Angle Modulation Study (MATLAB)

Trabajo opcional tema 4: modulacinAlbertoMateosChecaI.Telecomunicacin

2 Trabajoopcionaltema4:modulacinangularNDICEDECONTENIDOS:

1.Introduccin...........................................................................................................................................................32.Diseo....................................................................................................................................................................3

2.1.Sistemacompleto.......................................................................................................................................................................32.1.Moduladores................................................................................................................................................................................32.2.Demoduladores...........................................................................................................................................................................4

3.Implementacin.....................................................................................................................................................53.1.Elementosdesimulacin......................................................................................................................................................53.1.1.Sealesdeentrada................................................................................................................................................................53.2.ImplementacinenMatlab...................................................................................................................................................7

4.Resultados..............................................................................................................................................................84.1.Frecuenciaportadora1mhz................................................................................................................................................84.2.Frecuenciaportadora100khz..........................................................................................................................................33

5.Conclusiones.........................................................................................................................................................576.Modulacinlinealvsmodulacinangular.............................................................................................................57Bibliografa................................................................................................................................................................58

Trabajoopcionaltema4:modulacinangular 31.INTRODUCCIN.Para larealizacindelestudiosevana transmitirsealessenoidales, triplesincydepulsosmoduladasmediantediferentestiposdemodulacinlinealatravsdeuncanalruidoso.LamodulacionesarealizarsonFMyPA.Paraello,nosevaahacerusodeloscdigosdeejemploqueseproporcionan,debidoaqueloscdigosparademodulacinnosoncorrectos.Ensulugar,sevanautilizarloscomandosqueofreceMatlabpararealizarmodulaciones y demodulaciones mediante FM (fmmod/fmdemod) y PM (pmmod/pmdemod). Adems, para elcasode lasmodulaciones, el cdigopropuestoporLathi es similar al que integraMatlab, puesutiliza elmismoesquema.Deestaforma,lassimulacionessevanarealizartomandocomovaloresdedesviacionesenfrecuenciaun5%yun10%conrespectoalafrecuenciaportadoraydesviacionesenfasede/4y/2.Porotrolado,elcanalruidososesimulautilizandodosnivelesderuidodiferentes,deformaqueelcanalproporcionadosSNRs:0dBy20dB.Porltimo,sehanutilizadodosamplitudesdistintasparalassealesmensaje(1y10)ydosfrecuenciasportadoras(100kHzy1MHz).2.DISEO.

2.1.SISTEMACOMPLETO.Paralarealizacindelestudioseutilizaelsistemaquesemuestraacontinuacin:

Como puede verse, las seales que se utilizan como entrada sonmoduladas. Posteriormente, se sumaruidoblancoalasealmoduladacomoconsecuenciadesupasoporuncanalruidoso.Porltimo,lassealessondemoduladasparapodervisualizarelefectodelcanalsobrelasealoriginal.2.1.MODULADORES.Para cada tipodemodulacin seutilizaun esquemadiferente.Apesardeque seutilizan las funcionespropias y no las que ofrece Lathi, los esquemas utilizados para realizar lasmodulaciones son exactamente losmismos,siendoelcdigoutilizadosimilar.Acontinuacinsemuestrantodosellos:2.1.1.FM.

4 Trabajoopcionaltema4:modulacinangular Elsistemautilizadonoesmsquelaimplementacindelmodeloterico.Deestaforma,lasealmensajeseintegrayposteriormenteseutilizadichoresultadocomofasedelasealmodulada.2.1.2.PM.

De igual formaquepara lamodulacinFM, elmodelo utilizado se ajusta a la definicin terica.Asi, sederiva la seal mensaje y posteriormente, el resultado es utilizado como frecuencia instantnea de la sealmodulada.2.2.DEMODULADORES.Paracadatipodemodulacinseutilizaunesquemadiferente,aunqueenamboscasossehaceusodelasealanaltica.Acontinuacinsemuestrantodosellos:2.2.1.FM.

