ANALISIS Y DISENO DE LOSAS POSTENSADAS-IPN TESIS.pdf

8/20/2019 ANALISIS Y DISENO DE LOSAS POSTENSADAS-IPN TESIS.pdf

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE Ingeniería Y ARQUITECTURA

UNIDAD ZACATENCO

“ANALISIS Y DISEÑO DE EDIFICIOHABITACIONAL A BASE DE LOSAS

POSTENSADAS”

TESIS

PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO CIVIL

PRESENTAN:

DE JESUS DELFINA JUAN

SANCHEZ CARREON SERGIO MANUEL

ASESOR:

ING. RODOLFO GUTIERREZ VILLAGRAN

ASESOR

EXTERNO:

Dr. ESTEBAN ASTUDILLO DE LA VEGA

México DF. Mayo de 2009


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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA, U-Z.

AGRADECIMIENTOS

A MI FAMILIA

A mis padres; por haberme enseñado que únicamente con trabajo y preparación sepueden llegar a obtener y cumplir todos los objetivos y metas que uno deseé, gracias portodo el apoyo brindado durante todo este tiempo, pero sobre todo, gracias por todas ycada una de las enseñanzas, principios y valores que día con día me fueron inculcandopara hacer de mí una persona honesta y comprometida con la sociedad.

A mis hermanos; por el apoyo brindado incondicionalmente con palabras de aliento enaquellos momentos difíciles, en los que parecía decaer y abandonar todo, pero sobre

todo gracias porque además de ser mis hermanos, los considero como mis amigos.

AL INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

Por haberme recibido con los brazos abiertos cuando yo necesitaba una oportunidadpara poder seguir preparándome académicamente, por haberme acogido en sus aulas,pero más que nada por haberme preparado académicamente como Ingeniero Civil yhaberme brindado todas las herramientas y conocimientos para poner en alto suprestigiado nombre. Portare con mucho orgullo sus colores guinda y blanco y siempretendré presente su lema “la técnica al servicio de la patria”.

A MIS MAESTROS

A cada uno de los maestros de la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura UnidadZacatenco que contribuyeron con mi preparación; por todos sus conocimientos yexperiencias compartidas, pero también, por ser un ejemplo a seguir. Gracias enespecial al Dr. Esteban Astudillo de la Vega y al Ing. Rodolfo Gutiérrez Villagrán por eltiempo dedicado y conocimiento compartido, además de la amabilidad y sencillez quetuvieron con nosotros en cada una de las asesorías brindadas para poder realizar estatesis.

Juan de Jesús Delfina


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A mi familia

¿Por qué a mi familia?, porque realmente para mí la familia es el pilar de un hogar, enlos momentos en que uno se siente perdido, derrotado o simplemente desesperado,podrás tener compañeros, amigos, o tal vez una pareja, pero hay veces en las que ellosofrecen soluciones simples, pero volteas a un lado y ves a tu familia a tu mamá, a tushermanos y están ahí apoyándote, no dejando que te derrumbes; están simple ysencillamente contigo y te preguntas ¿ por qué ? si hay ocasiones en que no me heportado bien con ellos, hay veces en que nos enojamos tanto que no se porque mesoportan, pero están ahí apoyándonos y diciéndonos no te presiones ó no te preocupesesto va a pasar, solo no te dejes caer, en ocasiones unas palabras que pueden sonargroseras son la solución para levantarte. Es por eso que yo le dedico esta tesis a mifamilia.

A mi madre que no puedo decirle otra cosa más que gracias y que la AMO, y espero quemientras estemos juntos pueda correspóndele como ella me ha correspondido.

A mis hermanos, porque han estado ahí apoyándonos y diciéndome vamos si se puede,no decaigas.

Al IPN porque creyó en mí y quiso que perteneciera a sus estudiantes que ahorapasamos a ser INGENIEROS sabiendo y esperando seguir poniendo en alto a este granINSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.

Al Dr. Esteban Astudillo de la Vega por ayudarnos a comprender más a fondo lasestructuras y apoyarnos con sus conocimientos sin algún inconveniente.

Y finalmente a DIOS por esta gran familia que me dio. No cabe duda que no teequivocas y que pones a cada quien donde debe estar y yo estoy con quien para mi esla mejor familia que me pudiste dar GRACIAS.

Sergio Manuel Sánchez Carreón


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INDICE

1. INTRODUCCION ……………………………………………………………………… 1

2. MARCO TEORICO …………………………………………………………………..... 32.1 Antecedentes del concreto presforzado ……………………………….... 4 2.2 Algunos edificios a base de losas postensadas en México. ………….. 6 2.3 Objetivos generales del proyecto. ……………………………………….. 9 2.4 Justificación del tema. …………………………………………………...... 10

3. DESCRIPCION DEL PROYECTO ………………………………………………….. 113.1 Generalidades. ……………………………………………………………. 12 3.2 Descripción arquitectónica. ……………………………………………… 12 3.3 Características de los materiales. ………………………………………. 13 3.4 Materiales de postensado. ………………………………………………. 13 3.5 Equipos de postensado. …………………………………………………. 20

4. PRESENTACION DE PROYECTO ………………………………………………… 234.1 Datos de proyecto. ……………………………………………………….. 24 4.2 Condiciones de regularidad. …………………………………………….. 25 4.3 Estructuración. ……………………………………………………………. 27 4.4 Criterio de análisis del presfuerzo. ……………………………………... 29 4.5 Documentos base. ……………………………………………………….. 32 4.6 Criterios comúnmente usados en la práctica del postensado. ……… 33

5. DESARROLLO DEL PROYECTO …………………………………………………. 375.1 Análisis de cargas. ……………………………………………………….. 38 5.2 Predimensionamiento de trabes y columnas. …………………………. 41 5.3 Predimensionamiento de losa aligerada. ……………………………… 45 5.4 Análisis sísmico. ………………………………………………………….. 47

6. MODELADO DE LA ESTRUCTURA EN PAQUETERIA (ETABS V9.0) ……… 526.1 Estructura global ………………………………………………………….. 53

7. COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DEL MODELO ………………………… 637.1 Datos de salida. …………………………………………………………… 64 7.2 Revisión del cortante basal mínimo. ……………………………………. 66 7.3 Revisión por desplazamientos. ………………………………………….. 67

8. ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS POSTENSADAS …………………………….. 698.1 Análisis de cargas ……………………………………………………….... 70 8.2 Combinaciones de cargas ……………………………………………….. 71 8.3 Análisis de nervaduras …………………………………………………… 72 8.4 Modelado de losa postensada en paquetería ETABS V9.0 ………….. 76 8.5 Diseño de nervaduras ……………………………………………………. 79


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9. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL USO DEL POSTENSADO ………………. 919.1 Ventajas ……………………………………………………………………. 929.2 Desventajas ……………………………………………………………….. 93

10. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ............................................... 94

10.1 Análisis y diseño de trabes. ……………………………………………… 95 10.2 Análisis y diseño de columnas. …………………………………………. 101

11. CONCLUSIONES …………………………………………………………………... 105

12. BIBLIOGRAFIA …………………………………………………………………….. 108

13. ANEXOS …………………………………………………………………………….. 11013.1 Calculo de perdidas de presfuerzo en nervaduras. ………………….. 111

13.2 Planos estructurales. …………………………………………………….. 114


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1. INTRODUCCION

A lo largo de estos últimos años se han estudiado e investigado nuevas formas dediseño en estructuración, con el fin de reducir principalmente el costo de las estructuras

pero sin dejar de seguir haciendo estructuras sólidas y efectivas. Podemos mencionaralgunos ejemplos como puede ser la losa acero, las tridilosas en cubiertas, entre otras.También sabemos que en los últimos tiempos se ha empleado el acero presforzado, elcual puede dividirse en pretensado y postensado, ambos tipos constan en concreto concables tensados en su interior que le ayudaran a poder resistir los esfuerzos que seproducirán en el elemento estructural.

Una de las grandes diferencias del pretensado con respecto al postensado en suejecución, es que en el pretensado se tensan primero los cables en los extremos delmolde y posteriormente se cuela el molde, cabe mencionar que estos por lo regular sonprefabricados. Lo que se hace en el concreto postensado es que primero se cuelan los

elementos dejándole unos ductos en su interior y después de fraguado el concreto seintroducen los cables por los ductos para poder tensar posteriormente, o bien seintroducen torones no adheridos que no son tensados sino hasta después de fraguado elconcreto.

En la presente tesis se aborda el análisis y diseño de losas postensadas aligeradas enedificación coladas in situ, aunque existen diversas formas de clasificación, dependiendode la forma en que trabajan, se pone total énfasis de cómo funciona este tipo de losas enun proyecto estructural.

En el capitulo 2 se aborda el marco teórico del problema, explicaremos un poco de losantecedentes referentes al concreto presforzado así como los pioneros que desarrollaronciertos experimentos en ese entonces. Se mostraran imágenes de algunos edificios enMéxico con losas postensadas, los objetivos generales del proyecto y su respectiva

justificación.

En el capitulo 3 se realiza la descripción arquitectónica del proyecto, el uso al que serádestinado así como la superficie que ocupara dicho inmueble. Además hablaremos delos materiales empleados en nuestro diseño, tipos de materiales para postensado yequipos que por lo regular se utilizan para este sistema.

