Análisis teórico de características técnicas Yamaha YZF-R1 2009

7/24/2019 Anlisis terico de caractersticas tcnicas Yamaha YZF-R1 2009

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Tarea N 2, Sistemas Mecnicos

Anlisis terico de caractersticas tcnicas

Motocicleta Yamaha YZF-R1 2009

Javier Bastidas, Sebastin Delgado, Matas Ulloa, Diego Zambrano y Jorge Zapata.

Departamento de Ingeniera Mecnica, Universidad de Concepcin,EdmundoLarenas270 Interior, Concepcin, Chile

Resumen. El diseo de un motor de combustin interna es relevante al momento de analizar sufuncionamiento. Este tipo de motor tiene diversas aplicaciones destacando en la industria de transportes y enalgunas aplicaciones navales. En el siguiente artculo se analiza la motocicleta Yamaha YZF-R1 2009, la cualposee un motor de combustin interna de cuatro tiempos. Se aborda en especfico la configuracin de pistones,fuerzas y cuplas de trepidacin que actan sobre el cigeal, tras realizar este anlisis se disea un mecanismoque permita balancear el motor, a fin de obtener fuerzas y cuplas de trepidacin nulas. Adems se determina elorden de encendido ms adecuado para el motor, con la finalidad de repartir el torque motriz a cada pistn ypermitir un funcionamiento ptimo en cada ciclo delmotor. Tras elegir el orden de encendido se obtiene lapresin mxima en los cilindros a una potencia nominal de 180 hp cuando el cigeal gira a 12500 cpm,tambin se realiza el clculo del torque motriz y resistente para obtener el volante de inercia necesario parasatisfacer requerimientos de = 0,01 para la motocicleta a una velocidad de 200 (km/hr) en sexta marcha.

1. Introduccin

La Yamaha YZF-R1 200 es una motocicleta deportiva, que esusada para competencias de velocidad, el siguiente informetiene como objetivo analizar la configuracin y funcionamientodel motor de esta motocicleta con el fin de cuantificar lasfuerzas y cuplas de trepidacin presentes en el sistema. Estamotocicleta posee un motor de 990(cc), cuatro pistones que seencuentran en un cigeal crossplane, como se expone en eldesarrollo. Esta configuracin permite que los pistonestrabajen de forma independiente determinando un diagrama deencendido adecuado.

2. Caractersticas del problema

A continuacin se darn a conocer todas las especificacionestcnicas necesarias para la resolucin de los problemas enestudio. La tabla 1 muestra las caractersticas geomtricas quepresenta el motor de la motocicleta Yamaha YZF-R1 2009. LaTabla 2 presenta las caractersticas de esta motocicleta, luegola Tabla 3 da a conocer las masas del motor, motocicleta y

piloto, para finalmente en la Tabla 4 dar a conocer los datostermodinmicos del motor.

tem Nomenclatura Magnitud Unidad

Dimetro delcilindro

D 78,0 mm

Carrera S 52,2 mm

Long. de la biela L 81,0 mm

Long. centro masabiela al pasador

cigeal

61,0 mm

Long. eje derotacin al pasador

cigeal

R 26,1 mm

Desfase entremanivela

90

Distancia axial entrepistones

a 85,0 mm

Tabla 1.Caractersticas geomtricas del motor.

Departamento deIngeniera Mecnica


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Rueda delantera 120/70Z R17

Rueda trasera 190/55Z R17

Reduccin Primaria 65/43Reduccinsecundaria

47/17

Marcha 1 38/15

Marcha 2 33/16

Marcha 3 37/21

Marcha 4 35/23

Marcha 5 30/22

Marcha 6 33/26

Cambio de marcha 13.000 cpm

Tabla 2.Caractersticas de la motocicleta.


Masa del cigeal 3,40 kg

Masa de la biela 246 g

Masa del pistn 235 g

Masa motocicleta conestanque lleno

M 205 kg

Masa piloto 64 kg

Tabla 3.Masas del motor, motocicleta y piloto.


