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ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POST-TRONADURA D I S E Ñ O Y P L A N E A M I E N T O M I N E R O
Docente a Cargo:
Mg. Eduardo Contreras Moreno
Integrantes:
Eduardo Pedraza Valencia.
Cristian Rojas Olivares.
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POST-TRONADURA
DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO
DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO 1
Resumen
Bajo un marco académico se presenta el siguiente
estudio que tiene por finalidad indicar y definir los
procesos de estudio y análisis de la granulometría
posterior a la tronadura.
El estudio comienza definiendo los modelos
predictivos usados en la industria que permite
definir la granulometría de la fragmentación
dependiendo de parámetros preestablecidos por la
planificación en la operación.
Luego de predecir el tipo de fragmentación, se
procede a validar tales resultados con metodologías
aplicadas tanto en terreno como en gabinete, las
cuales consisten en tomar una serie de imágenes de
la pila de material tronado de diferentes ángulos y
luego procesarlas por medio de programas
computaciones aplicados a dichos análisis los cuales
entregarán curvas de granulometría con los cuales se
validarán los modelos anteriormente creados.
Finalmente luego de este estudio se obtienen los
parámetros necesarios que permitirán conciliar los
modelos y resultados en terreno y con ello optimizar
los procesos anteriores y posteriores a la tornadura
de tal forma de minimizar los costos y al mismo
tiempo maximizar el rendimiento tanto de los
equipos de carguío y transporte como los procesos de
conminución en la planta.
Finalmente se concluye el estudio presentando un
caso real de análisis de granulometría post-
tronadura aplicado a la faena minera El Soldado de
la empresa Anglo American Chile, en el cual se
pretende analizar y optimizar las operaciones
unitarias posteriores a la tronadura que permitirán
minimizar los costos de las mismas.
UNIVERSIDAD DE
SANTIAGO DE
CHILE
FACULTAD DE
INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE
INGENIERÍA EN
MINAS
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POST-TRONADURA
DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO
DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO 2
Tabla de contenido Resumen ................................................................................................................................1
Introducción...........................................................................................................................3
Objetivos ................................................................................................................................4
Modelos Predictivos ..............................................................................................................5
Evaluación de los resultados en la tronadura .................................................................12
Softwares utilizados en análisis post-tronadura ...............................................................15
Caso Estudio Mina El Salvador Anglo American (2013) .................................................18
Conclusiones y Recomendaciones ..................................................................................26
Bibliografía ...........................................................................................................................27
Índice de Tablas
Tabla 1: Parámetros Modelo Kuz Ram ........................................................... 7
Tabla 2: Parámetros Modelo Cunningham (I) .................................................. 8
Tabla 3: Factor Modelo Cunningham (II) ........................................................ 9
Índice de Ilustraciones
Ilustración 1: Curvas de distribución Rosin Ramler ..........................................................11
Ilustración 2: Imágenes de tronadura. .............................................................................15
Ilustración 3: Método correcto de toma de fotografía .................................................16
Ilustración 4: Uso de escala en toma de imágenes .......................................................16
Ilustración 5: Delineación de fragmentos ........................................................................17
Ilustración 6: Ubicación El Soldado ...................................................................................19
Ilustración 7: Diagrama Caso Estudio ...............................................................................20
Ilustración 8: Forma de las pilas de tronadura ................................................................20
Ilustración 9: Protocolo Split ...............................................................................................21
Ilustración 10: Resultados Split ...........................................................................................23
Ilustración 11: Implicancias de la granulometría en cargadores .................................24
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POST-TRONADURA
DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO
DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO 3
Introducción
El objetivo de la tronadura es fragmentar la roca de manera que quede de un
tamaño suficientemente pequeño, en general menor de 1 metro de diámetro, para
ser cargada y transportada por lo camiones mineros a lo botaderos o al chancado
primario en donde se inicia el proceso de reducción.
La granulometría que se obtendrá depende de las características de la roca misma
y la energía que se aplica, porque si se aplica una granulometría fina hay que utilizar
una mayor cantidad de explosivos o aumentar la potencia de la tronadura.
Dado lo anterior resulta imprescindible realizar un análisis de cada proceso de
manera de asegurar la optimización de los recursos y con ello minimizar los costos.
Es por ello que en la tronadura, dada su importancia en el negocio minero, se debe
evaluar antes y después de su ejecución.
Para evaluar la tronadura se comienza realizando predicciones de la
fragmentación del material que quedará luego de su ejecución, tales predicciones
se determinan en base a modelos matemáticos, los cuales no son exactos, pero
permiten aproximar los tamaños que tendrán las rocas luego de la voladura.
