más grados de libertad y una mayor eficiencia. También presentan
inconvenientes, ya que si se introducen demasiadas variables dicótomas, se podría topar con el
problema de los grados de libertad, incurrir en un problema de multicolinealidad, en caso de existir
demasiadas variables. A pesar de los inconvenientes, optamos por la metodología estocástica de datos
panel en el presente estudio, teniendo en cuenta el objetivo de la investigación y la base de datos
disponible.
En concreto, optamos por la estimación en base a modelos dinámicos debido a que el análisis
de las funciones estimadas de autocorrelación simple y parcial de los residuos, así como los
estadísticos AR, muestran para un nivel de significación del 5%, que existe correlación temporal. De
esta manera, pretendemos recoger la dependencia temporal que sí existe en este estudio.
En segundo lugar, la elección de un modelo de efectos fijos, se debe a que no se pretende
extrapolar los resultados a centros fuera de la muestra, ya que en nuestro caso particular, el estudio
cubre todos los centros de enseñanza, que están incluidos en la muestra, por lo que el modelo
adecuado es el modelo de efectos fijos, que bajo las hipótesis de homocedasticidad y ausencia de
correlación temporal y espacial en el ruido, se estima por MCO.
Tras la descripción de la metodología, y la justificación de su elección, realizamos una
revisión de la literatura sobre la aplicación empírica de la técnicas paramétricas, para el análisis de la
eficiencia de la educación, y de sus principales aportaciones. Dicha literatura, al igual que ocurre con
la metodología no paramétrica, es escasa para la etapa de primaria y más aún en la Comunidad de
Madrid, reforzando nuestra aportación en este sentido.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 164
La base de datos utilizada, es la misma que en la estimación de la eficiencia mediante el DEA.
Recordamos que como output educativo, consideramos la nota media en la Prueba CDI de sexto de
primaria para el periodo 2004-2011, y como variables explicativas consideramos los inputs de ámbito
escolar, como la ratio profesor/alumno y ordenador/alumno, y los inputs de ámbito individual, como
el porcentaje de alumnos sin necesidad de atención y compensación educativas, así como el
porcentaje de no inmigrantes y la renta del municipio o distrito, que describen el entorno en el que se
desarrolla el proceso educativo de los alumnos de cada centro. Cada variable, está justificada con
otros estudios paramétricos encontrados en la literatura.
En cuanto a los resultados, y su contraste con los obtenidos bajo la metodología DEA, se
aprecia que los centros privados, son por término medio más eficientes que los públicos, y a su vez
más eficientes que los concertados, mientras que en el DEA eran estos últimos más eficientes que los
anteriores. Los centros públicos, tienen una mayor dispersión en los índices de eficiencia, seguidos de
los concertados y de los privados en último lugar, coincidiendo con lo ocurrido según DEA.
Considerando las zonas geográficas, observamos que la zona Norte es la más eficiente en
promedio y la Sur la menos eficiente, la zona Este es la que mejor evoluciona en términos de
eficiencia a lo largo del periodo considerado, mientras que la Oeste sufre una evolución positiva
aunque menor que el resto de zonas.
Desde el punto de vista temporal, coincidiendo con el DEA, apreciamos la caída en los
niveles de eficiencia de los centros en el periodo 2007-2008, fundamentalmente en el caso de los
centros concertados y su posterior recuperación. Dicha caída se aprecia con más intensidad en la zona
Oeste. La dispersión de los niveles de eficiencia es mayor cuando éstos son los más bajos, y es menor
cuando son más altos.
Los centros privados, son los más eficientes en toda la Comunidad salvo en la zona Sur, en la
que son los públicos los más eficientes.. Coincidiendo con el DEA, la zona Sur se desmarca de nuevo,
dejando a los centros privados en segundo lugar en términos de eficiencia. Los centros públicos se
comportan mejor en la zona Sur y peor en Madrid Capital. Los concertados se comportan bastante
bien en Madrid Norte y son los menos eficientes en la Oeste, apreciando muchas coincidencias con las
conclusiones extraídas de los resultados, bajo en análisis DEA.
Los índices de eficiencia a lo largo de todo el periodo, nos muestran la mejor evolución de los
mismos en la zona Este, independientemente de la titularidad, aunque los que mejor evolucionan en
esta zona, son los colegios privados, seguidos de los concertados y públicos en este orden. La
recuperación de los índices de eficiencia, se produce de con menos fuerza en los centros públicos de
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 165
la zona Sur, y algo mejor evolucionan los centros concertados de la zona Oeste, y los privados de la
zona Oeste.
Detrás de estos resultados, está el hecho de que los centros públicos están presentes en todos
los municipios de la Comunidad de Madrid, independientemente de las variables de entorno que las
afectan, mientras que los centros concertados y privados no están presentes en todos los municipios, y
su presencia es mayor según aumenta la renta del municipio, por lo que su presencia es muy variable
según la zona. Observamos que independientemente de la zona, los centros privados tienen un mayor
porcentaje de centros cuya eficiencia es superior a la media, seguidos de los centros públicos, y
finalmente de los concertados, manteniéndose este porcentaje constante a lo largo del periodo de
tiempo considerado. Coincidiendo con el DEA, las zonas Norte, Oeste y Capital, que son las que
mejor se comportan en este sentido, guardan la misma ordenación de centros por titularidad, que en la
metodología paramétrica.
Tras dicho análisis, y a pesar de los paralelismos encontrados bajo ambas metodologías para
la medición de la eficiencia, debemos ser cautelosos con las conclusiones extraídas, no pudiendo
afirmar con rotundidad, que una determinada titularidad, en concreto la privada, cuya eficiencia a
nivel global, es mayor según ambas metodologías, conduce siempre y en todo lugar a una mayor
eficiencia120
. Esta cautela debe ser mantenida, ya que la distribución de centros privados por el
territorio de la Comunidad de Madrid no es homogénea, y responde a criterios de rentabilidad, lo que
nos conduce a pensar que hay otras variables que empujan a este tipo de centros a establecerse de
forma más acusada en entornos favorables, lo que les facilita la obtención de un mejor resultado
educativo. Es por ello, que iniciamos la estimación de los determinantes del resultado educativo, la
que nos permitirá esclarecer la importancia que sobre el mismo tienen, la titularidad del centro así
como otros factores, entre los que se encuentran variables del entorno socioeconómico, recursos
escolares o capacidades individuales de los alumnos del centro.
120
Cordero Ferrera, J, M; Crespo Cebada, E; Santín González, D. (2009), no encuentran significatividad en la propiedad de
la escuela.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 166
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 167
CAPÍTULO 5
ANÁLISIS DE LOS DETERMINANTES DE LOS
RESULTADOS EDUCATIVOS DE LA
EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA COMUNIDAD
DE MADRID
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 168
5. ANÁLISIS DE LOS DETERMINANTES DE LOS RESULTADOS EDUCATIVOS DE LA
EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA COMUNIDAD DE MADRID
Llegados a este punto de nuestro estudio, en el que los resultados obtenidos del análisis de la
eficiencia, nos empujan a ser cautelosos son la obtención de conclusiones, el análisis de los
determinantes del resultado educativo, nos va a permitir conocer qué variables afectan al mismo y
cuáles no, permitiéndonos saber si son los recursos escolares, las variables del entorno o la mera
titularidad, los causantes de su mejora.
Para abordar este análisis con mayor conocimiento, partimos de una revisión de la literatura
reciente sobre eficacia educativa, en la que resaltamos la fuente de los datos, la metodología utilizada,
las variables incorporadas al análisis y los resultados más remarcables. A partir de aquí, justificamos
la elección metodológica, que coincide con la utilizada en el análisis paramétrico de medición de la
eficiencia, y describimos la base de datos que ha sido seleccionada en nuestro estudio. Finalmente,
estimamos la eficacia y sus determinantes, y extraemos las conclusiones en base a los resultados
obtenidos.
5.1. Revisión de la Literatura sobre los Factores Influyentes en los Resultados Educativos.
Existe abundante literatura, cuyo objetivo es el estudio de los factores determinantes en la
eficacia. A menudo, se otorga un gran protagonismo al entorno socioeconómico como factor
determinante, pero sin embargo, no podemos atribuir el éxito o fracaso del sistema educativo,
únicamente al nivel socioeconómico y cultural de las familias. Se deben diagnosticar otras causas que
repercuten en el rendimiento educativo, tales como recursos escolares y capacidades individuales de
los alumnos, ya que numerosos estudios empíricos que analizan los factores influyentes en la eficacia
educativa, evidencian la importancia de diferentes variables.
En la tabla 5.1, se aportan los trabajos que se encargan de estudiar la eficacia del sistema
educativo, y se resaltan las fuentes de los datos, la metodología, las variables utilizadas, y los
resultados de los mismos. Muchos de los trabajos hacen uso de la base datos del informe PISA, y las
variables que utilizan se describen a continuación.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 169
Las principales variables dependientes empleadas son:
El resultado educativo obtenido en una prueba objetiva (Castro, Castillo y Escadón, 2012;
Mediavilla, M., Gallego, L., y Planells-Struse, S, 2013).
La repetición de curso (Salinas y Santín, 2008).
El porcentaje de alumnos en el curso correcto (Simancas, Pedraja y Santín, 2012).
El porcentaje de aprobados (Albanchez e Iranzo, 2012).
El nivel de felicidad del individuo (Cuñado y Pérez, 2010).
El nivel educativo alcanzado a una determinada edad (Mediavilla y Calero, 2009).
Las variables independientes utilizadas en la literatura que estudia a nivel de microdato el
individuo, son las siguientes:
Motivaciones, interés y autoconfianza del alumno (Clavel y Balibrea, 2010).
Las habilidades del estudiante (Balibrea y Clavel, 2009).
La calidad y el tiempo dedicado al estudio (Santín y Valiño, 2003).
Opinión sobre la escuela y el profesorado (Cordero, Manchón y Simancas, 2012).
No haber estudiado preescolar (Mediavilla, M., Gallego, L., y Planells-Struse, S, 2013; Cordero,
J. M., Manchón, C., y Simancas,R, 2014).
Condición de hijo biológico o adoptado (Mediavilla y Calero, 2009).
Condición de inmigrante (Salinas y Santín, 2008).
El “efecto calendario” refleja la diferencia de aprendizaje en los individuos de menor edad por su
falta de madurez (Mediavilla y Calero, 2009; Cordero, J. M., Manchón, C., y Simancas, R, 2014)
El género (Salinas y Santín, 2008; Mediavilla, M., Gallego, L., y Planells-Struse, S, 2013)
Las calificaciones de cursos anteriores (Mediavilla y Calero, 2009).
El nivel educativo, categoría profesional y nivel de ingresos de los progenitores (Santín 2001;
Santín y Valiño, 2003; Simancas, Pedraja y Santín, 2012).
La presencia de ambos padres en el hogar (Mediavilla y Calero, 2009).
El número de hermanos (Mediavilla y Calero, 2009; Mediavilla, 2010).
Tipo de familia (Cordero, Manchón y Simancas, 2012; Mediavilla, M., Gallego, L., y Planells-
Struse, S, 2013).
La cantidad de libros y otros recursos en el hogar (Santín, 2001; Salinas y Santín, 2008; Cordero,
Manchón y Simancas, 2012; Castro, Castillo y Escadón, 2012).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 170
Las variables independientes, siendo la unidad objeto de estudio el centro educativo, son:
Porcentaje de población con un determinado nivel educativo (Zancajo y Oliveres, 2010).
Porcentaje de inmigrantes (Murias et al, 2008; Calero y Waisgrais, 2009; Ruiz, 2010).
Tasa de desempleo (Peraita y Pastor, 2000).
Renta per cápita del municipio o distrito (Peraita y Pastor, 2000; Trillo, Pérez y Marcos, 2006;
Zancajo y Oliveres, 2010; Ruiz, 2011).
Porcentaje de directivos y profesionales (Ruiz, 2011).
Titularidad pública, concertada y privada, (Cordero, García y Muñiz, 2010; Simancas, Pedraja y
Santín, 2012; Mediavilla, M., Gallego, L., y Planells-Struse, S, 2013).
Región en la que se sitúa el centro escolar (Salinas y Santín, 2008; Gertel et al, 2010).
La proximidad con otros centros (Calero y Choi, 2012).
Tamaño del centro (Albanchez e Iranzo, 2012).
Porcentaje de chicas (Cordero, Manchón y Simancas, 2012),
Nota media obtenida por el resto de compañeros (Cordero, Manchón y Simancas, 2012).
Nivel socioeconómico de los alumnos del centro (Calero y Choi, 2012).
Dispersión de los resultados de los alumnos del centro (Calero y Choi, 2012).
Ratio profesor-alumno (Cordero, Manchón y Simancas, 2012).
Ratio ordenador-alumno (González y López, 2008).
Uso de TICs y plataformas virtuales de enseñanza (Castro, Castillo y Escadón, 2012).
Entre la metodología utilizada, encontramos métodos econométricos de lo más dispar en estas
estimaciones:
Regresiones logísticas (Salinas y Santín, 2008; Cordero, Manchón y Simancas, 2012).
Redes neuronales (Santín y Valiño, 2003)
Modelos de ecuaciones estructurales (Clavel y Balibrea, 2010; Castro, Castillo y Escadón, 2012)
Metodología cluster (Murias et al, 2008)
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 171
Los resultados encontrados muestran significatividad de variables tanto de ámbito individual,
como de ámbito escolar, aunque los resultados difieren de un estudio a otro. Podríamos destacar los
siguientes:
El porcentaje de inmigrantes (Salinas y Santín, 2008; Anghel y Cabrales, 2010; Simancas, Pedraja
y Santín, 2012; Cordero, Manchón y Simancas, 2012).
Género del alumno (Escardibul, 2008; Calero y Waisgrais, 2009).
Porcentaje de alumnos con necesidades educativas especiales (Zancajo y Franquesa, 2010)
El nivel educativo y cualificación de los progenitores (Anghel y Cabrales, 2010; Cordero,
Manchón y Simancas, 2012).
Renta per capita (Trillo, Pérez y Marcos, 2006; Ruiz, 2011).
Recursos en el hogar (Waisgrais, 2009; Balibrea y Clavel, 2010).
Clima escolar (Salinas y Santín, 2008; Krüger, N., Formichella, M, M., y Lekuona, A, 2015 )
No obstante, algunas de las variables mencionadas no son significativas, en algunos estudios,
como por ejemplo:
Tamaño del centro (Salinas y Santín, 2008; Albanchez e Iranzo, 2012)
Titularidad del centro (Albanchez e Iranzo, 2012; Cordero, J. M., Manchón, C., y Simancas,R,
2014)
Ratio profesor-alumno (Doncel et al, 2012; Cordero, J. M., Manchón, C., y Simancas,R, 2014).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 172
Tabla 5.1: Estudios Recientes sobre Eficacia y sus Determinantes.
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“Más allá de los logros
cognitivos: la actitud hacia
la escuela y sus
determinantes en España
según PISA 2009”.
Krüger, N., Formichella,
M, M., y Lekuona, A.
2015
Datos de 24.478
estudiantes de 889
colegios. PISA
2009
Regresión multinivel
bivariado.
Variables dependientes: Percepción de los estudiantes
sobre la utilidad de asistir a la escuela, y nota media
obtenida.
Variables explicativas: género, edad, nativo, idioma
materno, trayectoria académica previa, estructura familiar,
nivel educativo y ocupación de los padres, posesiones en
el hogar, TIC en el hogar, relación entre profesores y
alumnos, clima en el aula, titularidad.
