Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
-
Upload
yuniar-gitta-pratama -
Category
Documents
-
view
399 -
download
0
description
Transcript of Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Laporan Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202)
Kelompok 7
22 Mei 2010
Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 robot arm
Cica Gustiani (13307114) Yuniar Gitta Pratama (13307124) Tesa Fiona Eunike Kaban (13307074)
Dosen : Deddy Kurniady, Dr.Eng
2 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Pendahuluan
Kontrol otomatis saat ini memberikan peran yang sangat besar dalam kehidupan
manusia, terutama dalam bidang ilmu pengetahuan dan industri. Beberapa di
antaranya adalah robot, pengaturan suhu sebuah tangki, pengaturan kelembaban
udara dalam sebuah ruangan, tekanan udara dalam suatu pipa tertutup yang dijaga
tetap, dll. Penguasaan sistem kontrol baik dalam hal teori maupun praktek akan
menghasilkan suatu sistem dengan respon yang sesuai dengan kebutuhan.
Sebuah sistem kontrol yang dirancang, perlu dianalisa terlebih dahulu untuk
mendapatkan gambaran respon sistemnya. Gambaran tersebut meliputi :
1. Respon sistem terhadap berbagai macam input (step function, ramp
function, dan impulse function, dll), termasuk jika adanya gangguan dari
luar.
2. Kestabilan sistem (metode : root locus, frekuensi respon, nyquist).
3. Respon sistem terhadap berbagai macam jenis kontroler (P, I, D, dan/atau
kombinasinya).
Salah satu aplikasi pengontrol otomatis pada bidang industri adalah sebagai
pengendali robot. Robot adalah mesin yang dapat diprogram untuk melaksanakan
perintah sesuai program yang diberikan.Salah satu bagian dari robot adalah lengan
robot yang memiliki perilaku dinamik tertentu. Saat berinteraksi dengan manusia,
masalah kontrol impedansi dari robot sangat penting karena sangat berpengaruh
terhadap kestabilan robot. Untuk mempermudah analisis, masalah kestabilan
disebabkan oleh karakteristik robot yang menerima pekerjaan yang tidak bertahap
dan kemunculan dari time delay akibat reaksi antara manusia dan robot.
Sistem kontrol yang kami analisa adalah sistem tangan robot yang digunakan oleh
Mitsubisi, yaitu Mitsubishi PA-10 Robot Arm. Analisa kami melibatkan fungsi transfer
dari sistem ini. Uji respon juga diberikan untuk mendapatkan perilaku sistem jika
diberikan input. Selain itu, kami menganalisa penggunaan pengontrol yang tepat
untuk sistem ini.
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 3
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
Fungsi transfer adalah persamaan matematis, dalam analisa ruang dan frekuensi
untuk menggambarkan hubungan antara input dengan output. Dalam cakupan tugas
kami, fungsi transfer didapat dengan menurunkan persamaan sistem dinamika dari
pegas dan peredam pada arm-robot.
Uji respon adalah pemberian input tertentu kepada sistem yang ditinjau yang
merepresentasikan keadaan asli untuk mendapatkan keterangan mengenai perilaku
sistem tersebut. Uji respon mendahului proses pengontrolan. Hal ini disebabkan
proses pengontrolan akan didasarkan pada perilaku sistem yang diuji respon.
Pengujian respon sistem sangat berguna untuk mengetahui kestabilan respon
sistem. Pengujian yang akan dilakukan adalah dengan input sinyal step, ramp dan
impulse.
Analisa kestabilan proses untuk mendapatkan sistem pengontrol yang maksimal
untuk diterpakan pada sistem yang dianalisa. Analisis kestabilan dan keoptimalan
sistem kontrol umpan balik dapat dilakukan dengan cara menggunakan hukum
kontrol umpan balik menggunakan kerangka model ruang keadaan.
