Análisis Estructural de Armadura Plana para Cubierta
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
ANÁLISIS DE UNA ARMADURA PLANA PARA CUBIERTA
I. OJETIVOS:
Realizar el análisis estructural de una armadura, usando el
reglamento y respetando las normas peruanas.
Aplicar para el análisis, el método de la rigidez para el cálculo de
la estructura (armadura plana).
Utilizar algún software para análisis estructural de la armadura
plana para cubierta.
II. MEMORIA DESCRIPTIVA DEL PROYECTO:
PROYECTO : Análisis de una armadura plana para cubierta
UBICACIÓN : Distrito : Tacna
Provincia : Tacna
Región : Tacna
2.1.- Antecedentes
La estructura será usada como almacén, la cubierta será de
armadura de acero en cuatro tramos.
2.2.-Generalidades
- Dimensiones
Perímetro : 50 m
Área : 144 m2
- Condiciones
Las condiciones en este local para el uso de almacén serán
adecuadas y acondicionada según el reglamento nacional de
edificaciones para su debido uso.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
2.3- Descripción del proyecto
Para el análisis estructural de la edificación que está destinada para
farmacia presenta las siguientes cargas de acuerdo a las normas
peruanas de estructuras E -20.
La altura de piso terminado a fondo de techo es:
Primer piso : 4m
El techado será con calaminas de asbesto.
La armadura y los largueros serán de acero
III. CONCEPTOS BASICOS:
ARMADURA
Se denomina armadura la estructura formada por un conjunto de piezas
lineales (de madera o metálicas) ensambladas entre sí, que se utiliza para
soporta la cubierta inclinada de algunos edificios. La disposición de la cubierta,
a una dos, tres, cuatro o más aguas, influye lógicamente en la característica de
la armadura que debe sostenerla. Frecuentemente las armaduras
estructuralmente son celosías planas, aunque existen armaduras de otro tipo
que no son celosías.
En un primer apartado se explica cómo se organizan las distintas piezas de la
armadura para soportar los esfuerzos de tracción y compresión. A continuación
se exponen algunos tipos de armadura, caracterizando cada caso el modo en
que se sitúan o ensamblan entre sí las distintas piezas.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
PARTES DE UNA ARMADURA
En la armadura de una cubierta se distinguen los "cuchillos" formados por un
conjunto de piezas situadas en un plano vertical de modo que permite salvar la
luz del edificio, y que sirve para apoyar en ellos otras piezas situadas en el
plano de los faldones de la cubierta. Los cuchillos están formados básicamente
por dos piezas (llamadas pares) inclinadas que se unen en la cumbrera y se
apoyan en los muros laterales. Los dos extremos inferiores de los dos pares
quedan unidos por una tercera pieza denominada tirante. Cuando el ancho que
debe salvar el cuchillo es grande suele disponerse otra pieza (el pendolón) que
une el encuentro superior de los dos pares con el punto medio del tirante.
En el plano de los faldones, se sitúa la viga caballete o cumbrera, que une los
puntos superiores de los cuchillos, la carrera situada debajo de los extremos
inferiores de los pares, de modo que es en ello donde realmente se apoyan los
cuchillos, a la carrera también se le llama parhilera y durmiente; uniendo unos
cuchillos con otros a espacios regulares a los largo de cada par se sitúan las
correas, y perpendiculares a ellas, y por tanto también a los cerramientos del
edificio, cargan los cabios. Sobre estos se sitúan una tablazón de madera,
denominado a veces enlatado, que es el que sostiene directamente las tejas o
placas de cubierta.
También se denomina armadura a las barras de acero que se disponen en el
interior del hormigón armado para completar su capacidad portante.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
DISTINTOS TIPOS DE ARMADURAS DE CUBIERTA
Teniendo en cuenta el modo en que se organizan las piezas que componen la
armadura se distinguen los siguientes tipos:
Armadura de dos aguas. La que forma dos vertientes para arrojar de
cada lado del edificio las aguas llovedizas lejos de sus muros.