Mientras que el nivel socioeconómico influye en el
resultado, no lo hace sobre la actitud hacia la escuela.
La actitud hacia la escuela se ve influida por la historia
académica previa, el clima socioafectivo en la escuela, o
el género del alumno
“La repetición de curso y
sus factores condicionantes
en España”
Cordero, J. M., Manchón,
C., y Simancas, R.
2014
25.887 estudiantes
de 889 centros
educativos que
realizaron la prueba
PISA 2009
Regresión logística
multinivel, alumnos
y centros
Variable dependiente: Condición de inmigrante repetidor a
la edad de 15 años.
Variables explicativas del estudiante: edad, género,
preescolar, inmigrante de primera o segunda generación,
nivel educativo y profesional de los progenitores,
estructura familiar, posesiones en el hogar, habitación
propia, ordenador.
Variables explicativas del centro: Titularidad privada y
concertada, agrupación por habilidades, ratio profesor
alumno, tamaño de la escuela, ordenadores, autonomía del
centro, resultados obtenidos por los alumnos del centro
(peer group)
Titularidad no es significativa.
Ser inmigrante de 1ª generación, no haber asistido a
preescolar, ser chico, el efecto calendario, no poseer
ordenador y contar con pocos recursos en el hogar
aumenta la probabilidad de ser repetidor.
El nivel educativo y profesional de la madre tiene más
importancia en la probabilidad de ser repetidor que el del
padre.
Las variables escolares no son significativas, salvo, el
porcentaje de repetidores en el centro.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 173
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“Convergencia entre el
enfoque de las capacidades
y la educabilidad.
Importancia de los factores
de calidad en la educación
primaria en Brasil”.
Mediavilla, M., Gallego,
L., y Planells-Struse, S.
2013.
Datos 41.783
alumnos en la
prueba de
matemáticas en
cuarto curso de
primaria (10 años)
del sistema
educativo
brasileño. 2005
Técnica de regresión
multinivel, que
estima las diferencias
en el rendimiento
entre estudiantes y
escuelas y al tiempo
se estima el efecto de
las variables
introducidas en el
modelo.
Variable dependiente: Resultado de la prueba en
matemáticas.
Variables explicativas individuales: Color de la piel,
ingreso tardío en la educación, género y la fecha de
nacimiento.
Variables explicativas de entorno familiar: Estructura del
hogar, nivel educativo de los progenitores, el interés por la
evolución del alumno en la escuela y el control de tareas
en el hogar, la posesión de libros y ordenador con internet.
Variables explicativas del entorno escolar: clima en el
aula, la titularidad y localización estatal, municipal, rural o
urbana, capitalidad.
Respecto a las variables individuales: Ser alumno negro o
de color, el atraso y repetición, el ingreso tardío en la
educación, y el género femenino, afectan negativamente
al rendimiento, mientras que la fecha de nacimiento no es
relevante.
Respecto a variables de entorno familiar: El nivel
educativo de los progenitores, el interés por la evolución
del alumno en la escuela y el control de tareas en el
hogar, la posesión de libros y ordenador con internet,
afecta positivamente al rendimiento, mientras que la
estructura del hogar no es significativa.
Respecto a variables del entorno escolar, el clima en el
aula, la titularidad pública y privada federal, que no
municipal, la capitalidad, influyen positivamente al
rendimiento. Localizarse en zonas urbanas o rurales, no
es significativo
Destaca la diferencia en el rendimiento, considerando las
diferentes regiones.
“Determinantes del riesgo
de fracaso escolar en
España en PISA 2009 y
propuesta de reforma”.
Choi, A., y Calero, J.
2013.
Datos de PISA
2009
Modelos logísticos
multinivel (alumnos
y centros)
Variable dependiente: Notas obtenidas.
Variables individuales: edad, género, repetición, asistencia
a educación infantil.
Variables del hogar: Estructura del hogar, origen de los
progenitores, categoría profesional, recursos en el hogar
(libros, ordenador), uso de videojuegos, blogs, horas
dedicadas a la lectura.
Variables de la escuela: Titularidad, tamaño, orientación
religiosa, tamaño del municipio, porcentaje de
inmigrantes, absentismo, porcentaje de alumnas, ratio
alumno-profesor, profesores a tiempo parcial, ratio
alumno-ordenador, autonomía del centro en las decisiones
sobre los recursos, y la metodología.
El género del alumno, la repetición, no haber asistido a la
educación infantil, la categoría profesional, origen de los
progenitores, y los recursos en el hogar, son
significativos.
Mayor ratio alumnos profesor disminuye la probabilidad
de obtener peores resultados.
Los alumnos de centros privados obtienen mejores
resultados no por la calidad educativa, sino por el perfil
de los compañeros.
La autonomía del centro o la agrupación de alumnos por
niveles, no tiene impacto en el rendimiento, mientras que
las horas dedicadas a la lectura sí lo tienen.
Importancia de la equidad, la atención temprana, y
personalizada, y la escasa efectividad de la repetición de
curso.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 174
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“Educational disparities
across regions: A
multinivel analysis for Italy
and Spain”.
Agasisti, T., y Cordero-
Ferrera, J. M.
2013.
Datos PISA 2006
de España e Italia.
OLS regression
multinivel
(estudiante, centro,
región) Hierarchical
Linear Modelling
Resultados obtenidos en ciencias, matemáticas y
comprensión lectora.
Variables individuales: edad, género, repetidor,
inmigrante.
Variables familiares: Nivel educativo y profesional de los
progenitores, posesiones en el hogar (libros, ordenador,
películas), habitación propia.
Variables del entorno escolar: porcentaje de inmigrantes,
nivel medio de posesiones en el hogar, porcentaje de
ordenadores con internet, ratio profesores por alumno,
tamaño de la escuela, calidad de los recursos escolares,
titularidad, autonomía del centro, índice de cualificación
del profesorado.
Variables regionales: renta per cápita, gasto por estudiante.
Edad, repetición de curso, significativo y positivo. El
género femenino es significativo y positivo en el
resultado de comprensión lectora, y negativo en ciencias
y matemáticas.
Cualificación de la madre y posesiones en el hogar.
Mientras que en Italia, el número de ordenadores con
internet y la ratio profesor alumno son significativas y
positivas, en España no lo son.
La titularidad de centro y la renta per cápita no son
relevantes en España, mientras que en Italia sí.
Los factores escolares, son más relevantes en Italia y los
individuales en España.
Alta homogeneidad en España, y heterogeneidad regional
en Italia.
“El impacto de la
inmigración sobre los
resultados españoles de las
pruebas PISA”.2012.
Simancas Rodríguez, Rosa.
Pedraja Chaparro,
Francisco.
Santín González, Daniel.
Datos PISA de
alumnos de 15 y 16
años, de 336
colegios públicos y
concertados en
2003, y 806
colegios en 2009.
Se analiza la posible
relación entre el
aumento de los
alumnos extranjeros
y las tasas de
repetición de curso
entre 2003 y 2009,
mediante la
aplicación del
método de
diferencias en
diferencias, a partir
de un pseudo-panel
del informe PISA de
la OCDE.
Variable dependiente: Porcentaje de alumnos que se
encuentran en el curso correcto (no repetidores).
Variable dependiente: Porcentaje de alumnos nativos que
se encuentran en el curso correcto.
Valor medio del Índice de ocupación laboral de los padres.
Valor medio del Índice de ocupación laboral de los padres.
Tipo de escuela: Dummy concertada o pública.
Calidad de los recursos escolares: ordenadores, software,
libros, recursos audiovisuales y equipo de laboratorio.
La acumulación de estudiantes inmigrantes repercute
negativamente en la tasa de repetición de curso.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 175
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“El problema de la
repetición de curso en
España y sus factores
condicionantes: Un análisis
a partir de PISA 2009”.
2012.
Cordero Ferrera, J. M.
Manchón López, C.
Simancas Rodríguez, R.
25.887 estudiantes
de 15 años de 889
centros educativos
españoles.
Regresión logística
(variable
categóricas)
binomial y
multinomial
multinivel (Bryk y
Raudenbush, 1992;
Snijders, 1999).
Software HLM 6
(Raudenbush et al.,
2004)
Variable dependiente: Probabilidad de ser repetidor a la
edad de 15 años.
Variables explicativas a nivel alumno: edad, género,
inmigrante de 1ª y 2ª generación, acude a refuerzo, opinión
sobre la importancia de la escuela y de los profesores.
Variables explicativas del hogar y entorno: nivel educativo
de ambos progenitores, categoría profesional de ambos
progenitores, disciplina del centro, tipo de familia,
disponibilidad de escritorio, habitación propia, ordenador
y libros en el hogar.
Variables explicativas a nivel escuela: tipo de centro,
recursos escolares, porcentaje de mujeres, porcentaje de
repetidores, ordenadores, calidad de los recursos escolares,
tamaño de la escuela, ratio profesor-alumno,
responsabilidad del centro en el diseño de contenidos, en
la fijación de criterios de evaluación, en el presupuesto,
efecto compañeros a través de la nota media en
comprensión lectora de sus compañeros de centro.
Las variables relativas al alumno son significativas, salvo
la condición de inmigrante de segunda generación y la
opinión de los alumnos sobre los profesores
Destacar la influencia de ser inmigrante de 1ª generación
con una probabilidad de repetir 159% superior a la de un
nativo.
El efecto calendario y no haber asistido a preescolar, son
significativas en la probabilidad de repetir
fundamentalmente en primaria..
La importancia que da el alumno a la escuela, ser chico,
el tipo de familia, no poseer ordenador propio, libros,
nivel educativo de la madre y la cualificación de ambos
progenitores afecta significativamente.
El tipo de centro, los recursos escolares y sus prácticas
no son significativos.
“La repetición de curso en
centros educativos
españoles”. Calero, J, y
Choi, A. 2012
Datos de 855
centros y alumnos
en PISA 2009.
Regresión.
Estimación MCO
Variable dependiente: % alumnos de 15 años que han
repetido algún curso en ESO.
Variables independientes relativas al alumnado: Nivel
socioeconómico medio de los alumnos del centro,
dispersión de resultados en el centro, acumulación de
alumnado inmigrante, % hogares con estructura nuclear.
Variables independientes del centro: titularidad, nivel de
absentismo escolar, proximidad de otros centros, nivel de
repetición en esa Comunidad Autónoma.
Cuanto mayor es el nivel socioeconómico medio del
centro, menor la dispersión de resultados, mayor es la
proporción de hogares con estructura nuclear y menor la
proporción de alumnos de origen inmigrantes, menor es
la % de alumnos repetidores en el centro
Existe una menor proporción de alumnos repetidores en
centros privados y concertados, y esta proporción varia
por Comunidades Autónomas.
“Las Tecnologías de la
Información y
Comunicación como
determinante en el
rendimiento académico
escolar, Colombia 2006-
2009”.Castro G; Castillo
M; Escadón D. 2012
Datos de alumnos y
colegios de
Colombia que han
participado en el
Programa PISA
2006 y 2009
Modelos
estructurales usando
Lisrel 8.5 con
técnicas de análisis
factorial y test
estadístico de calidad
de ajuste.
Resultados programa PISA 2006 y 2009.
Variables TICs escolares: ordenadores y software
escolares.
Variables sociales: Género, estatus ocupacional de los
padres, jornada laboral, nivel educativos de los padres
Variables TICs hogar: ordenadores, software (internet),
otros dispositivos.
Entre los factores más determinantes en el desempeño
escolar destacan el género del alumno, la ocupación de
los padres, el uso de TICs escolares y también en el
hogar, aunque de forma menos importante.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 176
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“Rendimiento académico y
evaluación de centros de
educación secundaria”.
Albanchez, J.L y Iranzo
J.L. 2012.
Nota media de la
PAU de Junio de
2011, relativa a 172
centros de Castilla-
La Mancha.
Análisis exploratorio
y técnicas de control
de calidad.
Calificación media por centro de asignaturas comunes, de
modalidad y media general.
Porcentaje de aprobados por centro.
Variables de centro: Titularidad, tamaño.
Variable identificativa del control de calidad: superación
del porcentaje de aprobados general por un centro
particular.
Ni el tamaño ni la titularidad son factores determinantes
del rendimiento académico.
La PAU no es indicativa de la excelencia educativa.
“An Estimation of the
Advantage of Chartes over
Public Schools”.
Luis Miguel Doncel.
Jorge Sainz.
Ismael Sanz. 2012.
1208 colegios de la
Comunidad de
Madrid 2005-2009
que han realizado
la prueba CDI.
Regresión y test de
robustez.
Nota media en la prueba CDI.
Variables escuela: Carácter, tamaño, ratio profesor-
alumno.
Variables entorno: Nivel socioeconómico de la familia,
porcentaje de inmigrantes.
El nivel socioeconómico de las familias de los
estudiantes es uno de los mayores determinantes en el
rendimiento, así como el porcentaje de inmigrantes.
La ratio profesor-alumno, y el tamaño de la escuela
mejora los resultados.
El carácter privado de los centros resulta ser significativo
en los resultados.
“Rendimiento académico y
ambiente social”.
Ruiz Herrero, Jesús.
Facultad de CCPP y
Sociología. UCM. 2011.
Notas media de
1208 centros que
han participado en
la prueba CDI de 6º
de primaria en el
municipio de
Madrid, en el año
2008.
Análisis estadístico
mediante promedios,
mínimos, máximos,
desviación típica.
Análisis de regresión
lineal
Nota media de los centros en la prueba CDI de 6º de
primaria.
Porcentaje de aprobados en los centros en la prueba CDI
de 6º de primaria.
Renta per cápita del área (distrito o localidad).
Tipo de centro (enseñanza pública o no).
Proporción de directivos y profesionales residentes en
cada zona.
Proporción de población escolar extranjera (menores de 16
años) por distritos.
La renta per cápita tiene una relación directa con la nota
media.
Los mejores resultados para la concertada y la pública se
encuentran en las zonas de renta más alta.
Los distritos donde predominan ciertos grupos
profesionales, obtienen los mejores promedios.
La proporción de población escolar extranjera es una
variable estadísticamente significativa.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 177
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“The Determinants of
Success in Primary
Education in Spain”.
Brindusa Anghel.
Antonio Cabrales. 2010.
44.500 alumnos de
escuelas públicas
de la Comunidad
de Madrid que
realizan la prueba
CDI, en el periodo
2006-2009. 558
escuelas públicas
de la Comunidad
de Madrid.
Regresión MCO para
nivel individual y
para nivel escuela.
Nota en dictado, matemáticas, lenguaje, lectura y cultura
general.
Características nivel individual: Género, alumno con
necesidades educativas especiales, edad condición de
inmigrante, nivel educativo y categoría profesional de los
progenitores, tipo de familia, edad de inicio escolar.
Características nivel escuela: tamaño de la clase,
porcentaje de inmigrantes en sexto, porcentaje de
progenitores por nivel educativo, ratio profesor-alumno,
edad media del profesorado, tamaño de la escuela, %
estudiantes con necesidades educativas especiales, % de
estudiantes que no acuden a comedor, % de actividades
realizadas por la AMPA.
Mejores notas en lengua y dictado para las chicas, y
mejores notas en matemáticas y conocimiento del medio.
Por término medio, ser inmigrante supone peores
resultados.
No hay evidencia de que mas profesores por alumno
genere mejoras en el rendimiento
El nivel educativo y la categoría profesional de los
progenitores es muy significativo.
“Las becas y ayudas al
estudio como elemento
determinante de la
continuidad escolar en el
nivel port-obligatorio. Un
análisis de sensibilidad a
partir de la aplicación del
Propensity Score
Matching”. Mediavilla, M.