Relacin de compresin 12,7:1

Presin mxima 33,92 atm

Presin de admisin 0,8 atm

Presin de descarga 1,1 atm

Presin atmosfrica 1,0 atm

Presin de inicio decompresin 0,8 atm

Exponente politrpicoexpansin

1,35

Exponente politrpicocompresin

1,33

Rendimiento del cicloreal

! 82,5 %

Tabla 4.Datos termodinmicos del motor.

3. Desarrollo

3.1. Fuerzas y cuplas de trepidacin

3.1.1.Fuerzas de trepidacin

Para la determinacin de las fuerzas de trepidacin suponiendo

una velocidad angular constante, se utiliza la ecuacin (1):

"#$ & ' () *+,-&./) '

+,- & ./) 1 2

3&4)

Donde:

- ( : Masa de la biela perteneciente al pasador bielapistn.

- 2: Velocidad angular del cigeal- .: Angulo que existe entre la manivela y la bancada del

pistn

En la Figura 1 se pueden apreciar las vistascorrespondientes a las configuraciones de los pistones delmotor de la motocicleta.

(a)

(b)Figura 1.Esquema de la configuracin de los pistones en

(a)Vista transversal, (b)Vista plano.


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A continuacin, los ngulos de cada pistn se dejan en funcindel Angulo .medido respecto al pistn 1 (Fig.1).

- .$ . 3&)- .$ .' 905 3&6)-

.$ .' 705 3 &8)

- .$ .' 405 3 &:)Para el clculo de la masa de la biela perteneciendo al pasadorbiela pistn, se tiene las siguientes ecuaciones:

- Igual masa:' ($ (6)- Igual centro de masa: ; (( $ 0 (7)- Igual momento de inercia: ' (($ < (8)Donde:

- : Masa de la biela perteneciente al pasador biela-cigeal.

- (: Masa de la biela perteneciente al pasador biela-pistn.

- : Longitud medida desde el centro de masa de la bielaal pasador biela-cigeal.

- ( : Longitud medida desde el centro de masa de la bielaal pasador biela-pistn.

Lo anterior se puede apreciar en la Figura 2, la cual muestra deforma visual los datos antes mencionados, los que sernutilizados para el clculo de la masa de la biela.

Figura 2.Representacin esquemtica de la biela.

Resolviendo las ecuaciones (6), (7) y (8) se llega a la ecuacin(9), que nos permite calcular ([2].

=>$ ' (&9)=>$ 0?4:6 &@)

Para poder obtener la fuerza de trepidacin total, se calculanlas fuerzas de trepidacin debido a cada pistn utilizando (1), ycomo cada una de estas fuerzas tienen la misma direccin se

pueden sumar algebraicamente.

AB $ C&D

/' D)E+,-./' +,- ./F G 3&40)

Donde las fuerzas de trepidacin primaria y secundaria son [1]:

"#HIJK=LJKL $ C&' ()/M +,-./N 3&44)

"#HOPQRSTLJKL $ C&' ()

/ME+,-&./)FN 3&4)

Posteriormente se procede a calcular la fuerza de trepidacinprimaria mediante la ecuacin (11) obteniendo:

"#HIJK=LJKL $ & ' ()*+,-.' +,- & .' 905)' U

3 +,- & .

' 705) ' +,- & .

'405)1 2

Para poder desarrollar la expresin anterior, se debe tener enconsideracin la siguiente propiedad trigonomtrica:

+,-&V ' W )= +,-V +,-W ; -XYV -XYW 3&46)Luego, Procedemos a reemplazar la ecuacin (13) en laexpresin encontrada para la fuerza de trepidacin primariaobteniendo:

"#HIJK=LJKL $ & ' ()*+,-.' +,- & .) +,-&905) ; 3

3 -XY . -XY 905 ' +,- & .)+,-&705) ; -XY . -XY&705) 3

3 ' +,- &.)+,-&405) ; -XY . -XY&405)1 2"#HIJK=LJKL$ & ' ()*+,-&.) ; +,- .' -XY. 3

3 ; -XY .1 2"#HIJK=LJKL$ Z

Finalmente, procedemos a calcular la fuerza de trepidacinsecundaria de la misma manera que se calcul la fuerza detrepidacin primaria, pero esta vez utilizando la expresin dela ecuacin (12) y adems implementando la propiedad de la

ecuacin (13).