Armadura molinera. Aquélla cuyos pares cargan sobre las paredes en
dirección perpendicular y sobre ellos se ponen los ramajes, zarzos,
cañas o tablas paralelas a las paredes y encima, las tablas con dirección
opuesta.
Armadura de paripicadero. Lo mismo que la armadura molinera con la
diferencia de que los pares se asientan sobre soleras y carreras con los
cortes de picadero y embarbillado o patilla.
Armadura de pendolón. Armadura de dos aguas cuyos pares
apoyándose oblicuamente con varios cortes de patilla, barbilla y
despalmado en los extremos del tirante, elevan sus testas a sostener el
pendolón con el corte despalmado y barbilla. Una armazón así dispuesta
se llama forma y estas formas se hacen de uno o más pendolones y con
dobles pares se colocan a distancias proporcionadas para cargar sobre
ellas las vigas que han de sostener el entablado de la cubierta: se usan
en los grandes vanos de los templos, teatros, etc.
Armadura de tijera. Aquélla cuyos pares se enlazan en su extremo
superior a media madera cruzándose y se apoyan en el embarbillado o
patilla sobre los estribos y tirantes con alguna distancia. Sobre los pares
se colocan las viguetillas paralelas a las paredes y encima las tablas con
dirección opuesta.
Armadura parilera La que se compone de un madero llamado hilera que
está en medio del edificio en la dirección de su longitud y de otros
llamados pares que desde la parte superior de las paredes que hay en
cada lado de la hilera van a juntarse con ésta formando ángulo.
Armadura quebrantada. La que se compone de dos armaduras, la una
inclinada como las comunes y la otra, que es la superior, como echada
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
por manera que parece una armadura por hilera cuyos pares se han
roto.
Armadura rota. La de una techumbre que forma la ventana de una
buhardilla.
CONFIGURACIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Una armadura es una configuración estructural de elementos, generalmente
soportada solo en sus extremos y formada por una seria de miembros rectos
arreglados y conectados uno a otro, de tal manera que los esfuerzos
transmitidos de un miembro a otro sean axiales o longitudinales a ellos
únicamente; esto es, de tensión o compresión.
Configuración completa. Es aquella que se compone del número mínimo de
miembros necesarios para formar una estructura hecha completamente de
triángulos.
Configuración incompleta. Es un entramado no compuesto totalmente de
triángulos (figura 8.2). Para cargas simétricas esta configuración puede ser
estable, pero si la carga es asimétrica, ocurrirá una distorsión que puede
provocar falla. Una configuración incompleta se considera que es inestable y
siempre debe eludirse.
Configuración redundante. Es un entramado que contiene un número de
miembros mayor que el requerido para formar el número mínimo de triángulos.
En la armadura (figura 8.3), se muestran dos diagonales en el tablero central;
una de las diagonales se llama miembro redundante. Sin embargo en la
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
práctica estas dos diagonales, formadas de varillas, se usan
frecuentemente; como las varillas son capaces de resistir únicamente fuerzas
de tensión, de las dos varillas diagonales en el tablero, solamente una de ellas
actuara a la vez.
Para el caso de cargas asimétricas, el miembro que resiste una fuerza de
tensión trabajara, mientras que la otra diagonal, no estará trabajando. Si se
emplea solamente una diagonal, esta deberá ser capaz de resistir tanto
compresión como tensión, dependiendo de las magnitudes relativas de las
cargas aplicadas.
TIPOS DE ARMADURAS PARA TECHO
Las armaduras se clasifican según la forma en que se combinen los diferentes
sistemas de triangulación y frecuentemente toman el nombre del primer
ingeniero que ha empleado ese tipo particular de Armadura.
Las cuerdas superiores e inferiores pueden ser paralelas o inclinadas, la
armadura puede tener claro simple o continua y los miembros de los extremos
pueden ser verticales o inclinados.
Las armaduras pueden también tomar nombre según su aplicación, tales como
las de carretera, de ferrocarril o de techo.
