ANALIZA LESENE STANOVANJSKE HI E Z MASIVNIM ... · po Evrokod standardih. 1.1 Razvoj in...

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO

Simon Poznič

ANALIZA LESENE STANOVANJSKE HIŠE Z MASIVNIM KONSTRUKCIJSKIM SISTEMOM

Diplomsko delo

Maribor, september 2016

Smetanova ulica 17

2000 Maribor, Slovenija

Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa


Študent: Simon POZNIČ

Študijski program: univerzitetni, Gradbeništvo

Smer: Komunalna

Mentor: red. prof. dr. PREMROV MIROSLAV, univ.dipl. inž. grad.

Somentor: asist. DRŽEČNIK MATEJA, univ.dipl. inž. grad.

Lektor(ica): KRZNAR LUCIJA

Maribor, september 2016

II

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju dr. Miroslavu Premrovu za

pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega dela.

Hvala tudi somentorici Mateji Držečnik za vse

razlage, usmeritve in priporočila glede gradiv.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili

študij.

III


Ključne besede: gradbeništvo, lesene konstrukcije, leseni masivni konstrukcijski sistemi UDK: 624.011.1.04(043.2)

Povzetek

Diplomsko delo obravnava različne sisteme lesene gradnje. Predstavljene so materialne

lastnosti vgrajenih materialov, ki so pomembne pri projektiranju lesenih konstrukcij.

Podrobneje je prikazan klasični skladovni sistem z analizo brunarice. Dimenzije brunarice so

8,0 m x 6,2 m, uporabljeni so konstrukcijski elementi iz masivnega smrekovega lesa in iz

lepljenega smrekovega lesa. Analiza vključuje določitev gradbenih obtežb, statično in

dinamično analizo, ter dimenzioniranje nosilnih elementov in priključkov po Evrokod

standardih.

IV

ANALYSIS OF TIMBER RESIDENTIAL HOUSE WITH MASSIVE

CONSTRUCTION SYSTEM

Key words: civil engineering, timber constructions, massive systems

UDK: 624.011.1.04(043.2)

Abstract

This work is dealing with various systems of timber engineering. Material characteristics

which are important in timber constructions designing are presented. In this work massive

construction with analysis of the house is shown. The house in this work has ground plan

dimension 8,0 x 6,2 m, construction elements from structural solid and gluelaminated timber

are used. Analysis include determination of the loading of the building, statical and

dynamical analysis and dimensioning the load-bearing elements and joints by Evrokod

standards.

V

VSEBINA

1 UVOD ................................................................................................................................ 1

1.1 RAZVOJ IN RAZŠIRJENOST LESENE GRADNJE SKOZI ZGODOVINO .................................. 1

1.2 PREDNOSTI IN SLABOSTI LESENIH KONSTRUKCIJ.......................................................... 3

2 KONSTRUKCIJSKI SISTEMI ...................................................................................... 5

2.1 KLADNA OZIROMA BRUNASTA KONSTRUKCIJA ............................................................ 6

2.2 SODOBNA MASIVNA LESENA KONSTRUKCIJA ............................................................... 8

2.3 SKELETNA KONSTRUKCIJA ........................................................................................ 10

2.4 PREDALČNA KONSTRUKCIJA ...................................................................................... 11

2.5 REBRIČASTA KONSTRUKCIJA ..................................................................................... 11

2.6 OKVIRNO–PANELNA (MONTAŽNA) KONSTRUKCIJA .................................................... 12

3 MATERIALNE LASTNOSTI VGRAJENIH MATERIALOV ................................ 14

3.1 FIZIKALNE LASTNOSTI LESA ...................................................................................... 14

3.2 MEHANSKE LASTNOSTI LESA ..................................................................................... 20

3.3 FIZIKALNO-KEMIJSKE LASTNOSTI LESA ..................................................................... 28

3.4 LASTNOSTI VEZNIH SREDSTEV ................................................................................... 29

4 OPIS OBRAVNAVANEGA OBJEKTA ...................................................................... 31

4.1 LOKACIJA .................................................................................................................. 31

4.2 ZASNOVA .................................................................................................................. 31

4.3 KONSTRUKCIJA ......................................................................................................... 33

4.4 FASADE ..................................................................................................................... 37

4.5 TLORISI ..................................................................................................................... 39

4.6 DOLOČITEV GRADBENIH OBTEŽB ............................................................................... 44

Stalna obtežba .................................................................................................................. 44

Spremenljiva obtežba ....................................................................................................... 47

Obtežba snega .................................................................................................................. 48

Obtežba vetra ................................................................................................................... 51

Potresna obtežba .............................................................................................................. 62

5 STATIČNA IN DINAMIČNA ANALIZA ................................................................... 71

5.1 STATIČNI IZRAČUN .................................................................................................... 71

VI

5.2 DINAMIČNA ANALIZA ................................................................................................ 93

6 DIMENZIONIRANJE NOSILNIH ELEMENTOV IN PRIKLJUČKOV ............. 114

6.1 OSTREŠJE ................................................................................................................ 120

6.2 STROPNA KONSTRUKCIJA ........................................................................................ 129

6.4 STENSKE KONSTRUKCIJE ......................................................................................... 137

7 ZAKLJUČEK ............................................................................................................... 141

8 PRILOGE ..................................................................................................................... 145

8.1 SEZNAM SLIK ........................................................................................................... 145

8.2 SEZNAM PREGLEDNIC .............................................................................................. 148

8.3 NASLOV ŠTUDENTA ................................................................................................. 149

8.4 KRATEK ŽIVLJENJEPIS ............................................................................................. 149

VII

UPORABLJENI SIMBOLI

A površina prečnega prereza; površina, ki je izpostavljena vetru

C koeficient (sneg)

E modul elastičnosti

F sila

G strižni modul; lastna teža (potres)

I vztrajnostni moment

L dolžina; razpon

M upogibni moment

N osna sila

P sila; koristna obtežba (potres)

R odpornost; nosilnost; reakcija

T temperatura

V prečna sila

W odpornostni moment

a razdalja; pospešek

b širina

c koeficient tlaka (vedno z indeksom)

e raster med špirovci; ekscentričnost

f trdnost

g lastna teža

h višina

i vztrajnostni polmer

k koristna obtežba

l dolžina; uklonska dolžina; razpon

VIII

m masa

q stalna obtežba; koeficient duktilnosti (potres)

s obtežba snega; koeficient tal (potres)

u poves, deformacija

v hitrost

z višina

w obtežba vetra

x, y, z osi ortogonalnega koordinatnega sistema

α koeficient seizmičnosti; koeficient temperaturnega raztezka

γ delni varnostni faktor (vedno z indeksom)

ε deformacija

φ zasuk

λ vitkost pri uklonu; toplotna prevodnost za les

µ oblikovni koeficient obtežbe snega

ρ gostota

ψ redukcijski koeficienti pri spremenljivih obtežbah

σ normalna napetost

τ tangencialna napetost

IX

UPORABLJENE KRATICE

AB - armirani beton

MSN - mejno stanje nosilnosti

MSU - mejno stanje uporabnosti

NSK - notranje statične količine

SP - spodaj

ZG - zgoraj

Analiza lesene stanovanjske hiše z masivnim konstrukcijskim sistemom Stran 1

1 UVOD

Namen diplomskega dela je predstaviti konstrukcijske sisteme lesene gradnje s poudarkom

na kladnem oziroma brunastem masivnem sistemu. V drugem delu diplome je izvedena

analiza lesene stanovanjske hiše s kladnim konstrukcijskim sistemom. Obravnavani objekt

sem izbral, ker sem pred leti fizično sodeloval pri njegovi montaži. Opisu obravnavanega

objekta sledi predstavitev materialnih lastnosti vgrajenih materialov, določitev gradbenih

obtežb, statična in dinamična analiza ter dimenzioniranje nosilnih elementov in priključkov

po Evrokod standardih.

1.1 Razvoj in razširjenost lesene gradnje skozi zgodovino

Lesena gradnja spremlja človeka vse od najzgodnejših obdobij človeške zgodovine. Vmes

je doživljala vzpone in padce. Poleg kamna je les najbolj dostopen naravni material, ki

ponuja različne možnosti uporabe. Najprej ga je človek uporabljal za orodje, orožje, kot

energent za kurjavo in kot material za gradnjo bivališč. Gradnja bivališč je bila preprosta,

uporabljali so veje, palice. Pozneje so pričeli zlagati okrogle preseke debel enega na

drugega. Zadnji način gradnje nakazuje smer, iz katere se je pozneje razvila gradnja iz

brun. Pri nas na Ljubljanskem barju so poznana lesena naselja, zgrajena na lesenih kolih,

zabitih v močvirnato zemljo. V srednjem veku se je les pogosto uporabljal pri gradnji mest

in bil glavni gradbeni material. Zaradi pogostih požarov je veliko mest pogorelo do tal. Ker

je les takrat dobil nek negativen predznak, so ga uporabljali večinoma le še tam, kjer je bil

takrat nenadomestljiv. Vse do odkritja armiranega betona v drugi polovici 18. stoletja je bil

les edini material, ki je dobro prenašal upogibne napetosti.

V obdobju vladanja Marije Terezije je bil izdan odlok, da mora biti del zgradbe zidan. Les

kot gradbeni material je počasi izgubljal delež pri gradnji. Stanovanjski objekti


premožnejšega sloja in drugi pomembnejši objekti so bili zidani. Več so ga uporabljali

ljudje iz revnejšega sloja za svoja preprosta bivališča.

Pri nas so v 60. letih prejšnjega stoletja nekatera podjetja začela prakticirati leseno

montažno gradnjo. Na podlagi stebrne nosilne konstrukcije je prišlo do razvoja panelnih

sistemov montažne gradnje lesenih objektov, ki danes v svetu in pri nas predstavljajo

prevladujoč način gradnje enoetažnih in dvoetažnih lesenih objektov. Razvoj panelnih

sistemov gradnje je od 80. let dalje potekal od malostenskega k velikostenskemu sistemu

(Kitek Kuzman, Gradbenik, september 2011, str. 8). V tem obdobju so slovenski

proizvajalci postavili več naselij montažnih hiš. Slovenci smo, kar se tiče uporabe lesa,

nekje v sredini. Uporaba lesa je najbolj razširjena v skandinavskih državah, v Kanadi,

ZDA in na Japonskem. V Sloveniji se delež lesene gradnje povečuje. Danes se pogosto

poudarja dobre lastnosti lesenih objektov in pozitiven vpliv na okolje, kar je pri

investitorjih sprožilo preobrat v miselnosti. Današnjo prevlado velikopanelnega sistema

lahko pripišemo optimalni porabi lesa, kar vpliva na nižjo ceno. Sistem je tehnično

dovršen, stopnja prefabrikacije je velika, konstrukcijsko lahko zadostijo vsem

arhitekturnim željam modernega izgleda. V tabeli spodaj je predstavljen razvoj načinov

lesene gradnje.

Tabela 1.1: Razvoj načinov lesene gradnje (Kitek Kuzman, Lesene konstrukcije v

stanovanjski in javni gradnji, 2012, str. 55)


1.2 Prednosti in slabosti lesenih konstrukcij

Pred nekaj stoletji so bili glavni gradbeni materiali kamen, opeka in les. Med njimi je bil le

les sposoben uspešno prevzemati upogibne obremenitve. Pri strešnih konstrukcijah je bil

nepogrešljiv, njegova slabost je bila premoščanje večjih razponov. Pri uporabi žaganih

oziroma tesanih lesenih nosilcev smo bili omejeni s preseki, ki niso dovoljevali posebno

velikih razponov. Z razvojem in uporabo lepljenega lesa je bila ta vrzel uporabe

zapolnjena. Danes je možno izdelati nosilce najrazličnejših oblik, višin, prerezov, ki

posledično zadostijo željenim razponom. Lepljen les dosega višje vrednosti upogibne

trdnosti, ima boljše požarne lastnosti (Kitek Kuzman, Lesene konstrukcije v stanovanjski

in javni gradnji, 2012, str. 40). Konstrukcije, katerih sestavni deli so leseni elementi večjih

presekov, razmeroma uspešno prestanejo negativne vplive požara. Po požaru ob odstranitvi

zgornje zoglenele plasti s skoblanjem lahko še naprej brez težav opravljajo svojo funkcijo.

Seveda je potrebno vsa vozlišča, kjer so nastale poškodbe veznih sredstev, v stiku z lesom

pregledati in primerno sanirati. Podobna sanacija je bila opravljena v primeru požara

bazena hotela Dobrava v Termah Zreče (Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str.

46, 47). Razne lesene obloge in tramovi manjših presekov so po požaru ponavadi uničeni

in jih je potrebno zamenjati. Stene okvirne panelne konstrukcije imajo v svoji konstrukciji

stebričke in grede manjših presekov. Les moramo pred požarom zaščititi z ustreznimi

ognjevarnimi ploščami. Na podlagi testov v laboratorijih se za razne sestavljene elemente

(stene) pridobijo certifikati o požarni odpornosti.

Les ima v primerjavi z drugimi materiali, kot sta npr. beton in jeklo, precej nižjo gostoto,

razmerje med gostoto in trdnostjo je zelo ugodno. Ker sorazmerno majhna vrednost

elastičnega modula lesa povzroča pri večjih razponih razmeroma velike upogibne

deformacije, z uporabo masivnega (žaganega) lesa le težko zadostimo pogojem mejnega

stanja uporabnosti (Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 1). Lahko ga je

obdelovati, za obdelavo lesa se porabi precej manj sive energije. To je energija, ki se

porabi v fazi proizvodnje in je pri nekaterih materialih, kot so kovine, zelo visoka. Odpadni

material lahko porabimo kot energent ali kot surovino za nove materiale. V njem je

uskladiščeno veliko atmosferskega ogljika, zato je vsestranska uporaba lesa v časih, ko se

raven CO2 v atmosferi povečuje, še toliko bolj priporočljiva. V Tabeli 1.1 so predstavljene

vrednosti uskladiščenega ogljika v nekaterih lesenih proizvodih.


Tabela 1.2: Skladiščenje ogljika v lesenih proizvodih (Kitek Kuzman, Lesene konstrukcije

v stanovanjski in javni gradnji, 2012, str. 31, vir Tackle Climate Change: Use wood, 2006

in proHolz 2011)

Les ima nizko toplotno prevodnost, kar pomeni, da je soliden izolator in ima dobre

akustične lastnosti. Ker je naravni material, je po strukturi anizotropen in je ob neustrezni

zaščiti podvržen napadom škodljivcev. Zato je les potrebno osušiti na nivo, ki ga določajo

predpisi – osušen mora biti toliko, kolikor bo znašala njegova vlažnost v obdobju

eksploatacije.

Raziskave glede odpornosti lesenih stanovanjskih objektov na potres so pokazale dobro

potresno odpornost. Vzrok je predvsem v njihovi sorazmerno majhni teži ter duktilnem

obnašanju lesa in stikov. Videne in analizirane posledice po potresih to dokazujejo

(Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 3).

Lesene montažne hiše imajo v primerjavi s klasično gradnjo ob enakih zunanjih gabaritih

večjo uporabno stanovanjsko površino. Debelina sten je ob enaki toplotni prehodnosti pri

leseni gradnji tanjša.


2 KONSTRUKCIJSKI SISTEMI

Pri leseni gradnji ločimo različne tipe konstrukcij, ki jih klasificiramo po različni sestavi in

razporeditvi posameznih slojev znotraj določene konstrukcije. V celinskem delu Evrope sta

tradicionalna konstrukcijska sistema kladna oziroma brunasta konstrukcija in skeletni

sistem s predalčno in stebrno konstrukcijo. V Veliki Britaniji in ZDA velja za tradicionalni

konstrukcijski sistem rebričasti sistem (angl. Post and Beam System). Ti sistemi se po

zasnovi in videzu precej razlikujejo, glede na izvor regije in države pa jih večkrat različno

poimenujemo (Kolb, Systems in Timber Engineering, 2008, str. 37).

Danes na trgu prevladujeta okvirna (panelna) konstrukcija in sodobna masivna lesena

konstrukcija iz KLH-plošč. Pogosto se pri gradnji različnih objektov pojavlja tudi uporaba

različnih materialov za konstrukcijske elemente. Govorimo o mešanih sistemih. Pojavljajo

se tudi kompozitni elementi, kjer je eden izmed materialov les (npr. sovprežni stropovi les-

beton) (Kitek Kuzman, Lesene konstrukcije v stanovanjski in javni gradnji, 2012, str. 55).

Pri sodobnih konstrukcijskih sistemih se večina dela opravi v tovarniških obratih pri

konstantnih pogojih dela. Izdelava sestavnih delov (panelov) poteka po dovršeni tehnološki

dokumentaciji, ki vključuje vse vrste inštalacij že v tej fazi. Razni nenačrtovani posegi in

improvizacija na gradbišču pomenita določeno vrzel v pripravi tehnoloških načrtov.

Lesena hiša tako postane dovršen tehnološki proizvod. Omogočene so vse vrste internih

kontrol tekom celotnega procesa od načrtovanja do izvedbe. Med gradnjo je konstrukcija

manj časa izpostavljena negativnim vremenskim vplivom, zelo malo je odpadnega

materiala. Takšen način gradnje je hitrejši, cenejši, okolju prijaznejši. Zaradi vseh

navedenih razlogov je možnost reklamacij manjša. Nosilna konstrukcija objekta je

postavljena v le nekaj dneh. Vsa obrtniška dela si sledijo brez vmesnega čakanja, vselitev

je možna takoj po izvedbi zadnjih finalnih del.

Stopnja prefabrikacije je povezana s sistemom gradnje, ki nam narekuje, koliko dela je

mogoče opraviti v proizvodnji. Če primerjamo izdelavo sten in stropov med kladno

oziroma brunasto konstrukcijo in okvirno (panelno) konstrukcijo, vidimo, da je


prefabrikacija pri kladni konstrukciji iz brun precej manjša. Sistem montaže na gradbišču

nam ne dovoljuje predhodne izdelave stropnih in stenskih panelov v tovarni. Vsi

konstrukcijski sistemi lesene gradnje vključujejo določeno stopnjo prefabrikacije, čeprav je

pri nekaterih precej manjša. Tipskih hiš danes skorajda ni, vsak investitor ima svoje

potrebe, tako so v veliki večini izpeljanke vseh tipskih modelov preoblikovane po željah

investitorja.

Prodor sodobnih sistemov lesene gradnje je sprožil vsesplošni razvoj pri vseh vgrajenih

komponentah v hišo. Pri lesenih elementih so to postopki obdelave in predelave lesa,

stikovanje lepljenega lesa in uporaba vedno boljših lepil, proizvajalci veznih sredstev

ponujajo vedno kaj novega.