Para el capitulo 4 se describe la presentación del proyecto, la cual se refiere a los datosnecesarios de diseño que nos establecen las NTC-04 Concreto, como las condicionespor regularidad de una estructura, a que tipo de estructura pertenece y la zona en la cualse encontrara nuestro proyecto, hablaremos de los criterios de diseño comúnmenteusados y, en base a la experiencia de varios ingenieros, mencionaremos algunoscriterios de diseño usados en la practica.

En el capitulo 5 y 6 se continúo con el análisis y diseño del proyecto estructural queincluye el análisis de cargas, el predimensionamiento de trabes, columnas y losaaligerada que posteriormente se modelo en el programa ETABS V9.0.


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Para el capitulo 7 se obtendrán los resultados del análisis de la estructura como es elcortante basal mínimo y los desplazamientos laterales resultantes del modelo y surevisión conforme a las NTC-Concreto 04.

En el capitulo 8, hablaremos del análisis y diseño de las losas postensadas, las cualesse diseñaron de forma independiente, así como su modelado y los criterios que seocuparon para dicho diseño, terminando este capitulo con el diseño final de lasnervaduras.

En el capitulo 9 de las ventajas y las desventajas de este nuevo sistema deestructuración; y para finalizar el diseño del edificio, presentaremos en el capitulo 10 elanálisis y diseño de las columnas y trabes principales con referencia a los elementosmecánicos que resultaron del modelado y que se mencionaron en el capitulo 7.

El uso de las losas de concreto postensado han ayudado a los proyectistas yconstructores a alcanzar objetivos que el mundo de vida actual impone tanto para el

diseño como en la construcción de estructuras habitacionales, oficinas, centroscomerciales, estacionamientos, etc. Es por ello que se pone un especial cuidado encontar con grandes superficies libres que permitan a los usuarios mayor flexibilidad ycomodidad, lográndose con ello un adecuado uso de todos los espacios pero del mismomodo reducir costos en materiales y tiempos de ejecución de la obra.

Una de las características especiales de emplear las losas postensadas encasetonadases proporcionarle una mayor rigidez a la estructura, en comparación con las losas planaspostensadas, especialmente en lugares con fuerte intensidad sísmica, como lo es laCiudad de México y en muy en particular de la zona de Lago y de Transición; además deque pueden aligerar la estructura y evitar que los elementos principales como las trabes

y columnas absorban gran peso de la estructura, y como consecuencia poder tenerclaros mas amplios.


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2. MARCO TEORICO

2.1 Antecedentes del concreto presforzado

2.2 Algunos edificios a base de losas postensadas en México

2.3 Objetivos Generales del proyecto

2.4 Justificación


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2.1 Antecedentes del concreto presforzado

El principio básico del presforzado quizá fue aplicado al concreto hasta 1886, cuandoP. H. Jackson, un ingeniero de San francisco, California, obtuvo la patente para atarvarillas de acero en piedras artificiales y en arcos de concreto que servían como losas depiso. Independientemente y hacia 1888, C. E. W Doehring, de Alemania, aseguró unapatente para concreto reforzado con metal que tenia aplicado un esfuerzo de tensiónantes de que fuera cargada la losa. Estas aplicaciones estaban basadas en el conceptode que el concreto, aunque resistente a la compresión, era bastante débil a la tensión ypresforzando el acero contra el concreto, se pondría al concreto bajo un esfuerzo decompresión. Estos primeros métodos patentados no tuvieron éxito porque el bajopresfuerzo, producido entonces en el acero, pronto se perdía como resultado de lacontracción y escurrimiento plástico del concreto, reteniendo solo una pequeña parte delpresfuerzo, y el método no podía competir económicamente contra el refuerzoconvencional del concreto.

El desarrollo del concreto presforzado se le acredita al francés E. Freyssinet, quien en1928 empezó usando alambres de acero de alta resistencia para el presforzado. AunqueFreyssinet también ensayo el proyecto de presforzar cuando el acero estaba adherido alconcreto sin anclaje en los extremos. Él pensó que el presfuerzo podría ser muy útil altener disponibilidad de acero de alta resistencia con concreto de alta calidad. Estosmateriales fueron progresando lentamente y fue hasta 1928 cuando logró conseguir unapatente de estos y publicar el libro “Una revolución en el arte de la construcción”, perolos ingenieros de esa época supusieron que era una idea novelesca, que nuncaalcanzaría éxito.

Sin embargo, hubo algunos como Mangel en Bélgica y Hoyer en Alemania que

reconocieron su futuro haciendo surgir ideas básicas de los sistemas de presforzados, yaque en su época hacían falta. La primera aplicación práctica de este método fue hachapor E. Hoyer. El sistema que propuso Hoyer consistía en estirar los alambres entre dospilares situados a varios metros, poniendo obturadores entre las unidades, colocando elconcreto y cortando los alambres después de que haya fraguado el concreto.

No fue posible la amplia aplicación del concreto presforzado sino hasta que fueronideados métodos para tensar y anclajes de los extremos que fueran confiables y a la vezeconómicos. En 1939, Freyssinet produjo cuñas cónicas para los anclajes en losextremos y diseño gatos hidráulicos de doble acción, los cuales tensaban los alambres ydespués presionaban los conos machos dentro de los conos hembras para anclarlos. En

1940 el profesor G. Magnel, de Bélgica, desarrollo su sistema, el cual consistía en estirardos alambres a la vez y se anclaban con una cuña metálica simple en cada extremo1.

Mediante el desarrollo de herramientas y materiales, fueron los ingenieros europeosquienes encabezaron el nuevo método de construcción que acaparó la atención del restodel mundo. Algunos ejemplos se dan en Estados Unidos debido a que se habíaanticipado el uso de este material a tuberías, pilotes, depósitos para agua, etc. Pero no


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fue hasta 1951 que realmente se utilizó el verdadero concreto presforzado al hacer elprimer puente vehicular de este material.

Los entrepisos a base de losas postensadas, fueron desarrollados en el mundo entero,especialmente en EU, a partir de 1944, gracias a sus incomparables ventajas develocidad y simplicidad de ejecución.

Años más tarde, la primera realización práctica ocurriría en los EU. Hacia fines de 1978,mas de 10 millones de m2 de losas postensadas habían sido realizadas en ese país,consumiendo últimamente más de la mitad de su producción anual de acero depostensado.

Canadá y Australia son otros dos países donde esta técnica se ha expandidoconsiderablemente. En Australia, por ejemplo, también una mitad de acero postensadoproducido anualmente es entregado para losas de hormigón postensado. En Brasil, estatécnica ha absorbido en los últimos años ya un 30% del acero de postensado producido

en ese país, en vista de las ventajas, se prevé un desarrollo cada vez más rápido.2


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1.2 Algunos edificios a base de losas postensadas en México

Conjunto habitacional Torres Mirage

En la zona de Santa Fe, en la Ciudad de México se construyo el conjunto habitacional, elcual consta de cuatro torres en un terreno de 15 000 m2 formado por 235 viviendas.Cada edificio esta formado por tres sótanos de estacionamiento la planta baja y 17niveles de departamentos.

Se construyeron 57 300 m2 de losas postensadas en las cuales se utilizaronaproximadamente 160 ton de monotoron de 0.5” de diámetro3.

Figura 2.1. Torres Mirage, México D.F.1

1 http://www.freyssinet.com.mx (Consulta: Septiembre 21, 2008).


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Torre Miravalle

Ubicado en la colonia Miravalle, en el ciudad de Monterrey, Nuevo León, en un predio de8,500 m2. El edificio residencial consta de 4 departamentos por planta en dos seccionesde dos departamentos; siendo un total de 84 departamentos de 160 m2 y 4 penthousesde 320 m2 en una torre de 26 niveles más 3 sótanos de estacionamientos, que incluyendos cajones techados por departamento y una pequeña área de almacenaje. En total setrata de 21,400 m2 construidos.

La estructura de la Torre Miravalle tiene una importante presencia del concreto, a basede losas postensadas, al igual que la losa de cimentación, la cual fue la primera que seconstruye en su tipo en la ciudad de Monterrey.4

Figura 2.2. Torres Miravalle, Monterrey, Nuevo León2

2 http://www.imcyc.com/oct2007/nov07/arquitecturaimgs.htm, (Consulta: Septiembre 21, 2008).


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Torre Cube

Esta torre tiene 70m de altura y está construida en la Ciudad de Guadalajara en unazona de muy alta intensidad sísmica. Los grandes volados de hasta 10m con forjados dehasta 22m, con claros promedio de 16m, se plantearon mediante el empleo masivo deforjados postensados e innovadoras vigas pared metálicas que permiten plantasdiáfanas y con cuantías promedio de acero para pretensado de sólo 3,3kg/m2 y de acerocorrugado de sólo 10kg/m. El edificio consta de 20 niveles totales, cuatro de los cualesserán usados como estacionamientos y el resto tendrá uso de oficinas.

Se desarrollo a base de tres núcleos de hormigón, contienen todas las instalaciones ycirculación vertical. Al mismo tiempo, estos núcleos son pilares, única estructura desujeción de todo el edificio. De ellos salen en voladizo unas grandes vigas de clarovariable según el número de plantas. Los forjados postensados se sujetan a estas vigassin ayuda de ninguna columna. Esto permitió desarrollar un estacionamiento libre deobstáculos y ofrecer módulos de oficina sin ningún obstáculo. El centro del edificio, es

decir, el espacio entre los tres núcleos de circulación vertical, es un espacio abierto quese ilumina lateralmente suprimiendo alternativamente tres plantas de los módulos deoficinas y que, a la vez que se convierten en ventanas del espacio central, permitecircular el aire dando la posibilidad de suprimir el aire acondicionado5.