ABH[D\/ $ & ' ()*+,-.' +,- &.'405) ' 33 +,- &.' :805) ' +,- &.' 6]05)1 2

"#HOPQRSTLJKL $ ZFinalmente obtenidas las fuerzas de trepidacin primaria ysecundaria se llega a la fuerza de trepidacin total.

A $ ABH\/\/' ABH[D\/ "#$ Z


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En la figura N3 se puede apreciar la grfica de las fuerzas detrepidacin que presenta el motor de la motocicleta Yamaha.El cual se calcula para una velocidad angular constante de =2000 RPM.

Figura 3.Grfico de Fuerzas de trepidacin v/sAngulo de rotacin.

3.1.2.Cuplas de trepidacin

Para la determinacin de la cupla de trepidacin suponiendouna velocidad angular constante se utiliza la siguienteecuacin:

^B$ C _/ & ' () *+,-&./) '+,- & ./) 1 2D

/3&48)

Donde la cupla de trepidacin primaria y secundaria seexpresan en la ecuacin (15) y (16) respectivamente

^BH\/\/ $ C _/& ' () *+,-&./)1

/M 2 3 &4:)

^BH[D\/ $ C _/&' (

/M )*

+,- & ./) 1 2

3&4])

Con:

- a1= 0- a2 = a- a3= 2a- a4= 3a

A continuacin, se utilizan las ecuaciones (15) y (16) parapoder encontrar el valor de las fuerzas de trepidacin primariay secundaria respectivamente. El procedimiento para poder

determinar las expresiones de dichas cuplas ser idntico al

utilizado para determinar las fuerzas de trepidacin, obteniendolas siguientes expresiones:

^BH\/\/ $ _ & ' () *-XY.; 6+,-&.)1 2^BH[D\/ $ 0Finalmente obtenidas ambas cuplas de trepidacin, se obtienela expresin final en la ecuacin (17) para la cupla detrepidacin total.

^B$ _ & ' () *-XY.; 6+,-&.)1 2 3&47)Reemplazando cada valor en la ecuacin (17) se llega adeterminar la expresin de la cupla de trepidacin total, la cualse da a conocer en la ecuacin (18)

^B$ 0?004097 2 *0?0::-XY.; 0?::+,-&.)13&4)En la figura N4 se puede apreciar la grfica de las cuplas detrepidacin que presenta el motor de la motocicleta Yamaha.El cual se calcula para una velocidad angular constante de =2000 RPM.

Figura 4.Grfico de cuplas de trepidacin v/s ngulode rotacin.

3.1.3.Balanceo del motor [3].

Para llevar a cabo el balance del motor se tienen que eliminarlas fuerzas y cuplas de trepidacin que generan problemasconsiderables en los diferentes sistemas mecnicos, en el motorestudiado al existir solo cupla de trepidacin bastara coneliminar este efecto para tener totalmente balanceado el motor.

