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ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE UMA EMBARCAÇÃO DE
PLANEIO VIA CFD
Thalles Carvalho Giangiarulo Rocha de Aguiar
Projeto de Graduação apresentado ao
Curso de Engenharia Naval e Oceânica
da Escola Politécnica, Universidade
Federal do Rio de Janeiro, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Alexandre Teixeira de
Pinho Alho, D.Sc.
Rio de Janeiro
Março de 2018
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE UMA EMBARCAÇÃO DE
PLANEIO VIA CFD
Thalles Carvalho Giangiarulo Rocha de Aguiar
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DODEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO NAVAL.
Examinado por:
Prof. Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D.Sc.
Prof. Carl Horst Albrecht, D.Sc.
Prof. José Henrique Erthal Sanglard, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ � BRASIL
MARÇO DE 2018
Aguiar, Thalles Carvalho Giangiarulo de
Análise do Comportamento Dinâmico de uma
Embarcação de Planeio via CFD / Thalles Carvalho
Giangiarulo Rocha de Aguiar. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola
Politécnica, 2018.
X, 68 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Alexandre Teixeira de Pinho Alho
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso
de Engenharia Naval e Oceânica, 2018.
Referências Bibliográficas: p. 67 – 68.
1. Embarcações de Planeio 2. Comportamento Dinâmico
3. CFD I. Alho, Alexandre Teixeira de Pinho II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de
Engenharia Naval e Oceânica. III. Análise do
Comportamento Dinâmico de uma Embarcação de Planeio
via CFD. III. Título.
Agradecimentos
Primeiramente, agradeço à minha família, que sempre me deu amor e apoio
incondicional em todas as decisões que tomei, e à minha namorada, Amanda, por
estar ao meu lado nas horas difíceis e nos momentos de comemoração. Vocês são os
principais culpados pelo fechamento de mais esta etapa, devo muito a vocês.
Agradeço também aos meus amigos da vida e do Kendo, por me incentivarem e
me lembrarem que sempre é possível fazer mais um pouco.
Agradeço aos amigos da Engenharia Naval, em especial ao Felipe, Thomaz e
Renan, por toda a ajuda no desenvolvimento deste trabalho.
Não posso deixar de agradecer às secretárias acadêmicas, em especial à Simone,
por todo seu empenho em ajudar os alunos durante o curso.
Agradeço ao meu orientador Alexandre Alho, por todos os ensinamentos passados
da forma mais clara e didática possível, e por me ajudar em mais esta etapa de minha
formação como Engenheiro.
A todos, muito obrigado.
i
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE UMA EMBARCAÇÃO DE
PLANEIO VIA CFD
Thalles Carvalho Giangiarulo Rocha de Aguiar
Março/2018
Orientador: Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D.Sc.
Curso: Engenharia Naval e Oceânica
O comportamento dinâmico em ondas é de grande importância no projeto de
uma embarcação de planeio, pois uma resposta ruim pode comprometer a missão da
embarcação. Simulações computacionais têm se mostrado uma alternativa cada vez
mais con�ável e vantajosa em relação a testes com modelos reduzidos na determinação
destas respostas.
Neste trabalho, foi desenvolvido um modelo numérico em CFD de análise do
comportamento hidrodinâmico frente à incidência de ondas aplicado a embarcações
de planeio. Este modelo apresenta �delidade com a física envolvida, tendo como
foco a estimativa das respostas em pitch e heave.
Palavras-chave: Embarcações de Planeio, Comportamento Hidrodinâmico, CFD.
ii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial
ful�llment of the requirements for the degree of Engineer.
DYNAMIC BEHAVIOUR ANALYSIS OF A PLANING VESSEL VIA CFD
Thalles Carvalho Giangiarulo Rocha de Aguiar
Março/2018
Advisor: Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D.Sc.
Course: Naval and Oceanic Engineering
The dynamic behaviour in waves is of great importance when it comes to projects
of planing vessels, since a bad response could compromise the vessel`s mission
success. Computational simulations have been proving to be a trustful and cost-e�ective
alternative to experimental tests in the evaluation of such responses.
In this project, a numerical model in CFD to analyse the hydrodynamic behaviour
of planing vessels subject to regular head waves was developed. This model is in
agreement with the involved physical phenomena, focusing on the estimation of
heave and pitch responses.
Keywords : Planing Vessels, Hydrodynamic Behaviour, CFD.
iii
Lista de Figuras
Figura 2.1: Resistência ao avanço de um casco de planeio. . . . . . . . . . . . 6
Figura 2.2: Ângulo de deadrise em uma seção de um casco de planeio. . . . . 8
Figura 2.3: Plano de balizas de um casco de planeio com quinas. . . . . . . . 9
Figura 2.4: Redução da superfície molhada pelos spray rails. . . . . . . . . . . 9
Figura 2.5: Aumento da sustentação com adição de spray rails. . . . . . . . . 10
Figura 2.6: Distribuição da pressão hidrodinâmica em uma placa plana. . . . 11
Figura 2.7: Formação do spray em uma embarcação de planeio. . . . . . . . . 11
Figura 2.8: Distribuição da pressão hidrodinâmica em um casco em planeio. . 12
Figura 2.9: Diagrama de corpo livre de uma embarcação em planeio. . . . . . 13
Figura 3.1: Lancha de uso militar utilizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Figura 3.2: Modelo da lancha utilizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Figura 3.3: Domínio computacional utilizado, com metade da geometria da
lancha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 3.4: Detalhe da malha em uma seção sobre o plano diametral da lancha. 27
Figura 3.5: Visão geral da malha sobre o domínio computacional. . . . . . . . 28
Figura 3.6: Visão das regiões de contorno do modelo. . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 4.1: Ilustração do modelo durante a simulação em águas calmas. . . . 33
iv
Figura 4.2: Ilustração do modelo durante a simulação na presença de ondas. . 33
Figura 4.3: Heave, para velocidade de 35 nós em águas calmas. . . . . . . . . 34
Figura 4.4: Pitch, para velocidade de 35 nós em águas calmas. . . . . . . . . 35
Figura 4.5: Resistência ao avanço de metade do casco, em águas calmas a 35
nós. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 4.6: Distribuição da pressão exercida sobre o casco, em águas calmas
a 35 nós. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 4.7: Interface ar-água durante o planeio, em águas calmas a 35 nós. . . 37
Figura 4.8: Elevação da superfície livre, em águas calmas a 35 nós. . . . . . . 37
Figura 4.9: Heave, para velocidade de 40 nós em águas calmas. . . . . . . . . 38
Figura 4.10: Pitch, para velocidade de 40 nós em águas calmas. . . . . . . . . 39
Figura 4.11: Resistência ao avanço de metade do casco, em águas calmas a 40
nós. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura 4.12: Distribuição da pressão no casco, em águas calmas a 40 nós. . . . 40
Figura 4.13: Interface ar-água durante o planeio, em águas calmas a 40 nós. . . 41
Figura 4.14: Elevação da superfície livre, em águas calmas a 40 nós. . . . . . . 41
Figura 4.15: Heave, para velocidade de 35 nós sob incidência de ondas. . . . . 42
Figura 4.16: Pitch, para velocidade de 35 nós sob incidência de ondas. . . . . . 43
Figura 4.17: Resistência ao avanço de metade do casco, sob incidência de ondas
a 35 nós. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Figura 4.18: Aceleração vertical do centro de massa, para velocidade de 35 nós
sob incidência de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Figura 4.19: Aceleração angular, para velocidade de 35 nós sob incidência de
ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
v
Figura 4.20: Distribuição da pressão no casco, sob incidência de ondas a 35 nós. 46
Figura 4.21: Evolução do casco durante o planeio, sob incidência de ondas a
35 nós. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Figura 4.22: Elevação da superfície livre, sob incidência de ondas a 35 nós. . . 49
Figura 4.23: Heave, para velocidade de 40 nós sob incidência de ondas. . . . . 50
Figura 4.24: Pitch, para velocidade de 40 nós sob incidência de ondas. . . . . . 51
Figura 4.25: Resistência ao avanço de metade do casco, sob incidência de ondas
a 40 nós. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 4.26: Aceleração vertical do centro de massa, para velocidade de 40 nós
sob incidência de ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 4.27: Aceleração angular, para velocidade de 40 nós sob incidência de
ondas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Figura 4.28: Distribuição da pressão no casco, sob incidência de ondas a 40 nós. 54
Figura 4.29: Evolução do casco durante o planeio, sob incidência de ondas a
40 nós. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Figura 4.30: Elevação da superfície livre, sob incidência de ondas a 40 nós. . . 57
Figura 4.31: Relação entre heave e resistência ao avanço para 35 nós. . . . . . 61
Figura 4.32: Relação entre heave e resistência ao avanço para 40 nós. . . . . . 62
Figura 4.33: Picos de aceleração em embarcação de uso militar se movendo a
40 nós. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
vi
Lista de Tabelas
Tabela 3.1: Características da lancha utilizada nas simulações. . . . . . . . . 21
Tabela 3.2: Condição de equilíbrio inicial da lancha. . . . . . . . . . . . . . . 22
Tabela 3.3: Dimensões da malha nas regiões do domínio. . . . . . . . . . . . . 27
Tabela 3.4: Resumo dos parâmetros utilizados nas simulações. . . . . . . . . . 31
vii
Sumário
Agradecimentos i
Resumo ii
Abstract iii
Lista de Figuras iv
Lista de Tabelas vii
1 Introdução 1
1.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Revisão Teórica 4
2.1 Embarcações de Planeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Características de Uma Embarcação de Planeio . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 Ângulo de Deadrise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2 Quinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.3 Spray Rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 A Sustentação Hidrodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
viii
2.4 Fluidodinâmica Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4.2 Equações Governantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4.3 Média de Reynolds e Modelos de Turbulência . . . . . . . . . 17
3 O modelo em CFD 20
3.1 A Embarcação Utilizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 O Desenvolvimento do Modelo em CFD . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.1 Domínio Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.2 Modelo Numérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.3 Malha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.4 Condições de Contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.5 Pós-processamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.6 Resumo dos Parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4 Resultados 32
4.1 Apresentação dos Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.1.1 Águas calmas a 35 nós . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.1.2 Águas calmas a 40 nós . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1.3 Deslocamento em ondas a 35 nós . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1.4 Deslocamento em ondas a 40 nós . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2 Análise dos Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.1 Águas calmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.2 Incidência de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
ix
Capítulo 1
Introdução
Embarcações de planeio são cada vez mais utilizadas nas mais diversas aplicações.
