ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras...
Transcript of ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras...
![Page 1: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/1.jpg)
ANALISIS DE ESTRUCTURAS
Def: Sistema de miembros unidos entre si y construido para
soportar con seguridad las cargas a ella aplicadas.
![Page 2: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/2.jpg)
TIPOS DE ESTRUCTURAS
• Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas,
compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones, las
fuerzas siguen la dirección de las barras.
• Entramados: estructuras estacionarias concebidas para soportar
cargas, contienen siempre al menos un elemento multifuerza, o sea un
miembro sometido a tres o más fuerzas que, en general, no siguen la
dirección del miembro.
• Máquinas: concebidas para transmitir y modificar fuerzas, contienen
partes móviles, las máquinas al igual que los entramados, contienen
siempre al menos un elemento multifuerza.
![Page 3: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/3.jpg)
ARMADURAS
![Page 4: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/4.jpg)
CONSIDERACIONES SOBRE
ARMADURAS
• Ningún miembro se prolonga más allá de sus
extremos.
• Las cargas se aplican solo en los nudos.
• Si es necesario considerar el peso de las barras, se
considera que la mitad del peso de cada barra
actúa sobre cada uno de los nudos a los que está
conectada
• Suele ser satisfactoria la hipótesis de pasador si
concurren en el nudo los ejes geométricos de cada
miembro.
![Page 5: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/8.jpg)
BARRAS
![Page 9: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/9.jpg)
TIPOS DE ARMADURAS
![Page 10: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/10.jpg)
ARMADURAS SIMPLES
m = 2n - 3
donde:
m = número de barras
n = número de nudos
![Page 11: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/11.jpg)
METODO DE LOS NUDOS
Este método consiste en satisfacer las condiciones de
equilibrio de las fuerzas que se ejercen sobre el pasador
de cada articulación. El método trata del equilibrio de
fuerzas concurrentes y solo intervienen 2 ecuaciones de
equilibrio independientes:
Fx = 0 n nudos 2n ecuaciones
Fy = 0 2n incógnitas
2n = m + 3
![Page 12: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/13.jpg)
Las barras de color verde son elementos de
fuerza CERO.
![Page 14: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/14.jpg)
EJERCICIO PROPUESTO:
Determínese, empleando el método de los nudos, las
fuerzas axiales en todas las barras de la estructura
representada y especifique si están en tensión o en
compresión.
![Page 15: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/15.jpg)
En la armadura mostrada, determinar las fuerzas en
cada elemento. Indicar si se encuentran a tension o
compresion.
![Page 16: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/16.jpg)
En la armadura mostrada, determinar las fuerzas
en cada elemento. Indicar si se encuentran a
tension o compresion.
![Page 17: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/18.jpg)
METODO DE LAS SECCIONES
![Page 19: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/19.jpg)
EJEMPLO: Determinar las fuerzas en las barras FH, GH y GI de
la cercha representada.
![Page 20: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/20.jpg)
Cuerpo libre: armadura completa. Se define la sección nn a
través de la estructura como en la figura. La parte derecha de la
estructura se considera como sólido libre. Puesto que la reacción
en L actúa sobre este cuerpo libre, el valor de L se deberá calcular
por separado usando la estructura completa como sólido libre; la
ecuación MA=o proporciona L = 7,5 kN .
![Page 21: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/21.jpg)
Fuerza en la barra GI. Considerando la parte HLI de la
estructura como cuerpo libre, se obtiene el valor de FGI
escribiendo:
)(13,1313,13
033,551105,7:0
TkNkNF
mFmkNmkNM
GI
GIH
![Page 22: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/22.jpg)
Fuerza en la barra FH. El valor de FFH se obtiene a partir de la
ecuación MG = 0. Desplazamos FFH a lo largo de su recta
soporte hasta que se aplique en el punto F, donde se descompone
según los ejes x e y.
)(81,1381,13
08cos51101155,7:0
CkNkNF
mFmkNmkNmkNM
FH
FHG
![Page 23: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/23.jpg)
Fuerza en la barra GH.
)(371,1371,1
015cos10151:0
CkNkNF
mFmkNmkNM
GH
GHL
![Page 24: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/24.jpg)
Una armadura abovedada para techo se carga como
se muestra en la figura. Encontrar las fuerzas en los
elementos BD, BE y CE.
![Page 25: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/25.jpg)
Una armadura de Pratt se carga como indica la
figura. Determinar las fuerzas en los elementos
DF, DE y CE.
![Page 26: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/26.jpg)
Una armadura de techo se carga como se
muestra en la figura. Determinar las fuerzas en
los elementos HJ, JG y GI.
![Page 27: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/27.jpg)
TAREA: Hallar la fuerza en las barras AF y EJ de la armadura
representada cuando P = Q = 1,2 N.
![Page 28: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/28.jpg)
TAREA: Los miembros diagonales de los paneles centrales
de la armadura representada son muy esbeltos y sólo pueden
trabajar a tracción. Este tipo de miembros reciben el nombre
de tirantes. Hallar las fuerzas en los tirantes que están
trabajando bajo las cargas dadas.
![Page 29: ANALISIS DE ESTRUCTURAS - · PDF fileTIPOS DE ESTRUCTURAS • Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013113/5ab3350f7f8b9ac66c8e184d/html5/thumbnails/29.jpg)
TAREA: Determine las fuerzas en todas las barras de la
armadura compuesta indicando si están en tracción o
compresión. Suponga que todos los miembros están
articulados en sus extremos.