Lafuncinutilizada,fmdemod,loprimeroquesehaceesobtenerlasealanalticamediantelallamadaalafuncinHilbert.Posteriormentesemultiplicalasealanalticaporunaexponencialcomplejayseobtienelafasedelasealresultante.Acontinuacinserealizaladerivaday,porltimo,semultiplicalasealporunfactorqueincluyeelvalordeladesviacindelafrecuencia.Deestaforma,seobtienelasealmensaje.2.2.2.PM.

Denuevosevuelveahallarlasealanaltica,semultiplicaporlaexponencialcomplejayseobtienelafasedelasealresultado.Porltimo,paraobtenerlasealmensaje,sedivideporladesviacindefaseutilizadaenlamodulacin.

3.IMPLEMENTACIN.Para larealizacindelestudiosehan implementado lossistemasanterioresmedianteelusodeMatlab.Paraellosehahechousodealgunasde las funcionespropiasdeMatlabasi comodealgunas funcionespropiasdesarrolladasenarchivosdeltipomfile,siempresiguiendoelmodelopresentadoanteriormente.3.1.ELEMENTOSDESIMULACIN.Acontinuacinsevanadetallarlosprincipaleselementosqueintervienenenlasimulacin.3.1.1.SEALESDEENTRADA.Elprogramadesarrolladocontemplaseissealesdiferentesatransmitiratravsdelcanal.Lageneracindetodaslassealesseproducemediantelallamadaalafuncingeneracion.m.Lasformasdeondautilizadassontres:senoidal,pulsosytriplesinc.Laltimadeellas,esunasumadetressealessincysuponeunaseallimitadapasobaja,talycomoseapuntaenlosejemplosdeLathi.Lassealessenoidalesydepulsostienenunafrecuenciade100Hz.Por otro lado, se han utilizado dos niveles de amplitud diferentes para cada una de las seales. Estosnivelesson1y10.Por ltimo, es importante resaltar que, debido a que Matlab trata las seales de forma digital, paraobtenerunasformasdeondaqueseancercanasalasdeunasealanalgica,lafrecuenciademuestreodebesermuy alta. En este caso se ha elegido una frecuencia demuestreo de15MHz. Es por ello que el tratamiento dedichassealespuedesercostosocomputacionalmente.Lassealesdeentradaalsistemaanalizadassonlassiguientes(slosemuestranlasquetienenamplitud1,puestoquelasquetienenamplitud10sonsimilares):a. Armnicopuro.Setratadeunasealsenoidaldefrecuencia100Hzydesfasenulo.Acontinuacinsemuestrantantosuformadeondacomosuespectro:

6 Trabajoopcionaltema4:modulacinangularb. Triplesinc.Setratadeunasealresultadodesumartressealessinc.Acontinuacinsemuestrantantosuformadeondacomosuespectro:

c. Pulsos.Setratadeunasealdepulsoscuadradosdefrecuencia100Hzydesfasenulo.Acontinuacinsemuestrantantosuformadeondacomosuespectro:

Trabajoopcionaltema4:modulacinangular 73.2.IMPLEMENTACINENMATLAB.Laimplementacindelasimulacinhasidorealizadamediantemfiles.Elarchivoaejecutarprincipalquerealiza todas las operaciones es elsimulacion.m, obtenindose los resultadosde la simulacin en lasmatricessignalsRecuperadasXX, donde XX indica el tipo de modulacin utilizada. A continuacin se va a explicar quoperaciones realiza dicha mfile, que es el eje del programa desarrollado sin entrar en detalles del cdigo (elcdigoseadjuntaclaramentecomentado).Lo primero que se hace en este archivo es, tras declarar las variables de frecuencia demuestreo (fs),frecuenciadelasseales(fc),frecuenciadelassealessenoidalesydepulsos(f)yejedetiempos(t),generarlassealesquesevanautilizarcomoentradadelsistema.Paraello,serealizaunallamadaalafuncingeneracion.m.Estafuncindevuelveenlamatrizsignals lasmuestrasdelassealesporfilas,esdecir,cadafiladelamatrizsecorrespondeconunaseal.Unavezquesehangeneradolasseales,sedefinenlosdosvaloresdeSNRqueproporcionaelcanal(0y20dB).Posteriormente se procede a la simulacin de la transmisin a travs del canal ruidoso de las sealesmoduladas con cada uno de los tipos de modulacin que se expusieron anteriormente. Para cada tipo demodulacin,lasimulacinseproducedeformasimilar.LamodulacindecadaunadelassealesseproducemediantelasllamadasalasfuncionesXXmod,dondeXXse correspondeconel tipodemodulacinautilizar.Dichas funcionesestn incluidasenMatlaba travsdelToolboxdetratamientodeseales.Acontinuacinse llevaacabo lasimulacindelcanal.Paraellosehaceusode la funcincanalRuidoso,quenoesmsqueunallamadaalafuncindeMatlabawgn.AWGNsimulaelefectodeuncanalruidosoaditivoapartirdeunaSNRdada.LassealesresultadotraselpasoporelcanalsonalmacenadasenlamatrizsignalsCanal.Porltimo,serealizalademodulacindetodaslassealesquehanpasadoatravsdelcanalmediantelallamadaalafuncinXXdemod.ElresultadoseobtieneenlamatrizsignalsRecuperadasXX.

4.RESULTADOS.En este apartado se van amostrar las formas de onda y espectros resultado de la transmisin de lassealesatravsdelcanal.Posteriormente,enelapartadodeconclusionesseanalizarnlosresultadosobtenidos.Entodaslasgrficas,lascurvasenazulrepresentanlasealobtenidaalasalidadelsistema,mientrasquelascurvasenrojorepresentanlasealoriginal.4.1.FRECUENCIAPORTADORA1MHZ.4.1.1.CANALALTORUIDO(SNR0DB)4.1.1.1.MODULACINFMa. Desviacinenfrecuencia:50kHz.

Trabajoopcionaltema4:modulacinangular 9

10 Trabajoopcionaltema4:modulacinangular


b. Desviacinenfrecuencia:100kHz.


4.1.1.2.MODULACINPMa. Desviacinenfase:/4.


b. Desviacinenfase:/2.

4.1.2.CANALBAJORUIDO(SNR20DB)4.1.2.1.MODULACINFMa. Desviacinenfrecuencia:50kHz.

24 Trabajoopcionaltema4:modulacinangularb. Desviacinenfrecuencia:100kHz.

Trabajoopcionaltema4:modulacinangular 274.1.2.2.MODULACINPMa. Desviacinenfase:/4.

30 Trabajoopcionaltema4:modulacinangularb. Desviacinenfase:/2.

4.2.FRECUENCIAPORTADORA100KHZ.4.2.1.CANALALTORUIDO(SNR0DB)4.2.1.1.MODULACINFMa. Desviacinenfrecuencia:5kHz.

4.2.2.CANALBAJORUIDO(SNR20DB)4.2.2.1.MODULACINFMa. Desviacinenfrecuencia:5kHz.