2.1 Kladna oziroma brunasta konstrukcija

Kladna konstrukcija predstavlja najstarejši konstrukcijski sistem lesene gradnje. Za začetek

razvoja tega sistema se šteje vodoravno postavljanje brun eno na drugo, sledijo variante z

obtesanimi stičnimi površinami, ki se jim dodajata pero in utor. Pozneje pridemo do

profilov brun, ki jih uporabljamo danes – to so profili okrogle, polokrogle in pravokotne

oblike. Najpogosteje se uporabljajo pravokotni profili, ki so lahko iz masivnega lesa, lahko

gre za dolžinsko spojen konstrukcijski masivni les KVH. Obstajajo profili iz dveh

zlepljenih lamel – tudi v različici, da je vidna polovica iz lesa macesna, druga nevidna pa iz

lesa smreke. Odločimo se lahko za prerez kjer je bruna križno lepljena, lameli na zunanji in

notranji strani potekata v smeri osi, srednja lamela ima vlakna lesa pravokotno na obe

zunanji. Za hitrejšo gradnjo obstajajo elementi v višini treh brun, ki so tako kot prej

omenjena varianta križno lepljeni. V vogalu se stene spajajo na lastovičjem repu (Slika

2.1). Z uporabo križno lepljenih elementov se posedanje brunarice oziroma spreminjanje

višine zaradi deformacij, povzročenih zaradi krčenja in nabrekanja lesa, lahko povsem

zanemari (Slika 2.1). Prej omenjeni profili so izdelani v tovarni. Vsi elementi hiše od brun,

stropnikov, polnil med stropniki, glavnih nosilcev pod stropniki, stebrov, do elementov

ostrešja se po delavniški dokumentaciji izdelajo v proizvodnji. Oštevilčeni se potem

montirajo na gradbišču. Ker gradnja poteka razmeroma hitro, lahko v primeru dvoetažne

stanovanjske hiše prvi dan končamo z montažo stropnikov, po drugem dnevu je gotova

tudi strešna konstrukcija. Posebnost tega konstrukcijskega sistema je nihanje višine


sestavljenih sten. Brunam se zaradi sprejemanja in oddajanja vlage spreminja volumen, kar

povzroči spremembo v višinah sten. Slednje se rešuje z dilatacijami v stikih notranjih

oblog in stropov. Stebri morajo imeti nastavljive kovinske podstavke, ob večji višinski

razliki med kapno in vmesno oziroma slemensko lego pa špirovcu ob stiku s kapno lego ne

izdelamo klasične pete, ampak uporabimo drsnik iz jekla, ki omogoča pomike v primeru

posedanja.

Slika 2.1: Križno lepljeni elementi treh brun (http://www.weinberger-holz.at)

V zadnjem času se veliko gradijo hiše iz hlodov. Vedno več je manjših obrtnikov, ki takšne

objekte najprej postavijo v delavnici ali na prostem, jih potem razstavijo in ponovno

montirajo na lokaciji objekta.

Slabosti kladne oziroma brunaste konstrukcije so velika poraba lesa, nižja stopnja

prefabrikacije in posedanje, ki otežuje doseganje danes visokih norm zrakotesnosti, na

podlagi katerih je mogoče pridobiti nepovratna sredstva. Klasična brunarica izgublja delež


v prodaji s sodobnimi konstrukcijskimi sistemi, a bo za vedno ostala zaščitni znak alpskega

sveta. Slika 2.2 prikazuje montažo brunarice.

Slika 2.2: Brunarica podjetja Loghouse (arhiv podjetja)

2.2 Sodobna masivna lesena konstrukcija

Pri sodobni masivni leseni konstrukciji za izdelavo stenskih, stropnih in strešnih elementov

uporabljamo križno lepljene plošče. Pogosto zasledimo poimenovanja X-Lam oz. CLT

(angl. Cross-laminated timber) ali KLH (nem. KreuzLagenHolz). Sistem so razvili v

Avstriji pred približno 20 leti. Pri izdelavi plošč križno zložimo lesene lamele, ki jih pod

visokim pritiskom zlepimo s pomočjo ploskovnih hidravličnih stiskalnic. Število slojev je

liho. V primeru zahteve po večji nosilnosti v eni izmed smeri je možno dva zaporedna sloja

zlepiti tako, da sta orientirana v isto smer. Plošče imajo dobro nosilnost v obeh smereh,

zaradi križnega lepljenja pa so deformacije zaradi delovanja lesa zanemarljive.


Konstrukcija dobro prenaša horizontalne obremenitve (veter, potres). Z njihovo uporabo

lahko rešujemo zelo zahtevne in kompleksne konstrukcijske ter arhitekturne zasnove

objektov, ki z uporabo klasičnih konstrukcijskih elementov iz enosmerno lepljenega in

masivnega lesa niso bile rešljive. Ravno zaradi teh omejitev so do zdaj v takšnih primerih

prvenstveno uporabljali druge konstrukcijske materiale, kot sta npr. armirani beton in jeklo

(Kitek Kuzman, Lesene konstrukcije v stanovanjski in javni gradnji, 2012, str. 59, vir

Dujič, 2008).

Gradnja takšne konstrukcije je hitra in preprosta, stene se med sabo vijačijo z lesnimi

vijaki, v AB-ploščo se sidrajo s kovinskimi sidri. Sidra so ob beton pritrjena s sidrnimi

vijaki, ob steno pa so pritrjena z obročastimi žeblji. Podobno pritrjevanje je med steno in

stropno ploščo, uporabljamo kotnike, obročaste žeblje in lesne vijake. Na stike plošč se

polagajo gumijasti trakovi, ki preprečujejo oziroma reducirajo prehod udarnega zvoka iz

elementa na element. Stiki med elementi so preklopni in se vijačijo z lesnimi vijaki. V vseh

elementih se predhodno izrežejo zahtevane odprtine, pripravijo se robovi za stikovanje.

Dimenzije elementov so v rangu etažne višine, dolžine pa so največkrat omejene z

možnostmi transporta. Slika 2.3 prikazuje montažo hiše iz križno lepljenih plošč, Slika 2.4

pa detajle stikovanja.

Slika 2.3: Hiša iz križno lepljenih plošč (http://www.biovilla.eu)


Slika 2.4: Detajl stikovanja v medetaži in detajl stikovanja s temeljno ploščo (Kitek

Kuzman, Lesene konstrukcije v stanovanjski in javni gradnji, 2012, str. 59)

2.3 Skeletna konstrukcija

Skeletna konstrukcija je sestavljena iz stebrov in nosilcev. Obstajajo različne variante

prekinjanj stebrov na mestih, kjer se stikajo z nosilci. Stebri lahko potekajo do nosilcev

etaže, se tam prekinejo, nad nosilci pa je potem nov steber. Po drugi varianti potekajo

preko etaž neprekinjeno.

Slika 2.5: Načini povezovanja lesenih elementov (Kitek Kuzman, Lesene konstrukcije v

stanovanjski in javni gradnji, 2012, str. 60)


2.4 Predalčna konstrukcija

Predalčna nosilna konstrukcija velja za tradicionalni sistem lesene gradnje, dostikrat

zasledimo izraz (angl. Post and Beam). Njen začetek sega v pozni srednji vek. Najbolj je

bila razširjena v celinskem delu Evrope. Uporaba lesa je bolj ekonomična, gre za

konstrukcijo, sestavljeno iz stebrov in nosilcev, funkcijo zavetrovanja opravljajo poševne

diagonale. Vmesni prostor v konstrukciji so zapolnili z opeko, kamnom, slamo ali z

deskami.

Slika 2.6: Predalčna nosilna konstrukcija (https://sl.wikipedia.org)

2.5 Rebričasta konstrukcija

Stebrno nosilno konstrukcijo drugače poimenujemo tudi balonski okvirni sistem (angl.

Ballon). V Sloveniji jo poznamo tudi pod imenom »skeletna hiša tesarske izvedbe«. Sistem

se pojavi v Severni Ameriki v 19. stoletju. Gre za vitkejše kontinuirane elemente (stebri,

nosilci, diagonale), ki se večkrat stikajo in povezujejo, zaradi česar tvorijo togo strukturo,

obloge pa naj ne bi imele nosilne funkcije. Stebri potekajo neprekinjeno od tal do strehe.


Način gradnje je primeren za eno in dvoetažne objekte (Premrov, Dobrila, Lesene

konstrukcije, 2011, str. 4). Platformna ali celična varianta je omejena na eno etažo.

Slika 2.7: Stebrna nosilna konstrukcija (Kitek Kuzman, Lesene konstrukcije v stanovanjski

in javni gradnji, 2012, str. 61, slika desno je prevzeta iz Kolba)

2.6 Okvirno–panelna (montažna) konstrukcija

Okvirno–panelna (montažna) konstrukcija se je razvila iz stebrne nosilne konstrukcije. V

Sloveniji je od leta 1980 dalje potekal razvoj panelnih sistemov od malostenskega k

velikostenskemu sistemu (Kitek Kuzman, Lesene konstrukcije v stanovanjski in javni

gradnji, 2012, str. 63). Danes je to tudi prevladujoči tip konstrukcije za eno in dvoetažne

stanovanjske objekte. Višina elementov sten pri malostenskem sistemu je enaka etažni

višini, širina pa ponavadi ustreza modularni meri obložnih plošč 1000, 1200 in 1250 mm.

Elementi sten velikostenskega sistema imajo dimenzije v rangu dolžin posameznih

prostorov ali dolžin celotnega objekta, višina je tako kot pri malostenskem sistemu enaka

višini etaže. Na leseno konstrukcijo so iz obeh strani s sponkami pritrjene obložne plošče,

ki skupaj z lesenim delom tvorijo togo konstrukcijo. Razmik med sponkami je določen

(običajno 75 mm), le na srednjem stebričku stenskega elementa je lahko dvakrat večji

(Kitek Kuzman, Gradnja z lesom, 2009, poglavje Premrov, Dobrila, str. 155).


Širine stropnih elementov so 100–130 cm in se prilagajajo dimenzijam obložnih plošč

(OSB-plošče). Med materiali obložnih sten prevladujejo mavčno-vlaknene plošče, OSB-

plošče, uporabljajo se tudi druge plošče, izdelane iz predelanih materialov na lesni osnovi.

Slika 2.8: Montaža hiše z okvirno–panelno (montažno) konstrukcijo (osebni arhiv)


3 MATERIALNE LASTNOSTI VGRAJENIH MATERIALOV

V klasično brunarico so vgrajeni masivni les, dolžinsko spojen konstrukcijski masivni les,

nosilci iz dvoslojnega ali troslojnega lesa in lepljen lameliran les. Za spajanje lesenih

elementov konstrukcije se uporabljajo različna vezna sredstva (vijaki, žičniki, spone) in

jekleni elementi, ki so potrebni pri izdelavi nekaterih detajlov konstrukcije – izmed

jeklenih elementov so to kotniki za pritrjevanje nosilnih sten ob AB ploščo, nastavljivi

kovinski podstavki stebrov, utorne palice za utore vratnih in okenskih odprtin, pravokotni

jekleni profili za stik stebrov in sten iz brun ter jeklen drsnik za nadomeščanje klasične

pete špirovca ob stiku s kapno lego. Za izdelavo jeklenih elementov se uporablja

konstrukcijsko jeklo S235, ki se s pocinkanjem zaščiti pred korozijo. V brunarico so po

izbiri lahko vgrajeni mnogi drugi materiali, ki pa ne opravljajo funkcije nosilnosti

konstrukcije. V nadaljevanju bomo dali poudarek fizikalnim in mehanskim lastnostim lesa

ter obnašanju veznih sredstev.

3.1 Fizikalne lastnosti lesa

Fizikalne lastnosti lesa so tiste, ki se pojavljajo v povezavi z delovanjem zunanjih sil (sila

teže, vsebnost in gibanje vode, zvoka, svetlobe, toplote, elektrike ...) (po Premrov, Dobrila,

Lesene konstrukcije, 2011, str. 31).

Poroznost

Poroznost je z volumnom izražen seštevek vseh praznih prostorov znotraj lesne mase. V

kolikor bi les stiskali do stopnje, pri kateri v njem ne bi bilo več praznih prostorov, bi prišli

do gostote čiste lesne snovi ρles. Pri vseh lesnih vrstah je gostota čiste lesne snovi približno

enaka. V absolutno suhem stanju znaša od 1470 do 1530 kg/m3 in se z vrivanjem vezane


vode zmanjšuje (Kitek Kuzman, Gradnja z lesom, 2009, poglavje Gorišek str. 79).

Poroznost je pri iglavcih zaradi hitrejše rasti večja kot pri listavcih. Manjša poroznost v

splošnem pomeni boljše mehanske lastnosti, višjo trdnost in modul elastičnosti (Premrov,

Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 32, 33).

Gostota

Gostota lesa je odvisna od vrste lesa, vlažnosti in od pogojev rasti. Lokacija rastišča in

rodovitnost tal vplivata na hitrost rasti in s tem neposredno na njegovo gostoto. Ob dejstvu,

da je gostota čiste lesne snovi za vse vrste lesa približno enaka, je poroznost neposredno

povezana z gostoto. Gostota pomladanskega in jesenskega lesa znotraj branike je različna –

medtem ko ima pri iglavcih jesenski les večjo gostoto kot pomladanski, je pri listavcih to

ravno obratno.

Gostota standardno suhega lesa, odvisno od vrste, znaša od 50 do 1400 kg/m3. Pri naših

vrstah lesa je razpon nekoliko manjši, in sicer od 300 do 1000 kg/m3 (Žarnić, Lastnosti

gradiv, 2003, str. 263).

Vlažnost

Vlažnost lesa predstavlja razmerje med maso prisotne vode v lesu in maso suhega lesa,

izražena je v odstotkih. Dimenzije lesa se s spreminjanjem vlažnosti spreminjajo,

pomembno je osušiti konstrukcijski les do območja ravnotežja vlažnosti, ki bo v lesenem

elementu prisotna v času eksploatacije. Optimalna vlažnost v času gradnje konstrukcije bo

garancija za najmanjše možne deformacije, ki ne bodo povzročale neugodnih napetostnih

stanj. Les vedno sprejema ali oddaja vlago v okolico in teži k ravnotežju vlažnosti. Vlaga

zelo niha pri delih konstrukcij, ki so na prostem, niha tako med dnevom in nočjo kot med

letnimi časi. Večja vlažnost pomeni slabšo trdnost, trajnost konstrukcije in nižjo vrednost

elastičnega modula.


Pri sušenju lesa poznamo naravno in tehnično sušenje. Pri naravnem sušenju je les

izpostavljen naravnemu pretoku zraka, zato je to sušenje dolgotrajno. Pri tehničnem

sušenju se v posebnih komorah nastavita relativna vlažnost in temperatura zraka. Zaradi

umetnega pretoka zraka se čas sušenja precej skrajša.

Tabela 3.1: Priporočljive vrednosti za vlažnost vgrajenih elementov glede na

eksploatacijske pogoje (Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 35)

Eksploatacijski pogoj Priporočljiva vlažnost

lesa [%]

Konstrukcije v stalnem direktnem stiku z vodo (npr. stebri

mostov, zagatne stene, mostovi …) 18–20

Za pogoje zunanje uporabe 13–16

Na pogoje delno zunanje zaščitene uporabe (npr.

nadstrešnice) 12–15

Za notranje elemente v navadno ogrevanih prostorih (npr.

stropni nosilci) 10–12

Za notranje elemente v centralno ogrevanih prostorih 8–12

Za lepljeni lamelirani les v notranjih prostorih s stalnim

centralnim ogrevanjem 5–7

Ker vlažnost lesa pomembno vpliva na trdnost in togost lesenih elementov, Eurocode 5

klasificira les glede vlažnosti v tri uporabniške razrede (service class) (Premrov, Dobrila,

Lesene konstrukcije, 2011, str. 37):

1. razred: vlažnosti, nižje od 12 %: zelo suh les, takšno vlažnost lahko dosegamo samo s

tehničnim sušenjem,

2. razred: vlažnosti od 12 do 20 %: »normalno vlažen les«, vlažnost dosegamo z

naravnim sušenjem,


3. razred: vlažnosti, višje od 20 %: zelo vlažen les, ne smemo ga uporabljati za lepljene

lamelirane konstrukcije, kakor tudi ne za pomembnejše konstrukcijske elemente iz

žaganega lesa.


Krčenje in nabrekanje

Krčenje in nabrekanje se pojavi zaradi higroskopnosti lesa in je ena najbolj neugodnih

lastnosti pri lesu. Les nabreka pri sprejemanju vode v svoje celične stene. Ko so vse

celične stene napolnjene z vodo, preneha nabrekati. Med intenzivnim sušenjem les izgublja

vodo, lesni volumen se neenakomerno krči, kar v primeru prekoračitve nateznih trdnosti

vodi v razpokanje in deformiranje lesa (Kitek Kuzman, Gradnja z lesom, 2009, poglavje

Gorišek, str. 80). Les je anizotropen material, ki se v glavnih anatomskih smereh različno

krči. Najbolj se krči v tangencialni smeri, najmanj pa v vzdolžni. Glede strukture lesa velja,

da se les manjše gostote (iglavci) ne krči oziroma ne nabreka kot les večje gostote (listavci)

(po Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 37).

Slika 3.1: Krčenje in nabrekanje lesa v glavnih anatomskih smereh (Kitek Kuzman,

Gradnja z lesom, 2009, poglavje Gorišek, str. 80)

Toplotna prevodnost

Les slabo prevaja toploto, zato ga uvrščamo med toplotne izolatorje. Koeficient toplotne

prevodnosti je odvisen od strukture, vrste, prostorninske mase, smeri vlaken, temperature

in vlažnosti lesa (Žarnić, Lastnosti gradiv, 2003, str. 266). Bolj kot je les porozen, manjša


je njegova toplotna prevodnost. Največja je v vzdolžni smeri, manjša je v radialni,

najmanjša pa v tangentni smeri. Za boljšo predstavo bomo podali nekaj vrednosti toplotne

prevodnosti za les pri temperaturi zraka T = 20° C in za nekatere druge materiale

(Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 39, 40):

- les vzdolžna smer: λT0 = 0,2219 do 0,3307 [Wm-1K-1],

- les radialna smer: λTr = 0,1214 do 0,1758 [Wm-1K-1],

- les tangentna smer: λTt = 0,1047 do 0,1633 [Wm-1K-1],

- beton: λ = 24,62–30,77 [Wm-1K-1],

- aluminij: λ = 202,33 [Wm-1K-1],

- železo: λ = 47,67 [Wm-1K-1],

- opeka: λ = 25,58 [Wm-1K-1],

- voda: λ = 0,70 [Wm-1K-1],

- cement: λ = 0,58 [Wm-1K-1],

- pesek: λ = 0,07 [Wm-1K-1],

Temperaturne deformacije

Koeficient temperaturnega raztezka je odvisen od vrste lesa, prostorninske mase, smeri

vlaken, vlažnosti ter od temperature v okolici lesa. Ta lastnost je pomembna pri tolmačenju

poškodb lesa zaradi naglih temperaturnih sprememb in pri obravnavanju požarne

odpornosti lesenih konstrukcij.

