Analiza distributivnih i industrijskih mreža

5. PRORAČUN KVAROVA U DISTRIBUTIVNOJ MREŽINajčešći kvarovi u distributivnim

mrežama su kratki spojevi. U trofaznim mrežama razlikujemo

četiri vrste kratkih spojeva: tropolni (TKS), jednopolni(JKS), dvopolni (DKS) i dvopolni kratki spoj sa

istovremenim spojem sa zemljom (DKZ). Proračun struja, snaga i napona kratkog spoja u praksi se

koristi prvenstveno za

-

potrebe projektiranja odnosno dimenzioniranja visokonaponskih mreža i postrojenja,

-

potrebe udešenja zaštite

5.1 Tropolni kratki spoj (K3)Tropolni kratki spoj nastaje kratkim spajanjem svih triju faza. To je jedini simetrični kratki spoj, tj.

struje u svim fazama su iste. Zbog toga je dovoljno promatrati samo jednu fazu odnosno direktnu

impedanciju mreže koja definira vrijednost struje kratkog spoja. S obzirom na impedanciju kvara,

tropolni kratki spoj može biti:

a) metalni tropolni kratki spoj, bez impedancije kvara (slika 5.1)

b) tropolni kratki spoj preko impedancije kvara (slika 5.2)

Struja tropolnog kratkog spoja u varijanti a) je:

pri čemu je

Un –

nazivni linijski napon

Zd –

direktna impedancija mreže od mjesta napajanja (pojne točke) do mjesta kvara

Izraz za struju tropolnog kratkog spoja preko impedancije kvara Zk je:

Snaga tropolnog kratkog spoja definirana je izrazom:

Za potrebe projektiranja mreža i postrojenja, tj. odabira opreme, uz nazivni linijski napon u

izrazu za

proračun struje tropolnog kratkog spoja, dodaje se faktor c, čiji iznos ovisi o naponskim nivou na

kojemu se računa kratki spoj, te namjeni proračuna (minimalna ili maksimalna struja kvara):

Prema propisima IEC909, iznosi faktora c dani su u slijedećoj tablici:

5.2 Dvopolni kratki spoj (K2)DKS nastaje kratkim spajanjem dvije faze. U slučaju dodatnog spoja jedne faze sa

zemljom, naziva se

DKZ . To je nesimetrični kratki spoj čiju

vrijednost određuje direktna i inverzna impedancija mreže. Kao i

tropolni kratki spoj, dvopolni može

biti:

a) metalni dvopolni kratki spoj, bez impedancije kvara (slika 5.3)

b) dvopolni kratki spoj preko impedancije kvara (slika 5.4)

Primjenom sistema simetričnih komponenti i relacija koje vrijede za dvopolni kratki spoj dobiva se izraz za struju neposrednog dvopolnog kratkog spoja:

U distributivnim mrežama, inverzna impedancija mreže redovito je jednaka direktnoj:

tj. struja dvopolnog kratkog spoja je 86% od iznosa struje tropolnog kratkog spoja. Iznos struje

dvopolnog kratkog spoja preko impedancije kvara Zk je:

5.3 Jednopolni kvaroviJednopolni kvarovi su kvarovi koji nastaju spojem faznog vodiča sa zemljom ili nul vodičem ili

plaštom kabela. Razlikuju se s obzirom na način uzemljenja mreže, pa mogu biti:

a) jednopolni kratki spoj u uzemljenoj niskonaponskoj mreži

b) jednopolni kratki spoj u srednjenaponskoj mreži uzemljenoj preko malog otpora

c) zemljospoj u neuzemljenoj distributivnoj mreži

5.3.1 Jednopolni kratki spoj u uzemljenoj niskonaponskoj mreži

Nul točka sekundara transformatora 10/0.4 kV je redovito uzemljena, što omogućava nastajanje

jednopolnog kratkog spoja (slika 5.5).

Općeniti izraz za proračun struje jednopolnog kratkog spoja je:

gdje su Zd i Z0 direktna odnosno nulta impedancija mreže od pojne točke do mjesta kvara.

U slučaju uzemljenja nul vodiča ili polaganja dodatnih traka za uzemljenje (koja se obično polaže uz

kabelske vodove), struja se može zatvoriti kroz zemlju i kroz traku, kao što je prikazano na slijedećim

slikama:

Također je moguća i kombinacija prethodna dva slučaja, tj. zatvaranje struje kvara kroz nul vodič, traku za

uzemljenje i zemlju. U slučaju kabelske NN meže sa uzemljenim plaštom, dio

struje IK1

se vraća i kroz plašt kabela.

Budući da je TS 10/0.4 kV praktički uvijek u grupi spoja Dyn odnosno Yzn, nulta impedancija mreže

koju vidi niskonaponska mreža sastoji se od:

-

impedancija niskonaponskog voda (u kojoj može sudjelovati impedancija faznog vodiča, nul

vodiča, impedancija trake za uzemljenje, uzemljivači stupova i trafostanice, te plaštevi kabela):

Z0NNV

-

impedancija TS 10/0.4 kV: Z0TS

Direktna komponenta impedancije se sastoji iz:

-

impedancije niskonaponskog voda: ZdNNV

-

impedancije TS 10/0.4 kV: ZdTS

-

impedancije srednjenaponskog voda (preračunato na 0.4kV-nu stranu): ZdSNV

-

ekvivalentne impedancije pojne mreže (može se praktički uvijek zanemariti: Zdm=0).