La armadura más sencilla que existe es la armadura tipo “A” que enseguida se
muestra:
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
Al igual que la armadura de montante maestro:
A continuación se muestran otras armaduras utilizadas comúnmente en techos:
Esta armadura tipo Pratt es utilizada en un invernadero que soporta un techo
de lámina traslucida, largueros CF, las armaduras están soportadas por perfiles
de sección en caja, y los nudos están atornilladas a placas.
Las armaduras comúnmente usadas para techo son las armaduras Pratt, Howe
y Warren. Difieren en la dirección de los miembros diagonales al alma. El
número de paneles depende del claro. La armadura tipo Howe puede ser
empleada para salvar claros hasta de 30 metros, sus diagonales trabajan a
compresión y las rectas a tensión.
La armadura tipo Pratt se adapta mejor a construcción de acero que de
madera.
A comparación con la armadura tipo Howe que es usada comúnmente en
construcción de madera.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
Se observa en la foto una armadura Warren utilizada para estacionamiento de
maquinaria agrícola, formada por par de ángulos espalda con espalda, con
largueros CF que soporta un techo de lámina, las uniones están soldadas, la
armadura esta soportada por columnas circulares de concreto.
Se observa en la foto, una armadura tipo belga, formada por dos ángulos
espalda con espalda, de largueros se tienen canales CF que soportan un techo
de lámina, con las uniones soldadas, esta armadura esta apoyada en columnas
de concreto reforzado
Las armaduras Warren y Pratt pueden ser utilizadas económicamente en
techos planos para claros entre 12 y 38 metros (40 y 125 pies) y si bien han
sido usadas para claros tan grandes como 61 metros (200 pies). La Warren es
generalmente más satisfactoria que la Pratt. Los techos pueden ser
completamente planos para los claros que no excedan de 9 ó 12 metros (30 ó
40 pies).
Para techos con pendiente fuerte con declives de 12.7 ó 15.2 cm por metro (5 ó
6 pulgadas por pie) la armadura Fink es muy popular. Las armaduras Pratt y
Howe también pueden usarse para pendientes fuertes pero generalmente no
son tan económicas.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
La estructura Fink ha sido utilizada para claros del orden de 36.5 metros
(120 pies). Un techo que la hace más económica es que la mayoría de los
miembros están en tensión, mientras que los sujetos a compresión son
bastantes cortos. Las armaduras Fink pueden ser divididas en un gran número
de triángulos y coincidir caso con cualquier espaciamiento de largueros.
El techo diente de sierra se usa principalmente para los talleres, su propósito
es ayudar en la distribución de la luz natural sobre las áreas de piso cubiertas.
Ayuda a tener claros de hasta 15 metros. Este tipo de armadura es de forma
asimétrica así como también lo son sus cargas.
La armadura tipo belga se caracteriza por tener las diagonales perpendiculares
a la cuerda superior y la cuerda inferior en tensión. Es una de las armaduras
más empleadas para techos. Pueden salvar claros hasta de 30 metros.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
La armadura Polonceau se puede emplear para salvar claros de hasta 24
metros. Se menciona también que se pueden tener otras formas de las
armaduras anteriormente mencionadas, como se muestran a continuación.
Para facilitar el estudio de las armaduras se hacen las siguientes suposiciones:
• Las uniones de los miembros se hacen por medio de pasadores
lisos. En la práctica las uniones se hacen por medio de láminas
llamadas cartelas, que pueden estar atornilladas, remachadas o
soldadas con los elementos de la estructura.
• Las fuerzas que va a soportar se ejercen sobre las uniones.
• El peso de los elementos es despreciable en comparación con las
cargas aplicadas.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
DISEÑO DE ARMADURAS
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
Una armadura se diseña de tal modo que las fuerzas en sus miembros sean
capaces de mantener en equilibrio a las fuerzas externas. El equilibrio consiste
en fuerzas cuyos efectos combinados no producen movimiento ni alterna el
estado de reposo, todos los problemas relativos de armaduras para techo
tienen como dato fundamental la condición de equilibrio.