V temperaturnem območju med -50° C in 50° C znaša koeficient v vzdolžni smeri αl med

0,25·10-5 in 1,1·10-5 K-1, v prečni radialni smeri αr med 1,6·10-5 in 3,5·10-5 K-1, v prečni

tangencialni smeri αt med 2,4·10-5 in 7,5·10-5 K-1 (Žarnić, Lastnosti gradiv, 2003, str. 266).

Temperaturne deformacije moramo upoštevat pri dimenzioniranju sovprežnih konstrukcij,

saj so pri lesu 2- do 3-krat manjše kot pri jeklu ali betonu (Premrov, Dobrila, Lesene

konstrukcije, 2011, str. 41). Neupoštevanje različnih deformacij materialov v sovprežnih

konstrukcijah vodi ob temperaturnih spremembah k nastanku velikih napetosti v

konstrukciji.


Akustične lastnosti

Les ima lastnost odlične absorbcije zvoka, zaradi tega se uporablja pri oblogah koncertnih

dvoran. Z lesenimi oblogami se izboljša akustičnost prostora. S širjenjem zvoka skozi les

lahko ugotavljamo kakovost in zdravje lesa. Zdrav les daje pri udarcu kratek in jasen zvok,

za trohneči les pa je značilen zamolkel in dolg zvok (Premrov, Dobrila, Lesene

konstrukcije, 2011, str. 41). Hitrost širjenja zvoka vzdolž vlaken pri 5–7 % vlažnosti znaša

od 3200 do 5200 m/s, kar ni velika razlika v primerjavi s hitrostjo širjenja v kovinah. V

prečni smeri se zvok širi približno trikrat počasneje (Žarnić, Lastnosti gradiv, 2003, str.

269).

3.2 Mehanske lastnosti lesa

Trdnost lesa

Mejno napetost, pri kateri se začne rušiti anatomska struktura lesa, imenujemo trdnost

(Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 53). Trdnost lesa obravnavamo v

območju vlažnosti in temperatur, kjer se bo nahajal element v času eksploatacije.

Trdnostne karakteristike so zelo pomembne za dimenzioniranje konstrukcijskih elementov

in so odvisne od mnogo dejavnikov, ki so med seboj tesno povezani. Najpomembnejši

dejavniki so (po Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 53):

- vrsta lesa (iglavci, listavci, tehnološka predelava – lepljen les),

- anizotropija,

- poroznost,

- vlažnost lesa,

- napake lesa.

Trdnost je večja pri lesu z višjo gostoto, ki ima ob ožjih branikah bolj zgoščeno lesno

maso. Trdnostne karakteristike bi morali razdeliti na tri glavne smeri, večinoma pa

uporabljamo trdnost vzporedno in pravokotno na vlakna. Trdnosti v teh dveh smereh se

precej razlikujeta, zato si je zanimivo ogledati vpliv smeri vlaken (α) na natezno, tlačno in


upogibno trdnost. Rezultate sta na podlagi laboratorijskih preiskav leta 1979 podala Gehri

in Steurer (Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 54):

Slika 3.2: Prikaz vpliva smeri vlaken (α) na trdnost lesa (Premrov, Dobrila, Lesene

konstrukcije, 2011, str. 54)

Tlačna trdnost lesa

Tlačna trdnost lesa je mejna napetost, pri kateri pride do porušitve elementa zaradi tlačne

obremenitve. Ločimo tlačno trdnost, vzporedno z vlakni lesa (fc,0), in tlačno trdnost,

pravokotno na vlakna lesa (fc,90).

Slika 3.3: Tlačna obremenitev lesa (Lesarski priročnik, 2008, str. 46)


Pri tlaku vzporedno z vlakni se les bora obnaša elastično do točke proporcionalnosti A, ki

se nahaja nekje na polovici tlačne trdnosti pri specifični deformaciji ε = 1,6 ‰. S

povečevanjem tlačnih napetosti se les obnaša vse bolj plastično. Do porušitve pride pri

specifični deformaciji ε = 7 ‰. Iz drugega diagrama je razvidno, da je tlačna trdnost pri

dolgotrajni obremenitvi precej manjša kot pri trenutni obremenitvi (55–65 %). V Eurocode

5 je trajanje obtežbe upoštevano s kmod. Dinamična tlačna trdnost je v primerjavi s statično

višja in znaša približno 90 %.

Slika 3.4: Dejanski σ – ε diagram lesa v tlaku vzporedno z vlakni (po Premrov, Dobrila,

Lesene konstrukcije, 2011, str. 58)

Tlačna trdnost lesa pravokotno na vlakna je bistveno manjša kot v smeri vlaken, v

splošnem je od 3- do 10-krat manjša, razlika je večja pri lesovih z nižjo gostoto (Premrov,

Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 61). Na Sliki 3.5 lahko vidimo, kako se material

pri začetni obremenitvi obnaša linearno do točke proporcionalnosti (A). V fazi med točko

proporcionalnosti (A) in točko gnetenja (B) se material deformira, stiska, pojav imenujemo

gnetenje lesa. Ob majhnem prirastku napetosti pride do večjih deformacij. Ob nadaljnjem

obremenjevanju nad točko gnetenja (G) se material zopet odziva elastično, tokrat z

nekoliko manjšo vrednostjo modula elastičnosti kot pri obremenjevanju do točke (A).


Odpor materiala v tej fazi povezujemo z aktiviranjem lesa v okolici kontaktne, že

deformirane površine.

Slika 3.5: σ – ε diagram lesa v tlaku pravokotno na vlakna (Premrov, Dobrila, Lesene

konstrukcije, 2011, str. 59)

Natezna trdnost lesa

Natezna trdnost lesa je mejna napetost, pri kateri pride do porušitve elementa zaradi

natezne obremenitve. Ločimo natezno trdnost, vzporedno z vlakni lesa (ft,0), in natezno

trdnost, pravokotno na vlakna lesa (ft,90). Natezna trdnost pravokotno na vlakna je zaradi

strukture lesa približno 30- do 50-krat manjša od natezne trdnosti vzporedno z vlakni.

Prisotnost grč in posledično izkrivljenost vlaken okrog njih močno zmanjšata natezno

trdnost, medtem ko pri tlačnih obremenitvah prisotnost grč nima večjega vpliva.

Slika 3.6: Natezna obremenitev lesa (Lesarski priročnik, 2008, str. 46)


Pri nategu vzporedno z vlakni se les obnaša elastično do nekje 90–95 % natezne trdnosti,

manjši odklon nastane pri približno 50 % natezne trdosti. Nepovratne deformacije so

majhne, krivulja napetosti le malo odstopa od proporcionalne premice. Obnašanje lesa pri

preizkusu je sorazmerno neduktilno, do porušitve pride pri približno enaki specifični

deformaciji kot pri tlaku. Zaradi neduktilnosti dosega dinamična natezna trdnost le od 40–

60 % statične natezne trdnosti, kar je precej manj kot pri tlačni trdnosti (Premrov, Dobrila,

Lesene konstrukcije, 2011, str. 64).

Slika 3.7: Dejanski σ – ε diagram lesa v nategu vzporedno z vlakni (Premrov, Dobrila,


Upogibna trdnost lesa

Upogibno trdnost lesa (fm) določata natezna (ft,0) in tlačna trdnost lesa (fc,0), saj imata do

točke proporcionalnosti približno enako vrednost elastičnega modula. To velja v fazi I

obremenitve (glej Sliko 3.9).

Slika 3.8: Upogibna obremenitev lesa (Lesarski priročnik, 2008, str. 46)


Naslednja slika prikazuje napetostno stanje lesenega elementa do upogibnega loma

(Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 66).

Slika 3.9: Prikaz napetostnega stanja lesenega elementa do upogibnega loma (Premrov,

Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 66)

V fazi I, kjer velja Bernoulli-Eulerjeva predpostavka o ravnih prerezih, so napetosti

linearne, modul elastičnosti je enak v nategu in tlaku. Elastično obnašanje materiala

(Hookov zakon) velja do točke proporcionalnosti. V medfazi pri povečani obremenitvi se

točka proporcionalnosti prej doseže v tlaku, zaradi tega je obnašanje lesa nelinearno,

medtem ko je v natezni coni še linearno. V fazi II pred porušitvijo se les lahko plastificira

tudi v natezni coni, nevtralna os se pomika v natezno cono. Do porušitve pride, ko

napetosti dosežejo tlačno ali natezno trdnost.

Zaradi različne nosilnosti lesa pri radialnem upogibu (obtežba v radialni smeri glede na

letnice) in tangentnem upogibu (obtežba v tangentni smeri glede na letnice) v praksi

uporabljamo manjšo vrednost tangentne upogibne trdnosti. Pri umeščanju lesenega

elementa v konstrukcijo moramo paziti, da so grče v tlačni coni.


Slika 3.10: Radialni in tangentni upogib (Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str.

67)

Strižna trdnost lesa

Strižna trdnost lesa (fv) je odpornost lesa proti strižni sili, ki deluje pravokotno na vlakna

lesa ali vzporedno z njimi. Strižna trdnost vzporedno z vlakni je 3- do 4-krat manjša kot

pravokotno na vlakna lesa. Pri dimenzioniranju uporabimo strižno trdnost vzporedno z

vlakni.

Slika 3.11: Strižna obremenitev lesa (Lesarski priročnik, 2008, str. 47)


Elastičnost lesa

Enako kot na trdnost tudi na elastičnost lesa vplivajo vrsta lesa, vlažnost, struktura,

poroznost, gostota in rast. Les s pravilno razporeditvijo letnic in z manj napakami ima

večjo elastičnost. S staranjem lesa enako kot trdnost tudi elastičnost upada. Elastičnost

definiramo z modulom elastičnosti (E). V elastičnem področju je modul elastičnosti

konstanten, napetosti linearno naraščajo z deformacijo, deformacije so povratne. Ob

prehodu v plastično področje modul elastičnosti pada vse do porušitve, deformacije so

nepovratne. Vrednosti modula elastičnosti se v različnih smereh v lesu spreminjajo.

Največje vrednosti so v smeri vlaken, manjše so v radialni smeri, najmanjše pa zabeležimo

v tangentni smeri.

Slika 3.12: Shematski prikaz elasto-plastičnega obnašanja materiala (Premrov, Dobrila,


Duktilnost in žilavost lesa

Duktilnost materiala je sposobnost sprejemanja energije med deformacijo in pred

porušitvijo. Računsko je količnik med specifično deformacijo ob porušitvi in specifično


deformacijo ob plastifikaciji materiala. Ob počasnem povečevanju deformacij imamo

možnost evakuacije ob nezgodnih, nepredvideno visokih obremenitvah. Les je pri tlaku

duktilen, pred porušitvijo nastopijo večje plastične deformacije. Manj duktilen je pri

nategu, kjer pride do porušitve ob precej manjši deformaciji. Lesene konstrukcije kažejo

dobro duktilnost, ki jo še poveča popuščanje veznih sredstev pri večjih obremenitvah.

Žilavost materiala je ovrednotena s količino energije, ki jo je material sposoben sprejeti

pred porušitvijo. Matematično je površina znotraj σ-ε diagrama.

3.3 Fizikalno-kemijske lastnosti lesa

Pri fizikalno-kemijskih lastnostih lesa obravnavamo vzroke rušitve anatomske strukture in

spreminjanje kemične sestave lesa (Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 41).

Obstojnost lesa

Obstojnost lesa je lastnost ohranjanja nespremenjenih lastnosti v določenem časovnem

obdobju. Les je obstojen, v kolikor se v času eksploatacije vlažnost bistveno ne spreminja.

Ob stiku z zemljo se obstojnost lesa precej zmanjša, je pa visoka pri lesu, potopljenem v

sladko vodo. Vrste lesa z dobro obstojnostjo uporabljamo za konstrukcijske namene, les s

slabšo obstojnostjo pa uporabimo v okoljih, kjer spremembe vlage niso očitne.

Gorljivost in požarna odpornost lesa

Les je gorljiv material organskega izvora. Slabše lastnosti so vnetljivost, zadimljenost in

hitrost širjenja plamena. Zaradi teh lastnosti se v zgodovini pojavi predsodek do uporabe

lesa v konstrukcijske namene. Med gorenjem lesa v primerjavi z drugimi materiali nastaja

manj strupenih plinov, na površini se ustvari zoglenela plast, ki predstavlja samozaščito

lesenega elementa. Visoke temperature se počasneje širijo proti središču prereza, kar med

trajanjem požara bistveno ne spremeni trdnostnih karakteristik. V požarih, kjer so bili


sočasno udeleženi leseni in jekleni konstrukcijski elementi, so jih, kar se deformacij tiče,

slabše odnesli jekleni elementi. Konstrukcijski elementi večjih prerezov se po požaru

sanirajo s ponovno površinsko obdelavo in odstranitvijo zoglenelih plasti. Pred uporabo

lepljenega lesa so bile dimenzije elementov manjše, kar je pomenilo večjo škodo pri

požarih.

3.4 Lastnosti veznih sredstev

Vezna sredstva v lesenih konstrukcijah imajo nalogo togo povezati konstrukcijske

elemente v celoto. Omejiti je potrebno zdrse v priključnih ravninah. Povsem eliminirati jih

ni mogoče zaradi deformacij lesa v stiku z mehanskimi veznimi sredstvi in popustljivostjo

mehanskih veznih sredstev. Priključna intenziteta v priključni ravnini je lahko različna,

zato je gostota, razporeditev mehanskih veznih sredstev, temu primerna. Želimo si enako

obremenjenost vseh enakih veznih sredstev v priključni ravnini, pri tem moramo paziti na

medsebojne razmike. Napetosti ne smejo presegati trdnosti lesa, upoštevati moramo

navodila, ki jih predpisuje SIST EN 1995-1-1:2005 za vsako vezno sredstvo posebej. Na

nosilnost veznega sredstva vplivata vrsta zveze in število priključnih ravnin, skozi katere

poteka vezno sredstvo, kar imenujemo strižnost zveze (Premrov, Dobrila, Lesene

konstrukcije, 2011, str. 118, 120).

Vezna sredstva se razlikujejo glede strižne togosti, saj omogočajo različne zamike v

priključnih ravninah. Zaradi tega ni smiselno kombinirati različnih veznih sredstev v zvezi.

Ločimo trda vezna sredstva, kamor spadajo lepljene zveze. Med elastična vezna sredstva

uvrščamo žeblje, pri plastičnih so to mozniki. Vijaki in sponke spadajo v razred mehkih

veznih sredstev, ki omogočajo največje medsebojne zamike. Diagram na Sliki 3.13

prikazuje nosilnosti posameznih veznih sredstev v odvisnosti od medsebojnih zamikov.


Slika 3.13: Fv1-∆ diagrami posameznih veznih sredstev (Premrov, Dobrila, Lesene konstrukcije, 2011, str. 136)


4 OPIS OBRAVNAVANEGA OBJEKTA

Izvedli bomo analizo in dimenzioniranje lesene stanovanjske hiše z masivnim kladnim

konstrukcijskim sistemom.

4.1 Lokacija

Objekt se nahaja v Republiki Sloveniji v kraju Imeno. Nadmorska višina znaša 230 m, kar

predstavlja izhodišče za določitev obtežb vetra in snega. Podatke za obtežbo snega

vzamemo iz standarda ( SIST EN 1991-1-3 : 2004/A101 : 2008), kjer lahko vidimo, da gre

v našem primeru za cono A2, kjer z upoštevanjem nadmorske višine 230 m izračunamo

obtežbo snega, ki znaša 1.42 kN/m2.

Za to lokacijo moramo določiti še obtežbo vetra. Podatke najdemo v standardu (SIST EN

1991-1-4 : 2005/oA101 : 2007). Objekt se v našem primeru nahaja v coni 1 pod 800 m

nadmorske višine, za kar znaša projektna hitrost vetra 20 m/s. Vse izračune najdemo v

nadaljevanju poglavja.

4.2 Zasnova

Hiša je prostorsko zasnovana kot objekt s kletnim delom, pritličjem in nadstropjem

zunanjih tlorisnih dimenzij širine 6,2 m ter dolžine 8,0 m. Kletni del je zidan iz betonski

blokov in zaključen z AB-ploščo. Na mestu, kjer je kletni del zasut, je izvedena

hidroizolacija, toplotna izolacija iz ekstrudiranega polistirena je zaščitena s čepkasto folijo.

Pritličje in nadstropje sta narejena iz lesa (brunarica). Višina od gotovih tal pritličja do

spodnjega roba stropnikov (svetla višina) znaša 2,30 m. Na mestu glavnega nosilca vzdolž

objekta je svetla višina 2,11 m, v mansardi je svetla višina 2,40 m.


Ostrešje predstavlja simetrično dvokapnico naklona 42o, krito s cementnimi zarezniki.

Strešna konstrukcija je sestavljena iz špirovcev, leg in dvojnih škarij. Razmak med špirovci

je konstanten in znaša 0,72 m. Špirovci imajo na mestu naleganja na kapno lego namesto

klasične pete privijačen jeklen drsnik. Drsnik omogoča pomik špirovca ob kapni legi v

primeru posedanja slemena.

Nosilno konstrukcijo sten pritličja in nadstropja tvori lesena kladna konstrukcija iz brun, ki

se nalagajo eno na drugo in se v vogalih medsebojno križno spojijo. Na notranji strani brun

je vetrna zapora, paropropustna folija. Sledi sloj, kjer so zarezani morali (posedanje)

pritrjeni na glavno nosilno konstrukcijo, vmes pa je izolacija, ki jo zaključujeta parna

zapora in notranja obloga. Notranje stene se deloma izvedejo po kladnem sistemu, deloma

so izvedene v skeletnem sistemu. Notranje stene, izvedene po skeletnem sistemu, niso

nosilne. Zaradi posedanja brun je pri notranjih skeletnih stenah potrebno upoštevati

dilatacije, predpostavljen odmik od stropa, ki znaša približno 25 mm. V bližini te vrednosti

se predpostavi posedanje stropne konstrukcije. Na stiku oblog vseh sten in oblog stropa je

potrebno omogočiti neovirane pomike.

Stropna ali medetažna konstrukcija je sestavljena iz stropnikov, ki se vdelajo v nosilno

steno. Razmak med stropniki znaša 0,625 m, 0,650 m, 0,675 m in 0,68 m. Pod stropniki

poteka v vzdolžni smeri objekta nosilec, ki se ob zunanjih stenah vdela v nosilno steno,

nekje na sredini tlorisa pa je podprt s stebrom. Prostor med stropniki, ki potekajo prek

glavnega nosilca, je zapolnjen s polnili, ki so narejeni iz lepljenega lameliranega lesa,

enako kot glavni nosilec. Izgled polnil mora biti enak, skladen glavnemu nosilcu. Prečno

na stropnike se položi opaž, ki predstavlja strop pritličja. Na opaž se položi parna ovira, na

katero se pritrdijo morali. Pod njimi je plošča, ki preprečuje prenos udarnega zvoka. Med

morali je toplotna izolacija, sledita slepi pod in parket.