4 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
I Gambaran dan Cangkupan Sistem
Sistem yang menjadi objek pada tugas ini merupakan sistem tangan robot yang
digunakan oleh Mitsubisi, yaitu Mitsubishi PA-10 Robot Arm. Sistem ini digunakan
untuk banyak hal serta banyak memerlukan interaksi baik dengan manusia, benda
ataupun lingkungan sekitar.
Analisis dinamika pada sistem ini dilakukan pada saat interaksi dengan manusia,
yaitu human-robot cooperative task. Dinamika dari pegas dan peredam sangat
berperan dalam hal ini, karena saat berinteraksi terjadi momentum yang dapat
menyebabkan robot berosilasi. Koordinasi antara robot, manusia dan lingkungan
berperan dalam hal ini, oleh karena itu ketiganya perlu di perhitungkan.
Gambaran sistem :
Gambar 1. Human-Robot cooperative task
Saat interaksi tersebut (human-robot cooperative task), dinamika dari pegas dan
peredam pada tangan robot di analisis sebagai objek pada tugas ini.
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 5
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
II Penurunan Model Dinamika Sistem
Saat berinteraksi dengan manusia, masalah kontrol impedansi dari robot sangatlah
penting untuk di perhitungkan karena sangat berpengaruh terhadap kestabilan
robot. Dalam mempermudah analisis, masalah kestabilan disebabkan oleh
karakteristik robot yang menerima pekerjaan yang tidak bertahap dan kemunculan
dari time delay akibat reaksi antara manusia dan robot.
Dapat disimpulkan bahwa sistem yang berperan dalam kestabilan robot terdiri dari :
1. Impedansi dan karakteristik pegas yang tersusun dalam tangan robot.
2. Time delay yang ditimbulkan oleh robot itu sendiri, yaitu saat dead-time
dimana besarnya sama dengan waktu sampling dan yang kedua saat
pergerakan robot itu sendiri yang menimbulkan time delay.
3. Time delay oleh manusia yaitu reaksi operator saat melakukan interaksi
dengan robot.
4. Lingkungan memiliki kekakuan tertentu akibat dari operator manusia itu
sendiri.
Penurunan model dari komponen-komponen yang berpengaruh terhadap kestabilan
dari masing-masing point adalah sebagai berikut :
1. Impedansi dan pegas tangan robot
Lengan robot dapat di sederhanakan menjadi dua bagian, yaitu bagian
kompliansi dan bagian impedansi. Bagian kompliansi merupakan lengan atas
atau bagian lengan yang lebih dekat pada objek (berinteraksi secara langsung
dengan objek) dan bagian impedansi merupakan bagian lengan bawah
(pangkal) yang lebih berperan dalam menyeimbangkan robot itu sendiri
secara keseluruhan terhadap atau akibat dari pergerakan lengan kompliansi.
Secara sederhana, jika dimodelkan adalah sebagai berikut:
6 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Gambar 2. Model Impedansi Tangan Robot
Bagian ini merupakan bagian yang terlibat dalam pergerakan yang dikontrol oleh
robot.