Figura 2.3. Torre Cube, Guadalajara.3

3 http://www.torrecubeGuadalajara(Mexico)CarmenPinos. (Consulta: Septiembre 21, 2008).


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2.3 Objetivos Generales del proyecto

• Reducir espesores en las secciones de elementos estructurales, acero derefuerzo y, en general, del peso propio del concreto, lo que permite, a su vez,aumentar la dimensión de los claros a cubrir.

• La aplicación del presfuerzo a las losas de entrepiso y azotea hacen que laestructura se encuentre permanentemente comprimida, y por consiguiente no sefisure, por lo que resulta ser más rígida, durable y estanca que una estructura deconcreto armado.

• Reducir las deformaciones y flechas en todos los claros del edificio, ya que elsistema equivalente de cargas introducido por el postensado generadeformaciones y flechas de carácter permanente opuestas a las producidas porlas cargas gravitatorias, reduciendo no sólo la deformación instantánea sinotambién la diferida.

• La capacidad resistente de las piezas sometidas a flexión aumenta notablemente.Dado que el postensado requiere materiales de alta resistencia

• Aumentar sensiblemente la resistencia a esfuerzos tangenciales (corte ypunzonamiento) por la compresión que se genera en el elemento comprimido

• La reducción del peso propio del elemento disminuye la carga total que llega a lacimentación. Por otra parte, el menor volumen de concreto y peso de armadura

pasiva, unido a la facilidad de colocación de la armadura activa, conducen areducciones de plazos y ahorros económicos dignos de ser considerados tantopor la propiedad como por el constructor.

• Reducir tiempos en ejecución de la obra porque al completar el tensado de unaplanta (generalmente al tercer día del colado) la estructura ya es portante y por lotanto se puede descimbrar completamente.


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2.4 Justi ficación

La aplicación del postensado en losas de edificios en México, resulta ser un tema nuevode investigación y análisis, que trae consigo inquietud entre los ingenieros yconstructores debido al poco conocimiento que se tiene sobre el tema. Si bien se tienepoco tiempo aplicando este sistema constructivo en nuestro país, pero en los últimosaños ha tenido una gran aceptación en mercado de la construcción, puesto que es unmétodo que comparado con el tradicional, resulta ser mas optimo, que se ve reflejado encosto, seguridad, comodidad y tiempo de ejecución de la obra.

Las losas de concreto postensado han ayudado a los constructores a alcanzar unosobjetivos que el mundo de vida moderno impone al diseño y construcción de bienesinmuebles. En la actualidad se pone total énfasis especial en contar con grandessuperficies libres que permitan mayor versatilidad y flexibilidad al usuario, lográndose unmáximo aprovechamiento de los espacios y al mismo tiempo el ahorro de materiales ytiempo de ejecución de la obra.

El presente proyecto refleja lo que, en la practica, se realiza para el análisis y diseño deun edificio a base de losas postensadas, dando una visión general a aquellos queconservan inquietud para este nuevo sistema de construcción, puesto que seguiráteniendo auge debido a los grandes beneficios que se pueden llegar a tener.

Referencias

1 T. Y. LIN, “Diseño de estructuras de concreto presforzado,” CECSA, octubre 1985, paginas consultadas 11-46

2 IMCYC, “Losas postensadas en edificación”

3 http://www.freyssinet.com.mx

4 http://www.imcyc.com/oct2007/nov07

5 http://www.torrecube.com


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3. DESCRIPCION DEL

PROYECTO

3.1 Generalidades

3.2 Descripción arquitectónica

3.3 Características de los materiales

3.4 Materiales de postensado

3.5 Equipos de postensado


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3.1 Generalidades.

Se construirá edificio habitacional estructurado con marcos de concreto. El sistema depiso es a base de losas postensadas aligeradas, con casetones de 100 x 300 cm, firmede concreto de 5 cm y nervaduras de 20 x 25 cm, postensadas en un solo sentido, quedescansan sobre trabes portantes, utilizando acero de presfuerzo de fsr = 19 000Kg/cm2. El edificio esta ubicado en zona sísmica II de la Ciudad de México.

3.2 Descripc ión arquitectónica

El proyecto que se analizara en esta tesis corresponde a un edificio de 9 niveles, loscuales su función será de departamentos, las dimensiones del edificio seráaproximadamente de 25m de ancho por 26 m de longitud. También cabe destacar que laestructura es de forma irregular, es por ello que los departamentos no son iguales yvarían en su distribución y espacio además tienen un área aproximada de 100 a 120m²

con una altura de 3.2 m, en entrepisos.

El edificio contara con una distribución hidráulica por gravedad a base de tinacos deagua, cada tinaco tendrá una capacidad de 3000 lts, para la distribución de gas secuenta con un tanque de almacenamiento con una capacidad de 2000 lts, además decontar en la azotea con un cuarto de maquinas para elevadores.

Cada entrepiso se divide en cuatro departamentos y a su vez estos departamentos sesubdividen en tres tipos, que se describen a continuación.

Departamento Tipo-1

Este departamento es único porque se encuentra en la planta de baja y cuenta con lossiguientes servicios:

• Dos recamaras• Dos baños completos• Comedor• Cocina• Sala• Cuarto de lavado

Departamento Tipo-2

Este tipo de departamento además de encontrarse en la planta baja se encuentra en lossiguientes niveles, y sus servicios son los siguientes:

• Tres recamaras• Dos baños completos• Comedor• Cocina


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• Sala• Cuarto de lavado

Por ultimo el Departamento Tipo-3 el cual cuenta con lo siguiente:

• Cuatro recamaras• Dos completos• Un medio baño• Comedor• Cocina• Sala• Cuarto de lavado.

Cabe mencionar que en este edificio además de contar con el acceso de escaleras,contara con un servicio de elevadores.

3.3 Características de los materiales

Para poder realizar el análisis del proyecto es necesario conocer que tipo de materialesse emplearan. Por ser un proyecto a base presfuerzo se opto por diferentes materialesque mencionaremos a continuación:

1) Concreto:

En elementos estructurales: f’c = 300 kg/cm2 en trabes, columnas y losa

aligerada. El concreto es clase I, (Ec = 14000 c f ' )

2) Acero de refuerzo:

fy = 4200 kg/cm2 en varillas del No. 3 en adelante y fy = 2530 kg/cm2 en varillasdel No. 2.

3) Acero de presfuerzo:

Cables de Ø = 0.5” de baja relajación con fsr = 19000 kg/cm 2

3.4 Materiales de postensado

Como bien sabemos este proyecto se basa en un análisis con losas postensadas, por locual al realizar el análisis se supondrán losas aligeradas y postensadas en una soladirección, para ello es necesario determinar que elementos se tensaran y con quemateriales y equipos. Realizando un criterio se llego a la conclusión de que las


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nervaduras se tensaran con torones, los cuales mas adelante se determinaran eldiámetro y la fuerza de tensión necesarios.

Figura 3.1. Acero de presfuerzo.1

Tabla 3.1. Propiedades del torón de presfuerzo.2

Los distintos sistemas de postensado que existen actualmente en el mercado, tienencomo objetivos principales ofrecer productos que garanticen la transmisión y anclaje delas fuerzas de pretensado, y la durabilidad de los mismos durante toda la vida de serviciode la estructura. Para ello y para satisfacer los distintos condicionantes geométricos ymecánicos existen distintos tipos de anclajes, desde los más habituales con vaina

circular, pasando por los planos (vaina plana), acopladores, fijos o flotantes y todo ellopara tendones desde un cable o barra hasta más de treinta cables.Los elementos tensores principales suelen ser alambres, torones o barras de acero dealto límite elástico. En los siguientes apartados se van a describir cada unos de los

1 http://www.aceroscamesa.com.mx2 Asociación Nacional de Industriales del Preesfuerzo y la Prefabricación (ANIPPAC)


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sistemas para cada tipo de elemento tensor, describiendo sus elementos más habituales,los equipos empleados, los sistemas de protección frente a la corrosión y por último, loscontroles de calidad que se realizan.

En la figura 3.2 se describe el esquema básico que tiene cualquier tendón, sea cual seasu elemento tensor y que consta de dos zonas de anclaje en los extremos, una o variaszonas de empalme (si fueran necesarias, al construir la estructura por fases) y de laszonas entre anclajes y/o empalmes.

Figura 3.2. Esquema del trazo de tendón. 3

Armadura pasiva

La armadura pasiva de las losas postensadas esta compuesta por barras corrugadas deacero ya sea en barras ó mallas electro soldadas, de las mismas características que laempleada en concreto armado.El armado, salvo en las partes que enunciaremos a continuación, es similar al de unelemento de concreto armado de la misma tipología y complementa a las armadurasactivas, sobretodo en lo que respecta a fisuración, especialmente importante en el casode losas con tendones no adheridos.

Armadura de refuerzo de anc lajes

Tras los anclajes de postensado, ya sean activos, pasivos exteriores, ó pasivosembebidos debe disponerse una armadura especifica de refuerzo, capaz de absorberpor confinamiento la presión que ejercen los anclajes y capaz de absorber las traccionesperpendiculares al eje del tendón que se generan en esa zona.

