Ángulo poliedro
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Ángulo poliedro Un ángulo poliedro es la región del espacio limitada por tres o más semirrectas con un origen común, llamado vértice. Cada semirrecta es una arista del ángulo poliedro, y dos de estas aristas consecutivas forman un plano llamado cara. Dos caras consecutivas forman un ángulo diedro. El ángulo poliedro más sencillo es un ángulo triedro, formado por tres caras. Cuando el ángulo poliedro está todo él en el mismo semiespacio respecto a cada una de sus caras, se dice que es convexo, siendocóncavo en caso contrario. Una propiedad del ángulo poliedro es que tiene el mismo número de caras y de diedros que de aristas. Cada cara es menor que la suma de las demás. Además, los ángulos de todas sus caras, y por tanto el ángulo poliedro en sí, suman un ángulo menor a 360°. Ángulo diedro Representación axonométric aconvencional de un ángulo diedro de 90° grados sexagesimales. Un ángulo diedro es cada una de las dos partes del espacio delimitadas por dos semiplanos que parten de una arista común. Es un concepto geométrico ideal y sólo es posible representarlo parcialmente como dos paralelogramos con un lado común, que simbolizan dos semiplanos. El valor de un ángulo diedro es la amplitud del menor ángulo posible que conforman dos semirectas pertenecientes una a cada semiplano. Se obtiene tomando un plano auxiliar perpendicular a la recta común, siendo la apertura de las semirrectas intersección la medida del ángulo diedro. En la imagen, los dos bordes delanteros o traseros de los semiplanos (representados por rectángulos en la imagen), si son perpendiculares a la recta común, sirven como referencia para medir el ángulo diedro. En geometría descriptiva se utilizan como planos de referencia los que forman un ángulo diedro de 90°.
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Ángulo poliedro
Un ángulo poliedro es la región del espacio limitada por tres
o más semirrectas con un origen común, llamado vértice.
Cada semirrecta es una arista del ángulo poliedro, y dos de
estas aristas consecutivas forman un plano llamado cara.
Dos caras consecutivas forman un ángulo diedro. El ángulo
poliedro más sencillo es un ángulo triedro, formado por tres
caras.
Cuando el ángulo poliedro está todo él en el
mismo semiespacio respecto a cada una de sus caras, se
dice que es convexo, siendocóncavo en caso contrario.
Una propiedad del ángulo poliedro es que tiene el mismo número de caras y de diedros que de
aristas. Cada cara es menor que la suma de las demás. Además, los ángulos de todas sus
caras, y por tanto el ángulo poliedro en sí, suman un ángulo menor a 360°.
Ángulo diedro
Representación axonométricaconvencional de un ángulo diedro de 90° grados sexagesimales.
Un ángulo diedro es cada una de las dos partes del espacio delimitadas por dos semiplanos que
parten de una arista común. Es un concepto geométrico ideal y sólo es posible representarlo
parcialmente como dos paralelogramos con un lado común, que simbolizan dos semiplanos.
El valor de un ángulo diedro es la amplitud del menor ángulo posible que conforman dos semirectas
pertenecientes una a cada semiplano. Se obtiene tomando un plano auxiliar perpendicular a la recta
común, siendo la apertura de las semirrectas intersección la medida del ángulo diedro.
En la imagen, los dos bordes delanteros o traseros de los semiplanos (representados por
rectángulos en la imagen), si son perpendiculares a la recta común, sirven como referencia para
medir el ángulo diedro.
En geometría descriptiva se utilizan como planos de referencia los que forman un ángulo diedro de
90°.
Un ángulo diedro es aquella figura geométrica formada por dos semiplanos que tienen una recta
En común. A dicha recta se le Denomina ARISTA y a los semiplanos se le denominan CARAS.
ÁNGULO PLANO O RECTILINEO DE UN ÁNGULO DIEDRO
Es aquél ángulo cuyo vértice es un punto cualquiera de la arista y sus lados son perpendiculares a dicha arista y se encuentra en las caras del ángulo diedro.
Un ángulo diedro será agudo, rectó u obtuso según como sea su ángulo plano
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1. ÁNGULO POLIEDROSi observas la habitación en la que te encuentras puedes ver cómo dos paredes contiguas junto con el techo se encuentran en un punto. El espacio en torno a ese punto que está comprendido entre las paredes y el techo se denomina triedro o ángulo triedro. En general se llama ángulo poliedroa la región del espacio limitada por tres o más planos que se cortan dos a dos según rectas concurrentes en un punto (vértice). al igual que ocurre con los ángulo diedros los ángulos poliedros tienen caras y aristas. Según el números de ángulo diedros el ángulo poliedro se llamará triedro, tetraedro, pentaedro, hexaedro, heptaedro, etc.
Cada uno de ellos puede ser también cóncavo o convexo según que la sección producida por un plano que lo corta sea un polígono cóncavo oconvexo, respectivamente. La siguiente escena nos muestra diversos ángulos poliedros que has de clasificar atendiendo a los dos criterios mencionados.