CARGAS EN ARMADURAS PARA TECHOS
CARGAS VIVAS
CARGAS DE VIENTO
Las cargas de viento se han estudiado ampliamente en años recientes,
particularmente para las grandes estructuras de muchos pisos. Por lo general,
para estructuras elevadas, se deben efectuar estudios en los túneles de viento,
para determinar las fuerzas del viento sobre la estructura. Para estructuras más
pequeñas de forma regular con alturas del orden de los 100 ft ó unos 30 m,
resulta satisfactorio usar la presión del viento estipulada en el código apropiado
de construcción.
En el caso del Perú miraremos la norma E-020 (CARGAS)
12.- CARGAS DEBIDAS AL VIENTO
GENERALIDADES
La estructura, los elementos de cierre y los componentes exteriores de todas
las edificaciones expuestas a la acción del viento, serán diseñados para resistir
las cargas (presiones y succiones) exteriores e interiores debidas al viento,
suponiendo que éste actúa en dos direcciones horizontales perpendiculares
entre sí. En la estructura la ocurrencia de presiones y succiones exteriores
serán consideradas simultáneamente.
12.2. CLASIFICACIÓN DE LAS EDIFICACIONES
Tipo 1. Edificaciones poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del
viento, tales como edificios de poca altura o esbeltez y edificaciones cerradas
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
con cobertura capaz de soportar las cargas sin variar su geometría. Para
este tipo de edificaciones se aplicará lo dispuesto en los Artículos 12 (12.3) y
12 (12.4).
Tipo 2. Edificaciones cuya esbeltez las hace sensibles a las ráfagas, tales como
tanques elevados y anuncios y en general estructuras con una dimensión corta
en la dirección del viento. Para este tipo de edificaciones la carga exterior
especificada en el Artículo 12 (12.4) se multiplicará por 1,2.
Tipo 3. Edificaciones que representan problemas aerodinámicos especiales
tales como domos, arcos, antenas, chimeneas esbeltas y cubiertas colgantes.
Para este tipo de edificaciones las presiones de diseño se determinarán a partir
de procedimientos de análisis reconocidos en ingeniería, pero no serán
menores que las especificadas para el Tipo 1.
VELOCIDAD DE DISEÑO
La velocidad de diseño del viento hasta 10 m de altura será la velocidad
máxima adecuada a la zona de ubicación de la edificación (Ver Anexo 2) pero
no menos de 75 Km/h. La velocidad de diseño del viento en cada altura de la
edificación se obtendrá de la siguiente expresión.
CARGA
𝑉ℎ = 30(4/10)0.22
𝑉ℎ = 24.52
EXTERIOR DE VIENTO
La carga exterior (presión o succión) ejercida por el viento se supondrá estática
y perpendicular a la superficie sobre la cual actúa. Se calculará mediante la
expresión:
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
𝑃ℎ = 0.005 × 0.8 × (24.52)2
𝑃ℎ = 2.41 𝑘𝑔𝑓/𝑚2
CARGA INTERIOR DE VIENTO
Para el diseño de los elementos de cierre, incluyendo sus fijaciones y anclajes,
que limitan en cualquier dirección el nivel que se analiza, tales como paneles
de vidrio, coberturas, alféizares y elementos de cerramiento, se adicionará a las
cargas exteriores calculadas según el Artículo 12 (12.4), las cargas interiores
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
(presiones y succiones) calculadas con los factores de forma para presión
interior de la Tabla 5
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
CARGAS MUERTAS
Las cargas muertas incluyen el peso de todos los materiales de construcción
soportados por la armadura y las cargas vivas incluyen las cargas de nieve y
viento. Las cargas muertas se consideran como: cubierta del techo, largueros,
viguetas de techo y contraventeos, plafón, cargas suspendidas y el peso propio
de la armadura. Las cargas muertas son fuerzas verticales hacia abajo, y por
esto, las reacciones o fuerzas soportantes de la armadura son también
verticales para esas cargas.