Transporte de passageiros, apoio marítimo, resgates, aplicações militares, esporte e
lazer são apenas alguns dos usos deste tipo de embarcação, cujos primeiros registros
remontam ao �m do século XIX [11]. Essa crescente utilização se deve ao diferencial
de embarcações de planeio serem capazes de atingir velocidades bastante elevadas,
em comparação a embarcações de deslocamento. Ao aumentar sua velocidade,
o casco deste tipo de embarcação faz com que ela decole da água, reduzindo a
superfície molhada e, consequentemente, a resistência ao avanço. Este fenômeno,
conhecido por planeio, é caracterizado pela sustentação da embarcação se dar devido,
predominantemente, a forças hidrodinâmicas.
No projeto de uma embarcação, a determinação da resistência ao avanço é
essencial para determinar a potência necessária para atingir a velocidade desejada,
o que em embarcações de planeio se torna um dos principais parâmetros de projeto.
Entretanto, este não é o único. O comportamento dinâmico em ondas também é
um fator de grande importância, seja ela utilizada para passeio, seja utilizada para
serviço.
No caso de embarcações de lazer, o comportamento dinâmico está diretamente
ligado ao conforto e, portanto, à satisfação do consumidor. No caso de embarcações
de serviço, a situação é ainda mais crítica, pois uma boa resposta em ondas pode ser
1.1. OBJETIVO 2
essencial para o cumprimento da missão da embarcação. Considerando embarcações
de uso militar, nota-se que a segurança de tripulantes está em jogo, pois pode ser
necessário alvejar um inimigo durante um deslocamento, por exemplo. No caso de
transporte de equipes para plataformas, é necessário permitir que os passageiros
executem sua função sem apresentar desconfortos decorrentes do transporte até
o local de atuação. Estes são apenas alguns exemplos da importância de uma
boa resposta à incidência de ondas durante o deslocamento de uma embarcação
de planeio.
Para embarcações de planeio, a análise do comportamento dinâmico em ondas
também é fundamental para a questão estrutural. Devido às altas velocidades
desenvolvidas, a embarcação pode ser levada a sofrer cargas bastante altas sobre
seu casco devido ao impacto sobre as ondas, ou slamming.
Uma forma de obter uma estimativa tanto da resistência ao avanço quanto do
comportamento dinâmico em ondas é por meio de simulações computacionais, mais
especi�camente, softwares de simulação em CFD (sigla para Computational Fluid
Dynamics). A análise realizada por CFD, que vem apresentando grandes avanços,
é feita diretamente sobre um modelo computacional da embarcação, por meio da
solução numérica das equações de governo que regem o escoamento ao redor do casco,
tendo por base uma discretização do domínio espaço-temporal, dadas as condições
iniciais e de contorno.
1.1 Objetivo
Motivado pelas considerações acima, o objetivo deste trabalho é desenvolver um
modelo preliminar de análise de resistência ao avanço, equilíbrio e comportamento
dinâmicos, que seja capaz de fornecer resultados qualitativos de boa qualidade. Estes
resultados devem representar qualitativamente os fenômenos físicos envolvidos e o
comportamento da embarcação de forma coerente, e poderão servir de ponto de
partida para um possível aprimoramento futuro.
A embarcação utilizada no desenvolvimento do modelo é uma lancha de uso
1.1. OBJETIVO 3
militar para transporte de passageiros e carga, cujo projeto esta sendo desenvolvido
pelo Polo Náutico da Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Capítulo 2
Revisão Teórica
2.1 Embarcações de Planeio
Uma embarcação, ao se deslocar, experimenta uma força contrária ao seu movimento,
conhecida por força resistência ao avanço. Conforme a velocidade de avançoo cresce,
a parcela desta força devido à formação de ondas, resultado da interação do casco
com a superfície livre da água, cresce de forma mais acentuada.
Froude, um dos pioneiros no estudo da estimativa da resistência ao avanço em
embarcações, propôs a lei de similaridade, onde corpos geometricamente semelhantes
se deslocando com velocidades equivalentes experimentariam forças de resistência
equivalentes, diferindo entre si por um fator de escala. Esta lei de similaridade
permitiu o estudo de embarcações através de modelos reduzidos, abrindo uma nova
frente de estudos que é bastante utilizada até hoje em dia.
Embarcações em condição de similaridade, ou seja, onde as forças atuantes
diferem entre si por um fator de escala, devem apresentar mesmos valores do número
de Froude e do número de Reynolds. O número de Reynolds, de�nido pela expressão
a seguir, relaciona as forças inerciais e viscosas, e é relevante na presença de efeitos
viscosos.
Re =V L
ν. (2.1)
2.1. EMBARCAÇÕES DE PLANEIO 5
Na equação anterior, V é a velocidade de avanço da embarcação, L é seu comprimento
de linha d`água e ν a viscosidade cinemática do �uido. O número de Froude,
que relaciona as forças inerciais e gravitacionais, é relevante na presença de forças
gravitacionais, sendo de�nido pela expressão a seguir.
F =V√gL. (2.2)
Na equação anterior, novamente, V é a velocidade de avanço da embarcação, L é
seu comprimento de linha d`água e g é a aceleração da gravidade.
No estudo dos fenômenos relacionados ao escoamento ao redor de embarcações,
não é possível satisfazer simultaneamente à igualdade dos números de Reynolds e
Froude. Devido a limitações de ordem prática relacionadas à execução dos ensaios,
apenas a igualdade do número de Froude é adotada para a realização de testes com
modelos reduzidos de embarcações.
Conforme a velocidade de uma embarcação aumenta, o comprimento da onda
gerada pelo casco também aumenta, até atingir o dobro do comprimento de linha
d`água da própria embarcação. Assim sendo, o casco da embarcação é sustentado por
uma única onda, sendo a região de vante do casco sustentada pela crista e a região de
ré pelo cavado. Tal condição de equilíbrio promove a ocorrência de um trim excessivo
pela popa, cuja intensidade é crescente com o aumento da velocidade de avanço. O
trim excessivo e crescente pela popa resulta em aumentos signi�cativos da resistência
ao avanço, o que torna a navegação altamente ine�ciente em tais condições. Isto
ocorre para números de Froude aproximadamente iguais a 0,5, e representaria um
limite de velocidades para a embarcação em condições de deslocamento.
Uma forma de superar tal limitação é alterar o sistema de ondas gerado pelo
casco. Um desenho de casco que resulte na emersão da proa, provocará a formação
de um sistema de ondas distinto, cujo cavado não terá mais como limite físico
o espelho de popa. Tal desenho de casco é denominado de semi-deslocamento
ou semi-planeio. A limitação de velocidade dos cascos de semi-deslocamento ou
semi-planeio se dá agora pela magnitude da componente de resistência friccional.
2.1. EMBARCAÇÕES DE PLANEIO 6
Figura 2.1: Resistência ao avanço de um casco de planeio.
O aumento da velocidade de avanço do casco resultará em um aumento crescente
da componente friccional até uma condição em que a navegação torna-se novamente
ine�ciente em termos de desempenho. Uma forma de reduzir a resistência ao avanço e
ultrapassar este limite é reduzir a superfície molhada do casco, ou seja, literalmente
retirar parte do casco da água. Ao entrar no regime de planeio, a sustentação
da embarcação, que inicialmente era predominantemente hidrostática, passa a ser
predominantemente hidrodinâmica. A resistência ao avanço se reduz, permitindo
que a embarcação atinja velocidades mais elevadas. A Figura 2.1 representa o
comportamento da resistência ao avanço de uma embarcação de planeio em função
da velocidade. Inicialmente, a embarcação se move em regime de deslocamento. A
resistência ao avanço atinge o valor máximo durante a fase de semi-planeio, e começa
a decair conforme a embarcação adentra o regime de planeio.
Em geral, embarcações de planeio se deslocam com número de Froude superior a
1,2. Desta forma, o trem de ondas formado possui comprimento maior do que o
comprimento do casco.
Para que uma embarcação atinja o regime de planeio, algumas condições são
necessárias, tanto do ponto de vista do formato do casco quanto do ponto de vista da
propulsão. Em geral, embarcações de planeio possuem potência instalada bastante
alta que, associada ao menor consumo relativo de combustível a altas velocidades, as
2.2. CARACTERÍSTICAS DE UMA EMBARCAÇÃO DE PLANEIO7
torna embarcações de alto desempenho, ideais para tanto para aplicações militares
e de resgate, por exemplo, quanto para o uso recreativo e esportivo. Do ponto de
vista do formato do casco, em geral, são cascos com o fundo em V que contam
com seções retas e presença de quinas, que favorecem o aumento da sustentação.
Além disso, muitas vezes há a presença de soluções como sprayrails, que fornecem
maior sustentação, e degraus, que possuem como objetivo melhorar a performance
da embarcação reduzindo a superfície molhada do casco.
2.2 Características de Uma Embarcação de Planeio
O casco de uma embarcação de planeio possui uma série de característica próprias,
com intuito de melhorar o desempenho do casco no regime de planeio. A seguir,
estão descritas brevemente algumas das características mais comuns deste tipo de
embarcação.
2.2.1 Ângulo de Deadrise
Para alcançar a condição de planeio, a con�guração de fundo mais e�ciente seria
a mais plana possível, pois esta con�guração é a que converte da melhor forma
o campo de pressões em força de sustentação. Porém, esta con�guração propicia
grandes esforços estruturais e desconforto para os tripulantes, já que a resposta
deste casco às ondas será bastante severa.