Posteriormente se debe realizar un análisis de los resultados de la tronadura, los
cuales deben acercarse a las aproximaciones hechas anteriores, dichos análisis
requieren una toma de muestras entre las cuales destaca la toma de fotografías
que posteriormente son analizadas digitalmente en programas computacionales los
cuales permiten conciliar los datos arrojados por la predicción y posterior tronadura.
En el presente informe se incluirá los métodos predictivos y posterior toma de
muestras en terreno junto con el análisis en gabinete que incluye los programas
computacionales mineros más usados para ello que permitirán obtener resultados
concretos que optimicen el proceso unitario de la tronadura.
Finalmente se incluirá un caso estudio realizado a la faena minera El Soldado de
Anglo American que de acuerdo a un estudio de nuevas alternativas de diseño en
perforación y tronadura que permitirá obtener las variables que entreguen el mayor
beneficio globales mina-planta.
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POST-TRONADURA
DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO
DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO 4
Objetivos
-Señalar y definir los modelos de predicción usados en minería para determinar la
granulometría posterior a la operación unitaria de la tronadura.
-Indicar los métodos para evaluar la granulometría post-tronadura.
-Nombrar los programas computacionales usados en la evaluación de la
granulometría post-tronadura.
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Modelos Predictivos
Se mencionan a continuación distintos modelos de predicción de fragmentación.
1.- Ecuación de Larsson (1973)
La siguiente ecuación se plantea para determinar 𝐾50 , o la abertura de malla
cuadrada por la que pasa el 50% del material tronado.
𝐾50 = 𝑠 ∗ 𝑒(0,58 ∗ 𝐿𝑛(𝐵) − 0,45 ∗𝐿𝑛(
𝑆𝐵
) − 1,18 ∗ 𝐿𝑛(𝐶𝑒𝑐
) − 0,82)
Donde:
s: Factor de volabilidad. Este factor tiene en cuenta la discontinuidad y
heterogeneidad del macizo rocoso. Puede tomar los siguientes valores:
o Roca muy fisurada y diaclasas muy próximas:
…………………………………………..s = 0,60
o Roca diaclasa:
………………………………………………………………………………………
…….s = 0,55
o Roca normal con algunas grietas:
……………………………………………………………...s = 0,50
o Roca relativamente homogénea:
……………………………………………………………….s = 0,45
o Roca homogénea:
………………………………………………………………………………………s
= 0,40
c: Constante de la roca. Equivale al consume especifico de explosivo
gelatinoso necesario para fragmentar la roca , normalmente varía entre 0,3
y 0,5 [𝐾𝑔
𝑚3]
Ce: Consumo especifico de explosivo en [𝐾𝑔
𝑚3].
S: Espaciamiento en [m].
B: Burden en [m].
En base a esta ecuación se han determinado ábacos que permiten estimar el 𝐾50
y curvas granulométricas teóricas del material tronado en base a los parámetros
de diseño de la tronadura y también permiten proceder en sentido inverso y
determinar parámetros de diseño en base a una distribución granulométrica
deseada.
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POST-TRONADURA
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DISEÑO Y PLANEAMIENTO MINERO 6
2.- SVDEFO
Este método planteado por la Swedish Detonic Research Foundation es una
modificación de la ecuación de Larsson, que agrega un factor para que la
ecuación tenga en cuenta el efecto de la altura del banco y del taco.
𝐾50 = 𝑠 ∗ [1 + 4,67 (𝑇
𝐿)
2,5
] ∗ 𝑒(0,29 𝐿𝑛𝐵2 √
𝑆1,25
− 1,18 ∗ 𝐿𝑛(𝐶𝑒𝑐
) − 0,82)
Donde:
T: Largo del Taco en metros.
L: Altura del banco en metros.
3.- Kuz – Ram (1983)
Este método desarrollado por Cunningham se basa en la formula empírica de
Kunznetsov para tamaños medios de productos de tronadura y en la curva de
distribución granulométrica de Rosin – Ramler.
Formula de Kunznetsov
𝑋50 = 𝐴 (𝑉0
𝑄𝑒)
0,8
√𝑄𝑒6 (
115
𝐸)
0,633
Donde:
𝑋50: Tamaño medio de los fragmentos post-tronadura en [cm]
𝑉0: Volumen de roca fragmentada por pozo en [𝑚3]
𝐴: Factor de roca (se definirá posteriormente)
𝑄𝑒: Cantidad de explosivo por pozo en [𝐾𝑔]
𝐸: Potencia relativa en paso referida al ANFO
Se debe hacer notar que esta ecuación es una modificación de la fórmula original
que está diseñada en base a tiros cargados con cartuchos de TNT.
El Factor de roca (A) se estima en función de las propiedades de la roca y ha sido
definido y modificado por diferentes autores según la relevancia que le asignan a
distintos variables del proceso de fragmentación por tronadura.
