Angolo d‟attrito in termini di sforzi efficaci · limiti del SBTn sulla carta di Robertson Q...
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Angolo d‟attrito in termini di sforzi efficaci
AB
Metodo NTH (Norvegian Institute of Technology) – Sandven et al. (1995)
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Angolo d‟attrito
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La formula di Senneset e Janbu presenta il grande vantaggio di interpretare il
parametro in tutti i litotipi, permettendo quindi di valutare il valore di f‟ anche nei limi e
nelle argille
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Angolo d‟attrito (la formula di Kulhawy & Mayne)
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Angolo d‟attrito
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• Il metodo si è rivelato attendibile anche nelle sabbie limose:
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Angolo d‟attrito: dalla teoria di Bayes
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Ching et al. (2008 – 2012) hanno applicato la teoria di Bayes ad una banca dati mondiale e sono pervenuti alle:
Per sabbie e sabbie limose (nota: Q‟c = qc1):
Per sabbie pulite:
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Raffronto tra le formule di K&M e di Ching
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Angolo d‟attrito
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• Molto utilizzata nella pratica è anche la relazione proposta da Robertson e Campanella (1983)
• Si noti che la relazione tende a sovrastimare f‟ per valori di qt/s‟ > a 60
Da Mayne, 2006
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Le resistenza al taglio non drenataVariabilità del valore in funzione del tipo di prova
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Le resistenza al taglio non drenataVariabilità del valore in funzione del tipo di prova
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Interpretazione: Resistenza al taglio non drenata
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1. MIT, SANSHEP Ladd & DeGroot (2003)
2. Modello Cam Clay (Wroth 1984-2001)
Da Mayne, 2006
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Resistenza al taglio non drenata: le formule suggerite
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I due metodi danno risultati molto simili:
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Resistenza al taglio non drenatadal cono sismico
ABDa Mayne, 2014
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Modulo elastico operativo: le formule suggerite
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1. Fellenius (2006 modificato)
• Lunne & Chrisoffersen (1985) suggeriscono valori compresi tra 4 e 5
2. Dalla legge di decadimento del modulo
• Per la valutazione di G0 è consigliabile il calcolo passando attraverso la valutazione della velocità delle onde sismiche di taglio (in m/s) e della densità di massa in kN/mc e in m/smq; (il valore calcolato va diviso per 10 per avere MPa):
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Modulo confinato: le formule suggerite
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Togliani (2010) Robertson (2009)
Dalla prova con cono sismico SCPT:
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Permeabilità e Consolidamento
La dissipazione nel tempo della pressione nei pori
• Arrestando la penetrazione l‟eccesso della pressione nei pori si
dissipa nel tempo Du 0.
• Per la curva di decadimento monotonica , è possibile ottenere
una soluzione per il coefficiente di consolidamento ch
• ch = T* a2 IR 0.5/t50 con a = raggio del cono e T* = fattore tempo
• Per una curva sia monotonica che dilatoria esiste una soluzione
dovuta a Burns & Mayne, 1998
• La permeabilità è calcolata dalla: k = ch gw/M
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Permeabilità e Consolidamento
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Le curve di dissipazione
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Dissipazione monotonica
u250
2
50*)(
t
IaTc
R
h
u1
Dove T50* = 0.118 per tipo 1
= 0.245 per tipo 2
a = raggio del cono
= 1.78 cm per 10-cm2 cono
= 2.20 cm per 15-cm2 cono
IR = G/su = Indice di Rigidità
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Permeabilità e Consolidamento
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La determinazione di kh per la dissipazione monotonica
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Permeabilità e Consolidamento
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Indice di rigidità IR da Krage, Broussard e DeJong (2014)
da prova SCPT (cono sismico)
da Indice Plastico e grado di sovraconsolidamento
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Permeabilità e Consolidamento
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La determinazione di kh per la dissipazione dilatoria
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Permeabilità e Consolidamento
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La determinazione di kh per la dissipazione dilatoria
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Velocità delle onde di taglio (in assenza di misure di Vs con cono sismico)
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Mayne & Rix (1995) per i terreni coesivi, Baldi (1998) per sabbie
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Velocità delle onde di taglio
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• Madiai e Simoni (2006) nei terreni delle provincie di Forlì e di Rimini e a seguito di un esteso studio eseguito sui terreni dell‟alta Valtiberina (Umbria) sono pervenuti alla espressione generale:
• in cui i coefficienti valgono:
età terreno A a1 b1 R2
Olocene coesivo 140 0,30 -0,13 0,92
Pleistocene coesivo 182 0,33 Ì0,02 0,81
Olocene incoerente 268 0,21 0,02 0,73
Pleistocene incoerente 172 0,35 -0,05 0,66
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La valutazione di terreni inusuali
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• Molte delle correlazioni esistenti sono valide per terreni depositati recentemente e non cementati, per cui applicare le correlazioni a terreni pleistocenici o più vecchi e/o cementati porta a ad una interpretazione non corretta.