Assim, para estabelecer um meio termo entre a capacidade de planeio do casco e
o comportamento em ondas, o fundo do casco deve ser levemente inclinado em um
ângulo chamado de deadrise ou pé-de-caverna, como mostra a Figura 2.2. Além de
in�uenciar o comportamento em ondas, o ângulo de deadrise in�uencia diretamente
a resistência ao avanço da embarcação, fazendo com que esta cresça conforme o
ângulo aumenta. Para contornar este problema, os cascos, em boa parte dos casos,
contam com ângulos de deadrise que variam desde o espelho de popa da embarcação,
onde seu valor é bem reduzido de forma a favorecer o planeio, até a proa, onde seu
valor é mais elevado, permitindo que a embarcação �perfure"as ondas conforme se
2.2. CARACTERÍSTICAS DE UMA EMBARCAÇÃO DE PLANEIO8
Figura 2.2: Ângulo de deadrise em uma seção de um casco de planeio.
desloca.
2.2.2 Quinas
Os cascos quinados fornecem uma vantagem em relação aos cascos arredondados
ao se deslocarem em alta velocidade. Devido à quina, o escoamento �ca con�nado
sob o casco, aumentando a sustentação no regime de planeio. Existem quinas
formadas por duas arestas resultando em uma superfície, como pode ser visto na
Figura 2.3. Esta superfície pode ser paralela à linha d`água ou ainda formar um
ângulo negativo em relação à horizontal, e limita o escoamento transversal do �uido
durante o deslocamento do barco, reduzindo o espalhamento de água para os lados
da embarcação, chamado de spray.
A boca da quina in�uencia diretamente o desempenho da embarcação. O efeito
de aumentar a boca da quina é equivalente à redução do deadrise, melhorando as
condições de planeio, reduzindo a resistência ao avanço, porém piorando o comportamento
em ondas. Muitas vezes, a angulação das quinas em relação à horizontal aumenta
conforme se desenvolve para a proa. Desta forma, a boca da quina também se altera,
se reduzindo com essa inclinação longitudinal.
2.2. CARACTERÍSTICAS DE UMA EMBARCAÇÃO DE PLANEIO9
Figura 2.3: Plano de balizas de um casco de planeio com quinas.
2.2.3 Spray Rail
O spray rail é um apêndice adicionado ao casco de planeio com o intuito de
separar o escoamento do �uido do casco. Um dos efeitos dessa separação é a redução
da área de spray no casco que, por consequência, causa uma redução da resistência
friccional. A Figura 2.4 mostra a redução de área molhada causada pela introdução
de spray rails, em comparação com a área molhada na ausência destes.
Figura 2.4: Redução da superfície molhada pelos spray rails.
Outro efeito dos spray rails é o aumento da sustentação. Ao desviarem o
2.3. A SUSTENTAÇÃO HIDRODINÂMICA 10
escoamento do �uido, os spray rails geram mais sustentação para o casco, aumentando
a componente vertical da pressão, conforme mostra a Figura 2.5.
Figura 2.5: Aumento da sustentação com adição de spray rails.
2.3 A Sustentação Hidrodinâmica
O efeito de sustentação hidrodinâmica pode ser compreendido de forma mais
simples ao se considerar uma placa plana. Os efeitos discutidos aqui também estão
presentes no planeio de uma embarcação com geometria em mais complexa.
Ao se deslocar sobre o �uido com um ângulo de trim, é gerada, além de uma
força de arrasto, uma força de sustentação sobre a placa [13]. No caso de um �uido
sem viscosidade, a distribuição da pressão sobre o casco possui a forma descrita na
Figura 2.6. O máximo de pressão ocorre no ponto de estagnação do escoamento.
2.3. A SUSTENTAÇÃO HIDRODINÂMICA 11
Figura 2.6: Distribuição da pressão hidrodinâmica em uma placa plana.
Além disso, há o aparecimento de um efeito de elevação da superfície da água à
frente da placa. Esta elevação se torna uma película de água escoando para a frente
da superfície de planeio, que dá origem ao spray, conforme ilustrado na Figura 2.7.
Figura 2.7: Formação do spray em uma embarcação de planeio.
Outro efeito a ser observado na Figura 2.6, é a tendência do �uido a seguir a direção
do escoamento à ré do �m da placa, causando uma região de cavado à ré da placa
plana.
No caso de uma embarcação de planeio com casco quinado, por exemplo, não há
um ponto de estagnação do escoamento, mas sim, vários pontos de estagnação que
se desenvolvem de acordo com as quinas. Nestes pontos, a pressão hidrodinâmica é
2.3. A SUSTENTAÇÃO HIDRODINÂMICA 12
máxima, cuja distribuição a partir de então é tal que se reduz na direção da linha
central do casco. Na linha central, porém, ocorre uma situação semelhante à da
placa plana, com o ponto de estagnação ocorrendo mais à vante. A Figura 2.8
ilustra a distribuição da pressão em uma embarcação de planeio com casco quinado.
Figura 2.8: Distribuição da pressão hidrodinâmica em um casco em planeio.
Inicialmente com velocidade nula, a sustentação de uma embarcação possui o
caráter puramente hidrostático. Todo o peso da embarcação é sustentado pela
força de empuxo, proveniente da pressão hidrostática sobre o casco. Ao adquirir
velocidade, a geometria de um casco planador permite que a reação do �uido sobre
a embarcação não seja somente a de resistência ao avanço. Há o aparecimento de
uma componente de sustentação e uma componente de arrasto. Com o aumento da
velocidade, essa força de sustentação dinâmica se torna predominante em comparação
com a sustentação hidrostática. Neste ponto, é possível dizer que o casco atingiu o
regime de planeio. Nesta fase, a embarcação apresenta um pequeno afundamento
e um ângulo de trim, formado pelo momento gerado pelas forças hidrodinâmicas.
Com o incremento da velocidade, o ponto de atuação das forças hidrodinâmicas
se aproxima da linha de atuação do centro de gravidade, até que uma situação de
equilíbrio se estabeleça (o momento gerado pelo peso da embarcação se iguala ao
momento gerado pelas forças hidrodinâmicas).
Quando em planeio, o equilíbrio da embarcação se dá através de uma combinação
2.3. A SUSTENTAÇÃO HIDRODINÂMICA 13
das forças de arrasto e sustentação (produzidas pelo movimento no �uido), peso da
embarcação, posição do centro de gravidade e ângulos de trim dinâmico e da linha de
eixo do propulsor em relação ao centro de gravidade. Considerando uma embarcação
com fundo em V em angulação de deadrise constante, ao se deslocar devido a um
empuxo ~T , há o aparecimento de uma força de arrasto ~D paralela à linha de base.
A força de sustentação dinâmica somada à força de sustentação hidrostática resulta
na força ~L, perpendicular à linha de base, e a embarcação se move com um ângulo
de trim dinâmico τ , conforme a Figura 2.9.
Figura 2.9: Diagrama de corpo livre de uma embarcação em planeio.
Na �gura,
~T é o empuxo fornecido pelo sistema propulsor;
b é a separação entre um prolongamento da linha de eixo e uma reta paralela
que passa pelo centro de gravidade;
ε é o ângulo formado entre a linha de eixo e a linha de base da embarcação;
~D é a força de arrasto atuando sobre a embarcação em movimento;
a é a distância vertical entre o ponto de aplicação do arrasto e o centro de
gravidade da embarcação;
2.3. A SUSTENTAÇÃO HIDRODINÂMICA 14
~L é a resultante das forças de pressão atuando sobre a embarcação em movimento;
c é a distância horizontal entre o ponto de aplicação da sustentação e o centro
de gravidade da embarcação;
τ é o ângulo de trim dinâmico;
LCG é a posição longitudinal do centro de gravidade.
Realizando o equilíbrio de forças na direção vertical,
L cos (τ)−D sin (τ) + T sin (τ + ε)−∆ = 0. (2.3)
Na horizontal, a equação para o equilíbrio de forças é dada por
T cos (τ + ε)−D cos (τ)− L sin (τ)− = 0. (2.4)
E, por �m, o equilíbrio de momentos:
T · b−D · a− L · c− = 0. (2.5)
Para um determinado casco, as quantidades a, b, ε, LCG e ∆ são determinadas
ou podem ser obtidas diretamente. Para uma dada velocidade requerida, as demais
incógnitas que caracterizam o equilíbrio dinâmico nas Equações (2.3), (2.4) e (2.5)
podem ser obtidas através da resolução destas equações, desde que se tenha informações
acerca do arrasto, sustentação e posição do centro de pressões no casco. Estas
quantidades podem ser determinadas por meio de expressões empíricas, tais como
as apresentadas por Savitsky [14].
2.4. FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL 15
2.4 Fluidodinâmica Computacional
2.4.1 Introdução
A �uidodinâmica computacional (em inglês, computational �uid dynamics, de
onde vem o acrônimo CFD) consiste em simulações numéricas de fenômenos envolvendo
escoamentos, além de �uxos de calor e magnetismo. O CFD se baseia na discretização
do domínio do problema em elementos ou volumes de controle, possibilitando a
solução das equações governantes de forma numérica e incremental, dadas as condições
iniciais e de contorno.
O CFD é uma abordagem de solução de problemas em dinâmica dos �uidos,
juntamente com modelos teóricos e testes experimentais, e seu uso se faz cada vez
mais presente graças às suas vantagens e benefícios na solução destes problemas.
Seus resultados podem ser comparados aos resultados obtidos em experimentos
com modelos em tanques de prova ou túneis de vento, e são capazes de prever
comportamentos ou ainda direcionar as decisões de um projeto. Apesar de possuir
as vantagens de ser uma solução menos custosa e rápida em comparação com testes
experimentais, o CFD possui suas limitações, como aquelas de ordem computacional.