El Factor de Roca según Lilly (1986) se define en base a la variable llamada Índice
Volatilidad (𝐵𝑖) de la roca que depende de las características geológicas,
geotecnicas y estructurales del macizo rocoso.
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El factor de roca Según Lilly se define de la siguiente manera:
𝐴 = 0,12𝐵𝑖
A su vez el Índice de Volatilidad está definido por:
𝐵𝑖 = 1
2(𝑅𝑀𝐷 + 𝐽𝐹 + 𝑆𝐺𝐼 + 𝐻𝐹)
Donde:
RMD: Descripción geotécnica del macizo rocoso.
JF: Factor de fracturas. Definido por 𝐽𝐹 = 𝐽𝑃𝑆 + 𝐽𝑃𝑂
Donde
o JPS: Espaciamiento entre fracturas.
o JPO: Orientación de planos de fractura.
SGI: Índice de densidad de la roca.
HF: Dureza de la roca.
En el siguiente cuadro se resumen los posibles valores de las variables que definen
el índice de volatilidad y a su vez el Factor de roca.
PARAMETRO VALOR
Descripción Geotécnica del Macizo Rocoso (RMD)
Polvoreamiento / Quebradizo 10
Fracturamiento en bloques 20
Masivo 50
Espaciamiento entre fracturas (JPS)
Cercano: JPS < 0,1 m 10
Intermedio: 0,1 m < JPS < 1 m 20
Amplio: JPS > 1 m 50
Orientación de plano de Diaclasamiento (JPO)
Horizontal 10
Orientación exterior 20
Rumbo normal 30
Orientación interior 40
Influencia de la Densidad (SGI): SGI = 25 x SG – 50; con SG = Densidad de la roca en
[𝒈
𝒄𝒎𝟑].
Factor de dureza (H), entre 1 y 10 unidades.
Tabla 1: Parámetros Modelo Kuz Ram
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El Factor de Roca de Cunningham (1989) es una modificación del Índice de
Volatilidad de Lilly, utilizando distintos parámetros de caracterización geotécnica y
dándole mayor ponderación a la dureza de la roca. De esta manera el Factor de
Roca queda definido por la siguiente relación:
𝐴 = 3
50(𝑅𝑀𝑅 + 𝐽𝑃𝑆 + 𝐽𝑃𝐴 + 𝑅𝐷𝐼 + 𝐻𝐹)
Donde:
RMR: Índice de calidad de la roca.
JPS: Espaciamiento entre fracturas.
JPA: Ángulo del plano de fractura.
RDI: Influencia de la densidad.
HF: Dureza de la roca.
PARAMETRO VALOR
Indice de calidad de la roca (RMR)
Meteorizada / Quebradiza 10
Diaclasas Verticales JPS + JPA
Masiva 50
Espaciamiento entre fracturas (JPS)
0,1 m 10
0,1 m a sobretamaño 20
Sobretamaño a tamaño de malla 50
Angulo de plano de fractura (JPA)
Buzamiento exterior a plano de fractura 20
Rumbo perpendicular a plano de
fractura
30
Buzamiento interior a plano de fractura 50
Influencia de la Densidad (SGI): SGI = 25 x SG – 50; con SG = Densidad de la roca en
[𝒈
𝒄𝒎𝟑].
Factor de Dureza (HF)
HF = E/3 Si E < 50 GPa
HF = UCS/5 Si E > 50 GPa
Donde:
E = Módulo de Elasticidad de Young
UCS = Resistencia a la compresión uniaxial de la roca
Tabla 2: Parámetros Modelo Cunningham (I)
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El Factor de roca de JKRMC (1998) es una modificación del trabajo de
Cunningham basado en el cambio de algunos datos de entrada requeridos para
estimarlo.
Este factor requiere como dato de entrada la granulometría correspondiente al
80% del material pasante, también conocido como 𝑃80. La fórmula
correspondiente a este factor es:
𝐴 = 0,06(𝑅𝑀𝐷 + 𝐽𝐹 + 𝑆𝐺𝐼 + 𝐻𝐹)
La siguiente tabla resume los datos de entrada de este factor con sus valores.
PARAMETROS DE ENTRADA
Descripción de la calidad de la roca (RMD)
RMD = 100 𝒙𝟖𝟎 Para 𝑥80< 0,1m.
RMD = 5,56 + 44,4 𝒙𝟖𝟎 Para 0,1m < 𝑥80 < 1m.
RMD = 50 Para 𝑥80 > 1m.