• Diventa quindi importante potere differenziare le due tipologie
• La misura combinata della velocità delle onde sismiche di taglio e la resistenza alla penetrazione del cono è un ottimo modo di differenziazione in quanto la penetrazione del cono induce grandi deformazioni ed il terreno nelle sue immediate vicinanza si trova in condizioni di rottura
• Le ricerche più recenti hanno dimostrato che le sabbie oloceniche non cementate presentato valori che ricadono in una ristretta fascia di coppie di valori di G0 e di qt
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Valutazione di terreni inusuali
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Aumenta
cementazione o età
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Il comportamento del terreno
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Il suggerimento di Jefferies & Davies (1993):
i valori più attendibili di N60 sono quelli che si ricavano da una CPTU
Derivazione di N60 da CPTU(qt/Pa)/N60=(10(1.268-(0.281 Ic))
Jefferies & al.(1998)
(qt/Pa)/N60= 8.5*[1-(Ic/4.6)]
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Robertson (2012)
dalla Mitchell Lecture (P. K.
Robertson)-ISC‟4 (Recife, 2012)
Una correlazione utile: il passaggio da qt a N60
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Evoluzione nell‟intepretazione dei parametri dalla prova CPTU (anni 2009 – 2013)
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• Una accelerazione nell‟interpretazione di alcuni dei parametri più significativi è stata data in questi ultimi anni grazie ai lavori di Mayne (2007) e, soprattutto, di Robertson (2009 – 2013).
• I risultati di tali lavori sono riportati nelle figure seguenti e fanno tutti riferimento ai valori normalizzati di Qt1 e Qtn, di FR e di Ic con le già viste:
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I valori di Ic
• A dimostrazione che i
valori di Ic approssimano i
limiti del SBTn sulla carta
di Robertson Q – F.
• La figura illustra come Icè relativamente
insensibile alla mancanza
di accuratezza nella
misura di fs (questione
sempre dibattuta); in
pratica se il valore di fsmisurato varia rispetto al
valore reale di fs del ±
50%, la variazione del
valore di Ic è
generalmente meno del
± 10%
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L‟esponente di normalizzazione “n”
• La figura dimostra come per
i terreni più fini l‟esponente
sia 1,0, mentre per i terreni
grossolani varia tra 0,9 e
0,5 quando la pressione
litostatica agente non è
elevata.
• La regione con n = 1 si
muove verso l‟alto con
l‟aumentare della pressione
di confinamento.
• Questo a dimostrazione che
la normalizzazione dei
parametri non è un
approccio arbitrario ma è
basato su osservazioni
sperimentali da usare per
aumentare il grado di
correlazione fra vari
parametri geotecnici
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L‟angolo d‟attrito di picco fp
• I valori di fp calcolati con
la formula di Kulhawy e
Mayne sono inseriti per
confronto.
• I valori di K&M sono molto
simili nella regione 1,8 < Ic
< 2,2; si noti come con
l‟aumentare di Fr (quindi
con l‟aumentare della
compressibilità) Qtn
diminuisca per fp costante.
• Questo può spiegare
come si abbiano alti valori
di fp in sabbie
compressibili con valori di
qt relativamente bassi
(caso tipico delle sabbie
carbonatiche)
AB