Materiales para techado
Los materiales que constituyen la cubierta del techo pueden ser las siguientes
que se muestran en el cuadro, en donde se proporciona los pesos
aproximados.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
CÁLCULO DE CARGAS EN CADA NUDO (MUERTA Y VIVA)
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
PARA EL NUDO 1
= 0.275 × 5.0
= 1.375𝑚2
= 0.275 × 3.0
= 0.825𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 5𝑚 = 113.8𝑘𝑔
𝑃 =113.8𝑘𝑔
1.375𝑚2= 82.76𝑘𝑔/𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 3𝑚 = 68.28𝑘𝑔
𝑃 =68.28𝑘𝑔
0.825𝑚2= 82.76𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 82.76𝑘𝑔/𝑚2
112.04𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 82.76𝑘𝑔/𝑚2
112.04𝑘𝑔/𝑚2
Carga muerta por panel
55.44𝑘𝑔
𝑚2× 1.375𝑚2 = 76.23𝑘𝑔
Carga muerta por panel
55.44𝑘𝑔
𝑚2× 0.825𝑚2 = 45.738𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 76.23 2.41 × 1.375
𝑔 = 79.54𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 45.738 2.41 × 0.825
𝑔 = 47.73𝑘𝑔
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
PARA EL NUDO 2
= 0.87 × 5.0
= 4.35𝑚2
= 0.87 × 3.0
= 2.61𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 5𝑚 = 113.8𝑘𝑔
𝑃 =113.8𝑘𝑔
4.35𝑚2= 26.16𝑘𝑔/𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 3𝑚 = 68.28𝑘𝑔
𝑃 =68.28𝑘𝑔
2.61𝑚2= 26.16𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 26.16𝑘𝑔/𝑚2
55.44𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 26.16𝑘𝑔/𝑚2
55.44𝑘𝑔/𝑚2
Carga muerta por panel
55.44𝑘𝑔
𝑚2× 4.35𝑚2 = 241.16𝑘𝑔
Carga muerta por panel
55.44𝑘𝑔
𝑚2× 2.61𝑚2 = 144.69𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 241.16 2.41 × 4.35
𝑔 = 251.64𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 144.69 2.41 × 2.61
𝑔 = 150.98𝑘𝑔
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
PARA EL NUDO 3
= 0.58 × 5.0
= 2.9𝑚2
= 0.58 × 3.0
= 1.74𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 5𝑚 = 113.8𝑘𝑔
𝑃 =113.8𝑘𝑔
2.9𝑚2= 39.24𝑘𝑔/𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 3𝑚 = 68.28𝑘𝑔
𝑃 =68.28𝑘𝑔
1.74𝑚2= 39.24𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 39.24𝑘𝑔/𝑚2
68.52𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 39.24𝑘𝑔/𝑚2
68.52𝑘𝑔/𝑚2
Carga muerta por panel
68.52𝑘𝑔
𝑚2× 2.9𝑚2 = 198.71𝑘𝑔
Carga muerta por panel
68.52𝑘𝑔
𝑚2× 1.74𝑚2 = 119.22𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 198.71 2.41 × 2.9
𝑔 = 205.70𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 119.22 2.41 × 1.74
𝑔 = 123.41𝑘𝑔
22
ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
PARA EL NUDO 4
= 0.76 × 5.0
= 3.80𝑚2
= 0.76 × 3.0
= 2.28𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 5𝑚 = 113.8𝑘𝑔
𝑃 =113.8𝑘𝑔
3.80𝑚2= 29.95𝑘𝑔/𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 3𝑚 = 68.28𝑘𝑔
𝑃 =68.28𝑘𝑔
2.28𝑚2= 29.95𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 29.95𝑘𝑔/𝑚2
59.23𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 29.95𝑘𝑔/𝑚2
59.23𝑘𝑔/𝑚2
Carga muerta por panel
59.23𝑘𝑔
𝑚2× 3.80𝑚2 = 225.07𝑘𝑔
Carga muerta por panel
59.23𝑘𝑔
𝑚2× 2.28𝑚2 = 135.04𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 225.07 2.41 × 3.80