Factor de fractura (JF)
JF = 50 Para 𝑥80 > B/2
JF = 100 𝒙𝟖𝟎/B Para 𝑥80 < B/2
Descripción de la densidad de la roca (SGI)
SGI = 0 Para SG < 2 [𝒈
𝒄𝒎𝟑]
SGI = 25 x SG – 50 Para SG > 2 [𝒈
𝒄𝒎𝟑]
Descripción de la dureza de la roca (HF)
HF = E/3 E < 50 GPa
HF = UCS/5 E > 50 GPa
Tabla 3: Factor Modelo Cunningham (II)
En general, el 𝑥80 se obtiene mediante análisis posteriores, mediante herramientas
computacionales especializadas, tales como Split Desktop o Wipfrag, análisis que
será explicado mas adelante.
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Ecuación de Rosin – Ramler
Esta ecuación es capaz de calcular un tamaño cualquiera a partir de un tamiz de
referencia en función del número de mallas de dicho tamiz y su abertura.
Esto se expresa en la siguiente relación:
𝑅(𝑥) = 𝑒−(
𝑥𝑥𝑐
)𝑛
Donde:
R(x): Proporción de material retenido para una abertura de malla x.
𝑥: Abertura de malla en [cm].
𝑥𝑐: Tamaño característico en [cm], correspondiente al 62,9% del material
presente.
𝑛: Índice de uniformidad de Cunningham.
Índice de uniformidad de Cunningham
Este parámetro de la Ecuación de Rosin – Ramler se utiliza para calcular el rango
de tamaños en una distribución granulométrica. Este índice fue diseñado para su
uso en faenas de rajo por lo que depende de parámetros de diseño de mallas de
disparo y las dimensiones del banco.
La expresión empírica, determinada por Cunningham, para este parámetro es:
𝑛 = (2,2 −14𝐵
∅)√(
1 + 𝜇
2) (1 −
𝑊
𝐵)(
|𝐵𝐶𝐿 − 𝐶𝐶𝐿|
𝐿𝑡+ 0,1)0,1
𝐿0
𝐻
Donde:
n: Índice de uniformidad de Cunningham.
∅: Diámetro de perforación en [mm].
B: Burden [m].
𝜇: Razón de Espaciamiento/Burden.
W: Desviación de la perforación en [m].
BCL: Longitud de la Carga de Fondo en [m].
CCL: Longitud de la Carga de Columna en [m].
𝐿𝑡: Longitud total de la Carga en [m].
𝐿0: Longitud de Carga sobre el nivel del piso en [m].
𝐻: Altura de Banco en [m].
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Como el objetivo de este índice es calcular el rango de tamaños, se lo puede utilizar
también para dar cuenta de la homogeneidad del material tronado. Para un valor
alto de este índice el rango de tamaños es menor por lo que da cuenta de una
mayor homogeneidad y vise versa. El siguiente grafico da cuenta de esta situación:
Ilustración 1: Curvas de distribución Rosin Ramler
La intersección de estas curvas se encuentra en el punto que define el tamaño
medio de la distribución granulométrica. Usando este punto y la pendiente de la
recta tangente al punto la ecuación de Rosin – Ramler es capaz de definir
completamente la distribución de tamaños post – tronadura. Del grafico
semilogaritmico anterior se puede comprobar además que la pendiente de la recta
tangente al punto de intersección es igual al índice de uniformidad y corresponde
con la siguiente expresión:
𝑛 =ln [ln(1 − 𝑃(𝑥1)) − ln(1 − 𝑃(𝑥2))]
ln (𝑥1) − ln ( 𝑥2)
Donde 𝑃(𝑥𝑖) es el porcentaje pasante asociado a las aberturas de longitud 𝑥𝑖.
Una vez determinado el índice de uniformidad para una tronadura en específico,
se pueden completar los parámetros de la ecuación de Rosin – Rammler
calculando el tamaño característico forzando al tamaño de malla a tener el valor
medio (𝑥50 ) y a R(x) = 50% obteniendo la siguiente expresión para el tamaño
característico:
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𝑥𝑐 =𝑥50
√0,693𝑛
Limitaciones del Modelo Kuz – Ram
Como todo modelo, Kuz – Ram tiene limitaciones que son muy importantes de tener
en cuenta para lograr buenos resultados. Al respecto se tiene:
La razón de espaciamiento/ burden no debe ser superior a 2.
La secuencia de salida y los retardos deben ser tales que la fragmentación
se buena.
El explosivo a utilizar debe liberar una energía similar a la potencia relativa en
peso calculada.
Evaluación de los resultados en la tronadura
El objetivo principal de la tronadura consiste en que ésta se lleve a cabo con el
menor coste, cumpliendo con especificaciones técnicas y condiciones de
seguridad previstas.
La tronadura representa una de las operaciones unitarias de mayor relevancia
dentro del negocio minero, la cual debe evaluar los siguientes aspectos:
Fragmentación y esponjamiento de la pila de escombro.