Universidad de Barcelona.
2010.
58.740 individuos
españoles. Datos
longitudinales de la
Encuesta de
Condiciones de
Vida EUROSTAT
(ECV) para el
periodo 2004-2006,
publicada en 2009.
Análisis
cuasiexperimental
aplicando el
Propensity Score
Matching (PSM), a
partir de la ECV
2009.
Variable dependiente: Nivel educativo que posee la
persona a los 19 años.
Variables independientes individuales: alumno becado,
género, efecto calendario, estado de salud, orden entre
hermanos.
Variables independientes relativas a los progenitores: nivel
educativo del padre y la madre, ocupaciones de los
progenitores.
Variables independientes relativas al hogar: Nº de
miembros, nº de hermanos, nivel de ingresos, régimen y
condiciones de la vivienda, capacidad de gasto.
Existe un efecto “neto” positivo de las becas y ayudas al
estudio en las personas beneficiarias, de cara a alcanzar
un mayor nivel educativo.
“The role of Spanish
schools in providing
environmental knowledge
in science”.
Cordero-Ferrera, J.M;
García-Valiñas, M. A;
Muñiz Perez, M.A.
2010.
Datos de PISA
2006, de 19.604
estudiantes
pertenecientes a
686 escuelas.
Modelo multinivel:
escuela y estudiante.
Variable dependiente: Resultado obtenido en ciencias
medioambientales.
Variables explicativas relativas a factores individuales
relativos al estudiante (sexo, inmigrante, indicador de
estatus socioeconómico y cultura) y a las fuentes de
información.
Variables explicativas relativas a la escuela: asignaturas
sobre medioambiente, actividades escolares y
extraescolares como competiciones, proyectos o viajes,
seminarios, titularidad de la escuela.
La escuela tiene un papel secundario a la hora de mejorar
el conocimiento científico medioambiental, al contrario
que los medios de comunicación.
Los alumnos más concienciados son los que obtienen
mejores resultados en conocimiento medioambiental,
obteniendo ese conocimiento de los medios de
comunicación, y no de la escuela.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 178
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“Descomposición del
efecto inmigrante en el
rendimiento académico en
Cataluña, según la zona de
origen”.
Zancajo Silla, A;
Franquesa Oliveres, M.
2010.
Datos de 993
centros educativos
de secundaria
catalanes (88,2%
de la población,
abarcando a
257.776 alumnos
de ESO) y de
municipios, para el
curso 2006-2007.
Regresión
multinivel: escuela,
municipio.
Variable dependiente: Proporción de alumnos repetidores
de cada centro incluyendo alumnos inmigrantes y no
inmigrantes.
Variables independientes relativas al alumnado
inmigrante: % inmigrantes en cada centro, por zonas de
origen.
Variables independientes relativas al centro: titularidad,
tamaño, y alumnado con necesidades educativas
especiales.
Variables explicativas relativas al municipio: % población
adulta con nivel educativo máximo de primaria, y renta
familiar disponible.
Existen diferencias del efecto compañeros de inmigrantes
según su zona de origen, existiendo una mayor
concentración de inmigrantes en escuelas de titularidad
pública.
“Heterogeneidad en el
desempeño académico de
los estudiantes de
Argentina: Evidencia a
partir de regresión por
cuantiles”.
Gertel, H; Giuliodori, R;
Vera, M.L; Bastos, G;
Costanzo, S. Universidad
Nacional de Córdoba,
Argentina. 2010.
Datos de la
totalidad de la
población
estudiantil al final
de primaria
(136.587) y
secundaria (84.964)
Estimación de
regresiones
cuantilítica por
cuartiles (Koenker y
Bassett,1978).
Comparación con
estimación MCO.
Variable dependiente; Resultados de las pruebas
estandarizadas de matemáticas.
Variables independientes sobre atributos del alumno:
Rendimiento en otras materias, género, actitud hacia la
materia, repetidor.
Variables independientes sobre nivel socioeconómico del
hogar: deserción de hermanos, textos escolares en el
hogar.
Variables independientes sobre atributos de la escuela:
titularidad, región.
La importancia de género es mayor en el segundo y tercer
cuartiles, es decir, ser varón, tiene un efecto positivo
cuando consideramos los alumnos con mejores
resultados.
La deserción de hermanos tiene un efecto negativo,
mientras que los textos en el hogar tienen un efecto
pequeño pero positivo.
La titularidad privada tienen un efecto positivo, aunque el
efecto es decreciente a los largo de los cuartiles
“Motivación y rendimiento
académico: los intangibles
de la educación”.
Clavel, J. G; Balibrea, J.
Universidad de Murcia.
2010.
Datos de resultados
e indicadores de
actitud e
implicación de los
alumnos españoles
respecto a las
ciencias, recogidos
en PISA 2006.
Modelos de
Ecuaciones
Estructurales y Dual
Scaling.
Variable a explicar: Puntuación obtenida por los
estudiantes en ciencias.
Indicadores: Disfrute con las ciencias, autoconfianza para
abordar las tareas, interés por desarrollar una carrera
científica en el futuro, visión de la ciencia como
instrumento,
La autoconfianza en las destrezas científicas y el disfrute
realizando las tareas son los mejores indicadores del
buen rendimiento en la competencia científica.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 179
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“Education and happiness
in Spain”.
Cuñado, J; Pérez de Gracia,
F;
Universidad de Navarra.
2010
Datos de 2.563
individuos
españoles para el
año 2008.
Informe Social
Europeo (ESS)
Modelo logit. Variable explicada; Felicidad por medio de la respuesta a
la pregunta ¿Cómo de feliz se siente usted?, contestada de
1 a 10.
Variable proxy del nivel educativo, género, edad, renta,
estado de salud, profesión, región, estado civil, nº de hijos.
Efectos directos e indirectos (a través de la renta) de la
educación sobre la felicidad.
El nivel de felicidad medio de las personas con
educación primaria es de 6,9, mientras que el de las
personas con educación superior es de 8,6.
“Importancia de las becas
como elemento
dinamizador de las tasas de
éxito escolar en la
educación secundaria post-
obligatoria. Un análisis
cuasi-experimental para
España a partir de la ECV-
06”. Mediavilla, M. 2010.
58.740 españoles,
para el periodo
2004-2006.
Estimación de
máxima
verosimilitud (logit)
que pretende estimar
si las becas afectan al
logro educativo.
Variable dependiente: Nivel educativo de la persona a los
18 años.
Variables independientes relativas al individuo: becas
recibidas, género, estado de salud, efecto calendario.
Variables independientes relativas al entorno familiar:
Nivel educativo de los progenitores.
Variables explicativas relativas al hogar: Nivel de
ingresos, régimen de la vivienda.
Las becas afectan positivamente al nivel educativo a los
18 años, junto con otras variables como ser mujer, así
como la educación de los progenitores, o la tenencia en
propiedad de la vivienda.
Negativamente afecta habitar en hogares con dificultades
económicas.
“Los factores psicológicos
y el rendimiento. Un nuevo
enfoque desde la
perspectiva de PISA 2006”.
Balibrea Cárceles, Javier.
Clavel, José G.
2010.
Alumnos españoles
de 3º de la ESO
participantes en
PISA 2006 (área de
ciencias) y sus
respectivas
escuelas.
Análisis de regresión
multinivel (alumno y
escuela).
Variable explicada: puntuaciones obtenidas por los
alumnos en PISA 2006.
Variables explicativas: confianza en uno mismo, destreza
para resolver problemas, conocimientos en ciencias,
percepción del alumno de la utilidad de las ciencias,
posibilidad de que el alumno se dedique a las ciencias al
acabar los estudios, posesiones educacionales en el hogar,
tiempo dedicado al estudio, género del alumno.
El género del alumno es significativo y ser chica afecta
negativamente al rendimiento.
En el primer nivel (alumnos) son significativas variables
que en orden de relevancia son: tener conocimientos de
aspectos científicos generales, las destrezas, valor
percibido por el alumno sobre la utilidad de las ciencias,
confianza en uno mismo. Por lo tanto variables
psicológicas son significativas.
En el segundo nivel (escuelas) son significativas las
posesiones en el hogar y horas de estudio del alumno, las
destrezas en el ámbito científico, y el valor dado por el
alumno a las ciencias.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 180
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“Determinante del
rendimiento educativo del
alumnado de origen
nacional e inmigrante
PISA-2006”.
Calero, J; Choi, A;
Waisgrais S. 2009.
Datos
correspondientes a
35 alumnos
escogidos al azar,
de los centros
participantes en
PISA-2006.
Técnicas de
regresión multinivel
aplicadas a los
microdatos de PISA-
2006, sobre
competencia en
ciencias.
Variable dependiente tanto para el modelo de alumnos
nacionales como para alumnos inmigrantes, es el resultado
en la prueba de ciencias.
Variables independientes de ámbito personal: edad,
género, matriculado en curso inferior.
Variables independientes de ámbito familiar:
Características socio-culturales y económicas (inmigrantes
de 1º o 2ª generación, ocupación de los padres, categoría
socioprofesional, nivel educativo de los padres), recursos
en el hogar (ordenador, libros en el hogar).
Variables independientes de ámbito escolar:
Características de la escuela (titularidad, tamaño),
características del alumnado (densidad de alumnado
inmigrante en las aulas, clima educativo, % chicas),
recursos del centro (ratio alumno-profesor, ratio
ordenador-alumno, tamaño clase, orientación), procesos
educativos (autonomía presupuestaria, autonomía de
contratación, autonomía pedagógica, filosofía de
instrucción o religiosa)
La edad y el género, tienen un efecto significativo sobre
el rendimiento de los nacionales pero no en los
extranjeros.
Padres activos, es significativo para el resultado de todos
los alumnos, mientras que la categoría profesional y el
nivel educativo de los padres es sólo significativo para el
nacional, no para el extranjero.
Tener ordenador, y libros abundantes es significativo
para el rendimiento de los alumnos nacionales pero no
para los extranjeros.
Densidad de alumnado inmigrante por encima del 20%
perjudica al rendimiento de nacionales principalmente.
% de chicas es significativamente positivo sobre el
rendimiento de nacionales y extranjeros, así como la
existencia de orientación académica o la autonomía
presupuestaria.
“Rendimiento educativo de
los alumnos inmigrantes:
identificación de la
incidencia de la condición
de inmigrante y de los peer
effects”.
Calero, J; Waisgrais, S.
2009.
Datos PISA 2006
que evalúa
prioritariamente la
competencia
científica
Técnicas de
regresión multinivel
aplicadas a
microdatos de PISA
2006, al estar los
datos agrupados y
jerarquizados en
distintos niveles
(alumnos y escuelas)
Variable dependiente: Resultado de los alumnos en la
prueba del área científica.
Variables independientes relativas al alumno: edad,
género, curso.
Variables independientes socioculturales y económicas del
hogar: inmigrante, lengua, categoría profesional y nivel
educativo de los progenitores, uso del orden ador, libros.
Variables independientes relativas a la escuela: carácter,
tamaño, habitantes en el municipio, % alumnos
inmigrantes, % chicas, ratio alumno-profesor, tamaño de la
clase, ratio ordenadores, orientación, profesores a tiempo
parcial, autonomía presupuestaria, de contratación, de
selección de contenidos.
Ser inmigrante incide en el resultado académico.
Inmigrante nacido en el extranjero supone un efecto
negativo sobre el resultado, así como la titularidad
privada y concertada del centro o la existencia de más de
un 20% de alumnos inmigrantes.
Es significativo positivamente, el uso de libros y
ordenador en el hogar, mayor presencia de chicas en la
escuela (efecto compañera), o la presencia de
ordenadores, nivel educativo y categoría profesional de la
madre.
No es significativo para el resultado, el idioma hablado
en el hogar, o la ratio alumno-profesor.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 181
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“Determinantes internos y
externos en el proceso de
aprendizaje. Una
aproximación al caso
español a partir de la ECV-
05”.
Mediavilla, Mauro.
Calero, Jorge.
2009.
12.996 hogares
(37.491 individuos)
españoles . Datos
de la Encuesta de
Condiciones de
Vida del año 2005.
Estimador de
máxima
verosimilitud
mediante la
utilización de un
logit ordenado
Variable dependiente: Logro educativo mediante el
máximo nivel educativo alcanzado por el individuo hasta
los 16 años.
Factores de alumno: calidad y tiempo dedicado al estudio,
estado de salud, hijo biológico o adoptado, inmigrante,
efecto calendario, género, escolaridad anterior.
Factores padres: nivel educativo, categoría ocupacional,
ingresos.
Factores hogar: ambos padres en el hogar, hermanos,
situación financiera.
Factores entorno global: zona rural o urbana, comunidad
autónoma.
De los factores individuales, el género, estado de salud y
lugar de nacimiento son relevantes.
De los factores de entorno son relevantes también, el
estatus socioeconómico, la educación de los padres, y
estructura familiar.
“Los determinantes del
rendimiento educativo en
España. Un análisis a partir
de la evaluación de PISA
2006”.
Escardíbul, J.O.
Universidad de Barcelona.
2008.
19.604 alumnos
que realizaron la
prueba PISA 2006
(96% población
objetivo).
Análisis de regresión
multinivel
Variable dependiente: Resultados en la prueba PISA 2006.
5 valores por alumno.
Variables explicativas relativas al estudiante: edad, sexo,
curso, inmigrante, ocupación del padre y de la madre,
formación del padre y la madre, posesiones culturales en el
hogar, interés por las ciencias, interés por el medio
ambiente, orientación profesional hacia las ciencias, años
de uso de TIC, con fianza en las TIC, horas de estudio.
Variables explicativas relativas a las escuelas: titularidad,
cualificación de los padres de alumnos, % inmigrantes,
tamaño municipio, problemas para encontrar profesores,
variables de selección de alumnos, etc.
La edad y estar en cursos superiores (4º ESO y superior),
así como ser varón, y dedicar 2 o más horas al estudio
incide positivamente en el resultado de ciencias.
Disfrutar de las ciencias y el medio ambiente y una
orientación profesional hacia las ciencias mejora los
resultados, sin embargo se observa un efecto negativo,
una actitud optimista sobre el medio ambiente, tal vez por
reflejar menor preocupación por el mismo.
Ser inmigrante, el nivel de cualificación de los
progenitores, y la dotación cultural en el hogar incide
positivamente en los resultados.
Más años de uso de TIC y tener confianza en ellas
incrementa los resultados.
La titularidad, el % de inmigrantes, el método de
selección de alumnos, no afectan al resultado.
La existencia de problemas para encontrar profesores y
las escuelas de municipios intermedios inciden
positivamente en el resultado.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 182
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“Evolución del resultado
educativo en España según
PISA 2003-2006”
González Betancor, S.,
López Puig A. J. 2008.
19.605 estudiantes
de 685 colegios de
10 Comunidades
Autónomas
diferentes, que
realizaron la prueba
PISA 2006.
Análisis mediante
regresión cuantilítica
(RQ).
Variable dependiente: Resultados obtenidos en la prueba
PISA 2006.
Regresores sobre características individuales y familiares:
Sexo, índice estatus socioeconómico y cultural (nivel
educativo de los padres, profesión de los padres, recursos
informáticos en el hogar), inmigrante, repetidor, interés
por las ciencias, interés por el medio ambiente, horas de
estudio.
Regresores sobre características del centro y aula: carácter
(público, privado o concertado), escasez de docentes,
calidad de los recursos educativos, nº ordenadores por 100
alumnos, % ordenadores con conexión a internet.