𝑔 = 234.29𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 135.04 2.41 × 2.28
𝑔 = 140.53𝑘𝑔
23
ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
PARA EL NUDO 5
= 0.99 × 5.0
= 4.95𝑚2
= 0.99 × 3.0
= 2.97𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 5𝑚 = 113.8𝑘𝑔
𝑃 =113.8𝑘𝑔
4.95𝑚2= 22.99𝑘𝑔/𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 3𝑚 = 68.28𝑘𝑔
𝑃 =68.28𝑘𝑔
2.97𝑚2= 22.99𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 22.99𝑘𝑔/𝑚2
52.27/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 22.99𝑘𝑔/𝑚2
52.27/𝑚2
Carga muerta por panel
52.27𝑘𝑔
𝑚2× 4.95𝑚2 = 258.74𝑘𝑔
Carga muerta por panel
52.27𝑘𝑔
𝑚2× 2.97𝑚2 = 155.24𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 258.74 2.41 × 4.95
𝑔 = 270.67𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 155.24 2.41 × 2.97
𝑔 = 162.40𝑘𝑔
24
ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
PARA EL NUDO 6
= 0.98 × 5.0
= 4.90𝑚2
= 0.98 × 3.0
= 2.94𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 5𝑚 = 113.8𝑘𝑔
𝑃 =113.8𝑘𝑔
4.90𝑚2= 23.22𝑘𝑔/𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 3𝑚 = 68.28𝑘𝑔
𝑃 =68.28𝑘𝑔
2.94𝑚2= 23.22𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 23.22𝑘𝑔/𝑚2
52.5𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 23.22𝑘𝑔/𝑚2
52.5𝑘𝑔/𝑚2
Carga muerta por panel
52.5𝑘𝑔
𝑚2× 4.90𝑚2 = 257.25𝑘𝑔
Carga muerta por panel
52.5𝑘𝑔
𝑚2× 2.94𝑚2 = 154.35𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 257.25 2.41 × 4.90
𝑔 = 269.06𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 154.35 2.41 × 2.94
𝑔 = 161.44𝑘𝑔
25
ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
PARA EL NUDO 7
= 0.98 × 5.0
= 4.90𝑚2
= 0.98 × 3.0
= 2.94𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 5𝑚 = 113.8𝑘𝑔
𝑃 =113.8𝑘𝑔
4.90𝑚2= 23.22𝑘𝑔/𝑚2
Cálculo peso del larguero
22.76𝑘𝑔
𝑚× 3𝑚 = 68.28𝑘𝑔
𝑃 =68.28𝑘𝑔
2.94𝑚2= 23.22𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 23.22𝑘𝑔/𝑚2
52.5𝑘𝑔/𝑚2
Cargas Muertas
Techo asbesto 29.28𝑘𝑔/𝑚2
Peso del larguero 23.22𝑘𝑔/𝑚2
52.5𝑘𝑔/𝑚2
Carga muerta por panel
52.5𝑘𝑔
𝑚2× 4.90𝑚2 = 257.25𝑘𝑔
Carga muerta por panel
52.5𝑘𝑔
𝑚2× 2.94𝑚2 = 154.35𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 257.25 2.41 × 4.90
𝑔 = 269.06𝑘𝑔
Carga total
𝑔 = .𝑚 .
𝑔 = 154.35 2.41 × 2.94
𝑔 = 161.44𝑘𝑔
26
ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
27
ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
CÁLCULOS ARMADURA 1
28
ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
ANEXOS
29
ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
CAPÍTULO 9: ARMADURAS
9.1. GENERALIDADES
9.1.1. Para esta Norma se define como armadura aquellos componentes
estructurales planos, contorno poligonal, formados por triangulación de
elementos simples o compuestos que trabajan a tracción, compresión,
flexotracción, o flexo-compresión.
9.2. REQUISITOS DE RESISTENCIA Y RIGIDEZ
9.2.1. Cargas
9.2.1.1. Las armaduras deben diseñarse para soportar todas las cargas
aplicadas de acuerdo a lo especificado en el Capítulo 4, Sección 4.4. de esta
Norma. Cuando sea necesario deberán considerarse cargas de montaje u o
tras cargas especiales.