Geometría de la pila, altura y desplazamiento.
Estado del macizo residual y piso del banco.
Presencia de bolos en la pila de material.
Vibraciones, proyecciones y onda aérea producida en la voladura.
En este estudio sólo se revisarán los métodos para medir la granulometría post-
tronadura, la cual tendrá implicancias que permitirán la optimización de los
procesos mina-planta.
La evaluación del material se concibe mediante estudios de distribución
granulométrica, lo cual constituye una herramienta básica de optimización de
tronaduras, lo cual permite realizar estudios de sensibilidad de los parámetros de
diseño.
Para realizar los estudios granulométricos se realizan diversas técnicas de muestreo
que permiten identificar las curvas granulométricas.
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POST-TRONADURA
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Análisis cualitativo visual
Es un método ampliamente utilizado y en algunos casos el único que se ocupa, el
cual consiste en observar la tronadura inmediatamente después de efectuado el
disparo.
El procedimiento lo realiza un técnico responsable mediante una evaluación
subjetiva; sin embargo este método no permite apreciar cambios muy acuciosos y
sólo permite tener un primer contacto con los resultados de la tronadora que
permitan un posterior estudio en profundidad de ella.
Métodos fotográficos
Es un método el cual se toman fotografías de la pila sobre la cual se eligen
aleatoriamente unas zonas equivalentes al 15% de la superficie total.
El sistema es uno de los más útiles y, además proporciona una documentación
gráfica para el análisis y comparación de diferentes trabajos. Los únicos
inconvenientes de este método vienen dados por el tiempo de preparación y
estudio y la cuantificación de los tamaños pequeños.
Métodos gravimétricos
Los métodos gravimétricos aportan una precisión mayor que los de fotografía
convencional, pero dado que el alto coste de inversión de los equipos y accesorios,
su empleo es sólo un complemento de las aplicaciones principales, las cuales son el
control topográfico de la explotación en los tajos y excavaciones entre otros.
Las ventajas de este estudio permiten el estudio tridimensional de la pila de
escombro, pudiendo calcularse el tamaño de cada fragmento, el volumen y el
esponjamiento de la pila.
Análisis de imágenes por computadora
Una vez tomadas las imágenes en terreno, éstas deben ser analizadas en gabinete.
Dicho análisis proviene de los recientes avances en informática que han permitido
la aplicación del análisis de imágenes a la evaluación de la fragmentación del
macizo en la tronadura.
Los métodos de análisis utilizan un “software” y “hardware” sofisticado para
cuantificar las imágenes en aspectos geométricos, tales como el área, número,
perímetro, forma, tamaño y orientación.
Son varias las dificultades que hoy están resueltas, como por ejemplo la definición
de contornos precisos, la corrección de errores debido al solape entre fragmentos,
entre otros.
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Actualmente los procedimientos para desarrollados para evaluar la granulometría
se reducen a los siguientes puntos:
1. Captación de la imagen: La imagen es captada por medio de una cámara,
generalmente de video, y sometida a un proceso de digitalización
automática. Esto supone una conversión de la imagen óptica a un formato
digital en forma de matriz de puntos elementales “pictures point pixels”, a los
que se les hace corresponder una determinada luminosidad, o valor de gris,
desde negro hasta blanco (255 colores).
2. Cambio de escala: se define la imagen de la escala, normalmente,
aprovechando un estilo de referencia colocado sobre la pila de escombro.
3. Intensificación de la imagen: En esta etapa se utilizan filtros digitales que
permiten obtener una imagen de los fragmentos resaltada. Por ejemplo se
emplian los filtros baja o Gaussianos para eliminar ruido, filtros de sombreado
que corrigen defectos de iluminación, entre otros.
4. Segmentación de la imagen: En esta etapa los fragmentos son separados
del resto del fondo para producir una imagen binaria (blanco y negro). Para
ello se defina un nivel de gris, los pixeles con valores sobre dicho nivel se harán
blancos (fragmentos), y se tendrán en cuenta, mientras que los que estén
por debajo serán más oscuros (fondos) y se convertirán en negro.
5. Manipulación de la imagen binaria: El proceso de segmentación nunca es
perfecto, ya que los contornos de algunos fragmentos se cruzarán y otros se
habrán ocultado en el fondo. Para efectuar las correcciones se aplica un
proceso iterativo de digitalización, adelgazamiento y eliminación de líneas.
6. Medida: El sistema, después de identificar cada objeto en la imagen binaria
como un objeto independiente, mide el diámetro en un círculo de área
equivalente y clasifica.