Dakle, struja IK1

se može računati pomoću izraza:

5.3.2 Zemljospoj u neuzemljenoj SN mrežiZemljospoj je spoj faznog vodiča sa zemljom u mreži s izoliranim zvjezdištima energetskih

transformatora. Kod zemljospoja, dominantne veličine koje određuju iznos struje kvara su nulti

kapaciteti vodova. Riječ

je o kapacitetima faznih vodiča prema zemlji

Promatra

se slučaj nastanka zemljospoja faze R . Neka pritom vrijedi jednakost:

tj. pretpostavljeni su jednaki nulti kapaciteti faznih vodiča.

Prilike za vrijeme zemljospoja prikazane su na sljedećoj slici, te na fazorskom dijagramu. Radi

se o metalnom zemljospoju, bez prijelaznog otpora.

5.3.3 Jednopolni kratki spoj u mreži uzemljenoj preko malog otporaSrednjenaponske mreže (35, 20, 10 kV) se, u slučaju kad kapacitivna struja zemljospoja postane

prevelika, uzemljuju preko malog otpora. Na taj način se povećava ukupna struja kvara, budući da se

sada struja jednopolnog kvara (jednopolnog kratkog spoja) osim kroz nulte kapacitete zdravih faza,

zatvara i kroz zvjezdište transformatora, preko malog otpora (slika 5.10).

Impedancija viđena sa mjesta kvara može se prikazati shemom sa slike 5.11, koja se može

dalje pojednostavniti i prikazati kao na slikama 5.12-5.15.

R-(j2/ωC0 )≈

(j2/ωC0)

Prema gore izvedenoj pojednostavnjenoj shemi impedancije mreže viđene sa mjesta kvara,

proizlazi da struja jednopolnog kratkog spoja u mreži uzemljenoj preko malog otpornika

prvenstveno ovisi o iznosu njegova otpora, dok se ostali parametri u prvoj aproksimaciji mogu

zanemariti. Dakle, izraz za struju jednopolnog kratkog spoja glasi:

Npr. za uzemljenje 10 kV-tne mreže može se uzeti Rn = 140 Ω, pa je

6. PRORAČUN SNAGA, STRUJA I NAPONA U STACIONARNOM REŽIMU

Na slici 6.1 je prikazana SN distributivna mreža s označenim snagama i duljinama dionica.

Na opisani način mogu se dobiti tokovi radnih i jalovih snaga koje teku pojedinim dionicama mreže (uz zanemarenje gubitaka) Neka se sada uoči i-ta dionica voda s pripadnm podacima

pri čemu su:

κ

–

specifična električna vodljivost materijala od kojeg je izrađen dotični vod, pri

pogonskoj temperaturi

q –

površina poprečnog presjeka faznog vodiča

X i

-

reaktancija i-te dionice voda:

gdje je:

x 1

- jedinična reaktancija voda; uglavnom ovisi o geometriji voda (rasporedu

faznih

vodiča), a manje o polumjeru faznog vodiča

Ii

-

struja koja protječe i-tom dionicom voda koj se može prikazati izrazom:

tj. može se odrediti struja koja teče svakom dionicom voda (uz zanemarenje gubitaka i padova napona).

6.1 Proračun padova napona

Fazorski dijagram prikazan na sljedećoj slici.

Ukupni linijski pad napona na cijelom vodu jednak je sumi padova

napona na svim dionicama voda:

Uvrštanjem se dobiva:

Naponi potrošača (podstanica) duž

voda će se neznatno razlikovati (njihova razlika najčešće su unutar dopuštenog pada napona, npr. % 5 ±

), pa se može pisati:

Stoga se može konačno pisati

Dopušteni pad napona na vodu se slično daje u %, kako slijedi:

Ukoliko su fazni vodiči promatranog trofaznog voda istoga presjeka i ako je geometrija

dotičnog voda ista u svim dionicama, tada vrijedi:

pa se prethodni izraz može napisati u sljedećem obliku:

Može se pokazati da se gornja jednadžba može napisati i u sljedećem obliku (preko snaga potrošača Pi

, Qi

i ukupne duljine voda od TS do potrošača li'):

6.2 Dimenzioniranje presjeka vodiča

Pod pojmom dimenzioniranja vodova podrazumijeva se određivanje minimalnog standardnog presjeka vodiča koji osigurava:

a) da struja najopterećenije dionice pri vršnom opterećenju bude manja od nazivne struje vodiča

b) da je najveći pad napona u mreži manji od dopuštenog

Ukoliko je zadan dopušteni pad napona trofaznog voda u % (∆U%), tada se iz prethodnog izraza može izračunati odgovarajući presjek voda. Dobiva se:

Ukoliko se radi o jednofaznom vodu sa “m”

dionica, tada vrijede slični izrazi izvedeni za trofazni vod.

Potrebno je samo u navedenim izrazima promijeniti sljedeće:

-

trofazne snage P i

i Q i

s odgovarajućim jednofaznim snagama P i

, Q i-

linijski napon Un zamijeniti s faznim naponom Vn .

Nakon što se iz tablica izabere potreban presjek (prvi veći od izračunatog minimalno potrebnog

presjeka), može se izvršiti dodatna provjera na temelju stvarne vrijednosti

reaktancija vodiča x1.

Također je potrebno provjeriti i odabrani presjek na dopuštenu strujnu opteretivost vodiča.