Ser varón, disfrutar de un entorno socioeconómico y
cultural favorable, y estudiar más de 6 horas a la semana,
afecta positivamente en el resultado.
El ser inmigrante y ser repetidor afecta negativamente al
resultado.
Influencia negativa de los centros concertados sobre los
resultados, mientras que estudiar en un centro público no
afecta de forma significativa en el rendimiento.
La escasez de docentes afecta negativamente al
rendimiento.
“Un análisis del entorno
socioeconómico de los
alumnos de secundaria en
Galicia”.
Murias Fernández, P.,
Martínez, Roget F.,
Rodríguez González, D.,
De Miguel Domínguez, J.
C. 2008.
89 centros de
educación
secundaria de
Galicia en el curso
académico
2004/2005.
Metodología cluster
para identificar
grupos homogéneos
de municipios
(método ward)
Output: Nota media de la PAU junio 2005.
Inputs del entorno social: Renta bruta disponible, tasa de
actividad total, tasa de actividad femenina, tasa de paro,
índice de envejecimiento, inputs del entorno familiar (
nivel de estudios de los padres), inputs del estudiante
(Notas en el curso anterior).
R Significativas:
Nivel de estudios de los progenitores.
Tasa de paro.
Tasa de actividad femenina.
Índice de envejecimiento.
“El efecto de la
inmigración en los
resultados del sistema
educativo. Una
aproximación a partir de
PISA 2003”
Salinas Jiménez, Javier.
Santín González, Daniel.
2008.
10.761 alumnos de
15 y 16 años,
repartidos en 383
centros educativos,
durante en año
2003.
Regresión logística
para explicar la
repetición de curso.
Mínimos cuadrados
ponderados a nivel
de alumno, para
explicar el
rendimiento.
Producto: Repetición de curso.
Producto: Resultados en matemáticas, ciencias y
comprensión lectora en la prueba objetiva PISA 2003.
Variables explicativas: Status socioeconómico del alumno;
Efecto compañeros; Calidad de los Recursos Educativos;
Disciplina en el aula; Posesiones en el hogar; Tipo de
familia; Tamaño del grupo; Inmigrante; Titularidad de la
escuela; Sexo; Comunidad autónoma y Tamaño del
municipio.
Ser inmigrante aumenta el riesgo de ser repetidor.
Mejor nivel socioeconómico influye a favor de ser no
repetidor.
El nivel socioeconómico es una variable significativa en
las tres pruebas de rendimiento.
El hecho de ser inmigrante afecta negativamente al
rendimiento del propio alumno en todas las pruebas.
El clima escolar tiene un efecto muy significativo en el
rendimiento.
La relación entre el tamaño del grupo y el rendimiento no
es concluyente.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 183
ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS
“Análisis económico del
rendimiento en la prueba
de conocimientos y
destrezas indispensables de
la Comunidad de Madrid”
Trillo del Pozo, David.
Pérez Garrido, Marta.
Marcos Crespo, José. 2006.
479 colegios
públicos y privados
concertados de 21
distritos de Madrid,
durante el año
2005.
Análisis de regresión
Variable explicada: Nota media por colegios en la prueba
CDI de la Comunidad de Madrid de 6º de primaria
realizada en Mayo de 2005.
Variables explicativas o regresores del modelo: Renta per
cápita por distritos; % de solicitudes de renta mínima de
inserción y porcentaje de extranjeros; variable dummy
(público o privado concertado)
Relación creciente entre la nota media por colegios y el
nivel de renta del distrito correspondiente.
Relación negativa entre la nota media por colegios y el %
de solicitudes de RMI en el distrito.
Relación negativa entre la nota media del colegio y el
porcentaje de extranjeros residentes en cada distrito.
Los colegios con algún tipo de concierto obtienen
mejores calificaciones que los de plena titularidad
pública.
“La función de producción
educativa: ¿Importan las
escuelas?”.
Santín, D y Valiño, A.
2003.
3700 alumnos de 8º
curso de 147
colegios que
participaron en la
prueba TIMSS en
1995
Modelo no
paramétrico de
RNAs (tiene en
cuenta relaciones no
lineales), a partir de
datos individuales.
Output: Resultado escolar.
Variables no escolares: estudios de los padres, recursos en
el hogar y hábitos del alumno.
Los resultados están poco influenciados por el centro al
que acude.
Reunión de profesores es positivo para el output.
El nº de horas semanales que dedica el profesor a
planificar la clase de matemáticas está positivamente
correlacionado con los buenos resultados.
“Influencia de los factores
socioeconómicos en el
rendimiento escolar
internacional hacia la
igualdad de oportunidades
educativas”. Santín, D.
2001.
Alumnos de 8º
curso de 41 países,
que participaron en
la prueba TIMSS
en el año 1997.
Análisis de varianza
para un solo factor,
que permite el
contraste de
hipótesis.
Resultados en matemáticas y ciencias de los alumnos de 8º
curso.
Factor: Estudios de la madre, estudios del padre, posesión
o no de ordenador, lugar de estudio propio en el hogar y nº
de libros en el hogar.
El nivel de estudios de los padres resulta ser muy
significativo y condiciona el rendimiento académico de
los hijos.
Alumnos con desventaja socioeconómica de partida
tienen alta probabilidad, ceteris paribus, de obtener
peores resultados en la escuela
“The primary school
dropout in Spain: The
influence of family
background and labor
market conditions”.
Peraita, Carlos.
Pastor, Margarita.
Universidad de Valencia.
2000.
Muestra de 3.095
individuos de 14 a
18 años que viven
con sus padres en
el año 1985.
Modelo Logit, para
analizar las causas de
la alta tasa de
abandono escolar de
los 14 a los 18 años.
Variable dependiente: Tasa de abandono escolar, medida
por el porcentaje de estudiantes de entre 14 y 18 años, sin
graduado escolar y que no atienden a la escuela.
Variables explicativas: Equipamiento cultural en el hogar
(0,1,2), dummy (tamaño de la ciudad en la que reside),
tasa de desempleo, dummy (clase social), dummy (renta
familiar al mes), miembros de la unidad familiar que
reciben alguna ayuda por desempleo, número de hermanos
mayores, número de hermanos pequeños, dummy (reciben
subvención escolar).
La probabilidad de abandono escolar cae al incrementar
la tasa de desempleo, así como al aumentar el
equipamiento cultural en el hogar.
Residir en áreas rurales y pequeñas ciudades afectan
positivamente a la tasa de abandono.
Cuanto más alto es el nivel de renta familiar y más alta
clase social, menor probabilidad de abandono escolar.
Cuanto más miembros de la unidad familiar reciben
ayuda po desempleo, mayor probabilidad de abandono
escolar. El abandono escolar sucede con mayor
probabilidad en familias más numerosas.
Fuente: Elaboración propia
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 184
5.2. Estimación de la Eficacia
5.2.1. El Modelo y Variables Seleccionadas.
Para la estimación de los factores influyentes en los resultados educativos, utilizamos la
misma metodología que en la estimación de la eficiencia con metodología paramétrica, por lo que
seguimos optando por la estimación en base a modelos dinámicos, debido a que como mencionamos
en el capítulo anterior, el análisis de las funciones estimadas de autocorrelación simple y parcial de los
residuos, así como los estadísticos AR, muestran para un nivel de significación del 5%, que existe
correlación temporal.
El modelo de efectos fijos sigue siendo el más adecuado, ya que el estudio cubre todos los
centros de enseñanza, los cuales están incluidos en la muestra, que bajo las hipótesis de
homocedasticidad y ausencia de correlación temporal y espacial en el ruido, se estima por MCO con
variables dummy por tipo de centro y por zona (LSDV).
La ecuación general, viene dada por la siguiente expresión:
(V.1) yit = xitT β + αi + uit N(0,
2), Cov(uit,ujs) = 0 i j, ts
donde:
ity , es la variable dependiente que en nuestro modelo de datos de panel va a representar el output
educativo, es decir, la nota media del centro i en el instante t.
T
itx , es el vector de variables independientes del modelo, que en nuestro caso representa las diferentes
características particulares de cada uno de los centros de enseñanza en cada instante de tiempo. Estas
características particulares en este análisis vendrán representadas por las variables descritas en la
Tabla 5.2.
, representa los coeficientes constantes respecto de los centros y el tiempo. Estos coeficientes nos
van a permitir explicar cuál es la influencia de cada una de las variables independientes de cada uno
de los centros de enseñanza en sus resultados.
i , es el componente idiosincrático de cada centro el cual se mantiene estable en el tiempo.
itu , es la perturbación aleatoria, que vamos a suponer que sigue una distribución Normal con media
nula y varianza constante e igual a 2 . Se supone que no existe correlación temporal ni espacial, es
decir, Cov( , )=0 , t s it jsu u i j .
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 185
Recordamos de nuevo que disponemos de una amplia base de datos relativa a 1230 centros
públicos, privados y concertado de la Comunidad de Madrid. Como ya hemos mencionado, la muestra
representa cerca del 92% de la totalidad.
Para la estimación de los factores influyentes en los resultados, tomamos como variable
dependiente, la nota media obtenida por los colegios en la Prueba CDI, durante el periodo
comprendido entre el 2004 y el 2011 121
Como variables independientes de ámbito individual, seleccionamos las siguientes:
Tabla 5.2. Variables Independientes de Ámbito Individual.
%AsinNEE122
Porcentaje de alumnos sin necesidades educativas especiales en 6º primaria
%AsinNCE123
Porcentaje de alumnos sin necesidad de compensación educativa en 6º de primaria
%M Porcentaje de alumnas.
Renta124
Renta del municipio o distrito en que se sitúa el centro
Elaboración propia
Porcentaje de alumnas (%AM)
El porcentaje de alumnas, se calcula como el cociente entre el número de alumnas
matriculadas en cada centro en sexto de primaria, y el número total de alumnos matriculados en cada
centro en sexto de primaria. De ahí obtenemos el peso que tiene el género femenino, dentro del
alumnado de sexto de primaria en cada centro.
Incorporamos esta variable, ya que existen numerosos estudios125
que encuentran
significatividad de esta característica del alumnado. Por ejemplo, el género femenino influye en la
121
Entre los estudios paramétricos que consideran esta variable dependiente, está Krüger, Formichella y
Lekuona, 2015; Castro, Castillo y Escadón, 2012. 122
Estudios que consideran las necesidades educativas especiales de los alumnos del centro: Anghel y Cabrales,
2010; Zancajo y Franquesa, 2010; 123
Estudios que consideran las capacidades, habilidades y expectativas de los alumnos del centro: Balibrea y
Clavel, 2009. 124
En cuanto a la literatura paramétrica estocástica, y respecto a los estudios a nivel agregado de centro
educativo, distrito y/o municipio, encontramos la variable renta per cápita en Peraita y Pastor, 2000; Trillo,
Pérez y Marcos, 2006; Zancajo y Oliveres, 2010; Ruiz, 2011.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 186
actitud hacia la utilidad de la escuela (Krüger, Formichella y Lekuona, 2015), ser chico aumenta la
probabilidad de ser repetidor (Cordero, Manchón y Simancas, 2014), el género femenino afecta
negativamente al rendimiento (Mediavilla, Gallego y Planells-Struse, 2013), o el género femenino
afecta positivamente al rendimiento (Agasisti y Cordero, 2013).
Como variables independientes de ámbito escolar, nos centramos en el aspecto cuantitativo de
las variables escolares, e incorporamos variables adicionales a las utilizadas hasta el momento, como
el tamaño del centro, la titularidad y la zona. En definitiva, son los siguientes:
Tabla 5.3. Variables Independientes de Ámbito Escolar
P / A126
Ratio Profesor / Alumno
O / A127
Ratio Ordenador / Alumno
Tam Tamaño. Nº de líneas
Tit Titularidad (categórica)
Z Zona (categórica)
Fuente: Elaboración propia
Tamaño del centro o colegio (Tam)
El tamaño del centro es una variable adicional que hemos considerado, mediante el número de
líneas o grupos en 6º de primaria, al ser variables próximas al tamaño del centro y a la cantidad de
recursos educativos necesarios para cubrir las necesidades de los alumnos y grupos que alberga128
.
125
Krüger, Formichella y Lekuona, 2015; Cordero, Manchón y Simancas, 2014, 2012; Calero y Choi, 2013;
Mediavilla, Gallego y Planells-Struse, 2013; Agasisti y Cordero, 2013; Escardíbul, 2008; Calero y Waisgrais,
2009. 126
Esta variable es frecuentemente utilizada en numerosos estudios. En concreto, destacamos la falta de
significatividad de esta variable en Cordero, Manchón y Simancas, 2014, 2012; la menor probabilidad de
empeorar los resultados al aumentar el número de alumnos por profesor en Calero y Choi, 2013. 127
La inclusión de esta variable en los estudios de Agasisti y Cordero, J. M. 2013; Calero y Choi, 2013; Calero,
Choi y Waisgrais, 2009; González y López, 2008; muestran la significatividad de esta variable 128
Destacamos los estudios de Doncel, Sainz y Sanz, 2012, quienes en su estudio sobre los colegios de la
Comunidad de Madrid, encuentran significatividad de esta variable en los resultados; Cordero, Manchón y
Simancas, 2014 y 2012, Albanchez e Iranzo, 2012, quienes no encuentran significatividad; Agasisti, y Cordero,
J. M. 2013, encuentran baja significatividad; Anghel y Cabrales, 2010 y Salinas y Santín, 2008, entre otros,
utilizan el tamaño del grupo y no el del centro, no obteniendo resultados concluyentes
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 187
Titularidad pública, concertada o privada del centro, como variable categórica. (Tit)129
Pretendemos reflejar, que la gestión del centro a través de la toma de decisiones diferencia a
unos centros de otros. En concreto, la decisión de localización basada en la búsqueda de objetivos
diferentes, la gestión de los recursos humanos y materiales disponibles, o la autonomía a la hora de
seleccionar a los alumnos, puede contribuir a aumentar las diferencias en el rendimiento de los
alumnos, de unos centros a otros130
.
Zona. Categórica.(Z).131
Los centros educativos de la Comunidad de Madrid, están agrupados en 5 zonas diferentes,
cada una de las cuales, agrupa un conjunto de municipios de la Comunidad de Madrid132
.
Tabla 5.4. Zonas en las que se distribuyen los centros educativos, según el municipio.
Zona 1 Madrid Capital
Zona 2 Madrid Este
Zona 3 Madrid Norte
Zona 4 Madrid Oeste
Zona 5 Madrid Sur
Fuente: Elaboración propia
Los datos sobre las variables adicionales, es decir, el porcentaje de alumnas y el tamaño del
centro medido por el número de líneas, durante el periodo 2004-2011, han sido obtenidos a través de
la Secretaría General Técnica del Área de Estadística e Informes Económicos, que pertenece a la
Dirección General de Mejora de la Calidad en Enseñanza, de la Consejería de Educación de la
Comunidad de Madrid, y se refieren a nivel de centro.