Los anclajes de postensado concentran su fuerza en una zona reducida de concreto quees preciso reforzar recurriendo a dos mecanismos. Confinando el concreto tras el anclajeen una rejilla de armadura pasiva que permite aumentar sus prestaciones y una serie devarillas transversales que absorben las tensiones perpendiculares al eje.

3 Losas postensadas en la edificación (ACIES)


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La mayoría de sistemas de postensado informan sobre la cuantía y disposición de dichaarmadura de refuerzo. No obstante, aunque en los anclajes para elementospostensados, esa armadura de refuerzo se resuelve con barras de diámetro entre 3/4 y1/2”, se debe simplificar dicha armadura combinándola con la de la propia losa en aras afacilitar su colocación.

Es importante comprobar en obra la existencia de dicha armadura, su profundidad y laseparación al anclaje. En algunos catálogos de fabricantes de sistemas se indica unaseparación mínima entre anclajes. Esas separaciones normalmente obedecen a lautilización de anclajes aislados en contornos predeterminados. Los anclajes pueden

juntarse hasta tocarse entre sí, si se estudia la zona y se arma convenientemente.

Sillas

Las sillas son el elemento que permiten amarrar un tendón a una distancia determinada

del fondo del encofrado. Estas sillas pueden ser comerciales, de plástico o de acero conseparadores plásticos en sus patas, o bien pueden realizarse en obra con alambron.

Armadura activa

La armadura activa trabaja únicamente a tracción y esta constituida por todos loselementos que forman los tendones de postensado. Básicamente esta constituida por untorón de acero que sigue un trazado predeterminado por el interior de la losa y que escapaz de deslizar libremente siguiendo dicho trazado.

El tendón dispone de terminales en sus extremos -Anclajes, capaces de retener eltendón evitando su deslizamiento cuando son accionados.

Se introduce una fuerza en el cordón al deformarlo longitudinalmente de forma impuesta,mediante un gato hidráulico y se mantiene dicha deformación accionando el anclajecuando se retira el gato. El tendón, al intentar recuperar su longitud original –más corta-ejerce una fuerza activa contra la estructura a través de sus anclajes y de lasdesviaciones de su trazado.

Cordón de acero de presfuerzo

Es el elemento principal del tendón y es capaz de almacenar la fuerza que le ha aplicadoun gato hidráulico y aplicarla a la estructura. Se utiliza básicamente en dos diámetros:0,5” (13 mm), 0,6” (15,2 mm.) y debe satisfacer las especificaciones de la norma.


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En postensado, se emplea usualmente el cordón de 13 mm y en ocasiones el de 15.2mm. Su suministro es en rollos de aproximadamente 2,5 a 3 toneladas de peso ydiferenciamos entre cordón de acero desnudo para tendones no adherentes y cordón deacero unbonded, engrasado y plastificado, para tendones no adherentes.

Figura 3.5. Acero de pretensado. 4

Vaina

Es el conducto que se ahoga en el concreto de la losa, por el interior del cual discurren ydeslizan los tendones de pretensado. La vaina en los tendones es su propia funda deplástico. Funda que no se adhiere al tendón debido a la grasa que cubre su huecointerior y que tiene una adherencia pobre contra el concreto debido a su superficie lisa.

En los tendones para losas postensadas de edificación, la vaina es corrugada y plana.

Corrugada para garantizar una buena adherencia al concreto de la losa y al tendón. Laadherencia contra el tendón se consigue una vez ha sido tensado y posteriormenteinyectado con lechada de cemento. La vaina es plana para permitir la excentricidadmáxima posible en el trazado del tendón. Se emplean vainas corrugadas planasmetálicas y de plástico. La más común es la vaina metálica de acero. Existen, por logeneral, vainas planas para 4 y 5 tendones, son ligeras para facilitar su colocación,pesando menos de 400 gramos por metro lineal. Se suministran en tramos de 6 m. conempalmes en sus extremos. Su colocación es manual, se apoya en las sillas dematerializan el trazado y se amarra a ellas con alambre.



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Figura 3.4. Vaina metálica corrugada.5 Figura 3.5. Vaina de Polietileno corrugada.6

Anclajes

Son los terminales del tendón y son capaces de retener el tendón en su estado de

deformación y transmitir la carga de los tendones a la estructura. Existen diversos tiposde anclajes para tendones de pretensado en edificación.

• Activos , los que asoman al exterior de la losa y permiten el tesado del cordónmediante un gato hidráulico –Comúnmente se conoce como activos a los anclajesdonde desea aplicarse la fuerza del gato.

• Pasivos, los que son capaces de retener la fuerza que ejerce el cordón en elextremo del tendón opuesto al extremo donde se aplica el gato y son susceptiblesde quedar embebidos en el hormigón sin menoscabo de sus prestaciones.También se conoce como anclaje pasivo a los anclajes activos donde no se va a

aplicar la fuerza del gato.

• Empalmes, anclajes que se sitúan en una junta de hormigonado. Actúan comoactivos en el tesado de una porción de losa hormigonada a los que posteriormentese les empalmara otro tendón. Durante el tesado del tendón de continuidadempalmado a posteriori esos anclajes trabajan como pasivos.

• Anclajes intermedios. Son anclajes activos que trabajan igual que un empalme,pero donde los cordones no se han interrumpido.

5 6 Losas postensadas en la edificación (ACIES)


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Anclaje rectangular monotorón Anclaje rectangular monotorón

Figura 3.3. Anclajes monotorón. 7

Anclaje acoplador flotante unitario Anclaje acoplador flotante multi-torón

Figura 3.4. Anclajes multi-torón y acoplador unitario fijo.8

Los anclajes más comunes empleados en edificación son:

• Anclajes para tendones Unitarios No Adherentes

• Anclajes para tendones No Adherentes de 2 cordones. (No generalizado)• Anclajes para tendones No Adherentes de 4 cordones.• Anclajes para tendones Unitarios Adherentes (No generalizado)• Anclajes para tendones Adherentes de 4 cordones.• Anclajes para tendones Adherentes de 5 cordones.

Accesor ios

Con el fin de facilitar la puesta en obra de los tendones y anclajes, existen diversosaccesorios que permiten fijar el anclaje al extremo del elemento, moldes de las zonas de

anclaje, tomas de inyección, tubos de inyección, sillas de plástico.1

7 8 Losas postensadas en la edificación (ACIES)


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3.5 EQUIPOS DE POSTENSADO

Enfiladoras

Es el equipo que permite movilizar un tendón de postensado de forma mecánica.Consiste en un tren de rodillos accionado mecánicamente o hidráulicamente que impulsaun torón desenrollándolo e introduciéndolo en la vaina de su tendón correspondiente.

La enfiladora suele estar formada por un tren de rodillos accionado eléctrica ohidráulicamente. El tren de rodillos empuja uno a uno a los tendones dentro de la vaina.En la figura 3.6 se muestra un tren de rodillos tipo.

Figura 3.6. Tren de rodillos.9

Bancadas y Enrrolladoras

Los tendones no adherentes se prefabrican con anterioridad a su colocación en obra. El

prefabricado puede tener lugar en una parte destinada a tal fin en la misma obra, o en eltaller del sistema de pretensado empleado.

El enrollado se realiza en enrolladoras motorizadas. Las bobinas con toronesprefabricados se pueden acopiar y transportar en transportadoras de tendón.

Gatos hidráulicos

Los anclajes de postensado para edificación están diseñados, en su mayoría, para sertensados exclusivamente con gatos unitarios. La individualidad de los tendones en los

tendones no adherentes y la sección plana de la vaina de los tendones adherentes, queevita la posibilidad de cruces, favorece el uso de gatos unitarios de poco peso.

Un gato unitario pesa en torno a los 25 kg y es suficientemente manejable para que unhombre solo pueda utilizarlo. No obstante, siempre es aconsejable que se turnen un par



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de operarios en dicho trabajo. Los gatos deben disponer de un sistema de clavado decuñas que permita la transferencia de carga del gato al anclaje con una perdida depenetración mínima

También es aconsejable que el gato clave cuñas de forma automática después derealizar el tensado. De este modo se evitan olvidos al tratarse de un trabajo repetitivo.Las centrales hidráulicas son las maquinas que proporcionan energía hidráulica al gatode tensado y deben ser compatibles con este.

La fuerza de tensado que aplica el gato es directamente proporcional a la presiónhidráulica que le transmite la central. La central dispone de un manómetro hidráulico quemide la presión que se aplica al circuito y nos indica la fuerza a la que estamostensando.

Figura 3.7. Gatos de tensado de tendones10

Bombas de Inyección

La bondad del tensado de un tendón adherente depende en gran medida de que la

inyección de lechada de cemento, que proporcionará la adherencia necesaria entre eltendón tensado y la estructura, se realice correctamente.Las bombas de inyección mezclan el producto a inyectar, agua, cemento y aditivos y loimpulsan mediante una tubería al interior del tendón.

La inyección de los tendones garantiza la durabilidad del tendón y la adherencia deltendón con el resto de la estructura, y es por tanto una operación de indudableimportancia. Esta se ejecuta mediante máquinas que mezclan el agua, con el cemento yaditivos hasta formar una mezcla homogénea, que es bombeada desde los puntos bajosdel tendón.