Por ser uma solução obtida através de resoluções numéricas incrementais em um
domínio discretizado, muitos vezes é necessário um grande esforço computacional
para obtê-la, dado que o número de pontos do domínio pode atingir valores bem
altos.
As etapas típicas de solução de um problema em CFD consistem em: geração
da geometria de interesse e respectivo domínio computacional, de�nição dos modelos
numéricos e condições de contorno e iniciais, execução do modelo numérico e apresentação
e análise dos resultados.
2.4.2 Equações Governantes
O CFD é baseado na solução das equações governantes da dinâmica dos �uidos:
• Equação da continuidade, que expressa a conservação da massa;
2.4. FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL 16
• Equações da conservação da quantidade de movimento momento;
• Equação da conservação de energia.
Nesta seção, não serão derivadas as equações acima, sendo feita apenas uma breve
apresentação. A derivação dessas equações voltada para o CFD pode ser encontrada
na Referência [3], onde o autor apresenta uma introdução bastante completa sobre
�uidodinâmica computacional.
Suponha um �uido escoando a uma velocidade ~V = (u, v, w). Dado um volume
de controle �xo, em sua forma diferencial, a equação da continuidade é dada por
∂ρ
∂t+∇ ·
(ρ~V)
= 0, (2.6)
onde ρ é a densidade do �uido e ~V sua velocidade de escoamento. A diferença entre
o �uxo de massa que sai pela superfície que envolve o volume de controle e o �uxo
que entra por esta mesma superfície deve ser igual ao acúmulo de massa dentro do
volume.
As equações para a conservação da quantidade de movimento, conhecidas por
equações de Navier-Stokes, são dadas por
∂
∂t(ρu) +∇ ·
(ρu~V
)= −∂p
∂x+∂τxx∂x
+∂τyx∂y
+∂τzx∂z
+ ρfx, (2.7)
∂
∂t(ρv) +∇ ·
(ρv~V
)= −∂p
∂y+∂τxy∂x
+∂τyy∂y
+∂τzy∂z
+ ρfy, (2.8)
∂
∂t(ρw) +∇ ·
(ρw~V
)= −∂p
∂z+∂τxz∂x
+∂τyz∂y
+∂τzz∂z
+ ρfz. (2.9)
(2.10)
Nas Equações (2.7)-(2.9), ρ é a densidade do �uido, u, v e w são as componentes
de ~V , τij e fi são as componentes da tensão e das forças por unidade de volume
atuando sobre o elemento de �uido. Uma particularidade é que estas equações são
altamente não-lineares e, até o presente momento, não há uma solução geral para
2.4. FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL 17
elas, apesar de serem conhecidas soluções para casos especí�cos, como para �uidos
invíscidos e incompressíveis (equação de Euler), por exemplo.
Finalmente, a equação que representa o balanço de energia aplicado ao �uido é
expressa por
ρ
(∂
∂t+ ~V · ∇
)e = ρq̇ +∇ · (k∇T )− p∇ · ~V + (←→τ · ∇) ~V . (2.11)
Na equação acima, e é a energia interna do volume por unidade de massa, ρq̇ é a
variação de calor por unidade de volume, k é a condutividade térmica do �uido,
p é a pressão, ←→τ é o tensor de tensões atuando sobre o elemento de �uido e ~V é
a velocidade do escoamento. A Equação (2.11) representa um balanço de energia
aplicado a um elemento de �uido, ou seja, a taxa de variação de energia no volume
é igual à soma do �uxo de energia neste volume somado ao trabalho realizado por
forças de corpo e superfície.
A solução numérica das equações acima na resolução de um problema acarreta
em erros provenientes da discretização, ou seja, diferença entre a solução analítica
e a solução numérica, e provenientes de arredondamentos feitos pelo computador.
Em uma solução com convergência perfeita, o erro, ou resíduo, seria unicamente
introduzido pelo arredondamento numérico. Para problemas estacionários, a convergência
da solução, caso haja, implica que os resíduos serão reduzidos progressivamente com
as iterações. No caso de problemas dependentes do tempo, a convergência deve ser
garantida a cada passo de tempo calculado.
2.4.3 Média de Reynolds e Modelos de Turbulência
À medida em que o número de Reynolds cresce, o escoamento passa de um
regime laminar para um regime de turbulência. Pequenas �utuações nas velocidades
causadas pela tensão no �uido deixam de ser amortecidas e ganham energia superando
o amortecimento devido à viscosidade, gerando a turbulência no �uido. A turbulência
se caracteriza no �uido por zonas de recirculação e aparecimento de vórtices, e é um
fenômeno de natureza não linear [9].
2.4. FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL 18
Em qualquer problema envolvendo escoamento, as Equações (2.7)-(2.9) descrevem
o comportamento de um �uido escoando sujeito a tensões e forças externas. A partir
da solução destas equações, é possível obter a evolução os campos de velocidade e
pressão do �uido. Ao se resolver um problema por CFD, a solução destas equações
pode ser realizada de várias formas distintas.
Uma delas, conhecida por Direct Numerical Simulation, ou DNS, se caracteriza
pela resolução direta das equações de Navier-Stokes, sem a utilização de métodos
de aproximação ou modelos de turbulência. Esta forma demanda uma resolução
de discretização da geometria bastante alta, de forma que a escala da discretização
seja inferior à escala da turbulência, de forma a representar bem seus efeitos. Uma
discretização pouco re�nada não levará em conta efeitos produzidos por vórtices
de menor escala, alterando a con�abilidade da solução. Desta forma, este tipo
de solução demanda enorme capacidade de processamento, e é pouco utilizada em
aplicações práticas.
A solução mais usada em problemas de engenharia é a chamada Reynolds Avera-
ged Navier-Stokes, ou RANS [12]. Os campos de velocidades e pressão são decompostos
em uma parcela média e uma parcela �utuante. A parcela �utuante contém os efeitos
turbulentos de maior escala que afetam as características médias do escoamento,
enquanto os efeitos turbulentos de menor escala são levados em conta na parcela
média. Desta forma, o problema se reduz a resolver equações de escoamento estacionário
juntamente à parcela contendo as �utuações turbulentas. Esta parcela deve ser
modelada, de forma a ser obtida uma solução completa do sistema. Muitos modelos
de turbulência foram obtidos a partir de dados experimentais, ajustando-se parâmetros
de forma a representar o comportamento do escoamento. Por outro lado, o desenvolvimento
da teoria sobre turbulência e da DNS contribuiu para o desenvolvimento de modelos
bastante precisos.
Um dos modelos mais simples e mais utilizados é o modelo K − ε, onde são
utilizadas duas equações de transporte para descrever os termos geradores de turbulência,
a energia cinética turbulenta K e a dissipação turbulenta ε. Apesar de ter sido o
modelo utilizado no desenvolvimento deste trabalho, uma discussão mais detalhada
2.4. FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL 19
está fora do escopo deste trabalho, e pode ser encontrada nas Referências [1] e [7].
Capítulo 3
O modelo em CFD
Conforme salientado na introdução, o principal resultado esperado para este
trabalho é o desenvolvimento de ummodelo em CFD para o estudo de uma embarcação
em condição de planeio. Como uma primeira utilização deste modelo, foi computada
a resistência ao avanço e posição de equilíbrio dinâmico em águas calmas e testar o
comportamento dinâmico em ondas, para velocidades mais elevadas. Na literatura,
este tipo de abordagem já foi executada algumas vezes, como nas Referências [15,
16, 17]. Quanto à condição de carregamento, foi utilizada para as simulações apenas
a condição de carregamento mínimo (10% de combustível e piloto). Neste capítulo,
estão descritas as características da lancha utilizada e do modelo CFD desenvolvido,
assim como o procedimento para seu desenvolvimento.
3.1 A Embarcação Utilizada
A embarcação utilizada neste trabalho é uma lancha de serviço militar (Figura
3.1), cuja missão é o transporte de militares e carga em alta velocidade, permitindo
uma resposta rápida a qualquer solicitação. O projeto está sendo desenvolvido pelo
Polo Náutico da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Por ser uma embarcação
de transporte de pessoas, a análise do comportamento dinâmico em ondas é de suma
importância, para garantir o conforto dos tripulantes após a viagem, garantindo seu
bem estar e segurança durante o cumprimento de sua missão.
3.1. A EMBARCAÇÃO UTILIZADA 21
Figura 3.1: Lancha de uso militar utilizada.
O comprimento total da lancha é de 7,5 m, com boca de 2,4 m e 1,174 m de
pontal. Seu calado de projeto é de 0,415 m, deslocando 3,091 t. Estas características
da lancha encontram-se na Tabela 3.1.
Tabela 3.1: Características da lancha utilizada nas simulações.
Características
Comprimento total 7,5 m
Boca 2,4 m
Pontal 1,174 m
Deslocamento de projeto 3,091 t
Calado de projeto 0,415 m
Centro de gravidade (2,37 m; 0 m; 0,5 m)
Velocidade máxima 40 nós
A geometria da lancha foi desenvolvida por meio do software Rhinoceros, e
posteriormente exportada para utilização no software Maxsurf, conforme Figura
3.2. Nas simulações realizadas, foi utilizada uma condição de carregamento de 1,650
t, com centro de gravidade em CG = (2, 37m; 0m; 0, 5m). No software Maxsurf
Stability, foi calculada a posição de equilíbrio para a condição testada, apresentada
na Tabela 3.2
3.2. O DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM CFD 22
Tabela 3.2: Condição de equilíbrio inicial da lancha.
Condição de equilíbrio inicial
Deslocamento 1,650 t
Centro de gravidade (2,37 m; 0 m, 0,5 m)
Calado na PV 0,225 m
Calado na PR 0,349 m
trim 0,125 m
Comprimento da linha d'água 6,24 m
Figura 3.2: Modelo da lancha utilizada.