9.2.1.2. Las condiciones de carga de la armadura que se consideren para el
cálculo de sus deflexiones deben satisfacer los criterios recomendados en el
Capítulo 5, Sección 5.2.
9.2.2. Deflexiones Admisibles
9.2.2.1. El cálculo de deflexiones en las armaduras se basará en los métodos
de análisis habituales en la buena práctica de la ingeniería.
9.2.2.2. El cálculo de deflexiones en armaduras deberá tomar en cuenta
además la deformación de los nudos y el incremento de la deformación con el
tiempo debido a los cambios de contenido de humedad de la madera.
9.2.2.3. La deflexiones máximas admisibles para armaduras deberán cumplir
las limitaciones establecidas en el Capítulo 5 Sección 5.2.2 de esta Norma.
9.2.2.4. En el caso que el espaciamiento entre armaduras sea menor o igual a
60 cm se debe tomar, para el cálculo de las deflexiones, el Módulo de
Elasticidad Promedio.En caso contrario se deberá considerar el Método de
Elasticidad Mínimo.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
9.2.2.5. En construcción de armaduras mayores de 8 m se debe
considerar una contraflecha del orden de 1/300 de su longitud.
9.3. CRITERIOS DE DISEÑO
9.3.1. Generalidades
9.3.1.1. Las secciones mínimas de los elementos que constituyen las
armaduras, deberán ser suficientemente grandes no sólo para satisfacer los
esfuerzos propios, sino que a su vez permitan desarrollar perfectamente los
esfuerzos de los elementos de unión en los nudos.
9.3.1.2. En el caso de usar en los nudos tableros de madera contrachapada,
estos deben ser de calidad estructural, es decir, fabricados con chapas de
madera de densidad básica no menor que 0,4 g/cm3, unidas con colas
resistentes a la humedad y de espesor total no menor de 10 mm.
9.3.1.3. Los clavos, pernos, pletinas, o cualquier elemento metálico empleado
en nudos uniones o apoyos, deberán esta adecuadamente protegidos contra la
corrosión debida a la humedad del ambiente o a las sustancias corrosivas que
pueda tener la madera.
9.3.1.4. En el caso que el espaciamiento entre armaduras sea 60 cm o menos,
los esfuerzos admisibles pueden ser incrementados en un 10 por ciento. En
caso contrario se deberán considerar los esfuerzos admisibles sin ningún
incremento.
9.3.2. Hipótesis usuales
9.3.2.1. Los elementos que constituyen las armaduras pueden ser
considerados rectos, de sección transversal uniforme, homogéneos y
perfectamente ensamblados en las uniones.
9.3.2.2. Las cargas de la cobertura transmitidas a través de las correas, de
preferencia deberán descansar directamente en los nudos de la armadura, si
no es así, para el diseño deberá tomarse en cuenta los momentos flectores que
originan en ellas.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
9.3.2.3. Las fuerzas axiales en las barras de la armadura pueden
calcularse suponiendo las cargas aplicadas directamente en los nudos. Cuando
éste sea el caso, se podrá reemplazar la acción de las cargas repartidas por su
efecto equivalente en cada nudo.
9.3.2.4. En las bridas o cuerdas superior o inferior donde se originen momentos
debido a cargas intermedias se deberán suponer estos efectos con las
fórmulas de flexotracción o flexo-compresión de los Capítulos 6 y 7.
9.3.3. Longitud efectiva
9.3.3.1. La longitud efectiva de los elementos de una armadura dentro de su
plano se determinará multiplicando 0,8 por su longitud real a ejes de los nudos.
9.3.3.2. Para las cuerdas o brindas superior e inferior deberá considerarse
tanto la longitud efectiva fuera del plano (data por las correas o riostras
longitudinales), como en el mismo plano de la armadura.
9.3.4. Esbeltez
9.3.4.1. El valor máximo de la relación de esbeltez (lef/d) en el diseño de
elementos sometidos a cargas axiales de compresión será de 50 y en el diseño
de elementos sometidos cargas axiales de tracción será de 80.
9.3.4.2. En el caso de cuerdas sometidas a compresión, se consideran dos
relaciones de esbeltez: una en el plano de la armadura y la otra fuera del
mismo.