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Figura 3.8. Inyectadora tipo.11

Por último respecto a los equipos, resaltar la importancia de que todos ellos estén

fabricados conforme a normatividad de aparatos eléctricos o hidráulicos y que por tantotengan su respectivo marcado de calidad.2

Referencias

1 ARROYO, Juan Carlos, “Losas postensadas en Edificación”, ACIES, Sesión Técnica Monográfica No. 3, Paginasconsultadas 42 – 55.

2 ARROYO, Juan Carlos, “Losas postensadas en Edificación”, ACIES, Sesión Técnica Monográfica No. 3, Paginasconsultadas 55 y 56.



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4. PRESENTACION DEPROYECTO

4.1 Datos de proyecto

4.2 Condiciones de regularidad

4.3 Estructuración

4.4 Criterios de análisis del presfuerzo

4.5 Documentos base

4.6 Criterios comunmente usados en la practica del postensado


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4.1 Datos de proyecto.

Uso del edificio: Habitacional.Ubicación en zona sísmica: II

Altura total del edificio: 28.80 m. Altura de entrepiso: 3.20 mNumero de niveles: 9.

PLANTA ARQUITECTONICA

COCINA

B.1

DORM.1B.2

DORM.2 DORM.4DORM.3

B.3

DORM.1

B.1

ESTAR-COMEDOR

DORM.2

DORM.3

DORM.1

ESTAR-COMEDORB.2

DORM.2B.1 DORM.3

ESTAR-COMEDOR

LOGGIA

COCINA

B.2

LOGGIA

LOGGIACOCINA

COCINAB.3ESTAR-COMEDOR

LOGGIADORM.4

DORM.2

DORM.3

B.1

DORM.1

B.2

A B C e E" F

1

2’

2"

3

4

5

6

b’ D

E’

1’

2

3’

Figura 5.1Planta arquitectónica.


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4.2 Condiciones de regularidad. (NTC para Diseño por Sismo Cap. 6)

Estructura regular

Para que una estructura pueda considerarse regular debe satisfacer los siguientesrequisitos.

1. Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales porlo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes. Éstosson, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales deledificio.

No cumple.

2. La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.

5.216.18.24

8.28


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7. El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse paradiseño sísmico, no es mayor que 110% del correspondiente al piso inmediatoinferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que70% de dicho peso.

Si cumple.

8. Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de suselementos resistentes verticales, mayor que 110% de la del piso inmediatoinferior ni menor que 70% de ésta. Se exime de este último requisitoúnicamente al último piso de la construcción. Además, el área de ningúnentrepiso excede en más de 50% a la menor de los pisos inferiores.

Todas las áreas de los entrepisos y azotea son iguales. Si cumple.

9. Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones

sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losasplanas.

Si cumple.

10. Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso difieren en más de50% de la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso quedaexcluido de este requisito.

Si cumple.

11. En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es,excede del 10% de la dimensión en planta de ese entrepiso medidaparalelamente a la excentricidad mencionada.

Si cumple.

Corrección por irregularidad

El factor de reducción Q’, definido en la sección 4.1, se multiplicará por 0.9 cuando no se

cumpla con uno de los requisitos 1 a 11 de la sección 6.1 , por 0.8 cuando no se cumplacon dos o más de dichos requisitos, y por 0.7 cuando la estructura sea fuertementeirregular según las condiciones de la sección 6.3. En ningún caso el factor Q’ se tomarámenor que uno.


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Conclusión:

Dirección X y Y:

Q = 2 x 0.8Q = 1.6

4.3 Estructuración.

El sistema de piso utilizado es a base de losa aligerada postensada en una soladirección de 25 cm de peralte, con una separación a ejes de 120 cm entre ellas, quedescansa sobre trabes portantes, formando así un sistema de marcos rígidos. Laestructura es concebida como un sistema ortogonal espacial en tres direccionesprincipales de elementos de concreto reforzado.

El sistema sismo resistente esta formado únicamente por los marcos de concreto, latransmisión de fuerzas hacia estas se realiza por medio del sistema de las nervadurasdel sistema de piso que actúa como un diafragma infinitamente rígido.

El sistema vertical de soporte esta formado por columnas de concreto reforzado.


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A b D FEC

1

2

4

5

6

7

3

Figura 5.2 Estructuración, planta tipo.


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4.4 Criterios de análisis del presfuerzo

Para poder realizar este proyecto fue necesario tomar en cuenta diferentes criterios deanálisis ya que este sistema no es aun muy utilizado en el mercado, aunque hay quemencionar en los últimos años ha presentado mucha demanda, por los beneficios quetrae consigo.

El empleo del postensado nos ayuda a aumenta la capacidad resistente de las losas, loque permite aumentar los claros y reducir el numero de elementos verticales en laestructura. En consecuencia se produce un ahorro de materiales y una notable mejoraarquitectónica por la posibilidad de disponer mayor superficie útil y más facilidad paradistribuirla, ya que se obtendrán grandes e ininterrumpidos espacios que podrán seradaptados posteriormente según las necesidades.

También el empleo del postensado nos permite reducir aproximadamente hasta un 30%el peralte de la losa en comparación con una solución tradicional de losa armada sin

tener que disminuir su capacidad, esto significa también una buena reducción decantidad de materiales, por lo tanto una reducción en el peso de la estructura que nospermitirá a su vez un ahorro en la cimentación.

Además de la reducción de peralte y aprovechamiento de grandes claros, tambiénpodemos decir que en la cuestión del acero de refuerzo se obtienen grandes ahorros, alreducir el refuerzo a cantidades mínimas con respecto al refuerzo normal necesario enuna estructura, con ello también proporcionamos menor peso en la estructura.

Otra de las razones y una de las mas importantes por la que es empleado el postensadoes el poder controlar las flechas o deflexiones de la estructura, ya que al momento de

tensar los cables obtendremos contra-flechas, lo cual nos ayuda porque cuando laestructura se encuentre con todas las cargas actuantes, la flecha se reducirá hastaobtener un valor mínimo cercano a cero, a diferencia de una viga reforzada en donde laflecha y el agrietamiento son mayores.

Figura 4.1. Simplemente reforzada,1 Figura. 4.2. Presforzada – sin gritas2

Grietas y deformaciones excesivas y pequeñas deflexiones.

1 2Asociación Nacional de Industriales del Preesfuerzo y la Prefabricación (ANIPPAC)


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Para entender mas a detalle el criterio para el análisis de las losas postensadas concables no adheridos considerese una viga simplemente apoyada como se muestra en lasiguiente figura:

T

e

w

T

L Figura 4.3. Viga presforzada.

La curvatura del cable induce una fuerza ascendente de valor constante, W. Siplanteamos el equilibrio de momentos tenemos:

8)(

2wleT =

El cortante inducido para esta fuerza vertical toma el valor

2

wlV =

Tanto el momento como la fuerza cortante actúan en sentido contrario a las accionesgravitatorias.

El criterio habitual de diseño, para valores de sobrecarga habituales, es compensar lascargas permanentes, por lo que para este estado de cargas, la viga no tendría ningunadeformación y ningún esfuerzo, salvo en las caras de anclaje que presentaran esfuerzosde compresión.

Cuando la viga o la losa es hiperestática, se adoptan dos parábolas como trazado delcable. Una primera parábola ascendente y una segunda (sobre apoyos) descendente.

Para poder entrar al analisis de las losas es necesario comprender como trabajanestructuralmente estos elementos, por lo cual es necesario conocer la filosofia delpresfuerzo y como podriamos representarlo, en realidad no existe una definicion exactadel presfuerzo pero se explicara con la siguiente:

Es la creación, generación o producción de esfuerzos permanentes en un material, conel objeto de mejorar su comportamiento y resistencia, bajo diversas condiciones deservicio. El presfuerzo es una técnica general que se puede aplicar a casi cualquiermaterial como lo es el Acero, la madera, cerámica, roca y/o el concreto.

En la figura 4.4 se muestran los diagramas de momentos debidos a carga vertical, W, y ala fuerza de presfuerzo, P, para una viga simplemente apoyada. La carga vertical y la


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fuerza de presfuerzo son las mismas para las tres vigas; sin embargo, los diagramas demomento debidos a las distintas condiciones de la fuerza de presfuerzo difieren entre sí.

1. La viga I tiene presfuerzo axial, es decir, el centro de gravedad de los torones seencuentra en el eje neutro de la sección. El presfuerzo así colocado no provocaningún momento en la sección por lo que desde este punto de vista no hayventajas al colocar presfuerzo axial.

2. En la viga II, se puede observar como el presfuerzo produce un diagrama demomento constante a lo largo del elemento debido a que la trayectoria de lafuerza P es recta y horizontal, pero está aplicada con una excentricidad, e. Conesto se logra contrarrestar el momento máximo al centro del claro provocado porla carga vertical. Sin embargo, en los extremos de la viga II el momentoprovocado por el presfuerzo resulta excesivo ya que no existe momento porcargas verticales que disminuya su acción. En este caso, un diseño adecuadodeberá corregir este exceso de momento.

3. Por último, en la viga III se podemos comentar que actúa como una vigapostensada ya que tiene una distribución de momentos debida al presfuerzosimilar al diagrama que provoca la carga vertical; el presfuerzo colocado, conexcentricidad pequeña en los extremos y máxima al centro del claro, contrarrestaeficientemente el efecto de las cargas en cada sección de la viga.

