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Anlisis de sensibilidad Sandra luz gallardo Cruz1AnLISIS DE SEnsibilidad El anlisis de sensibilidad puede usarse para determinar cmo los cambios en las probabilidades para los estados de la naturaleza o los cambios en los resultados afectan la alternativa de decisin recomendada. En muchos casos, las probabilidades para los estados de la naturaleza y los resultados se basan en afirmaciones subjetivas. 2Anlisis de sensibilidadEl anlisis de sensibilidad ayuda al tomador de decisiones a entender cules de estas entradas son crticas para la eleccin de la mejor alternativa de decisin. Si un cambio pequeo en el valor de las entradas causa un cambio en la alternativa de decisin recomendada, la solucin para el problema de anlisis de decisin es sensible a esa entrada particular. 3Anlisis de sensibilidad Por otro lado, si un cambio de pequeo a grande en el valor de una de las entradas no causa un cambio en la alternativa de decisin recomendada, la solucin al problema de anlisis de decisin no es sensible a esa entrada. Por esta razn, es til preguntarse para que rango de especificaciones del problema de decisin una accin particular es ptima segn el criterio del valor monetario esperado. 4 AplicacinEl anlisis de sensibilidad busca respuesta a esta pregunta. El caso ms sencillo es el caso en que se permite cambiar una nica especificacin del problema mientras que las dems permanecen fijas.5Ejemplo Suponga que un fabricante de golosinas est planeando la introduccin en el mercado de una nueva golosina. El fabricante tiene disponibles tres procesos de produccin alternativos, que llamaremos A, B, y C , y que estn ordenados segn el grado de dificultad de adaptar las instalaciones existentes al nuevo proceso. La decisin sobre qu camino debe seguirse, debe tomarse en un momento en que se desconoce la eventual demanda de este producto. 6Ejemplo Por conveniencia, caracterizaremos esta demanda potencial como baja, media o alta. Tambin supondremos que el fabricante es capaz de calcular, para cada proceso de produccin, el beneficio obtenido durante el tiempo de vida de la inversin para los tres niveles de demanda. La siguiente tabla muestra los beneficios (en dlares). 7ejemplo Nivel de demandaProceso de Produccin Bajo Medio Alto A 70,000 120,000 200,000 B 80,000 120,000 180,000 C 100,000 125,000 160,0008ejemplo Considere que el fabricante de golosinas sabe que, en otras ocasiones, cuando se ha introducido un nuevo producto, el 10% ha tenido una demanda baja, el 50% ha tenido una demanda media y el 40% ha tenido una demanda alta. Si no existe ninguna informacin extra y aplicando el criterio del valor monetario esperado, se adoptara la accin asociada al mximo VME, por tanto, el fabricante de golosinas elegira el proceso A.9VME(A)= 0.1(70,000)+0.5(120,000)+0.4(200,000)=147,000VME(B)=0.1(80,000)+0.5(120,000)+0.4(180,000)=140,000VME(C)=0.1(100,000)+0.5(125,000)+0.4(160,000)=136,500 Suponga que el fabricante de golosinas est convencido de que la probabilidad de que haya una demanda alta es 0.4, pero est menos seguro de las especificaciones de los otros dos estados de la naturaleza. 10 Sea p la probabilidad de que la demanda sea baja, es decir, (0.6 - p) ser la probabilidad de que la demanda sea media. Nos preguntamos, bajo qu rango de valores de p la eleccin del proceso A sigue siendo ptima segn el criterio del valor monetario esperado. Los valores monetarios esperados de cada accin son ahora: 11VME(A)=p(70,000)+(0.6-p)(120,000)+0.4(200,000) =152,000 - 50,000p VME(B)=p(80,000)+(0.6-p)(120,000)+0.4(180,000) =144,000 40,000p VME(C)=p(100,000)+(0.6-p)(125,000)+0.4(160,000) =139,000 25,000p El proceso A seguir siendo ptimo mientras su VME asociado sea mayor que los de los otros dos procesos. Por tanto, para que A sea mejor que B y C debe satisfacerse las siguientes desigualdades:

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