Análisis de Exergía Alejandra Álvarez del Castillo Mauricio Escalante Soberanis Hugo Cortina...
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Análisis de Exergía
Alejandra Álvarez del Castillo
Mauricio Escalante Soberanis
Hugo Cortina Marrero
Contenido
• 1. Introducción.
• 2. Sistema sin flujos.
• 3. Sistemas con flujos.
• 4. Análisis generalizado de exergía.
• 5. Aplicación: Sistemas y procesos de acondicionamiento de aire.
Introducción
• Análisis de exergía: Emplear primera ley y segunda ley para el análisis de exergía y la generación de entropía en el caso irreversible.
• Análisis de procesos de transferencia de calor, transferencia de trabajo, y transferencia de masa, donde se puede alcanzar equilibrio térmico, mecánico y químico.
Sistemas sin flujos
• Sistema: mezcla de sustancias: N1, N2,…,Nn moles de n constituyentes.
• Estado inicial del sistema: T, P y n potenciales químicos:
• Estado del medio ambiente: T0, P0 y n
potenciales químicos:
n ,........,, 21
iiiiii sTPvusTh 00
n,02,01,0 ,....,,
¿Máximo trabajo útil que se puede producir cuando el Sistema y el Medio Ambiente alcancen el mutuo equilibrio?
ii N
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i
n
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10
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0
n
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T
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(Primera Ley de la Termodinámica)
(Segunda Ley de la Termodinámica)
ni ,,.........2,1
Ecuaciones:
0genS
W
wE
2
1
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dtNNNdtNdtdt
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=0
n
iiirevw NVPSTUE
1,000)(
Trabajo total ( ) = Trabajo sobre el medio ambiente (P0dV/dt) + Trabajo útil ( ).
Definamos dos estados finales:
1. Estado muerto restringido: Equilibrio térmico y mecánico.
2. Estado muerto: Equilibrio térmico, mecánico y químico.
)()( *0
*0
* VVPSSTUU
n
iiiirevw NVVPSSTUUE
1,0
**0
*0
* )()()()(
chrevWE )(
Comparando:
: Exergía Química Sin Flujo:
n
iiiich N
1,0
* )(
ch
Sistemas con Flujos
n
i
n
i
n
iinioutiioutiiiniiw NNhNhNhQE
1 1 1,,,00 )()()(
n
i
n
iinioutii
n
ioutiiiniigen NNsNsNs
T
QS
1 1,,,0
10
0 )()()(
(Primera Ley de la Termodinámica)
(Segunda Ley de la Termodinámica)
ioutii sTh ,00 )(
n
iiniirevw NNsTNhE
1,,00)(
n
iiniini Nh
Nh
1,,
1
n
iiniini Ns
Ns
1,,
1
n
iiniNN
1,
n
iii
n
iiiiniini
revw xsThxsThN
E
1,00
1,0,0, )(
)(
Donde: : Fracción molal del constituyente i-ésimo en la mezcla de
entrada.N
Nx inii
,
n
iiit xsThe
1,00
Exergía cuando se alcanza el estado muerto restringido:
)( *0
* ssThhex
n
iii xhh
1
**
n
iii xss
1
**
chxt eee
n
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* )( N
e chch
Análisis Generalizado de Exergía
Trabajo realizado por el sistema en cada instante:
gen
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tw STeNeNE
dt
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0111
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El máximo trabajo extraíble en cada instante: 0genS
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dt
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d t
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jjt eNeN
11
)()(
exergía asociada a interacción del sistema con el reservorio: iPT ,000 ,,
exergía asociada a interacción del sistema con los reservorios: lT
exergía asociada al paso del flujo por el sistema
Relación entre las exergías física, química y total, sin flujos:
Relación entre las exergías física, química y total, con flujos:
Sin Flujo Con Flujo Nombre Símb. Definición Símb. Definición
Exergía Total
t , t cht tE , te
n
iiit xsThe
1,00
Exergía Física
, )()( 00000 VVPSSTEE
)0000 ()( VVPssTee xE , xe )( 0
00 SSTHHE oox
)( 000 ssThhe oox
Exergía Quími.
ch ,
ch
n
iiiich N
1,0
* )( chE , che
n
iiiich xe
1,0
* )(
Nombres, símbolos y definiciones de exergías:
Acondicionamiento de aire
• Fluido de trabajo: aire atmosférico: aire seco (a) y vapor de agua (v).