V kletnem delu so dve shrambi in klet, v pritličju pa se nahajajo dnevna soba, kuhinja z

jedilnico, stranišče, kopalnica, predprostor, shramba in stopnišče, ki vodi v nadstropje. Iz

dnevne sobe dostopamo na balkon. V nadstropju so spalnica, dve sobi in predprostor. Neto

površina kletnega dela znaša 39,1 m2, pritličja 38,6 m2, balkona 2,7 m2 in nadstropja 26,5

m2.


4.3 Konstrukcija

Kot smo omenili, je stanovanjska hiša zasnovana kot objekt s pritličjem in nadstropjem.

Nosilna konstrukcija je zasnovana kot kladni sistem iz smrekovih brun pravokotnega

preseka 90 x 142 mm in kakovosti C24. Iz masivnega smrekovega lesa C24 so špirovci 90

x 150 mm, škarje 45 x 150 mm in morali zunanjih sten in stropov, ki ne spadajo pod

nosilne elemente. Glavni nosilec stropa je dimenzij 160 x 240 mm, polnila med stropniki

160 x 160 mm, stropniki 100 x 200 mm, stropniki 160 x 200 mm, stebri 160 x160 mm.

Kapni legi 160 x 200 mm in slemenska lega 160 x 240 mm so kvaliteta GL24h.

Kvaliteto materialov in dimenzije posameznih nosilnih elementov prikazuje spodnja tabela.

Tabela 4.1: Dimenzije in kvaliteta uporabljenega materiala za posamezni nosilni element

NOSILNI ELEMENTI

DIMENZIJE

[mm]

KVALITETA MATERIALA

Brune 90/142 C24

Špirovci 90/150 C24

Škarje 45/150 C24

Steber 160/160 GL24h

Glavni nosilec stropa 160/240 GL24h

Polnila med stropniki 160/160 GL24h

Stropniki 100/200 GL24h

Stropniki 160/200 GL24h

Kapna lega 160/200 GL24h

Slemenska lega 160/240 GL24h


Tabela 4.2: Karakteristične vrednosti za posamezne kvalitete materialov

C24 GL24h

fm,k [kN/cm2] 2,4 2,4

fv,k [kN/cm2] 0,25 0,27

fc,0,k [kN/cm2] 2,1 2,4

fc,90,k [kN/cm2] 0,25 0,27

ρmean [kg/m3] 420 460

ρk [kg/m3] 350 380

E0,mean [kN/cm2] 1100 1160

E0,05 [kN/cm2] 740 940

K togosti celotne konstrukcije prispevajo zunanje in notranje stene, ostrešje in stropi, ki so

sestavljeni na sledeč način:

a.) Streha:

- strešna kritina (cementni zareznik v opečni barvi)

- strešne letve (40/50 mm) in letve za zračni kanal (50/80 mm)

- opaž po napuščih (20 mm) ali deske po strehi (20 mm), sekundarna kritina

- špirovci (90/150 mm)

- toplotna izolacija strehe (200 mm)

- parna ovira in podkonstrukcija (45/50 mm)

- mavčno kartonske plošče (2 x 12,5 mm)


b.) Strop pritličja:

- parket (10 mm)

- slepi pod (20 mm)

- leseni morali (45/80 mm na razmaku 600 mm)

- toplotna in zvočna izolacija (80 mm)

- opaž (20 mm)

- stropniki (100/200 mm ali 160/200 mm)

c.) Zunanje stene:

- smrekova bruna (90 mm)

- vetrna zapora

- leseni morali (45/100 mm)

- toplotna izolacija (100 mm)

- parna ovira

- obloga iz mavčno kartonskih plošč (12,5 mm ali iz lesenega opaža 20 mm)

d.) Tla v pritličju:

- keramika, granitogrez (15 mm)

- cementni estrih (40 mm)

- parna zapora


- AB plošča (140 mm)

ali

- ladijski pod (20 mm)

- parna zapora


- morali 50/80 mm

- AB plošča (140 mm)


Pod prvo bruno je pritrjena macesnova deska debeline 20 mm, na zunanji strani je pozneje

montiran odkapni moral iz macesna. Lesena konstrukcija sten je postavljena na AB-ploščo,

kjer je na mestu stika izvedena hidroizolacija. Nosilne stene so z L-kotniki sidrane v AB-

ploščo, ki ni predmet tega diplomskega dela. Vsi stebri so postavljeni na nastavljivih

kovinskih podstavkih, ki jih je mogoče spreminjati po višini. Zunaj so vsi leseni deli hiše

zaščiteni s premazom, znotraj so lesene površine premazane z oljem.


4.4 Fasade

Slika 4.1: Severna fasada

Slika 4.2: Južna fasada


Slika 4.3: Vzhodna fasada

Slika 4.4: Zahodna fasada


4.5 Tlorisi

Slika 4.5: Tloris pritličja


Slika 4.6: Tloris nadstropja


Slika 4.7: Tloris stropne konstrukcije


Slika 4.8: Tloris strešne konstrukcije


Slika 4.9: Prerez

Slika 4.10: 3D konstrukcija


4.6 Določitev gradbenih obtežb

Stalna obtežba

Streha

strešna kritina (cementni zareznik v opečni barvi)………………..………..…..0,430 kN/m2

strešne letve 40/50 mm in letve za zračni kanal 50/80 mm………………...…..0,046 kN/m2

opaž po napuščih 20 mm ali deske po strehi 20 mm,

sekundarna kritina……………………………………………………………....0,084 kN/m2

toplotna izolacija med špirovci 150 mm………………………………………..0,045 kN/m2

parna ovira in podkonstrukcija 45/50 mm…………………………….……......0,016 kN/m2

toplotna izolacija med podkonstrukcijo 50 mm………………………..…….....0,015 kN/m2

obloga iz lesenega opaža 20 mm…………………………………………….....0,084 kN/m2

Skupaj q = 0,720 kN/m2

špirovci b/h= 90/150 mm, C24 b x h x ρ

lastna teža nosilnih elementov na m'………………………………….....…q = 0,057 kN/m'

lege b/h= 160/240 mm, GL24h b x h x ρ

lastna teža nosilnih elementov na m'………………………………….....…q = 0,161 kN/m'


Slika 4.11: Prerez strehe

Strop pritličja

parket 10 mm…………………………………….………………..…….….…..0,056 kN/m2

slepi pod 20 mm…………………………………………………………….......0,084 kN/m2

leseni morali 45/80 mm na razmaku 600 mm……………………………..…....0,026 kN/m2

toplotna izolacija med podkonstrukcijo 80 mm…………………………...…....0,024 kN/m2

obloga iz lesenega opaža 20 mm ……………………….……………………...0,084 kN/m2


stropniki b/h= 100/200 mm, C24 b x h x ρ

lastna teža nosilnih elementov na m'……………………………….….....…q = 0,084 kN/m'

stropniki b/h= 160/200 mm, C24 b x h x ρ

lastna teža nosilnih elementov na m'……………………………….….....…q = 0,135 kN/m'


Slika 4.12: Prerez stropa pritličja

Zunanje stene

smrekova bruna 90 mm…………………………..………………..…….... q = 0,380 kN/m2


vetrna zapora in leseni morali 45/100 mm na razmaku 600 mm…………….....0,032 kN/m2

toplotna izolacija med morali 100 mm…………………………………………..0,03 kN/m2

parna ovira in obloga iz lesenega opaža………………………...…….……......0,084 kN/m2


Slika 4.13: Prerez zunanje stene


Notranje predelne stene


leseni morali 45/75 mm na razmaku 600 mm………………………………......0,024 kN/m2




Slika 4.14: Prerez notranje predelne stene

Spremenljiva obtežba

Koristna obtežba

Po SIST EN 1991-1-1:2004:

Tla v bivalnih prostorih (kategorija A, qk = 2,00 kN/m2)

Streha dostopna za normalno vzdrževanje in popravila (kategorija H, qk = 0,40 kN/m2)


Obtežba snega

Po SIST EN 1991-1-1:2004:

Obtežba snega na strehi (s) za trajna/začasna projektna stanja:

ktei sCCs ⋅⋅⋅=µ , (4.1)

kjer je:

µi - oblikovni koeficient obtežbe snega,

Ce - koeficient izpostavljenosti,

Ct - toplotni koeficient,

sk - karakteristična obtežba snega na tleh.

Oblikovni koeficient :

za dvokapnico, α1 = α2 = 42°:

( )30

608,01

iαµ

−⋅= (4.2)

( ) ( ) ( ) 22111 48,0

30

42608,0mkN=

−⋅== αµαµ

Ker so na strehi snegobrani, privzamemo vrednost ( ) 211 80,0 mkN=αµ

Koeficient izpostavljenosti:

Ce = 1,0 (običajna izpostavljenost)

Toplotni koeficient:

Ct = 1,0 (običajna prevodnost)


Karakteristična obtežba snega na tleh:

Po SIST EN 1991-1-3:2004 (2008) – Nacionalni dodatek:

Kraj Imeno se na Sliki 1 nahaja v območju A2:

+⋅=2

7281293,1

Ask , (4.3)

kjer je:

A - nadmorska višina,

A = 230 m.

+⋅=2

728

2301293,1ks

242,1 mkNsk = .


Obtežni primeri snega po (4.1):

Slika 4.15: Obtežni primeri za sneg

(i) 1. Obtežni primer za sneg

µ1(α1) µ1(α1)

s = 0,80∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,42 s = 0,80∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,42

s = 1,14 kN/m2 s = 1,14 kN/m2

(ii) 2. Obtežni primer za sneg

0,5∙µ1(α1) µ1(α1)

s = 0,5 ∙0,80∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,42 s = 0,80∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,42

s = 0,57 kN/m2 s = 1,14 kN/m2

(iii) 3. Obtežni primer za sneg

µ1(α1) 0,5∙µ1(α1)

s = 0,80∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,42 s = 0,5 ∙0,80∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,42

s = 1,14 kN/m2 s = 0,57 kN/m2


Obtežba vetra

Po SIST EN 1991-1-4:2005 (2007) – Nacionalni dodatek

Objekt se nahaja v vetrni coni 1, pod 800 m nadmorske višine. Projektna hitrost vetra znaša

vb,0 = 20 m/s. Kategorija terena je II.

Po SIST EN 1991-1-4:2005 se osnovna hitrost vetra izračuna po enačbi:

0,bseasondirb vCCv ⋅⋅= , (4.4)

kjer je:

vb - osnovna hitrost vetra,

Cdir - smerni faktor, Cdir = 1,0,

Cseason - faktor letnega časa, Cseason = 1,0,

vb,0 - temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra.

smsmvb 20200,10,1 =⋅⋅=

smvb 20=

Osnovni tlak vetra se izračuna po enačbi:

2

2

1bb vq ⋅⋅= ρ , (4.5)

kjer je:

qb - osnovni tlak vetra,

ρ - gostota zraka, ρ = 1,25 kg/m3,

vb - osnovna hitrost vetra, po (4.4).

( ) 223 2502025,12

1mNsmmkgqb =⋅⋅=


Faktor izpostavljenosti odčitamo iz spodnjega diagrama:

ce(z) = 2,35

Slika 4.16: Graf za določevanje koeficienta ce(z)

Tlak pri največji hitrosti pri sunkih vetra qp(z) na višini z se izračuna po enačbi:

( ) [ ] ( ) bemvp qzczvzIzq ⋅=⋅⋅⋅+= )(2

1)(71 2ρ , (4.6)

kjer je:

Iv(z) - intenziteta turbulence,


vm(z) - srednja hitrost vetra,

ce(z) - faktor izpostavljenosti, ce(z)=2,35,

qb - osnovni tlak vetra, qb=250 N/m2,


( ) ( ) 22 5,58725035,2 mNmNqzczq bep =⋅=⋅= .

Faktor hrapavosti cr(z) se izračuna po enačbi:

⋅=

0

ln)(z

zkzc rr

za maxmin zzz ≤≤ , (4.7)

)()( minzczc rr = za minzz≤ ,

kjer sta:

z = 10 m,

z0 - hrapavostna dolžina, z0=0,05m,

kr - faktor terena, ki je odvisen od hrapavostne dolžine z0 in se

izračuna po izrazu:

07,0

,0

019,0

⋅=

II

rz

zk , (4.8)

kjer so:

z0,II = 0,05 m (II. kategorija terena, preglednica 4.1),

zmin - najmanjša višina, določena v Preglednici 4.1,

z0, zmin sta odvisna od kategorije terena. Priporočene vrednosti so

dane v Preglednici 4.1 v odvisnosti od petih značilnih vrst

terena:

19,005,0

05,019,0

07,0

=

⋅=

m

mkr

007,105,0

10ln19,0)( =

⋅=

m

mzcr


Lokacija objekta je tik pod vrhom nižjega hriba in je prikazana na sliki spodaj:

Slika 4.17: Lokacija objekta

Nagib privetrnega pobočja:

057,0175

10===Φ

m

m

L

H

u

3,005,0 ≤Φ≤ , (4.9)

kjer je:

Φ - nagib privetrnega pobočja,

H - efektivna višina vzpetine,

Lu - dejanska dolžina privetrnega pobočja.


Efektivna dolžina privetrnega pobočja, določena v Preglednici A.2:

ue LL = (4.10)

Izračun privetrnega območja pri vseh vrstah hribovitosti:

1175

175−=

−=

m

m

L

X

u

057,0175

10==

m

m

L

z

e

⋅

⋅= uL

XB

eAs , (4.11)

kjer sta:

909,00124,19115,18133,18575,01552,0

234

=+

⋅−

⋅+

⋅−

⋅=

eeee L

z

L

z

L

z

L

zA

586,26456,20577,13542,0

2

=+

⋅−

⋅=

ee L

z

L

zB

068,0909,0 175

175586,2

=⋅=

−⋅

m

m

es .

Faktor hribovitosti:

Φ⋅⋅+= sc 210 (4.12)

008,1057,0068,0210 =⋅⋅+=c

Srednja hitrost vetra:

brm vczczv ⋅⋅= 0)()( (4.13)

smsmzvm 291,2020008,1007,1)( =⋅⋅=


Intenziteta turbulence:

⋅

=

0

1

ln)(

)(

z

zzc

kzI

o

v maxmin zzz ≤≤ (4.14)

187,0

05,0

10ln008,1

1)( =

⋅

=

m

mzI v

,

kjer je:

k1 - turbulenčni faktor, k1=1.

Tlak pri največji hitrosti pri sunkih vetra qp(z) na višini z po prvi enačbi:

( ) [ ] )(2

1)(71 2 zvzIzq mvp ⋅⋅⋅+= ρ , (4.15)

kjer je:

Iv(z) - intenziteta turbulence,


vm(z) - srednja hitrost vetra.

( ) [ ] ( ) 223 17,594291,2025,12

1187,071 mNsmmkgzq p =⋅⋅⋅⋅+=

Opazimo lahko, da se tlak pri največji hitrosti pri sunkih vetra qp(z) po drugem računskem postopku zaradi upoštevanja manjše vzpetine res nekoliko poveča.

Tlak vetra na ploskve stavb:

peepe czqw ⋅= )( , (4.16)

kjer je:

qp(ze) - tlak pri največji hitrosti pri sunkih vetra,

cpe - koeficient zunanjega tlaka.


Koeficient zunanjega tlaka:

A – površina, ki je izpostavljena vetru

A < 1 m2 … 1,pepe cc =

1 m2 < A < 10 m2 … ( ) Acccc pepepepe 1010,1,1, log⋅−−=

A > 10 m2 … 10,pepe cc =

Po enačbi (4.16):

10,2594,0 pee cmkNw ⋅=

Koeficient notranjega tlaka:

Določimo ga po (SIST EN 1991-1-4:2005, Slika 7.13, opomba 2).

Za cpi privzamemo vrednosti med 0,2 in -0,3.

Koeficient zunanjega tlaka na stene:

Določimo ga po (SIST EN 1991-1-4:2005, preglednica 7.1).

Za cpe privzamemo vrednost 0,8.


Veter na streho

a) Veter pravokotno na

sleme

b = 10,0 m

h = 6,3 m, 2 h = 12,6 m

e = min (b, 2 h)

e = 10,0 m

Slika 4.18: Vetrna obremenitev na streho

10,2594,0 pee cmkNw ⋅=

Tabela 4.1: Največji srki

CONA POVRŠINA [m2] cpe we [kN/m2]

F 2,5 0 0 G 5,0 0 0 H 32,5 0 0 I 32,5 -0,2 -0,12 J 10,0 -0,3 -0,18

Tabela 4.2: Največji tlaki


F 2,5 0,7 0,42 G 5,0 0,7 0,42 H 32,5 0,6 0,36 I 32,5 0 0 J 10,0 0 0


b) Veter (vzporedno s slemenom)

b = 8,5 m

h = 6,3 m,

2 h = 12,6 m

e = min (b, 2 h)

e = 8,5 m


10,2594,0 pee cmkNw ⋅=

Tabela 4.3: Največji srki


F 1,81 -1,4 -0,83 G 1,80 -1,85 -1,1 H 14,45 -0,9 -0,54 I 24,44 -0,5 -0,30

Vrednosti cpe za coni F in G sta interpolirani na pripadajočo površino.


Horizontalna vetrna obremenitev na daljšo steno objekta:

( )( ) objektazpstene

ipepxw Lqh

ccF ⋅⋅⋅−−= ,,,, 2, (4.17)

kjer je:

Fw,x - sila vetra na daljšo steno objekta,

hstene - višina stene,

Lobjekta - daljša stena objekta.

( )( ) mmkNm

F xw 24,8594,02

50,33,08,0 2

, ⋅⋅⋅−−=

kNF xw 42,9, =

Horizontalna vetrna obremenitev na krajšo steno objekta:

( )( ) objektazpstene

ipepyw Lqh

ccF ⋅⋅⋅−−= ,,,, 2, (4.18)

kjer je:

Fw,y - sila vetra na krajšo steno objekta,

hstene - višina stene,

Lobjekta - krajša stena objekta.

( )( ) mmkNm

F yw 44,6594,02

95,43,08,0 2

, ⋅⋅⋅−−=

kNF yw 42,10, =


Slika 4.20: Horizontalna vetrna obremenitev


Potresna obtežba

Celotna prečna sila, določena po (EN 1998-1-1, enačba 4.5)

( ) λ⋅⋅= mTSF db 1 , (4.19)

kjer je:

Sd(T1) - ordinata v projektnem spektru pri nihajnem času T1,

T1 - osnovni nihajni čas konstrukcije,

m - masa objekta,

λ - korekcijski faktor, ki ima vrednost λ = 0,85, če velja T1 ≤ 2·Tc in

ima stavba več kot dve etaži. V drugih primerih velja λ = 1,0.