Model Impedansi merupakan model dari lengan robot impedansi dan variable
model terdiri dari :
- MR (kg) : massa dari lengan impedansi
- DR (Ns/m) : koefisien redaman dari lengan impedansi
- KR (N/m) : koefisien kekakuan pegas pada lengan impedansi
- p1 (m) : posisi ujung dari lengan impedansi
Model Kompliansi merupakan model dari lengan robot kompliansi dan variable
model terdiri dari :
- Mreq (kg): massa pada ujung lengan yang setara dengan massa lengan
kompliansi
- Kreq (N/m): koefisien kekakuan pada lengan robot kompliansi
Model manusia dan lingkungan merupakan model dari manusia (operator) dan
lingkungannya dalam berinteraksi dengan robot dan variable model terdiri dari :
- FE (N) : gaya yang dibebabankan terhadap robot oleh operator
- KE (N/m) : koefisien kekakuan yang dihasilkan oleh lingkungan dan termasuk
manusia
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 7
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
Maka, fungsi transfer dari lengan robot dapat di peroleh dari penurunan model
dinamika berikut :
- Model lengan impedansi :
- - - - (1)
- Model lengan kompliansi :
- ( - ) (2)
Menurunkan fungsi transfer untuk sistem lengan robot :
Asumsi dan maka transformasi laplace dari masing-masing
persamaan :
- - - ( - ) (3)
- ( - ) (4)
memanipulasi dan menstubtitusi persamaan :
dari persamaan (3) :
( )
subtitusi p1 ke persamaan (4) :
8 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
(
( ))
((
)
( ))
maka diperoleh fungsi transfer :
( )(
)
persamaan fungsi transfer dari lengan robot merupakan fungsi transfer antara posisi
ujung lengan robot terhadap gaya masukan. Dapat ditulis :
( )(
)
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 9
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
2. Time delay dari lengan robot
Pergerakan dari lengan robot tersebut tentunya menghasilkan delay, yaitu terdiri
dari time delay dan dead time dari pergerakan lengan robot.
Dead-time dihasilkan dari waktu sampling sedangkan waktu tunda lainnya dihasilkan
dari pergerakan robot.
Waktu-waktu tunda ini dapat didekati oleh elemen waktu tunda orde satu. Dimana :
- TD (detik) : dead time dari waktu sampling robot
- TR (detik) : waktu tunda dari pergerakan lengan robot
Maka fungsi transfer dapat didekati oleh :
3. Time delay dari interaksi lingkungan terhadap robot
Operator memiliki konstanta kekakuan tertentu dan begitu pula lingkungan, jika di
misalkan konstanta lingkungan (KE) sudah merupakan konstanta kekakuan operator.
Waktu tunda lingkungan dapat didekati oleh elemen waktu tunda orde satu.
Dimana:
- KE (N/m) : konstanta kekakuan operator dan lingkungan
- TH (detik) : waktu tunda dari operator
Maka fungsi transfer dapat didekati oleh :
10 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Maka diagram blok sistem interaksi (human-robot cooperative task) dapat
digambarkan :
Diagram blok beserta fungsi transfer :
Maka Fungsi ClosedLoopnya :
(
)
(( )(
) ) (
)
Fungsi OpenLoopnya :
(
)
(( )(
) )
p2
𝑀𝑅𝑠 𝐷𝑅𝑠 𝐾𝑅 𝐾𝑟𝑒𝑞
(𝑀𝑟𝑒𝑞𝑠 𝐾𝑟𝑒𝑞)(𝑀𝑅𝑠
𝐷𝑅𝑠 𝐾𝑅 𝐾𝑟𝑒𝑞) 𝐾𝑟𝑒𝑞
𝑇𝑅𝑠 𝑇𝐷𝑠
𝐾𝐸 𝑇𝐻𝑠
F
p2
F
Impedansi G2(s)
Time Delay
H(s)
Operator dan
lingkungan
Kompliansi
G1(s) Lengan Robot
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 11
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
Nilai dari parameter-parameter :
- MR = 3
- MReq = 9.5
- DR = 100
- KR = 1000
- KE = 1000
- KReq = 29000
- tD = 0
- tR = 0.15
- tH = 0
Nilai dari MR, DR, MReq, KReq, dan KR, merupakan properti pada lengan robot itu sendiri.
Sedangkan tR diambil dari eksperimen yaitu waktu tunda dari respon lengan robot.
tD merupakan dead time dari lingkungan yaitu antara lingkungan dan robot dan pada
eksperimen waktu tunda ini ternyata bernilai nol. Sedangkan tH merupakan time
delay dari manusia atau operator saat melakukan kontrol, time delay ini dihasilkan
pada proses respon otak, yaitu saat pesan dari otak meuju sel motorik dan waktu ini
sangatlah kecil ordenya dan dapat di anggap nol. Nilai KE diperoleh dari eksperimen
yaitu nilai kekakuan operator.