Figura. 4.4. Momentos flexionantes a lo largo de vigas presforzadas simplemente apoyadas3

3Asociación Nacional de Industriales del Preesfuerzo y la Prefabricación (ANIPPAC), Cap. II.


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Figura 4.4.Esfuerzos al centro del claro y en los extremos de vigas simplemente apoyadas con ysin excentricidad4

Es asi como podemos explicar un poco de lo que es el presfuerzo y como repercute serefleja en el analisis.

4.5 Documentos base

El análisis y diseño de la estructura se realizo de acuerdo a los siguientes documentos:

1) Reglamento de Construcciones para el D.F. 2004 (RCDF-04).

2) Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construccion de Estructuras deConcreto, 2004.

3) Normas Técnicas Complementarias para el Diseño por Sismo, 2004.

4) Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el DiseñoEstructural de las Edificaciones, 2004.

5) Post-Tensioning Institute, (PTI).

4 Asociación Nacional de Industriales del Preesfuerzo y la Prefabricación (ANIPPAC), Cap. II.


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4.6 Criterios comunmente usados en la practica del postensado

Las losa postensadas con cables no adheridos constituyen uno de los sistemas de pisomas empleados en edificios de oficinas, estacionamientos, centros comerciales yedificios para habitacion. La popularidad del sistema se debe al ahorro que resulta de unmenor espesor de la losa, claros mas largos y tiempo de construccion mas corto,asociado al rapido descimbrado, en comparacion con el sistema tradicional de concretoarmado. El empleo de losas y vigas de menor peralte conduce a una altura de edificio demanera que disminuye al area total de fachada y causa ahorros en ventilacion, aireacondicionado, calefacion, entre otras.

En la tabla 4.1 se presentan las relaciones claro-peralte, l/h, mas usuales para losdiferentes tipos de losas postensadas.

Tipo de losas Claros continuos Un solo claroLosa maciza unidireccional 50 - 45 45 – 40Losa maciza bidireccional (sobre pilares) 48 - 40 -Losa aligerada 40 - 35 35 - 30Vigas 35 - 30 30 - 26Nervios unidireccionales 42 - 38 38 - 35

Tabla 4.1. Relación claro/peralte5

Las losas que trabajan en una sola dirección son losas apoyadas de manera queprincipalmente se deforman en una dirección. Se diseñan como franjas en esa dirección.El claro típico de este tipo de losas es de 6 a 9 m.

Para cubrir claros entre 7 y 12 m, y con cargas vivas promedio de 50 kg/cm 2 se empleanlosas planas o losas con vigas de bajo peralte. Para claros mas largos o con cargasvivas mayores se usan losas con capiteles en la columnas y/o con ábacos, losaencasetonadas o losas apoyadas en vigas.

5 Post – Tensioning Institute, (1984).


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Figura 4.5 Losa con vigas de bajo peralte y losa plana6

Figura 4.6 Losa con capiteles o ábacos y losa encasetonada7

Figura 4.6 Losa apoyada en vigas8

6 7 8 Losas postensadas en la edificación (ACIES)


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Se distinguen dos tipos de anclajes. Los anclajes fijos son aquellos colocados unextremo del cable antes del presfuerzo, mientras que los que se instalan en obradespués del tendido de los cables y después del presfuerzo. En algunas ocasiones seemplean anclajes intermedios.

Los torones de presfuerzo deben satisfacer las normas ASTM A416. Sin embargo sepueden usar torones que satisfagan las especificaciones PTI (1985) y que no seanmenos satisfactorios que aquellos que cumplen con ASTM A416. La resistencia ultimamínima mas común es de 19 000 kg/cm2. Los diámetros mas comunes son de 12.7 y15.2 mm (0.5 y 0.6”, respectivamente).1

El recubrimiento del torón, normalmente llamado grasa, es un medio orgánico de altacalidad que lubrica y protege al cable contra la corrosión. La funda plástica se debecolocar ya sea mediante extrusión o sellado térmico. El material empleado puede serpolietileno o polipropileno. El espesor del forro es de 0.64 mm si el cable se usa enambientes no corrosivos, y de 1 mm para ambientes corrosivos. El diámetro interior de la

funda deberá ser cuando menos de 0.25 mm mayor que el máximo diámetro del torón.

Los cables se tensan con gatos hidráulicos equipados con un manómetro calibrado. Elgato reacciona contra la placa de anclaje; la presión predeterminad debe estar dentro del7% de la correspondiente de lo esperado. En general el alargamiento es de 20 cm en 30m de cable, aunque varia con la fricción producida en los cambios de dirección. Loscables con longitudes menores de 30 m se tensan en un solo extremo. Para longitudesmayores, se requieren juntas de construcción intermedias para tensado por tramos.

La resistencia usual a la compresión del concreto para losas postensadas varia entre300 y 600 kg/cm2. Aunque en algunos casos se han empleado concretos de 250 kg/cm2.

Para una mayor trabajabilidad en concretos con relación agua/cemento muy baja seemplean aditivos superfluidificantes. Por lo general se usan concretos con pesovolumétrico normal; sin embargo, en ocasiones se han empleado concretos conagregados ligeros en zonas no sísmicas.

El trazado de losa tendones puedes estar compuesto por segmentos parabólicos conexcentricidad máxima en el centro del claro y curvatura inversa en trabes y columnas. Esrecomendable anclar el o los torones en el eje centridal de la sección y en los apoyosintermedios utilizar la excentricidad máxima para contrarrestar los cortantes y momentomáximos. También es importante llegar al anclaje en posición horizontal y con una ciertalongitud recta para asegurar la operación del tensado y en correcto anclaje de las

cuñas.2


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Figura 4.7 Trazo de tendones concentrados y distribuido en dos direcciones.

Figura 4.8. Trazo de tendones concentrado en una y distribuido en la otra dirección y mixta.

Referencias

1 MELI, Roberto. “Sistemas de Losas postensadas con cables no adheridos”, Evaluación de la seguridad estructural para su uso en México. Estado del arte, diciembre 1993. Paginas consultadas 1–8.

2 ARROYO, Juan Carlos, “Losas postensadas en Edificación”, ACIES, Sesión Técnica Monográfica No. 3, Paginasconsultadas 31 - 33.


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5. DESARROLLO DELPROYECTO

5.1 Análisis de cargas

5.2 Predimensionamiento de trabes y columnas

5.3 Predimensionamiento de losa aligerada

5.4 Analisis sismico


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5.1 Análisis de cargas

En el análisis de la estructura, se consideraron las siguientes cargas actuando sobre loselementos estructurales.

Losa de azotea.

1

2

3

4

5

6

7

8

Figura 5.1. Detalles de losa de azotea.

1. Impermeabilizante = 5kg/m2

2. Enladrillado 0.015 x 1.00 x1.00x 1200 = 18kg/m2 3. Mortero 0.02 x 1.00 x1.00x 1000 = 20kg/m2 4. Tezontle 0.11 x 1.00 x1.00x 1250 = 138kg/m2 5. Capa de compresión 0.05 x 1.00 x 1.00x 2400 = 120kg/m2 6. Nervaduras 0.2 x 0.2 x 1.8 x 2400 = 173 kg/m2 7. Plafón ligero = 40kg/m2 8. Instalaciones = 10 kg/m2

Art.5.1.2 NTC-CADE = 40kg/m2

Carga Muerta = 564 kg/m2

De la tabla 6.1 de las NTC sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de lasEdificaciones.

Destino de piso W Wa Wm

H) Azoteas con 0.15 0.7 1

pendiente < de 5% (15) (70) (100)Tabla 5.1. Cargas vivas unitarias, kN/m² (kg/m²).

Carga de Servicio GravitacionalCSG = Cm + Wm = 564 + 100 = 664 kg/m2

Carga de Servicio SísmicaCSS = Cm + Wa = 564 + 70 = 634 kg/m2

Carga de Servicio Media

CSM = Cm + W = 564 + 15 = 579 kg/m2


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39

Losa de entrepiso

1

2

3

4 5

6

7

Figura 5.2. Detalles de losa de entrepiso.

1. Muro de Block hueco = 200kg/m2 2. Acabado = 15kg/m2

3. Mortero 0.015 x1.00x1.00x 1000 = 15kg/m2 4. Capa de compresión 0.05 x 1.00x 1.00x 2400 = 120kg/m2 5. Nervaduras 0.2 x 0.2 x 1.8 x 2400 = 173kg/m2 6. Plafón ligero = 42kg/m2 7. Instalaciones = 10 kg/m2

Art.5.1.2 NTC-CADE = 40kg/m2 Carga Muerta = 615 kg/m2

De la tabla 6.1 de las NTC sobre Criterios y acciones para el diseño estructural de lasedificaciones

Destino de piso W Wa Wm

A) Habitación, 0.7 0.9 1.7departamentos, etc (70) (90) (170)

Tabla 5.2. Cargas vivas unitarias, kN/m² (kg/m²).

Carga de Servicio GravitacionalCSG = CM+Wm= 615 + 170 = 785 kg/m2

Carga de Servicio SísmicaCSS = CM + Wa = 615 + 90 = 705 kg/m2

Carga de Servicio MediaCSM = CM + W = 615 + 70 = 685 kg/m2


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40

Tinacos

1

2

3

Figura 5.3. Detalles de tinacos.

1. Capacidad de los 8 tinacos de 3000 lts = 24000 kg2. Peso de 8 tinacos 8(80) = 640 kg3. Peso de la base 25%(24000+640) = 6160kg/m2

Carga Muerta = 30,800 Kg.