El mtodo que se utiliza consta de dos sistemas, de tresengranajes de igual radio (ver Fig.5) de los cuales el engranaje1 se encuentra solidario al cigeal manteniendo la mismavelocidad angular de este, el engranaje 2 engranasimultneamente al 1 y 3 no as el 1 con el 3 ya que esto no

0 180 360 540 720 900 1080 1260 1440

-1

-0.5

0

0.5

1

Angulo rotacin []

Fuerza

de

trepidacin

[N

]

Fuerza de trepidacin a 2000 RPM

Fuerza de trepidacin total

Fuerza de t repidacin primaria

Fuerza de trepidacin secundaria

0 180 360 540 720 900 1080 1260 1440-300

-200

-100

0

100

200

300

Angulo rotacin []

Cuplasdetrepidacin[Nm]

Cuplas de trepidacin a 2000 RPM

Cupla de trepidacin total

Cupla de trepidacin secundaria

Cupla de trepidacin primaria


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permite la rotacin de los engranajes. El engranaje 2 y 3engranarn simultneamente entre ellos y al engranaje 1.Adems ambos engranes (2 y 3) poseen una masa madecuada a una distancia r as las fuerzas horizontalesproducidas se anulan dentro de cada sistema de engranes, noas las fuerzas verticales que debido a la ubicacin de lossistemas generan la cupla para poder balancear el motor.

Figura 5.Esquema grafico del mtodo utilizado en elbalance del motor.

La cupla de trepidacin obtenida anteriormente se separanpara la simplificacin de clculos en:

- La cupla de trepidacin debido a

+,-.:

^BH` $ ; _ & ' () *6+,-&.)1 2- La cupla de trepidacin debido a -XY.:^BHa $ _ & ' ()*-XY.1 2Para anular la cupla de trepidacin debido a +,-.se utiliza elsistema de engranaje mostrado en la Fig.6

Figura 6.Sistema de engranaje utilizado en la

eliminacin de la cupla de trepidacin debido a +,-..

Donde la fuerza centrfuga que genera las masas pertenecientes a los engranajes es:

Abc $ dGef&.)La cupla que se produce debido a los dos sistemas de

engranajes instalados para el balanceo es:^bc$&g; g)dG+,- &.)Ahora para que el sistema este balanceado con respecto a lacupla de trepidacin debido a coseno se debe cumplir:

^bc' ^B`$ 0&h; h)d G ef&.)$ _ & ' () *6+,-&.)1 2

&h; h)d$ &' ()_ 63 &49)Para anular la cupla de trepidacin debido a -XY.se utiliza elsistema de engranaje mostrado en la Figura 7.

Figura 7.Sistema de engranaje utilizado en laeliminacin de la cupla de trepidacin debido a -XY..

Donde la fuerza centrfuga que genera las masas pertenecientes a los engranajes es:Abc $ dG -XY.La cupla que se produce debido a los dos sistemas deengranajes instalados para el balance ser:

^bc' ^Ba$ 0&h; h)dG -XY.$ _ & ' ) *-XY .1 2

&h; h)d$ &' ()_ 4

3&0)

Finalmente obtenidas las expresiones que permiten balancearpor completo el motor se aplica el principio de superposicin,


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por lo que se colocan ambas masas (y )en un mismosistema de engranajes (ver Fig 8), adems se elige un r,,, X1y X2tal que satisfagan las ecuaciones (19 ) y (20 ) .

Figura 8.Sistema final de engranajes.

3.2. Orden de encendido del motor [4].

Para la determinacin del orden de encendido del motor msadecuado, se elige como referencia el pistn N1 determinandosu punto muerto superior, y luego conocidas las relaciones de

los otros pistones con el pistn N1 se identifican los puntosmuertos superiores de cada uno de los pistones restantes. Estose aprecia en la Figura 9.

Figura 9.Esquema de los puntos muertos superiores decada pistn, tomando como referencia el pistn N1

A continuacin, teniendo en cuenta el esquema de la Figura 3,se puede determinar que el orden de encendido ms ptimopara el motor en estudio es la configuracin 1-3-2-4 como lo

muestra la Figura 10. Ya que si bien, entre los ngulos 540 y630 los pistones 2 y 4 se encuentran en la fase de trabajo, en

los ngulos restantes el trabajo que realizan los pistonesgeneran un torque bastante constante lo que no afecta demanera significativa al motor. Adems se debe tener enconsideracin que este orden de encendido minimiza lasvibraciones dentro del motor y los pistones distribuyen deforma pareja el torque motriz logrando trabajar de maneraptima en todo el ciclo