Za vodoravni komponenti potresnega vpliva je projektni spekter Sd (T) določen z izrazi:

−⋅+⋅⋅=≤≤

3

25,2

3

2)(:0

qT

TSaTSTT

B

gdB (4.20)

qSaTSTTT gdCB

5,2)(: ⋅⋅=≤≤

⋅≥

⋅⋅⋅

=≤≤

g

Cg

dDC

a

T

T

qSa

TSTTT

β

5,2)(:

⋅≥

⋅⋅⋅⋅

=≤

g

DCg

dD

a

T

TT

qSa

TSTT

β

2

5,2)(: ,

kjer je:

TB - spodnja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima

spektralni pospešek konstantno vrednost,

TC - zgornja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima

spektralni pospešek konstantno vrednost,


TD - vrednost nihajnega časa, pri kateri se začne območje konstantne

vrednosti spektralnega pomika,

S - faktor tal

q - način projektiranja in stopnja duktilnosti, q = 2,5 v (EN 1998-1-1)

(Preglednica 8.1)), izberem opcijo za srednjo sposobnost sipanja

energije – DCM, ki ustreza obravnavanemu objektu,

ag - projektni pospešek za tla tipa A (ag = γ1·agR),

γ1 - faktor pomembnosti.

Tabela 4.3: Faktor tipa tal B in vrednosti meja nihajnih časov po (EN 1998-1-1, Tabela 3.2)

Tip tal S TB(s) TC(s) TD(s)

B 1,2 0,15 0,5 2,0

Karta potresne nevarnosti:

Slika 4.21: Karta potresne nevarnosti


Projektni pospešek tal

22,1 226.1807,9125,00,1s

m

s

maa Rgg =⋅⋅=⋅= γ , (4.21)

kjer je:

γ1 - faktor pomembnosti, γ1=1,0 (EN 1998-1-1, 4.2.5(5)),

agR - pospešek, ki ga preberemo iz karte.


Masa konstrukcije:

Streha (izolirani del)





toplotna izolacija med špirovci in 150 mm……………………………………..0,045 kN/m2

parna ovira in podkonstrukcija 45/50 mm…………………………….……......0,016 kN/m2

toplotna izolacija med podkonstrukcijo 50 mm………………………..…….....0,015 kN/m2

obloga iz lesenega opaža 20 mm…………………………………………….....0,084 kN/m2

špirovci b/h = 90/150 mm, C24……………………………………….....…….. 0,08 kN/ m2


površina strehe, izolirani del: Sstreha = 2·4,2 m·10 m = 84,0 m2

slemenska lega b/h= 160/240 mm, GL24h……………………………….….…G = 1,59 kN

Gstreha = 84,0m2 · 0,80 kN/m2 + 1,59kN = 68,79kN

Streha pri napuščih





špirovci b/h = 90/150 mm, C24……………………………………….....…….. 0,08 kN/ m2


površina strehe, izolirani del: Sstreha,napušči = 2·1,5m·10m = 30,0 m2

kapna lega b/h = 160/200 mm, GL24h……………………………….…………G = 1,33 kN


Gstreha,napušči = 30,0 m2·0,64 kN/m2 + 1,33 kN = 20,53 kN

Strop pritličja

parket 10 mm…………………………………….………………..…….….…..0,056 kN/m2

slepi pod 20 mm…………………………………………………………….......0,084 kN/m2

leseni morali 45/80 mm na razmaku 600 mm……………………………..…....0,026 kN/m2

toplotna izolacija med podkonstrukcijo 80 mm…………………………...…....0,024 kN/m2

obloga iz lesenega opaža 20 mm ……………………….……………………...0,084 kN/m2


površina stropa Sstrop = 44,1 m2 (prebrano iz dwg načrta)

stropniki b/h = 100/200 mm, GL24h…………………………….…………..…G = 5,61 kN

stropniki b/h = 160/200 mm, GL24h …………………………….…………..…G = 2,05 kN

stropni nosilec b/h = 160/240 mm, GL24h ……….………..………………..…G = 1,32 kN

stebri b/h = 160/160 mm, GL24h …………………………….………..……..…G = 0,56 kN

polnila med stropniki b/h = 160/160 mm, GL24h …………………………..…G = 0,64 kN

Gstrop = 44,1 m2·0,27 kN/m2+5,61 kN+2,05 kN+1,32kN+0,56kN+0.64kN=22,09 kN

Zunanje stene

smrekova bruna 90 mm…………………………..………………..…….... … 0,380 kN/m2

vetrna zapora in leseni morali 45/100 mm na razmaku 600 mm…………….....0,032 kN/m2




površina zunanjih sten Szun sten = 131,86 m2 (prebrano iz dwg načrta)


Gzun sten = 131,86 m2·0,526 kN/m2 = 69,36 kN

Notranje predelne stene – bruna (pritličje)

smrekova bruna 90 mm…………………………..………………..…….... q = 0,380 kN/m2


površina notranjih Snot. sten = 11,14 m2 (prebrano iz dwg načrta)

Gnot. sten = 11,14 m2·0,380 kN/m2 = 4,23 kN

Notranje predelne stene – skelet


leseni morali 45/75 mm na razmaku 600 mm………………………………......0,024 kN/m2




površina notranjih Snot. pred. sten = 23,16 m2 (pritličje)

površina notranjih Snot. pred. sten = 29,61 m2 (nadstropje)

Okno (Premrov, Pintarič, Lesene gradnje, zbirka rešenih primerov, 2012, str. 18)

leseni okvir………………………...…….……...................................................0,280 kN/m2

trislojno steklo…………………………………………………………..…......0,300 kN/m2



Slika 4.22: Dinamični model konstrukcije

Izračun G1:

Notranje predelne stene – skelet (pritličje) kNmkNmG 691,1146,016,235,0 22 =⋅⋅=

Notranje predelne stene –bruna (pritličje) kNkNG 115,223,45,0 =⋅=

Notranje predelne stene – skelet (nadstropje ) kNmkNmG 162,2146,061,295,0 22 =⋅⋅=

Zunanje stene (pritličje) kNmkNmmG 044,34526,09,4676,25,0 2 =⋅⋅⋅=

Zunanje stene (nadstropje) kNmkNmmG 004,36526,06,4976,25,0 2 =⋅⋅⋅=

Okna (pritličje) kNmkNmmG 523,5580,09,676,25,0 2 =⋅⋅⋅=

Strop kNG 09,22=

kNG 190,1061 =∑

Izračun G2:



Okna (nadstropje) kNmkNmmG 561,2580,02,376,25,0 2 =⋅⋅⋅=


Streha izoliran del kNG 79,68=

Streha pri napuščih kNG 53,20=

kNG 05,1302 =∑

Koristna obtežba:

Tla (kategorija A – bivalni prostori)

p1 = 2,0 kN/m2

Streha (kategorija H – strehe, dostopne le za normalno vzdrževanje in popravila)

p2 = 0,4 kN/m2

Koristna obtežba stropa:

kNmmkNAmkNP 2,881,440,20,2 2221 =⋅=⋅=

Koristna obtežba strehe:

kNmmmkNAmkNP 0,34105,84,04,0 222 =⋅⋅=⋅=

Kombinacija vplivov za potresna projektna stanja po (SIST EN 1990:2004, 6.4.3.4(2))

∑∑ ⋅+ ikijk QG ,,2, ψ , (4.22)

kjer je:

Gk,j - skupna lastna in stalna obtežba,

Qk,j - koristna obtežba,

Ψ2,i - koeficient za kombinacijo za spremenljivi vpliv i,

Ψ2,i = 0,3 - koristna obtežba v stavbah: kategorija A: bivalni prostori,

Ψ2,i = 0 - obtežba snega na stavbah,

Ψ2,i = 0 - obtežba vetra na stavbah.


Ψ2,i = 0 - obtežba vetra na stavbah

Skupna teža objekta

kNkNkNPGW 65,1322,883,0190,1063,0 111 =⋅+=⋅+=

kNkNkNPGW 25,1400,343,0047,1303,0 222 =⋅+=⋅+=

Masa objekta:

m1 = 13265 kg

m2 = 14025 kg

Masna matrika:

[ ] kgM

=

140250

013265


5 STATIČNA IN DINAMIČNA ANALIZA

5.1 Statični izračun

Pri izračunu notranjih statičnih količin uporabimo program Tower 7.0.

Špirovci

Obtežni primeri

Iz analize obtežb dobimo za ostrešje osem obtežnih primerov:

OP1: g (lastna teža),

OP2: k (koristna obtežba,)

OP3: S1 (obtežba snega),



OP6: W1 (veter na streho a1),

OP7: W2 (veter na streho a2),

OP8: W3 (veter na streho b).

Razmik med špirovci je:

e = 0,72 m


OP1 – g (lastna teža):

mkNg

mmkNmkNg

estrehetlšpirovcatlg

′=

⋅+′=

⋅+=

58,0

72,072,006,0

....2

Lastna teža škarij, izolacije in oblog

mkNg ′= 15,0

Slika 5.1: Obremenitev ostrešja z lastno težo

OP2 – k (koristna obtežba):

mkNg

mmkNg

′=

⋅=

29,0

72,040,0 2

Slika 5.2: Obremenitev ostrešja s koristno obtežbo


OP3 – S1 (obtežba snega):

mkNs ′= 61,0

Slika 5.3: Obremenitev ostrešja z obtežbo snega S1


mkNs

mkNs

′=

′=

31,0

61,0




mkNs

mkNs

′=

′=

61,0

31,0


OP6 – W1 (veter na streho a1):

Slika 5.6: Obremenitev ostrešja z vetrno obtežbo W1


OP7 – W2 (veter na streho a2):


OP8 – W3 (veter na streho b):



Obremenitvene kombinacije

Mejno stanje nosilnosti (MSN)

Kombinacije vplivov za mejno stanje nosilnosti po SIST EN 1990:2004, 6.4.3.2:

ikiiQkQjkjG QQG ,,0,1,1,,, ⋅⋅Σ+⋅+⋅Σ ψγγγ , (5.1)

kjer je:

jkG , - karakteristična vrednost stalnega vpliva j,

1,kQ - karakteristična vrednost prevladujočega spremenljivega

vpliva,

ikQ , - karakteristična vrednost spremljajočega spremenljivega

vpliva,

jG,γ - delni faktor za stalni vpliv;

po SIST EN 1990:2004, tabela A.1.2 (B),

iQ,γ - delni faktor za spremenljivi vpliv;

po SIST EN 1990:2004, tabela A.1.2 (B),

i,0ψ - faktor za kombinacijsko vrednost spremenljivega vpliva;

po SIST EN 1990:2004, tabela A.1.1.

Obtežne kombinacije za MSN:

OK1: 1,35 · G + 1,50 · S1

OK2: 1,35 · G + 1,50 · S2

OK3: 1,35 · G + 1,50 · S3


OK4: 1,35 · G + 1,50 · W1

OK5: 1,35 · G + 1,50 · W2

OK6: 1,35 · G + 1,50 · W3

OK7: 1,00 · G + 1,50 · W1

OK8: 1,00 · G + 1,50 · W2

OK9: 1,00 · G + 1,50 · W3

OK10: 1,35 · G + 1,50 · S1 + 0,00 · 0,60 · W1 + 1,50 · 0,00 · k

OK11: 1,35 · G + 1,50 · S1 + 1,50 · 0,60 · W2 + 1,50 · 0,00 · k

OK12: 1,35 · G + 1,50 · S1 + 0,00 · 0,60 · W3 + 1,50 · 0,00 · k

OK13: 1,35 · G + 1,50 · S2 + 0,00 · 0,60 · W1 + 1,50 · 0,00 · k

OK14: 1,35 · G + 1,50 · S2 + 1,50 · 0,60 · W2 + 1,50 · 0,00 · k

OK15: 1,35 · G + 1,50 · S2 + 0,00 · 0,60 · W3 + 1,50 · 0,00 · k

OK16: 1,35 · G + 1,50 · S3 + 0,00 · 0,60 · W1 + 1,50 · 0,00 · k

OK17: 1,35 · G + 1,50 · S3 + 1,50 · 0,60 · W2 + 1,50 · 0,00 · k

OK18: 1,35 · G + 1,50 · S3 + 0,00 · 0,60 · W3 + 1,50 · 0,00 · k

OK19: 1,35 · G+ 1,50 · W2 + 1,50 · 0,50 · S1 + 1,50 · 0,00 · k

OK20: 1,35 · G + 1,50 · W2 + 1,50 · 0,50 · S2 + 1,50 · 0,00 · k

OK21: 1,35 · G + 1,50 · W2 + 1,50 · 0,50 · S3 + 1,50 · 0,00 · k

Maksimalne notranje statične količine špirovcev za MSN, po katerih ga dimenzioniramo v

naslednjem poglavju:

Upogib

Md,max = 1,9 kNm pri OK11

Nd,prip = 5,54 kN

Vd,prip = 2,8 kN


Slika 5.9: Diagram maksimalnih upogibnih momentov v špirovcih

Strig:

Vd,max = 3,0 kN pri OK11

Md,prip = 1,4 kNm

Nd,prip = 5,95 kN

Slika 5.10: Diagram maksimalnih prečnih sil v špirovcih


Tlak:

Nd,max = -4,6 kN pri OK11

Vd,prip = 0,7 kN

Md,prip = -0,2 kNm

Slika 5.11: Diagram maksimalnih tlačnih sil v špirovcih

Nateg:

Nd,max = 7,5 kN pri OK11

Vd,prip = 0,2 kN

Md,prip = 0,0 kNm


Mejno stanje uporabnosti (MSU)

Kombinacije vplivov za mejno stanje uporabnosti po SIST EN 1990:2004, 6.5.3:

ikikjk QQG ,,01,, ⋅Σ++Σ ψ (5.2)

Obtežne kombinacije za MSU:

OK22: 1,00 · G + S1

OK23: 1,00 · G + S2

OK24: 1,00 · G + S3

OK25: 1,00 · G + W1

OK26: 1,00 · G + W2

OK27: 1,00 · G + W3

OK28: 1,00 · G + S1 + 0,60 · W1 + 0,00 · k

OK29: 1,00 · G + S1 + 0,60 · W2 + 0,00 · k

OK30: 1,00 · G + S1 + 0,60 · W3 + 0,00 · k

OK31: 1,00 · G + S2 + 0,60 · W1 + 0,00 · k

OK32: 1,00 · G + S2 + 0,60 · W2 + 0,00 · k

OK33: 1,00 · G + S2 + 0,60 · W3 + 0,00 · k

OK34: 1,00 · G + S3 + 0,60 · W1 + 0,00 · k

OK35: 1,00 · G + S3 + 0,60 · W2 + 0,00 · k

OK36: 1,00 · G + S3 + 0,60 · W3 + 0,00 · k

OK37: 1,00 · G + W1 + 0,50 · S1 + 0,00 · k

OK38: 1,00 · G + W1 + 0,50 · S2 + 0,00 · k

OK39: 1,00 · G + W1 + 0,50 · S3 + 0,00 · k

OK40: 1,00 · G + W2 + 0,50 · S1 + 0,00 · k


OK41: 1,00 · G + W2 + 0,50 · S2 + 0,00 · k

OK42: 1,00 · G + W2 + 0,50 · S3 + 0,00 · k

OK43: 1,00 · G + W3 + 0,50 · S1 + 0,00 · k

OK44: 1,00 · G + W3 + 0,50 · S2 + 0,00 · k

OK45: 1,00 · G + W3 + 0,50 · S3 + 0,00 · k

Maksimalni pomiki levega špirovca po obtežnih primerih:

OP1 (g) = -1,47 mm

OP2 (q) = -0,73 mm

OP3 (S1) = -1,54 mm

OP4 (S2) = -3,43 mm

OP5 (S3) = 1,87 mm

OP6 (W1) = -0,97 mm

OP7 (W2) = -3,20 mm

OP8 (W3) = -2,20 mm

Maksimalni pomik levega špirovca pri MSU je pri pri OK35 :

umax = 7,5 mm


Slika 5.12: Maksimalni pomiki špirovcev

Slemenska lega

Slemenska lega predstavlja špirovcem podporo. Par špirovcev iz obeh strešin s svojimi

reakcijami obremenjuje slemensko lego na razmaku e = 0,72 m. Na lego, ki je na dveh

mestih podprta s steno, na sredini tlorisa pa s stebrom, deluje 13 reakcij špirovcev. Nanjo

delujejo špirovci z reakcijo, ki je za MSN maksimalna pri OK8 in znaša R = 9,14 kN.

Reakcija v slemenu:

kNRRRR WOPSOPgOP 14,95,09,00,35,11,335,19,05,135,1 )2(7)1(3)(1 =⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅=

mkNm

kNq ′=

⋅= /00,12

9,9

14,913

Slika 5.13: Obremenitev slemenske lege za MSN po OK11


Notranje statične količine za OK11:

Vd = 29,0 kN

Md = 21,4 kNm

Slika 5.14: Prečne sile

Slika 5.15: Upogibni momenti

Maksimalni pomiki desnega polja po obtežnih primerih:

OP1 (g) = -2,6 mm

OP2 (q) = -1,2 mm

OP3 (S1) = -2,6 mm

OP4 (S2) = -1,9 mm

OP5 (S3) = -1,9 mm

OP6 (W1) = 0,1 mm

OP7 (W2) = -0,4 mm

OP8 (W3) = 2,3 mm


Maksimalni pomik desnega polja slemenske lege pri MSU OK29:

umax = 5,5 mm

Slika 5.16: Maksimalni pomiki slemenske lege


Stropna konstrukcija

Stropna konstrukcija je sestavljena iz glavnega vzdolžnega nosilca, ki je na sredini tlorisa

podprt s stebrom. Preko njega potekajo sekundarni stropniki, ki nalegajo na zunanje nosilne

stene. Na stropnike v območju napušča nalega kapna lega.

Slika 5.17: Stropna konstrukcija


Deske slepega poda

Deske slepega poda so preseka 20/200 mm, nalegajo na morale 45/80 mm na razmaku 600

mm. Lastna teža slepega poda je 0,084 kN/m2 in parketa 0,056 kN/m2.

MSN po (5.1):

( ) ( )mkNqqq

mkNqqq

mkNqeq

ko

strtl

kko

′=⋅+⋅=⋅+⋅=

′=⋅+⋅=+=

′=⋅=⋅=

/60,040,05,10002,035,15,135,1

/0002,0056,02,0084,02,0

/40,000,22,0

.1

...1

.

kNLq

V

kNmLq

M

18,02

6,060,0

2

027,08

6,060,0

8

22

=⋅

=⋅

=

=⋅

=⋅

=

Trenutna deformacija

433

33,1312

220

12cm

hbI y =

⋅=

⋅=

cmIE

Lqu

y

inst 07,033,131100384

60100

60,05

384

54

4

=⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=


Sekundarni stropnik

Lastna teža sekundarnega stropnika 100/200 mm je ql.t. = 0,09 kN/m', nanj deluje lastna teža

stropa qstr. = e·0,274 kN/m2, koristna obtežba tal v nadstropju qk = 2,00 kN/m2 in reakcije

kapnih leg R. Raster med stropniki znaša največ e = 0,775 m, stropniki so dolgi l = 7,44 m.