129 Estudios que consideran este atributo, Cordero, García y Muñiz, 2010; Simancas, Pedraja y Santín, 2012. 130
En relación con lo anterior, Calero y Escardibul (2007), estudian la eficacia de los centros según la titularidad
pública, concertada y privada, y aunque en una primera estimación muestran mejor rendimiento las escuelas
privadas, este efecto queda anulado al introducir las variables del entorno. Cordero, Manchón y Simancas, 2014,
la encuentran no significativa en la probabilidad de ser repetidor, mientras que Mediavilla, Gallego y Planells
Struse (2013) la relacionan positivamente con el rendimiento. 131
Los municipios contenidos en cada una de las zonas están recogidos en el anexo. 132
Los estudios de Salinas y Santín, 2008 y Gertel et al, 2010, consideran esta característica.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 188
Los estadísticos descriptivos de las variables descritas, que no han sido presentados con
anterioridad, se exponen a continuación:
Tabla 5.5. Estadísticos Descripticos de las Variables de Ámbito Individual y Escolar (2004-2011)
Variable Media Desv. típica Mínimo Máximo
COLEGIOS PÚBLICOS
%AM
Tam
COLEGIOS CONCERTADOS
%AM
Tam
COLEGIOS PRIVADOS
%AM
Tam
TOTAL COLEGIOS
%AM
Tam
47,74
1,68
49,73
2,13
48,00
2,23
48,40
2,01
0,09
0,72
0,11
1,08
0,20
1,46
0,10
0,72
0,00
0,12
0,00
0,12
0,00
0,16
0,00
0,12
79
6,32
100
7,00
100
7,16
100
7,16
TOTAL OBSERVACIONES 4.917 4.917 4.917 4.917
Elaboración propia.
El porcentaje de alumnas, es inferior en los colegios públicos, con respecto a los colegios
concertados y privados. Estando por debajo de la media, en el caso de los colegios públicos y por
encima de ésta, en el caso de los concertados. La dispersión de este porcentaje es inferior en los
colegios públicos y mayor en los privados.
El tamaño del centro, medido por el número de líneas o grupos, es inferior en los públicos y
superior en los privados y concertados, al mismo tiempo que la dispersión del tamaño es inferior en
los colegios públicos y mayor en los privados. El hecho de que los colegios privados sean más
grandes, puede deberse a que al ser menos numerosos comparativamente, y estar localizados en zonas
con un nivel socioeconómico más favorable, agrupan a una mayor cantidad de alumnos de este
entorno, lo que puede contribuir a mejorar los resultados, y alimentar su crecimiento. Su mayor
tamaño les confiere una ventaja competitiva, que viene dada por el mayor aprovechamiento de los
recursos del centro, profesores, ordenadores, al prestar un servicio a mayor escala, lo que a su vez les
permite mejorar su eficiencia a nivel global.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 189
5.2.2. Resultados
Para el modelo estimado, existe una influencia significativa en la eficacia, de variables de
ámbito individual, como la atención a los alumnos sin necesidad de compensación y apoyo educativo,
la renta per cápita, y el porcentaje de alumnas133
, y de variables de ámbito escolar, como la ratio
profesor alumno, o el tamaño del centro. Sin embargo, otras variables no son significativas en el
resultados, como por ejemplo la ratio ordenador/alumno134
, o la titularidad privada del centro135
.
En concreto, respecto a las variables de ámbito individual, el porcentaje de alumnos sin
necesidad de compensación educativa, y sin necesidades educativas especiales, tienen un efecto
significativo y positivo en el rendimiento medio del centro136
. Este resultado, muestra la influencia
que sobre el rendimiento tienen las capacidades personales de los alumnos, y la importancia de
potenciar las mismas, de cara a mejorar la eficacia educativa. Estos resultados, además nos cuestionan
el efecto que sobre los resultados de los alumnos sin dificultades, tienen los alumnos que sí las tienen,
al observar que el resultado del centro, no incorpora la nota de estos últimos, y sin embargo sus
calificaciones promedio son inferiores a la de los centros que no requieren implementar medidas de
atención por no acoger al alumnado que las requiere137
.
La renta per cápita del municipio y/o distrito, es significativa y tiene un efecto positivo sobre
el resultado educativo138
, ya que mayores recursos económicos en el entorno del centro, suponen
mayores oportunidades por parte de las familias y los centros, lo que contribuye a mejorar los
resultados educativos.
El porcentaje de alumnas, tiene un efecto significativo y positivo, aunque muy leve, en el
resultado139
. Observamos que los centros con alumnos que requieren atención, tienen un menor
porcentaje de alumnas, que los centros que no requieren atención, y obtienen mejores resultados en
133
Encuentran significatividad, Calero, J., Choi, A, y Waisgrais, S., 2009. El género es significativo en Castro,
G., Castillo, M y Escadón, D, 2012; Mediavilla, M., y Calero, J., 2009. 134
En Castro, G., Castillo, M y Escadón, D, 2012., las TICs escolares tienen una baja importancia en el
rendimiento, en comparación con otras variables. 135
Albanchez, J.L, e Iranzo, J. L, 2012, no encuentran significatividad en la titularidad. 136
Cordero, J. M, Manchón, C, y Simancas, R, 2012, obtienen que los alumnos que acuden a algún tipo de
refuerzo educativo, mejoran su rendimiento al disminuir su probabilidad de repetir. 137
Véase Tabla 5.6. 138
Otros estudios encuentran que le nivel socioeconómico es uno de los mayores determinantes del rendimiento:
Calero, J., y Choi, A., 2012: Docel, L.M; Sainz, J., y Sanz, I., 2012; Ruiz, J., 2011; Mediavilla, M., y Calero, J.,
2009; Salinas, J., y Santín, D., 2008. 139
Anghel, B., y Cabrales, A., 2010, encuentran que las alumnas obtienen mejores resultados que los alumnos,
en dictado y lengua, mientras que los alumnos destacan en conocimiento del medio y matemáticas (CDI,
Madrid).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 190
promedio140
. Una explicación a este fenómeno, es el mayor desarrollo cognitivo de las alumnas de las
edades que nos ocupan141
.
Respecto a variables de ámbito escolar, la ratio profesor alumno, tiene un efecto significativo
y negativo en el resultado142
. La explicación a este fenómeno, puede estar en que los centros con
alumnos que necesitan algún tipo de atención (el 80% de la muestra) requieren de una plantilla de
profesores más amplia, por lo que cuentan con una ratio profesor alumno un 14% superior en
promedio, que los centros que no acogen a este alumnado, y además éstos centros obtienen en
promedio peores calificaciones (9% menores) que aquellos que no acogen alumnos que requieren de
atención educativa143
.
Tabla 5.6. Relación entre las variables, nota media, ratio profesor-alumno, grupos, renta
per cápita, y porcentaje de alumnas, en los centros con y sin alumnos que requieren algún tipo
de atención educativa (2004-2011)
Variables Centros sin atención
educativa
Centros con atención
educativa
Nota media 6,30 5,72
Ratio profesor-alumno 0,076 0,086
Tamaño 2,02 1,83
Renta per cápita 20.185 17.702
% alumnas 50 48,5
Fuente: Elaboración propia.
Centros de mayor tamaño, es decir, con más grupos, contribuyen a mejorar el resultado144
.
Esto puede deberse, a que el aumento de líneas en un centro, permite una distribución de alumnos
menos numerosa por aula, y más homogénea en cuanto a capacidades, lo que facilita a los profesores
una impartición de contenidos más eficaz, contribuyendo a una mejora de los resultados. Otra
observación de los datos, nos permite dar una segunda explicación, y es que los centros sin alumnos
que requieren atención suelen tener mayor tamaño, que los que sí los tienen, obteniendo los primeros
140
Véase Tabla 5.6. 141
Grañeras M (2012): Tesis doctoral “Rendimiento en competencias básicas según patrones de género”. 142
Calero y Choi, 2013, en su estudio PISA 2009, encuentran una disminución de la probabilidad de empeorar
los resultados, al aumentar el número de alumnos por profesor.
Agasisti y Cordero 2013; Calero y Waisgrais, 2009: no encuentran significatividad de esta variable sobre el
resultado PISA en España.
Anghel, B., Cabrales, A., 2010, no encuentran significatividad de la ratio sobre los resultados CDI en Madrid. 143
Véase Tabla 5.6 144
Doncel, L. M., Sainz, J, y Sanz, I, 2012, encuentran que el tamaño del centro influye positivamente en el
resultados de la Prueba CDI, Madrid.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 191
mejores resultados que los últimos145
. Por último, y en lo relativo al tamaño, se observa que éste no es
la causa del mejor rendimiento sino su consecuencia, ya que los centros que obtienen mejores
resultados, son más demandados por las familias, lo que contribuye a su crecimiento.
La estimación, nos muestra como las notas tienden a mejorar a lo largo del periodo de tiempo
considerado, y se observa la inercia que tiene la nota de periodos anteriores, sobre la nota de periodos
posteriores.
El efecto fijo de cada uno de los centros (respecto al nivel medio) nos muestra que, ser un
centro privado no es significativo para el resultado146
. Sin embargo, si consideramos la interrelación
entre las variables zonas y titularidad de los centros, los centros privados tienen una influencia
negativa en el rendimiento de los centros de Madrid Capital y Norte, mientras que los públicos tienen
una influencia positiva sobre el rendimiento de los centros de Madrid Este, Oeste y Sur. En cuanto a
los concertados, tienen influencia positiva en Madrid Sur, aunque menor a la ejercida por los colegios
públicos. El resto de interrelaciones entre titularidad del centro y zonas, no son significativas.
Aunque a priori, la titularidad pública ejerce una influencia positiva en el rendimiento de
algunas zonas, y la titularidad privada ejerce una influencia negativa sobre otras, vemos que la mera
titularidad147
no es una variable que actúe de forma aislada, y por sí sola determine el mejor o peor
resultado educativo, sino que las variables de ámbito individual entre las que se incluyen la renta y las
capacidades individuales de los alumnos, son las que actúan ejerciendo una influencia positiva en el
resultado de los centros.
145
Véase Tabla 5.6. 146
Cordero, J.M, Manchón, C, y Simancas, R., 2012, encuentran que el tipo de centro no es significativo en el
rendimiento. 147
Valiño, A., y Santín, D., 2003., concluyen que los resultados están poco influenciados por el centro al que
acuden.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 192
5.3 Conclusiones.
En el presente capítulo, pretendemos esclarecer cuales son los determinantes del resultado
educativo, que permitan diseñar políticas para la mejora de la eficacia escolar. Para ello, revisamos la
literatura existente hasta la actualidad en relación con la estimación de la eficacia escolar y sus
determinantes, mediante la aplicación de las técnicas paramétricas, aplicadas al sector de la enseñanza
obligatoria nacional e internacional. Los estudios utilizan datos tanto de individuos como de centros, y
la variable dependiente para la estimación de la eficacia escolar, nos informa de que el producto
educativo no se concepto único y fácil de medir, sino que tiene un carácter cognitivo y no cognitivo, y
se manifiesta a lo largo de la vida, por eso los estudios utilizan variables como el resultado escolar, la
tasa de repetición o el nivel del felicidad percibido por el propio alumno. Las variables explicativas,
consideran las características propias del alumno, del entorno socioeconómico, y del centro escolar.
Las estimaciones que se realizan con más frecuencia, utilizan análisis de regresión, y los resultados de
las estimaciones avalan la influencia del nivel socioeconómico y cultural de las familias sobre la
eficacia escolar.
En nuestro estudio para la estimación de los determinantes de los resultados educativos,
utilizamos como variable dependiente, las notas de la prueba CDI de 6º de primaria, obtenidas por los
colegios de la Comunidad de Madrid, durante el periodo 2004-2011, con el fin de reflejar el producto
educativo a través del nivel de competencias básicas alcanzadas por los alumnos de los centros.
Respecto a las variables explicativas individuales, utilizamos el porcentaje de alumnos sin necesidad
específica de apoyo educativo en 6º de primaria y el porcentaje de alumnos sin necesidad de
compensación educativa en 6º de primaria, como el reflejo cualitativo de la materia prima sobre la que
se lleva a cabo el proceso educativo, que es el propio alumno. La renta per cápita del municipio o
distrito, nos permite reflejar el entorno socioeconómico de los alumnos de los centros, y finalmente
utilizamos el porcentaje de alumnas en primaria. En cuanto a las variables escolares, utilizamos la
ratio profesor/alumno, la ratio ordenador/alumno en primaria, y el tamaño del centro (nº de líneas en
6º primaria), para reflejar los recursos humanos y materiales utilizados en el proceso educativo de los
centros. Finalmente incorporamos dos variables cualitativas relativas a los centros, que son la
titularidad (pública, privada o concertada), y la zona (capital, norte, sur, este u oeste). La elección de
las variables está sustentada en la literatura analizada, y responde a la disponibilidad de datos.
Utilizamos la misma metodología que en la estimación de la eficiencia con datos panel.
Recordamos que el estudio cubre todos los centros de enseñanza, por lo que es más adecuado el
modelo de efectos fijos, que bajo las hipótesis de homocedasticidad y ausencia de correlación
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 193
temporal y espacial en el ruido, se estima por MCO con variables dummy por tipo de centro y por
zona (LSDV).
Los resultados nos muestran, la influencia significativa de las variables de ámbito individual
para la mejora del resultado educativo. Entre ellas, destacamos la renta, y la atención a los alumnos
sin necesidad de compensación y apoyo educativo. En cuanto a las variables de ámbito escolares,
destacamos el tamaño del centro. Sin embargo, otras variables no resultan significativas en el
resultado, como por ejemplo la ratio ordenador/alumno, y la titularidad privada del centro.
Los resultados de la estimación nos muestran que, las notas tienden a mejorar a lo largo del
periodo de tiempo considerado, observándose la influencia de la nota de los periodos anteriores, sobre
los periodos posteriores. La historia del centro ejerce una inercia sobre el resultado posterior.
En concreto, sobre el porcentaje de alumnos sin necesidad de compensación educativa tiene
un efecto significativo y positivo en el rendimiento. Además, como consecuencia de que los alumnos
con necesidad de compensación educativa aun realizando la prueba CDI, están excluidos del cómputo
a la hora de calcular la nota media de cada centro, observamos el efecto negativo que sobre el
resultado de los centros tiene acoger a este alumnado, debido a la influencia negativa que ejercen
estos alumnos menos aventajados, sobre el resto de compañeros que no requieren atención
educativa148
. De ahí que las medidas de atención educativa para los alumnos que las requieren, sean
importantes no sólo para quien las recibe, sino también para el resto de compañeros de su entorno, ya
que la brecha en términos de resultados sería mucho mayor, en caso de que los centros no dispusieran
de recursos para atender a los alumnos que requieren atención. Las medidas de atención educativa,
permiten compensar al menos en parte las desventajas educativas, pero pueden no ser suficientes, al
quedar algunos alumnos desaventajados desprotegidos, a pesar de necesitarlas.
La renta per cápita del municipio y/o distrito, es significativa y tiene un efecto positivo sobre
el resultado educativo, lo que se justifica en que mayores recursos económicos en el entorno del
centro, generan efectos beneficiosos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos,
contribuyendo a mejorar los resultados educativos. Si lo relacionamos con el porcentaje de alumnos
que no requieren atención educativa, vemos que aquellos centros con mayor porcentaje de alumnado
aventajado, se sitúan en entornos más favorables, al disfrutar de una mayor renta per cápita promedio,
y además obtienen mejores resultados en promedio que los centros que sí atienden a alumnos con
148
Anghel, B., y Cabrales, A., 2010, realizan un estudio a nivel alumno, en el que encuentran significativo y
negativo en el resultado, el que el alumno tenga alguna necesidad educativa especial o discapacidad (CDI,
Madrid).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 194
necesidades educativas149
. Esto nos permite extraer la siguiente conclusión, las mayores oportunidades
que brinda un entorno socioeconómico favorable, permiten superar las desventajas educativas del
alumnado, lo que contribuye a la mejora del resultado educativo de los centros, de ahí la importancia
de las medidas de atención educativa para los alumnos que las requieren, al permitir compensar las
desventajas que les supone un entorno socioeconómico desfavorable, de manera que se reduce la
brecha existente en términos de oportunidades y resultados educativos, entre aquellos centros que
atienden a alumnos en desventaja y los que no lo hacen.