Figura 10.Diagrama de encendido del motor en funcindel pistn N1

Para concluir, se debe comentar que al apreciar el esquema delos puntos muertos superiores (Fig.9), una configuracinalternativa puede ser 1-2-3-4, la cual al igual que laconfiguracin anterior tiene un comportamiento igual deconstante, pero la diferencia radica en los pistones que realizanla fase de trabajo la cual es entre 90 y 180, realizado por lospistones 1 y 2.

3.3. Presin en el cilindro.

El grfico termodinmico que describe de mejor manera elcomportamiento de un sistema cilindro-pistn es el ciclo deOtto. Para confeccionarlo inicialmente solo se tienen los datosinciales de Presiones de inicio de compresin () y dedescarga de los gases () como se aprecia en la figura 11.

Figura 11.Ciclo termodinmico del pistn descrito por el ciclode Otto.


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Se busca encontrar la presin mxima la cual gracias al grficoes fcil notar que sta ocurre en el momento en que la cmaracilindro-pistn alcanza su mnimo volumen.

Dado que en los procesos donde ocurren la compresin yexpansin son politrpicos se pueden relacionar con la

ecuacin (21).

ijik $ j k $ lm 3&4)Los volmenes ji y json respectivamente los volmenesmximos y mnimos que se alcanzan dentro de la cmara delcilindro pistn, para encontrarlos se obtiene de la informacinemitida por el fabricante que la relacin de compresin delcilindro-pistn es 12,7:1. Para entender mejor esta relacin,sta se puede apreciar de una manera ms grfica en lasiguiente Figura 12.

Figura 12.Representacin grfica de la relacin decompresin cilindro-pistn.

Claramente se ve en la Figura 12 que el pistn no lograrecorrer todo el cilindro, con la informacin de la longitud decarrera que realiza el pistn (representa el 12,7 de laproporcin) y gracias a la relacin de compresin se puedeencontrar el volumen mnimo (ya que este no alcanza arecorrer todo el cilindro) lo cual se consigue con la siguienteexpresin:

4H74 $$:H &) n $ 49H]6 &)

Ya encontrados y , y teniendo en consideracin la relacinde compresin , se procede a encontrar la relacin entre elvolumen mnimo y el volumen mximo de la carrera.

$jj/D $j/o' j(j(

EL volumen mnino corresponde al volumen de la cmara decombustin &j($ j/D), y en cambio el volumen mximocorresponde al volumen de la cmara de combustin y elvolumen del cilindro &j$ j/o' j().

Con la ecuacin (22) y (23) se puede determinar el valormnimo y mximo del volumen.

j/D$ j( $ j/o; 4$\\p q; 4 3&)

j$ j/o' j($ \\p q ' j/D 3&6)Obteniendo:

- j/D=?46 p 40&)- j = ?70p40&)

Ahora de la ecuacin (21) se obtiene la siguiente expresin:

$ i rji

jsk

3&8)

Con: i$ $ 0? &_l)ji$ j $ ?70 p 40&)j$ j/D$ ?46 p 40&)

$ 4?66Luego reemplazando los valores antes mencionados en laecuacin (23) se obtiene:

$ $ 6?8: &_l)Finalmente, para encontrar la se reemplazan lossiguientes valores en la ecuacin (24).

i$ $ 4?4 &_l)ji$ ?70 p 40&)j $ ?46 p 40&)

$ 4?6:Obteniendo: $ $ 66H9 &_l)

3.4. Torque Motriz.

Para el clculo del torque motriz se debe obtener el valor deltorque de inercia y el torque que producen los gases a lospistones. Luego, el torque motriz es la suma de ambos torques:

t\/u $ tv' t/


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3.4.1.Clculo del torque de inercia.