Zaradi nizke izkoriščenosti prereza v nadaljevanju pri dimenzioniranju predlagam prerez

stropnika 80/150 mm.

MSN po (5.1):

( ) ( )

kN

kN

mkNqq

mkNqqq

mkNqeq

tl

strtl

kko

00,2R

00,2R

/09,0

/30,0274,0775,009,0

/55,100,2775,0

2

1

...2

...1

.

=

=

′==

′=⋅+=+=

′=⋅=⋅=


Slika 5.18: Obremenitev stropnika z lastno težo

OP2 – k1 (koristna obtežba, levo polje):

Slika 5.19: Obremenitev stropnika s koristno obtežbo, levo polje


OP3 – k2 (koristna obtežba, desno polje):

Slika 5.20: Obremenitev stropnika s koristno obtežbo, desno polje

OP4 – k3 (koristna obtežba):

Slika 5.21: Obremenitev stropnika s koristno obtežbo

Maksimalne notranje statične količine za MSN po OK3 (1,35 · g + 1,50 · k3)

Upogib


Vd,prip = 6,65 kN pri OK3

Strig

Pripadajoča prečna sila maksimalnega momenta je hkrati maksimalna vrednost prečne sile.



Slika 5.22: Diagram maksimalnih upogibnih momentov stropnika

Slika 5.23 Diagram maksimalnih prečnih sil stropnika

Za pomik je merodajna OK5 (1,00 · g + 1,00 · k1), kjer je v levem polju pomik 2,25 mm.

Maksimalni pomiki v levem polju:

OP1 (g) = 0,25 mm (dvig zaradi obtežbe ostrešja preko kapne lege)

OP2 (k1) = -2,64 mm

OP3 (k2) = 0,69 mm (dvig zaradi obtežbe ostrešja preko kapne lege)

OP4 (k3) = -2,01 mm

Iz pomikov opazimo da obtežba ostrešja preko kapne lege ugodno vpliva na obremenitev

stropnikov v polju.


Slika 5.24: Maksimalni pomiki stropnika

Glavni vzdolžni nosilec

Lastna teža glavnega vzdolžnega nosilca 160/240 mm je ql.t. = 0,16 kN/m'. Nanj deluje

reakcija 11 stropnikov. Reakcijo v tretji podpori v nadaljevanju uporabimo za kontrolo

najbolj obremenjenega stebra v pritličju. Zaradi nizke izkoriščenosti prereza v nadaljevanju

pri dimenzioniranju predlagam prerez glavnega vzdolžnega nosilca 140/180 mm.


Slika 5.25: Obremenitev glavnega vzdolžnega nosilca z lastno težo

OP2 – k1 (koristna obtežba, levo polje):

Slika 5.26: Obremenitev glavnega vzdolžnega nosilca s koristno obtežbo, levo polje


OP3 – k2 (koristna obtežba, desno polje):

Slika 5.27: Obremenitev glavnega vzdolžnega nosilca s koristno obtežbo, desno polje

OP4 – k3 (koristna obtežba):

Slika 5.28: Obremenitev glavnega vzdolžnega nosilca s koristno obtežbo preko obeh polj

Maksimalne notranje statične količine za MSN po OK3 (1,35 · g + 1,50 · k3)

Upogib


Vd,prip = 24,3 kN pri OK3

Strig

Pripadajoča prečna sila maksimalnega momenta je hkrati maksimalna vrednost prečne sile.



Slika 5.29: Diagram maksimalnih upogibnih momentov glavnega vzdolžnega nosilca

Slika 5.30: Diagram maksimalnih prečnih sil glavnega vzdolžnega nosilca

Reakcijo R= 48,4 kN v tretji podpori z leve uporabimo pri kontroli stebra.

Slika 5.31: Reakcije podpor

Za pomik je merodajna OK6 (1,00 · g + 1,00 · k3), kjer je pomik 3,30 mm.

Maksimalni pomiki v desnem polju:

OP1 (g) = -0,10 mm

OP2 (k1) = -1,80 mm

OP3 (k2) = -1,30 mm


OP4 (k3) = -3,20 mm

Slika 5.32: Maksimalni pomiki glavnega vzdolžnega nosilca

5.2 Dinamična analiza

Togost in nihajni časi konstrukcije

Za vsako steno posebej izračunamo upogibno in strižno togost. Da dobimo togost stene,

seštejemo inverzni vrednosti upogibne in strižne togosti (podajnosti),

3903

h

IEk u

⋅⋅= , (5.3)

kjer je:

ku - upogibna togost,

E90 - modul elastičnosti pravokotno na vlakna, E90 = 370 000 kN/m2, za les

C24,

I - vztrajnostni moment prereza stene, 12

3lbI

⋅= za pravokoten prerez,

h - višina stene, mhp 76,2= ,

h - nadstropje, mhn 40,2= ,


l - dolžina stene,

b - debelina stene, b = 0,09 m.

u

uk

d1

= , (5.4)

kjer je:

du - upogibna podajnost

h

AGk s

s

⋅= , (5.5)

kjer je:

ks - strižna togost,

G - strižni modul, G = 690000 kN/m2 za les C24,

As - površina strižnega prereza, 2,12,1

lbAAs

⋅== ,

s

sk

d1

= , (5.6)

kjer je:

ds - strižna podajnost,

su ddd += , (5.7)

kjer je:

d - podajnost stene


dk

1= , (5.8)

kjer je:

k - togost stene

Slika 5.33: Razporeditev sten v pritličju in nadstropju

Tabela 5.1: Togosti in podajnosti za stene pritličja (smer x)

stena l ku du ks ds d k 1 6,20 94369,59 1,06E-05 116250,00 8,602E-06 1,92E-05 52086,63 2 1,76 2158,71 4,63E-04 33000,00 3,03E-05 4,94E-04 2026,17 3 2,68 7621,87 1,31E-04 50250,00 1,99E-05 1,51E-04 6618,05 4 3,60 18474,15 5,41E-05 67500,00 1,481E-05 6,89E-05 14504,42 5 2,68 7621,87 1,31E-04 50250,00 1,99E-05 1,51E-04 6618,05

Σk= 81853,32


Tabela 5.2: Togosti in podajnosti za stene pritličja (smer y)

stena l ku du ks ds d k 6 7,22 149028,25 6,71E-06 135375,00 7,387E-06 1,41E-05 70936,95 7 0,87 260,74 3,84E-03 16312,50 6,13E-05 3,90E-03 256,64 8 8,00 202734,17 4,93E-06 150000,00 6,667E-06 1,16E-05 86212,59

Σk= 157406,18

Tabela 5.3: Togosti in podajnosti za stene nadstropja (smer x)

stena l ku du ks ds d k 1 6,20 143524,35 6,967E-06 133687,50 7,48E-06 1,44E-05 69215,70 2 6,20 143524,35 6,967E-06 133687,50 7,48E-06 1,44E-05 69215,70

Σk= 138431,39

Tabela 5.4: Togosti in podajnosti za stene nadstropja (smer y)

stena l ku du ks ds d k 3 8,00 308333,33 3,243E-06 172500,00 5,797E-06 9,04E-06 110615,25 4 8,00 308333,33 3,243E-06 172500,00 5,797E-06 9,04E-06 110615,25

Σk= 221230,50

Nihajni čas konstrukcije

Prečna smer (x):

Togostna matrika:

[ ] mkNK /39,13843139,138431

39,13843171,220284

39,13843139,138431

39,13843139,13843181853,32

−

−=

−

−+=

Podajnostna matrika:

[ ] [ ] kNmKD /1094,122,1

22,122,1 51 −− ⋅

==


Masna matrika:

[ ] tonM

=

025,140

0265,13

Dinamična matrika:

[ ] [ ] [ ]2

3

344

10

1010

73,262,1

71,162,110

73,262,1

71,162,1

s

mkg

kgm

kN

tonmMDDM

⋅⋅

⋅

=

⋅⋅

=⋅= −−

[ ] 241073,262,1

71,162,1sDM −⋅

=

Lastne vrednosti matrike [DM]

λ1 = 3,93·10-4 s2

λ2 =41,18·10-4 s2

Krožna frekvenca za λ1:

s44,501093,3

114

1

=⋅

==−λ

ω

Nihajni čas T1:

ss

T 125,044,50

22

11 =

⋅=

⋅=

πωπ


s58,151018,41

114

2

=⋅

==−λ

ω


Nihajni čas T2:

ss

T 40,058,15

22

22 =

⋅=

⋅=

πωπ

Vzdolžna smer (y):

Togostna matrika:

[ ] mkNK /50,22123050,221230

50,22123060,378636

50,22123050,221230

50,22123050,22123018,157406

−

−=

−

−+=

Podajnostna matrika:

[ ] [ ] kNmKD /10087,164,0

64,064,0 51 −− ⋅

==

Masna matrika:

[ ] tonM

=

025,140

0265,13

Dinamična matrika:

[ ] [ ] [ ]2

3

355

10

1010

25,1543,8

91,843,810

25,1543,8

91,843,8

s

mkg

kgm

kN

tonmMDDM

⋅⋅

⋅

=

⋅⋅

=⋅= −−

[ ] 251025,1543,8

91,843,8sDM −⋅

=


Lastne vrednosti matrike [DM]

λ1 = 2,12·10-4 s2

λ2 =0,25·10-4 s2


s68,681012,2

114

1

=⋅

==−λ

ω

Nihajni čas T1:

ss

T 091,068,68

22

11 =

⋅=

⋅=

πωπ


s2001025,0

114

2

=⋅

== −λω

Nihajni čas T2:

ss

T 031,0200

22

22 =

⋅=

⋅=

πωπ

Potresna sila

Prečna smer (x):

Projektni spekter Sd(T1) izračunamo po (4.20):

0 ≤ T ≤ TB

0 s ≤ 0,125s ≤ 0,15 s


239,13

2

5,2

5,2

15,0

125,0

3

22,1807,9125,01

3

25,2

3

2)( sm

qT

TSaTS

B

gd =

−⋅+⋅⋅⋅⋅=

−⋅+⋅⋅=

Potresno silo Fbx izračunamo po (4.19):

( ) ( ) 0,1140251326539,1 21 ⋅+⋅=⋅⋅= kgkgsmmTSF dbx λ

kNFbx 91,37=

Vzdolžna smer (y):

Projektni spekter Sd(T1) izračunamo po (4.20):

0 ≤ T ≤ TB

0 s ≤ 0,096s ≤ 0,15 s

228,13

2

5,2

5,2

15,0

091,0

3

22,1807,9125,01

3

25,2

3

2)( sm

qT

TSaTS

B

gd =

−⋅+⋅⋅⋅⋅=

−⋅+⋅⋅=

Potresno silo Fby izračunamo po (4.19):

( ) ( ) 0,1140251326530,1 21 ⋅+⋅=⋅⋅= kgkgsmmTSF dby λ

kNFby 88,34=


Razdelitev potresne sile po etažah

Slika 5.34: Razdelitev potresne sile po etažah

( )jj

iibi

mz

mzFF

⋅Σ⋅

⋅=

z1 = 2,76 m

z2 = 5,16 m

Fbx = 37,91 kN

Fby = 34,88 kN

Potresna sila na pritličje:

kNkgmkgm

kgmkNF xb 74,12

1402516,51326576,2

1326576,291,371 =

⋅+⋅⋅

⋅=

kNkgmkgm

kgmkNF yb 72,11

1402516,51326576,2

1326576,288,341 =

⋅+⋅⋅

⋅=

Potresna sila na nadstropje:

kNkgmkgm

kgmkNF xb 17,25

1402516,51326576,2

1402516,591,372 =

⋅+⋅⋅

⋅=


kNkgmkgm

kgmkNF yb 16,23

1402516,51326576,2

1402516,588,342 =

⋅+⋅⋅

⋅=

Masno središče etaž

Skozi masno središče etaž potekajo smernice sil Fb1x, Fb1y, Fb2x, Fb2y.

∑∑ ⋅

=i

ii

Tm

mxx

∑∑ ⋅

=i

ii

Tm

myy

a) Pritličje

Tabela 5.5: Izračun masnega središča pritličja

h[m] qi[kN/m2] l[m] mi[kg] xTi[m] mi·xTi yTi[m] mi·yTi

Zunanje stene (pritličje)

2,76 0,526 6,20 900,09 3,10 2790,28 7,91 7119,72 2,76 0,526 3,60 522,63 1,80 940,74 0,87 454,69 2,76 0,526 2,68 389,07 4,94 1922,01 0,09 35,02 2,76 0,526 7,22 1048,17 0,09 94,34 4,48 4695,80 2,76 0,526 0,87 126,30 3,60 454,69 0,44 55,57 2,76 0,526 8,00 1161,41 6,11 7096,20 4,00 4645,63 Notranje predelne stene – bruna (pritličje)

2,76 0,38 1,75 183,54 0,88 160,60 5,75 1055,36

2,76 0,38 2,68 281,08 4,86 1366,04 4,77 1340,74

Notranje predelne stene – skelet (pritličje)

2,76 0,146 0,92 37,07 2,08 77,11 6,12 226,88

2,76 0,146 1,46 58,83 2,43 142,96 7,13 419,47

2,76 0,146 1,00 40,30 2,97 119,68 6,40 257,89

2,76 0,146 3,10 124,92 3,52 439,71 6,36 794,48

2,76 0,146 2,54 102,35 4,84 495,38 6,25 639,70

Σ = 4975,77 Σ = 16099,75 Σ = 21740,96


mm

mxx

i

ii

T 24,377,4975

75,16099==

⋅=∑∑

mm

myy

i

ii

T 37,477,4975

96,21740==

⋅=∑∑

b) Nadstropje

Tabela 5.6: Izračun masnega središča nadstropja

h[m] qi[kN/m2] l[m] mi[kg] xTi[m] mi·xTi yTi[m] mi·yTi

Zunanje stene (nadstropje)

2,4 0,526 6,20 782,69 3,10 2426,33 7,91 6191,06

2,4 0,526 6,20 782,69 3,10 2426,33 0,09 70,44

0,88 0,526 8,00 370,30 0,09 33,33 4,00 1481,22

0,88 0,526 8,00 370,30 6,11 2262,56 4,00 1481,22

Notranje predelne stene – skelet (nadstropje)

1,67 0,146 6,02 146,78 3,10 455,02 5,76 845,45

1,67 0,146 6,02 146,78 3,10 455,02 4,05 594,46

2,4 0,146 1,97 69,03 3,66 252,65 3,02 208,47

2,4 0,146 0,29 10,16 3,47 35,26 1,99 20,22

2,4 0,146 1,95 68,33 3,27 223,43 1,11 75,84

Σ = 2747,06 Σ = 8569,92 Σ = 10968,38

mm

mxx

i

ii

T 12,306,2747

92,8569==

⋅=∑∑

mm

myy

i

ii

T 99,306,2747

38,10968==

⋅=∑∑

Središče togosti po etažah

∑∑ ⋅

=yi

iyi

STk

xkx 1,

∑∑ ⋅

=xi

ixi

STk

yky 1,


a) Pritličje

Tabela 5.7: Izračun x-koordinate središča togosti pritličja

stena l k x-stene k·x 6 7,22 70936,95 0,05 3546,85 7 0,87 256,64 3,56 913,65 8 8,00 86212,59 6,16 531069,54

157406,18 Σk= 535530,03

mk

xkx

yi

iyi

ST 40,318,157406

535530,031, ==

⋅=∑∑

Tabela 5.8: Izračun y-koordinate središča togosti pritličja

stena l k y-stene k·y 1 6,20 52086,63 7,96 414609,58 2 1,76 2026,17 5,76 11670,74 3 2,68 6618,05 4,76 31501,91 4 3,60 14504,42 0,83 12038,67 5 2,68 6618,05 0,05 330,90

81853,32 Σk= 470151,80

mk

yky

xi

ixi

ST 74,532,81853

80,4701511, ==

⋅=∑∑

b) Nadstropje

Tabela 5.9: Izračun x-koordinate središča togosti nadstropja

stena l k x-stene k·x 3 8,00 110615,25 0,05 5530,76 4 8,00 110615,25 6,16 681389,95

221230,50 Σk= 686920,71

mk

xkx

yi

iyi

ST 10,350,221230

71,6869201, ==

⋅=∑∑


Tabela 5.10: Izračun y-koordinate središča togosti nadstropja

stena l k y-stene k·y 1 6,20 69215,70 7,96 550956,95 2 6,20 69215,70 0,05 3460,78

138431,39 Σk= 554417,73

mk

yky

xi

ixi

ST 00,439,138431

73,5544171, ==

⋅=∑∑

Ekscentričnost v posameznih etažah

a) Dejanska ekscentričnost

Pritličje:

mxxe STMSx 16,040,324,3 −=−=−=

myye STMSy 37,174,537,4 −=−=−=

Nadstropje:

mxxe STMSx 02,010,312,3 =−=−=

myye STMSy 01,000,499,3 −=−=−=

b) Naključna ekscentričnost

Poleg dejanske ekscentričnosti je potrebno upoštevati naključno ekscentričnost, ki vključuje

vplive, povezane s položajem mas in s prostorskim spreminjanjem potresnega gibanja. V

vsaki etaži je potrebno premakniti masno središče iz nazivne lege za naključno

ekscentričnost (Pintarič, Diplomska naloga, 2010, str. 94).


iai Le ⋅±= 05,0 , (5.9)

kjer je:

eai - naključna ekscentričnost mase v etaži i glede na nazivni položaj

in se upošteva se v isti smeri v vseh etažah,

Li - tlorisna dimenzija etaže, pravokotna smer potresnega vpliva.

mmLe ix 31,02,605,005,0 ±=⋅±=⋅±=

mmLe iy 40,00,805,005,0 ±=⋅±=⋅±=

c) Skupna ekscentričnost

Pritličje:

mmex 47,031,016,0 −=−−=

mmme y 77,140,037,1 −=−−=

Nadstropje:

mmmex 33,031,002,0 =+=

mmmey 41,040,001,0 −=−−=


Slika 5.35: Razdelitev potresne sile po smereh v pritličju, položaj masnega središča in

središča togosti


Slika 5.36: Razdelitev potresne sile po smereh v nadstropju, položaj masnega središča in

središča togosti

Zaradi ekscentričnosti ex in ey na konstrukcijo deluje moment:

kNmmkNeFM yxbpritli čx 55,2277,174,12,1,., =⋅=⋅=

kNmmkNeFM yxbnadstropjex 32,1041,017,25,2,, =⋅=⋅=

kNmmkNeFM xybpritli čy 51,547,072,11,1,., =⋅=⋅=

kNmmkNeFM xybnadstropjey 64,733,016,23,2,, =⋅=⋅=


Razporeditev potresne sile po posameznih panelih izračunamo s pomočjo enačbe, podane v

DIN-normah:

∑ ∑∑ ⋅+⋅

⋅⋅⋅+⋅=

22xiyiyixi

xiyiyx

x

xi

xixi

sbsb

bseFF

B

bH (5.10)

∑ ∑∑ ⋅+⋅

⋅⋅⋅+⋅=

22xiyiyixi

yixixy

y

yi

yi

yisbsb

bseFF

B

bH ,

kjer je:

bxi, byi - dolžina posameznega panela,

ΣBxi, ΣByi - skupna dolžina vseh panelov v obravnavani smeri,

sxi, syi - razdalja med središčem togosti in obravnavanim panelom.

