DEFINICIÓN: Es el ángulo generado por la rotación de un rayo alrededor de su origen en un mismo plano, desde una posición inicial a otra posición final.

β

A

O B

θQ

P

R

Cuando la rotación es en sentido antihorario, se generan ángulos trigonométricos positivos y cuando la rotación es en sentido horario se generan ángulos trigonométricos negativos.

La rotación del rayo que genera el ángulo trigonométrico no está limitado, esto quiere decir que un ángulo trigonométrico puede asumir cualquier valor.

Sistema Sexagesimal Sistema Centesimal Sistema Radial

Considera al ángulo de una vuelta dividido en 360 partes iguales y a cada una de ellas se denomina grado sexagesimal ( 1° ). Luego:

1 V = 360°

1° = 60’

1’ = 60”

1° = 3 600”

Considera al ángulo de una vuelta dividido en 400 partes iguales y a cada una de ellas se denomina grado centesimal ( 1g ). Luego:

1V = 400g

1g = 100m

1 m = 100s

1g = 10 000s

Considera al ángulo de una vuelta dividido en . partes iguales y a cada una de ellas se denomina radián ( 1 rad.). Luego:

1 V = rad2

2

1 V = 360° = 400g = 2π rad

también

radV g 20018021

De donde:

180° = 200g

9° = 10g

180° = π rad

200g = π rad

1. Determinar si la proposición que se indica en cada caso es verdadera o falsa:

A) Si un rayo gira alrededor de su origen en sentido horario, se genera un ángulo positivo ( )

B) El signo de un ángulo trigonométrico depende de la posición del lado inicial y final del ángulo ( )

C) Si el lado inicial y final de un ángulo trigonométrico coinciden, se le denomina ángulo de una vuelta ( )

D) Si un ángulo gira en sentido antihorario es de signo positivo. ( )

E) La medida del ángulo de una vuelta en el sistema sexagesimal es igual a 21 600 ’ ( )

2. Completar:

O

A

B

A)

Vértice: ……

Lado inicial: …

Lado final: …

Signo : …

B)

β

P

Q

R

θ

Vértice: ……..

Lado inicial: …

Lado final: ……

Signo : ……

3. Convertir:

A) 300’ a grados sexagesimales

B) 22° a segundos sexagesimales

C) 22° 30’ a minutos sexagesimales

4. Calcular:

A) 25° 36’ 40” + 37° 40’ 25”

B) 36° 40’ 15” - 28° 48’ 10”

C) Expresa : 13,625° en grados, minutos y segundos