• Objetivo: Llevar mezcla de aire húmedo a temperatura y composición diferente del aire atmosférico.
Aire húmedo (gas ideal) = Aire seco (gas ideal) + Vapor de agua (gas ideal)
Aire seco:Ra = 0.287 kJ/kg Kcp,a = 1.003 kJ/kg KMa = 28.97 kg/kmol
Vapor de agua:Rv = 0.461 kJ/kg Kcp,v = 1.872 kJ/kg KMv =18.015 kg/kmol
T = 300K
Estado de mezcla de aire seco y vapor de agua: )(,, va xxPT
1 va xx
Alternativas para describir composición del aire húmedo:
• Humedad específica o razón de humedad:
a
v
m
mw
• Razón de fracciones molales:
a
v
x
xw ~
ww 608.1~
Relaciones:
wxa ~1
1
w
wxv ~1
~
• Humedad Relativa:
PyTmismalaasaturadamezclalaenx
PTrealmezclalaenx
v
v ),(
P
Px vv Definiendo:
TP
P
sat
v)(622.0 TP
wP
sat
a
)(622.0 TP
P
w
w
sat 1
)(
622.0
TP
Pw
sat
La exergía de flujo total por mol de la mezcla de aire húmedo
aaaaaaat ssThhxe ,0**
0*
vvvvvvv ssThhx ,0**
0*
0,0** TTcThThhh aPaaaa
00
,00** lnln,,
P
PR
T
TcPTsPTsss aPaaaa
a
aaaaaaa x
xTRxPTxPT
,00,000,000
*,0
* ln,,,,
v
vv
a
aavPvaPat x
xx
x
xxTR
P
PTR
T
T
T
TTcxcxe
,0,00
00
000,, lnlnlnln1
Exergía de flujo total de aire húmedo
0
00
00
000,,
~
~ln~
~1
~1ln~1
ln~1ln1
w
ww
w
wwTR
P
PTRw
T
T
T
TTcwce
a
avPaPt
000
000
0,,~1lnlnln1 wTR
P
PTR
T
T
T
TTce aaaPat
La exergía de flujo total de la corriente o aire húmedo puede escribirse suponiendo y w = 0, como:
Si se usa los términos w y wo y para describir la composición de la mezcla actual y del estado muerto, y además se reporta la exergía de flujo total por kilogramo de aire húmedo, se tiene:
0~ w
La exergía del flujo total del agua liquida.
Para el agua liquida se tiene:
wwwwt PTsTPThe ,00, ,,
www PTsTPTh ,0000,000,0 ,, 00
00,0,0 1
Pw
wPxP vw
wwwwwt PTsTPTsTPThPThe ,00000,000, ,,,,
poniendo el resultado en unidad de masa
TvTPPThPTh fsatfw ,
0,000 , ThPTh gw
TsPTs fw ,
0
0,0,000 ln,
TP
PRTsPTs
sat
wvgw
si hacemos que 000, / TPP satw
00
0000,
lnTRTvTPP
TsTTsTThThe
vfsat
gfgfwt
Proceso de refrigeración por evaporación
Consideremos como ejemplo un sistema de flujo constante, el cual funciona en bajar la temperatura de una corriente del aire seco mezclándola con un chorrito del agua. El ultimo se evapora y se convierte en parte de la mezcla húmeda del aire que sale del compartimiento adiabático.
La conservación del agua en el estado constante
wv mm
1. ¿cuanta agua es necesaria para disminuir la temperatura de la mezcla saliente a T2 ?
222111 ,, vvvaawwaa PThmThmPThmThm
222111 ,, vvawa PThThPThTh
2211 ThThThTh gafa
12
21,
ThTh
TTc
fg
aP
gentawtwata STememem 0,,000
2. ¿Cuánta exergía es destruida durante el proceso de refrigeración evaporativo?
Cociente de la humedad necesaria en la temperatura de salida
0/ dtd t0wE
wtat
tII ee
e
entranteexergíadetotalflujo
salienteexergíadetotalflujo
,,
La eficiencia del proceso de refrigeración evaporativo es:
gen
r
kkt
q
jjt
p
llQ
tw STeNeNE
dt
dE
0111
)()()(
GRACIAS POR SU ATENCION