Pritličje:

Σbxi·syi2 = 6,20 · (7,96 – 6,14)2 + 1,76 · (6,14 – 5,76)2 + 2,68 · (6,14 – 4,76)2 + 3,60 ·

(6,14 – 0,83)2 + 2,68 · (6,14 – 0,05)2 = 226,80 m3

Σbyi·sxi2 = 7,22 · (4,39 – 3,71)2 + 0,87 · (3,71 – 0,44)2 + 8,00 · (6,16 – 3,71)2 = 60,66 m3

ΣBxi = 6,20 +1,76 + 2,68 + 3,60 + 2,68 = 16,92 m

ΣByi = 7,22 + 0,87 + 8,0 = 16,09 m

( )kNH x 55,5

66,6080,226

20,614,696,777,174,1274,12

92,16

20,61 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=

( )kNH x 38,1

66,6080,226

76,176,514,677,174,1274,12

92,16

76,12 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=

( )kNH x 31,2

66,6080,226

68,276,414,677,174,1274,12

92,16

68,23 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=

( )kNH x 21,4

66,6080,226

60,383,014,677,174,1274,12

92,16

60,34 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=


( )kNH x 30,3

66,6080,226

68,205,014,677,174,1274,12

92,16

68,25 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=

( )kNH y 35,5

66,6080,226

22,771,339,447,072,1172,11

09,16

22,76 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=

( )kNH y 69,0

66,6080,226

87,044,071,347,072,1172,11

09,16

87,07 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=

( )kNH y 20,6

66,6080,226

00,871,316,647,072,1172,11

09,16

00,88 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=

Nadstropje:

Σbxi·syi2 = 6,20 · (7,96 – 4,40)2 + 6,20 · (4,40 – 0,045)2 = 196,17 m3

Σbyi·sxi2 = 8,00·(3,43 – 0,045)2 + 8,00·(6,16 – 3,43)2 = 151,29 m3

ΣBxi = 6,20 + 6,20 = 12,40 m

ΣByi = 8,00 + 8,00 = 16,00 m

( )kNH x 24,13

29,15117,196

20,640,496,741,017,2517,25

40,12

20,61 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=

( )kNH x 39,13

29,15117,196

20,6045,040,441,017,2517,25

40,12

20,62 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=

( )kNH y 18,12

29,15117,196

00,8045,043,333,016,2316,23

00,16

00,83 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=

( )kNH y 06,12

29,15117,196

00,843,316,633,016,2316,23

00,16

00,84 =

+⋅−⋅⋅

+⋅=


Obremenitev sten

Analizirali bomo steno št. 5 v pritličju, katera prevzema največjo potresno silo glede na

svojo dolžino. Dolžina stene je 2,68 m, potresna sila nanjo pa znaša 3,30 kN. Na stene

pritličja imajo od zgoraj vpliv konstrukcija strehe, stene nadstropja in strop.



Okna (nadstropje) kNmkNmmG 561,2580,02,376,25,0 2 =⋅⋅⋅=

Streha izoliran del kNG 79,68=

Streha pri napuščih kNG 53,20=

Strop kNG 09,22=

kNG 137,1521 =∑

Koristna obtežba – tla v nadstropju kNmmkNP 20,8810,44/2 221 =⋅=

Koristna obtežba – streha kNmmkNP 6,4500,114/4,0 222 =⋅=

Po (4.22):

kNkNkNPPGQ 56,1782,883,01,15203,0 211 =⋅+=⋅+⋅+=

Obtežba se enakomerno porazdeli na pripadajočo dolžino stene. Skupna dolžina nosilnih sten v pritličju je 33,01 m. Stena št. 5 ima dolžino 2,68 m, tako je njena pripadajoča sila 14,50 kN.


Sila trenja med brunami:

dtrtr NkF ⋅= , (5.11)

kjer je:

ktr = 0,42 – količnik trenja les na les,

Nd - osna sila v steni.

kNkNFtr 09,650,1442,0 =⋅=

Slika 5.37 prikazuje obremenitev stene.

Slika 5.37: Stene in vplivi nanjo

Stena št. 5

Q5 = 14,50 kN ……vertikalna sila

Fb,5 = 3,30 kN ….…potresna sila

Ftr = 6,09 kN ….…..sila trenja med brunama v steni

h = 2,76 m.... ….…..višina stene


Notranje statične količine:

Nd = 14,50 kN

Vd= 3,30 kN

Md = 3,30 kN · 2,76 m

Md = 9,11 kNm


6 DIMENZIONIRANJE NOSILNIH ELEMENTOV IN

PRIKLJUČKOV

S programom Tower – 3D Model Builder 7.0 smo preračunali obtežne kombinacije, na

podlagi katerih smo prišli do vrednosti notranjih statičnih količin, reakcij in deformacij.

Kontrolo napetosti in deformacij izvedemo po SIST EN 1995-1-1:2005.

Nateg vzporedno z vlakni:

dtdt f ,0,,0, ≤σ , (6.1)

kjer je:

σt,0,d - projektna natezna napetost v smeri vlaken,

ft,0,d - projektna natezna trdnost v smeri vlaken.

A

N d

dt

max,,0, =σ (6.2)

m

kt

dt

fkf

γ,0,

mod,0, ⋅= , (6.3)

kjer je:

kmod - modifikacijski faktor za vlažnost in trajanje obtežbe, po

SIST EN 1995-1-1:2005, Tabela 3.1,

γm - delni faktor za lastnosti materiala in odpornosti, po SIST EN

1995-1-1:2005, Tabela 2.3.


Tlak vzporedno z vlakni:

dcdc f ,0,,0, ≤σ , (6.4)

kjer je:

σc,0,d - projektna tlačna napetost v smeri vlaken,

fc,0,d - projektna tlačna trdnost v smeri vlaken.

A

N d

dc

max,,0, =σ (6.5)

m

kt

dc

fkf

γ,0,

mod,0, ⋅= (6.6)

Upogib:

1,,

,,

,,

,, ≤⋅+dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f

σσ, (6.7)

1,,

,,

,,

,, ≤+⋅dzm

dzm

dym

dym

mff

kσσ

, (6.8)

kjer je/sta:

σm,y,d, σm,z,d - projektni upogibni napetosti glede na glavne osi,

km = 0,7 - faktor, ki upošteva zmanjšanje napetosti zaradi njihove

prerazporeditve in vpliva nehomogenosti materiala, za

pravokotne prereze, masivni les; po SIST EN 1995-1-1:2005,

pogl. 6.1.6(2).

m

km

dm

fkf

γ,

mod, ⋅= (6.9)


y

dy

dymW

M ,,, =σ , (6.10)

kjer je:

Wy - odpornostni moment okoli osi y.

Strig:

dvd f ,≤τ , (6.11)

kjer je:

τd - projektna strižna napetost,

fv,d - projektna strižna trdnost.

A

Vd

d

max,5,1 ⋅=τ (6.12)

m

kv

dv

fkf

γ,

mod, ⋅= (6.13)

Kombinacija upogiba in natega:

1,,

,,

,,

,,

,0,

,0, ≤⋅++dzm

dzm

m

dym

dym

dt

dt

fk

ff

σσσ (6.14)

1,,

,,

,,

,,

,0,

,0, ≤+⋅+dzm

dzm

dym

dym

m

dt

dt

ffk

f

σσσ (6.15)

Kombinacija upogiba in tlaka (brez uklona):

1,,

,,

,,

,,

2

,0,

,0, ≤⋅++

dzm

dzm

m

dym

dym

dc

dc

fk

ff

σσσ (6.16)


1,,

,,

,,

,,

2

,0,

,0, ≤+⋅+

dzm

dzm

dym

dym

m

dc

dc

ffk

f

σσσ (6.17)

Kontrola stabilnosti pri tlačno in tlačno-upogibno obremenjenih stebrih:

1,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, ≤⋅++⋅ dzm

dzm

m

dym

dym

dcyc

dc

fk

ffk

σσσ, (6.18)

1,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, ≤+⋅+⋅ dzm

dzm

dym

dym

m

dczc

dc

ffk

fk

σσσ, (6.19)

kjer je:

kc,y/z - uklonski koeficient,

fv,d - projektna strižna trdnost.

2

/,2

//

/,

1

zyrelzyzy

zyc

kkk

λ−+= (6.20)

( )( )2/,/,/ 3,015,0 zyrelzyrelczyk λλβ +−⋅+⋅= (6.21)

05,0

,0,//,

E

f kczy

zyrel ⋅=π

λλ (6.22)

zy

u

zyi

l

// =λ (6.23)

A

Ii

zy

zy

// = , (6.24)

kjer je:

λrel,y/z - relativna vitkost glede na upogib okoli y- oziroma z-osi,

λy/z - vitkost glede na upogib okoli y- oziroma z-osi,

ky/z - faktor za določitev uklonskega koeficienta,

βc=0,2 - faktor za elemente znotraj omejitev ravnosti, za masivni les,


lu - uklonska dolžina elementa,

iy/z - vztrajnostni polmer prereza.

Kontrola stabilnosti pri upogibno in upogibno-tlačno obremenjenih nosilcih:

1,0,,

,

2

,

, ≤⋅

+

⋅ dczc

dc

dmcrit

dm

fkfk

σσ, (6.25)

kjer je:

kc,/z - faktor, podan z (6.20),

kcrit - koeficient bočne nestabilnosti.

⋅−=

2,

,

175,056,1

1

mrel

mrelcritk

λ

λ

mrel

mrel

mrel

,

,

,

4,1

4,175,0

75,0

λλ

λ

≤

≤≤

≤

critm

km

mrel

f

,

,, σ

λ = , (6.26)

kjer je:

σm,crit - kritična upogibna napetost.

05,0

2

,

78,0E

Ih

b

ef

critm ⋅⋅⋅

=σ , (6.27)

kjer je:

lef - efektivna dolžina nosilca, po SIST EN 1995-1-1:2005, Tabela 6.1.


Kontrola deformacij

Trenutna deformacija:

300

Luinst ≤ , (6.28)

kjer je:

uinst - trenutna deformacija.

Končna deformacija:

150

Lu fin ≤ do

300

L , za prostoležeči nosilec (6.29)

75

Lu fin ≤ do

150

L , za konzolni nosilec

kjer je:

ufin - končna deformacija, po SIST EN 1995-1-1:2005, Tabela 7.2.

iQfinQfinGfinfin uuuu ,,, 1++= (6.30)

( ) ( ) ( )defiQinstdefQinstdefGinstfin kukukuu

i⋅+⋅+⋅+⋅++⋅= ,2,1,2,, 111

1ψψ ,

kjer je:

Gfinu , , 1,Qfinu , iQfinu , - trenutne deformacije za posamezne vplive,

2ψ - faktor za navidezno stalno vrednost spremenljivega vpliva,

kdef = 0,8 - deformacijski faktor po SIST EN 1995-1-1:2005, Tabela 3.2.


6.1 Ostrešje

Špirovci (C24)

Prerez:

b=9 cm

h=15 cm

433

25,253112

159

12cm

hbI y =

⋅=

⋅=

433

25,91112

915

12cm

bhI z =

⋅=

⋅=

322

5,3376

159

6cm

hbWy =

⋅=

⋅=

20,135159 cmhbA =⋅=⋅=

Kontrola natezne napetosti:

kNN d 50,7max, =

2

2

max,,0, /06,0

00,135

50,7cmkN

cm

kN

A

Nd

dt ===σ

22

,0,mod,0, /97,0

3,1

4,19,0 cmkN

cmkNfkf

m

kt

dt =⋅=⋅=γ

dtdt f ,0,,0, ≤σ

22 /97,0/06,0 cmkNcmkN < (pogoju je zadoščeno)


Kontrola tlačne napetosti

kNN d 60,4max, −=

2

2

max,,0, /03,0

00,135

60,4cmkN

cm

kN

A

Nd

dc ===σ

22

,0,mod,0, /45,1

3,1

1,29,0 cmkN

cmkNfkf

m

kc

dc =⋅=⋅=γ

dcdc f ,0,,0, ≤σ


Kontrola upogibne napetosti:

kNcmM dy 0,190, =

kNcmM dz 0, =

2

3

,,, /56,0

50,337

0,190cmkN

cm

kNcm

W

M

y

dy

dym ===σ

22

,mod, /66,1

3,1

/4,29,0 cmkN

cmkNfkf

m

km

dm =⋅=⋅=γ

1,,

,,

,,

,, ≤⋅+dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f

σσ

134,066,1

07,0

66,1

56,0<=⋅+ (pogoju je zadoščeno)


1,,

,,

,,

,, ≤+⋅dzm

dzm

dym

dym

mff

kσσ

124,066,1

0

66,1

56,07,0 <=+⋅ (pogoju je zadoščeno)

Kontrola strižne napetosti:

kNcmVd 00,3max, =

2max, /03,000,135

00,35,15,1 cmkN

A

Vd

d =⋅=⋅=τ

2,mod, /17,0

3,1

25,09,0 cmkN

fkf

m

kv

dv =⋅=⋅=γ

dvd f ,≤τ

22 /17,0/03,0 cmkNcmkN ≤ (pogoju je zadoščeno)

Kontrola napetosti pri kombinaciji upogiba in natega:

2

2

,,0, /04,0

00,135

54,5cmkN

cm

kN

A

N pripd

dt ===σ

2,0, /97,0 cmkNf dt =

2,, /56,0 cmkNdym =σ

2, /66,1 cmkNf dm =


1,,

,,

,,

,,

,0,

,0, ≤⋅++dzm

dzm

m

dym

dym

dt

dt

fk

ff

σσσ

138,007,066,1

56,0

97,0

04,0<=⋅++ (pogoju je zadoščeno)

1,,

,,

,,

,,

,0,

,0, ≤+⋅+dzm

dzm

dym

dym

m

dt

dt

ffk

f

σσσ

128,0066,1

56,07,0

97,0

04,0<=+⋅+ (pogoju je zadoščeno)

Kontrola napetosti pri kombinaciji upogiba in tlaka:

2

3

,,, /56,0

50,337

0,190cmkN

cm

kNcm

W

M

y

dy

dym ===σ

22

,mod, /66,1

3,1

/4,29,0 cmkN

cmkNfkf

m

km

dm =⋅=⋅=γ

2

2

max,,0, /03,0

00,135

60,4cmkN

cm

kN

A

Nd

dc ===σ

22

,0,mod,0, /45,1

3,1

1,29,0 cmkN

cmkNfkf

m

kc

dc =⋅=⋅=γ

1,,

,,

,,

,,

2

,0,

,0, ≤⋅++

dzm

dzm

m

dym

dym

dc

dc

fk

ff

σσσ

134,007,066,1

56,0

45,1

03,02

<=⋅++

(pogoju je zadoščeno)


1,,

,,

,,

,,

2

,0,

,0, ≤+⋅+

dzm

dzm

dym

dym

m

dc

dc

ffk

f

σσσ

124,0066,1

56,07,0

45,1

03,02

<=+⋅+


Kontrola stabilnosti:

2, /56,0 cmkNdm =σ

2, /66,1 cmkNf dm =

2, /03,0 cmkNdc =σ

2,0, /45,1 cmkNf dc =

cmI ef 50056,59,0 =⋅=

22

05,0

2

, /23,674050015

978,078,0cmkNE

Ih

b

ef

critm =⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅

=σ

175,062,023,6

4,2, =→<== critmrel kλ

cmiz 60,2135

25,911==

00,19060,2

494===

z

u

zi

lλ


22,3740

1,2190

05,0

,0,, =⋅=⋅=

ππλ

λE

f kczzrel

( )( ) ( )( ) 98,522,33,022,32,015,03,015,0 22,, =+−⋅+⋅=+−⋅+⋅= zrelzrelczk λλβ

09,022,398,598,5

11222

,2, =

−+=

−+=

zrelzz

zc

kkk

λ

1,0,,

,

2

,

, ≤⋅

+

⋅ dczc

dc

dmcrit

dm

fkfk

σσ

134,045,109,0

03,0

66,11

56,02

<=⋅

+

⋅


Kontrola deformacij (povesov)


mmuu ginstg 47,1)(, ==

mmmmmmuuu WSinstp 35,52,36,043,36,0 )2()2(, =⋅+=⋅+= (po OK32)

cmL

cmuuu instpinstginst 65,1300

68,0,, =<=+=


8,0=defk

0,12 =Ψ (stalna obtežba)

3,02 =Ψ (kategorija A, stanovanjski prostori)


( ) ( )=⋅Ψ+⋅+⋅Ψ+⋅= defpinstpdefginstgfin kukuu ,2,,2, 11

( ) ( ) mmu fin 28,98,03,0135,58,00,1147,1 =⋅+⋅+⋅+⋅=

cmL

u dopfin 29,3150

494

150, ===

cmcm 29,39,0 <

Slemenska lega (GL24h)

Prerez:

b=16 cm

h=24 cm

433

00,1843212

2416

12cm

hbI y =

⋅=

⋅=

322

00,15366

2416

6cm

hbWy =

⋅=

⋅=

20,3842416 cmhbA =⋅=⋅=

2,0 /1160 cmkNE mean =

2, /4,2 cmkNf km =

2, /27,0 cmkNf kv =

25,1=mγ

9,0mod =k



kNcmM dy 00,2140, =

kNcmM dz 0, =

2

3

,,, /39,1

00,1536

00,2140cmkN

cm

kNcm

W

M

y

dy

dym ===σ

22

,mod, /73,1

25,1

/4,29,0 cmkN

cmkNfkf

m

km

dm =⋅=⋅=γ

1,,

,,

,,

,, ≤⋅+dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f

σσ

180,073,1

07,0

73,1



kNVd 0,29max, =

2max, /11,000,384

0,295,15,1 cmkN

A

Vd

d =⋅=⋅=τ

2,mod, /19,0

25,1

27,09,0 cmkN

fkf

m

kv

dv =⋅=⋅=γ

dvd f ,≤τ






mmmmmmuuu WSinstp 84,24,06,06,26,0 )2()1(, =⋅+=⋅+= (po OK29)

cmL


54,0,, =<=+=


8,0=defk




( ) ( ) mmu fin 2,88,03,0184,28,00,116,2 =⋅+⋅+⋅+⋅=

cmL

u dopfin 67,2150

401

150, ===

cmcm 67,28,0 <


6.2 Stropna konstrukcija

Deske slepega poda

Prerez:

b = 2 cm

h = 20 cm

e = 20 cm

433

33,1312

220

12cm

hbI y =

⋅=

⋅=

322

33,136

220

6cm

hbWy =

⋅=

⋅=

200,40202 cmhbA =⋅=⋅=


kNcmM dy 70,2, =

kNcmM dz 0, =

2

3

,,, /20,0

33,13

70,2cmkN

cm

kNcm

W

M

y

dy

dym ===σ

22

,mod, /29,1

30,1

/4,27,0 cmkN

cmkNfkf

m

km

dm =⋅=⋅=γ

1,,

,,

,,

,, ≤⋅+dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f

σσ


116,029,1

07,0

29,1



kNVd 18,0max, =

2max, /001,040

18,05,15,1 cmkN

A

Vd

d =⋅=⋅=τ

2,mod, /14,0

3,1

25,07,0 cmkN

fkf

m

kv

dv =⋅=⋅=γ

dvd f ,≤τ





mmuu kinstp 7,0)(, ==

cmL


07,0,, =<=+=



8,0=defk




( ) ( ) mmu fin 87,08,03,017,08,00,110 =⋅+⋅+⋅+⋅=

cmL

u dopfin 40,0150

60

150, ===

cmcm 40,009,0 <

Stropnik (GL24h)

Zaradi slabe izkoriščenosti prereza 100/200 mm izvedem preračun za prerez stropnika

80/150 mm.