Setelah dimasukkan nilai parameternya, fungsi transfer menjadi :
ClosedLoop Transfer Function:
OpenLoop Transfer Function :
12 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
III Uji Respon Sistem Terhadap Berbagai Input
Pengujian respon sistem sangat berguna untuk mengetahui kestabilan respon
sistem. Pengujian yang akan dilakukan adalah dengan input sinyal step, ramp dan
impulse. Uji respon sistem dilakukan dengan bantuan Scilab karena orde sistem
cukup tinggi. Berikut masing-masing respon :
Respon Step
Gambar 3. Respon Step
Respon yang diperoleh tidak cukup baik, karena overshoot terlalu tinggi karena
melebihi 20% set point, yaitu mencapai 25,93%.
Time delay cukup memenuhi, yaitu sekitar 0.3 detik.
Settling time cukup besar, untuk mencapai toleransi 2%, waktu yang dibutuhkan
mencapai 1.75 detik.
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 13
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
Jadi, respon unit step untuk sistem ini yaitu cukup lambat dan overshoot tinggi.
Respon Ramp
Gambar 4. Respon Ramp
Respon untuk input ramp cukup bagus, karena cukup linear terhadap input gaya
yang ditambah terus menerus.
Steady state error yang diperoleh sekitar 0.00005 m, atau 0.05 mm jadi respon ini
cukup baik terhadap posisi namun steady state error terhadap waktu mencapai 0.4
detik, dan ini kurang baik.
14 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Respon Impulse
Gambar 5. Respon Impulse
Respon untuk input impulse dari sistem ini kurang baik, karena osilasi masih terlalu
besar, settling time sangat besar yaitu hingga sekitar 2.25 detik. Overshoot terlalu
besar karena lebih dari 100%, yaitu hingga mencapai 230%.
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 15
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
IV Analisis Kestabilan Sistem dengan Pengontrol Proporsional dan Unity Feedback
Kriteria Routh
Dengan menggunakan kriteria Routh maka akan didapatkan daerah kestabilan
pengontrol proporsional.
Pada Closed loop unity feedback secara default (K=1) didapatkan kriteria routh
Terlihat nilai kolom pada pertama tidak berubah tanda, artinya sistem stabil
walaupun belum menggunakan pengontrol proporsional (K=1). Sedangkan rentang
kestabilan K adalah sebagai berikut :
p2
𝑀𝑅𝑠 𝐷𝑅𝑠 𝐾𝑅 𝐾𝑟𝑒𝑞
((𝑀𝑟𝑒𝑞𝑠 𝐾𝑟𝑒𝑞)(𝑀𝑅𝑠
𝐷𝑅𝑠 𝐾𝑅 𝐾𝑟𝑒𝑞) 𝐾𝑟𝑒𝑞 ) 𝑇𝑅𝑠 𝑇𝐷𝑠
F
𝐾
16 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Closed Loop Unity Feedback dengan pengontrol proporsional
(( )(
) ) (
)
Persamaan Karakteristik :
(( )(
) ) (
)
jika
Maka
Syarat Kestabilan
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 17
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
(
) (
) (
)
(
)
(
) (
)
( ) ( )
( )
Sehingga terdapat 3 syarat kestabilan :
Syarat petama :
Maka : atau
3534.75
+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - -
-522780.52 241447.19
+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - -
18 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Syarat kedua
Maka :
Syarat ketiga :
Dari ketiga syarat tersebut maka daerah kestabilan pengontrol proporsional K
terletak pada:
, atau
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 19
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
Root Locus
Rout locus merupakan grafik perubahan nilai zero dan pole dalam bidang kompleks
mengikuti perubahan nilai kontrol proporsional K.