Cuarto de Maquinas

1

2

Figura 5.4. Detalle de cuarto de maquinas.

1. Losa del cuarto (5.00)(3.50)(0.10)(2400) = 4200 kg2. Muros 2(5+3.50)(2.10)(160) = 2720 kg3. Reacción del elevador = 2000 kg 12

Carga Muerta = 8920 kg


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41

75

35

5.2 Predimensionamiento de trabes y columnas

Los subsistemas horizontales y verticales se deben dimensionar tomando en cuenta losdos conceptos básicos siguientes: resistencia y deformabilidad.

Deben hacerse tanteos gruesos preliminares, de tal forma que los cálculos subsecuentesno sean desperdiciados por cambiar las dimensiones de los elementos estructurales;especialmente los espesores de las losas que repercuten en los pesos unitarios dediseño.

A continuación se presentan recomendaciones de diseño para el dimensionamientopreliminar para trabe, columna y sistema de piso.

Predimensionamiento de trabes

Las trabes las podemos predimencionar en base a uno de los siguientes puntos:

A. Por proyecto arquitectónico.B. Comparación de peraltes de trabes similares ya construidas y que han tenido un

gran comportamiento.C. En función del claro sin tomar en cuenta las carga ni resistencia del acero y el

concreto, empleando la tabla de la CFE (Comisión Federal de Electricidad).D. En función del claro, de acuerdo a la ACI.E. Empleando la ecuación h = 0.08 L L: Claro más desfavorable.

Trabes principales

En nuestro caso se realizara el predimensionamiento en base al inciso, E.

Para el dimensionamiento de las trabes tomamos en consideración el claro másdesfavorable; que en nuestra condición es:

L= 9.00m

h =0.08 (900) = 72

h=75 cm: b = h/2 = 37.5 cm

bmin =1000/37.5 = 26.67 =30 cm

Conclusión: Se propone entonces una sección de: 35 x 75.


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Predimensionamiento de co lumnas

Dimensionamiento geométrico.

Para conocer las dimensiones de las columnas de forma rápida se toma el claro másdesfavorable de la losa a ambos lados de la columna y se divide entre 20, es decir;

h=L/20

h =900/20 =45cm

Dimensionamiento por bajada de cargas.

En este caso se dimensionaran dos columnas de las más desfavorables. En primerainstancia se analizara la columna 1-D.

A b D FEC

1

2

4

5

6

7

3

Figura 5.5. Columnas de Análisis.


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Peso de losa de azotea

Wazotea = ÁreaTrib(CSG) = 28.56(664) = 18963.84 Kg

Wtrabes = (0.35 x 0.75)(8.4+3.40)(2400) = 7434 Kg

Wpretil = (0.8 x0.2)(8.40 x 240) = 322.56 Kg

Wpeso propio= (0.45 x 0.45)(3.20)(2400) = 1555.20 Kg

W Az = 28275.60KgTabla 5.3 Peso de azotea para columna 1-D (kg).

Peso de losa de entrepiso

WEntrepiso= ÁreaTrib. (CSG) =28.56(785) = 22419.60 Kg

Wtrabes = (0.35 x 0.75)(8.4+3.40)(2400) = 7434 Kg

Wpeso propio= (0.45 x 0.45)(3.20)(2400) = 1555.20 KgWE = 31408.80 Kg

Tabla 5.4 Peso de Entrepiso para columna 1-D (kg).

P =W Az + 8WE P = 28275.60 +8(31408.80) =279546 Kg.

P =280 Ton

Resistencia del concreto:

f’c = 300 Kg/cm2

Se considero la siguiente forma en el proceso de dimensionamiento puesto que presentapráctica y eficacia en el análisis.

26.2329

30040.0

279546

'40.0

cm A

xc f

P A

Columna

Columna

=

==

En donde 0.4, es un factor que puede variar de 0.2 a 0.45, y depende principalmente delcriterio del ingeniero en diseño.

cmb

Ab Columna

50

26.486.2329

=

===


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44

Ahora revisaremos la columna central que se encuentra en el eje 3-B; determinandoprimeramente las dimensiones geométricamente.

h = L/20 =800/20 = 40h = 40 cm

Peso de losa de azotea

Wazotea = ÁreaTrib. (CSG) = 60.63(664) = 40258.32 Kg

Wtrabes = (0.35 x 0.75)(7.90+7.68)(2400) = 9815.40 Kg

Wpeso propio= (0.40 x 0.40)(3.20)(2400) = 1228.8 Kg

W Az = 51302.52 KgTabla 5.5 Peso de Azotea para columna 3-B (kg).

Peso de losa de entrepiso

WEntrepiso= ÁreaTrib. (CSG) =60.63(785) = 47594.55 Kg

Wtrabes = (0.35 x 0.75)(7.90+7.68)(2400) = 9815.40 Kg

Wpeso propio= (0.40 x 0.40)(3.20)(2400) = 1228.80 Kg

WE = 58638.75 KgTabla 5.6 Peso de Entrepiso para columna 3-B (kg).

P =Waz + 8WeP = 51302.52 + 8(58638.75) =520412.52 Kg.

P =520.41 Ton

Resistencia del concreto:

f’c = 300 Kg/cm2

277.4336

30040.0

52.520412

'40.0

cm A

xc f

P A

Columna

Columna

=

==

cmb

Ab Columna

65

85.6577.4336

=

===


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45

5.3 Predimensionamiento de losa aligerada

Son sistemas reticulares con materiales adicionales de menor peso que el concretoreforzado, cuya finalidad es de cubrir grandes claros de tableros (de 5 a 10m).

Para el dimensionamiento se tomo el tablero mas critico, que para el proyecto es deesquina y es el tablero III.

A b D FEC

1

2

4

5

6

7

3

TABLERO

TABLERO

TABLERO

TABLERO IV

TABLERO V

TABLERO VI

TABLERO VII

TABLERO X

TABLERO X

TABLERO VIII

Figura 5.6. Distribución de tableros y ubicación de tablero critico.

Calculo del peralte de la losa aligerada

Para determinar el peralte de la losa cosetonada aligerada, se tomo en cuenta loscriterios utilizados en la practica del postensado y que actualmente han presentadoexcelentes resultados, para ello consideramos útil la aplicación de la tabla 4.1. delpresente trabajo.


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Es recomendable para losas aligeradas postensadas una relación:

3540 ≥≥h

l 1

En donde, l, es la longitud mas desfavorable de nuestro sistema de piso, en este casol = 9.00 m. Por lo que nuestro peralte de losa es:

cmh

h

25

71.2535

900

=

==

Calculo del número de casetones

Se proponen casetones de 1.00 x 3.00, ya que el tensado será en una sola dirección.

Casetonescasetonesde No 75.6200.1

50.8 _ . ==−=

00.7)00.1(7 =

mbnervadurade Anchoner 25.017

00.750.8)( _ _ =

−

−=

Dejaremos un ancho de 20cm por condiciones de eficiencia.

Figura 5.7 Sección de losa encasetonada aligerada.


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5.4. Analisis sismico

El análisis se basa en que la acción del sismo se representa como una fuerza horizontalaplicada en los centros de masa de cada entrepiso y en cada dirección. Estas fuerzashorizontales se distribuyen entre los sistemas resistentes ante la carga lateral que tieneel edificio, en nuestro caso son los marcos de concreto reforzado, que se localizan enambas direcciones.

Parámetros de diseño sísmico

En base al Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF) en el articulo 139se establece que “…serán edificaciones del Grupo B todas aquellas destinadas avivienda, oficina y locales comerciales, hoteles y construcciones comerciales eindustriales no incluidas en el Grupo A”; además pertenece nuestro edificio al subgrupoB1 ya que el RCDF dice “…serán clasificadas en este grupo aquellas edificaciones con

una altura de mas de 15 m o bien con un área construida de mas de 3000 m 2”.2

Una vez definido el grupo al cual pertenece la estructura, definiremos los Factores deCarga (FC). Para esto nos basaremos en el Capitulo 3.4 de las Normas TécnicasComplementarias sobre criterios y acciones para el Diseño Estructural de lasEdificaciones el cual aclara que se aplicara un factor de 1.4 para las combinaciones queincluyen acciones permanentes (Carga Muerta) y acciones variables (Carga VivaMáxima). Además se tomara un Factor de Carga de 1.1 para combinaciones queincluyan acciones permanentes, variables y accidentales.

Para llevar a cabo el análisis sísmico de la estructura, se tomo en consideración las

Normas Técnicas Complementarias para el Diseño por Sismo del RCDF 2004, el cualdeclara “El coeficiente sísmico, c, es el cociente de la fuerza cortante horizontal quedebe considerarse que actúa en la base de la edificación por efecto del sismo, entre elpeso de la edificación sobre dicho nivel.Con este fin se tomará como base de la estructura el nivel a partir del cual susdesplazamientos con respecto al terreno circundante comienzan a ser significativos”. Enbase a dicho artículo se dedujo el coeficiente de diseño sísmico, que para el casonuestro fue de 0.32, por pertenecer a la Zona sísmica II del DF.

