Analisis Parametricos
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El investigador debera:1. Recolectar datos
2. Procesar y depurar
3. Almacenarlos de forma ordenada
4. Usar la tecnologia
5. Programas computacionales
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Analisis entre variables
•A es la causa de B•B es la causa de A•Tanto A como B son causadas por C•La asociación de A y B es causada por una pura coincidencia.
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Analisis Parametricos
• Coeficiente de Correlación de Pearson
• Analisis de dispersion
• Prueba T
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Analisis No Parametricos
• La Chi cuadrada o x²
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Coeficiente de Correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas.
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¿Cual es la relacion entre los embarazos en adolescentes y la desercion escolar?
Variable dependiente:
Desercion escolar
Variable independiente:
Embarazos en adolescentes
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Paso # 1
USO DE REGRESION LINEAL :
X = Valores de la variable
independiente
Y = Valores de la variable
dependiente
N = numero de observaciones
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n Ydesercion
Xembarazos
X² xy Y²
1 500 103 10,609 51,500 250,000
2 425 97 9,409 41,225 180,625
3 610 139 19,321 84,790 372,100
4 300 65 4,225 19,500 90,000
∑ 1,835 404 43,564 197,015
892,725
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A=∑ X²∑Y-∑X∑XY = 31.33 n∑ X²-(∑ X)²
B=n∑ XY-∑X∑Y= 4.23 n∑ X²-( ∑X)²
Y=A + B (x)
31.33+4.23 (5)= 31.33+84.46=115.79
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r = n∑xy-∑x∑y √[n∑x²-(∑x) ²)(n∑y²-(∑y) ²]
4(197015)-404(1835)= 788060-741340=46720
[4(43564)-(404)²)(4(892725)-1835²] [(174256- 163216)( 3570900-3367225) ](11040)( 203675)2248572000= √ 47419
= 0.98
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El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1, +1]:Si r = -0.90 correlación negativa muy fuerteSi r = 0.00 no existe una correlación alguna Si r = +1 correlación positiva perfecta
Ver pag.453 Metodologia de la Investigacion
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Conclusiones:
• Existe una correlacion positiva muy fuerte entre los embarazos adolescentes y la desercion escolar.
• Hipotesis comprobada: altos valores en x estan asociados con altos valores con y.
• Para la aplicacion del analisis parametrico de correlacion de Pearson se necesitan los valores historicos en estudio de una variable dependiente y otra independiente.
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Regresion lineal:
La regresión lineal se determina con base en el diagrama de dispersión. Este consiste en una grafica donde se relacionan las puntuaciones de una muestra en dos variables.
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NOBSERVACIONES
XEMBARAZOS
YDESERCION
1 103 500
2 97 425
3 139 610
4 65 300
PASO 1:
Ordenar los datos en una tabla de regresión lineal de relación variable X y Y
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PASO 2:
Realizar un diagrama
de dispersion que
pueda relacionar
X y Y:
Eje x (horizontal) embarazos de adolescentes
Eje
y (
vert
ical
) de
serc
ione
s
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PASO 3:
Graficar cada par
de puntuaciones
en un espacio
o plano
bidimensional.
n x y
1 103 500
2 97 425
3 139 610
4 65 300
Eje x (horizontal) embarazos de adolescentes
Eje
y (
vert
ical
) de
serc
ione
s
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PASO 4:
Se visualiza
graficamente
la dispersion.
n x y
1 103 500
2 97 425
3 139 610
4 65 300
Eje x (horizontal) embarazos de adolescentes
Eje
y (
vert
ical
) de
serc
ione
s
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• Existe una correlación positiva muy fuerte entre los embarazos adolescentes y la deserción escolar.
• Hipótesis comprobada: altos valores en x están asociados con altos valores con y.
• La aplicación del análisis parametrico de regresión lineal esta asociado con el de correlación de Pearson.
Conclusiones:
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La prueba T de Student:
Es una prueba estadística para evaluar si dos grupos difieren entre si de manera significativa respecto a sus medias.
Se simboliza “t”.
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t = x1 - x2
√s1²+ s2² n1 n2
• Donde: x es la media del primer grupo• x2 es la media del segundo grupo• s2² representa la desviacion estandar del
segundo grupo elevado al cuadrado• Y n2 es el tamaño del segundo grupo.