Gambar 6. Root Locus Sistem
Terlihat terdapat 5 pole dan 2 zero dengan 3 asimtot dalam grafik. Pada keadaan
awal (K=1) terlihat sistem stabil karena titik-titip pole dan zero terletak pada bidang
negatif sumbu axis. Namun jika diberikan nilai K yang terlalu bersar bisa
mengakibatkan sistem tidak stabil.
Diagram Bode
Diagram Bode adalah representasi magnitude dan fasa respon sistem dengan variasi
rentang frekuensi tertentu. Berikut ini adalah diagram Bode
20 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Untuk Open Loop didapatkan
Gambar 7. Diagram Bode Open Loop Sistem
Untuk Closed Loop didapatkan
Gambar 8. Diagram Bode Closed Loop Sistem
Dari diagram Bode tersebut terlihat bahwa magnitude akan dikalikan dengan -5 Db
untuk open loop dan dikalikan dengan -65 Db untuk closed loop. Namun pada
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 21
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
frekuensi diatas 20 Hz magnitude akan kecil sekali, artinya input dengan frekuensi
diatas 20 Hz akan diabaikan karena terlalu cepat.
Nilai magnitude yang kecil ini juga memiliki tujuan tersendiri, yaitu untuk
memperkecil respon darri input gaya beban yang diberikan. Jika nilai magnitude = 0
artinya perbandingan posisi ujung tangan robot dengan gaya yang diberikan adalah
1:1. Dengan keadaan magnitude=0 maka sistem impedansi tangan robot akan jelek
karena tidak bisa menahan gaya. Oleh karena itu dibutuhkan respon yang kecil.
Dengan menggunakan closed loop didapatkan magnitude sebesar -65 Db artinya
perbandingan posisi dan gaya sebesar 1:3162277. Artinya sistem impedansi ini
bekerja menahan sehingga posisi ujung tangan bergeser sangat kecil walau diberikan
gaya beban yang besar.
Diagram Nyquist
Diagram Nyquist digunakan untuk melihat kestabilan sistem. Diagram ini
memberikan plot dalam bidang kompleks respon sistem.
Untuk Open Loop didapatkan
Gambar 9. Diagram Nyquist Open Loop Sistem
22 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Untuk Closed Loop didapatkan
Gambar 10. Diagram Nyquist Closed Loop Sistem
Dari kedua diagram Nyquist tersebut didapatkan :
1. Grafik tidak terjadi putaran counter clockwise
2. Grafik tidak melingkari titik (-1,0)
Maka dapat disimpulkan bahwa kedua sistem stabil. Pada grafik closed loop
didapatkan garis yang patah-patah. Hal ini dikarenakan besar nilai (magnitude)
sistem pada closed loop sangatkan kecil sehingga teknik sketsa pada Scilab hanya
melakukan kalkulasi pada titik sampel yang sedikit.
Kontrol Proporsional
Dengan menggunakan syarat dari Kriteria Routh maka dapat diketahui rentang
pengontrol proporsional yang tepat untuk sistem. Rentang pengontrol yang tepat
untuk sistem ini adalah :
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 23
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
, atau
Pembuktian rentang kestabilan tersebut dapat kita lakukan dengan pengujian respon
step pada K = 1, K = 1.000, K = 10.000, dan K = 500.000.
Untuk K=1 didapatkan :
Gambar 11. Kontrol Proporsional K=1
Untuk K=1000 didapatkan :
24 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Gambar 12. Kontrol Proporsional K=1000
Untuk K=10000 didapatkan :
Gambar 13. Kontrol Proporsional K=10000
Untuk K = 500000 didapatkan :
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 25
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
Gambar 14. Kontrol Proporsional K=500000
Pada nilai kontrl proporsional K = 1 dan K = 1000 terlihat respon stabil dan teredam
karena nilai K tersebut masih dalam rentang kestabilan . Namun
pada K = 10000 terlihat respon tidak stabil dengan osilasi yang semakin membesar,
hal ini dikarenakan nilai K tidak terletak pada rentang kestabilan. Sedangkan pada K
= 500000 terlihat respon nol dikarenakan nilai K yang terlalu besar, walaupun respon
masih termasuk stabil, namun nilainya nol.