9.3.4.3. La dimensión resistente al pandeo en el plano será el peralte o alto de
la cuerda “h” fuera del plano lo será el espesor de la escuadría “b”, si se trata
de una sección única de madera sólida. Cuando se trata de elementos
compuestos o múltiples, el espesor equivalente“b” deberá determinarse de
acuerdo a las fórmulas y criterios dados en el Capítulo 7, Sección 7.9 de esta
forma.
El diseño deberá hacerse e función de la mayor relación de esbeltez que se
presente.
9.4. ESTABILIDAD Y ARRIOSTRAMIENTO
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
9.4.1. Apoyos
9.4.1.1. La armadura debe descansar sobre apoyos permitiendo una
transmisión eficiente de la carga vertical.
Si el área de apoyo es de madera deberá garantizarse que ésta sea
suficientemente grande para que el esfuerzo en compresión perpendicular a las
fibras no sobrepase el admisible.
9.4.1.2. La armadura debe estar fijada firmemente al apoyo evitando su
desplazamiento tanto vertical como horizontal.
9.4.2. Arriostre de la cuerda superior
9.4.2.1. De las cuerdas superiores, deberán colocarse arriostres para evitar el
pandeo originado por la fuerza en compresión a que están sometidas.
9.4.2.2. Las correas que soportan la cobertura proveen arriostramiento
longitudinal siempre y cuando estén adecuadamente unidas a la cuerda
superior. Su espaciamiento máximo deberá ser tal que la esbeltez resultante
fuera del plano sea menor o igual a al esbeltez en el plano.
9.4.2.3. Si sobre las armaduras se coloca un entablado o cobertura similar a
base de tableros, es decir, elementos que están debidamente unidos a todo lo
largo de la cuerda superior, no será necesario un sistema de arriostramiento
adicional. Este revestimiento podrá considerarse
un diafragma rígido que resiste el movimiento lateral.
9.4.3. Arriostre de la cuerda inferior
9.4.3.1. Deberán colocarse riostras longitudinales continuas aseguradas
debidamente a la cuerda inferior, tanto para dar mayor estabilidad e la
estructura como para mantener el espaciamiento de las cuerdas inferiores.
9.4.3.2. Se considerará arriostre suficiente a las cuerdas inferiores la
colocación de un cielo raso que asegure el espaciamiento entre cuerdas.
9.4.4. Arriostre de conjunto
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II FIAG
9.4.4.1. Es necesario colocar adicionalmente un sistema de arriostramiento
diagonal o en Cruz de San Andrés definiendo una zona o paño rígido
debidamente triangulado, para evitar el movimiento del conjunto de las
armaduras, pues a pesar de la presencia de correas y arriostres en la cuerda
inferior, puede producirse el colapso de todas las armaduras al mismo tiempo.
9.4.4.2. En armaduras triangulares livianas de hasta 8 m de luz como máximo
este arriostramiento diagonal podrá se simplemente piezas de madera
clavadas debajo de la cuerda superior uniendo desde ambos apoyos a la
cumbrera. La sección de estas piezas será de 4 cm de espesor y 6,5 cm de
ancho.
9.4.4.3. El arriostramiento en Cruz de San Andrés o diagonal debe colocarse
en ambos extremos del techado y si la edificación mide más de 18 m de largo
deberán repetirse por lo menos cada 6 metros.
9.4.5. Arriostre Transversal a las armaduras
9.4.5.1. en general las armaduras requieren elementos de arriostre transversal
en un plano vertical entre las cuerdas superior e inferior. Para luces grandes
mayores de 8 m deberá llevar por lo menos un elemento de arriostre trasversal
continuo.
9.4.5.2. En el caso de armaduras livianas, de 6 a 8 m de luz como máximo,
debe colocarse un arriostre central entre dos armaduras, en forma de Cruz de
San Andrés, repetidos por lo menos cada 3 paños. Para armaduras livianas de
menos de 6 m de luz esta regla es recomendable pero no obligatoria.