3.2 O Desenvolvimento do Modelo em CFD
Considerando a hipótese de simetria do escoamento ao redor do casco, apenas
metade da geometria foi exportada para o software StarCCM+ v.9, utilizado para
o desenvolvimento do modelo em CFD. Desta forma, simulando apenas metade do
casco, economiza-se poder de processamento, já que o resultado é simétrico em
relação ao plano diametral. O software StarCCM+ utiliza o método dos volumes
�nitos, onde a geometria em questão é subdividida em pequenos volumes de controle,
e as equações são aplicadas no centro geométrico destes volumes de controle [5].
3.2. O DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM CFD 23
Figura 3.3: Domínio computacional utilizado, com metade da geometria da lancha.
3.2.1 Domínio Computacional
O domínio computacional do modelo representa a região em torno do casco por
onde o �uido escoará, similar a um tanque de provas (Figura 3.3). As dimensões do
domínio computacional devem ser grandes o su�ciente de forma que os fenômenos
físicos representados na simulação não sejam afetados por suas fronteiras. O domínio
de�nido foi um paralelepípedo de 40 m de comprimento, 12,5 m de largura e 9,37 m
de altura. Vale ressaltar que este domínio computacional comportará apenas metade
da geometria da lancha. Após a de�nição do domínio, este volume é subtraído da
geometria do casco, de forma que a discretização ocorra somente no volume destinado
aos �uidos (ar e água).
3.2.2 Modelo Numérico
Em seguida, foram de�nidos os modelos de física envolvida no problema. O
modelo de simulação é o de análise transiente implícito. Os parâmetros calculados
variam e são analisados a cada passo de tempo físico. As equações do problema são
integradas no tempo de forma implícita [6]. Suponha que a equação governante seja
escrita como
3.2. O DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM CFD 24
∂φ
∂t= f (t, φ(t)) . (3.1)
Assim a integração na variável temporal em um passo ∆t resulta em
φn+1 = φn +
∫ t+∆t
t
f (t, φ(t)) dt, (3.2)
onde φn+1 = φ(t + ∆t) e φn = φ(t). O método implícito signi�ca aproximar a
Equação (3.2) pela expressão
φn+1 = φn + f(t+ ∆t, φn+1
)∆t. (3.3)
Note que, na Equação (3.3), não é possível obter a solução em um ponto apenas,
sendo necessário um processo iterativo para encontrar a solução no instante de tempo
desejado. No modelo desenvolvido neste trabalho, o passo temporal selecionado é
igual a ∆t = 0, 01s, sendo o número de iterações internas para cada passo temporal
igual a 10. Desta forma, para uma simulação de 1s de tempo físico, são necessárias
1000 iterações.
Naturalmente, o modelo de escoamento selecionado é o euleriano, ou seja, as
propriedades físicas são descritas em relação a cada volume de controle do domínio
computacional de�nido anteriormente, juntamente com o modelo VOF [18], acrônimo
deVolume of Fluid, que permite a simulação mais simples de escoamentos multifásicos.
Com relação ao regime do escoamento, foi selecionado o regime de escoamento
turbulento, cujo modelo de turbulência é o K − ε, descrito no capítulo anterior, na
Seção 2.4.3.
Para uma embarcação em planeio, o simples fato de possuir uma velocidade não
nula in�uencia na posição de equilíbrio. Como discutido no capítulo anterior, ao se
deslocar, a embarcação apresenta um afundamento e um ângulo de trim dinâmico,
resultante dos momentos e forças atuantes sobre o casco. Neste trabalho, foram
realizadas duas análises, ambas em águas salgadas: em águas calmas e na presença
de ondas frontais, para as velocidades de 35 e 40 nós. Para determinar tanto a
3.2. O DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM CFD 25
posição de equilíbrio dinâmico, no caso da simulação em águas calmas, quanto o
comportamento dinâmico, na simulação em ondas, é necessário que o modelo permita
uma livre movimentação da lancha nos graus de liberdade de interesse.
O módulo DBFI (de Dynamic Body Fluid Interaction) foi con�gurado para
permitir o movimento de heave e picth da embarcação, translação no eixo z e rotação
no eixo y, respectivamente, durante a simulação. Os demais graus de liberdade da
embarcação foram restringidos. A geometria é interpretada como um corpo rígido
e, no decorrer da simulação, o domínio se movimenta de acordo com a resposta da
lancha à simulação. Para a utilização deste módulo, é necessário informar a massa
da embarcação, a posição de seu centro de gravidade e a inércia em torno dos eixos
principais. A massa utilizada corresponde ao peso leve da embarcação somado ao
peso de um piloto e 10% de combustível. Como já citado anteriormente, o projeto
da lancha utilizada neste trabalho foi desenvolvido no Polo Náutico da UFRJ, e seus
valores de inércia em relação aos eixos principais já são conhecidos, sendo dados por
M = 1650 kg (3.4)
IXX = 788, 3 kg ·m2 (3.5)
IY Y = 3249, 3 kg ·m2 (3.6)
IZZ = 3249, 3 kg ·m2 (3.7)
Para garantir menos oscilações no início da simulação, inicialmente a lancha
é mantida �xa, com todos os seus graus de liberdade restringidos e, em seguida, a
magnitude dos efeitos de forças e momentos no casco vai sendo aumentada gradualmente.
O tempo em que a lancha é mantida �xa é chamado de release time, enquanto
o tempo em que as forças vão sendo acionadas é chamado de ramp time. Nas
simulações realizadas, ambos assumiram valores iguais a 0,25 s, totalizando 0,5 s de
tempo físico até que a lancha esteja totalmente liberada para responder livremente
em pitch e heave.
Durante a simulação em águas calmas, foram analisadas as respostas em pitch e
heave da embarcação [4], assim como a resistência ao avanço durante o planeio. Na
3.2. O DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM CFD 26
simulação de incidência de ondas, além destas variáveis, foram analisadas também
as acelerações vertical e angular em torno do eixo y. O modelo de ondas integrado ao
programa permite de�nir incidência de ondas, desde regulares até irregulares, além
de vento e correnteza. No modelo desenvolvido, foram utilizadas ondas regulares,
segundo a teoria de Stokes de 5a ordem de H = 0, 5m de altura e comprimento de
onda igual a L = 12m. Além disso, assumiu-se uma profundidade d = 15m, o que,
na prática, implica em uma simulação de águas profundas, pois d > 0, 5L [2, 10].
3.2.3 Malha
Para a realização das simulações, é necessário discretizar o domínio computacional
gerado em uma malha, e sua de�nição é essencial para a qualidade dos resultados.
O software StarCCM+ possui modelos integrados de geração de malhas poliédricas,
hexaédricas e tetraédricas. A malha utilizada nas simulações realizadas foi uma
malha hexaédrica, alinhada com o sistema de coordenadas e passível de re�namento
onde desejado.
Algumas zonas de interesse foram mapeadas. Nessas zonas, espera-se que os
campos de velocidade e pressão variem mais intensamente de ponto a ponto. Desta
forma, foi realizado um re�namento acarretando em volumes de controle menores,
de forma a captar a complexidade do escoamento nessas zonas. São elas:
• Entorno do casco, devido à interação com o �uido. Uma área de especial
interesse foi o fundo embarcação, pois esta é responsável pelo planeio;
• Região da superfície livre do �uido, pois é onde aparecem as ondas geradas
pelo casco ao se deslocar;
• Região da esteira da embarcação. Nesta região há o aparecimento da esteira
e ocorre o efeito transom, que é a formação de uma concavidade logo após
o espelho de popa, que se mantém seco durante o deslocamento em alta
velocidade;
• Região da proa, que é onde o casco de fato encontra o �uido durante seu
deslocamento. Nesta região aparece a geração do spray.
3.2. O DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM CFD 27
A Figura 3.4 ilustra a malha gerada na seção do plano diametral, assim como as
regiões onde houve o re�namento.
Figura 3.4: Detalhe da malha em uma seção sobre o plano diametral da lancha.
Os valores apresentados nesta seção resultam de estudo de sensibilidade da malha
realizado previamente a este trabalho. As dimensões dos volumes de controle em
todas estas regiões encontra-se na Tabela 3.3. A dimensão de referência considerada
foi o comprimento de linha d'água na condição de equilíbrio, ou seja, 6,24 m.
Tabela 3.3: Dimensões da malha nas regiões do domínio.
Região Dimensão (m)
Global Base 6,24
Domínio computacional
Geral 0,624
Sup. Livre Próxima ao Casco 0,032 m
Sup. Livre Média ao Casco 0,130 m
Sup. Livre Distante do Casco 0,260
Vertical 0,050
CascoEntorno 0,0624 - 0,624
Proa 0,070
Os valores foram arbitrados em função da relevância esperada da região para
os resultados da simulação. O valor global da malha é equivalente a 10% do
comprimento de linha d'água da lancha na condição testada e em repouso. A
3.2. O DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM CFD 28
superfície livre no entorno do casco foi dividida em três regiões: próxima, média
e distante, com as dimensões dos volumes de controle variando de 0,032 m a 0,26
m. Verticalmente, em todo o domínio da simulação, a superfície livre apresenta
resolução vertical de 0,050 m. Na região de proa da lancha, a dimensão dos volumes
de controle foi de�nida como 0,070 m, enquanto no entorno do casco a malha varia
de 0,0624 m a 0,624 m. A malha gerada possui 1.857.136 elementos. A Figura
3.5 fornece uma visão geral da malha sobre todo o domínio computacional, onde é
possível perceber as regiões de re�no.
Figura 3.5: Visão geral da malha sobre o domínio computacional.
3.2.4 Condições de Contorno
O passo seguinte no desenvolvimento do modelo é o estabelecimento de condições
de contorno. Elas de�nem como o programa aborda o escoamento e interpreta a
geometria. A Figura 3.6 ilustra estas regiões.