El factor de comportamiento sísmico (Q) se considero en base al articulo 5.3 de lasNTCDS del RCDF que establece: “Se usará Q= 2 cuando la resistencia a fuerzas

laterales es suministrada por losas planas con columnas de concreto reforzado, pormarcos de acero con ductilidad reducida o provistos de contraventeo con ductilidadnormal, o de concreto reforzado que no cumplan con los requisitos para serconsiderados dúctiles,… También se usará Q= 2 cuando la resistencia es suministradapor elementos de concreto prefabricado o presforzado…”. Además el edificio fuecorregido por irregularidad que establece el capitulo 6.4 de dichas normas, que establece“El factor de reducción Q’, definido en la sección 4.1,… se multiplicara por 0.8 cuando nose cumpla con dos o más de la sección 6.1,…. En ningún caso el factor Q’ se tomará


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menor que uno.”. Como conclusión se estableció que nuestro Q=2 y el factor dereducción de 0.8, para la realización del análisis modal espectral.

Los criterios tomados en cuenta para llevar acabo el análisis sísmico por el métodomodal espectral, en primera instancia fue elaborar el espectro de aceleraciones,conforme a lo especificado el las NTC para el Diseño por Sismo en su capitulo 3.“Cuando se aplique el análisis dinámico modal, se adoptará como ordenada del espectrode aceleraciones para diseño sísmico, a, expresada como fracción de la aceleración dela gravedad, la que se estipula a continuación:” 3

( ) ;00aT

T acaa −+= Si aT T <

;ca = Si ba T T T ≤≤

;qca = Si bT T >

Donde:r

b

T

T q ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ =

Para crear el espectro de diseño, se tomaron los datos de que se muestran en lasiguiente tabla para la Zona sísmica II.

Zona C a0 Ta' Tb' rI 0.16 0.04 0.20 1.35 1.00II 0.32 0.08 0.20 1.35 1.33

III 0.40 0.10 0.53 1.80 2.00IIIa 0.45 0.11 0.85 3.00 2.00IIIb 0.40 0.10 1.25 4.20 2.00IIIc 0.30 0.10 0.85 4.20 2.00

1Periodo en segundosTabla 5.7 Valores de los parámetros para calcular los

espectros de aceleraciones.

Con base en los siguientes datos y a partir de las ecuaciones antes descritas, se obtuvoel espectro de aceleraciones que se muestra a continuación:


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Espectro de aceleraciones

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.00 0.20 0.50 1.00 1.35 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50

Periodo (T)

A c e l e r a c i o n

( a )

Espectro Natural

Especto Reducido

Figura 5.8. Grafica de espectro de aceleraciones para zona II.

Cabe mencionar que las aceleración para el espectro de aceleraciones reducido seobtuvo del cociente de las aceleraciones del espectro natural sobre el factor dereducción, Q’, ya que este espectro es el que utilizaremos para el análisis sísmicodinámico.

La revisión de los desplazamientos laterales se realizo tomando en cuenta el capitulo 1.8de las NTC para Diseño por Sismo del RCDF y son:

Δadm = 0.006H; cuando existan muros ligados a las estructura, y. Δadm = 0.012H; cuando los muros existentes no estén ligados a la estructura.

Para nuestro análisis, se considerará el desplazamiento máximo permisible de 0.006H,ya que nuestro edificio corresponde a departamentos, el cual los planos arquitectónicosindican una continuidad entre muro y estructura.

Análisis Sísmico Estático.

Para determinar el cortante en la base de la estructura, nos basamos en el RCDF y lasNTC para el Diseño por Sismo que establece entre otras cosas que las fuerzashorizontales actúan en cada uno de los niveles de la estructura. Estas fuerzas, sedeterminan de la siguiente manera, para cada uno de los niveles de la misma.

Wihi

WiWihi

Q

cFi

Σ

Σ=

'


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Donde:

Fi: Fuerza sísmica en el nivel considerado.Wi: Peso de entrepiso considerado. En este punto se considera el peso de losas,

trabes, columnas, pretiles, tinacos, instalaciones especiales, etc. Y se analiza sobre unmarco ó eje de la construcción.

hi: Altura de entrepiso considerado, desde el desplante de la base del edificiohasta dicho entrepiso.

c: Coeficiente sísmico en función de la zona y el tipo de construcción.Q’: Factor de comportamiento sísmico reducido.4

Entonces para nuestro caso se determinara primeramente el peso de la estructura, paraposteriormente determinar el cortante basal.

Peso de la Azotea

W Az ÁreaTrib. (CSG) = 570.80(664) = 379011.2 kg

Wtrabes = (0.35x0.75)(24.80+3(15.35)+15.80+11.85+9+9+22.80+6.60+10.35+13.85+7.25+13.50)(2400)= 128740.50 k

Wcolum = ((0.50 x 0.50)(3.20)(15)+ (0.65 x 0.65)(3.20)(4)) x 2400) = 41779.20 kg

Wpretil = (0.2)(0.80)((24.8 x 2) + (25.70 x 2))(240) = 3878.4 kg

WC. Maq = (5.00)(3.50)(0.10)(2400)+ 2(5+3.50)(2.10)(160)+2000 = 8920 kg

WTinacos= 8(3000)+ 8(80)+25%(24000+640)= 30600 kg

WTanque = 1(2000) = 2000 kg

W Az = 594929.30 kgTabla 5.8. Peso total de azotea

Peso de Entrepiso

WEntrepiso= ÁreaTrib. (CSG) = 570.80(785) = 448078.00 kg

Wtrabes = (0.35 x 0.75)(24.80+3(15.35)+15.80+11.85+9+9+22.80+6.60+10.35+13.85+7.25+13.50)(2400) = 128740.50 k

Wcolum = ((0.50 x 0.50)(3.20)(15)+ (0.65 x 0.65)(3.20)(4)) x 2400) = 41779.20 kg

Wescalera = ((2.48 x 1.55x 2)+(1.5 x 3.1)) x 0.1x 2400 = 2961.12 Kg

WEnt = 621558.82kgTabla 5.9. Peso total de entrepiso

WTOTAL= 595+ 8(621.6) = 5567.80 Ton


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Cortante en la base del edifi cio

Datos:

Coeficiente Sísmico: c = 0.32Factor de regularidad (Fr) = 0.8Factor de comportamiento sísmico, Q = 2Factor de reducción, Q’.

Q’ = Q x FrQ’ = 2(0.8) =1.6

Nivel Wi(ton) Hi(m) Wi*hi Fi(ton) Vi(ton) 0,8 Vi9 595 28.8 17136.00 215.02 215.02 172.028 621.6 25.6 15912.96 199.68 414.70 331.767 621.6 22.4 13923.84 174.72 589.41 471.536 621.6 19.2 11934.72 149.76 739.17 591.345 621.6 16 9945.60 124.80 863.97 691.174 621.6 12.8 7956.48 99.84 963.80 771.043 621.6 9.6 5967.36 74.88 1038.68 830.952 621.6 6.4 3978.24 49.92 1088.60 870.881 621.6 3.2 1989.12 24.96 1113.56 890.85Σ 5567.8 88744.32 1113.56

Tabla 5.10. Cortantes de entrepiso.

Se determino también el 80% del cortante basal del análisis sísmico estático, paraposteriormente hacer una comparativa con el análisis sísmico dinámico para asídeterminar que tipo de análisis es más conveniente para el diseño de nuestro edificio.

El análisis sísmico dinámico se realizo en el Programa ETABS V9.0., en primer lugar conlas secciones anteriormente determinadas, que posteriormente se fueron modificando,puesto que si bien nuestro edificio presenta una fuerte irregularidad, principalmente ensimetría, lo que en primera instancia nos hace suponer que la estructura presentara unafuerte torsión.

Referencias

1 Post - Tensioning Institute (PTI), 1984.

2 Reglamento de construcciones para el DF, (2004), Pág. 46.

3 Normas Técnicas Complementarias para el Diseño Sísmico. (2004), Capitulo 3.

4 Normas Técnicas Complementarias para el Diseño Sísmico. (2004), Capitulo 8.


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6. MODELADO DE ESTRUCTURAEN PAQUETERÍA

(ETABS V9.0)

6.1 Estructura global


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6.1 Estructura global.

Elaboración de la rejilla (grid).

Ésta nos servirá de base en el trazo de la estructura, en esta parte definimos, lasunidades en que se va a trabajar, el numero de ejes en X y Y, así como la distancia entreellos; el numero de niveles de la estructura, altura total del edificio y la altura deentrepiso.

Figura 6.1 Cuadro de dialogo para elaborar rejilla.1

Definición del material

Antes de elaborar la estructura definiremos el tipo de material a utilizar a si como suspropiedades, haciendo uso de la barra de menú “Define”.

1Computer and Structures, Inc (CSI), ETABS Nonlinear Version 9.0.0


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Figura 6.2 Cuadro de dialogo para definir propiedades del concreto2

Definición de secciones

En esta parte definimos todas las secciones y propiedades de aquellos elementosestructurales a emplear.

Figura 6.3 Cuadro de dialogo para definir propiedades del concreto3

2 3 Computer and Structures, Inc (CSI), ETABS Nonlinear Version 9.0.0


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Sistemas de piso

El sistema de piso a utilizar en el modelo estructural se define en esta parte en el que sedefinen sus propiedades y el tipo de sistema a utilizar, así como la forma en que estatransmitirá las cargas, es decir, si la distribución de cargas será en X o en Y.

Figura 6.4 Cuadro de dialogo para definir el sistema de piso4

Estructuración del edificio

Para in

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