El valor t se obtiene en muestras grandes mediante la formula:
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N1(hombres)=128N2 (mujeres)=119
Media de hombres =15Media de mujeres =12
Desv. Estandar = 4Desv. Estandar = 3Prueba t = 6.698
Gl= (128+119)-2 =24
La variable atractivo fisico fue medida a traves de una prueba estandarizada.
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Hi= “Los varones le atribuyen mayor importancia al atractivo fisico en sus relaciones heterosexuales que las mujeres”
Ho= “Los varonoes no le atribuyen mas importancia al atractivo fisico en sus relaciones heterosexuales que las mujeres”
Ejemplo:
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• La hipotesis se plantea en relacion a que dos grupos difieren significativamente entre si y la hipotesis nula propone que los grupos no difieren significativamente.
• La comparacion se realiza sobre una variable, si hay diferentes variables se efectuaran varias pruebas “t”.
Conclusiones:
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Analisis No
Parametricos
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La la chi cuadrada o x²:
Es una prueba estadística para evaluar hipótesis acerca de la relación entre dos variables categóricas.
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Hipótesis a probar: correlacionales.Variables consideradas: dos. La prueba chi cuadrada no considera relaciones causales. Nivel de medición de las variables: Nominal u ordinal ( o intervalos o razón reducidos a ordinales).
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TABLA DE CONTINGENCIA 2x3
NORTE SUR Total
Partido derechista 180 100 280
Identificación Partido del centro 190 280 470
Partido izquierdista 170 120 290
Total 540 500 1040
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= ( total o marginal de renglón) ( total o marginal de columna)
n
fe
En donde n es el número total de frecuencias observadas
para la primera celda ( zona norte y partido derechista ) la frecuencia esperada sería:
= ( 280 ) ( 540 ) = 145.4
1040
fe
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CUADRO DE FRECUENCIAS ESPERADAS.
145.4 134.6 280
244.0 226.0 470
150.6 139.4 290
540 500 1040
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Fórmula de la chi cuadrada
x2 = ∑ ( 0 - E )
E
∑ = Sumatoria
0 = frecuencia observada en cada celda
E= frecuencia esperada en cada celda.
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Celda 0 E 0-E ( O-E)2 ( 0-E)2/ E
Zona norte partido derechista 180 145.4 34.6 1197.16 8.23
Zona norte partido centro 190 244.4 -54.4 2959.36 12.11
zona norte partido izquierdista 170 150.6 19.4 376.36 2.50
Zona sur partido derechista 100 134.6 - 34.6 1197.16 8.89
zona sur partido centro 280 226.0 54.0 2916.00 12.90
zona sur partido izquierdista 120 139.4 -19.4 379.36 2.70
x2= 47.33
Procedimiento para calcular la chi cuadrada
![Page 36: Analisis Parametricos](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061609/5571f1aa49795947648b7dd3/html5/thumbnails/36.jpg)
Interpretación: Al igual que t y f, la chi cuadrada proviene de una distribución muestral denominada distribución x2, y los resultados obtenidos en la muestra están identificados por los grados de libertad. Esto es, para saber si un valor de x2 es o no significativo, debemos calcular los grados de libertad. Estos se obtienen mediante la siguiente fórmula:
gl = ( r-1 ) ( c- 1 )
En donde r es el número de reglones del cuadro de contingencia y c el número de columnas.
En nuestro caso:
gl= ( 3-1 ) ( 2-1 ) = 2
![Page 37: Analisis Parametricos](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061609/5571f1aa49795947648b7dd3/html5/thumbnails/37.jpg)
( distribución de la chi cuadrada )eligiendo nuestro nivel de confianza ( 0.05 o 0.01 ).
Si nuestro valor calculado de x2 es igual o superior al de la tabla, decimos que las variables están relacionadas ( x 2 fue significativa ).
En el ejemplo, el valor que requerimos empatar o superar al nivel del 0.05 es 5.991. el valor de x2 calculado por nosotros es de 47.33, que es muy superior al de la tabla: x 2 resulta significativa.
![Page 38: Analisis Parametricos](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061609/5571f1aa49795947648b7dd3/html5/thumbnails/38.jpg)
EJEMPLO: HI: Los tres canales de televisión a nivel nacional difieren en la cantidad de programas pro sociales, neutrales y antisociales que difunden.
Hay relación y la variable emisión de programas pro sociales, neutrales y antisociales.
Resultados: x2 = 7.95 Gl= 4
![Page 39: Analisis Parametricos](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061609/5571f1aa49795947648b7dd3/html5/thumbnails/39.jpg)
¡Gracias por su atencion!