Para obtener el torque de inercia se usa la siguiente frmula:

t/&/) $4 &' ()G w -XY./; -XY./; 6 -XY6./xCon:

- .$ .' 905- .$ .' 705- .$ .' 405- .: Angulo de referencia del pistn 1A continuacin se puede apreciar en la Figura 13, el torque deinercia que presenta cada pistn en un ciclo de 4 tiempos.

Figura 13.Torque de inercia para cada pistn, con unavelocidad angular 2=12500 RPM.

Finalmente el torque de inercia total est dado por:

t/HB $ C t/&/)

/M

A continuacin se procede a graficar el torque de inercia totalpresente en la motocicleta, esto se puede apreciar en la Figura14.

Figura 14.Torque de inercia total.

3.4.2.Clculo del torque de los gases

Para obtener el torque de los gases se usa la siguiente ecuacin[5]: tv$ y z h 3 &:)Con respecto a la Figura 15, se puede apreciar una relacintrigonomtrica entre la normal y la fuerza z q, obteniendo:

l_{| $ y z qFinalmente, volviendo a la ecuacin (25), se obtiene laexpresin final para el clculo del torque producido por losgases. tv$ A z h z l_{|

Figura 15.Diagrama del pistn.

De acuerdo a la figura se puede determinar las relacionestrigonomtricas de las componentes de la ecuacin (25).

h $ ef&.) ' r ;8s '

8 +,- &.)l_{| $-XY. r4 '

f}{.s

q $ ~ g8 Ahora, para calcular el torque debido a la presin de los gasesse debe hacer un anlisis para cada zona distinta. Para ellos seutiliza como referencia la Figura 16.0 90 180 270 360 450 540 630 720-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000 Torque de inercia total del sistema

ngulo de giro []

Torquedeinercia[N-m]

Total

0 90 180 270 360 450 540 630 720

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

Torque de inercia para piston 1, 2, 3 y 4

An ulo de iro

Torquedeinercia[N-m]

Pistn1 Pistn2 Pistn3 Pistn4


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Figura 16.Diagrama del pistn con volumen barrido.

- Expansin:

Al evaluar la expresin p jkb$ lmen un punto delgrfico y con $ 4?6:, se obtiene el valor de lm$4?70. Adems, se tiene que el volumen de la cmara &)sedefine por la siguiente expresin, de acuerdo a la figura 16.

j$ j(' j/o $ j/D' & ' ; h) p ~ g8j $ j/D' ' ; ref&.) ' r ; 8s '

8 +,- &.)s p ~ g

8

Por lo cual la expresin que describe la presin de expansin:

$ lmjkbH e{ $ 4?6: $ 4?70

j/D' w ' ; ef&.) ' ;

'

+,- &.)x p ~

?

- Compresin:

En el caso de la compresin se debe evaluar pjkb$ lmen un punto del grfico y con $ 4?66,se obtiene el valor de lm$ 4?8:8. Por lo cual la expresinque describe la presin de compresin:

$ lmj kbH e{ $ 4?66

$ 4?8:8j/D' w ' ;ef&.) ' ; ' +,- &.)x p ~ ?

- Admisin:

Se puede considerar la presin de admisin constante con un

valor de 0.8 (atm) y 81060 (Pa).

- Expulsin:

Al igual que en la admisin se puede considerar la presin deexpulsin constante con un valor de 1.1 atm y 111457.5 Pa.

Ahora, con la frmula de Tg calculamos el torque ejercido porla presin de los gases para cada pistn. Luego se suman los 4torques para obtener el total.

La grfica para el torque de los pistones 1, 2, 3 y 4 se aprecia

en la Figura 17.

Figura 17: Grfico de torque de los gases, pistones 1, 2, 3 y 4

Luego, al hacer la suma de ambos torques para todos lospistones se obtiene el torque de los gases totales, como seaprecia en la Figura 18.

Figura 18:Grfico de torque total producto de los gases.