26 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
V Perancangan Pengontrol PID
Perancangan kontrol PID yang tepat akan memperbagus respon sistem. Dengan
kontrol PID (Proporsional, Integral dan Derivatif) yang tepat akan mempercepat
respon sistem, memperkecil overshoot dan memberikan efek redaman optimum
(1/4). Untuk merancang pengontrol PID dapat menggunakan 2 cara, yaitu : penalaan
empiris dan penalaan teoritis (contohnya : Root Locus).
Penalaan Empiris
Dengam menggunakan penalaan empiris didapatkan nilai
Maka dihasilkan respon :
Gambar 15. Kontrol PID Secara Empiris
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 27
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
Dari grafik respon tersebut dapat diketahui overshoot hanya 4.78 %, setling time 0.2
detik dengan redaman 1/3. Respon sangat bagus karena memiliki overshoot kurang
dari 20% dan redaman 1/3. Nilai gain yang dihasilkan juga kecil
dikarenakan kebutuhan sistem impedansi. Dengan beban 10 Kg maka akan
dihasilkan gaya 98 N artinya akan ditahan dah ujung lengan robot hanya bergeser 3
cm.
Penalaan Menggunakan Root Locus
Dengan menggunakan root locus maka kita dapat mengetahui rentang nilai kontrol
proporsional mana yang tepat. Dari grafik terlihat terdapat pergerakan pole yang
menuju nilai riil positif. Jika pole berada pada nilai riik positif maka sistem tidak
stabil.
Gambar 16. Root Locus Sistem
28 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Nilai K yang diperbolehkan adalah dalan rentang . Tujuan dari
sistem ini adalah impedansi atau penahanan beban. Artinya ujung lengan robot
harus bergerak dengan sekecil-kecilnya.
Maka digunakan nilai K yang medekati nilai nol agar stabil dan memiliki gain yang
kecil namun masih berosilasi agar joint tidak patah. Dengam menggunakan nilai
berikut :
Maka disapatkan :
Gambar 17. Kontrol PID Agar Gain Kecil
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 29
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
V Kesimpulan
Dengan menganalisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
disimpulkan bahwa :
1. Sistem impedansi ini stabil dan memiliki osilasi teredam. Hal ini terlihat pada
uji respon step, kriteria Routh, Root Locus, dan diagram Nyquist.
2. Sistem impedansi ini menerima frekuensi input gaya beban sampai 20 Hz (20
kali goyangan osilasi per detik). Artinya untuk input yang memiliki frekuensi >
20 Hz akan diredam efeknya dengan magnitude respon yang sangat kecil
3. Secara umum, sistem ini memiliki gain respon yang kecil dengan orde
dikarenakan kebutuhan impedansi. Nilai orde ini artinya dengan pemberian
gaya besar maka efek perubahan ujung lengan sangatlah kecil (tidak banyak
berubah karena menahan beban). Jika gain mencapai nilai 1 maka sistem
tidak bisa menahan beban. Oleh karena itu tujuan sistem ini adalah gain
sekecil-kecilnya bukan offset sekecil-kecilnya namun dengan osilasi agar joint
tidak patah.
4. Dengan menggunakan kontrol PID maka respon sistem akan lebih cepat dan
memiliki overshoot yang kecil.
30 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
Daftar Pustaka
Ogata, Katsuhiko, Modern Control Engineering, 2nd ed. Prentice-Hall inc, 1990.
Tsumugiwa Toru, Fuchikami Yasunori, Kamiyoshi Atsushi, Yokogawa Ryuichi, and
Yoshida Kazunobu, Stability Analysis for Impedance Control of Robot in
Human-Robot Cooperative Task System, Doshisha University, Toshiba
Corporation, Mitsubishi Heavy Industries LTD, Shimane University. Japan.