El porcentaje de alumnas, tiene un efecto significativo y positivo, aunque muy leve en el
resultado, pudiendo deberse a que el desarrollo cognitivo de las alumnas de las edades que nos ocupan
suele ser mayor que el de los alumnos.
Centros de mayor tamaño, contribuyen a mejorar el resultado. Una posible explicación a este
fenómeno, es que el aumento de líneas en un centro, permite una agrupación de alumnos menos
numerosa y una distribución por aula más adecuada, en cuanto a capacidades se refiere, lo que facilita
a los profesores una más eficaz impartición de contenidos, contribuyendo a una mejora de los
resultados. Además, los centros que obtienen mejores resultados ejercen una atracción, que les facilita
aumentar su tamaño, por lo que el mayor tamaño, es consecuencia de los mejores resultados, y no
necesariamente al revés.
La ratio profesor alumno, tiene un efecto significativo y negativo en el resultado, pudiendo
deberse a que los numerosos centros con alumnos que requieren atención educativa, tienen en
promedio una mayor ratio profesor-alumno y al mismo tiempo obtienen peores calificaciones que los
centros que no acogen alumnos que requieren atención. Observamos que los centros que no atienden a
alumnos que requieren una atención educativa, disfrutan de un entorno económico más favorable, y
obtienen mejores resultados, que los que sí lo hacen. Además, tiene un porcentaje de alumnas más
elevado y un mayor tamaño (grupos), que les permite optimizar sus recursos, reduciendo su ratio
profesor/alumno, por debajo de los centros que sí ofrecen atención educativa a sus alumnos. La
conclusión que extraemos de esto, es que la necesaria compensación de desventajas educativas,
requiere de más recursos humanos, que de lo contrario generaría mayores diferencias en términos de
resultados educativos. Es por ello, que detrás de la mayor ratio profesor alumno, están las mayores
necesidades de los alumnos, que a su vez están condicionadas por las peores condiciones económicas
en comparación con los alumnos más aventajados.
149
Ver Tabla 5.6.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 195
En lo relativo a la titularidad, el carácter privado del centro, no es significativo para el resultado. Sin
embargo, si consideramos la interrelación entre las variables zonas y titularidad de los centros, se
puede afirmar que los centros públicos y concertados en determinadas zonas, ejercen una influencia
significativa y positiva en el resultado de los centros, mientras que los privados ejercen una influencia
negativa en el resultado. La no significatividad de la titularidad en determinadas zonas, implica que
ésta, no sea una variable que determine el mejor o peor resultado educativo, sino que son
fundamentalmente las variables de ámbito individual, como la renta per cápita y las capacidades
individuales de los alumnos, las que actúan de forma conjunta, ejerciendo una influencia en el
resultado.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 196
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 197
CAPÍTULO 6
CONCLUSIONES
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 198
6. CONCLUSIONES
El objetivo del estudio realizado es estimar la eficiencia de los colegios públicos, privados y
concertados de la Comunidad de Madrid, desde un doble enfoque, el de las técnicas no paramétricas
(DEA), y el de las técnicas paramétricas estocásticas con datos de panel, contrastando los resultados
obtenidos, y estimar los determinantes de los resultados educativos, mediante la técnica paramétrica
estocástica de datos de panel.
En España y en el resto de países de su entorno económico, el gasto educativo procede
principalmente del presupuesto público, y en una parte importante va dirigido a las primeras etapas
educativas. La intervención pública, se refleja en el crecimiento del gasto público educativo, desde
1995. Sin embargo, este crecimiento ha sido inferior al experimentado por el PIB y por el conjunto de
países de la OCDE. Mientras que en España, pasamos del 4,6% al 4,8% entre 1995 y 2011, en el
promedio de la OCDE, pasaron del 5,2 al 5,7%. La crisis económica que comenzó en 2008, ha tenido
efectos adversos, debidos a los recortes del gasto público educativo en países como España, Irlanda,
Francia, Portugal o Grecia. Sin embargo, otros países de la OCDE como Finlandia, Austria o Suecia,
han incrementado el presupuesto público en materia educativa a partir de 2010.
La falta de equidad territorial en España, en materia de Gasto Público Educativo en relación
con el PIB, afecta a la igualdad de oportunidades educativas entre regiones, y acrecienta los
problemas de retraso escolar, abandono escolar temprano y fracaso escolar. Los datos muestran que el
porcentaje de alumnos que completan la educación primaria a la edad teórica se ha reducido en 4
puntos en España, pero mientras que esta reducción es de 9 puntos, en Aragón o Navarra,
(Comunidades con un gasto público en relación con el PIB por debajo de la media), la reducción es de
2 puntos en Andalucía o Cantabria, (Comunidades con una gasto público en relación con el PIB por
encima de la media). La eficacia educativa, también se ve afectada por la creciente segregación
escolar sufrida los últimos años, que permite la concentración de grupos socialmente homogéneos en
determinados centros educativos, y que se ha visto alimentada por el aumento de la población
inmigrante entre los años 2000 y 2010. La segregación escolar desde el punto de vista social, se
produce porque mientras los centros privados y concertados, acogen a quienes previsiblemente
obtendrán un mejor rendimiento, los centros públicos concentran a una parte importante del alumnado
inmigrante, cuyo entorno es el más afectado por el desempleo y la baja remuneración, y este hecho
tiene consecuencias en el rendimiento educativo de los alumnos (Salinas y Santín, 2010).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 199
La Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE),
trata de poner soluciones al fracaso escolar planteando medidas, como el aumento de la autonomía de
centros, las evaluaciones externas de fin de etapa, la racionalización de la oferta educativa y la
flexibilización de las trayectorias. Sin embargo, sigue contemplando la repetición de curso, para
aquellos alumnos que no alcancen los objetivos planteados, medida poco eficiente para solucionar el
fracaso escolar (Calero y Choi, 2012; Martín, 2011). La dotación de recursos para la puesta en marcha
de las medidas planteadas, al margen de la repetición de curso, es prioritaria para conseguir reducir el
fracaso escolar, el abandono escolar temprano, y mejorar la calidad educativa.
Los países de nuestro entorno, y en concreto aquellos considerados excelentes en su gestión
educativa, difieren en algunos aspectos educativos como, la ratio alumno-profesor, el número de
alumnos por clase, las horas lectivas al año, la escolarización temprana, el salario del profesorado, o el
gasto por estudiante sobre el PIB per cápita, pero coinciden en la fuerte intervención pública en
educación básica, que muestra que más de 98% de los alumnos asiste a la escuela pública (Finlandia y
Japón), frente al 68 % en el caso español. Además, una combinación de elementos, entre los que
destacamos, la coordinación entre familia, escuela y recursos socioculturales (bibliotecas, ludotecas,
etc.), la gratuidad total de la enseñanza desde preescolar hasta la universidad, una metodología de
enseñanza que prima la atención individualizada del alumno y que dota al profesor de una elevada
cualificación, un clima escolar ordenado y un ambiente de apoyo escolar afectivo hacia los alumnos,
gracias al reconocimiento de los logros de los alumnos por parte del profesorado y de la institución,
contribuyen a la eficacia escolar.
Ante la importancia cuantitativa y cualitativa de la intervención pública en materia educativa,
analizamos primeramente si esta intervención está justificada y nos preguntamos, si se rige por
criterios de eficiencia económica, y si las actuaciones públicas son eficaces, es decir, alcanzan sus
objetivos.
En cuanto a la cuestión relativa a la justificación de la intervención pública en materia
educativa, conocemos la importancia que tiene la educación sobre la Economía, ya que permite
mejorar el nivel de capital humano y la productividad, lo que redunda en una mejora de la
competitividad internacional de la economía, la cohesión social, y el crecimiento y desarrollo
económico y sostenible (Nelson y Phelps, 1966; Benhabib y Spiegel, 1994; Lucas, 1988; Mankiw et
al, 1992; Barro y Lee, 1993; Barro, 2000; Barro y Lee, 2001; Hanushek y Kimbo, 2000; De la Fuente,
2004).
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 200
Pero la enseñanza, no sólo influye en las posibilidades puramente laborales y económicas,
sino que además provoca otros efectos como el incremento de la libertad individual, la tolerancia, la
igualdad de oportunidades, la cohesión y conciencia social, la salud, la satisfacción y la felicidad (Di
Tella et al, 2001, 2003; Hayo y Seifert, 2003; Layard, 2005; Albert y Davia, 2005; Becchetti et al,
2006; Florida et al, 2010; Cuñado y Pérez de Gracia, 2010).
Adicionalmente, la intervención pública en materia educativa, se sustenta en fallos de
eficiencia y en temas de equidad. Desde el punto de vista de la eficiencia, el mercado no es capaz de
alcanzar las cantidades o tipos de educación “óptimos” para la sociedad, debido a la existencia de
externalidades, mercados incompletos e información imperfecta. En relación con la primera, la
educación produce efectos externos positivos. En el nivel educativo básico, la educación favorece la
cohesión social, y contribuye a la reducción de la marginalidad. En cuanto al segundo fallo de
eficiencia, la existencia de mercados incompletos supone que determinados servicios educativos para
alumnos con diferentes necesidades, que por escasa demanda o altos costes productivos, no son
rentables aunque sí socialmente deseables, sean suministrados en cantidades subóptimas, al ser
difícilmente asumibles por el sector privado. Un tercer fallo de eficiencia del mercado, es la existencia
de información imperfecta por parte de quienes toman la decisión de escolarización, los padres,
quienes pueden estar desinformados, o no ser incapaces de reflejar los intereses de sus hijos o no
valorar adecuadamente la importancia de la educación.
La equidad, es otro de los principios comúnmente esgrimidos, para justificar la intervención
pública en educación, y puede clasificarse en equidad categórica, igualdad de oportunidades, equidad
vertical y equidad horizontal. La equidad categórica, se concreta en la obligatoriedad de cursar un
nivel mínimo de estudios, mientras que la igualdad de oportunidades educativas, se define como “el
derecho de toda la población a la educación, sin discriminación en función de la situación económica
y social” (San Segundo, 2001). Por su parte, la equidad vertical, hace referencia al tratamiento distinto
que deben recibir los individuos que tienen diferente capacidad económica y que se debería traducir
en la progresividad, y por último, la equidad horizontal, hace referencia al principio de no
discriminación, que implica que individuos con aspectos relevantes idénticos (o similares) deben ser
tratados de modo igual (o parecido) por la política educativa.
En definitiva, la intervención pública educativa queda legitimada, por lo que la búsqueda de la
eficiencia de dicha intervención, combinada con la mejora de la eficacia, son los objetivos que
debemos plantearnos.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 201
El interés por investigar la eficiencia de los servicios públicos ha crecido en los últimos años,
como consecuencia de la escasez de recursos y la búsqueda de su mejor aprovechamiento. Las
investigaciones en este sentido, parten del trabajo seminal de Farrell, quien definió el concepto de
eficiencia, y estableció una forma para calcularla. A partir de este trabajo, se derivan los modelos
frontera de estimación de la eficiencia, los cuales dibujan como su nombre indica, una frontera que
representa el comportamiento óptimo. Estos modelos frontera, se diferencian en técnicas
paramétricas, y no paramétricas, según se especifique o no la frontera, con una forma funcional
concreta. La frontera de producción, puede ser considerada además, determinística o estocástica. El
carácter determinístico, significa que el alejamiento que sufra una unidad de la frontera se atribuye
exclusivamente a su ineficiencia, mientras que el carácter estocástico, significa que el alejamiento de
la frontera puede deberse no sólo a la ineficiencia de la unidad, sino también a shocks aleatorios y a
perturbaciones estadísticas.
En cuanto al análisis no paramétrico, la eficiencia se estima sin partir de una forma funcional
concreta. El DEA evalúa la eficiencia a través de la ratio que relaciona outputs e inputs, que está
basado en el concepto de eficiencia técnica, según el cual, una unidad productiva es eficiente desde el
punto de vista técnico, si alcanza el máximo producto según una combinación específica de factores.
En el DEA especificamos, la escala de los rendimientos, y la orientación del problema de
optimización, a la maximización de outputs o a la minimización de inputs, proporcionándonos sus
resultados, información sobre la eficiencia relativa de las DMU, es decir, los índices de eficiencia se
calculan a partir de las mejores prácticas observadas y no a partir de una frontera de producción ideal.
Las razones que nos empujan a usar el DEA, se justifican en sus ventajas, como el hecho de
que la técnica pondera los inputs y outputs de la forma más favorables para cada unidad objeto de
estudio; la incorporación de inputs y outputs multidimensionales, y no controlables y la no necesidad
de disponer de información sobre el precio de los inputs y outputs. Además de las ventajas, el DEA
ofrece una información muy rica en cuanto a los resultados que suministra ya que, al ser esta
información individualizada y detallada. Además de los índices de eficiencia, ofrece información
sobre las unidades eficientes que sirven de referencia a cada una de las demás dentro de su grupo de
referencia, y los objetivos de producción y consumo que cada DMU debería alcanzar para ser
eficiente.
Entre los inconvenientes, destacamos su carácter determinístico, que indica que cualquier
alejamiento de la frontera se debe a razones de ineficiencia y no admite la posibilidad de shocks
aleatorios ni perturbaciones estadísticas. Los resultados están condicionados por las variables
seleccionadas, y pueden no ser robustos, la inexistencia de un método de detección de outliers o
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 202
centros atípicos, y la falta de posibilidad de ordenar todos los centros según su eficiencia, o de
incorporar unidades para las que faltan datos, produciendo su eliminación un sesgo de la frontera. Los
inconvenientes planteados, nos empujan a realizar la misma estimación de eficiencia, pero bajo otra
metodología, la técnica paramétrica estocástica con datos de panel. Al ser ambas metodologías las que
mejor se ajustan a los objetivos de la investigación y a la disponibilidad de datos, conseguimos
superar las deficiencias de cada una de las técnicas.
Previo a la estimación de la eficiencia mediante el DEA, analizamos la literatura existente
hasta la actualidad, en relación con la aplicación empírica de las técnicas no paramétricas para la
medición de la eficiencia, aplicadas al sector de la enseñanza obligatoria en España y a nivel
internacional, encontrando pocos trabajos centrados en educación primaria, y ninguno en concreto en
la Comunidad de Madrid.
El presente estudio, se realiza sobre una base de datos obtenida de una muestra de 1230
colegios públicos, privados y concertados, pertenecientes a todos los municipios de la Comunidad de
Madrid (92% de la muestra), que han realizado la Prueba de Conocimientos y Destrezas
Indispensables de 6º de primaria, durante el periodo comprendido entre el año 2004 y el 2011.
Consideramos como output educativo, la nota obtenida por cada centro en la prueba CDI,
considerando el aspecto cognitivo del producto escolar, que refleja el alcance de las competencias
básicas por parte de los alumnos de los centros. Como inputs individuales, el porcentaje de alumnado
no extranjero en 6º de primaria, el porcentaje de alumnado sin necesidad específica de apoyo
educativo en 6º de primaria, y el porcentaje de alumnado sin necesidad de compensación educativa en
6º de primaria, como un reflejo cualitativo de la materia prima sobre la que se lleva a cabo el proceso
educativo, que es el propio alumno. Y también incorporamos la renta per cápita del municipio o del
distrito, como un reflejo del entorno socioeconómico de los alumnos de los centros. Dichos inputs, no
están bajo el control de todas las unidades de decisión, al menos en el caso de los centros públicos,
por lo que se incorporan al análisis como inputs no controlables. También consideramos inputs de
ámbito escolar, como la ratio profesor/alumno, y la ratio ordenador/alumno, como reflejo de los
recursos humanos y materiales utilizados en el proceso, los cuales están bajo el control de las
unidades de decisión, por lo que se incorporan al análisis como inputs controlables.