5.CONCLUSIONES. En base a las representaciones que ilustran los resultados obtenidos tras la simulacin propuesta, sepuedenestablecerlassiguientesconclusionesenrelacinalassiguientespropiedadesocaractersticas.En primer lugar, segn sea la seal mensaje, la transmisin se ver afectada de diferentes maneras.Cuantomayorsealaamplituddelasealmensaje,mayorserlapotenciaqueseenvay,enconsecuencia,elruidoqueintroduceelcanalafectarenmenormedidaalatransmisin,pudiendoseobtenermejoresrecuperacionesdelasealcuantomayorsealaamplituddelasealenviada.Apesardeello,haycasosenlosque,porrazonesquesedesconocen, no es posible recuperar las seales de amplitud 10, mientras que si se recuperan las seales deamplitud1.Encuantoaloquerespectaalanchodebandadelasealmensaje,cuantomayorseaste,mayorserelanchodebandadelasealFM,talycomoreflejalaregladeCarson.Noobstante,enelestudiorealizado,puestoque el ancho de banda de las seales moduladoras utilizadas es muy pequeo con respecto a la variacin enfrecuencia,elanchodebandadelasealmoduladapermaneceaproximadamenteconstante.En loqueserefiereal canal,quedaclaroquecuantomayorseaelnivelderuidoquese introduce,msdifcilserobtenerunasealalasalidaqueguardeparecidoconlasealmensajequesetransmite.En referencia a las caractersticas de las modulaciones, queda constatado que cuanto mayor sea lafrecuenciadelasealqueseutilizacomoportadoramseficienteserlamodulacinymsinmuneserlamismaal efecto del ruido. De esta forma, cuanto mayor sera dicha frecuencia, mayor parecido guardar la sealrecuperada con la seal mensaje. Adems, en el caso de modulacin FM, cuanto mayor sea la desviacin enfrecuenciautilizada,mejoresresultadosfrentealruidoseobtendrn.Enestepuntohayquetenercuidado,yaqueel aumentodedesviacin en frecuencia y, como consecuencia, del anchodebandade la sealmoduladapuedehacerque,superadoelumbralquevienedadopor!"#$%& = 20( + 2),elefectodelruidoproduzcaquelaSNRseempeore en lugar de mejorarla. En cuanto a la modulacin PM, la desviacin en fase de /2 arroja mejoresresultadosqueladesviacinde/4,yaqueunamayordesviacindefasehacequeelanchodebandadelasealmoduladatengaunmayoranchodebanda.Por ltimo, hay que decir que tanto PM como FM tienen un comportamiento similar, algo que vienemotivadoporelhechodequeambasmodulacionessoninseparablesycompletamentesimilares.Apesardeello,PMpresentauncomportamientomejorqueFMenlassituacionesenlasqueelpicodelasealmensajeessuperioralpicodesuderivada,esdecir,cuandolaPSDdelasealtienelaenergaconcentradaenbajasfrecuencias.steeselcasode laseal triplesinc.Porelcontrario,FMessuperioraPMcuandoocurreelcasocontrario, talycomoocurreenlosejemplosdelassealessenoidalydepulsos.6.MODULACINLINEALVSMODULACINANGULAR. Sisecomparanlosresultadosobtenidosenelestudiodemodulacinlinealylosobtenidosenstepuedeverseque,encasitodosloscasos,lamodulacinlinealofrecemejoresresultadosquelamodulacinangular.Esteesunhechoquecontradicetotalmente lateora,puestoqueFMyPMtienenquemostrarunamayorinmunidadante el ruido. Es probable que los resultados errneos se produzcan por el hecho de que las frecuencias deportadora utilizadas, 100 kHz y 1 MHz, sean demasiado pequeas, ya que no permiten que la desviacin enfrecuenciadelassealesmoduladasdeformaangularseagrande.Deestaforma,lassealesFMyPMutilizanunancho de banda reducido como consecuencia de la poca desviacin en frecuencia que sufren y, por tanto, nopuedenobtenerbuenosvaloresdeSNRpuestoquenosetieneunanchodebandalosuficientementealto.Lo que si queda claro tras comparar los dos estudios realizados es que la modulacin SSB ofrece losmejores resultados en cuanto a ancho de banda. Adems, tambin se demuestra que la implementacin de lamodulacinAMes,condiferencia,lamssimpley,portanto,barata;mientrasquelademodulacinSSBeslamscostosadeimplementar.

58 Trabajoopcionaltema4:modulacinangularBIBLIOGRAFA[1]Lathi,ModernDigitalAndAnalogCommunicationSystems[2]Matlab,AyudageneraldeMatlab.

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