Prerez:

b = 8 cm

h = 15 cm

e = 77,5 cm

433

00,225012

158

12cm

hbI y =

⋅=

⋅=

322

00,3006

158

6cm

hbWy =

⋅=

⋅=


200,120158 cmhbA =⋅=⋅=


kNcmM dy 0,330, =

kNcmM dz 0, =

23

,,, /10,1

00,300

0,330cmkN

cm

kNcm

W

M

y

dy

dym ===σ

22

,mod, /34,1

25,1

/4,27,0 cmkN

cmkNfkf

m

km

dm =⋅=⋅=γ

1,,

,,

,,

,, ≤⋅+dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f

σσ

182,034,1

07,0

34,1



kNVd 65,6max, =

2max, /08,000,120

65,65,15,1 cmkN

A

Vd

d =⋅=⋅=τ

2,mod, /15,0

25,1

27,07,0 cmkN

fkf

m

kv

dv =⋅=⋅=γ


dvd f ,≤τ




mmuu ginstg 74,0)(, −== (dvig zaradi teže strehe)

mmuu kinstp 81,7)1(, == (po OK4: 1,0·g+1,0·k1)

cmL


71,0,, =<=+=


8,0=defk




( ) ( ) mmu fin 35,88,03,0181,78,00,1174,0 =⋅+⋅+⋅+⋅−=

cmL

u dopfin 26,2150

339

150, ===

cmcm 67,29,0 <


Glavni vzdolžni nosilec (GL24h)

Zaradi slabe izkoriščenosti prereza 160/240 mm izvedem preračun za prerez glavnega

vzdolžnega nosilca 140/180 mm.

Prerez:

b=14 cm

h=18 cm

433

00,680412

1814

12cm

hbI y =

⋅=

⋅=

322

00,7566

1814

6cm

hbWy =

⋅=

⋅=

20,2521814 cmhbA =⋅=⋅=


kNcmM dy 0,160, =

kNcmM dz 0, =

23

,,, /21,0

00,756

0,160cmkN

cm

kNcm

W

M

y

dy

dym ===σ

22

,mod, /34,1

25,1

/4,27,0 cmkN

cmkNfkf

m

km

dm =⋅=⋅=γ

1,,

,,

,,

,, ≤⋅+dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f

σσ


116,034,1

07,0

34,1



kNVd 3,24max, =

2max, /145,000,252

3,245,15,1 cmkN

A

Vd

d =⋅=⋅=τ

2,mod, /15,0

25,1

27,07,0 cmkN

fkf

m

kv

dv =⋅=⋅=γ

dvd f ,≤τ





mmuu kinstp 67,8)3(, == (po OK6: 1,0·g+1,0·k3)

cmL


89,0,, =<=+=



8,0=defk




( ) ( ) mmu fin 24,118,03,0167,88,00,1127,0 =⋅+⋅+⋅+⋅=

cmL

u dopfin 60,2150

390

150, ===

cmcm 60,21,1 <


6.4 Stenske konstrukcije

Steber v pritličju (GL24h)

Zaradi nizke izkoriščenosti prereza 160/160 mm izvedem preračun za prerez stebra 140/140

mm.

Prerez:

b=14 cm

h=14 cm

433

33,320112

1414

12cm

hbI y =

⋅=

⋅=

322

33,4576

1414

6cm

hbWy =

⋅=

⋅=

20,1961414 cmhbA =⋅=⋅=

Kontrola stabilnosti pri tlačno obremenjenem stebru:

kNN d 4,48max, =

2, /0 cmkNdm =σ

2, /34,1 cmkNf dm =

2max,, /25,0

00,196

4,48cmkN

A

N d

dc ===σ

22

,0,mod,0, /18,1

25,1

1,27,0 cmkN

cmkNfkf

m

kc

dc =⋅=⋅=γ


zcyc kk ,, =

cmA

Ii

y

zy 04,400,196

33,3201/ ===

58,3304,4

7,20865,0

,/ =

⋅==

zy

u

zyi

lλ

51,0940

1,258,33

05,0

,0,//, =⋅=⋅=

ππ

λλ

E

f kczy

zyrel

( )( ) ( )( ) 65,051,03,051,02,015,03,015,0 22/,/,, =+−⋅+⋅=+−⋅+⋅= zyrelzyrelczyk λλβ

95,051,065,065,0

11222

/,2

//

/, =−+

=−+

=zyrelzyzy

zyc

kkk

λ

1,,,

,,

,,,

,,

,0,,

,0, ≤⋅++⋅ dzm

dzm

m

dym

dym

dcyc

dc

fk

ffk

σσσ

122,00018,195,0

25,0<=++

⋅ (pogoju je zadoščeno)

1,,,

,,

,,,

,,

,0,,

,0, ≤+⋅+⋅ dzm

dzm

dym

dym

m

dczc

dc

ffk

fk

σσσ

122,00018,195,0

25,0<=++

⋅ (pogoju je zadoščeno)


Nosilne stene

Kontrolo izvedemo na steni pritličja št. 5, katera ima največjo potresno silo na enoto dolžine.

b = 9 cm

h = l = 268 cm

433

00,1443662412

2689

12cm

hbI y =

⋅=

⋅=

322

00,1077366

2689

6cm

hbWy =

⋅=

⋅=

200,24122689 cmhbA =⋅=⋅=

Kontrola tlačne napetosti:

kNN d 50,14max, =

2

2

max,,90, /006,0

00,2412

50,14cmkN

cm

kN

A

N d

dc ===σ

22

,90,mod,90, /40,1

25,1

5,27,0 cmkN

cmkNfkf

m

kc

dc =⋅=⋅=γ

dcdc f ,90,,90, ≤σ




kNcmVd 30,3max, =

2max, /002,0000,2412

30,35,15,1 cmkN

A

Vd

d =⋅=⋅=τ

2,mod, /14,0

25,1

25,07,0 cmkN

fkf

m

kv

dv =⋅=⋅=γ

dvd f ,≤τ


Potresno silo prestreže sila trenja med brunami. Zaradi večje vrednosti od potresne sile

dodatni mozniki niso potrebni. Horizontalne sile uspešno prevzemajo vogali s križno vezjo.


7 ZAKLJUČEK

V uvodnem poglavju smo se seznanili z leseno gradnjo, konstrukcijskimi sistemi, razvojem

lesene gradnje skozi zgodovino in današnjimi trendi. Lesena gradnja se je v zadnjih letih

precej razširila, njen razvoj je viden v vseh segmentih. Vseskozi se pojavljajo določene

novosti in izboljšave. Iz tradicionalnih konstrukcijskih sistemov so se razvili sodobni

sistemi, ki imajo v primerjavi s tradicionalnimi določene prednosti. Investitorji so prepoznali

prednosti tehnično dovršene lesene gradnje. Prepričala so jih pričevanja lastnikov lesenih

objektov o ugodni bivalni klimi. Danes se pogosto poudarja dobre lastnosti lesenih objektov

in pozitiven vpliv na okolje. Zaradi nizke porabe energije pri obdelavi lesa in velike količine

uskladiščenega ogljika v lesenih proizvodih je uporaba lesa v konstrukcijske namene zelo

zaželjena.

Pri konstrukcijski zasnovi objekta z masivnim kladnim konstrukcijskim sistemom je

potrebno posebno pozornost posvetiti detajlom, na katere imata neposreden vpliv krčenje in

nabrekanje. Kladni konstrukcijski sistem je bolj podvržen tovrstnim deformacijam kot ostali

konstrukcijski sistemi. Danes najbolj razširjena okvirno–panelna (montažna) konstrukcija

prekaša tradicionalne konstrukcijske sisteme v stopnji prefabrikacije, bolj ekonomični

porabi materiala in veliki fleksibilnosti pri modernih arhitekturnih zasnovah.

Pri določanju gradbenih obtežb je potrebno skrbno upoštevati vse karakteristike lokacije, ki

odločilno vplivajo na rezultate statične in dinamične analize. Pri določitvi obtežb določimo

stalno obtežbo in spremenljive obtežbe. Spremenljive obtežbe so koristna obtežba, obtežba

snega, obtežba vetra in potresna obtežba. Na podlagi gradbenih obtežb določimo obtežne

kombinacije za mejno stanje nosilnosti in mejno stanje uporabnosti, ki jih izračunamo v

programu Tower – 3D-Model Builder 7.0. Uporabljene vrednosti in diagrami notranjih

statičnih količin so vzeti iz tega programa. Pri analizi stropne konstrukcije opazimo ugoden

vpliv pri prenosu obtežbe strehe na stropnike. Kapna lega leži na stropnikih v območju

napušča in s tem ugodno vpliva na obremenitev stropnikov v polju. Predpostavljeni preseki

elementov stropne konstrukcije so zaradi omenjenega vpliva slabo izkoriščeni. Zaradi tega


jih pri dimenzioniranju ustrezno zmanjšamo. V zadnjem poglavju opravimo

dimenzioniranje, kontrolo napetosti in deformacij, ki jo izvedemo po SIST EN 1995-1-1.


VIRI IN LITERATURA

[1] Josef Kolb, Systems in Timber Engineering, Loadbearing Structures and Component

Layers, Edited by: Lignum–Holzwirtschaft Schweiz, Zurich DGfH–German Society of

Wood Research, Munich

[2] Miroslav Premrov, Peter Dobrila, Lesene konstrukcije, Maribor, 2011, Fakulteta za

gradbeništvo, Univerza v Mariboru

[3] Miroslav Premrov, Katja Pintarič, Lesene gradnje, zbirka rešenih primerov, Maribor,

2012, Fakulteta za gradbeništvo, Univerza v Mariboru

[4] Manja Kitek Kuzman, Gradnja z lesom izziv in priložnost za Slovenijo, Ljubljana 2009

Biotehniška fakulteta, Univerza v Ljubljani

[5] Manja Kitek Kuzman, Lesene konstrukcije v stanovanjski in javni gradnji : Slovenija,

Ljubljana 2012 Biotehniška fakulteta, Univerza v Ljubljani

[6] Manja Kitek Kuzman, Les v sodobni slovenski arhitekturi = Wood in contemporary

Slovenian architecture : 2000-2010, Ljubljana 2010 Biotehniška fakulteta, Univerza v

Ljubljani

[7] Roko Žarnić, Lastnosti gradiv, Ljubljana 2003, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo,

Katedra za preskušanje materialov in konstrukcij, Univerza v Ljubljani

[8] Urednika Darko Beg, Andrej Pogačnik, Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij

po evrokod standardih, Ljubljana 2009, Inženirska zbornica Slovenije

[9] SIST EN 1990 : 2004

[10] SIST EN 1991-1-1 : 2004

[11] SIST EN 1991-1-4 : 2005

[12] SIST EN 1995-1-1 : 2005

[13] SIST EN 1998-1 : 2006

[14] Spletna stran: http://www.cbd.si

[15] Spletna stran: www.biovilla.eu

[16] Spletna stran: https://sl.wikipedia.org


[17] Spletna stran: http://www.weinberger-holz.at

[18] Spletna stran: http://www.arso.gov.si


8 PRILOGE

8.1 Seznam slik

Slika 2.1: Križno lepljeni elementi 3 brun

Slika 2.2: Brunarica podjetja Loghouse

Slika 2.3: Hiša iz križno lepljenih plošč

Slika 2.4: Detajl stikovanja v medetaži in detajl stikovanja s temeljno ploščo

Slika 2.5: Načini povezovanja lesenih elementov

Slika 2.6: Predalčna nosilna konstrukcija

Slika 2.7: Stebrna nosilna konstrukcija

Slika 2.8: Montaža hiše z okvirno–panelno (montažno) konstrukcijo

Slika 3.1: Krčenje in nabrekanje lesa v glavnih anatomskih smereh

Slika 3.2: Prikaz vpliva smeri vlaken (α) na trdnost lesa

Slika 3.3: Tlačna obremenitev lesa

Slika 3.4: Dejanski σ – ε diagram lesa v tlaku vzporedno z vlakni

Slika 3.5: σ – ε diagram lesa v tlaku pravokotno na vlakna

Slika 3.6: Natezna obremenitev lesa

Slika 3.7: Dejanski σ – ε diagram lesa v nategu vzporedno z vlakni

Slika 3.8: Upogibna obremenitev lesa

Slika 3.9: Prikaz napetostnega stanja lesenega elementa do upogibnega loma

Slika 3.10: Radialni in tangentni upogib

Slika 3.11: Strižna obremenitev lesa


Slika 3.12: Shematski prikaz elasto-plastičnega obnašanja materiala

Slika 3.13: Fv1-∆ diagrami posameznih veznih sredstev

Slika 4.1: Severna fasada

Slika 4.2: Južna fasada

Slika 4.3: Vzhodna fasada

Slika 4.4: Zahodna fasada

Slika 4.5: Tloris pritličja

Slika 4.6: Tloris nadstropja

Slika 4.7: Tloris stropne konstrukcije

Slika 4.8: Tloris strešne konstrukcije

Slika 4.9: Prerez

Slika 4.10: 3D konstrukcija

Slika 4.11: Prerez strehe

Slika 4.12: Prerez stropa pritličja

Slika 4.13: Prerez zunanje stene

Slika 4.14: Prerez notranje predelne stene

Slika 4.15: Obtežni primeri za sneg

Slika 4.16: Graf za določevanje koeficienta ce(z)

Slika 4.17: Lokacija objekta



Slika 4.20: Horizontalna vetrna obremenitev

Slika 4.21: Karta potresne nevarnosti

Slika 4.22: Dinamični model konstrukcije

Slika 5.1: Obremenitev ostrešja z lastno težo


Slika 5.2: Obremenitev ostrešja s koristno obtežbo







Slika 5.9: Diagram maksimalnih upogibnih momentov v špirovcih

Slika 5.10: Diagram maksimalnih prečnih sil v špirovcih

Slika 5.11: Diagram maksimalnih tlačnih sil v špirovcih

Slika 5.12: Maksimalni pomiki špirovcev

Slika 5.13: Obremenitev slemenske lege za MSN po OK11

Slika 5.14: Prečne sile

Slika 5.15: Upogibni momenti

Slika 5.16: Maksimalni pomiki slemenske lege

Slika 5.17: Stropna konstrukcija

Slika 5.18: Obremenitev stropnika z lastno težo

Slika 5.19: Obremenitev stropnika s koristno obtežbo, levo polje

Slika 5.20: Obremenitev stropnika s koristno obtežbo, desno polje

Slika 5.21: Obremenitev stropnika s koristno obtežbo

Slika 5.22: Diagram maksimalnih upogibnih momentov stropnika

Slika 5.23 Diagram maksimalnih prečnih sil stropnika

Slika 5.24: Maksimalni pomiki stropnika

Slika 5.25: Obremenitev glavnega vzdolžnega nosilca z lastno težo

Slika 5.26: Obremenitev glavnega vzdolžnega nosilca s koristno obtežbo, levo polje


Slika 5.27: Obremenitev glavnega vzdolžnega nosilca s koristno obtežbo, desno polje

Slika 5.28: Obremenitev glavnega vzdolžnega nosilca s koristno obtežbo preko obeh polj

Slika 5.29: Diagram maksimalnih upogibnih momentov glavnega vzdolžnega nosilca

Slika 5.30: Diagram maksimalnih prečnih sil glavnega vzdolžnega nosilca

Slika 5.31: Reakcije podpor

Slika 5.32: Maksimalni pomiki glavnega vzdolžnega nosilca

Slika 5.33: Razporeditev sten v pritličju in nadstropju

Slika 5.34: Razdelitev potresne sile po etažah

Slika 5.35: Razdelitev potresne sile po smereh v pritličju, položaj masnega središča in

središča togosti

Slika 5.36: Razdelitev potresne sile po smereh v nadstropju, položaj masnega središča in

središča togosti

Slika 5.37: Stene in vplivi nanjo

8.2 Seznam preglednic

Tabela 1.1: Razvoj načinov lesene gradnje

Tabela 1.2: Skladiščenje ogljika v lesenih proizvodih

Tabela 3.1: Priporočljive vrednosti za vlažnost vgrajenih elementov glede na eksploatacijske

pogoje

Tabela 4.1: Dimenzije in kvaliteta uporabljenega materiala za posamezni nosilni element

Tabela 4.2: Karakteristične vrednosti za posamezne kvalitete materialov

Tabela 4.3: Faktor tipa tal B in vrednosti meja nihajnih časov po (EN 1998-1-1, tabela 3.2)

Tabela 5.1: Togosti in podajnosti za stene pritličja (smer x)

Tabela 5.2: Togosti in podajnosti za stene pritličja (smer y)

Tabela 5.3: Togosti in podajnosti za stene nadstropja (smer x)


Tabela 5.4: Togosti in podajnosti za stene nadstropja (smer y)

Tabela 5.5: Izračun masnega središča pritličja

Tabela 5.6: Izračun masnega središča nadstropja

Tabela 5.7: Izračun x-koordinate središča togosti pritličja

Tabela 5.8: Izračun y-koordinate središča togosti pritličja

Tabela 5.9: Izračun x-koordinate središča togosti nadstropja

Tabela 5.10: Izračun y-koordinate središča togosti nadstropja

8.3 Naslov študenta

Simon Poznič

Šokat 22

3342 Gornji Grad

Tel.: 031 349 468

e-mail: [email protected]

8.4 Kratek življenjepis

Rojen: 21. 5. 1982

Šolanje: 1990–1998 Osnovna šola Frana Kocbeka Gornji Grad

1998–2002 Poklicna in tehniška gradbena šola Celje

2002–2016 Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo

ANALIZA LESENE STANOVANJSKE HI E Z MASIVNIM ... · po Evrokod standardih. 1.1 Razvoj in...

Documents

Transcript of ANALIZA LESENE STANOVANJSKE HI E Z MASIVNIM ... · po Evrokod standardih. 1.1 Razvoj in...