7. Interpretación estereométrica: En esta etapa la distribución de los tamaños
con dos dimensiones se transforma en una distribución de los tamaños
volumétricos o tridimensionales. Esta conversión exige la aplicación de los
principios estereométricos y el uso de algunas relaciones empíricas
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Softwares utilizados en análisis post-tronadura
Split Engineering LLC
Split es un programa computacional que permite el análisis granulométrico de
voladura de rocas por medio de la toma de imágenes que son analizadas en el
mismo.
Las imágenes deben ser capturadas de forma sistemática de modo que los
resultados representen de manera real la curva de la curva de tamaños del material
en cuestión. La toma y el análisis de las fotografías representa el primer paso en la
cuantificación de resultados para el proceso revisado. Una mala estimación en esta
primera etapa afecta los resultados y las conclusiones del proyecto, por lo cual a
continuación se señala un protocolo que permita la toma y análisis de las
fotografías:
Tomar imágenes sin distorsión, para ello se debe enfocar de manera
adecuada y no moverse durante la toma de la fotografía.
Ilustración 2: Imágenes de tronadura.
Distribuir espacialmente de manera correcta los elementos de escalamiento,
es decir, el cuadro se debe ubicar de tal manera que su base quede
paralela al piso.
Tomar fotografías perpendicularmente a la pendiente. En la siguiente figura
se observa la manera correcta y la manera errónea de obtener imágenes.
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Ilustración 3: Método correcto de toma de fotografía
La iluminación es importante, se debe tener cuidado con las sombras. En la
siguiente figura se muestra la forma ideal de luminosidad y la forma
equivocada de obtener las imágenes.
Ilustración 4: Uso de escala en toma de imágenes
Las imágenes deben contener todos los tamaños, para lo cual se
recomienda sacar fotografía panorámica y varias fotografías con un
acercamiento medio, y con ello se asegura que cada foto represente un
área estándar definida.
Para representar el espectro completo de tamaños se puede usar la
fotografía panorámica dado que las fotografías sólo se obtienen de la parte
inferior de la frente.
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Ilustración 5: Delineación de fragmentos
Se recomienda revisar, mediante el uso del zoom que cada uno de los trozos
de roca queden bien delineados, ya que el resultado puede variar producto
de la no contemplación de algunos trazos.
Las fotografías deben representar el mayor porcentaje posible de la pila,
para ello se sacan fotografías una al lado de la otra, teniendo cuidado el
traslape de las imágenes.
El envío de imágenes digitales a la computadora debe realizarse en algún
formato tal, idealmente se usa JPEG por su menor tamaño y mayor rapidez
de transferencia.
El formato de los resultados los entrega con una curva de granulometría del
sector analizado y también con una base de datos que permita guardar la
información que se ocupe.
Wipfrag: Software de análisis de fragmentación
El método Wipfrag comienza con una imagen de video de la roca quebrada y lo
convierte en una red de fragmentos. Luego mide la red, y muestra y delinea una
selección de estadísticas de fragmentación y gráficos. Este programa permite
comparar la red resultante con la imagen de la roca y corregir inexactitudes por
medio de una edición manual.
Se emplea una cámara portátil la cual irá tomando cintas de videos que permitan
un almacenaje compacto para cualquier cantidad de imágenes, por otra parte
Wipfrag también permite la entrada de fotos impresas.
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Wipfrag utiliza la teoría de probabilidades para desplegar una distribución en 3-D.
Esto considera para fragmentos parcialmente superpuestos, así como para finos de
cierto tamaño.
Por otra parte, dada una distribución de tamaños, los finos son imposibles de medir
y difíciles de predecir, para lo cual deben tomarse una serie de imágenes y realizar
comparaciones entre ellas, existiendo un sesgo entre los resultados de mediciones
de finos con las mediciones de gruesos.
A continuación se detalla el protocolo de muestreo y fotografía:
Se deben tomar varias fotos, preferentemente al menos en 5 lugares al azar
en una pila de rocas grandes, o de varias cargas de cambión o puntos de
descarga. El programa permite que las imágenes se proemdien y fusionen
como una sola muestra de datos.
Se debe incluir en las consideraciones la segregación de la pila de roca, los
cuales pueden variar los resultados. Estos efectos se minimizan aumentando
el número de imágenes por muestra.
Caso Estudio Mina El Salvador Anglo American (2013)
Antecedentes
El Soldado se encuentra ubicada en la V Región, en la comuna de Nogales, a 132
kilómetros de Santiago y a 600 metros sobre el nivel del mar.
Comprende una mina a rajo abierto, plantas de chancado e instalaciones para el
tratamiento de minerales oxidados y sulfurados. En 2012 produjo 53.894 toneladas
de cobre fino, entre cátodos de alta pureza y cobre contenido en concentrado.