Materi Kuliah TF-3203 Kontrol Otomatik, Program Studi Teknik Fisika, Institut
Teknologi Bandung.
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 31
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
Lampiran : Pemprograman Scilab sebagai Alat Bantu Analisis Sistem
// Parameter
Mr = 3;
Mreq = 9.5;
Dr = 100;
Kr = 1000;
Ke = 1000;
Kreq = 29000;
td = 0;
tr = 0.15;
th = 0;
//untuk plot variable waktu
t = (0: 0.01 :5);
// variable Fungsi Transfer
s = %s;
//Blok persamaan
G1 = (Mr*s^2 + Dr*s + Kreq + Kr)/((Mr*s^2 + Dr*s + Kr + Kreq)*(Mreq*s^2 +
Ke + Kreq) - Kreq^2);
G2 = 1/((tr*s+1)*(td*s+1));
H = Ke/(th*s+1);
//openloop & closedloop
OL = G1*G2*H ;
CL = (G1*G2)/(1+G1*G2*H);
CLU = (G1*G2)/(1+G1*G2*1);
OpenLoop = syslin('c' , OL);
ClosedLoop = syslin('c' , CL);
ClosedLoopUnity = syslin('c' , CLU);
// Uji Respon
imp_res = csim('imp', t, ClosedLoop);
32 Kelompok 7 : Analisis Kontrol Impedansi pada Mitsubishi PA-10 Robot Arm
step_res = csim('step', t, ClosedLoop);
ramp_res = csim(t, t, ClosedLoop);
// Plot Respon
scf(0); plot(t, imp_res), xgrid(),xtitle('Impulse Response', 'time',
'response');
scf(1); plot(t, step_res), xgrid(),xtitle('Step Response', 'time',
'response');
scf(2); plot(t, ramp_res), xgrid(),xtitle('Ramp Response', 'time',
'response');
//Routh Criteria
routh = routh_t(denom(ClosedLoopUnity))
// Root Locus, Bode, Nyquist
scf(3); evans(OpenLoop, 100);
scf(4); bode(OpenLoop);
scf(5); bode(ClosedLoopUnity);
scf(6); nyquist(OpenLoop);
scf(7); nyquist(ClosedLoopUnity);
// Kontrol Proporsional
K = 1;
step_res = csim('step', t, (G1*G2)/(1+G1*G2*K));
scf(8); plot(t, step_res), xgrid(),xtitle('K=1', 'time', 'response');
K = 1000;
step_res = csim('step', t, (G1*G2)/(1+G1*G2*K));
scf(9); plot(t, step_res), xgrid(),xtitle('K=1000', 'time', 'response');
K = 10000;
step_res = csim('step', t, (G1*G2)/(1+G1*G2*K));
scf(10); plot(t, step_res), xgrid(),xtitle('K=10000', 'time', 'response');
K = 500000;
step_res = csim('step', t, (G1*G2*K)/(1+G1*G2*K));
scf(11); plot(t, step_res), xgrid(),xtitle('K=500000', 'time', 'response');
//Penambahan kontrol PID
Tugas Besar Kontrol Otomatik (TF3202) 33
Departemen Teknik Fisika Institut Teknologi Bandung
Kp = 0.66 ; Ki = 1/1000 ; Kd = 0.02;
PID = Kp*( 1 + Ki/s + Kd*s);
T = (PID*G1*G2)/(1+G1*G2*1*PID);
S = syslin('c', T);
pid_res = csim('step', t, S);
scf(12); plot(t, pid_res), xgrid(),xtitle('PID Response', 'time',
'response');
Kp = 0.01 ; Ki = 1/5000 ; Kd = 0.02;
PID = Kp*( 1 + Ki/s + Kd*s);
T = (PID*G1*G2)/(1+G1*G2*1*PID);
S = syslin('c', T);
pid_res = csim('step', t, S);
scf(13); plot(t, pid_res), xgrid(),xtitle('PID Response', 'time',
'response');