Inlets . Representam superfícies de entrada do escoamento. Os parâmetros
iniciais do campo de velocidades são de�nidos nestas superfícies. No domínio
de controle de�nido, as superfícies anterior, de fundo, de topo e lateral foram
de�nidas como inlets. Entretanto, devido às de�nições de direção propagação
3.2. O DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM CFD 29
das ondas e deslocamento da embarcação, as superfícies de fundo, de topo e
lateral apenas realizam o escoamento bidimensional do �uido
Outlets . São as superfícies de saída do escoamento, e funcionam como um
escape de pressões, como da onda incidente ou do escoamento do �uido. No
domínio de controle de�nido, a superfície posterior é de�nida como outlet.
Symmetry . Representa um plano de simetria. Superfícies de simetria são
utilizadas para de�nir regiões que não devem afetar o escoamento. Nelas, por
exemplo, o programa assume que as tensões cisalhantes são nulas. Através da
de�nição destas superfícies, é possível aproveitar as simetrias envolvidas no
problema e reduzir o domínio, de forma a reduzir o esforço computacional. No
modelo desenvolvido, a superfície que contém o plano diametral é de�nida no
software como uma superfície de simetria, e todos os resultados obtidos são
simétricos em relação a este plano. Um detalhe a se salientar é que, como foi
simulado o escoamento de metade do casco, apenas, os resultados de resistência
ao avanço devem ser multiplicados por 2.
Wall . Representa uma superfície física no escoamento, na qual há interação
da parede com o �uido. Nela, vale a condição de não-escorregamento, ou seja,
as velocidades do �uido perpendiculares à superfície são nulas e as velocidades
tangenciais do �uido são iguais à velocidade da própria superfície. A superfície
do casco é de�nida como uma superfície deste tipo.
3.2. O DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM CFD 30
Figura 3.6: Visão das regiões de contorno do modelo.
3.2.5 Pós-processamento
Após todos os parâmetros serem de�nidos, é necessário informar ao programa
as grandezas a serem monitoradas e medidas durante a execução. No modelo
desenvolvido neste trabalho, foram selecionadas para a simulação em águas calmas as
seguintes grandezas: posição vertical (heave), angulação em torno do eixo Y (pitch)
e resistência total ao avanço (lembrando que os valores obtidos correspondem à
metade do casco), além da distribuição de pressão no fundo do casco e elevação
da superfície livre da água. Para a simulação em ondas, além destas quantidades
também foram monitoradas as acelerações verticais e angulares em torno do eixo Y.
A apresentação destes resultados e sua análise encontra-se no Capítulo 4.
3.2.6 Resumo dos Parâmetros
Nesta seção é apresentado um sumário dos parâmetros da simulação. O passo de
tempo utilizado foi de 0,01 s, com 10 iterações para cada passo. Em outras palavras,
a cada 10 iterações é completado um passo de tempo igual a 0,01 s. O tempo total
simulado foi de 20 s, sendo 10 s em águas calmas seguido por 10 s em ondas. A
Tabela 3.4 apresenta um resumo dos parâmetros do modelo discutidos acima.
3.2. O DESENVOLVIMENTO DO MODELO EM CFD 31
Tabela 3.4: Resumo dos parâmetros utilizados nas simulações.
Comprimento de onda 12 m
Profundidade 15 m
Velocidades simuladas 35 e 40 nós
Passo de tempo 0,01 s
Iterações internas 10
Liberação do modelo Após 0,5 s
Liberdade de translação Eixo Z
Liberdade de rotação Eixo Y
Tempo de simulação em águas calmas 10 s
Tempo de simulação em ondas 10 s
Tempo total de simulação 20 s
Capítulo 4
Resultados
Neste capitulo estão reunidos os resultados obtidos com as simulações do escoamento
ao redor do casco. Como já foi citado, foram realizadas 4 simulações, a saber:
águas calmas, com velocidades de 35 e 40 nós, e sob incidência de ondas, com
velocidades de 35 e 40 nós. Estes valores foram selecionados devido a serem possíveis
velocidades máximas de deslocamento para a lancha em consideração. A malha
gerada no modelo possui 1.857.136 elementos, e as simulações levaram ao todo,
aproximadamente, 14 dias para serem realizadas em um Intel Core i7 6500U, 2.59GHz,
com 16GB de RAM. As Figuras 4.1 e 4.2 ilustram o modelo durante as simulações
em águas calmas e na presença de ondas, respectivamente. Aqui vale ressaltar
novamente que o modelo desenvolvido e seus resultados são um primeiro passo no
estudo do comportamento desta embarcação, podendo servir de guia para decisões
em seu projeto. Na Seção 4.1 os resultados serão apresentados, enquanto na Seção
4.2 será feita uma análise acerca deles.
33
Figura 4.1: Ilustração do modelo durante a simulação em águas calmas.
Figura 4.2: Ilustração do modelo durante a simulação na presença de ondas.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 34
4.1 Apresentação dos Resultados
4.1.1 Águas calmas a 35 nós
Nesta seção são apresentados os resultados para a simulação realizada para águas
calmas com velocidade de deslocamento igual a 35 nós. Para os resultados em heave,
pitch e de resistência ao avanço, após as �guras se encontram o valor médio e seu
respectivo desvio padrão.
i) Heave
Figura 4.3: Heave, para velocidade de 35 nós em águas calmas.
Valor médio = −0, 046m
Desvio padrão = 0, 020m
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 35
ii) Pitch
Figura 4.4: Pitch, para velocidade de 35 nós em águas calmas.
Valor médio = 1, 685 deg
Desvio padrão = 0, 469 deg
iii) Resistência ao avanço
Figura 4.5: Resistência ao avanço de metade do casco, em águas calmas a 35 nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 36
Os valores abaixo representam a resistência total ao avanço, o seja, já levam
em consideração os 2 bordos do casco.
Valor médio = 3139, 916N
Desvio padrão = 467, 557N
iv) Pressão no casco
Figura 4.6: Distribuição da pressão exercida sobre o casco, em águas calmas a 35
nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 37
v) Interface ar-água
Figura 4.7: Interface ar-água durante o planeio, em águas calmas a 35 nós.
vi) Elevação da superfície livre
Figura 4.8: Elevação da superfície livre, em águas calmas a 35 nós.
4.1.2 Águas calmas a 40 nós
Nesta seção são apresentados os resultados para a simulação realizada para
águas calmas com velocidade de deslocamento igual a 40 nós. Novamente, para os
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 38
resultados em heave, pitch e de resistência ao avanço, após as �guras se encontram
o valor médio e seu respectivo desvio padrão.
i) Heave
Figura 4.9: Heave, para velocidade de 40 nós em águas calmas.
Valor médio = −0, 041m
Desvio padrão = 0, 005m
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 39
ii) Pitch
Figura 4.10: Pitch, para velocidade de 40 nós em águas calmas.
Valor médio = 2, 140 deg
Desvio padrão = 0, 106 deg
iii) Resistência ao avanço
Figura 4.11: Resistência ao avanço de metade do casco, em águas calmas a 40 nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 40
Novamente, os valores abaixo exprimem a resistência total, ou seja, já levam
em consideração os 2 bordos do casco.
Valor médio = 3224, 424N
Desvio padrão = 109, 205N
iv) Pressão no casco
Figura 4.12: Distribuição da pressão no casco, em águas calmas a 40 nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 41
v) Interface ar-água
Figura 4.13: Interface ar-água durante o planeio, em águas calmas a 40 nós.
vi) Elevação da superfície livre
Figura 4.14: Elevação da superfície livre, em águas calmas a 40 nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 42
4.1.3 Deslocamento em ondas a 35 nós
Nesta seção são apresentados os resultados da simulação realizada para o deslocamento
sob incidência de ondas frontais com velocidade de deslocamento igual a 35 nós.
Diferentemente do caso de águas calmas, devido à incidência de ondas, não há de
fato uma posição de equilíbrio dinâmico. A resposta da embarcação às ondas faz
com que haja uma variação no heave, pitch e resistência ao avanço durante toda a
simulação. Desta forma, são apresentados a seguir os grá�cos que representam a
evolução temporal de heave, pitch e resistência ao avanço, além das acelerações
vertical e angular em torno do eixo Y. Em seguida, são apresentadas imagens
ilustrando a evolução temporal da distribuição de pressão sobre o casco, elevação da
superfície livre e do per�l da embarcação sobre a água.
i) Heave
Figura 4.15: Heave, para velocidade de 35 nós sob incidência de ondas.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 43
ii) Pitch
Figura 4.16: Pitch, para velocidade de 35 nós sob incidência de ondas.
iii) Resistência ao avanço
Figura 4.17: Resistência ao avanço de metade do casco, sob incidência de ondas a
35 nós.
Os valores abaixo exprimem a resistência total, ou seja, já levam em consideração
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 44
os 2 bordos do casco.
Valor médio = 4978, 485N
Desvio padrão = 3082, 52N
iv) Aceleração vertical
Figura 4.18: Aceleração vertical do centro de massa, para velocidade de 35 nós sob
incidência de ondas.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 45
v) Aceleração angular
Figura 4.19: Aceleração angular, para velocidade de 35 nós sob incidência de ondas.
vi) Pressão no casco
A Figura 4.20 ilustra a distribuição de pressão sobre o casco entre os instantes
t = 10, 0 s e t = 11, 5 s. Nesta sequência de imagens, nota-se a redução de
pressão sobre o casco ao longo do tempo, indicando que o casco está saindo da
água, ao encontrar a primeira crista da onda incidente. De fato, esta situação
pode ser observada nas Figuras 4.21 e 4.22.
vii) Interface ar-água
A Figura 4.21 ilustra a evolução do casco durante o planeio entre os instantes
de tempo t = 10, 0 s e t = 11, 5 s. Nesta sequência de imagens mostrando a
interface ar-água, veri�ca-se que o casco está saindo da água devido à sua
resposta às ondas, justi�cando a Figura 4.20, onde pode ser notada uma
redução da pressão sobre o casco.
viii) Elevação da superfície livre
A Figura 4.22 mostra a elevação da superfície livre entre os instantes de tempo
t = 10, 0 s e t = 11, 5 s. Nesta sequência de imagens, nota-se que a redução
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 46
Figura 4.20: Distribuição da pressão no casco, sob incidência de ondas a 35 nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 47
Figura 4.21: Evolução do casco durante o planeio, sob incidência de ondas a 35 nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 48
da pressão do casco ilustrada na Figura 4.20 se deve à sua resposta às ondas,
mais especi�camente à primeira crista incidente.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 49
Figura 4.22: Elevação da superfície livre, sob incidência de ondas a 35 nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 50
4.1.4 Deslocamento em ondas a 40 nós
Nesta seção são apresentados os resultados da simulação realizada para o deslocamento
sob incidência de ondas frontais com velocidade de deslocamento igual a 40 nós.