0 90 180 270 360 450 540 630 720

-100

-50

0

50

100

150

Angulo de giro []

Torque[N-m]

Torque de los gases para el piston 1, 2, 3 y 4

Pistn1 Pistn2 Pistn3 Pistn4

0 90 180 270 360 450 540 630 720-100

-50

0

50

100

150

Torque de los gases total

Angulo de giro []

Torque[N-m]

Torque total


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Finalmente, se debe hacer la suma de ambos torques (debido ala inercia y a la presin de los gases) para obtener el torquemotriz final. Este queda expresado por la siguiente

#=JK$ C#K&K)' #&K)

KM

El grfico del torque motriz para los 4 pistones se muestra enla Figura 19.

Figura 19: Grfico de torque motriz total.

3.5. Volante de inercia.

Un volante de inercia es un elemento pasivo que contina sumovimiento porinerciacuando cesa el torqueque lo propulsa.De esta forma, el volante de inercia se opone a lasaceleraciones bruscas en un movimiento de rotacin. As seconsigue reducir las fluctuaciones develocidad angular.

Para obtener el volante de inercia se utiliza de la teora lafrmula [6]: q $ < G 3&])Con:

- A=rea encerrada entre curvas det\, t- t: Torque motriz- t\: Torque resistente-


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Luego aplicando la primera Ley de Newton en el eje x(horizontal).

C A $0

Eje x: A\' Ad; $ 0Adems, A\$ Ad$ A\

Por lo tanto

A\$]]0

$ Z &)

A continuacin, se procede a analizar la rueda trasera,construyendo un diagrama de cuerpo libre de sta, como seaprecia en la Figura 21.

Figura 21.Diagrama de cuerpo libre de la rueda.

Donde R1 y R2 son las reacciones de la masa del piloto y la

moto sobre la rueda y radio de la rueda.

Finalmente se realiza momento respecto al centro de la rueda,del cual obtenemos:

t\ $ d\h Adt\$ 0?06 z 660

#J$ Z? &=)En donde #Jes el torque resistente sobre la rueda trasera de lamotocicleta, valor que se utiliza para el clculo posterior deltorque resistente sobre el motor.

A continuacin para obtener G se debe tener en cuenta larelacin de transmisin, la transmisin incluye 2 reducciones y y tambin la marcha utilizada, en este caso , lasreducciones se puede apreciar en la Figura 22.

Figura 22.Esquema de relacin de velocidades angulares.

Por lo tanto se cumplen las siguientes relaciones:

NN$

4787

$ ? wJLT

O x

GG$

66]

$ Z? wJLTO xGG $

]:86

=$ Z? wJLTO xDonde, Ges la velocidad angular media del cigeal.

A continuacin obtenemost\, se sabe que la potencia es: $ t h G $ lm

t\h G\$ t\h GAs el torque resistente del eje del motor t\es:

t\$ t\G\

G

t\$ t\ 476?]90?9 &y)

t\$ 40:?7 476?]90?9#J$ ? &=)

En el grfico de la Figura 23, se aprecia la grfica de ladiferencia entre el torque motriz y resistente, del cual seprocede a calcular el rea para el posterior clculo del volante.

Figura 23.Grfico del torque motriz menos torque resistente


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Como se observa, las primeras dos reas delimitadas sondiferentes, por lo que se infiere que la velocidad angular paraesos ngulos del cigeal no es constante, por lo que setomarn las siguientes 6 reas, las que a simple vista sonsimilares tanto en la parte superior (> 0) como en la parteinferior (< 0), as se suman, las 3 reas superiores, dando comoresultado:

q $ 40]?As finalmente de la ecuacin (26) la inercia est dada por:

< $ q GDonde:

< $ 40]?0?04 p 90?9$ 0?04: &@ z )Finalmente para el dimensionamiento del volante se tiene enconsideracin que este va unido al eje del cigeal, siendo suconfiguracin ideal con forma de disco. El momento de inerciadel disco viene dado por:

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