El estudio tuvo como motivación el aumento del rendimiento en el carguío y
transporte y en la molienda SAG de la Mina El Soldado. Por ejemplo, el aumento en
1 tph en el rendimiento del molino SAG, considerando los actuales costos de
operación asociados al proceso completo del producto, tiene como consecuencia
un beneficio marginal de más de 300.000 [US$] al año.
Se estudiaron 13 disparos, tanto en mineral como en estéril. El rajo se encuentra
sobre labores de la antigua mina subterránea explotada por métodos de Sublevel
Stoping, y un gran porcentaje de los disparos realizados (cerca del 80%) se
encuentran en sectores de caserones rellenos (caving). Debido a ello y con el
propósito de cuantificar la información que refleje la actual operación de la mina,
se analizaron los disparos en la totalidad de los sectores: sector de roca saca, sector
de caving y en sectores de borde. Los disparos analizados se encuentran ubicados
en las Fases 2 y 3.
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Ilustración 6: Ubicación El Soldado
Medición de Resultados de la perforación y tronadura
En relación al estudio, se recopilaron los antecedentes necesarios de 13 disparos,
escogidos de manera de abarcar todo el espectro de valores de cada variable. Por
ejemplo, para la variable litología se tomaron disparos que contuviesen Toba
Brechosa, Andesita, Traquita y Veta Negra, que son las 4 litologías dominantes
presentes actualmente en la mina.
El resultado de la perforación y tronadura se evaluó en base a la granulometría del
material quebrado producto del proceso; pero, además, en función de los efectos
producidos por los procesos aguas abajo. Específicamente, se estudió el efecto
producido por el rendimiento de las palas, como asimismo el efecto producido en
el rendimiento de la planta.
A continuación se señala un diagrama que ejemplifica lo señalado anteriormente:
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Ilustración 7: Diagrama Caso Estudio
En este caso se destaca la evaluación del producto de la tronadura, la cual se
evaluó mediante los siguientes criterios:
1. Geometría de la pila generada
Luego de efectuada la tronadura in situ se midió la geometría
correspondiente a cada pila generada con el disparo, las cuales en la fase
2 corresponden al tipo B, mientras la fase 3 corresponden a la geometría C.
Ilustración 8: Forma de las pilas de tronadura
Variación en el rendimiento efectivo y variación en TPH Sag
Efecto en el rendimiento en palas y
planta
Producto de la tronadura
Perforación y Tronadura
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2. Granulometría de la pila tronada
La granulometría es un buen estimador relativo para cuantificar la calidad de la
tronadura. La granulometría se midió mediante foto-planimetría, donde las
imágenes obtenidas de la frente expuesta fueron analizadas mediante el programa
computacional minero Split, el cual arroja como resultado una curva
granulométrica, que categoriza todo el espectro de los tamaños de la pila.
Mediante la curva granulométrica fue posible obtener el D80, que representa el
tamaño bajo el cual se encuentra el 80% de la muestra estudiada.
Ilustración 9: Protocolo Split
Toma de fotografías
Para cuantificar de buena manera la pila en todo su dominio, es necesario tener
muestras representativas. Para ello se tomaron fotografías de cada disparo, tanto
en mineral, como en estéril. Para representar el rango de tamaños de los
fragmentos, es necesario usar un elemento de escalamiento, en este caso de utilizó
un marco de pvc 1[m] x 1 [m].
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Cada fotografía, se tomó con la rigurosidad correspondiente, anotando los datos
de las coordenadas geográficas mediante un plano actualizado y con la ayuda de
los topógrafos; también se anotó la fecha y hora. Esta información permitió realizar
un estudio de los resultados granulométricos por sector, y así correlacionarlos con su
respectiva influencia en la pala que trabaja en el lugar y al momento de la toma
del dato.
La influencia de la granulometría en la operación de carguío se cuantificó mediante
la medición en la variación del rendimiento efectivo de la pala en toneladas por
hora, para el caso del mineral, por otra parte, se realizó un seguimiento en su
trayectoria para así conocer la granulometría entrante al chancador asociada a la
fotografía correspondiente.
ANÁLISIS MEDIANTE SPLIT
El programa computacional minero Split permite obtener el resultado de la
fragmentación mediante el análisis de imágenes. Las fotografías se obtienen en
terreno y luego son procesadas a intervalos de tiempo en la salida del chancador,
mediante una cámara ubicada en las correas de alimentación al stockpile, antes
de entrar al molino SAG.
El programa computacional permite analizar imágenes individuales y también
conjuntos de imágenes. Esto permite obtener resultados por fotografía, por mineral
o estéril, por frente expuesta y por el disparo completo.