Novamente, vale ressaltar que, diferentemente do caso de águas calmas, devido à
incidência de ondas, não há de fato uma posição de equilíbrio dinâmico. A resposta
da embarcação às ondas faz com que haja uma variação no heave, pitch e resistência
ao avanço durante toda a simulação. Portanto, da mesma forma que na seção
anterior, são apresentados a seguir os grá�cos que representam a evolução temporal
de heave, pitch e resistência ao avanço, além das acelerações vertical e angular
em torno do eixo Y. Em seguida, são apresentadas imagens ilustrando a evolução
temporal da distribuição de pressão sobre o casco, elevação da superfície livre e do
per�l da embarcação sobre a água.
i) Heave
Figura 4.23: Heave, para velocidade de 40 nós sob incidência de ondas.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 51
ii) Pitch
Figura 4.24: Pitch, para velocidade de 40 nós sob incidência de ondas.
iii) Resistência ao avanço
Figura 4.25: Resistência ao avanço de metade do casco, sob incidência de ondas a
40 nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 52
Novamente, os valores abaixo exprimem a resistência total média durante a
simulação, ou seja, já levam em consideração os 2 bordos do casco.
Valor médio = 5045, 072N
Desvio padrão = 3171, 931N
iv) Aceleração vertical
Figura 4.26: Aceleração vertical do centro de massa, para velocidade de 40 nós sob
incidência de ondas.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 53
v) Aceleração angular
Figura 4.27: Aceleração angular, para velocidade de 40 nós sob incidência de ondas.
vi) Pressão no casco
A Figura 4.28 ilustra a distribuição de pressão sobre o casco entre os instantes
t = 12, 80 s e t = 12, 89 s. Nesta sequência de imagens, nota-se o aumento de
pressão sobre o casco ao longo do tempo, de vante para ré, indicando que o
casco está entrando na água, ao encontrar uma crista da onda incidente. De
fato, esta situação pode ser observada nas Figuras 4.29 e 4.30.
vii) Interface ar-água
A Figura 4.29 ilustra a evolução do casco durante o planeio entre os instantes
de tempo t = 12, 80 s e t = 12, 89 s. Nesta sequência de imagens mostrando
a interface ar-água, veri�ca-se que o casco está entrando na água devido à
sua resposta às ondas, justi�cando a Figura 4.28, onde pode ser notado um
aumento da pressão sobre o casco.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 54
Figura 4.28: Distribuição da pressão no casco, sob incidência de ondas a 40 nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 55
Figura 4.29: Evolução do casco durante o planeio, sob incidência de ondas a 40 nós.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 56
viii) Elevação da superfície livre
A Figura 4.30 mostra a elevação da superfície livre entre os instantes de tempo
t = 12, 80 s e t = 12, 89 s. Nesta sequência de imagens, nota-se que o aumento
da pressão do casco ilustrado na Figura 4.28 se deve à sua resposta às ondas,
mais especi�camente ao encontro do casco com uma crista incidente.
4.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 57
Figura 4.30: Elevação da superfície livre, sob incidência de ondas a 40 nós.
4.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS 58
4.2 Análise dos Resultados
4.2.1 Águas calmas
Como dito no início deste trabalho, o modelo deve representar adequadamente a
física envolvida nos fenômenos. Como pode ser visto nas Figuras 4.8 e 4.14 geradas
a partir das simulações em águas calmas, a superfície livre da água não apresenta
perturbações, com exceção da formação da esteira à ré da embarcação, que possui
forma e dimensões condizentes com o esperado. Além disso, é possível notar o
aparecimento do efeito transom, que também pode ser notado nas imagens que
mostram a interface ar-água, 4.7 e 4.7.
Para a velocidade de 35 nós, o valor médio de afundamento da embarcação
é igual a 4, 6 cm, enquanto o ângulo médio de trim dinâmico é igual a 1, 685o.
Como a simulação foi realizada com apenas um bordo da lancha (o outro bordo
tem comportamento simétrico) de forma a economizar esforço computacional, o
valor da resistência nos grá�cos deve ser multiplicado por dois para que seja obtida
a resistência total. A resistência ao avanço média obtida (já considerando os dois
bordos da lancha) é igual a 3139, 916N .
É possível comparar os resultados obtidos para o trim dinâmico e resistência ao
avanço com resultados obtidos pelo método de Savitsky. Para esta comparação, foi
utilizado o software Maxsurf Resistance. Para a velocidade de 35 nós, o valor de
trim dinâmico obtido pelo método foi de 2, 189o e a resistência ao avanço foi de
3678, 109N . Apesar de haver uma discrepância em relação aos valores obtidos via
CFD, em torno de 30% para o trim dinâmico e de 17% para a resistência ao avanço,
os valores obtidos pelo método empírico de Savitsky e via CFD possuem a mesma
ordem de grandeza. Vale ressaltar também que o método de Savitsky fornece seus
resultados por meio de uma aproximação do casco para uma geometria simpli�cada,
com seção constante. Desta forma, não é levada em conta toda a complexidade do
casco utilizado neste trabalho, como o desenvolvimento das quinas e variação do
deadrise, por exemplo.
Ainda para a simulação em 35 nós, observam-se oscilações em heave, pitch e
4.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS 59
na resistência ao avanço, cujas amplitudes não decrescem com o tempo simulado.
Estas oscilações, presentes nas Figuras 4.3, 4.3 e 4.5, sugerem que a lancha está em
porpoising.
O fenômeno de porpoising pode ser caracterizado por oscilações em pitch e heave
que podem ocorrer quando uma embarcação está em planeio sobre águas calmas.
Para uma embarcação em planeio, conforme a velocidade de avanço aumenta, o
centro de sustentação no casco se desloca para ré, com a redução da superfície
molhada do casco. Caso o centro de gravidade se encontre muito à vante, o centro
de sustentação pode recuar à uma posição à ré deste, causando um movimento de
pitch para baixo. Com esse movimento, a superfície molhada aumenta e o centro
de sustentação do casco se move novamente para vante, reiniciando o ciclo. Muitas
vezes, a amplitude de tais oscilações pode se manter pequena e estável. Porém, em
algumas situações, esta amplitude pode ser crescente até o ponto de ser danosa à
estrutura da embarcação. Além disso, dependendo da intensidade da instabilidade,
pode ocorrer, ainda, a imersão da proa do barco.
Para a velocidade de 40 nós, a partir da Figura 4.9 é possível notar que o
afundamento característico do regime de planeio ocorre, e as amplitudes das oscilações
presentes no grá�co decrescem com o tempo físico simulado, e o resultado converge
para o valor médio de−4, 1 cm. Nota-se uma redução no valor médio de afundamento
em relação à simulação em 35 nós. Esta redução é esperada pois, com o aumento
da velocidade, a superfície molhada necessária para a sustentação da embarcação se
reduz, reduzindo também o afundamento.
De forma análoga, para o trim dinâmico, é possível observar do grá�co para pitch,
4.14, que as amplitudes das oscilações se reduzem, de forma que com o aumento do
tempo físico simulado o trim converge para o valores médio, 2, 140o. O mesmo
ocorre com a resistência ao avanço. Novamente, as amplitudes das oscilações se
reduzem com o tempo e a resistência ao avanço converge para o valor médio. A
resistência total (já considerando os dois bordos do casco) é igual a 3224, 424N
para 40 nós. Vale ressaltar que, como esperado, a resistência total ao avanço cresce
com o aumento da velocidade.
4.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS 60
Novamente, é possível comparar os resultados obtidos para o trim dinâmico e
resistência ao avanço com resultados obtidos pelo método de Savitsky. Os valores
obtidos pelo método empírico de Savitsky foram de 1, 849o para o trim dinâmico
e de 4440, 995N . Analogamente à simulação anterior, há uma discrepância de,
aproximadamente, 14% para o trim dinâmico e de 38% para a resistência ao avanço.
Novamente, os valores obtidos pelo método empírico de Savitsky e via CFD possuem
a mesma ordem de grandeza.
Um detalhe importante a se ressaltar é que é possível observar picos acentuados
em certos instantes de tempo nos grá�cos para resistência ao avanço, como no
instante t ∼= 7s, para 35 nós, por exemplo. Estas distorções do comportamento
predominante da resistência ao avanço se devem a variações numéricas que ocorrem
quando a simulação é pausada e reiniciada, o que, infelizmente, foi inevitável.
Entretanto, estas alterações não foram consideradas no cálculo dos valores médios.
4.2.2 Incidência de ondas
Nas simulações com incidências de ondas também forammonitorados os movimentos
de heave e pitch, assim como a resistência ao avanço, assim como as acelerações
vertical e angular em torno do eixo Y da embarcação.
Das Figuras 4.15 e 4.23 observa-se uma oscilação bem mais pronunciada na
posição vertical do centro de gravidade da embarcação. Vale ressaltar que, em
contraste com a situação de águas calmas, o movimento de heave não converge para
um valor de equilíbrio, devido à presença das ondas. O comprimento das ondas
incidentes é da mesma ordem do dobro do comprimento da lancha, condição que
justi�ca o movimento de heave mais intenso, onde a embarcação chega a sair da
água em alguns máximos.