Orientamos la estimación del DEA a la maximización de output, al ser la mejora del producto
educativo un objetivo común de los centros, independientemente de su titularidad y comparamos cada
unidad, con aquellas que operan a una escala similar, utilizando rendimientos variables, eliminando de
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 203
la estimación, la posible ineficiencia de escala. Estas decisiones metodológicas, están sustentadas en
la literatura existente.
De la estimación del DEA, concluimos que la eficiencia relativa promedio de los colegios de
la Comunidad de Madrid, sufre un deterioro hasta el periodo 2007-2008, al descender el número de
colegios relativamente eficientes y ascender alarmantemente el numero de colegios con una eficiencia
relativa inferior a 50. Posteriormente la eficiencia relativa se recupera hasta el periodo 2010-2011,
alcanzando niveles cercanos a los iniciales.
Considerando las zonas en las que se sitúan los centros, la zona que mejor se comporta desde
el punto de vista de la eficiencia relativa es, la zona Sur, seguida de la zona Este, quedando en la cola,
la zona Madrid Capital y Norte. Sin embargo, si nos fijamos en la evolución temporal de los niveles
de eficiencia, vemos que la zona Este es la que mejor comportamiento tiene, al ser la única que
alcanza niveles de eficiencia superiores a los iniciales, mientras que la Oeste, es la que experimenta
una mayor caída en sus niveles de eficiencia, hasta el curso 2007-2008, que no queda compensada con
la recuperación posterior, ya que es la que finalmente ve retroceder más sus niveles de eficiencia.
Considerando la titularidad, los centros privados son por término medio relativamente más
eficientes, que los concertados, y a su vez éstos más eficientes que los públicos150
. Al mismo tiempo,
mientras que los centros públicos están mayormente representados dentro de los centros más y menos
eficientes, los privados y los concertados están menormente representados entre los más y menos
eficientes, lo que explica que la dispersión de los niveles de eficiencia de los centros públicos supere a
la del resto de centros. Esto alimenta la idea de que no es la mera titularidad, la que condiciona la
eficiencia, sino que otras razones relativas al entorno socioeconómico de las familias de los centros,
pueden estar condicionando las posibilidades educativas de su alumnado, y afectando a sus niveles de
eficiencia. En consonancia con lo anterior, los centros públicos están presentes en todos los
municipios de la Comunidad de Madrid, mientras que los centros concertados y mayormente los
privados no están presentes en todos los municipios, y su presencia es muy variable en función de la
zona, y de la renta del municipio, por lo que debemos investigar sobre las causas de las diferencias
encontradas en los niveles de eficiencia relativa, teniendo en cuenta la titularidad del centro, y la zona
en la se sitúa.
La riqueza de la información suministrada por el DEA, nos da a conocer que los centros
privados, a pesar de ser los más eficientes, son los que tienen un mayor potencial de mejora en el uso
de sus recursos, seguidos de los concertados, y debe centrarse en el aprovechamiento de la renta y de
150
Mizala, Romaguera y Farren, 1998.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 204
la ratio profesor/alumno. En el caso de los colegios públicos, tienen mayor potencial de mejora en los
resultados.
Para contrastar los resultados obtenidos bajo el análisis no paramétrico, ampliamos de
medición de la eficiencia, utilizando técnicas paramétricas. La adecuada selección de la metodología
concreta a utilizar requiere del análisis de la metodología paramétrica, en concreto de los modelos
estáticos y dinámicos, sus características y ventajas e inconvenientes, lo que nos conduce a
seleccionar la metodología paramétrica estocástica de datos de panel.
Los modelos de datos de panel, se adaptan de forma más adecuada a la dinámica de las
diferentes variables, y proporcionan mayor información, más grados de libertad y una mayor
eficiencia, por ello optamos por la metodología estocástica de datos panel en el presente estudio,
teniendo en cuenta el objetivo de la investigación y la base de datos disponible. La especificación de
un modelo de efectos fijos, responde a que no se pretende extrapolar los resultados a centros fuera de
la muestra, ya que el estudio cubre todos los centros de enseñanza, que están incluidos en la muestra.
Y en concreto, optamos por la estimación en base a modelos dinámicos al existir dependencia
temporal.
La literatura analizada sobre estimación de la eficiencia con técnicas paramétricas, sustenta
nuestras decisiones metodológicas y de selección de variables, y observamos que existen pocos
trabajos para la etapa de primaria y menos aún en la Comunidad de Madrid, reforzando nuestra
aportación en este sentido.
La base de datos utilizada, considera como output educativo, la nota media en la prueba CDI
de sexto de primaria para el periodo 2004-2011, y los inputs educativos considerados son de ámbito
escolar, como la ratio profesor/alumno y ordenador/alumno, y de ámbito individual, como el
porcentaje de alumnos sin necesidad de atención y compensación educativas, así como el porcentaje
de no inmigrantes, y la renta del municipio o distrito, que describen el entorno en el que se desarrolla
el proceso educativo de los alumnos de cada centro.
En cuanto a los resultados, y desde el punto de vista temporal, coincidiendo con el DEA,
apreciamos la caída en los niveles de eficiencia de los centros en el periodo 2007-2008,
fundamentalmente en el caso de los centros concertados y su posterior recuperación.
Considerando la titularidad, los centros privados, son por término medio, más eficientes que
los públicos, y a su vez más eficientes que los concertados, mientras que en el DEA eran estos últimos
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 205
más eficientes que los anteriores. Los centros públicos, tienen una mayor dispersión en los índices de
eficiencia, seguidos de los concertados y de los privados en último lugar, coincidiendo con lo ocurrido
según DEA.
Desde un punto de vista zonal, mientras que la zona Norte es la más eficiente y la Sur la
menos eficiente, la zona que experimenta una mejor evolución de sus niveles es la zona Este, mientras
que la Oeste es la que sufre un mayor deterioro de sus niveles de eficiencia (coincidiendo con los
resultados del DEA, en lo relativo a la evolución de los niveles de eficiencia).
Considerando ambos aspectos, titularidad y zonas, los centros privados, son los más eficientes
en toda la Comunidad de Madrid salvo en la zona Sur, en la que son los públicos los más eficientes
(según el DEA, los concertados son los más eficientes en la zona Sur)..
Los centros públicos se
comportan mejor en la zona Sur y peor en Madrid Capital. Los concertados, son los menos eficientes
en la Oeste, y no destacan en eficiencia en ninguna de las zonas.
Tras dicho análisis, y a pesar de los paralelismos encontrados bajo ambas metodologías para
la medición de la eficiencia, debemos ser cautelosos con las conclusiones extraídas, no pudiendo
afirmar con rotundidad, que una determinada titularidad, por ejemplo la privada, cuya eficiencia a
nivel global, es mayor según ambas metodologías, conduce siempre y en todo lugar a una mayor
eficiencia151
. Esta cautela debe ser mantenida, ya que la distribución de centros privados por el
territorio de la Comunidad de Madrid no es homogénea, y responde a criterios de rentabilidad, lo que
nos conduce a pensar que hay otras variables que empujan a este tipo de centros a establecerse de
forma más acusada en entornos favorables, lo que les facilita la obtención de un mejor resultado
educativo.
Es por ello que abordamos nuestro estudio desde un doble enfoque, el de la Eficiencia y el de
la Eficacia educativas, con el fin de complementar los resultados obtenidos mediante el análisis de la
Eficiencia, con el conocimiento de los determinantes del resultado educativo.
Los recientes estudios sobre eficacia escolar, utilizan datos tanto de individuos como de
centros, y consideran que el producto educativo no es un concepto único y fácil de medir, sino que
tiene un carácter cognitivo y no cognitivo, y se manifiesta a lo largo de la vida. En nuestro estudio
para la estimación de los determinantes de los resultados educativos, utilizamos como variable
dependiente, las notas de la prueba CDI de 6º de primaria, obtenidas por los colegios de la Comunidad
151
Cordero Ferrera, J, M; Crespo Cebada, E; Santín González, D. (2009), no encuentran significatividad en la propiedad de
la escuela.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 206
de Madrid, durante el periodo 2004-2011, como un reflejo de las competencias básicas alcanzadas por
los alumnos de los centros. Respecto a las variables explicativas de ámbito individual, utilizamos el
porcentaje de alumnos sin necesidad específica de apoyo educativo en 6º de primaria, el porcentaje de
alumnos sin necesidad de compensación educativa en 6º de primaria, el porcentaje de alumnas en
primaria, y la renta per cápita del municipio o del distrito. En cuanto a las variables de ámbito escolar,
utilizamos la ratio profesor/alumno, la ratio ordenador/alumno, el tamaño del centro, la titularidad y la
zona.
Utilizamos similar metodología que en la estimación paramétrica de la eficiencia, por lo que
aplicamos un modelo dinámico de efectos fijos, con variables dummy por tipo de centro y por zona.
Los resultados nos muestran que, existe una influencia significativa sobre la eficacia, tanto de
variables de ámbito individual, como de ámbito escolar, que las notas tienden a mejorar a lo largo del
periodo de tiempo considerado, y que existe una inercia de la nota de periodos anteriores sobre la de
periodos posteriores.
En concreto, el efecto positivo del porcentaje de alumnos sin necesidad de compensación
educativa se justifica, por el efecto positivo que tienen sobre el resultado, las mejores capacidades de
los alumnos, reforzando la idea de la importancia de las medidas de atención educativa que permitan a
los alumnos con dificultades salir de la situación en la que se encuentran. Además, la menor nota
media obtenida por los centros que acogen alumnos que requieren de atención educativa, unida al
hecho de que estos alumnos quedan excluidos del cálculo de la nota media del centro, nos plantea que
los alumnos que requieren atención educativa, están generando un efecto negativo sobre el resto de
compañeros que no necesitan atención, al ver perjudicados sus resultados. Esto nos hace plantearnos,
qué la brecha en términos de resultados sería mucho mayor, en caso de que los centros no dispusieran
de recursos para atender a los alumnos que requieren atención, lo que refuerza la idea de que las
medidas de atención educativa, permiten compensar al menos en parte las desventajas educativas, y
contribuyen positivamente a la mejora del resultado educativo de todos los compañeros del centro.
Enlazando con lo anterior, las medidas de atención educativa llevadas a cabo en los centros, pueden
no ser suficientes para compensar las diferencias, pudiendo haber alumnos desaventajados a los que
no se les reconoce una necesidad de atención, a pesar de necesitarla.
Relacionado con lo anterior, destacamos el efecto positivo de la renta per cápita, que se
justifica en que mayores recursos económicos en el entorno del centro, generan efectos beneficiosos
en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos, contribuyendo a mejorar los resultados
educativos. La relación directa entre la renta per cápita y el porcentaje de alumnos que no requiere
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 207
atención educativa, nos permite extraer la conclusión de que, las mayores oportunidades que brinda
un entorno socioeconómico favorable, facilita la superación de las desventajas educativas del
alumnado, lo que contribuye a la mejora del resultado educativo de los centros. Es por ello, que
debemos valorar la importancia de las medidas de atención educativa para los alumnos que las
requieren, ya que permiten compensar las desventajas que les supone un entorno socioeconómico
desfavorable, de manera que se reduce la brecha existente en términos de oportunidades y resultados
educativos, entre aquellos centros que atienden a alumnos en desventaja y los que no lo hacen.
La ratio profesor alumno, tiene un efecto significativo y negativo en el resultado, y aunque a
priori parece contradictorio a la lógica, puede tener su explicación en que más del 80% de los centros
de la Comunidad de Madrid, acogen a alumnos que requieren atención educativa, que a su vez
requieren de más profesores para llevarla a cabo, elevando la ratio profesor-alumno en comparación
con los centros que no realizan esta atención. Al mismo tiempo, los centros que atienden a los
alumnos menos aventajados, obtienen en promedio peores calificaciones que los centros que no
acogen alumnos que requieren atención, por lo que entendemos que mayor ratio profesor alumno,
tenga un efecto negativo en el resultado. La conclusión que extraemos de esto, es que la
compensación de desventajas educativas, requiere necesariamente de más recursos humanos, que de
lo contrario generaría mayores diferencias en términos de resultados educativos. Y además, las
desventajas están condicionadas por el entorno económico, que desde nuestro punto de vista es la
clave de la eficacia escolar
Centros de mayor tamaño, contribuyen a mejorar el resultado. Una explicación, es que el
aumento de líneas en un centro, permite una agrupación de alumnos menos numerosa y una
distribución por aula más adecuada, facilitando a los profesores una más eficaz impartición de
contenidos, contribuyendo a una mejora de los resultados. Una segunda explicación, considera que el
tamaño no es la causa del mejor resultado, sino su consecuencia, ya que las familias suelen demandar
para sus hijos aquellos centros que mejores resultados obtienen, lo que contribuye a aumentar su
tamaño.
Un mayor porcentaje de alumnas, contribuye a mejorar el resultado, pudiendo explicarse en el
mayor desarrollo cognitivo que generalmente muestran las niñas en las edades que nos ocupan, en
comparación con los niños.
Basándonos en la interrelación entre las variables mencionadas hasta el momento,
observamos que los centros que no atienden a alumnos que requieren una atención educativa,
disfrutan de un entorno económico más favorable, y obtienen mejores resultados, que los que sí lo
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
Teresa Merlo Martínez 208
hacen. Además, tiene un porcentaje de alumnas más elevado y un mayor tamaño, lo que les permite
optimizar sus recursos, reduciendo su ratio profesor/alumno, por debajo de los centros que sí ofrecen
atención educativa a sus alumnos. Por todo ello, ponemos el acento en el entorno socioeconómico de
los centros para acercarnos a las claves de la eficacia y eficiencia educativa de los mismos.
En lo relativo a la titularidad, el carácter privado del centro, no es significativo para el
resultado. Sin embargo, si consideramos la interrelación entre las variables zonas y titularidad de los
centros, se puede afirmar que los centros públicos y concertados en determinadas zonas, ejercen una
influencia significativa y positiva en el resultado de los centros, mientras que los privados ejercen una
influencia negativa en el resultado. Y aunque, indistintamente todas las zonas tienen una influencia
similar en el resultado, la zona Este, que había evolucionado más favorablemente en términos de
eficiencia a lo largo del periodo, es la que ocupa el primer lugar en términos de eficacia, mientras que
la zona Oeste, que había evolucionado de forma menos favorable en términos de eficiencia a lo largo
del periodo, ocupa el último lugar comparativamente con el resto de las zonas.
La no significatividad de la titularidad en determinadas zonas, implica que ésta, no sea una
variable que actúe de forma aislada, y determine por sí sola el mejor o peor resultado educativo. Los
resultados muestran que un conjunto de variables de ámbito individual y escolar, entre las que se
incluyen la renta per cápita, las capacidades y necesidades educativas de los alumnos, el tamaño del
centro, o la ratio profesor alumno, las que interactuando de forma conjunta, ejercen una influencia en
el resultado escolar, y en el aprovechamiento de los recursos. Esto afianza nuestra conclusión sobre la
importancia del entorno socioeconómico sobre el resultado educativo, a través de su influencia sobre
la mejora de las capacidades y la reducción de las dificultades educativas, que al mismo tiempo
optimiza el uso de recursos escolares.