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CURVA GRANULOMÉTRICA
La curva granulométrica obtenida se divide entre el sector de gruesos que
representa todos los tamaños que fue posible delimitar manualmente, y en el sector
de finos, que es el sector estimado. Es importante entonces tratar de delimitar el
mayor porcentaje de trozos de rocas, y asegurar así una mayor precisión en la curva,
para lo cual se debe usar el zoom del programa.
El sector de finos se estima mediante la curva que mejor se ajuste a la curva de
gruesos, para ello el programa elige entre la distribución Rosim-Rammler y la
distribución Gaudin-Shuhmann, mediante la minimización del error cuadrático. En la
siguiente figura se observa el sector de gruesos en color oscuro y el sector de finos
en color claro. A la derecha se incluye la tabla donde se muestra el tamaño del
fragmento en pulgadas y su respectivo porcentaje pasante. Split además entrega
el D20, D50, D80 y D100.
Ilustración 10: Resultados Split
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ANÁLISIS DE RESULTADOS POST-TRONADURA
Para evaluar si la tronadura es buena o no deben usarse criterios, algunos tanto
subjetivos como la inspección de la pila tronada, u otros más técnicos como el uso
de programas computacionales de medición granulométrica.
De lo anterior la tronadura, como se ha mencionado, se puede cuantificar por
medio de la granulometría de la pila o de los análisis en los procesos posteriores al a
tronadura como el carguío, transporte y la planta.
RENDIMIENTO EN LAS PALAS
Evidentemente la granulometría influye en el rendimiento efectivo de las palas, para
determinar dicha dependencia, se registraron los rendimientos en cada disparo,
teniendo presente que cada uno de ellos presenta una granulometría ya
cuantificada.
Ilustración 11: Implicancias de la granulometría en cargadores
De los gráficos anteriores se denota que los modelos predictivos para los tres tipos
de palas en Fase 2, se observa que el rendimiento efectivo de las palas aumenta
marginalmente de forma decreciente al disminuir el D80 de la tronadura.
Análisis rendimiento en la planta
El rendimiento del molino SAG depende de varios factores, entre ellos de la
granulometría de entrada, información que no estaba disponible para los efectos
de este estudio, sin embargo se conocía la curva ideal de alimentación al SAG, que
maximiza su rendimiento, y que fue estimada por los ingenieros de la planta en base
a simulaciones con JKSimMet y en base a un análisis estadístico de datos que posee
la faena.
Con todas las curvas entregadas por Split se generó una curva promedio de la mina
Además, teniendo el factor de reducción por tamaños, se puede calcular la curva
de entrada al chancador, que luego genere la curva ideal de alimentación al SAG.
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CONCLUSIONES DEL ESTUDIO
Del estudio anterior se determinaron las formas de optimizar el proceso productivo
de la mina El Salvador en su operación de tronadura, por otra parte a partir de ello
de terminaron las variables que influían directamente en la granulometría del
material tronado y como éste afecta a su vez el rendimiento en palas como en la
planta.
Con ello se determinaron parámetros óptimos de diseño de combinación malla-
explosivo que coincide con análisis económicos en cuanto al rendimiento de las
palas y la planta.
Dichos parámetros permitieron estimar el gasto en perforación y tronadura como
también determinar parámetros técnicos que definieran el diseño de dichas
operaciones unitarias señalando las principales variables que afectan el proceso
como también las implicancias que poseen en el desarrollo del mismo.
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Conclusiones y Recomendaciones
Con respecto a los objetivos generales:
Del estudio anterior se concluye que los estudios y análisis de la granulometría post-
tronadura permiten optimizar el objetivo global que persigue el negocio minero, el
cual es maximizar utilidades y reducir costos.
Lo anterior lo consiguen, en primer lugar, con modelos que, de acuerdo a
parámetros preestablecidos de diseño, predecir la granulometría esperada
producto de la tronadura y en base a ello realizar la planificación de los procesos
mina-planta. Luego de ello estos modelos son validados por medio de estudios en
terreno de las pilas tronadas que permiten conciliar dichos resultados para así
mejorar los aspectos del diseño minero y con ello optimizar las operaciones
dependientes de dicho proceso.
Para lograr lo anterior deben trabajarse ambas herramientas, modelos predictivos y
análisis de imágenes por medio de programas computacionales, siendo una de
predicción y otra de medición respectivamente, que permiten calibrar los modelos
para las condiciones actuales de la tronadura.
Con respecto a las consideraciones específicas del estudio:
Se concluye que para que los modelos predictivos sean una herramienta factible
que ayude a optimizar los procesos, es necesario que las variables estén bien
definidas, de acuerdo a los parámetros mencionados anteriormente asimismo, para
las mediciones, sus resultados dependerán de la calidad del muestreo.
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Bibliografía
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Tecnológico GeoMinero de España.
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