De forma análoga, para o pitch, observa-se das Figuras 4.4 e 4.14, que as amplitudes
das oscilações são bem maiores em comparação à simulação de águas calmas. Os
máximos correspondem a momentos onde a lancha �sobe� na onda, enquanto os
mínimos correspondem ao impacto da lancha nos cavados das ondas incidentes.
4.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS 61
Das Figuras 4.17 e 4.25, é possível observar uma oscilação mais irregular nos
valores de resistência ao avanço. Os valores máximos correspondem a momentos
em que a embarcação colide com a onda incidente, ou seja, quando os valores
de afundamento são mínimos. Por outro lado, os valores mínimos se referem a
momentos em que a embarcação sai da água, ou seja, quando os valores de afundamento
são máximos. Essa correspondência pode ser observada nas Figuras 4.31 e 4.32.
Figura 4.31: Relação entre heave e resistência ao avanço para 35 nós.
4.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS 62
Figura 4.32: Relação entre heave e resistência ao avanço para 40 nós.
É possível observar das Figuras 4.19, 4.27, 4.18 e 4.26 que a embarcação se
submete a grandes acelerações durante o seu deslocamento em ondas, atingindo
valores próximos a 4g. Estes valores bastante elevados se devem a impactos sofridos
sobre as ondas (slamming). Ao comparar estes valores com estudos de outras
embarcações similares, é possível ver que a ordem de grandeza dos picos de aceleração
são condizentes com os dados obtidos experimentalmente. A Figura 4.33, extraída
da Referência [8], mostra os picos de aceleração vertical medidos em uma lancha
de uso militar se movendo em ondas de estado de mar 2 (altura de ondas variando
entre 0,1 m e 0,5 m).
4.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS 63
Figura 4.33: Picos de aceleração em embarcação de uso militar se movendo a 40 nós.
De forma análoga ao caso de águas calmas, é possível observar picos acentuados
em certos instantes de tempo, tanto nos grá�cos para resistência ao avanço quanto
para os grá�os das acelerações. Novamente, estas distorções do comportamento
destes grá�cos se devem a variações numéricas que ocorrem quando a simulação é
pausada e reiniciada, o que foi inevitável. Porém, vale ressaltar novamente que estas
alterações não modi�cam as características das respostas às ondas, e é possível dizer
que os resultados obtidos são corretos do ponto de vista qualitativo.
Nas imagens referentes às ondas sobre a superfície livre, 4.22 e 4.30, é possível
notar a formação da esteira à ré do casco, e como ela é afetada pela interação com
as cristas e cavados da onda incidente.
Capítulo 5
Conclusões e Perspectivas
A Fluidodinâmica Computacional é uma ferramenta bastante con�ável e comparativamente
econômica na análise de escoamentos ao redor de cascos, desde que bem aplicada. O
modelo desenvolvido em CFD deve ser capaz de representar bem os fenômenos físicos
envolvidos, de forma que os resultados das simulações sejam con�áveis e representem
a realidade de forma adequada.
Ao longo deste projeto �nal, buscou-se desenvolver um modelo que fosse capaz
de representar a física envolvida no problema e fornecer resultados condizentes com
o esperado. O modelo de casco utilizado foi gerado previamente pela equipe do
Polo Náutico da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Entretanto, o modelo
computacional em si foi desenvolvido neste projeto, desde a de�nição do domínio,
passando pela geração e re�namento da malha em áreas de especial interesse, culminando
na sua utilização para determinar uma estimativa do equilíbrio dinâmico, resistência
ao avanço e comportamento em ondas da lancha.
Os resultados foram capazes de representar os fenômenos de afundamento, trim
dinâmico, efeito transom, resposta às ondas e distribuição de pressão sobre os casco
de forma coerente. Diante deste cenário, é possível concluir que o objetivo proposto
foi alcançado.
Entretanto, algumas questões ainda merecem ser investigadas em trabalhos futuros.
No caso da simulação em águas calmas, para uma velocidade de 35 nós, as oscilações
65
indicam que a lancha está em porpoising nesta velocidade. Seria interessante, desta
forma, variar a posição longitudinal do centro de gravidade e analisar sua in�uência
sobre o fenômeno oscilatório.
Outra hipótese é que as oscilações possam ter origem numérica, relacionadas à
estrutura da simulação, e possam estar ligadas a:
Dimensão do domínio: Pode haver interferência na região da esteira da
embarcação, ou ainda re�exão de ondas nas paredes. Neste caso, seria necessário
aumentar as dimensões do domínio computacional;
Resolução da malha: Pode ser necessário aumentar a resolução sobre a
superfície livre, casco e na região da esteira, de forma a captar mais precisamente
as variações dos campos de velocidade e pressão nestas regiões. Esta medida,
porém, teria como revés um aumento da capacidade de processamento necessária
pra executar as simulações;
Redução do passo de tempo e aumento do ramp time : A variação dos
campos de velocidades e pressões na condição de planeio e bastante intensa
nas imediações do casco. Desta forma, pode ser necessária a redução do passo
de tempo, de forma a reduzir os erros numéricos, assim como o aumento do
ramp time;
Posição inicial da embarcação: Foi utilizada como posição inicial da embarcação
a posição de equilíbrio hidrostático nas condições mínimas de carregamento.
Desta forma, a convergência para a posição de equilíbrio hidrodinâmico é mais
demorada, pois há uma variação maior das forças e momentos agindo sobre
o casco ao longo do tempo. Quanto mais a embarcação se move até achar
sua posição de equilíbrio, mais a malha se deforma, acarretando em maiores
erros numéricos. Uma medida que pode ser tomada em trabalhos futuros, é
con�rmar a posição de equilíbrio dinâmico da lancha utilizando como posição
inicial os resultados médios de afundamento e trim obtidos nas simulação deste
projeto.
66
Para as simulações em 40 nós, apesar de ser possível observar a existência de
uma posição de equilíbrio, o tempo simulado não foi su�ciente para atingí-la de
fato. Entretanto, devido à limitação de tempo disponível para a realização deste
trabalho, foi inviável a realização de tempos mais longos. Espera-se que com o
aumento do tempo simulado a situação de equilíbrio dinâmico seja atingida de fato.
Além destas medidas, trabalhos futuros podem incluir outras condições de carregamento
além da condição testada, representando a operação da lancha. Além disso, podem
ser simuladas outras faixas de velocidades e outros espectros de ondas, analisando a
resposta da embarcação às ondas incidentes para as diversas condições de carregamento,
além da construção de curvas de resistência ao avanço em função da velocidade. A
partir daí, será possível estimar a potência requerida para a operação da lancha.
O foco deste trabalho foi iniciar a construção de um modelo computacional,
que futuramente será aprimorado, fornecendo resultados mais precisos e con�áveis.
Desta forma, servirá de base para trabalhos futuros, onde será possível utilizá-lo
com diferentes geometrias de cascos de planeio, até mesmo permitindo variação de
parâmetros para otimização da forma.
Referências
[1] ALFONSI, G. Reynolds-averaged navier�stokes equations for turbulence
modeling. Appl. Mech. Rev 62, 4 (2009), 040802�1�040802�20.
[2] ANDERSEN, T. L.; FRIGAARD, P. Lecture Notes for the Course in Wa-
ter Wave Mechanics. Aalborg: Department of Civil Engineering, Aalborg
University, 2007.
[3] ANDERSON, J. D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Appli-
cations. New York: McGraw-Hill Education, 1985.
[4] BATTACHARYA, R. Dynamics of Marine Vehicles. Hoboken: John Wiley
& Sons, 1978.
[5] CD-ADAPCO. StarCCM+ User Guide v.9.06. [s.l.], 2014.
[6] CRAFT, T. J. Unsteady problems overview explicit vs. implicit
treatments. Disponível em http://cfd.mace.manchester.ac.uk/twiki/
pub/Main/TimCraftNotes_All_Access/cfd1-pt7.pdf, [s.d.]. Acesso em:
01/03/2018.
[7] KAJISHIMA, T.; TAIRA, K. Computational Fluid Dynamics: Incompressi-
ble Turbulent Flow. Cham: Springer International Publishing, 2017.
[8] KEARNS, S. D. Analysis and Mitigation of Mechanical Shock E�ects on
High Speed Planing Boats. Dissertação de Mestrado, Massachusetts Institute
of Technology, 2001.
[9] LANDAU, L. D. Fluid Mechanics, 2. ed. Oxford: Elsevier, 1987.
REFERÊNCIAS 68
[10] LEWIS, E. V. (Ed.). Principles of Naval Architecture: Vol III. Motion in
Waves and Controlability, 2. ed. Jersey City: The Society of Naval Architects
and Marine Engineers, 1989.
[11] MUNROE, R. M. The Commodore's Story. Miami: Historical Association of
Southern Florida, 1985.
[12] REYNOLDS, O. On the dynamical theory of incompressible viscous �uids
and the determination of the criterion. Philosophical Transactions of the Royal
Society of London 186, A (1895), 123�164.
[13] SAVITSKY, D. Hydrodynamic design of planing hulls. Marine Technology 1,
1 (1964), 71�95.
[14] SAVITSKY, D. Planing craft. Naval Engineers Journal 97, 2 (1985), 113�141.
[15] SU, Y.; CHEN, Q. Numerical simulation of a planing vessel in high speed. J.
Marine Sci. Appl. 11, 2 (2012), 178�1833.
[16] SUN, H.; FALTINSEN, O. M. Numerical study of planing vessels in waves.
Journal of Hydrodynamics 22, 5 (2010), 468�475.
[17] SUN, H.; FALTINSEN, O. M. Dynamic motions of planing waves in head
seas. J. Mar. Sci. Technol. 16, 2 (2011), 168�180.
[18] WIRT, C. W.; NICHOLS, B. D. Volume of �uid (vof) method for the
dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics 39, 1 (1981),
201�225.