La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid
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ANEXOS
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Teresa Merlo Martínez 212
ANEXO 1: Alumnado que requiere algún tipo de apoyo o compensación educativa.
ACNEE. Alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. A su vez se clasifica en:
-Alumnado que presenta necesidades educativos especiales (alumnado que requiere por un periodo de
su escolarización o a lo largo de toda ella, determinados apoyos y atenciones educativas específicas
derivadas de discapacidad o trastornos graves de conducta): discapacidad auditiva, discapacidad
motora, discapacidad intelectual, discapacidad visual, trastornos generalizados del desarrollo,
trastornos graves de conducta / personalidad, plurideficiencia.
-Alumnado con altas capacidades intelectuales: Alumnado valorado por los EOEP adaptaciones
curriculares de profundización ampliación de currículo, flexibilización del periodo de escolarización,
programas extracurriculares de enriquecimiento.
-Alumnado con integración tardía en el sistema educativo (tanto españoles como extranjeros, según
LOE arts. 78 y 79) reflejado en el historial y expediente académico del alumno (alumnado que se
incorpora al sistema educativo procedente de otros países o por cualquier otro motivo, presentando
graves carencias lingüísticas o en sus competencias o conocimientos básicos, por lo que se le ha de
facilitar su integración)
- Trastornos del desarrollo del lenguaje y la comunicación; Se define de acuerdo a la definición
aportada en las Clasificaciones DSM y CIE (F80) e incluye: trastornos del lenguaje expresivo, mixto
del lenguaje receptivo-expresivo, fonológicos, tartamudeo y de la comunicación no especificado.
Incluiría los siguientes trastornos: afasia, disfasia, mutismo electivo, disartria, diglosia, disfemia,
retraso simple del lenguaje, dislalia y disfonía. No se incluye el desconocimiento de la lengua de
instrucción.
- Trastornos del aprendizaje: Se define de acuerdo a la definición aportada en las Clasificaciones
DSM y CIE (F81) e incluye los trastornos específicos del desarrollo del aprendizaje escolar de la
lectura, la expresión escrita, el cálculo y otros trastornos no especificados. Incluiría los siguientes
trastornos: dislexia, disortografía y discalculia.
- Alumnado con desconocimiento grave de la lengua de instrucción escolarizado en Educación
Primaria y ESO, y no considerado dentro de la incorporación tardía.
ANCE: Alumnado con necesidades de compensación educativa.
Con el fin de superar situaciones de desventaja respecto al acceso, permanencia y promoción en el
sistema educativo (R.D. 229/1996), existen básicamente dos actuaciones sobre estos alumnos: grupos
de apoyo y aulas de enlace.
-Apoyo en grupos ordinarios: para alumnos en situación de desventaja socioeducativa por su
pertenencia a minorías étnicas y/o culturales, por factores sociales, económicos o geográficos, y
presentan desfase escolar significativo, con 2 o más cursos de diferencia entre su nivel de
competencia curricular y el curso en el que está escolarizado, así como dificultades de inserción
educativa y necesidades de apoyo específico derivadas de la incorporación tardía al sistema educativo
o de una escolarización irregular.-Grupos de apoyo: para desarrollar actividades específicas
relacionadas con la adquisición o refuerzo de los aprendizajes instrumentales básicos, establecidos
fuera del aula de referencia, durante un máximo de 15 horas semanales.
-Las aulas de enlace están dirigidas a alumnos de Segundo y Tercer Ciclo de Primaria, escolarizados
por primera vez en el sistema educativo de la Comunidad de Madrid, con desconocimiento de la
lengua española o graves carencias de los conocimientos básicos como consecuencia de su
escolarización irregular en su país de origen.
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Teresa Merlo Martínez 213
ANEXO 2. Centros públicos, privados y concertados por municipios
Municipios
Públicos
(GESTIÓN
PÚBLICA)
Concertados Privados GESTIÓN
PRIVADA Total
Ajalvir 1 1
Alcalá de Henares 28 12 12 40
Alcobendas 14 4 9 13 27
Alcorcón 18 10 2 12 30
Aldea del Fresno 1 1
Algete 6 6
Alpedrete 3 3
Anchuelo 1 1
Aranjuez 6 5 5 11
Arganda del Rey 8 1 1 9
Arroyomolinos 3 1 1 4
Becerril de la Sierra 1 1
Belmonte de Tajo 1 1
Boadilla del Monte 4 3 6 9 13
Boalo (El) 1 1
Brunete 2 2
Buitrago del Lozoya 1 1
Bustarviejo 1 1
Cabrera (La) 1 1
Cadalso de los
Vidrios 1 1
Camarma de
Esteruelas 1 1 1 2
Campo Real 1 1
Carabaña 1 1
Casarrubuelos 1 1
Cenicientos 1 1
Cercedilla 1 1 1 2
Chapinería 1 1
Chinchón 1 1
Ciempozuelos 4 4
Cobeña 1 1 1 2
Collado Mediano 1 1
Collado Villalba 10 1 1 2 12
Colmenar de Orejaa 1 1
Colmenar del Arroyo 1 1
Colmenar Viejo 9 2 2 11
Colmenarejo 2 2
Coslada 16 2 2 18
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Cubas de la Sagra 1 1
Daganzo de Arriba 2 2
El Alamo 1 1
Municipios
Públicos
(GESTIÓN
PÚBLICA)
Concertados Privados GESTIÓN
PRIVADA Total
El Escorial 1 1 1 2
Estremera 1 1
Fresnedillas 1 1
Fresno de Torote 1 1
Fuenlabrada 36 10 1 11 47
Fuente el Saz de
Jarama 1 1
Fuentidueña de Tajo 1 1
Galapagar 4 3 3 7
Getafe 23 9 1 10 33
Griñón 1 1 1 2 3
Guadalix de la Sierra 1 1
Guadarrama 2 2 2 4
Hoyo de Manzanares 1 1
Humanes de Madrid 4 4
Leganés 29 4 2 6 35
Loeches 2 1 1 3
Lozoya 1 1
Lozoyuela-Navas-
Sieteiglesias 1 1
Madrid-Arganzuela 8 9 9 17
Madrid-Barajas 3 3 1 4
Madrid-Carabanchel 17 24 24 41
Madrid-Centro 9 9 1 10 19
Madrid-Camartín 9 18 10 28 37
Madrid-Chamberí 6 13 1 14 20
Madrid-Ciudad
Lineal 12 25 7 32 44
Madrid-Fuencarral El
Pardo 21 14 2 16 37
Madrid-Hortaleza 13 11 5 16 29
Madrid-Latina 20 21 1 22 42
Madrid-Moncloa 9 12 4 16 25
Madrid-Moratalaz 10 6 1 7 17
Madrid-Puente de
Vallecas 23 22 2 23 46
Madrid-Retiro 6 11 2 13 19
Madrid-Salamanca 3 14 1 15 18
Madrid-San Blas 13 12 1 13 26
Madrid-Tetuan 7 9 9 16
Madrid-Usera 11 15 15 26
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Madrid-Vicálvaro 6 4 4 10
Madrid-Villa de
Vallecas 7 7 7 14
Madrid-Villaverde 19 10 1 11 30
Madrid (Total) 232 269 40 309 541
Majadahonda 8 4 1 5 13
Municipios
Públicos
(GESTIÓN
PÚBLICA)
Concertados Privados GESTIÓN
PRIVADA Total
Manzanares el Real 1 1 1 2
Meco 2 2
Mejorada del Campo 5 5
Miraflores de la
Sierra 1 1 1 2
Molar (El) 1 1
Molinos (Los) 1 1
Moraleja de Enmedio 1 1
Moralzarzal 2 1 1 2 4
Morata de Tajuña 1 1
Móstoles 36 5 1 6 42
Navacerrada 1 1
Navalagamella 1 1
Navalcarnero 3 2 1 3 6
Navas del Rey 1 1
Nuevo Baztán 1 1 1 2
Orusco de Tajuña 1 1
Paracuellos de
Jarama 1 1 1 2
Parla 20 1 1 21
Pedrezuela 2 2
Pelayos de la Presa 1 1
Perales de Tajuña 1 1
Pinto 4 4 1 5 9
Pozuelo de Alarcón 6 5 6 11 17
Quijorna 1 1
Rascafría 1 1
Rivas-Vaciamadrid 13 1 1
Robledo de Chavela 1 1
Rozas de Madrid
(Las) 8 5 7 12 20
San Agustín del
Guadalix 1 1
San Fernando de
Henares 7 7
San Lorenzo de El
Escorial 3 2 1 3 6
San Martín de la
Vega 5 5
San Martín de 1 1
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Valdeiglesias
San Sebastián de los
Reyes 12 1 1 13
Santos de la Humosa
(Los) 1 1
Serranillos del Valle 1 1
Sevilla la Nueva 2 1 1 3
Soto del Real 2 1 1 3
Talamanca de Jarama 1 1
Municipios
Públicos
(GESTIÓN
PÚBLICA)
Concertados Privados GESTIÓN
PRIVADA Total
Tielmes 1 1
Titulcia 1 1
Torrejón de Ardoz 19 4 1 5
Torrejón de la
Calzada 1 1 1 2
Torrejón de Velasco 1 1 1 2
Torrelaguna 1 1
Torrelodones 3 2 1 3 6
Torres de la Alameda 1 1
Tres Cantos 9 1 1 2 11
Valdaracete 1 1
Valdeavero 1 1
Valdemorillo 1 1
Valdemoro 7 5 2 7 14
Valdeolmos-
Alalpardo 1 1 1 2
Valdetorres de
Jarama 1 1
Valdilecha 1 1
Velilla de San
Antonio 2 2
Vellón (El) 1 1
Venturada 1 1
Villa del Prado 1 1
Villaconejos 1 1
Villalbilla 3 1 1 4
Villamanta 1 1
Villamantilla 1 1
Villanueva de la
Cañada 2 3 1 4 6
Villanueva de Perales 1 1
Villanueva del
Pardillo 2 1 1 3
Villarejo de Salvanés 1 1 1 2
Villaviciosa de Odón 3 1 4 5 8
Zarzalejo 1 1
TOTAL 735 394 101 495 1230
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ANEXO 3. CENTROS PÚBLICOS, CONCERTADOS Y PRIVADOS POR ZONAS
Zonas PÚBLICOS CONCERTADOS PRIVADOS
Comunidad de Madrid 60% 32% 8%
Madrid Capital 50% 43% 7%
Madrid Este 83% 14% 3%
Madrid Norte 77% 11% 12%
Madrid Oeste 58% 22% 20%
Madrid Sur 74% 21% 5%
Fuente: Elaboración propia
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ANEXO 4. ESTIMACIÓN DE LOS DETERMINANTES DEL RESULTADO EDUCATIVO
2004-2011.
MODELO DATOS PANEL ESTÁTICO CON EFECTOS FIJOS
Coefficient Std.Error t-value t-prob
%Mujeres 0.00166247 0.001006 1.65 0.098
AsinNCE 0.0136297 0.001634 8.34 0.000
AsinNEE 0.00609853 0.001747 3.49 0.000
Ratio P/A -4.91976 1.050 -4.68 0.000
Ratio O/A 0.0653629 0.1905 0.343 0.732
Renta pc 1.57724 0.1061 14.9 0.000
Grupos 0.0872131 0.02401 3.63 0.000
Concertada -12.0396 1.217 -9.89 0.000
Privada -11.3400 1.308 -8.67 0.000
Pública -12.1944 1.228 -9.93 0.000
Zona Capital 0.0851592 0.1147 0.743 0.458
Zona Este 0.800339 0.1058 7.56 0.000
Zona Norte 0.119915 0.2924 0.410 0.682
Zona Oeste 0.000000
Zona Sur 0.736913 0.07899 9.33 0.000
Capital concertado 0.151589 0.09620 1.58 0.115
Capital privado -0.156753 0.2619 -0.598 0.550
Capital público 0.000000
Este concertado 0.000000
Este privado 0.000000
Este público 0.000000
Norte concertado 0.594343 0.2824 2.10 0.035
Norte privado 0.000000
Norte público 0.415951 0.2989 1.39 0.164
Oeste concertado 0.000000
Oeste privado -0.145348 0.3192 -0.455 0.649
Oeste público 0.504745 0.1378 3.66 0.000
Sur concertado 0.000000
Sur privado -0.411335 0.3090 -1.33 0.183
Sur público -0.0145489 0.1266 -0.115 0.909
T2004 0.506182 0.03198 15.8 0.000
T2011 1.13368 0.01966 57.7 0.000
sigma 0.9214198 sigma^2 0.8490144
R^2 0.3618155
RSS 4145.7371285 TSS 6496.1417693
no. of observations 4915 no. of parameters 32
Using robust standard errors
Transformation used: none
constant: no time dummies: 0
number of individuals 22 (derived from year)
longest time series 7 [2005 - 2011]
shortest time series 1 (unbalanced panel)
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Teresa Merlo Martínez 219
Warning: invertgen: invertsym failed, proceeding with generalized
p.s.d. inverse
../dpd/dpd.ox (1215): TestWald
Wald (joint): Chi^2(32) =7.107e+007 [0.000] **
AR(1) test: N(0,1) = 2.163 [0.031] *
AR(2) test: N(0,1) = 1.646 [0.100]
MODELO DATOS PANEL DINÁMICO CON EFECTOS FIJOS
Coefficient Std.Error t-value t-prob
Nota(-1) 0.0688048 0.01423 4.84 0.000
%Mujeres 0.00154198 0.0007817 1.97 0.049
ASinNCE 0.0132037 0.002226 5.93 0.000
ASinNEE 0.00606637 0.001170 5.18 0.000
Ratio P/A -4.91654 0.8892 -5.53 0.000
Ratio O/A 0.0298724 0.2327 0.128 0.898
Renta pc 1.49153 0.1191 12.5 0.000
Grupos 0.0886742 0.02861 3.10 0.002
Concertado -0.694024 0.1219 -5.69 0.000
Públicos -1.00505 0.07712 -13.0 0.000
Zona Capital -10.5540 1.475 -7.16 0.000
Zona Este -10.0806 1.415 -7.12 0.000
Zona Norte -10.1333 1.468 -6.90 0.000
Zona Oeste -10.8190 1.451 -7.46 0.000
Zona Sur -10.5626 1.563 -6.76 0.000
Capital concertado -0.0446384 0.07172 -0.622 0.534
Capital privado -0.376482 0.1118 -3.37 0.001
Este público 0.194864 0.07360 2.65 0.008
Norte privado -0.570402 0.1213 -4.70 0.000
Oeste privado -0.180383 0.1823 -0.989 0.323
Oeste público 0.653761 0.02893 22.6 0.000
Sur concertado 0.438215 0.1788 2.45 0.014
Sur público 0.599628 0.1467 4.09 0.000
T2004 0.473738 0.009175 51.6 0.000
T2011 1.05766 0.02679 39.5 0.000
sigma 0.9192487 sigma^2 0.8450182
R^2 0.3655174
RSS 4113.5486382 TSS 6483.3117808
no. of observations 4893 no. of parameters 25
Using robust standard errors
Transformation used: none
constant: no time dummies: 0
number of individuals 5 (derived from year)
longest time series 7 [2004 - 2011]
shortest time series 1 (unbalanced panel)
Warning: invertgen: invertsym failed, proceeding with generalized
p.s.d. inverse
../dpd/dpd.ox (1215): TestWald
Wald (joint): Chi^2(25) =1.030e+006 [0.000] **
AR(1) test: N(0,1) = -0.4768 [0.634]
AR(2) test: N(0,1) = 1.036 [0.300]
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Teresa Merlo Martínez 221
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